CN112787337A - 考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化方法，包括以下步骤：1)建立考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型；2)利用内点法解算交直流系统静态无功优化模型，得到动态无功电源最优输出功率。本发明可以有效减小换流站离散调压设备的频繁动作风险，还可以有效解决换流站暂稳态无功控制的协调问题。

Description

考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统调度自动化领域，具体是考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化方法。

背景技术

基于分级电压控制原理的自动电压控制系统(Automatic Voltage Control，AVC)已在国内外得到普遍应用。交直流系统的静态无功优化可为AVC系统提供三级电压控制策略，是AVC系统实现交直流电网安全经济运行的关键。随着超特高压直流输电工程的相继投运，其对交直流电网的电压无功控制提出了新的挑战。

一方面，现有的直流输电工程大多采用晶闸管控制技术，其换流器在传输有功功率的同时需要吸收大量的无功功率，相应其换相失败甚至闭锁可能导致大量的无功过剩或者不足，进而产生严重的暂态高低电压问题。为了解决暂态电压问题，需要在换流站内部或者近区交流电网配置专门的动态无功电源如调相机或者发电机等(简称直流配套电源)。由于暂态电压的支撑要求与直流传输功率的大小以及交流系统的运行方式有关。当直流传输功率较小时，暂态无功的支撑要求也较小。因此，对于换流站配套的动态无功电源，不仅要求其提供暂态无功备用，而且还要求其参与稳态无功的调节。另一方面，换流变压器和换流站补偿无功都是直接接入超特高压电网的设备，其投切对设备自身运行寿命的影响很大。因此，直流系统通常采用相对独立的控制策略。其中，换流变压器和换流器主要以直流功率与直流电压的恒定控制为目标，交流滤波器和并联电容器的控制主要考虑滤波要求和换流站的就地无功平衡约束。但是，交流系统的潮流调整变化会直接改变交流换流母线的电压，进而影响换流器的消耗无功以及直流电压，由此甚至可能导致换流变压器和换流站补偿无功的额外投切。现有研究的交直流系统静态无功优化模型没有考虑直流系统的相对独立控制要求以及换流站配套动态无功电源的暂态稳态无功双重支撑要求。如何考虑以及如何进行模型化的有效处理是交直流系统三级电压控制策略研究中亟待解决的关键问题。

现有研究的交流或者交直流静态无功优化模型通常都同时考虑离散和连续调压设备，且通常都假设所有调压设备都能统一进行优化控制。为了适应输电网的自动电压控制要求，作为三级电压控制决策依据的静态无功优化模型不仅要满足快速可靠收敛的在线计算要求，而且还要满足调压设备的可控性要求。因此，输电网AVC系统中采用的静态无功优化方法常常都只考虑连续调压设备，没有考虑离散调压设备。一方面，同时考虑会使模型计算的收敛性和速度难以满足在线决策要求，另一方面同时考虑难以解决离散调压设备的日动作次数约束问题。然而现有研究的交直流系统静态无功优化方法考虑了所有的调压设备，不适用于交直流系统的自动电压控制。另外，现有研究的静态无功优化模型，其无功电源的无功可调范围都是固定的，没有考虑直流传输功率或者运行方式变化对其的影响，因而存在放大动态无功电源调压能力的问题。

发明内容

本发明的目的是提供考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化方法，包括以下步骤：

1)建立考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型。

所述交直流系统静态无功优化模型的目标函数如下所示：

式中，P_G,i、P_L,i和P_d,i分别表示节点i发电机、负荷和换流站的有功功率。s_P,i为换流站类型参数。若换流站为整流站，则s_P,i＝1，若换流站为逆变站，则s_P,i＝-1，否则s_P,i＝0。N_G、N_L和N_D分别表示发电机和/或调相机节点、负荷节点和换流站节点的个数。f表示网损。

所述交直流系统静态无功优化模型的约束条件包括交流系统潮流方程约束、换流器的特性方程、节点电压幅值安全约束、动态无功电源的调节能力约束、换流器控制角的运行约束、交流滤波器/并联电容器的投切死区约束。

其中，交流系统潮流方程约束分别如公式(2)和公式(3)所示：

P_G,i-P_L,i-s_P,iP_d,i-P_i＝0,i∈S_AC (2)

Q_G,i+Q_cr,i-Q_L,i-s_Q,iQ_d,i-Q_i＝0,i∈S_AC (3)

式中，Q_G,i、Q_cr,i、Q_L,i、Q_d,i分别表示节点i动态无功电源、无功补偿装置、负荷和换流站的无功功率。s_Q,i表示节点i与换流站的连接关系，当节点i与换流站相连时s_Q,i＝1，否则s_Q,i＝0。S_AC表示交流节点的集合。Q_i为节点i的无功功率。P_i为节点i的有功功率。

其中，节点i无功补偿装置的无功功率Q_cr,i如下所示：

式中，U_i表示节点i交流电压幅值。N_cr,i表示无功补偿装置组数。Q_crN,i和U_crN,i分别表示无功补偿装置的单组额定容量和额定电压。当无功补偿装置为交流滤波器和并联电容器时s_cr,i＝1，为并联电抗器时s_cr,i＝-1。S_CR表示无功补偿节点的集合。

换流器的特性方程如下所示：

式中，U_d,i和I_d,i分别表示直流电压和直流电流。S_d,i表示换流器视在功率。k_dT,i表示换流变压器变比。θ_d,i表示换流器控制角。X_c,i表示换相电抗。k_b,i为计算系数。k_p，_i表示换流站运行极数。η表示计及换相重叠现象引入的系数。S_D表示换流站节点的集合。

其中，换流变压器变比k_dT,i如下所示：

式中，Tap_dT,i表示换流站节点i的换流变压器分接头档位。ΔU_i表示换流变压器分接头档位调压步长。U_N,i和U_fN,i分别表示换流变压器高、低压侧额定电压。

当节点i和j不是分层结构特高压直流受端换流站高-低层的接入节点时，计算系数k_b,i的值等于换流站每一极6脉动换流器数。

当节点i和j分别为分层结构特高压直流受端换流站高-低层的接入节点时，计算系数k_b,i的值等于换流站每一极6脉动换流器数的一半。且，节点i和节点j的直流电压满足以下约束：

U_d,i＝U_d,j (9)

式中，U_d,j为节点j的直流电压。

节点i和节点j换流站的有功功率满足以下约束：

P_d,i＝P_d,j (10)

式中，P_d,j为节点j换流站的有功功率。

节点电压幅值安全约束如下所示：

U_i,min≤U_i≤U_i,max，i∈S_AC (11)

式中，U_i,max、U_i,min分别表示节点i交流电压幅值上下限。

动态无功电源的调节能力约束如下所示：

交直流系统配置的动态无功电源按照作用可以分为两类：①常规动态无功电源，稳态无功出力在其额定容量范围内全部可调；②直流配套电源，要兼顾其稳态和暂态双重无功支撑能力，稳态无功出力受直流传输功率或者交流运行方式变化等因素的影响，其可调范围不固定，具体限制需要结合交直流系统的稳定分析来确定。针对上述两种类型的动态无功电源，本发明模型采用边界值已知的上下限约束方程来统一表示，即：

Q_G,i,min≤Q_G,i≤Q_G,i,max，i∈S_OG (12)

式中，S_OG表示动态无功电源节点的集合。Q_G,i,max、Q_G,i,min分别表示节点i动态无功电源的无功功率上下限。

换流器控制角的运行约束如下所示：

实际直流系统中，换流变压器分接头和换流器控制角主要负责直流传输功率P_d或直流电压U_d的控制。当P_d或U_d发生扰动或者需要调节时，首先调节控制角，使其快速变化到设定值并保持不变。当控制角超过其允许的上下限值时，则再调节分接头使其回到限制范围内。也就是说，只要控制角在其允许的调节范围内，则分接头不动作。因此，为了避免分接头的额外动作，本发明考虑了控制角的运行范围约束，具体如下：

θ_d,i,min≤θ_d,i≤θ_d,i,max，i∈S_D (13)

式中，θ_d,i,max、θ_d,i,min分别表示节点i换流器控制角上下限。

交流滤波器/并联电容器的投切死区约束如下所示：

Q_dexc,aim,i-Q_dz，i≤Q_dexc，i≤Q_dexc,aim,i+Q_dz,i,i∈S_D (14)

式中，Q_dexc,i和Q_dexc,aim,i分别表示交直流系统交换无功和交直流系统交换无功理想值，Q_dz,i表示设备的投切死区。

其中，交直流系统交换无功Q_dexc,i如下所示：

Q_dexc,i＝Q_cr,i-Q_d,i,i∈S_D (15)

为了保证交直流系统之间交换无功功率的合理性，每个直流输电工程都有独立的成套设计书，其中明确规定了交直流系统之间的理想交换无功。不同的直流输电工程，不同的直流传输功率，其理想值Q_dexc,aim,i可能不同。比如直流工程送端的灵州换流站，其定值的设计方案如图2所示。从图中可见，当直流传输功率小于4000MW(额定功率的一半)时，理想值为0；大于4000MW时，随着直流功率的增大，理想值与直流功率呈线性增加关系；等于8000MW时，理想值为600MVar。

本发明假设三级电压控制周期内直流传输功率不变，其Q_dexc,aim,i为已知常数。同时假设站内补偿无功的初始运行状态满足最小滤波要求。为了避免三级电压控制导致站内补偿无功的额外投切，本发明所建模型考虑了式(14)的控制死区约束，从而可使无功优化的决策方案能保证在三级电压控制的当前周期内不增加补偿设备的额外动作。

2)利用内点法解算交直流系统静态无功优化模型，得到动态无功电源最优输出功率。

解算交直流系统静态无功优化模型的工具为IPOPT软件包。

本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明提出了一种考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型。新模型以三级电压控制周期内直流电压与直流功率及所有离散调压设备保持其初始运行状态不变为基本假设，控制变量设为发电机的机端电压和换流器控制角，目标函数设为有功网损最小，约束条件除考虑电压幅值安全约束和控制变量调节能力约束外，还考虑了换流站就地无功平衡的调节死区约束以及直流配套电源的非固定边界可调范围约束。新模型一方面可以有效减小换流站离散调压设备的频繁动作风险，另一方面还可以有效解决换流站暂稳态无功控制的协调问题。

附图说明

图1为方法流程图；

图2为灵州换流站交流无功定值曲线；

图3为特高压直流换流站近区交流电网地理结线图；

图4为特高压直流换流站等值电路。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图4，考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化方法，包括以下步骤：

1)建立考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型。

所述交直流系统静态无功优化模型的目标函数如下所示：

式中，P_G,i、P_L,i和P_d,i分别表示节点i发电机、负荷和换流站的有功功率。s_P,i为换流站类型参数。若换流站为整流站，则s_P,i＝1，若换流站为逆变站，则s_P,i＝-1，否则s_P,i＝0。N_G、N_L和N_D分别表示发电机和/或调相机节点、负荷节点和换流站节点的个数。f表示网损。i指代节点。

所述交直流系统静态无功优化模型的约束条件包括交流系统潮流方程约束、换流器的特性方程、节点电压幅值安全约束、动态无功电源的调节能力约束、换流器控制角的运行约束、交流滤波器/并联电容器的投切死区约束。

其中，交流系统潮流方程约束分别如公式(2)和公式(3)所示：

P_G,i-P_L,i-s_P，iP_d,i-P_i＝0,i∈S_AC (2)

Q_G,i+Q_cr，i-Q_L，i-s_Q，iQ_d，i-Q_i＝0,i∈S_AC (3)

式中，Q_G，i、Q_cr，i、Q_L,i、Q_d,i分别表示节点i动态无功电源、无功补偿装置、负荷和换流站的无功功率。s_Q,i表示节点i与换流站的连接关系，当节点i与换流站相连时s_Q,i＝1，否则s_Q,i＝0。S_AC表示交流节点的集合。Q_i为节点i的无功功率。P_i为节点i的有功功率。P表示有功，Q表示无功。

其中，节点i无功补偿装置的无功功率Q_cr,i如下所示：

式中，U_i表示节点i交流电压幅值。N_cr,i表示无功补偿装置组数。Q_crN,i和U_crN,i分别表示无功补偿装置的单组额定容量和额定电压。当无功补偿装置为交流滤波器和并联电容器时s_cr,i＝1，为并联电抗器时s_cr,i＝-1。S_CR表示无功补偿节点的集合。

换流器的特性方程如下所示：

式中，U_d,i和I_d,i分别表示直流电压和直流电流。S_d,i表示换流器视在功率。k_dT,i表示换流变压器变比。θ_d,i表示换流器控制角。X_c,i表示换相电抗。k_b，i为计算系数。k_p，_i表示换流站运行极数。η表示计及换相重叠现象引入的系数。S_D表示换流站节点的集合。

其中，换流变压器变比k_dT,i如下所示：

式中，Tap_dT,i表示换流站节点i的换流变压器分接头档位。ΔU_i表示换流变压器分接头档位调压步长。U_N,i和U_fN,i分别表示换流变压器高、低压侧额定电压。

当节点i和j不是分层结构特高压直流受端换流站高-低层的接入节点时，计算系数k_b,i的值等于换流站每一极6脉动换流器数。

当节点i和j分别为分层结构特高压直流受端换流站高-低层的接入节点时，计算系数k_b,i的值等于换流站每一极6脉动换流器数的一半。且，节点i和节点j的直流电压满足以下约束：

U_d,i＝U_d,j (9)

式中，U_d,j为节点j的直流电压。

节点i和节点j换流站的有功功率满足以下约束：

P_d,i＝P_d,j (10)

式中，P_d,j为节点j换流站的有功功率。

节点电压幅值安全约束如下所示：

U_i,min≤U_i≤U_i,max，i∈S_AC (11)

式中，U_i,max、U_i,min分别表示节点i交流电压幅值上下限。

交直流系统配置的动态无功电源按照作用可以分为两类：①常规动态无功电源，稳态无功出力在其额定容量范围内全部可调；②直流配套电源，要兼顾其稳态和暂态双重无功支撑能力，稳态无功出力受直流传输功率或者交流运行方式变化等因素的影响，其可调范围不固定，具体限制需要结合交直流系统的稳定分析来确定。针对上述两种类型的动态无功电源，本发明模型采用边界值已知的上下限约束方程来统一表示，即：

Q_G,i,min≤Q_G,i≤Q_G,i,max，i∈S_OG (12)

式中，S_OG表示动态无功电源节点的集合。Q_G,i,max、Q_G,i,min分别表示节点i动态无功电源的无功功率上下限。

换流器控制角的运行约束如下所示：

实际直流系统中，换流变压器分接头和换流器控制角主要负责直流传输功率P_d或直流电压U_d的控制。当P_d或U_d发生扰动或者需要调节时，首先调节控制角，使其快速变化到设定值并保持不变。当控制角超过其允许的上下限值时，则再调节分接头使其回到限制范围内。也就是说，只要控制角在其允许的调节范围内，则分接头不动作。因此，为了避免分接头的额外动作，本发明考虑了控制角的运行范围约束，具体如下：

θ_d,i,min≤θ_d,i≤θ_d,i,max，i∈S_D (13)

式中，θ_d,i,max、θ_d,i,min分别表示节点i换流器控制角上下限。

交流滤波器/并联电容器的投切死区约束如下所示：

Q_dexc,aim,i-Q_dz,i≤Q_dexc,i≤Q_dexc,aim,i+Q_dz,i,i∈S_D (14)

式中，Q_dexc,i和Q_dexc,aim,i分别表示交直流系统交换无功和交直流系统交换无功理想值，Q_dz,i表示设备的投切死区。

其中，交直流系统交换无功Q_dexc,i如下所示：

Q_dexc,i＝Q_cr,i-Q_d,i,i∈S_D (15)

本发明假设三级电压控制周期内直流传输功率不变，其Q_dexc,aim,i为已知常数。同时假设站内补偿无功的初始运行状态满足最小滤波要求。为了避免三级电压控制导致站内补偿无功的额外投切，本发明所建模型考虑了式(14)的控制死区约束，从而可使无功优化的决策方案能保证在三级电压控制的当前周期内不增加补偿设备的额外动作。

为了保证交直流系统之间交换无功功率的合理性，每个直流输电工程都有独立的成套设计书，其中明确规定了交直流系统之间的理想交换无功。不同的直流输电工程，不同的直流传输功率，其理想值Q_dexc,aim,i可能不同。比如直流工程送端的灵州换流站，其定值的设计方案如图2所示。从图中可见，当直流传输功率小于4000MW(额定功率的一半)时，理想值为0；大于4000MW时，随着直流功率的增大，理想值与直流功率呈线性增加关系；等于8000MW时，理想值为600MVar。

2)利用内点法解算交直流系统静态无功优化模型，得到动态无功电源最优输出功率。

解算交直流系统静态无功优化模型的工具为IPOPT软件包。

实施例2：

考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化方法，主要包括以下步骤：

1)建立考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型，步骤包括：

1.1)设置目标函数：本发明以网损最小作为优化目标，即：

式中，P_G,i、P_L,i和P_d,i分别表示节点i发电机、负荷和换流站的有功功率，若换流站为整流站s_P,i＝1，为逆变站s_P,i＝-1，否则s_P,_i＝0；N_G、N_L和N_D分别表示发电机(调相机)节点、负荷节点和换流站节点的个数。

1.2)设置约束条件

I)交流系统潮流方程约束

P_G,i-P_L,i-s_P,iP_d,i-P_i＝0,i∈S_AC (2)

Q_G,i+Q_cr,i-Q_L,i-s_Q,iQ_d,i-Q_i＝0,i∈S_AC (3)

式中，Q_G,i、Q_cr,i、Q_L,i、Q_d,i分别表示节点i动态无功电源(如发电机、调相机、STATCOM等)、无功补偿装置(含换流站的交流滤波器/并联电容器)、负荷和换流站的无功功率，当节点i与换流站相连时s_Q,i＝1，否则s_Q,i＝0；S_AC表示交流节点的集合。

式(3)的Q_cr,i可用其导纳来表示，具体如下：

式中，U_i表示节点i交流电压幅值；N_cr,i表示无功补偿装置组数；Q_crN,i和U_crN,i分别表示无功补偿装置的单组额定容量和额定电压，当无功补偿装置为交流滤波器和并联电容器时S_cr,i＝1，为并联电抗器时s_cr,i＝-1；S_CR表示无功补偿节点的集合。

II)换流器的特性方程

式中，U_d,i和I_d,i分别表示直流电压和直流电流，根据送端直流传输功率计划(和换流站的有功功率是同一数值)P_d,i和额定直流电压的控制要求确定；S_d,i表示换流器视在功率；k_dT,i表示换流变压器变比；θ_d,i表示换流器控制角(送端为触发角α，受端为关断角γ)；X_c,i表示换相电抗；k_b,i表示换流站单极6脉动换流器数；k_p表示换流站运行极数；η表示计及换相重叠现象引入的系数，取η＝0.995；S_D表示换流站节点的集合。

式(5)和式(6)中的k_dT,i可表示如下，

式中，Tap_dT,i表示换流站节点i的换流变压器分接头档位，ΔU_i表示换流变压器分接头档位调压步长；U_N,i和U_fN,i分别表示换流变压器高、低压侧额定电压。

特别地，若节点i和j分别为分层结构特高压直流受端换流站高-低层的接入节点，式(5)和式(6)中的k_b,i表示换流站每一极6脉动换流器数的一半，且要满足高-低层换流器的对称运行约束，即：

U_d,i＝U_d,j (9)

P_d,i＝P_d,j (10)

III)节点电压幅值安全约束

U_i,min≤U_i≤U_i,max，i∈S_AC (11)

式中，下标min和max分别表示相应参数的下限和上限。

IV)动态无功电源的调节能力约束

交直流系统配置的动态无功电源按照作用可以分为两类：a.常规动态无功电源，稳态无功出力在其额定容量范围内全部可调；b.直流配套电源，要兼顾其稳态和暂态双重无功支撑能力，稳态无功出力受直流传输功率或者交流运行方式变化等因素的影响，其可调范围不固定，具体限制需要结合交直流系统的稳态分析来确定。针对上述两种类型的动态无功电源，本发明模型采用边界值已知的上下限约束方程来统一表示，即：

Q_G,i,min≤Q_G,i≤Q_G,i,max，i∈S_QG (12)

式中，S_QG表示动态无功电源节点的集合。尽管上述两类动态无功电源的稳态调节能力约束均能够用式(12)来表示，但其上下限边界的含义和计算方式是不同的。

V)换流器控制角的运行约束

实际直流系统中，换流变压器分接头和换流器控制角主要负责直流传输功率P_d或直流电压U_d的控制。当P_d或U_d发生扰动或者需要调节时，首先调节控制角，使其快速变化到设定值并保持不变。当控制角超过其允许的上下限值时，则再调节分接头使其回到限制范围内。也就是说，只要控制角在其允许的调节范围内，则分接头不动作。因此，为了避免分接头的额外动作，本发明考虑了控制角的运行范围约束，具体如下：

θ_d,i,min≤θ_d,i≤θ_d,i,max，i∈S_D (13)

VI)交流滤波器/并联电容器的投切死区约束

实际直流系统中，投切换流站内部的补偿无功(交流滤波器/并联电容器)需要同时满足换流器的最小滤波要求以及换流站就地无功平衡的死区控制要求。其中，死区控制要求可以表示如下：

Q_dexc,aim,i-Q_dz,i≤Q_dexc,i≤Q_dexc,aim,i+Q_dz,i,i∈S_D (14)

Q_dexc,i＝Q_cr,i-Q_d,i,i∈S_D (15)

式中，Q_dexc,i和Q_dexc,aim_,i分别表示交直流系统之间的交换无功及其理想值，Q_dz,i表示设备的投切死区。

为了保证交直流系统之间交换无功功率的合理性，每个直流输电工程都有独立的成套设计书，其中明确规定了交直流系统之间的理想交换无功。不同的直流输电工程，不同的直流传输功率，其理想值Q_dexc,aim,i可能不同。

2)求解算法：式(1)～式(15)构成了考虑三级电压控制要求的交直流系统静态无功优化模型，记为M，但由于其离散变量(无功补偿装置组数、换流变压器分接头档位等)不参与三级电压控制优化计算，因而上述模型本质上是一个只含连续变量的非线性规划问题，可以采用内点法直接求解，本发明借助IPOPT实现模型的高效求解。因此，考虑三级电压控制要求的交直流系统静态无功优化方法流程见图1。

三级电压控制的计算周期一般为30分钟或者1小时，期间，直流传输功率通常不变。在此条件下，本发明充分考虑换流站调压设备控制的相对独立性来创建模型的变量及约束。一方面，本发明假设交直流系统中的所有离散调压设备都保持其初始运行值不变，不参与三级电压控制的无功优化；另一方面，本发明在常规交直流系统静态无功优化模型基础上中考虑了换流器的电压无功特性方程以及换流器控制角的运行约束，增加换流站就地无功平衡的死区控制约束。由此使新模型可以有效避免换流站离散调压设备

考虑系统动态无功电源作用的差异性，一方面，不改变常规动态无功电源的调节能力，无功出力在其额定容量范围内全部可调；另一方面，本发明充分考虑了直流系统配套动态无功电源的稳态、暂态无功双重支撑要求，采用非固定边界的可调范围约束来表示直流配套电源的稳态无功调节能力，由此使新模型可以有效解决换流站暂稳态无功控制的协调问题。

实施例3：

一种考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化方法的验证试验，过程如下：

1)系统参数和仿真方案

1.1)系统参数：以我国东北某特高压直流送端换流站及其近区交流电网为例进行分析计算。算例系统包含1个换流站以及与其电气联系紧密的15个变电站和9个发电厂，其地理结线图见图3。直流系统额定容量P_dN＝10000MW，额定直流电压U_dN＝±800kV，换流站单极等值电路见图4，等值参数见表1，单极6脉动换流器数k_b＝4。

表1特高压直流换流站等值参数

换流站配套动态无功电源(本发明算例中为换流站内的调相机)稳态无功调节范围见表2。针对本发明算例系统，原则上，直流传输功率水平越高，对调相机动态备用需求的进相容量越多。因此，为了体现这一原则，设置了表2的稳态无功调节范围。其中，当直流传输功率P_d≤3800MW时，调相机稳态无功调节范围为0～300Mvar，相当于其动态无功备用容量至少150(＝0-(-150))Mvar；当P_d>3800MW时，调相机稳态无功输出为300Mvar，相当于其所有无功容量450(＝300-(-150))Mvar都作为动态备用。实际工程中，表2需要结合交直流系统的稳定分析计算来确定。

表2调相机稳态无功调节范围

换流站采用双极运行方式，直流传输功率P_d＝3500MW；换流站内交流滤波器、并联电容器和换流变压器分接头档位初始运行状态N_f0＝4，N_c0＝0，Tap_dT0＝5；根据该换流站成套设计书中的规定，此时交直流系统理想交换无功Q_dexc，aim＝0Mvar。

1.2)仿真方案为分析本发明方法的有效性，基于系统参数设计如下仿真方案：

S1：本发明模型M。

S2：在模型M的基础上，不考虑交流滤波器/并联电容器的投切死区约束，即式(14)。

S3：在模型M的基础上，不考虑换流站配套动态无功电源的稳态无功调节作用，即设置换流站内调相机无功功率为0Mvar。

S4：在模型M的基础上，不考虑换流站配套动态无功电源的暂态无功调节作用，即设置换流站内调相机稳态无功调节范围为-150Mvar～300Mvar。

2)交流滤波器/并联电容器的投切死区约束影响分析

为分析交流滤波器/并联电容器的投切死区约束对优化结果的影响，基于算例系统和仿真方案S1、S2进行分析计算，结果见表3。

表3 S1和S2优化结果

表3为S1和S2网损目标和交直流系统交换无功优化结果。从表中可以看出，方案S2交直流系统交换无功为-332Mvar，超过了交流滤波器的投切死区约束-240Mvar～240Mvar。这是由于为实现系统无功分布更加均衡，降低系统有功损耗(从表3可以看出，S1和S2网损目标分别为71.54MW和70.33MW，S2<S1)，当不考虑交流滤波器/并联电容器的投切死区约束时，导致了交直流系统交换无功的越限。这一结果表明，相比于换流站设计时采用的交换无功定值曲线，实现交直流系统无功电源之间的协调，可以进一步降低系统有功损耗。

此外，针对S2，根据交流滤波器/并联电容器投切的死区控制规则，交直流系统交换无功越下限时，应投入一组交流滤波器。基于S2的优化结果，模拟投入一组交流滤波器投入后的潮流状态变化：交流滤波器投入后，交直流系统耦合母线电压由1.0534p.u.升高至1.0663p.u.，为了实现换流站的定功率控制要求，换流器触发角由17.24°增大为19.34°，远远超过了其正常运行范围上限(由表1可得，换流器触发角正常运行范围12.5°～17.5°)，此时，换流变压器分接头档位应升高。显然，当不考虑交流滤波器/并联电容器的投切死区约束时，优化结果大大增加了换流站离散调压设备频繁动作的风险。

2)换流站配套动态无功电源稳态调节能力影响分析

为分析换流站配套动态无功电源稳态调节能力对优化结果的影响，基于算例系统和仿真方案S1、S3和S4进行分析计算，结果见表4。

表4 S1 S3和S4优化结果

比较S1和S3，由表4可得，两种方案网损目标分别为71.54MW和71.84MW，S3>S1。这表明，相对于当前换流站内调相机通常采用的0无功运行方式，合理利用其稳态无功补偿作用，能够进一步降低系统有功损耗。

比较S1和S4，由表4可得，两种方案网损目标分别为71.54MW和70.15MW，S4<S1；同时，方案S4调相机无功功率的优化结果为-119.98Mvar，超过了表2设定的调相机稳态无功0～300Mvar的调节范围。显然，当不考虑换流站暂态无功支撑需求时，通过调相机进相运行尽管能够使系统无功分布更加均衡，进一步降低系统有功损耗，但显然会占用调相机暂态无功调节能力，不利于系统安全稳定运行。

本发明提出一种考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化方法，并基于实际系统进行仿真分析。本发明方法具有如下特点：

1)换流变压器分接头和交流滤波器/并联电容器等离散调压设备不参与交直流系统静态无功优化，以适应交直流混联电网三级电压控制快速可靠的在线计算要求和调压设备的可控性要求，优化结果满足了换流变压器分接头和交流滤波器/并联电容器的独立控制要求，可以有效降低离散调压设备频繁动作的风险。

2)模型考虑了系统动态无功电源作用的差异性，针对换流站配套动态无功电源，兼顾其稳态和暂态双重无功支撑作用，建立了非固定稳态无功可调范围约束，新模型可以有效解决换流站暂、稳态无功控制的协调问题，优化结果更加符合实际需求，可操作性强。

3)仿真结果表明，相比于当前系统运行方式，合理利用换流站配套动态无功电源的稳态调节作用，实现交直流系统无功电源之间的协调作用，能够有效降低系统有功损耗。

Claims (7)

1.考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型。

2)利用内点法解算交直流系统静态无功优化模型，得到所述动态无功电源最优输出功率。

2.根据权利要求1所述的考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型，其特征在于：所述交直流系统静态无功优化模型的目标函数如下所示：

式中，P_G，i、P_L，i和P_d，i分别表示节点i发电机、负荷和换流站的有功功率；s_P，i为换流站类型参数；若换流站为整流站，则s_P，i＝1，若换流站为逆变站，则s_P，i＝-1，否则s_P，i＝0；N_G、N_L和N_D分别表示发电机和/或调相机节点、负荷节点和换流站节点的个数；f表示网损。

3.根据权利要求1所述的考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型，其特征在于：所述交直流系统静态无功优化模型的约束条件包括交流系统潮流方程约束、换流器的特性方程、节点电压幅值安全约束、动态无功电源的调节能力约束、换流器控制角的运行约束、交流滤波器/并联电容器的投切死区约束；

其中，交流系统潮流方程约束分别如公式(2)和公式(3)所示：

P_G，i-P_L，i-s_P，iP_d，i-P_i＝0，i∈S_AC (2)

Q_G，i+Q_cr，i-Q_L，i-s_Q，iQ_d，i-Q_i＝0，i∈S_AC (3)

式中，Q_G，i、Q_cr，i、Q_L，i、Q_d，i分别表示节点i动态无功电源、无功补偿装置、负荷和换流站的无功功率；s_Q，i表示节点i与换流站的连接关系，当节点i与换流站相连时s_Q，i＝1，否则s_Q，i＝0；S_AC表示交流节点的集合；Q_i为节点i的无功功率；P_i为节点i的有功功率；

其中，节点i无功补偿装置的无功功率Q_cr，i如下所示：

式中，U_i表示节点i交流电压幅值；N_cr，i表示无功补偿装置组数；Q_crN，i和U_crN，i分别表示无功补偿装置的单组额定容量和额定电压；当无功补偿装置为交流滤波器和并联电容器时s_cr，i＝1，为并联电抗器时s_cr，i＝-1；S_CR表示无功补偿节点的集合；

换流器的特性方程如下所示：

式中，U_d，i和I_d，i分别表示直流电压和直流电流；S_d，i表示换流器视在功率；k_dr，i表示换流变压器变比；θ_d，i表示换流器控制角；X_c，i表示换相电抗；k_b，i为计算系数；k_p，i表示换流站运行极数；η表示计及换相重叠现象引入的系数；S_D表示换流站节点的集合；

其中，换流变压器变比k_dT，i如下所示：

式中，Tap_dr，i表示换流站节点i的换流变压器分接头档位；ΔU_i表示换流变压器分接头档位调压步长；U_N，i和U_fN，i分别表示换流变压器高、低压侧额定电压；

节点电压幅值安全约束如下所示：

U_i，min≤U_i≤U_i，max，i∈S_AC (9)

式中，U_i，max、U_i，min分别表示节点i交流电压幅值上下限；

无功电源的稳态调节能力约束如下所示：

Q_G，i，min≤Q_G，i≤Q_G，i，max，i∈S_OG (10)

式中，S_OG表示动态无功电源节点的集合；Q_G，i，max、Q_G，i，min分别表示节点i动态无功电源的无功功率上下限；

换流器控制角的运行约束如下所示：

θ_d，i，min≤θ_d，i≤θ_d，i，max，i∈S_D (11)

式中，θ_d，i，max、θ_d，i，min分别表示节点i换流器控制角上下限；

交流滤波器/并联电容器的投切死区约束如下所示：

Q_{dexc，aim，i}-Q_dz，i≤Q_dexc，i≤Q_{dexc，aim，i}+Q_dz，i，i∈S_D (12)

式中，Q_dexc，i和Q_{dexc，aim，i}分别表示交直流系统交换无功和交直流系统交换无功理想值，Q_dz，i表示设备的投切死区。

其中，交直流系统交换无功Q_dexc，i如下所示：

Q_dexc，i＝Q_cr，i-Q_d，i，i∈S_D (13)

4.根据权利要求3所述的考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型，其特征在于，当节点i和j不是分层结构特高压直流受端换流站高-低层的接入节点时，计算系数k_b，i的值等于换流站每一极6脉动换流器数。

5.根据权利要求3所述的考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型，其特征在于，当节点i和j分别为分层结构特高压直流受端换流站高-低层的接入节点时，计算系数k_b，i的值等于换流站每一极6脉动换流器数的一半。

6.根据权利要求5所述的考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型，其特征在于，当节点i和j分别为分层结构特高压直流受端换流站高-低层的接入节点时，节点i和节点j的直流电压满足以下约束：

U_d，i＝U_d，j (14)

式中，U_d，j为节点j的直流电压；

节点i和节点j换流站的有功功率满足以下约束：

P_d，i＝P_d，j (15)

式中，P_d，j为节点j换流站的有功功率。

7.根据权利要求1所述的考虑换流站独立控制约束的交直流系统静态无功优化模型，其特征在于，采用内点法解算交直流系统静态无功优化模型，利用的工具为IPOPT软件包。

Images