CN112785068B - 一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超短期电量预测的最优窗口模型，采用误差非参数核密度估计计算得到功率误差的置信区间和价格误差的置信区间，然后得到短期预测电量区间和实时价格区间，接着通过蒙特卡洛对短期预测电量区间、实时价格区间和储能电池功率曲线区间进行模拟，得到100个不同场景的曲线，将100个不同场景的曲线生成的模拟数据带入计算每个时刻收益值的数学期望，根据数学期望曲线选取最优窗口，本发明最优窗口的选择合理，有效率高。

Description

一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法

技术领域

本发明属于风功率超短期电量预测技术领域，尤其涉及一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法。

背景技术

风能发电是新能源的一种，风电的波动性影响着发电厂申报电量的准确性，电量的短期预测是电力市场运行的基础，电量的准确预测可以优化电力市场的发电制度，提高电力市场运行的安全性。电量短期预测在风电场中已经成为了一种必不可少的过程，但是电量短期预测随着时间的推移误差也会增大，甚至出现极端。因此超短期电量预测在电力市场中变得尤为重要，超短期预测是在短期预测的基础上选取一定长度的窗口，窗口的长度会影响实际预测电量的准确性，最终会影响风电场的实际收益。因此，选取最优窗口在超短期电量预测中尤为重要，现有技术没有对此做过研究。

风电场配置储能设备意味着投资增加，对风电场的经济效益影响非常大，因此，储能介入之后，如何有效的提高风电场的经济效益至关重要，现有技术没有对此做过研究。

发明内容

本发明的目的在于提出一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，解决现有超短期预测模型的不足。

为了解决以上问题，本发明公开了一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，包括以下步骤：

步骤1：获取待预测风电场的基数电量曲线、日前出清电量曲线、储能电池功率曲线区间、原始功率预测曲线和原始实时价格曲线；

步骤2：采用误差非参数核密度估计计算得到未来48个时刻功率误差的置信区间，结合步骤1的原始功率预测曲线，可以得到未来48个时刻真实的功率区间，得到未来48个时刻真实的功率区间后就可以得出未来48个时刻真实的短期预测电量区间；

步骤3：采用误差非参数核密度估计计算得到未来48个时刻价格误差的置信区间，结合步骤1的原始实时价格曲线，可以得到未来48个时刻真实的价格曲线区间；

步骤4：采用蒙特卡洛模拟对步骤2的未来48个时刻真实的短期预测电量区间进行模拟，得到100个不同场景的短期预测电量曲线；

步骤5：采用蒙特卡洛模拟对步骤3的未来48个时刻真实的价格曲线区间进行模拟，得到100个不同场景的实时价格曲线；

步骤6：采用蒙特卡洛模拟对步骤1的储能电池功率曲线区间进行模拟，得到100个不同场景的储能电池功率曲线；

步骤7：将100个不同场景的短期预测电量曲线、100个不同场景的实时价格曲线、100个不同场景的储能电池功率曲线、基数电量曲线、日前出清电量曲线输入最终收益值模型，得到每个时刻的1000000个收益值；

步骤8：根据每个时刻的1000000个收益值得到每个时刻收益值的数学期望，根据数学期望累积和的最大值得到最优窗口。

优选的，所述步骤1中储能电池功率曲线区间为[0，P]，其中P为额定功率。

优选的，所述步骤2和步骤3中误差非参数核密度估计为：

式中：

为置信区间；

n为总体的样本值；

l为带宽；

p＝{p₁，p₂，...，p_n}为风电场在不同时刻的误差功率或误差价格。

优选的，所述步骤2中的未来48个时刻真实的功率区间与时间的乘积即为未来48个时刻真实的短期预测电量区间。

优选的，所述步骤7中的收益值模型为：

J＝J₁-J₂

式中：

J为最终收益值；

J₁为储能系统介入前的损失量；

J₂为储能系统介入后的损失量。

优选的，所述储能系统介入前的损失量为：

J₁＝J_{1，1_origin}+J_{1，2_origin}+J_{2，1_origin}+J_{2，4_origin}+J_{2，2_origin}+J_{2，3_origin}；

式中：

当P1＞P2×(1+λ)且Q1＞Q2时，J_{1，1_origin}为日前出清电量高于短期预测电量时的偏差回收损失；

当P1＜P2×(1-λ))且Q1＜Q2时，J_{1，2_origin}为日前出清电量低于短期预测电量时的偏差回收损失；

当P2＜P1，Q1＜Q2时，J_{2，1_origin}为实时电价高于标杆电价的超发损失；

当P2＞P1，Q1＞Q2时，J_{2，4_origin}为实时电价低于标杆电价的超发损失；

当P2＜P1＜(1+λ)P2，Q1＞Q2时，J_{2，2_origin}为实时电价低于标杆电价的超发收益；

当P2＞P1＞(1-λ)P2，Q1＜Q2时，J_{2，3_origin}为实时电价高于标杆电价的超发收益；

P1为日前出清电量，MWH；

P2为t时刻的短期预测电量，MWH；

P3为每天出清的基数电量，MWH；

Q1为标杆价格，元/MWH；

Q2为t时刻的实时电价，元/MWH；

λ为偏差回收比例；

T为时间窗大小；

t为第t个Δt时间周期，Δt＝0.5小时。

优选的，所述储能系统介入后的损失量为：

J₂＝J_{1，1_origin}′+J_{1，2_origin}′+J_{2，1_origin}′+J_{2，4_origin}′+J_{2，2_origin}′+J_{2，3_origin}′+J_{_ subsidy}J_{1，1_origin}是将J_{1，1_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{1，2_origin}是将J_{1，2_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2，1_origin}是将J_{2，1_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2，4_origin}′是将J_{2，4_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2，2_origin}是将J_{2，2_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2，3_origin}是将J_{2，3_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{_sbsidy}是储能介入之后会产生相应的补贴损失；

其中u_t为t时刻充电或者放电的电量值。

优选的，所述J_{_subsidy}为储能介入之后会产生相应的补贴损失，其中储能介入之后会产生相应的补贴损失模型为：

式中：

Q3为补贴损失系数；

η为充放电转换效率；

u_t为t时刻充电或者放电的电量值，MWH；

T为时间窗大小。

优选的，所述步骤8是将每个时刻收益值的数学期望绘制图形，选取数学期望总和最大的点，即为最优窗口。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明形成了一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，采用误差非参数核密度估计计算得到功率误差的置信区间和价格误差的置信区间，然后得到短期预测电量区间和实时价格区间，接着通过蒙特卡洛对短期预测电量区间、实时价格区间和储能电池功率曲线区间进行模拟，得到100个不同场景的曲线，将100个不同场景的曲线生成的模拟数据带入计算每个时刻收益值的数学期望，根据数学期望曲线选取最优窗口，本发明最优窗口的选择合理，有效率高；

(2)本发明通过建立超短期电量预测的最优窗口模型，使得最终模型的损失量最少，即收益最大化，帮助发电厂在风险可控的前提下收益最大化。

附图说明

附图用来对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法流程图；

图2为本发明收益示意图；

图3为本发明实施例5基数电量曲线；

图4为本发明实施例5日前出清电量曲线；

图5为本发明实施例5原始风电功率曲线；

图6为本发明实施例5原始实时价格曲线；

图7为本发明实施例5风电功率区间；

图8为本发明实施例5不同场景的短期预测电量曲线；

图9为本发明实施例5不同场景的实时价格曲线；

图10为本发明实施例5不同场景的储能电池功率曲线；

图11为本发明实施例5收益数学期望的曲线；

图12为本发明实施例5收益数学期望累计值曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

需要说明的是，本说明书所示意的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。

实施例1

如图1所示，一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，包括以下步骤：

步骤1：获取待预测风电场的基数电量曲线、日前出清电量曲线、储能电池功率曲线区间、原始功率预测曲线和原始实时价格曲线；

步骤2：采用误差非参数核密度估计计算得到未来48个时刻功率误差的置信区间，结合步骤1的原始功率预测曲线，可以得到未来48个时刻真实的功率区间，得到未来48个时刻真实的功率区间后就可以得出未来48个时刻真实的短期预测电量区间；

步骤3：采用误差非参数核密度估计计算得到未来48个时刻价格误差的置信区间，结合步骤1的原始实时价格曲线，可以得到未来48个时刻真实的价格曲线区间；

步骤4：采用蒙特卡洛模拟对步骤2的未来48个时刻真实的短期预测电量区间进行模拟，得到100个不同场景的短期预测电量曲线；

步骤5：采用蒙特卡洛模拟对步骤3的未来48个时刻真实的价格曲线区间进行模拟，得到100个不同场景的实时价格曲线；

步骤6：采用蒙特卡洛模拟对步骤1的储能电池功率曲线区间进行模拟，得到100个不同场景的储能电池功率曲线；

步骤7：将100个不同场景的短期预测电量曲线、100个不同场景的实时价格曲线、100个不同场景的储能电池功率曲线、基数电量曲线、日前出清电量曲线输入最终收益值模型，得到每个时刻的1000000个收益值；

步骤8：根据每个时刻的1000000个收益值得到每个时刻收益值的数学期望，根据数学期望累积和的最大值得到最优窗口。

实施例2

优选的，所述步骤1中储能电池功率曲线区间为[0，P]，其中P为额定功率。

优选的，所述步骤2和步骤3中误差非参数核密度估计为：

式中：

为置信区间；

n为总体的样本值；

l为带宽；

p＝{p₁，p₂，...，p_n}为风电场在不同时刻的误差功率或误差价格，每个时刻的误差功率为真实功率与短期预测功率的偏差，每个时刻的误差价格为实时价格与预测价格的偏差。

优选的，所述步骤2中的未来48个时刻真实的功率区间与时间的乘积即为未来48个时刻真实的短期预测电量区间。

实施例3

优选的，所述步骤7中的收益值模型为：

J＝J₁-J₂

式中：

J为最终收益值；

J₁为储能系统介入前的损失量；

J₂为储能系统介入后的损失量。

优选的，所述储能系统介入前的损失量为：

J₁＝J_{1，1_origin}+J_{1，2_origin}+J_{2，1_origin}+J_{2，4_origin}+J_{2，2_origin}+J_{2，3_origin}；

式中：

当P1＞P2×(1+λ)且Q1＞Q2时，J_{1，1_origin}为日前出清电量高于短期预测电量时的偏差回收损失；

当P1＜P2×(1-λ))且Q1＜Q2时，J_{1，2_origin}为日前出清电量低于短期预测电量时的偏差回收损失；

当P2＜P1，Q1＜Q2时，J_{2，1_origin}为实时电价高于标杆电价的超发损失；

当P2＞P1，Q1＞Q2时，J_{2，4_origin}为实时电价低于标杆电价的超发损失；

当P2＜P1＜(1+λ)P2，Q1＞Q2时，J_{2，2_origin}为实时电价低于标杆电价的超发收益；

当P2＞P1＞(1-λ)P2，Q1＜Q2时，J_{2，3_origin}为实时电价高于标杆电价的超发收益；

P1为日前出清电量，MWH；

P2为t时刻的短期预测电量，MWH；

P3为每天出清的基数电量，MWH；

Q1为标杆价格，元/MWH；

Q2为t时刻的实时电价，元/MwH；

λ为偏差回收比例；

T为时间窗大小；

t为第t个茁时间周期，茁＝0.5小时。

优选的，所述储能系统介入后的损失量为：

J₂＝J_{1，1_origin}′+J_{1，2_origin}′+J_{2，1_origin}′+J2_{，4_origin}′+J_{2，2_origin}′+J_{2，3_origin}′+J_{_subsidy}

J_{1，1_origin}是将J_{1，1_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{1，2_origin}是将J_{1，2_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2，1_origin}是将J_{2，1_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2，4_origin}′是将J_{2，4_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2，2_origin}是将J_{2，2_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2，3_origin}是将J_{2，3_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{_subsidy}是储能介入之后会产生相应的补贴损失；

其中u_t为t时刻充电或者放电的电量值。

优选的，所述J_{_subsidy}为储能介入之后会产生相应的补贴损失，其中储能介入之后会产生相应的补贴损失模型为：

式中：

Q3为补贴损失系数；

η为充放电转换效率；

u_t为t时刻充电或者放电的电量值，MWH；

T为时间窗大小。

优选的，所述步骤8是将每个时刻收益值的数学期望绘制图形，选取数学期望总和最大的点，即为最优窗口。

实施例4

如图2所示，本发明主要分为储能介入前和储能介入后，储能介入前的损失量减去储能介入后的损失量，即为损失减少量，相对来说，也就是收益。

收益计算模型为：

(1)偏差回收损失

情况1：如果日前出清电量P1高于实际值P2，可能需要放电；当P1＞P2×(1+λ)且标杆价格Q1大于实时价格Q2时，其中偏差ΔP_t＝P1-P2×(1+λ)的部分产生偏差回收损失。

情况2：如果日前出清电量P1低于实际值P2，可能需要充电；当P1＜P2×(1-λ))且标杆价格Q1小于实时价格Q2时，其中偏差ΔP_t＝P2×(1-λ)-P1的部分进行偏差回收。

(2)超发损失(或收益)

超发损失(或收益)可以统一为如下公式：

1)超发损失

①价高少发：实时电价Q2高于标杆电价Q1，且短期预测电量P2低于申报电量P1，即“P2＜P1，Q1＜Q2”；

②价低多发：实时电价Q2低于标杆电价Q1，且短期预测电量P2高于申报电量P1，即“P2＞P1，Q1＞Q2”。

2)超发收益

①价低少发：实时电价Q2低于标杆电价Q1，且短期预测电量P2低于申报电量P1，即“P2＜P1＜(1+λ)P2，Q1＞Q2”。

②价高多发：实时电价Q2高于标杆电价Q1，且短期预测电量P2高于申报电量P1，即“P2＞P1＞(1-λ)P2，Q1＜Q2”；

(3)储能系统介入前的损失量为：

J₁＝J_{1，1_origin}+J_{1，2_origin}+J_{2，1_origin}+J_{2，4_origin}+J_{2，2_origin}+J_{2，3_origin}

储能系统介入后，随着现货市场价格信号的影响，t时刻的充放电功率P_ESS，t在风电场实发电量P2的基础上进行动态实时调整，相当于原来的P2被替换成储能介入后的P2-u_t。其中，减号“-”表示：当储能系统充电时，风电场实发电量P2减少；当储能系统放电时，风电场实发电量P2增加。

储能介入之后会产生相应的补贴损失，其模型为：

储能介入后的损失量为：

J₂＝J_{1，1_origin}′+J_{1，2_origin}′+J_{2，1_origin}′+J_{2，4_origin}′+J_{2，2_origin}′+J_{2，3_origin}′+J_{_subsidy}

(4)最终收益J为储能介入前的损失量减去储能介入后的损失量。

J＝J₁-J₂

其中：

Δt为时间间隔，默认Δt＝0.5小时；

t为第t个Δt时间周期；

P1为日前出清电量；

P2为t时刻的短期预测电量(未来可能发生的实际值)；

P3为每天出清的基数电量；

Q1为标杆电价(默认为332元/MWH)；

Q2为t时刻的实时电价；

Q3为补贴损失系数；

λ为偏差回收比例(默认为50％)；

ut为t时刻充电或者放电的电量值；

η为充放电转换效率(目前为0.95)；

T为时间窗大小；

其中P1和P3来自于日前出清电量，Q1是已知的价格，Q2是用日前价格代替的实时价格，是已知的历史数据。

实施例5

本实施例选取山西省某发电厂，结合储能介入之后的风电场发电为例，储能电池的初始可用容量为10MWh，标杆价格是332元每兆瓦时，基数电量曲线如图3所示(选取48时刻，以下所有曲线均为48个时刻)，日前出清电量曲线如图4所示，原始功率预测曲线如图5所示(原始风电功率曲线)，原始实时价格曲线如图6所示，根据误差非参数核密度估计得到风电功率误差的置信区间，然后加上原始的风电功率形成风电功率区间(短期预测电量区间)，如图7所示。

通过蒙特卡洛模拟得到100条不同场景的短期预测电量曲线，如图8所示风电场景(只展示其中10条数据)，通过蒙特卡洛模拟得到100条不同场景的实时价格曲线，如图9所示价格场景(只展示其中10条数据)，通过蒙特卡洛模拟得到100个不同场景的储能电池功率曲线，如图10所示(只展示其中10条数据)，将蒙特卡洛模拟得到的短期预测电量数据、实时价格数据、储能电池功率数据，以及基数电量曲线、日前出清电量曲线带入收益值模型中，每个时刻都会得到不同的1000000个收益值，然后计算每个时刻收益值的数学期望的平均值，最终数学期望的平均值曲线如图11所示，最终数学期望的累计值如图12所示，由图12可以看出最优窗口为前33个时刻。

本发明形成了一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，采用误差非参数核密度估计计算得到功率误差的置信区间和价格误差的置信区间，然后得到短期预测电量区间和实时价格区间，接着通过蒙特卡洛对短期预测电量区间、实时价格区间和储能电池功率曲线区间进行模拟，得到100个不同场景的曲线，将100个不同场景的曲线生成的模拟数据带入计算每个时刻收益值的数学期望，根据数学期望曲线选取最优窗口，本发明最优窗口的选择合理，有效率高。

本发明通过建立超短期电量预测的最优窗口模型，使得最终模型的损失量最少，即收益最大化，帮助发电厂在风险可控的前提下收益最大化。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取待预测风电场的基数电量曲线、日前出清电量曲线、储能电池功率曲线区间、原始功率预测曲线和原始实时价格曲线；

步骤2：采用误差非参数核密度估计计算得到未来48个时刻功率误差的置信区间，结合步骤1的原始功率预测曲线，可以得到未来48个时刻真实的功率区间，得到未来48个时刻真实的功率区间后就可以得出未来48个时刻真实的短期预测电量区间；

步骤3：采用误差非参数核密度估计计算得到未来48个时刻价格误差的置信区间，结合步骤1的原始实时价格曲线，可以得到未来48个时刻真实的价格曲线区间；

步骤4：采用蒙特卡洛模拟对步骤2的未来48个时刻真实的短期预测电量区间进行模拟，得到100个不同场景的短期预测电量曲线；

步骤5：采用蒙特卡洛模拟对步骤3的未来48个时刻真实的价格曲线区间进行模拟，得到100个不同场景的实时价格曲线；

步骤6：采用蒙特卡洛模拟对步骤1的储能电池功率曲线区间进行模拟，得到100个不同场景的储能电池功率曲线；

步骤7：将100个不同场景的短期预测电量曲线、100个不同场景的实时价格曲线、100个不同场景的储能电池功率曲线、基数电量曲线、日前出清电量曲线输入最终收益值模型，得到每个时刻的1000000个收益值；

步骤8：根据每个时刻的1000000个收益值得到每个时刻收益值的数学期望，根据数学期望累积和的最大值得到最优窗口。

2.根据权利要求1所述的一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，其特征在于，所述步骤1中储能电池功率曲线区间为[0，P]，其中P为额定功率。

3.根据权利要求1所述的一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，其特征在于，所述步骤2和步骤3中误差非参数核密度估计为：

式中：

为置信区间；

n为总体的样本值；

l为带宽；p＝{p₁，p₂，...，p_n}为风电场在不同时刻的误差功率或误差价格。

4.根据权利要求1所述的一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，其特征在于，所述步骤2中的未来48个时刻真实的功率区间与时间的乘积即为未来48个时刻真实的短期预测电量区间。

5.根据权利要求1所述的一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，其特征在于，所述步骤7中的收益值模型为：

J＝J₁-J₂

式中：

J为最终收益值；

J₁为储能系统介入前的损失量；

J₂为储能系统介入后的损失量。

6.根据权利要求5所述的一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，其特征在于，所述储能系统介入前的损失量为：

J₁＝J_{1，1_origin}+J_{1，2_origin}+J_{2，1_origin}+J_{2，4_origin}+J_{2，2_origin}+J_{2，3_origin}；

式中：

当P1＞P2×(1+λ)且Q1＞Q2时，J_{1,1_origin}为日前出清电量高于短期预测电量时的偏差回收损失；

当P1＜P2×(1-λ)且Q1＜Q2时，J_{1,2_origin}为日前出清电量低于短期预测电量时的偏差回收损失；

当P2＜P1,Q1＜Q2时，J_{2,1_origin}为实时电价高于标杆电价的超发损失；

当P2＞P1,Q1＞Q2时，J_{2,4_origin}为实时电价低于标杆电价的超发损失；

当P2＜P1＜(1+λ)P2,Q1＞Q2时，J_{2，2_origin}为实时电价低于标杆电价的超发收益；

当P2＞P1＞(1-λ)P2，Q1＜Q2时，J_{2，3_origin}为实时电价高于标杆电价的超发收益；

P1为日前出清电量，MWH；

P2为t时刻的短期预测电量，MWH；

P3为每天出清的基数电量，MWH；

Q1为标杆价格，元/MWH；

Q2为t时刻的实时电价，元/MWH；

λ为偏差回收比例；

T为时间窗大小；

t为第t个Δt时间周期，Δt＝0.5小时。

7.根据权利要求6所述的一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，其特征在于，所述储能系统介入后的损失量为：

J₂＝J_{1，1_origin}′+J_{1，2_origin}′+J_{2，1_origin}′+J_{2，4_origin}′+J_{2，2_origin}′+J_{2,3_origin}′+J__subsidy

J_{1,1_origin}′是将J_{1，1_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{1,2_origin}′是将J_{1,2_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2,1_origin}′是将J_{2,1_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2，4_origin}′是将J_{2,4_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2,2_origin}′是将J_{2,2_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J_{2,3_origin}′是将J_{2,3_origin}中的P2替换成P2-u_t；

J__subsidy是储能介入之后会产生相应的补贴损失；

其中u_t为t时刻充电或者放电的电量值。

8.根据权利要求7所述的一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，其特征在于，所述J__subsidy为储能介入之后会产生相应的补贴损失，其中储能介入之后会产生相应的补贴损失模型为：

式中：

Q3为补贴损失系数；

η为充放电转换效率；

u_t为t时刻充电或者放电的电量值，MWH；

T为时间窗大小。

9.根据权利要求1所述的一种超短期电量预测的最优窗口模型建立方法，其特征在于，所述步骤8是将每个时刻收益值的数学期望绘制图形，选取数学期望总和最大的点，即为最优窗口。