CN112784411B - 一种仿真地质样品的微磁建模方法 - Google Patents
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Abstract
一种仿真地质样品的微磁建模方法，包括以下具体步骤：S1、确定颗粒参数；S2、使用对数正态分布运算，计算S1中颗粒的分布；S3、颗粒生成；S4、对生成的颗粒进行处理；S5、根据设定的颗粒距离参数计算颗粒分布的整体空间；S6、对第一个颗粒进行三维空间随机布置；S7、判断前颗粒是否与后颗粒接触；S8、将互不接触的颗粒进行三维空间随机布置，并得到模拟真实颗粒分布的仿真地质样品；S9、数据生成；S120、进行微磁模拟运算；S11、得到磁滞回线图和微磁结构图。本发明得到能如实地反映地质样品内部真实的颗粒分布状态，实现仿真地质样品的微磁建模，将模拟结果与地质实验结果有效结合，降低古地磁学解释的多解性。
Description
技术领域
本发明涉及古地磁学技术领域，尤其涉及一种仿真地质样品的微磁建模方法。
背景技术
古地磁学能够反映地球磁场的时间和空间属性，对研究行星磁场演化、地球深部动力学、全球气候变化等大科学问题具有重要意义(Tarduno et al.,2015；Wang et al.,2017)。古地磁学研究的本质是使用岩石磁学方法从地质样品中准确提取磁学信息，但实验岩石磁学的对象是复杂的地质样品，很难解耦各种参数的具体影响，造成了古地磁学解释的多解性(Ge et al.,2014；Almeida et al.,2016)。为了深入研究矿物和材料内部磁学状态，在20世纪逐步确立并发展了一门新学科：微磁学理论及模拟。
微磁学理论最早在1935年创立，其后在1948年提出了单个磁颗粒磁滞回线的计算方法(Stoner and Wohlfarth,1948)；1955年Gilbert给出了具有阻尼项形式的磁矩运动方程，后被称为Landau-Lifshitz-Gilbert方程(Gilbert,1955)。
基于以上发展，Brown在1958年命名了微磁学(micromagnetics)(Brown,1958,1963)，并于1965年运用微磁手段首次实现了对薄膜磁畴进行了数值计算(Brown andLaBonte,1965)；微磁学理论和模拟目前已经发展成为磁学理论研究的重要方法之一。
在1989年，古地磁学者首先给出了磁铁矿三维形态的精细磁畴结构(Williamsand Dunlop,1989)，并模拟了平行六面体的磁滞回线(Williams and Dunlop,1995)；Fabian通过计算不同拉长度磁性颗粒的剩磁状态(Fabian et al.,1996)，给出了SD(单畴)和PSD(假单畴)的临界粒径。Winklhofer和Muxworthy等人将温度参数引入微磁学模拟当中(Winklhofer et al.,1997；Muxworthy et al.,2003)，计算了磁铁矿的理论阻挡温度，Verway转换温度的磁畴状态和磁性矿物的高温稳定性。这些研究使微磁模拟更加接近实际岩石磁学问题，使微磁数值方法成为岩石磁学理论研究的重要工具。
然而，前人的微磁学研究多集中在单一颗粒复杂形态磁铁矿的磁行为(Williamset al.,2006；Nagy et al.,2017)，或者是单一形态磁铁矿颗粒集合的磁学性质(Fukumaand Dunlop,2006；Muxworthy and Williams,2006；Ge and Liu,2014)，很少对于复杂形态的磁铁矿颗粒集合磁学特征进行研究，这限制了微磁学模拟与实验之间的联系，因此很难对天然样品进行更有效的反演和应用；
虽然目前对于单颗粒复杂形态的模型构建已经非常成熟，但是对于颗粒集合地质样品仿真模拟，模型建立仍然是基于特定参数的正演研究，与实际地质样品还存在较大距离；比如地质样品内部存在磁性颗粒并非是单一粒径，而是呈现一定大小分布粒径；颗粒间并非是固定的距离，而是在空间成随机分布的状态。此外现有技术虽然将颗粒均匀分散，但因为是有限差分方法，剖分单元一致，并且需要计算颗粒之间的空间磁学属性，加大了计算量。
因此现有的颗粒集合计算方法，具有计算量大，粒径形状单一，空间分布规则等特征，不能如实地反映地质样品内部真实的颗粒分布状态。因此无法实现仿真地质样品的微磁建模，将模拟结果与地质实验结果有效结合，降低古地磁学解释的多解性。
发明内容
(一)发明目的
为解决背景技术中存在的技术问题，本发明提出一种仿真地质样品的微磁建模方法，本发明能减少建模计算量，得到能如实地反映地质样品内部真实的颗粒分布状态，实现仿真地质样品的微磁建模，将模拟结果与地质实验结果有效结合，降低古地磁学解释的多解性。
(二)技术方案
本发明提供了一种仿真地质样品的微磁建模方法，包括以下具体步骤：
S1、确定颗粒的形状因子参数、平均粒径参数、标准差参数、粒间距离参数、颗粒数目参数和剖分结构参数；其中，记颗粒数目参数为N；
S2、使用对数正态分布运算，计算S1中N个颗粒的分布；
S3、N个颗粒生成；
S4、对生成的N个颗粒进行处理；
S5、根据设定的颗粒距离参数计算颗粒分布的整体空间；
S6、对第N-1个颗粒进行三维空间随机布置，其中，N的数值依次取2、3、4...n，n的数值与N的数值相同；
S7、依次判断第N-1个颗粒是否与第N个颗粒接触；
S8、若每组第N-1个颗粒和第N个颗粒之间均没有接触，则继续执行S10；
若存在一组第N-1个颗粒和第N个颗粒之间有接触，则继续执行S9；
S9、对第N个颗粒重新进行三维空间随机布置，直至第N个颗粒和第N-1个颗粒之间没有接触，继续执行S6；
S10、将第N个颗粒进行三维空间随机布置，并最终生成空间分布互不接触的颗粒集，即得到模拟真实颗粒分布的仿真地质样品；
S11、数据生成；
S12、进行微磁模拟运算；
S13、得到磁滞回线图和微磁结构图。
优选的，S4中对生成的N个颗粒进行拉长处理、旋转处理和剖分处理。
优选的，S8中，若第N个颗粒重新进行多次三维空间随机布置后，得到的第N个颗粒与第N-1个颗粒之间还是有接触，则执行S6。
与现有技术相比，本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：
本发明通过构建三维颗粒集合的微磁模型，克服了磁性颗粒分布、磁性颗粒作用距离和磁性颗粒接触的判定等难题，实现了磁学上的仿真地质模型构建，最终能够建模各种颗粒形态的仿真地质模型，进行微磁模拟运算和绘图。
本发明构建的模型打破了在实验中仅能够对颗粒磁性进行二维扫描的局限，同时也改善了以往仅能够对单颗粒复杂形态或多颗粒单一形态进行的微磁建模，形成了多颗粒复杂形态也即仿真地质样品的模拟，更加真实地反应了自然界地质样品中的磁性颗粒实际排布情况；最终能够用于模拟自然界真实的地质样品，实现微磁模拟与自然样品实验的可对比化研究，对于降低古地磁学解释的多解性，促进古地磁学研究发展具有重要作用。
附图说明
图1为本发明提出的一种仿真地质样品的微磁建模方法的流程图。
图2为34个拉长型立方八面体颗粒构成的仿真地质样品空间分布图。
图3为微磁模拟计算后磁滞回线与实验结果的对比图。
图4为微磁模拟仿真地质样品的内部磁化结构图。
图5为接触性仿真胶黄铁矿颗粒模型图。
图6为整体性各向异性颗粒样品模型图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
如图1所示，本发明提出的一种仿真地质样品的微磁建模方法，包括以下具体步骤：
S1、确定颗粒的形状因子参数、平均粒径参数、标准差参数、粒间距离参数、颗粒数目参数和剖分结构参数；其中，记颗粒数目参数为N；
S2、使用对数正态分布运算，计算S1中N个颗粒的分布；
S3、N个颗粒生成；
S4、对生成的N个颗粒进行处理；
S5、根据设定的颗粒距离参数计算颗粒分布的整体空间；
S6、对第N-1个颗粒进行三维空间随机布置，其中，N的数值依次取2、3、4...n，n的数值与N的数值相同；
S7、依次判断第N-1个颗粒是否与第N个颗粒接触；
S8、若每组第N-1个颗粒和第N个颗粒之间均没有接触，则继续执行S10；
若存在一组第N-1个颗粒和第N个颗粒之间有接触，则继续执行S9；
S9、对第N个颗粒重新进行三维空间随机布置，直至第N个颗粒和第N-1个颗粒之间没有接触，继续执行S6；
S10、将第N个颗粒进行三维空间随机布置，并最终生成空间分布互不接触的颗粒集，即得到模拟真实颗粒分布的仿真地质样品；
S11、数据生成；
S12、进行微磁模拟运算；
S13、得到磁滞回线图和微磁结构图。
在一个可选的实施例中，S4中对生成的N个颗粒进行拉长处理、旋转处理和剖分处理。
在一个可选的实施例中，S8中，若第N个颗粒重新进行多次三维空间随机布置后，得到的第N个颗粒与第N-1个颗粒之间还是有接触，则执行S6。
本发明对具有一定磁性颗粒粒径分布地质样品进行仿真微磁模型构建，并公开了以下具体实施例，其中，选择颗粒的具体参数为拉长型立方八面体，
颗粒的形状因子为1.3，颗粒的平均(等效球形)粒径为60nm，颗粒的标准差为31nm；
颗粒的颗粒的平均间距为0.5倍平均(等效球形)粒径即30nm，
颗粒个数N为34个，剖分结构分别为：(等效球形)粒径45nm的(椭)球体以下10nm，45nm-75nm之间16nm，70nm以上20nm，实现差异化网格剖分；
以上述颗粒参数构建仿真地质样品的微磁建模的步骤为：
1、颗粒生成，其中，在颗粒生成之前，首先根据对数正态分布运算，计算需要计算(等效球形)的颗粒分布，即使用对数正态公式计算43个拉长型立方八面体，需要不同粒径颗粒各自的数目(对数正态分布的密度与采样间隔的乘积)；
需要说明的是，选用但不限于在Cubit软件中生成立方体颗粒，然后使用“webcut”的命令，通过连点成线的切割方式，即生成第一个等效直径为40nm的立方八面体颗粒，并生成一个立方八面体生成次序的随机数列，等待生成新颗粒；
2、对生成的颗粒进行处理，颗粒处理的方式包括拉长处理、旋转处理和剖分处理；
需要说明的是，颗粒参数设计拉长度为1.3，随后进行旋转(θ1,φ1)。
在剖分时首先判断颗粒的等效球形半径，再进行不同剖分单元的四面体剖分。
在Cubit里面可以使用“scale X factor1 Y factor2”、“rotate volume 1aboutY angleθ1”、“rotate volume 1about Z angleφ1”、“Volume 1size0.01”、“Volume1scheme tetmesh”、“mesh volume 1”五句命令完成立方八面体的拉长、旋转和剖分；
3、根据设定的颗粒距离计算颗粒分布的整体空间，即以颗粒和粒间距离作为整体“颗粒”所占的球形空间；再对第一个颗粒进行空间展布；第一个颗粒的空间展布以位移的形式进行，需要生成空间矢量(x,y,z)的随机数，并保证其模小于球形空间的半径。
第一个颗粒的空间展布在Cubit上面可以使用“move volume 1location xx1 yy1 z z1”实现；
4、在对第一个颗粒进行三维空间随机布置(x1,y1,z1,θ1,φ1)后，需要考虑后续颗粒布置时与前面已布置的颗粒不产生接触；
判断后续颗粒是否与前面已布置的颗粒是否重叠的计算算法为椭球坐标变换法；椭球坐标变换法的计算方法包括：
S41、第二个生成的新颗粒的空间坐标为(x2,y2,z2,θ2,φ2)，将第二个生成的新颗粒进行随机空间布置；
S42、将第一颗粒和第二个颗粒按照第一个外接椭球空间布置方式(x1,y1,z1,θ1,φ1)反变换回原点；
S43、判断第二颗粒外接椭球体表面的采集点(x,y,z)是否存在任意点满足
若不存在采集点(x,y,z)，则说明第二颗粒与第一个颗粒不产生接触；
若存在采集点(x,y,z)，则说明第二个外接椭球体(部分)落入了第一个外接椭球体之中，即第二颗粒可能与第一个颗粒产生接触；此时需要重新进行随机空间布置，直到所采集点落在第一颗粒之外，可以保证第二颗粒和第一颗粒之间不再产生接触；并且此时要注意，在颗粒生成较多的时候可能存在不管颗粒如何展布都无法满足两个颗粒之间不接触的条件，此时需要对重新生成颗粒，也即重新旋转去寻找可能不接触的位置。如果仍无法避免接触，则需要依次重新排布(或生成)前面生成的颗粒，以寻找不接触的空间。如果以上均无法满足，则需要扩大球体分布空间；
5、在满足以上复杂判断之后，所有颗粒均进行空间分布，两组颗粒之间不接触，最终生成空间分布互不接触的颗粒集，也即模拟真实颗粒分布的仿真地质样品；
6、仿真地质样品在Cubit中生成之后，将以数据形式进行导出；
需要说明的是，Cubit操作时数据导出的具体的命令为“block 100volume all”、“block 100element type TETRA”、“export Patran Path/filename.pat block 100”等命令生成Patran文件；
7、使用专业微磁模拟软件如MERRILL对Patran文件进行微磁模拟运算；
需要说明的是，在使用MERRILL软件将形成的数据进行微磁模拟运算之后，可以使用Grapher软件进行磁滞回线的绘图，如图3所示，将微磁模拟的34个拉长型颗粒的微磁模拟结果与实验结果进行对比，可以发现模拟结果与实验结果有较好的可比性。进一步将颗粒数增加到43个，可以得到更加吻合与实验结果的磁滞回线图像。这进一步证实了我们仿真地质样品建模的有效性；
8、生成磁滞回线Hyst文件和微磁模拟Data文件，
使用二维绘图软件Excel或Grapher进行磁滞回线绘图，得到磁滞回线图；
使用三维绘图软件Tecplot或Paraview等进行微磁结构绘图，得到微磁结构图；
将MERRILL数据预算所得的微磁结构数据使用Tecplot进行三维绘图，可以得到建模结果的微磁结构图像。如图4所示，微磁模拟结果充分显示出，在一定相互作用距离下，大部分颗粒呈现一致磁化的状态，但同时部分较大颗粒呈现具有涡核的磁化状态。这种建模方法使得研究人员可以从三维角度去认识地质样品中的磁化状态，为地质样品记录地磁场的机制提供了可视化依据；
最终34个拉长型立方八面体颗粒可以形成在空间等维球形中展布的颗粒集合，如图2所示；在自然界中，磁性颗粒一般呈现具有一定拉长程度排列并随机分布于无磁性介质填充的地质样品中。因此该方法可以很好地模拟磁性颗粒在地质样品中的分布，并形成标准数据，进行模拟运算，实现模型与真实样品的正演和反演分析；
另外，本发明还能根据上述方法处理球体、椭球体、截角立方八面体等其它形态的颗粒，即通过Cutbit自身生成规则形状并结合“Webcut”命令生成所需要的第一个颗粒，然后根据本发明提高的方法进行同样步骤的建模即可完成；
本发明提供的方法不仅可以仿真磁铁矿地质样品，还可以仿真磁赤铁矿、胶黄铁矿等立方晶系的地质样品，并注意判断颗粒间的接触性，如胶黄铁矿(图5)则处于接触状态，因此在采用本发明提出的方法中仅需要做接触判断，并进行同等建模，随后在MERRILL程序中调整矿物晶型参数即可；
此外，还可以将空间进行一定方向拉长，即将样品在非等维空间内排布，形成整体各向异性的仿真地质样品(图6)，对于研究具有一定各向异性(如压力、流动、沉积造成)的地质样品磁学特征具有正演指示作用；
通过上述具体实施方式中的记载，本发明能构建出接近实验统计数据的地质样品仿真模型，然后进行分类合理剖分，随后通过微磁学模拟获得模拟结果，实现与实验地质样品结果能够进行对比的效果，本发明在实现上述技术方案过程中，所需解决的技术问题包括：
1、建立具有大小分布特征的颗粒集合，对不同粒径颗粒进行合理剖分；
对于建立三维空间颗粒结合的仿真地质样品模型，需要考虑地质样品内部磁性颗粒本身的分布状态，即一般情况下的对数正态分布特征。即在对颗粒求等效粒径情况下，颗粒具有明显对数均值和对数均方差。同时还需要对不同粒径的颗粒进行合理剖分，从而在力求计算准确的情况下达到节省运算时间，提高运算效率的目的；
2、确定颗粒间的平均距离，用于对颗粒磁性相互作用的评估研究；
在考虑颗粒空间分布之前，因为颗粒间磁偶极子形式的相互作用，不同的距离将会产生不同的磁相互作用，最终影响到单颗粒的磁畴状态和整个颗粒集合的宏观磁学性质。因此对于颗粒集合形成的仿真地质样品，需要考虑颗粒间的平均距离，也即颗粒之间平均相互作用距离。一方面平均相互作用距离可以作为一个正演参数，讨论其对真实地质样品的具体影响；另一方面调整相互作用距离能够仿真含有不同浓度磁性物质的地质样品，比如玄武岩、沉积岩等；
3、对于拉长型颗粒，在进行三维空间布置时，保证空间颗粒集合彼此之间无接触重叠；
在颗粒集合粒径分布和剖分大小确定后，需要将颗粒进行随机三维空间布置，实现对地质样品的虚拟仿真。在撰写Fortran脚本程序时，可以连续地在原点处生成的拉长型颗粒进行随机旋转后布置在有限的三维空间之中，但是随后生成的颗粒在三维空间布置时，须要避免其与已布置完成的颗粒发生重叠，造成仿真模型与真实地质样品的差异，甚至会出现因剖分单元重复而报错的的情况；
通过对上述技术难题的解决，采用本发明提出的仿真地质样品的微磁建模方法能减少建模计算量，得到能如实地反映地质样品内部真实的颗粒分布状态，实现仿真地质样品的微磁建模，将模拟结果与地质实验结果有效结合，降低古地磁学解释的多解性。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。
Claims (3)
1.一种仿真地质样品的微磁建模方法，其特征在于，包括以下具体步骤：
S1、确定颗粒的形状因子参数、平均粒径参数、标准差参数、粒间距离参数、颗粒数目参数和剖分结构参数；其中，记颗粒数目参数为N；
S2、使用对数正态分布运算，计算S1中N个颗粒的分布；
S3、N个颗粒生成；
S4、对生成的N个颗粒进行处理；
S5、根据设定的颗粒距离参数计算颗粒分布的整体空间；
S6、对第N-1个颗粒进行三维空间随机布置，其中，N的数值依次取2、3、4...n，n的数值与N的数值相同；
S7、依次判断第N-1个颗粒是否与第N个颗粒接触；
S8、若每组第N-1个颗粒和第N个颗粒之间均没有接触，则继续执行S10；
若存在一组第N-1个颗粒和第N个颗粒之间有接触，则继续执行S9；
S9、对第N个颗粒重新进行三维空间随机布置，直至第N个颗粒和第N-1个颗粒之间没有接触，继续执行S6；
S10、将第N个颗粒进行三维空间随机布置，并最终生成空间分布互不接触的颗粒集，即得到模拟真实颗粒分布的仿真地质样品；
S11、数据生成；
S12、进行微磁模拟运算；
S13、得到磁滞回线图和微磁结构图。
2.根据权利要求1所述的一种仿真地质样品的微磁建模方法，其特征在于，S4中对生成的N个颗粒进行拉长处理、旋转处理和剖分处理。
3.根据权利要求1所述的一种仿真地质样品的微磁建模方法，其特征在于，S8中，若第N个颗粒重新进行多次三维空间随机布置后，得到的第N个颗粒与第N-1个颗粒之间还是有接触，则执行S6。
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| The Mathematical Model and Simulation for a Micro Electromagnetic Relay;Liu Bendong 等;《2009 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation》;全文 * |
| 微磁模拟及在岩石磁学中的应用;葛坤朋;刘青松;;地球物理学报(第04期);全文 * |
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