CN112783207A - 一种基于多目标粒子群优化的无人机航迹规划方法 - Google Patents

一种基于多目标粒子群优化的无人机航迹规划方法 Download PDF

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CN112783207A CN202011627216.2A CN202011627216A CN112783207A CN 112783207 A CN112783207 A CN 112783207A CN 202011627216 A CN202011627216 A CN 202011627216A CN 112783207 A CN112783207 A CN 112783207A
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Abstract

本发明属于无人机航迹规划技术领域，具体涉及一种基于多目标粒子群优化的无人机航迹规划方法。本发明将通过5G通讯技术与GPS定位技术获取到的无人机和用户位置等信息，同时传回到数据处理服务器，使用两阶段基于分解的多目标粒子群优化算法进行可行航迹规划，输出一组可行方案，再由数据服务器端向当前区域的无人机发出指令，使无人机按顺序执行出行计划。本发明可以与编队策略、避障策略、目标检测、三维路径规划等技术方向进行有机结合，以提高航迹规划方案的可行性，增加无人机航迹规划规划的功能性，增加无人机管理与决策的效率，同时满足不同应用的总体目标函数与约束条件。

Description

一种基于多目标粒子群优化的无人机航迹规划方法
技术领域
本发明属于无人机航迹规划技术领域，具体涉及一种基于多目标粒子群优化的无人机航迹规划方法。
背景技术
由于5G通信技术的发展，使通信速度加快、时延更低、获得的信息可靠性更高、覆盖范围更广，提供了从无线网到核心网络解决方案，配合GSP定位可获得无人机和用户更加准确的位置，因此可以通过5G通信技术和GPS定位技术，使5G网联的无人机终端、用户端和地面控制终端均通过5G网络进行数据传输和控制指令传输，在数据处理和控制指令发出的问题上，将使用当前区域的数据处理服务器来进行计算。
目前国内在无人机的航迹规划方面已有了一些进展，在民用方面使用无人机进行快递配送、救灾物资投放、喷洒田地也成为了新的目标，其所应用的技术具有巨大的市场潜力。无人机的使用可以减少人力，为人类提供更便利的生活且使人类远离危险地带。目前无人机可以负重3kg、飞行长达150公里，能应用于小型民用包裹的交付。
在无人机航迹规划问题上，可以为每架无人机在载荷、航距、通信、算力等资源限制下，分配最佳的航行路线，以确保无人机群可完成任务，且达到航程最短、消耗时间最短、调用无人机数量最少等效果。因此可以将该问题转化为多目标优化问题，在当前区域的数据处理服务器上进行求解。此外民用快递无人机可使用类似直升机的旋翼无人机，其具有垂直起飞和着陆的功能，方便爬楼和释放包裹。另外，无人机在固定高度匀速飞行时基本不会遇到障碍，并可到达目标点后再相应进行升降高度，因此在计算航程时也可不考虑高度并且也减少了飞机斜向飞行造成碰撞的几率，同时还将三维问题转化为二维问题，因此可将该问题转化为VRPTW问题进行处理。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于多目标粒子群优化的无人机航迹规划方法。
本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：
步骤1：获取无人机的信息数据和用户的信息数据；
步骤2：设置种群数量pop_size，初始化迭代次数k＝0；
步骤3：根据应用约束条件和目标函数，混合使用贪心算法和随机算法为pop_size个粒子生成可行航迹，作为初始粒子群pop，同时保存各粒子的位置和速度；对种群中每一个粒子生成均匀权重向量
Figure BDA0002879442690000011
pi为粒子的索引，
Figure BDA0002879442690000012
ni∈{1,2,3,4,5}；
将无人机的航迹规划问题表示为一个完整有向带权图G＝(C,E)中的优化问题；顶点集C＝{0，…，|V|-1，|V|，……，n+|V|-1}；n为该区域总用户数；V为该区域无人机集合；|V|为该区域无人机总数；r为无人机cr的索引，r＝0,…,|V|-1；边集E＝{<ci,cj>|ci,cj∈C,i≠j}，每条边<ci,cj>表示用户ci与用户cj之间的链接；i代表每条边的起点，i＝r,|V|,…,n+|V|-2；j代表每条边的终点，j＝|V|,…,n+|V|-1；
约束条件为：
(1)边与顶点的约束：恰好有一条路径进入和离开与用户相关联的每个顶点；
Figure BDA0002879442690000021
Figure BDA0002879442690000022
其中，
Figure BDA0002879442690000023
(2)用户集与无人机群的约束：每名用户只能使用一架无人机且所有航迹从无人机的位置开始；
Figure BDA0002879442690000024
(3)无人机总容量约束：每架无人机的负载不得超过其承载能力；
Figure BDA0002879442690000025
其中，qj表示用户j的需求；Qr为无人机的最大承载量；
(4)无人机工作最长时间约束：
Figure BDA0002879442690000026
其中，dij表示用户ci到用户cj之间的欧几里得距离，
Figure BDA0002879442690000027
vr为无人机cr的速度；
Figure BDA0002879442690000028
为无人机cr等待用户cj的时间，
Figure BDA0002879442690000029
Figure BDA00028794426900000210
为用户cj最早可以被无人机cr服务的时间；
Figure BDA00028794426900000211
表示无人机cr到用户cj的时间；
Figure BDA00028794426900000212
表示无人机cr服务用户cj的时间；Tr为无人机cr最晚完成任务时间；
(5)每个客人完成时间的约束：
Figure BDA0002879442690000031
其中，completej表示最晚结束服务用户cj的时间；
(6)每个客人的时间窗约束：
Figure BDA0002879442690000032
Figure BDA0002879442690000033
Figure BDA0002879442690000034
当i＝r时，
Figure BDA0002879442690000035
表示用户cj等无人机r的时间；
Figure BDA0002879442690000036
表示用户cj最晚可以被无人机cr服务的时间；
目标函数为：
Figure BDA0002879442690000037
Figure BDA0002879442690000038
Figure BDA0002879442690000039
Figure BDA00028794426900000310
Figure BDA00028794426900000311
其中，
Figure BDA00028794426900000312
为索引为pi的粒子在更新k次后的位置；
步骤4：设置第二阶段基于分解的多目标粒子群算法的邻居个数T、学习率C1和C2、线性速度更新权重上限w0和下限w1、停止迭代次数sg、额外粒子群更新条件rg、最大迭代次数max_gen、外部储存集EP的最大容量EP_num；为初始粒子群pop中的每个粒子设置一个flag值，初始时flag＝0；初始化外部储存集EP更新次数EP_tracker＝0；
步骤5：根据初始粒子群pop中各粒子的各目标函数值，更新每个目标函数的上限maxni和下限minni；
Figure BDA0002879442690000041
Figure BDA0002879442690000042
步骤6：计算初始粒子群pop中每个粒子的标量适应度函数
Figure BDA0002879442690000043
并将每个标量目标函数上的最小值作为参考分量
Figure BDA0002879442690000044
构建初始粒子群pop的参考向量
Figure BDA0002879442690000045
Figure BDA0002879442690000046
步骤7：复制初始粒子群pop作为局部最优粒子群pbest，构建外部储存集EP；
所述的外部储存集EP的构建方法为：
如果局部最优粒子群pbest中存在索引为pi的粒子占优外部储存集EP中所有的粒子，则复制该粒子并加入到外部储存集EP中，且该粒子在外部储存集EP中的索引仍为pi；若外部储存集EP中已存在索引为pi的粒子，则用局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子替换外部储存集EP中索引为pi的粒子；
如果局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子加入外部储存集EP后，外部储存集EP中的粒子数大于外部储存集EP的最大容量EP_num，则将局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子的切比雪夫值
Figure BDA0002879442690000047
与外部储存集EP中各粒子的切比雪夫值做差，移除外部储存集EP中对应差值最大的粒子；
局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子的切比雪夫值
Figure BDA0002879442690000048
的计算方法为：
Figure BDA0002879442690000049
步骤8：若局部最优粒子群pbest中存在rg次没有进行更新的粒子，则根据该粒子在局部最优粒子群pbest中的索引，更新初始粒子群pop中与该粒子索引相同的粒子的速度和位置，并执行步骤9；否则，直接执行步骤11；
初始粒子群pop中索引为pi的粒子的PSO速度更新公式为：
Figure BDA00028794426900000410
其中，w是随迭代次数线性变化的惯性权重系数，w＝w0-(w0-w1)*k/max_gen；σ1为在[0,1]上的邻域随机数；σ2为在[0,1]上的外部储存集随机数；
Figure BDA00028794426900000411
为在局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子的邻居粒子的位置；
Figure BDA00028794426900000412
为在外部储存集EP中索引为pi的粒子的位置；δ为维度，δ∈[0,n+|V|-1]；
Figure BDA0002879442690000051
为索引为pi的粒子在更新k次时在各维空间上的速度；
初始粒子群pop中索引为pi的粒子的位置更新公式为：
Figure BDA0002879442690000052
步骤9：根据更新后的初始粒子群pop，更新每个目标函数的上限maxni和下限minni，更新初始粒子群pop的参考向量zk；
步骤10：将局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子与初始粒子群pop中相同索引的粒子的全部邻居粒子Brandbi进行切比雪夫值比较；当局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子与初始粒子群pop中相同索引的粒子的邻居粒子
Figure BDA0002879442690000053
的切比雪夫差值大于0.001时，将邻居粒子
Figure BDA0002879442690000054
的信息更新给局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子；重复执行步骤10，直至遍历局部最优粒子群pbest中所有粒子；
步骤11：对初始粒子群pop中的每一个粒子进行局部搜索策略，选择每一个粒子中用户最少的路线，并尝试将该路线的用户插入其他路线中且仍然满足约束条件，同时更改对应索引的
Figure BDA0002879442690000055
的值；
步骤12：更新进行局部搜索策略后初始粒子群pop中每个粒子的速度和位置：
初始粒子群pop中索引为pi的粒子的CLPSO速度更新公式为：
Figure BDA0002879442690000056
其中，
Figure BDA0002879442690000057
为在局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子的随机rn个邻居粒子的位置；rn为随机邻域解的个数；ri表示第几个随机邻域解，ri∈[0,rn-1]；randri为随机的邻域解在局部最优粒子群pbest中的索引；
初始粒子群pop中索引为pi的粒子的位置更新公式为：
Figure BDA0002879442690000058
步骤13：根据更新后的初始粒子群pop，更新每个目标函数的上限maxni和下限minni，更新初始粒子群pop的参考向量zk；
步骤14：更新局部最优粒子群pbest和外部储存集EP；如果局部最优粒子群pbest中所有粒子都没有进行更新，则令EP_tracker＝EP_tracker+1；
所述的局部最优粒子群pbest和外部储存集EP的更新方法为：
步骤14.1：从初始粒子群pop中索引为pi的粒子的邻域中随机选择rn个不重复的邻居粒子
Figure BDA0002879442690000061
将局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子与邻居粒子
Figure BDA0002879442690000062
进行切比雪夫值比较；若局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子与邻居粒子
Figure BDA0002879442690000063
的切比雪夫差值大于0.001时，将邻居粒子
Figure BDA0002879442690000064
的信息更新给局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子；
步骤14.2：重复执行步骤14.1，直至遍历局部最优粒子群pbest中所有粒子；
步骤14.3：更新外部储存集EP；
如果局部最优粒子群pbest中存在索引为pi的粒子占优外部储存集EP中所有的粒子时，则将该粒子加入外部储存集EP中；若外部储存集EP中已存在索引为pi的粒子，则用局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子替换外部储存集EP中索引为pi的粒子；
如果局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子加入外部储存集EP后，外部储存集EP中的粒子数大于外部储存集EP的最大容量EP_num，则将局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子的切比雪夫值
Figure BDA0002879442690000065
与外部储存集EP中各粒子的切比雪夫值做差，移除外部储存集EP中对应差值最大的粒子；
步骤15：令k＝k+1，若EP_tracker＝＝sg或者k＝＝max_gen，则停止迭代并输出外部储存集EP作为最终的可选方案集；否则，返回步骤8。
本发明的有益效果在于：
本发明可以与编队策略、避障策略、目标检测、三维路径规划等技术方向进行有机结合，以提高航迹规划方案的可行性，增加无人机航迹规划规划的功能性，增加无人机管理与决策的效率，同时满足不同应用的总体目标函数与约束条件。
附图说明
图1是本发明中在5G场景下的全局无人机航线规划系统的工作流程图。
图2是本发明中航迹规划结果的示意图。
图3是本发明中粒子解代表的输出的指令示意图。
图4是本发明中粒子位置或速度的表示图。
图5是本发明中当前数据处理服务器的算法整体流程图。
图6是本发明中第一阶段算法流程图。
图7是本发明中第二阶段算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
随着世界经济的飞速发展，人们对生活中无人机航迹规划的有效性及多样性要求越来越高，尤其在COVID-19的影响下，无人机航迹规划中的方案单一的问题更加突出，一旦得出的方案不能进行，则需要重新进行定制方案，导致大量浪费时间。同时在5G通讯技术快速发展的情况下，5G通讯技术与GPS定位将对无人机航迹规划提供了更高的可靠性与可行性。本发明将使用5G通讯技术与GPS定位获取无人机和用户位置等信息，同时传回到数据处理服务器，使用两阶段基于分解的多目标粒子群优化算法进行可行航迹规划，输出一组可行方案，再由数据服务器端向当前区域的无人机发出指令，使无人机按顺序执行出行计划。本发明从实际发展需要出发，提出一种基于多目标粒子群优化的无人机航迹规划方法，以达到在各个领域的无人机应用上都能达到航程最短、消耗时间最短、调用无人机数量最少等效果，从而节省人力物力与时间。
步骤1：各区域数据处理服务器将保存从5G模块和GPS模块获得的无人机的信息数据、用户的信息数据。
步骤2：根据MOEA/D框架设置各目标函数上的采集样本数H＝3和目标函数个数N＝5来生成均匀权重向量λ，邻域大小为T＝5。并设置均匀权重向量λ＝(λ1,λ2,…,λN)，其具有限制条件
Figure BDA0002879442690000071
均匀权重的生成方式将根据式
Figure BDA0002879442690000072
Figure BDA0002879442690000073
来生成，共将生成
Figure BDA0002879442690000074
个不同的均匀权重向量，同时设置种群数量pop_size为
Figure BDA0002879442690000075
pi∈[0,pop_size-1]。邻域粒子的生成方式使用两个均匀向量的欧氏距离来选择，计算出每个权重向量最近的T个权重向量，并将索引pi作为邻域粒子的索引。
步骤3：该问题可归约为VRPTW问题，可以形式化表示为一个完整有向带权图G＝(C,E)中的优化问题，其中顶点集C＝{0，…，|V|-1，|V|，……，n+|V|-1}，n为该区域总用户数，V为该区域无人机集合，|V|为该区域无人机总数，边集E＝{<ci,cj>|ci,cj∈C,i≠j}，每条边分别表示两个顶点之间的链接，并且有一个距离属性，由邻接矩阵的邻接元素表示，邻接矩阵为26*26的矩阵，每条边<ci,cj>由从变量ci到变量cj之间的欧几里得距离dij表示，其中dij＝dji。对于每个用户结点cj∈C的获取的变量包括：需求qj、服务时间sj、用户cj最早可以被服务的时间ej、用户cj最晚需要被服务的时间lj、最晚结束服务用户cj的时间completej，所有变量都是非负数，j∈[|V|，n+|V|-1]。
对于该区域的每架无人机节点cr的变量细节与用户细节不同，其中，对于
Figure BDA0002879442690000076
Figure BDA00028794426900000818
Figure BDA0002879442690000081
则无人机r被调用，否则无人机r未被调用，qr＝Qr，sr＝0，变量细节包括无人机cr最早被派遣的时间er、无人机cr最晚完成任务时间lr，lr＝Tr，r为该区域无人机的编号{r∈[0，|V|-1]|r为自然数}。
设计能服务所有用户的路线需要二进制决策变量
Figure BDA0002879442690000082
表示形式如
Figure BDA0002879442690000083
二进制决策变量
Figure BDA0002879442690000084
由服务于用户j的无人机r来表示，表示形式如
Figure BDA0002879442690000085
其中
Figure BDA0002879442690000086
Figure BDA0002879442690000087
六个约束条件为：
(1)边与顶点的约束：恰好有一条路径进入和离开与用户相关联的每个顶点：
Figure BDA0002879442690000088
Figure BDA0002879442690000089
(2)用户集与无人机群的约束：每名用户只能使用一架无人机且所有航迹从无人机的位置开始：
Figure BDA00028794426900000810
(3)无人机总容量约束：表示每架无人机的负载不得超过其承载能力：
Figure BDA00028794426900000811
(4)无人机工作最长时间约束：
Figure BDA00028794426900000812
其中，
Figure BDA00028794426900000813
Figure BDA00028794426900000814
为无人机r等待用户j的时间，
Figure BDA00028794426900000815
Figure BDA00028794426900000816
(5)每个客人完成时间的约束：
Figure BDA00028794426900000817
其中，dij表示从ci到cj之间的欧几里得距离，获取的无人机速度为vr，
Figure BDA0002879442690000091
表示无人机r服务用户j的时间。
(6)每个客人的时间窗约束：
Figure BDA0002879442690000092
Figure BDA0002879442690000093
当i＝r时
Figure BDA0002879442690000094
Figure BDA0002879442690000095
表示用户j等无人机r的时间，
Figure BDA0002879442690000096
Figure BDA0002879442690000097
其中，
Figure BDA0002879442690000098
表示用户j最早可以被无人机r服务的时间，
Figure BDA0002879442690000099
表示可以到用户j的时间，
Figure BDA00028794426900000910
表示用户j最晚需要被服务的时间。
第pi个粒子在更新k次时的位置可以由
Figure BDA00028794426900000911
表示，形式可由图4中粒子位置
Figure BDA00028794426900000912
的邻接矩阵的值来获得，其中i对应一维索引，j对应二维索引，r对应<cr,cj>＝1时的r值，即i代表每条边的起点，j代表每条边的终点，r代表调用的无人机编号，
Figure BDA00028794426900000913
的值可根据该邻接矩阵获得，则也可根据索引i、j、r得到xi、xj、yi、yj、qj、completej、
Figure BDA00028794426900000914
Qr、Tr、vr，每个n+|V|维的当前状态-到达状态对组件将用
Figure BDA00028794426900000915
表示，其中δ∈[0,n+|V|-1]，n+|V|为邻接矩阵的维数，即使用无人机和用户的总数n+|V|作为索引。因此，粒子的位置可以扩展的表示成
Figure BDA00028794426900000916
每个维表示一个状态集，每个状态集有两个当前状态-到达状态对，每个当前状态-到达状态对由从无人机基地和用户集中选取两个点组成，其中δ为当前维度，δ有两个相邻的前后节点ci,cj，其中i≠j。该δ维上的边集由
Figure BDA00028794426900000917
表示，其中当δ∈[0,|V|-1]时，代表δ为无人机出发点，则
Figure BDA00028794426900000918
当
Figure BDA00028794426900000919
时，代表δ为无人机任务的最后一个用户。粒子pi在更新k次时在m维空间上的速度定义为：
Figure BDA00028794426900000920
δ维的状态对概率集由
Figure BDA00028794426900000921
表示，在多目标优化问题中对应着在整个搜索空间中的决策向量
Figure BDA00028794426900000922
为1的概率。
五个目标函数为：
(1)无人机等用户总时间为每架无人机r等待其服务所有用户的最长总时间：
Figure BDA00028794426900000923
(2)用户等无人机总时间为每架无人机i其服务所有用户等待该无人机的最长总时间：
Figure BDA0002879442690000101
(3)调用无人机总数：
Figure BDA0002879442690000102
(4)路线总时间：
Figure BDA0002879442690000103
(5)路线总距离：
Figure BDA0002879442690000104
在第一阶段可行航迹生成过程中，将计算出每个粒子的五个目标函数值、位置和速度，以作为第二阶段基于分解的多目标粒子群算法的初始化粒子；在第二阶段时五个目标函数值将在算法运行过程中向最小化方向迭代，以生成更优可行航迹。
步骤4：根据应用的约束条件、目标函数，在第一阶段如图6混合使用贪心算法和随机算法为pop_size个粒子生成可行航迹，作为初始粒子群pop，同时保存各粒子的位置和速度。其中一个粒子使用贪心算法生成，每次随机选择一架无人机后，选择用户时优先选择最近的可满足约束用户，直到没有可选用户则随机选择最近可满足约束用户，直至所有用户被服务；在[0,1]内随机取rand值，如果rand＜0.3则使用随机贪心混合算法生成，随机选择一架无人机后，随机选择一个可满足约束用户，再优先选择最近的可满足约束用户，直到没有可选用户则随机选择一个可满足约束用户，再优先选择最近的可满足约束用户，直至所有用户被服务；剩余粒子使用随机算法生成，每次随机选择一架无人机后，随机选择可满足约束用户，直到没有可选用户则随机选择一个可满足约束用户，直至所有用户被服务。
步骤5：设置第二阶段基于分解的多目标粒子群算法的邻居个数T、学习率c、线性速度更新权重上下限w0和w1，停止迭代次数sg，额外粒子群更新条件rg，最大迭代次数max_gen，由于设置的停止策略比较特殊，因此max_gen需要设置为比实际收敛所需代数大的数，整体迭代次数k＝0，外部储存集EP更新次数EP_tracker＝0，使用步骤4产生的粒子群作为初始化粒子群pop，同时为pop中的每个粒子设置一个flag值，初始flag＝0。
使用种群pop中粒子的各目标函数值来更新每个目标函数的上下限
Figure BDA0002879442690000111
和
Figure BDA0002879442690000112
ni为目标函数的索引。相应地，用
Figure BDA0002879442690000113
将每个粒子的目标函数值
Figure BDA0002879442690000114
规范化为标量适应度函数，记为
Figure BDA0002879442690000115
其中ni＝[1,N]，并将每个标量目标函数上的最小值作为参考分量
Figure BDA0002879442690000116
则参考向量为
Figure BDA0002879442690000117
使用粒子群pop复制一个粒子群作为局部最优粒子群pbest，并将种群pbest中的每个粒子以基于Pareto占优的方式来加入外部储存集EP。基于Pareto占优即对于多目标优化问题的任意两个解x1，x2∈S，且x1≠x2，如果
Figure BDA0002879442690000118
使得fi(x1)不劣于fi(x2)，且
Figure BDA0002879442690000119
使得fj(x1)优于fj(x2)，那么，称x1占优x2，记为
Figure BDA00028794426900001114
即当pbest中的粒子pi占优外部储存集中所有的粒子时，则将粒子pi加入外部储存集中。如果粒子pi加入外部储存集后，外部储存集中的粒子数将大于设定的最大外部储存集大小EP_num，则将粒子pi的切比雪夫值与外部储存集中粒子的切比雪夫值做差，用粒子pi替换掉外部储存集中切比雪夫差值最大的粒子。否则不对外部储存集进行改变。
步骤6：使用flag值判断是否有pbest中的粒子rg次没有进行更新，如果max0≤pi≤pop_size(flag(pi))≥rg，则启用额外粒子群更新策略，并对所有flag(pi)≥rg的粒子pi进行额外粒子群更新策略并将该点的flag值置0，否则转到步骤9。
使用PSO速度更新公式
Figure BDA00028794426900001110
执行基于元素的算法运算结合pop中的粒子pi自身速度和pbest中粒子pi全部邻域粒子的位置和全部外部储存集解来更新粒子pi的速度，具体计算更新方式见具体实施方式的算子1-算子4，其中每个粒子的位置和速度在矩阵中由邻接矩阵进行表示，如图4。w是随迭代次数线性变化的惯性权重系数，w＝w0-(w0-w1)*k/max_gen，其中，w0设为0.9，w1设为0.4，k为当前迭代次数，max_gen为最大迭代次数。T为邻域中邻居个数，EP_num为外部存储集中解的个数，ei为外部储存集解索引，c2为向邻域学习的学习率，σ2为在[0,1]上的外部储存集随机数。
Figure BDA00028794426900001111
为在pbest中粒子pi的邻居粒子位置，
Figure BDA00028794426900001112
为第k次迭代时外部储存集的粒子位置，最后将计算出的值赋值给pop中的
Figure BDA00028794426900001113
步骤7：使用位置更新公式对步骤6中改变的pop中的每个粒子pi进行位置更新，
Figure BDA0002879442690000121
这里的‘+’号将根据S-PSO的特点重新进行构造。并在位置更新结束时得到pop中的每个粒子的五个目标函数值。
步骤8：使用步骤7中进行更新的pop中的每个粒子pi对五个目标的上下界和参考向量zk进行更新。将pbest中的每个粒子pi与pop中的pi粒子的邻域中的全部邻居粒子，以MOEA/D的方式更新。即依次将pbest中的粒子pi与pop中的pi粒子的邻域中的全部邻居粒子Brandbi进行切比雪夫值比较，使用切比雪夫聚合函数公式
Figure BDA0002879442690000122
Figure BDA0002879442690000123
求得切比雪夫值，当pbest中的pi粒子与pop邻域中的邻居粒子Brandbi的切比雪夫差值大于0.001时，则将pop中的邻居粒子
Figure BDA0002879442690000124
的信息更新给pbest中的pi粒子。
步骤9：对pop中的每一个粒子pi，进行局部搜索策略，不断选择用户最少的路线，试图将其中的用户插入其他路线中，依旧可满足约束条件，同时将删除的边的位置和速度置0，连接的边的位置和速度置1，也即更改对应索引上
Figure BDA0002879442690000125
的值，并在插入结束时得到pop中的每个粒子的五个目标函数值。
步骤10：对步骤9中pop的每个粒子pi进行速度更新，使用CLPSO速度更新公式
Figure BDA0002879442690000126
执行基于元素的算法运算结合pop中的粒子pi自身速度和pbest中粒子pi随机的两个邻域粒子的位置来更新粒子pi的速度，rn为随机邻域解的个数，ri表示第几个随机邻域解，ri∈[0,T-1]，randri为随机的邻域解索引，randri∈[0,pop_size-1]，c1为向邻域学习的学习率，σ1为在[0,1]上的邻域随机数。
Figure BDA0002879442690000127
为在pbest中粒子pi的随机两个邻居粒子
Figure BDA0002879442690000128
此时rn＝2，最后将计算出的值赋值给pop中的
Figure BDA0002879442690000129
步骤11：使用位置更新公式对步骤10中pop的每个粒子pi进行位置更新，
Figure BDA00028794426900001210
Figure BDA00028794426900001211
这里的‘+’号将根据S-PSO的特点重新进行构造。并在位置更新结束时得到pop中的每个粒子的五个目标函数值。
步骤12：使用步骤11中pop的每个粒子对五个目标的上下界和参考向量zk进行更新。将pbest中的每个粒子pi与pop中的pi粒子的邻域中随机选择两个邻居粒子，以MOEA/D的方式更新。即依次将pbest中的粒子pi与pop中的pi粒子的邻域中随机选择两个不重复的邻居粒子
Figure BDA0002879442690000131
进行切比雪夫值比较，使用切比雪夫聚合函数公式
Figure BDA0002879442690000132
Figure BDA0002879442690000133
求得切比雪夫值，当pbest中的pi粒子与pop邻域随机邻居粒子
Figure BDA0002879442690000134
的切比雪夫差值大于0.001时，则将pop中的邻居粒子
Figure BDA0002879442690000135
的信息更新给pbest中的pi粒子。再基于Pareto占优方式来更新外部储存集EP即当pbest中的粒子pi占优外部储存集中所有的粒子时，则将粒子pi加入外部储存集中。如果粒子pi加入外部储存集后，外部储存集中的粒子数将大于设定的最大外部储存集大小EP_num，则将粒子pi的切比雪夫值与外部储存集中粒子的切比雪夫值做差，用粒子pi替换掉外部储存集中切比雪夫差值最大的粒子。否则不对外部储存集进行改变。最后，如果pbest中的所有粒子都没有进行更新，则将EP_tracker计数加1。。
步骤13：令k＝k+1，若EP_tracker＝＝sg或者k＝＝max_gen，则停止迭代并输出外部储存集EP作为最终的可选方案集；否则，返回步骤6。
步骤14：将输出的外部储存集作为最终的可选方案集，由工作人员选定方案，或者默认选择第一套调用无人机数量最少的解决方案,再将指令信息通过5G模块传回到无人机，为无人机提供一条可行航迹。
实施例1：
本发明可以与编队策略、避障策略、目标检测、三维路径规划等技术方向进行有机结合，以提高航迹规划方案的可行性，增加无人机航迹规划规划的功能性，增加无人机管理与决策的效率，同时满足不同应用的总体目标函数与约束条件
如图1所示，本发明提供一种在5G场景下的全局无人机航迹规划系统，包括如下模块：
无人机数据获取模块。将使用5G通信技术及GPS定位来获取无人机的位置信息、最大可负载、最长可工作时间、无人机速度。
用户数据获取模块。将使用5G通信技术及GPS定位来获取用户的位置信息、等待服务时间窗、服务所需时间、任务需求负重等信息。
当前区域数据处理服务器航迹规划模块。首先根据MOEA/D框架设置各目标函数上的采集样本数H＝3和目标函数个数N＝5来生成均匀权重向量λ，邻域大小为T＝5，停止迭代次数sg＝100，额外粒子群更新条件rg＝3，最大迭代次数max_gen＝1000。当用户发布任务数量达到设定值n时，将根据不同应用，处理用户信息与无人机信息，通过航迹规划模块制定可行出行路线。所述的航迹规划基于两阶段基于分解的多目标粒子群优化算法，将当前区域包含的用户完全分配给各个无人机，对各个无人机的出行方案进行规划，生成保证无人机能完成全部任务的多种可行方案。所述的基于两阶段基于分解的多目标粒子群优化算法的航迹规划具体粒子速度和位置更新如下(假设有两架无人机，五个用户，无人机和用户的分布如图2所示，此时n设置为5，即五个用户[2,3,4,5,6]发布了任务，两架无人机[0，1]调用了两架无人机服务了五名用户)，则首先需要将两架无人机与五个用户定义为一个邻接矩阵，同时设定无人机之间路段概率为0,即粒子的位置和速度的邻接矩阵相应位置固定设为0，再更新粒子的位置和速度。S-PSO是基于集合和概率定义的，因此将其用于VRPTW问题中需要对速度更新公式中的运算符进行重新定义。
算子1：权重系数×速度算子由
Figure BDA0002879442690000141
定义，该公式使用
Figure BDA0002879442690000142
确定当前状态-到达状态对<ci,cj>更新后存在的概率p′(ci,cj)，其中p(ci,cj)为原来存在的概率，也即速度。
算子2：位置-位置算子由
Figure BDA0002879442690000143
定义。
算子3：c1×σ1×(位置-位置)算子由c×σ×Mδ＝{<ci,cj>/p′(ci,cj)|<ci,cj>∈Mδ}定义。该公式将使用给定的crisp集合Mδ转化为具有概率的当前状态-到达状态对<ci,cj>集合，
Figure BDA0002879442690000144
利用c×σ用来得到更新后的速度值。
算子4：速度+速度算子由
Figure BDA0002879442690000145
Figure BDA0002879442690000146
定义，即当前状态-到达状态对<ci,cj>被选择的概率将以最大值为准，以从多个粒子中保留下当前状态-到达状态对<ci,cj>被选择的最大概率。
为了更加清晰的进行表示，论文将用定义算子的应用实例的中间速度更新公式进行说明。假设：
Figure BDA0002879442690000147
Figure BDA0002879442690000148
rand0和rand1为随机两个邻居的索引
Figure BDA0002879442690000149
Figure BDA00028794426900001410
w＝0.7,c1＝2,σ1＝3可以得到：
Figure BDA0002879442690000151
Figure BDA0002879442690000152
Figure BDA0002879442690000153
最终
Figure BDA0002879442690000154
则可表示为：
Figure BDA0002879442690000155
额外粒子群更新的速度更新公式与CLPSO不同，会向邻域粒子和外部储存集中的粒子同时学习，更新粒子速度的可能性更大。
当粒子位置的当前状态-到达状态对成立时，
Figure BDA0002879442690000156
将设置为1，代表可以作为出行路段。位置更新的规则根据
Figure BDA0002879442690000157
进行完成，这里的‘+’号将根据S-PSO的特点重新进行构造。粒子pi在步骤k+1的位置将由步骤k的位置、步骤k+1速度和当前节点到剩余未选用户路段的crisp集合将在满足约束条件的情况下，经过构造得到。其中，速度
Figure BDA0002879442690000158
先将通过
Figure BDA0002879442690000159
进行更新，从而转化为一个crisp集合。其中rand为[0,1]的随机数，当且仅当前状态-到达状态对<ci,cj>对应的概率值p(ci,cj)≥rand时，当前状态-到达状态对<ci,cj>/(ci,cj)将保存在速度集中，也就是说当p(ci,cj)较大时，在经过转换后保存在crisp集合中的概率更大。在实际计算中，当同一当前状态-到达状态对<ci,cj>被多次选中后，即会增加进入crisp集合的概率。
Figure BDA00028794426900001510
的构造性方式如下，其中可到达状态即为在当前状态满足约束的条件下可到达的节点：
步骤1：根据从无人机基地出发的每架无人机，
Figure BDA00028794426900001511
将初始化为空集。
步骤2：为了构造无人机出行路径，该方法将随机在无人机集合V中选择一架无人机cr，并将当前状态设置为ci，再寻找可满足约束的用户作为可到达状态cj。
步骤3：将步骤2中的cj设置为当前状态ci，再寻找可满足约束的用户作为可到达状态cj，直到所有用户都不满足约束则停止迭代。如果可选用户不为空，则随机在剩余可选V中选择下一架无人机vr继续构造无人机出行路径。
其中，可到达状态的选择方式将根据以下三个crisp集合依次选择：
Figure BDA0002879442690000161
Figure BDA0002879442690000162
Figure BDA0002879442690000163
即，首先从SU中选择可到达状态，如果有，则从SU中选择到达状态cj。否则从SX中选择可到达状态，如果有，则从SX中选择到达状态cj。否则，将从SA中选择到达状态cj。选择到达状态cj后，将当前状态-到达状态对<ci,cj>添加到
Figure BDA0002879442690000164
中，可得
Figure BDA0002879442690000165
直到SU、SX、SA中都没有可到达状态，则结束当前无人机的任务，在此过程中由迭代过程中的节点索引i、j连接得到无人机cr的出行索引序列[r,……]。
每一步经过迭代可得航迹形如图2所示，粒子的位置和速度
Figure BDA0002879442690000166
的形式如图4所示，粒子代表的最终迭代停止时输出外部储存集中的粒子，粒子代表的可行方案结果R为多种可行方案序列[[[0,5,4,3],[1,2,6]]，[[0,4,5,3],[1,6,2]]，[[0,4,5,2,3,6]]，[[0,5,2,6],[1,3,4]]]。
当前区域数据处理服务器指令发出模块。使用默认目标函数值最小的可行方案或者人工选择可行方案Rj如图3为[[0,4,5,3],[1,6,2]]，对无人机发出指令。即对编号为0和1的两架无人机发出指令，一架的出行路线为[0,4,5,3]，另一架为[1,6,2]。
无人机指令接受模块。无人机将实时通过5G通信技术接受指令，工作人员将所需货物正确的放入无人机中，按出行方案顺序服务用户。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于多目标粒子群优化的无人机航迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取无人机的信息数据和用户的信息数据；
步骤2：设置种群数量pop_size，初始化迭代次数k＝0；
步骤3：根据应用约束条件和目标函数，混合使用贪心算法和随机算法为pop_size个粒子生成可行航迹，作为初始粒子群pop，同时保存各粒子的位置和速度；对种群中每一个粒子生成均匀权重向量
Figure FDA0002879442680000011
pi为粒子的索引，
Figure FDA0002879442680000012
Figure FDA0002879442680000013
将无人机的航迹规划问题表示为一个完整有向带权图G＝(C，E)中的优化问题；顶点集C＝{0，…，|V|-1，|V|，……，n+|V|-1}；n为该区域总用户数；V为该区域无人机集合；|V|为该区域无人机总数；r为无人机cr的索引，r＝0，...，|V|-1；边集E＝{<ci，cj>|ci，cj∈C，i≠j}，每条边<ci，cj>表示用户ci与用户cj之间的链接；i代表每条边的起点，i＝r，|V|，...，n+|V|-2；j代表每条边的终点，j＝|V|，...，n+|V|-1；
约束条件为：
(1)边与顶点的约束：恰好有一条路径进入和离开与用户相关联的每个顶点；
Figure FDA0002879442680000014
Figure FDA0002879442680000015
其中，
Figure FDA0002879442680000016
(2)用户集与无人机群的约束：每名用户只能使用一架无人机且所有航迹从无人机的位置开始；
Figure FDA0002879442680000017
(3)无人机总容量约束：每架无人机的负载不得超过其承载能力；
Figure FDA0002879442680000018
其中，qj表示用户j的需求；Qr为无人机的最大承载量；
(4)无人机工作最长时间约束：
Figure FDA0002879442680000021
其中，dij表示用户ci到用户cj之间的欧几里得距离，
Figure FDA0002879442680000022
vr为无人机cr的速度；
Figure FDA0002879442680000023
为无人机cr等待用户cj的时间，
Figure FDA0002879442680000024
Figure FDA0002879442680000025
为用户cj最早可以被无人机cr服务的时间；
Figure FDA0002879442680000026
表示无人机cr到用户cj的时间；
Figure FDA0002879442680000027
表示无人机cr服务用户cj的时间；Tr为无人机cr最晚完成任务时间；
(5)每个客人完成时间的约束：
Figure FDA0002879442680000028
其中，completej表示最晚结束服务用户cj的时间；
(6)每个客人的时间窗约束：
Figure FDA0002879442680000029
Figure FDA00028794426800000210
Figure FDA00028794426800000211
当i＝r时，
Figure FDA00028794426800000212
Figure FDA00028794426800000213
表示用户cj等无人机r的时间；
Figure FDA00028794426800000214
表示用户cj最晚可以被无人机cr服务的时间；
目标函数为：
Figure FDA00028794426800000215
Figure FDA00028794426800000216
Figure FDA00028794426800000217
Figure FDA00028794426800000218
Figure FDA00028794426800000219
其中，
Figure FDA00028794426800000220
为索引为pi的粒子在更新k次后的位置；
步骤4：设置第二阶段基于分解的多目标粒子群算法的邻居个数T、学习率C1和C2、线性速度更新权重上限w0和下限w1、停止迭代次数sg、额外粒子群更新条件rg、最大迭代次数max_gen、外部储存集EP的最大容量EP_num；为初始粒子群pop中的每个粒子设置一个flag值，初始时flag＝0；初始化外部储存集EP更新次数EP_tracker＝0；
步骤5：根据初始粒子群pop中各粒子的各目标函数值，更新每个目标函数的上限maxni和下限minni；
Figure FDA0002879442680000031
Figure FDA0002879442680000032
步骤6：计算初始粒子群pop中每个粒子的标量适应度函数
Figure FDA0002879442680000033
并将每个标量目标函数上的最小值作为参考分量
Figure FDA0002879442680000034
构建初始粒子群pop的参考向里
Figure FDA0002879442680000035
Figure FDA0002879442680000036
步骤7：复制初始粒子群pop作为局部最优粒子群pbest，构建外部储存集EP；
所述的外部储存集EP的构建方法为：
如果局部最优粒子群pbest中存在索引为pi的粒子占优外部储存集EP中所有的粒子，则复制该粒子并加入到外部储存集EP中，且该粒子在外部储存集EP中的索引仍为pi；若外部储存集EP中已存在索引为pi的粒子，则用局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子替换外部储存集EP中索引为pi的粒子；
如果局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子加入外部储存集EP后，外部储存集EP中的粒子数大于外部储存集EP的最大容量EP_num，则将局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子的切比雪夫值
Figure FDA0002879442680000037
与外部储存集EP中各粒子的切比雪夫值做差，移除外部储存集EP中对应差值最大的粒子；
局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子的切比雪夫值
Figure FDA0002879442680000038
的计算方法为：
Figure FDA0002879442680000039
步骤8：若局部最优粒子群pbest中存在rg次没有进行更新的粒子，则根据该粒子在局部最优粒子群pbest中的索引，更新初始粒子群pop中与该粒子索引相同的粒子的速度和位置，并执行步骤9；否则，直接执行步骤11；
初始粒子群pop中索引为pi的粒子的PSO速度更新公式为：
Figure FDA0002879442680000041
其中，w是随迭代次数线性变化的惯性权重系数，w＝w0-(w0-w1)*k/max_gen；σ1为在[0，1]上的邻域随机数；σ2为在[0，1]上的外部储存集随机数；
Figure FDA0002879442680000042
为在局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子的邻居粒子的位置；
Figure FDA0002879442680000043
勾在外部储存集EP中索引为pi的粒子的位置；δ为维度，δ∈[0，n+|V|-1]；
Figure FDA0002879442680000044
为索引为pi的粒子在更新k次时在各维空间上的速度；
初始粒子群pop中索引为pi的粒子的位置更新公式为：
Figure FDA0002879442680000045
步骤9：根据更新后的初始粒子群pop，更新每个目标函数的上限maxni和下限minni，更新初始粒子群pop的参考向量zk；
步骤10：将局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子与初始粒子群pop中相同索引的粒子的全部邻居粒子Brandbi进行切比雪夫值比较；当局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子与初始粒子群pop中相同索引的粒子的邻居粒子
Figure FDA0002879442680000046
的切比雪夫差值大于0.001时，将邻居粒子
Figure FDA0002879442680000047
的信息更新给局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子；重复执行步骤10，直至遍历局部最优粒子群pbest中所有粒子；
步骤11：对初始粒子群pop中的每一个粒子进行局部搜索策略，选择每一个粒子中用户最少的路线，并尝试将该路线的用户插入其他路线中且仍然满足约束条件，同时更改对应索引的
Figure FDA0002879442680000048
的值；
步骤12：更新进行局部搜索策略后初始粒子群pop中每个粒子的速度和位置：
初始粒子群pop中索引为pi的粒子的CLPSO速度更新公式为：
Figure FDA0002879442680000049
其中，
Figure FDA00028794426800000410
为在局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子的随机rn个邻居粒子的位置；rn为随机邻域解的个数；ri表示第几个随机邻域解，ri∈[0，rn-1]；randri为随机的邻域解在局部最优粒子群pbest中的索引；
初始粒子群pop中索引为pi的粒子的位置更新公式为：
Figure FDA00028794426800000411
步骤13：根据更新后的初始粒子群pop，更新每个目标函数的上限maxni和下限minni，更新初始粒子群pop的参考向量zk；
步骤14：更新局部最优粒子群pbest和外部储存集EP；如果局部最优粒子群pbest中所有粒子都没有进行更新，则令EP_tracker＝EP_tracker+1；
所述的局部最优粒子群pbest和外部储存集EP的更新方法为：
步骤14.1：从初始粒子群pop中索引为pi的粒子的邻域中随机选择rn个不重复的邻居粒子
Figure FDA0002879442680000051
将局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子与邻居粒子
Figure FDA0002879442680000052
进行切比雪夫值比较；若局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子与邻居粒子
Figure FDA0002879442680000053
的切比雪夫差值大于0.001时，将邻居粒子
Figure FDA0002879442680000054
的信息更新给局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子；
步骤14.2：重复执行步骤14.1，直至遍历局部最优粒子群pbest中所有粒子；
步骤14.3：更新外部储存集EP；
如果局部最优粒子群pbest中存在索引为pi的粒子占优外部储存集EP中所有的粒子时，则将该粒子加入外部储存集EP中；若外部储存集EP中已存在索引为pi的粒子，则用局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子替换外部储存集EP中索引为pi的粒子；
如果局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子加入外部储存集EP后，外部储存集EP中的粒子数大于外部储存集EP的最大容量EP_num，则将局部最优粒子群pbest中索引为pi的粒子的切比雪夫值
Figure FDA0002879442680000055
与外部储存集EP中各粒子的切比雪夫值做差，移除外部储存集EP中对应差值最大的粒子；
步骤15：令k＝k+1，若EP_tracker＝＝sg或者k＝＝max_gen，则停止迭代并输出外部储存集EP作为最终的可选方案集；否则，返回步骤8。
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