CN112765867B - 一种基于粒子方法的通用光滑边界建模方法 - Google Patents

一种基于粒子方法的通用光滑边界建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于粒子方法的通用光滑边界建模方法，包括：步骤1，创建计算域并进行粒子初始化设置；步骤2，定义边界类型，计算边界法向量；步骤3，求解流体粒子到边界距离，计算边界补偿粒子数密度；步骤4，求解控制方程，计算边界对流体粒子作用力，更新流体粒子的压力、速度、位移。步骤5，输出数值计算模拟结果。本发明中的粒子边界模型仅需要一层边界粒子，且边界粒子不参与流体计算，仅提供边界的位置信息，避免了大尺度计算时边界粒子数量明显增加的问题，缩短了计算时间，提高了计算效率，并减小了复杂几何边界粒子布置的难度。

Description

一种基于粒子方法的通用光滑边界建模方法
技术领域
本发明涉及一种基于粒子方法的通用光滑边界建模方法。
背景技术
粒子法基于拉格朗日思想，将计算域离散为粒子，不需要网格参与，避免了 传统网格法在模拟大变形问题时网格畸变等问题，最常用的粒子方法有光滑流体 动力学法和移动粒子半隐式方法等。在粒子法中，边界粒子与流体粒子往往性质 不同，两者耦合计算的精度会影响到整个数值模拟的稳定性。目前已有的粒子法 边界模型有虚拟粒子方法、镜像方法、排斥力方法、统一半解析法和多边形边界 法。虚拟粒子法采用多层粒子代替边界，当计算规模增加时，边界粒子数占总粒 子数的比例大幅增加，影响计算效率；镜像粒子法通过镜像流体粒子来模拟边界， 对于复杂几何边界镜像方法实施困难；在排斥力法中，边界粒子对流体粒子产生 一定的作用力，这种方法简单易实施，但作用力大小不准确，影响计算精度；统 一半解析法计算精度高，但数学处理复杂；多边形边界法则需要依赖边界多边形 背景网格。综上，粒子法边界模型在稳定性和精度方面仍有较大发展空间，尤其 是针对多分辨率粒子法，当多个尺寸的流体粒子同时参与计算时，流体粒子与边 界粒子的相互耦合作用更加复杂，对边界模型的计算精度和稳定性要求更高，而 上述的边界模型均未涉及到多尺度粒子计算。
发明内容
本发明的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种基于粒子方法的通用光 滑边界建模方法，该方法仅需一层边界粒子，边界粒子不参与计算；边界粒子与 流体粒子的相互作用仅与流体粒子到边界的距离有关，与流体粒子尺寸及粒子影 响域大小无关，与边界粒子的尺寸大小也无关。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种基于粒子方法的通用光滑边界建模方法，包括以下步骤：
步骤1，创建计算域并进行粒子初始化设置；
步骤2，定义边界类型，计算边界法向量；
步骤3，求解流体粒子到边界距离，计算边界补偿粒子数密度；
步骤4，求解控制方程，计算边界对流体粒子作用力，更新流体粒子的压力、 速度、位移。
步骤5，输出数值计算模拟结果。
本发明进一步的改进在于：
所述步骤2根据边界在计算中是否发生移动、变形，将边界分为固定和移动 两个类型，移动边界的法向量会在计算中改变；边界法向量的计算方法：通过搜 索边界粒子邻近粒子，求得边界切向量，由边界切向量得到法向量大小，确定法 向量方向，边界法向量方向始终指向流体内部，具体公式如下：
Figure BDA0002849191470000021
nx＝(y1-y2)/r
ny＝-(x1-x2)/r
其中，nx,ny为法向量分量；x1,y1,x2,y2为边界粒子邻近粒子坐标。
所述步骤2中还需划分不同边界拐角类型，分别为平面边界，凹角边界和凸 角边界，不同拐角类型的粒子作用关系和边界补偿粒子数密度不同。
所述步骤3中通过搜索流体粒子附近的边界粒子，计算得到流体粒子到边界 距离，计算公式如下：
Figure RE-GDA0002970004140000031
其中，
Figure RE-GDA0002970004140000032
为边界法向量；
Figure RE-GDA0002970004140000033
为流体粒子与邻近边界粒子的距离；
边界附近的粒子由于影响域内粒子数减少，使得粒子数密度偏小，因此需要 对边界附近的粒子补偿粒子数密度；边界附近粒子的粒子数密度分为两部分计算， 一部分来自于周围流体粒子，另一部分来自于边界
<n>i＝<n>if+nw
通过粒子法核函数得到平面边界对流体粒子的补偿粒子数密度nw＝f(rw)，凹 凸拐角边界的补偿粒子数密度计算如下：
Figure BDA0002849191470000034
Figure BDA0002849191470000035
其中，rij为粒子到边界拐角处粒子的垂直距离。
所述步骤4中流体粒子参与粘性项求解，压力泊松方程求解，边界对流体粒 子的压力作用力计算公式如下：
Figure BDA0002849191470000036
其中，li为流体粒子尺寸，riw为流体粒子到边界的距离，fiw为边界给流体粒 子的作用力，其计算公式如下：
Figure BDA0002849191470000037
Figure BDA0002849191470000038
Figure BDA0002849191470000039
Figure BDA0002849191470000041
其中，n和t为边界法向方向和切向方向，k、d、μ为墙壁刚度、阻尼和摩擦 系数，δ为法向位移。
一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处 理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述方法的 步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所 述计算机程序被处理器执行时实现如上述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明中的粒子边界模型仅需要一层边界粒子，且边界粒子不参与流体计算， 仅提供边界的位置信息，避免了大尺度计算时边界粒子数量明显增加的问题，缩 短了计算时间，提高了计算效率，并减小了复杂几何边界粒子布置的难度。
进一步的，本发明中边界粒子与流体粒子的相互作用仅与流体粒子到边界的 距离有关，与流体粒子尺寸及粒子影响域大小无关。边界模型的粒子尺寸无关性 使得模型更适合应用于多分辨率粒子法中，提高了边界与不同尺寸粒子耦合作用 力计算的精度与稳定性。
进一步的，本发明中边界粒子与流体粒子的相互作用与边界粒子尺寸大小无 关，边界粒子尺寸的改变不会影响到计算域内流体的运动。对于复杂的、微小的 边界结构，通过加密边界粒子即可实现边界结构精准建模，同时对内部流动不产 生任何影响。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用 的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此 不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳 动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明通用光滑边界模型算法流程图；
图2为本发明通用光滑边界模型与虚拟粒子边界模型补偿函数对比；
图3为本发明通用光滑边界模型流体粒子尺寸无关性验证；
图4为本发明通用光滑边界模型与虚拟粒子边界模型静水压力对比。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实 施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所 描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中 描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求 保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施 例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一 项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本发明实施例的描述中，需要说明的是，若出现术语“上”、“下”、“水平”、 “内”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发 明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述， 而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和 操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于 区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
此外，若出现术语“水平”，并不表示要求部件绝对水平，而是可以稍微倾 斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构 一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。
在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定， 若出现术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固 定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连 接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连 通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明 中的具体含义。
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
参见图1，本实施例公开一种基于粒子方法的通用光滑边界建模方法，包括：
步骤1，流体粒子初始化设置；给定边界粒子位置信息；
步骤2，定义边界及边界拐角类型，计算边界法向量，所述步骤2具体包括：
步骤2-1，判断计算域内是否含有移动变形边界以及移动变形边界数量，不 同的移动变形边界定义的类型不同，定义不同的固定边界类型相同；
步骤2-2，计算边界法向量时，搜索边界粒子周边同一类型的边界粒子，得 到邻近边界粒子位置信息，计算得到边界粒子处的切向量，通过切向量与法向量 相互垂直的关系，得到边界法向量的大小，边界法向量的方向指向流体内部；
步骤2-3，判断计算域内边界拐角的类型与数量，边界拐角的类型分为平面， 凹角和凸角，通过定义边界拐角粒子的类型，确定边界拐角的位置信息；
步骤2-4，计算边界拐角处的边界法向量；由于边界拐角处的法向量为法向 量计算的奇点，即拐角处的法向量有无数个，在计算中，对于靠近边界拐角不同 位置的流体粒子，边界表现的法向量不同，根据不同流体粒子的位置计算得到拐 角处的边界法向量，法向量的方向指向该流体粒子。
步骤3，求解流体粒子到边界距离，计算边界补偿粒子数密度。所述步骤3 具体包括：
步骤3-1，将流体粒子根据靠近边界的距离分为两大类，在边界影响域内的 流体粒子和不在边界影响域内的流体粒子。对于不在边界影响域内的粒子，边界 对其无影响，不需要边界补偿计算；对于在边界影响域内的粒子，搜索粒子附近 任意边界粒子，通过边界法向量计算得到流体粒子到边界的距离。若流体粒子附 近包含两个及两个以上的边界类型的粒子，取距离最近的边界粒子计算流体粒子 到边界的距离；
步骤3-2，通过计算采用的核函数，得到平面边界对流体粒子的粒子数密度 补偿，即nw＝f(rw)。对于在边界影响域内的粒子，搜索邻近边界粒子，若只有平 面边界粒子类型，则进行平面边界粒子数密度补偿；若含有凹角或凸角边界类型， 则采用公式
Figure BDA0002849191470000071
进行粒子数密度补偿，图2对比了 通用光滑边界模型和虚拟粒子边界在直角边和平面边界的补偿函数分布，通用光 滑边界的补偿函数分布更均匀，消除了边界颗粒效应。图3展示了通用光滑边界 的补偿函数的粒子尺寸无关性验证。
步骤4，求解控制方程，计算边界对流体粒子作用力，更新流体粒子的压力、 速度、位移。步骤4具体包括：
步骤4-1，流体粒子参与粘性项、压力泊松方程的计算，对于在边界影响域 内的粒子，计算得到流体粒子到边界的距离；
步骤4-2，搜索粒子附近任意边界粒子，若只有平面边界粒子类型，则通过 公式
Figure BDA0002849191470000081
求得平面边界对流体粒子的作用力；若含有凹角或凸角多个边 界类型，判断流体粒子到哪一个边界的距离最小，进而确定对流体粒子产生作用 力的边界类型，确定边界的法向量得到边界对流体粒子作用力。
步骤5，完成计算，输出数值计算模拟结果，结果显示，本专利边界模型在 边界处的压力分布更平滑，计算更准确，如图4。
本发明一实施例提供的终端设备。该实施例的终端设备包括：处理器、存储 器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，例如语音识 别程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个方法实施例中的步骤， 例如图1所示。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例 中各模块/单元的功能，例如非文本表征提取模块，用于对输入的语音特征相连进 行识别，输出语句所对应的非文本表征，捕捉整个时间序列中的特殊值，判断整 句话是否存在明显的语气、腔调的改变。
所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块 /单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。
所述终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算 设备。所述终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。
所述处理器可以是中央处理单元(CentralProcessingUnit，CPU)，还可以是其 他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignalProcessor，DSP)、专用集成电路 (ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-ProgrammableGateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶 体管逻辑器件、分立硬件组件等。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执 行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据， 实现所述终端设备的各种功能。
所述终端设备集成的模块如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产 品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解， 本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令 相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一个计算机可读存储介质中，该 计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述 计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象 代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够 携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、 光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储 器(RAM，RandomAccessMemory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质 等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法 和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实 践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技 术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所 作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于粒子方法的通用光滑边界建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，创建计算域并进行粒子初始化设置；
步骤2，定义边界类型，计算边界法向量；
步骤3，求解流体粒子到边界距离，计算边界补偿粒子数密度；
步骤4，求解控制方程，计算边界对流体粒子作用力，更新流体粒子的压力、速度、位移；
步骤5，输出数值计算模拟结果；
所述步骤3中通过搜索流体粒子附近的边界粒子，计算得到流体粒子到边界距离，计算公式如下：
Figure FDA0003893880700000011
其中，
Figure FDA0003893880700000012
为边界法向量；
Figure FDA0003893880700000013
为流体粒子与邻近边界粒子的距离；
边界附近的粒子由于影响域内粒子数减少，使得粒子数密度偏小，因此需要对边界附近的粒子补偿粒子数密度；边界附近粒子的粒子数密度分为两部分计算，一部分来自于周围流体粒子，另一部分来自于边界
<n>i＝<n>if+nw
通过粒子法核函数得到平面边界对流体粒子的补偿粒子数密度nw＝f(rw)，凹凸拐角边界的补偿粒子数密度计算如下：
Figure FDA0003893880700000014
Figure FDA0003893880700000015
其中，rij为粒子到边界拐角处粒子的垂直距离；
所述步骤4中流体粒子参与粘性项求解，压力泊松方程求解，边界对流体粒子的压力作用力计算公式如下：
Figure FDA0003893880700000021
其中，li为流体粒子尺寸，riw为流体粒子到边界的距离，fiw为边界给流体粒子的作用力，其计算公式如下：
Figure FDA0003893880700000022
Figure FDA0003893880700000023
Figure FDA0003893880700000024
Figure FDA0003893880700000025
其中，n和t为边界法向方向和切向方向，k、d、μ为墙壁刚度、阻尼和摩擦系数，δ为法向位移。
2.根据权利要求1所述的基于粒子方法的通用光滑边界建模方法，其特征在于，所述步骤2根据边界在计算中是否发生移动、变形，将边界分为固定和移动两个类型，移动边界的法向量会在计算中改变；边界法向量的计算方法：通过搜索边界粒子邻近粒子，求得边界切向量，由边界切向量得到法向量大小，确定法向量方向，边界法向量方向始终指向流体内部，具体公式如下：
Figure FDA0003893880700000026
nx＝(y1-y2)/r
ny＝-(x1-x2)/r
其中，nx,ny为法向量分量；x1,y1,x2,y2为边界粒子邻近粒子坐标。
3.根据权利要求1所述的基于粒子方法的通用光滑边界建模方法，其特征在于，所述步骤2中还需划分不同边界拐角类型，分别为平面边界，凹角边界和凸角边界，不同拐角类型的粒子作用关系和边界补偿粒子数密度不同。
4.一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-3任一项所述方法的步骤。
5.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-3任一项所述方法的步骤。
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Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113378435B (zh) * 2021-06-09 2023-02-17 卡奥斯工业智能研究院(青岛)有限公司 粒子生成方法、装置、设备及存储介质
CN113761779B (zh) * 2021-09-09 2024-05-07 西安交通大学 一种基于无网格粒子法的开放边界处理方法、系统及装置
CN113761812B (zh) * 2021-09-09 2024-03-29 西安交通大学 基于无网格法的单层壁面复杂几何流域的求解方法及系统
CN113761778B (zh) * 2021-09-09 2022-12-09 西安交通大学 基于无网格法的高精度几何模型粒子离散方法、装置及系统

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102298660A (zh) * 2011-10-10 2011-12-28 吉林大学 一种离散元法边界建模的通用方法
CN103793598A (zh) * 2014-01-15 2014-05-14 北京理工大学 一种改进的布置均匀粒子的方法
CN108320293A (zh) * 2018-01-26 2018-07-24 南京信息工程大学 一种结合改进粒子群算法的快速点云边界提取技术
JP2018147315A (ja) * 2017-03-07 2018-09-20 公益財団法人鉄道総合技術研究所 流体シミュレーション方法及び流体シミュレーションのプログラム
CN111274744A (zh) * 2020-01-19 2020-06-12 西安交通大学 一种粒子法模拟mcci中气泡夹带现象的边界处理方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102205845B1 (ko) * 2013-10-28 2021-01-22 삼성전자주식회사 입자에 기반한 모델링 방법 및 장치
JP6897477B2 (ja) * 2017-10-10 2021-06-30 富士通株式会社 流体シミュレーションプログラム、流体シミュレーション方法および流体シミュレーション装置

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102298660A (zh) * 2011-10-10 2011-12-28 吉林大学 一种离散元法边界建模的通用方法
CN103793598A (zh) * 2014-01-15 2014-05-14 北京理工大学 一种改进的布置均匀粒子的方法
JP2018147315A (ja) * 2017-03-07 2018-09-20 公益財団法人鉄道総合技術研究所 流体シミュレーション方法及び流体シミュレーションのプログラム
CN108320293A (zh) * 2018-01-26 2018-07-24 南京信息工程大学 一种结合改进粒子群算法的快速点云边界提取技术
CN111274744A (zh) * 2020-01-19 2020-06-12 西安交通大学 一种粒子法模拟mcci中气泡夹带现象的边界处理方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Improved treatment of wall boundary conditions for a particle method with consistent spatial discretization;Takuya Matsunaga 等;《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》;20200101;第1-29页 *
Numerical investigation of liquid dispersion by hydrophobic/hydrophilic mesh packing using particle method;Qi-xin Liu 等;《Chemical Engineering Science》;20190328;第447-461页 *
一种基于SPH流体模拟的固液边界改进算法;耿明等;《计算机与现代化》;20140331(第03期);第49-52/56页 *
一种新型光滑粒子动力学固壁边界施加模型;刘虎等;《物理学报》;20190531(第09期);第1-14页 *
波浪对透空式结构物冲击作用的光滑粒子流体动力学数值模拟;任冰等;《海洋学报(中文版)》;20120131(第01期);第163-177页 *
移动粒子半隐式法在流体机械数值模拟中的应用;孙中国 等;《排灌机械工程学报》;20131130;第31卷(第11期);第921-927页 *

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