CN112763955B - 一种基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法 - Google Patents

一种基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）多回波数据采集（2）预处理（3）计算水脂模型与数据的残差，确定场强的候选值（4）使用图割算法计算场图（5）计算水、脂图像。多个回波使得分离效果更加精确、稳健，水、脂图像信噪比更高；使用多峰脂肪模型，分离结果更精确；使用图割算法计算选择场强值，避免了相位卷绕数学难题，并缓解了区域生长等算法中易出现的大面积分错现象，能有效校正大范围、大程度的磁场不均匀性。

Description

一种基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法
技术领域
本发明属于磁共振成像领域，具体涉及多回波(3个及以上)水脂分离方法。
背景技术
磁共振成像(Magnetic resonance imaging，MRI)技术已经成为现代医学诊断中一种常用技术。在MRI中，由于人体组织水和脂肪中的氢质子所处的分子环境不同，其共振频率存在一定差异，称之为化学位移。利用该原理，Dixon首次实现了水、脂图像的分离。与其他压脂技术相比，Dixon方法可以适用于磁场不均匀的场景，并且可以同时得到水相、脂相、同相、反相4种图像，提供更多的诊断依据。原始的Dixon方法只采集两个回波数据，不考虑磁场不均匀因素，分离效果不好。随后，经过改进的方法通常采集多个回波数据，先计算场图，使得分离效果大幅提升。在场图的计算过程中一般需要施加平滑限制，即假设场强分布在空间上是平滑的。一种常用的具体实现是区域生长方法，即某体素的场强与其相邻体素相近。但区域生长会导致场图计算错误在空间传递，造成大面积的水脂错分，如图1所示。随着对人体脂肪模型研究的不断深入，单峰脂肪模型已经无法提供足够精准的量化分析。借助磁共振谱技术(Magnetic resonance spectroscopy，MRS)以及生理方法，现已建立了完善的多峰脂肪模型。通过应用多峰模型，能更好的量化脂肪含量，水脂分离效果更加精确。因此，需要提供一种快速准确稳定的多回波水脂分离算法，考虑脂肪的多峰模型，在场图的计算过程中更稳健，能有效分辨大范围、大程度的磁场不均匀性，提供优秀的水脂分离效果。
发明内容
本发明目的是：提供一种基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法，该方法使用多峰脂肪模型，对场图的计算更稳健，能有效分辨大范围、大程度的磁场不均匀性，使水脂分离效果更精确。
本发明的技术方案是：一种基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法，应用于磁共振成像系统中，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采用多回波N(N≥3)序列对磁共振成像区域进行磁共振成像扫描，并对N个回波进行数据采集；
步骤2：对数据进行预处理，包括滤波去噪、傅里叶变换、通道合成等操作，得到完整的N个回波的图像域数据；
步骤3：将N个回波的图像域数据带入多峰脂肪模型中，求得在不同场强偏差下，数据与模型的残差。计算残差的极小值，将这些值对应的场强作为候选值。
步骤4：基于上步的数据残差构建一个图(graph)，使用图割算法进行切割，在场强候选值中挑选出正确的场强，得到场图。
步骤5：根据上步计算得到的场图，再次基于水脂模型，利用线性最小二乘法，计算出水、脂图像。
进一步的，所述步骤1中的对磁共振成像区域使用多回波序列进行磁共振扫描，一次激发后采集N个回波(至少3个)，用于后处理。3个回波可以计算出水脂图像，多余的回波可以提高分离精度，增强水、脂图像的信噪比。本发明中利用1.5TMRI系统采集的第一个回波时间TE1＝1.83ms，依次的TE2＝3.3ms，……TEn＝1.83+n×1.46ms……，确保回波信号之间水脂相位以2π/3为间隔变化。依据实际采集需要，可以随意控制回波数N(N≥3)。
进一步的，所述步骤2具体如下：
A：对采集到的N个回波数据分别进行汉宁滤波，去除K空间高频噪声；
B：对N组K空间数据分别进行傅里叶变换，得到图像域数据；
C：对N组回波数据进行多通道合成。
进一步的，所述步骤3具体如下：
A：多峰脂肪模型的信号公式：
Figure BDA0002880164440000021
其中，ρw为水信号分量，ρf为脂肪信号分量，αp为第p个脂肪峰的含量比例
Figure BDA0002880164440000022
fp为第p个脂肪峰的共振频率，优选使用6峰模型。TEn为第n个回波信号的回波时间，ψ为磁场不均匀性引入的干扰项。可以将上式简写为矩阵形式：
S＝BAx
其中，B对应于上面的ψ项，A对应于水脂频率差异项，x为要求的水脂比例。利用采集的实际信号数据，逐个体素计算数据与模型间的残差：
J(ψ)＝||(I-AA+)BHS||
此处B中的ψ取多个值，代表磁场不均匀性未知，残差J就变为ψ的函数。
B：对每一个体素，求J的2个极小值，记录对应的ψ值，对应于场强的2个候选值。
进一步的，所述步骤4具体如下：
A：将场强平滑的限制条件显式地表示为近邻体素间的距离代价，则目标函数包含两项：
Figure BDA0002880164440000031
其中，前一项表示数据项，后一项表示光滑项。V表示两近邻体素间ψ的2范数，权重w表示数据残差J在极小值处的二阶导与两体素欧式距离的比值。此时，任务变成寻找使得目标函数E最小的ψ。超参λ表示数据项与光滑项之间的权重。对于同一磁共振系统，适合的λ值具有较广的范围以及较高的稳定性，实际选择并不会造成额外的困扰。
B：将上面的优化问题转换为图割问题，可以提高运算效率。每个体素视为一个节点，并额外添加2个节点：源点s、汇点t。每个体素与源点、汇点的边权重设为残差J，即目标函数种的数据项；体素之间的边权重设为目标函数中的光滑项。通过图割算法得到图的最小割集合，标记场强候选值中的一个，就对应每个体素正确的场强值，即得到场图。
进一步的，在所述步骤5中，已经计算得到场图，相当于B已知，利用公式S＝BAx，则x＝A+BHS。此为线性方程，使用线性最小二乘法，计算得到水、脂图像。利用水、脂图像相加减，得到同相、反相图像。
本发明的优点是：
多个回波使得分离效果更加精确、稳健，水、脂图像信噪比更高；使用多峰脂肪模型，分离结果更精确；使用图割算法计算选择场强值，避免了相位卷绕数学难题，并缓解了区域生长等算法中易出现的大面积分错现象，能有效校正大范围、大程度的磁场不均匀性；针对不同成像需求和采集时间限制，选取不同的回波数N，上述技术方案步骤不变，易于操作。
附图说明
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
图1为区域生长算法造成的水脂错分；
图2为多峰脂肪模型图；
图3为本发明的流程示意图；
图4为本发明步骤1中扫描序列及回波演变示意图；
图5为本发明最终计算得到的水、脂图像和场图示例。
具体实施方式
实施例：一种基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法，应用于磁共振成像系统中，具体步骤如图3所示：
步骤1：多回波数据采集；本实施例中对磁共振成像区域使用多回波序列进行磁共振扫描，一次激发后采集N个回波(至少3个)，用于后处理。3个回波可以计算出水脂图像，多余的回波可以提高分离精度，增强水、脂图像的信噪比。本实施例中利用1.5T MRI系统采集的第一个回波时间TE1＝1.83ms，依次的TE2＝3.3ms，……TEn＝1.83+n×1.46ms……，确保回波信号之间水脂相位以2π/3为间隔变化。依据实际采集需要，可以随意控制回波数N(N≥3)。
步骤2：预处理；在本实施例中采用以下步骤，A：对采集到的N个回波数据分别进行汉宁滤波，去除K空间高频噪声；B：对N组K空间数据分别进行傅里叶变换，得到图像域数据；C：对N组回波数据进行多通道合成。
步骤3：计算水脂模型与数据的残差，确定场强的候选值；本实施例采用6峰脂肪模型，如图2所示。模型信号公式：
Figure BDA0002880164440000051
其中，ρw为水信号分量，ρf为脂肪信号分量，αp为第p个脂肪峰的含量比例
Figure BDA0002880164440000052
fp为第p个脂肪峰的共振频率。TEn为第n个回波信号的回波时间，ψ为磁场不均匀性引入的干扰项。可以将上式简写为矩阵形式：
S＝BAx
其中，B对应于上面的ψ项，A对应于水脂频率差异项，x为要求的水脂比例。利用采集的实际信号数据，逐个体素计算数据与模型间的残差：
J(ψ)＝||(I-AA+)BHS||
此处B中的ψ取多个值，代表磁场不均匀性未知，残差J就变为ψ的函数。
对每一个体素，求J的2个极小值，记录对应的ψ值，对应于场强的2个候选值。
步骤4：使用图割算法计算场图；将场强平滑的限制条件显式地表示为近邻体素间的距离代价，则目标函数包含两项：
Figure BDA0002880164440000053
其中，前一项表示数据项，后一项表示光滑项。V表示两近邻体素间ψ的2范数，权重w表示数据残差J在极小值处的二阶导与两体素欧式距离的比值。此时，任务变成寻找使得目标函数E最小的ψ。超参λ表示数据项与光滑项之间的权重。对于同一磁共振系统，适合的λ值具有较广的范围以及较高的稳定性，实际选择并不会造成额外的困扰。
将上面的优化问题转换为图割问题，可以提高运算效率。每个体素视为一个节点，并额外添加2个节点：源点s、汇点t。每个体素与源点、汇点的边权重设为残差J，即目标函数种的数据项；体素之间的边权重设为目标函数中的光滑项。通过图割算法得到图的最小割集合，标记场强候选值中的一个，就对应每个体素正确的场强值，即得到场图。
步骤5：计算水、脂图像。已经计算得到场图，相当于B已知，利用公式S＝BAx，则x＝A+BHS。此为线性方程，使用线性最小二乘法，计算得到水、脂图像。利用水、脂图像相加减，得到同相、反相图像，如图5所示。从图5中可以看出本算法对场图的计算更稳健，能有效分辨大范围、大程度的磁场不均匀性，使水脂分离效果更精确。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)采用多回波N序列对磁共振成像区域进行磁共振成像扫描，并对N个回波进行数据采集，其中，N≥3；
(2)对采集到的数据进行预处理得到完整的N个回波的图像域数据；
(3)将N个回波的图像域数据带入多峰脂肪模型中，求得在不同场强偏差下，采集到的数据与模型的残差，计算残差的极小值，将这些值对应的场强作为候选值，所述多峰脂肪模型的信号公式为
Figure FDA0003868718580000011
其中，ρw为水信号分量，ρf为脂肪信号分量，αp为第p个脂肪峰的含量比例，其中
Figure FDA0003868718580000012
fp为第p个脂肪峰的共振频率，TEn为第n个回波信号的回波时间，ψ为磁场不均匀性引入的干扰项，权重w表示数据残差j在极小值处的二阶导与两体素欧式距离的比值；
(4)根据上一步的数据残差构建一个图，使用图割算法进行切割，在场强候选值中挑选出正确的场强，得到场图，所述图割算法的目标函数为
Figure FDA0003868718580000013
其中，前一项表示数据项，后一项表示光滑项，V表示两近邻体素ψ的二范数，权重w表示数据残差J在极小值处的二阶导与两体素欧式距离的比值，超参λ表示数据项与光滑项之间的权重；
(5)根据上一步计算得到的场图，再次基于多峰脂肪模型，利用线性最小二乘法，计算出水、脂图像。
2.根据权利要求1所述的基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法，其特征在于，所述步骤(1)中回波信号之间水脂相位以2π/3为间隔变化。
3.根据权利要求2所述的基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法，其特征在于，所述步骤(2)中预处理包括滤波去噪、傅里叶变换、通道合成操作。
4.根据权利要求3所述的基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为：采用6峰脂肪模型，利用采集的实际信号数据，逐个体素计算数据与模型间的残差，对每一个体素，求残差的2个极小值。
5.根据权利要求3所述的基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法，其特征在于，步骤(4)具体为，将每个体素视为一个节点，并额外添加2个节点：源点s、汇点t；每个体素与源点、汇点的边权重设为残差J，即目标函数种的数据项；体素之间的边权重设为目标函数中的光滑项；通过图割算法得到图的最小割集合，标记场强候选值中的一个，就对应每个体素正确的场强值，即得到场图。
6.根据权利要求5所述的基于图割算法的磁共振图像水脂分离方法，其特征在于，步骤(4)具体为，使用线性最小二乘法，计算得到水、脂图像，再利用水、脂图像相加减，得到同相、反相图像。
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