CN112763850B - 基于缓冲层外表面积的缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于缓冲层外表面积的缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查方法，其技术特点是：根据单个皱纹节距内缓冲层与皱纹护套接触部分面积和单个皱纹节距内缓冲层与皱纹护套未接触部分面积，近似计算高压电力电缆缓冲层外侧表面积；根据高压电力电缆缓冲层外侧表面积，通过计算故障电缆段的接触比率得到缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值，通过缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值筛查缓冲层烧蚀隐患电缆段。本发明设计合理，通过近似计算高压电力电缆缓冲层外侧表面积，实现高压电缆缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查功能，可用于高压电力电缆皱纹护套与缓冲层尺寸配合情况进行性能评价，并给出了存量电缆的缓冲层烧蚀隐患电缆段列表，为高压电力电缆运维检修提供参考。

Description

基于缓冲层外表面积的缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查方法

技术领域

本发明高电压与绝缘技术领域，尤其是一种基于缓冲层外表面积的缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查方法。

背景技术

近年来，高压电力电缆缓冲层烧蚀引发的故障数量逐渐增多，缓冲层烧蚀隐患已成为威胁电网安全的重要隐患之一。目前高压电力电缆的缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查方法仍十分初级，通常采取汇总出现过此类故障的电缆供应商列表，将列表中供应商其它未故障电缆列为隐患电缆的方法。该方法通常会得出若干供应商大量高压电力电缆需要技术改造或更换，但其它供应商产品完全无隐患的结果。该筛查方法未计入具体电缆的技术信息，一方面容易高估筛查出的供应商列表的电缆产品隐患，另一方面容易忽视其它供应商电缆产品的风险。因此有必要开发结合电缆信息的烧蚀隐患筛查方法。

通常阻水缓冲层烧蚀发生一般伴随有如下两点现象：(1)阻水缓冲层受潮；(2)皱纹护套、缓冲层与绝缘屏蔽材料的电气连接相对较弱。前者可以在电缆生产阶段以及施工阶段增强管控加以预防。后者由于短时间内找到皱纹铝护套-阻水缓冲层-绝缘屏蔽材料这一组合的替代仍有困难。所以在材料无法变更的前提下，在缓冲带已紧密绕包在绝缘屏蔽的条件下，皱纹护套与缓冲层的接触面积，就成为了决定皱纹护套与绝缘屏蔽层电气连接的关键信息，可以据此开发筛查缓冲层烧蚀隐患的方法。

忽略电缆弯曲带来的影响，皱纹护套与缓冲层接触面积(以下简称接触面积)直观的估计方法是以包覆在电缆上缓冲层外侧圆形沿电缆轴向构成的圆筒形面积，或以皱纹护套内侧“波谷”位置圆形沿电缆轴向构成的圆筒形面积作为接触面积的估计值。此类方法的前提是皱纹护套与缓冲层完全紧密接触，与工程实际不相符合，在分析电气连接情况时会带来很大误差。故接触面积这项关键技术参数目前仍缺乏有效的计算手段，该问题的求解主要存在以下几方面挑战：

(1)电力电缆供应商普遍应用金属皱纹生产线进行皱纹护套的生产。通过皱纹节距与皱纹深度两项生产参数对护套皱纹技术参数进行管控。该方式无法直接确定光滑皱纹以曲率半径为典型的形状参数。此外，由于皱纹护套存在峰谷位置，在电缆轴向方向上与缓冲层的接触方式一般为间断形。这些问题为皱纹护套与缓冲层接触面积的数学建模以及计算带来困难。

(2)目前皱纹护套与缓冲层在尺寸配合方面仍缺乏相应标准约束。综合考虑电缆机械强度、轴向阻水等多方面性能要求的情况下，不同电力电缆供应商在皱纹护套内侧“波谷”直径是否大于含缓冲层电缆外侧直径这个问题上采取不同的技术方案。因此在重力作用下，部分供应商的电缆上方的皱纹护套内侧与缓冲层没有形成有效接触，如图1所示；部分供应商的电缆上方的皱纹护套内侧与缓冲层形成有效接触，如图2所示。显然，需要能够兼顾两种情况的计算方法。

(3)早期电缆缺少出厂试验报告等信息，导致电缆基础资料不全，难以为计算接触面积提供足够的信息。因此，皱纹护套与缓冲层接触面积计算方法需具备接入实测数据的能力，以便应对电缆信息不足的情况。

如何利用计算高压电力电缆缓冲层外侧表面积并对高压电力电缆缓冲层烧蚀隐患电缆段进行快速筛查是目前迫切需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种设计合理且快速准确的基于缓冲层外表面积的缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于缓冲层外表面积的缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查方法，包括以下步骤：

步骤1、根据单个皱纹节距内缓冲层与皱纹护套接触部分面积和单个皱纹节距内缓冲层与皱纹护套未接触部分面积，近似计算高压电力电缆缓冲层外侧表面积；

步骤2、根据高压电力电缆缓冲层外侧表面积，通过计算故障电缆段的接触比率得到缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值，通过缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值筛查缓冲层烧蚀隐患电缆段。

而且，所述步骤1的具体实现方法为：

步骤1.1、根据电缆出厂试验报告或实测结果，整理得到以下数据：电缆段长度d_cable标称值，皱纹护套内侧半径d_OA标称值，含缓冲层电缆外侧半径d_O’C标称值，含绝缘屏蔽电缆外侧半径d_O’B标称值，皱纹节距d_len标称值，皱纹深度d_dep标称值，缓冲层最薄点厚度d_BB’；

步骤1.2、确定所选择的插值方法，得到插值基点ρ_k，k＝1,…,r，r为插值方法所需插值数据点的个数；

步骤1.3、对全部k＝1,…,r，在所关注电缆或供应商提供同型号同批次电缆上，在不同皱纹内插值基点ρ_k位置处多点测量皱纹内侧Z方向坐标，取平均值后可得到插值数据点的坐标(ρ_k,0,z_k)；

步骤1.4、依据插值数据点(ρ_k,0,z_k)，k＝1,…,r，进行插值计算，得到插值函数表达式f(ρ)；

步骤1.5、以下式计算两圆心间距离d_OO’：

d_OO′＝d_OA-d_O′B-d_BB′

步骤1.6、判断d_BB’+d_O‘B+d_O’C≤2d_OA是否成立，若成立，则电缆上方皱纹护套与缓冲层未接触，皱纹护套与缓冲层接触临界点角度

若不成立，则电缆上方皱纹护套与缓冲层有效接触，θ_A＝π，θ′_A＝π；

步骤1.7、对下述单个皱纹节距内皱纹护套与缓冲层接触面积S_V以及未接触部分面积S_U积分进行化简，之后应用数值积分方法，计算得到S_V、S_U；

步骤1.8、依据下式计算得到缓冲层外侧表面积S_co：

而且，所述步骤2中通过计算故障电缆段的接触比率得到缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值的方法为：

⑴对指定电压等级下故障电缆段集合{l_i}_i＝1,...,n，整理出厂电缆数据信息，整理接触面积和缓冲层外侧表面积计算方法所需数据，若数据不充分，则进入步骤⑵；否则进入步骤⑶；

⑵对于所有数据不充分的故障电缆段，对故障处理时截取出的电缆段进行实际测试，补齐计算方法所需数据；

⑶对全部i＝1,…,n，计算总接触面积，得到S_total(l_i)；

⑷对全部i＝1,…,n，计算缓冲层外侧表面积，得到S_co(l_i)；

⑸依据下式进行接触比率计算，得到w(l_i)；

⑹汇总计算得到故障电缆段接触比率集合{w(l_i)}_i＝1,...,n，依据下式计算得到该电压等级下缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值t：

而且，所述步骤2中筛查缓冲层烧蚀隐患电缆段的方法为：

⑴对与{l_i}_i＝1,...,n同一电压等级待筛查电缆段集合{q_j}_j＝1,...,m，j＝1,…,m，整理出厂电缆数据信息，保持与筛查阈值计算过程应用相同的接触面积和缓冲层外侧表面积计算方法，收集接触面积以及缓冲层外侧表面积计算方法所需数据，若数据不充分，则进入步骤⑵；否则进入步骤⑶；

⑵对于所有数据不充分的待筛查电缆段，对同型号同批次电缆段进行实际测试，补齐计算方法所需数据；

⑶对全部j＝1,…,m，计算总接触面积，得到S_total(q_j)；

⑷对全部j＝1,…,m，计算缓冲层外侧表面积，得到S_co(q_j)；

⑸依据下式进行接触比率计算，得到w(q_j)；

⑹汇总计算得到待筛查电缆段接触比率集合{w(q_j)}_j＝1,...,m，对全部j＝1,…,m，进行以下判断：若w(q_j)≤t，则将q_j加入隐患列表之中，否则将q_j排除在隐患列表之外；

⑺整理输出隐患列表，电缆缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查完毕。

本发明的优点和积极效果是：

本发明设计合理，其通过近似计算高压电力电缆缓冲层外侧表面积，通过计算故障电缆段的接触比率得到缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值，并根据筛查阈值对高压电缆缓冲层烧蚀隐患电缆段进行筛查，可用于高压电力电缆皱纹护套与缓冲层尺寸配合情况进行性能评价，并给出了存量电缆的缓冲层烧蚀隐患电缆段列表，为高压电力电缆运维检修提供参考。

附图说明

图1是电缆上方皱纹护套与缓冲层之间未接触情况的示意图；

图2是电缆上方皱纹护套与缓冲层之间存在接触情况的示意图；

图3是皱纹护套与缓冲层接触面在θ＝θ_P平面截面图；

图4是皱纹护套与缓冲层接触面在θ′＝θ′_P平面截面图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详述。

一种基于缓冲层外表面积的缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查方法，包括以下步骤：

步骤1、近似计算高压电力电缆缓冲层外侧表面积。

本发明提出的近似计算高压电力电缆缓冲层外侧表面积的方法是基于下面原理进行的：

1、缓冲层外侧表面积计算分解

缓冲层外侧表面积主要由两部分组成：(1)与皱纹护套实际贴合部分的接触面表面积；(2)与皱纹护套未贴合部分的表面积。因此缓冲层外侧表面积计算需要进行接触面积的计算。由于皱纹护套存在峰谷位置，为计算皱纹护套与缓冲层接触面积，需要作出以下符合工程实际的基本假设：

·假定每个皱纹节距内的接触面积是近似相同的；

·假定轧纹的倾斜角度对接触面积的影响可以忽略。

此时缓冲层与皱纹护套接触面积可分解为各个皱纹节距内，缓冲层与皱纹护套接触面积之和。由于一个皱纹节距与电缆段全长相比很小，因此电缆两端不足一个皱纹节距内的接触面积可用相应比例近似。缓冲层表面积同理可进行分解，由此可得：

式中，S_co为缓冲层外侧表面积；S_V为单个皱纹节距内的缓冲层外侧与皱纹护套接触部分表面积；S_U为单个皱纹节距内的缓冲层外侧与皱纹护套未接触部分表面积；d_len为皱纹节距标称值。所以为得到电缆整体缓冲层外侧表面积，需要计算单个皱纹节距内的接触部分以及未接触部分表面积。

2、单个皱纹节距内缓冲层与皱纹护套接触部分面积近似计算

考虑到实际皱纹护套与缓冲层接触面为一个空间曲面，在电缆径向平面内，以皱纹护套圆心位置O为原点，如图1所示可建立ρ-θ平面极坐标。O’为电缆线芯圆心位置，缓冲层与皱纹护套接触的临界点记为A和A’。如图3所示，在ρ-θ平面坐标基础上，以电缆轴向方向为Z方向可建立ρ-θ-Z三维坐标系，图中虚线部分即为缓冲层与皱纹护套接触面示意。显然，在一个皱纹节距内，若接触曲面函数为z＝f(ρ,θ)，则相应接触面积可用下式进行计算：

其中，Ωρθ为接触曲面在z＝0平面上的投影。

由背景部分介绍可知，f(ρ,θ)的解析表达式难以得到。通过对z＝f(ρ,θ)曲面的一个连续可微近似函数进行曲面积分计算可得接触面积的近似值。本专利提出了一种单个皱纹节距内接触面积近似计算方法。由于接触曲面在z＝0平面上的投影以θ＝0方向的直线对称，且单个皱纹节距内的接触曲面以z＝0平面对称，故计算S_V的值只需要在π≥θ≥0,Z≥0区间完成曲面积分计算乘以4倍即可。

如图3所示，对于任意点P∈Ωρθ，记其坐标为(ρ_P,θ_P,0)。在z＝0平面上，从原点O向点P做射线，与绝缘屏蔽外侧交点记为B；与缓冲层外侧交点记为C；与皱纹护套内侧交点记为D；单个皱纹节距内皱纹护套与缓冲层接触的临界位置分别为E、F两点。在电缆轴向方向上，通过对皱纹曲线EDF进行近似，可得到皱纹护套与缓冲层接触曲面的一个近似曲面(以下简称近似曲面)。

在被积函数方面，可应用多项式插值、三角插值等方法对皱纹护套内侧曲线DE进行近似。在确定插值方法之后，可以确定插值基点，对现场电缆或供应商提供同型号同批次电缆在不同皱纹内的插值基点多点实测，取平均值之后可得到插值数据点的坐标(ρ_k,0,z_k)k＝1,…,r，r为所选定插值方法所需插值数据点的个数。由此得到近似曲面在

区间内的插值函数表达式为f(ρ)。

在积分上下限方面，易知，在θ＝0方向上，BD两点之间距离有最小值，为缓冲层在重力作用下被挤压最薄点厚度，记为d_BB’。可以发现有：

d_OO′＝d_OA-d_O′B-d_BB′

其中，d_OO’为两圆心之间的距离；d_O’B为含绝缘屏蔽电缆外侧半径标称值。

根据余弦定理可以发现：

其中，d_OC为原点O到C点的距离；d_O’C为含缓冲层电缆外侧半径标称值。由于d_OC>0，经过推导可得：

显然上式在0≤θ_P≤θ_A区间均成立，θ_A为A点处的角度。记d_OA为皱纹护套内侧半径标称值。可以发现，当电缆上方皱纹护套与缓冲层之间未接触的情况下，即d_BB’+d_O‘B+d_O’C≤2d_OA时，在皱纹护套与缓冲层接触临界点A处有：

显然，当电缆上方皱纹护套与缓冲层之间存在接触的情况下，即d_BB’+d_O’B+d_O‘C>2d_OA时，有θ_A＝π。则可得单个皱纹节距内的接触面积近似值二重定积分表达式为：

在确定具体插值函数之后，可对上式二重积分进行化简尝试得到单变量定积分表达式。可以发现上述化简前后的积分均不能保证具备解析解，可应用数值积分方法求解。梯形法、辛普森法则、牛顿-柯特斯公式、龙贝格方法、高斯积分法、切比雪夫积分法以及蒙特卡罗积分法等数值积分法及其改进形式均可用于求取上述积分，从而得到单个皱纹节距内皱纹护套与缓冲层接触面积的近似值。

3、单个皱纹节距内缓冲层与皱纹护套未接触部分面积近似计算

由图3所示，单个皱纹节距内缓冲层与皱纹护套未接触部分，为缓冲层外侧圆筒形部分剔除圆筒形表面被接触曲面影响的部分。将ρ-θ-Z坐标系沿θ＝0方向平移d_OO’距离，以O’为原点，可建立ρ’-θ’-Z三维坐标系，如图4所示。此时P点坐标为(ρ′_P,θ′_P,0)。由余弦定理可以发现：

由于d_OC>0，故可以得到d_OC在ρ’-θ’-Z坐标系下的表达式：

当θ′＝θ′_P时，在ρ-θ-Z坐标系下，圆筒形表面被接触曲面影响的部分为θ＝θ_P平面上为对应E、F两点间距离d_EF，可得：

积分上下限方面，记θ′_A为ρ’-θ’-Z坐标系下A点处的角度。可以发现，当电缆上方皱纹护套与缓冲层之间未接触的情况下，即d_BB’+d_O‘B+d_O’C≤2d_OA时，在皱纹护套与缓冲层接触临界点A处有：

显然，当电缆上方皱纹护套与缓冲层之间存在接触的情况下，即d_BB’+d_O’B+d_O‘C>2d_OA时，有θ′_A＝π。则可得单个皱纹节距内的缓冲层与皱纹护套未接触部分面积定积分表达式为：

上式定积分不能保证具备解析解，可应用数值积分方法求解。梯形法、辛普森法则、牛顿-柯特斯公式、龙贝格方法、高斯积分法、切比雪夫积分法以及蒙特卡罗积分法等数值积分法及其改进形式均可用于求取上述积分，从而得到单个皱纹节距内缓冲层与皱纹护套未接触部分面积的近似值，进而得到整缆缓冲层外侧表面积结果。

基于上述原理，本步骤给出的高压电力电缆缓冲层外侧表面积近似计算方法包括以下步骤：

步骤1.1、根据电缆出厂试验报告或实测结果，整理得到以下数据：电缆段长度d_cable标称值，皱纹护套内侧半径d_OA标称值，含缓冲层电缆外侧半径d_O’C标称值，含绝缘屏蔽电缆外侧半径d_O’B标称值，皱纹节距d_len标称值，皱纹深度d_dep标称值，缓冲层最薄点厚度d_BB’。

步骤1.2、确定所选择的插值方法，得到插值基点ρ_k，k＝1,…,r，r为插值方法所需插值数据点的个数。

步骤1.3、对全部k＝1,…,r，在所关注电缆或供应商提供同型号同批次电缆上，在不同皱纹内插值基点ρ_k位置处多点测量皱纹内侧Z方向坐标，取平均值后可得到插值数据点的坐标(ρ_k,0,z_k)。

步骤1.4、依据插值数据点(ρ_k,0,z_k)，k＝1,…,r，进行插值计算，得到插值函数表达式f(ρ)。

步骤1.5、以下式计算两圆心间距离d_OO’。

d_OO′＝d_OA-d_O′B-d_BB′

步骤1.6、判断d_BB’+d_O‘B+d_O’C≤2d_OA是否成立。若成立，则电缆上方皱纹护套与缓冲层未接触，皱纹护套与缓冲层接触临界点角度

若不成立，则电缆上方皱纹护套与缓冲层有效接触，θ_A＝π，θ′_A＝π。

步骤1.7、对下述单个皱纹节距内皱纹护套与缓冲层接触面积S_V以及未接触部分面积S_U积分进行化简，之后应用数值积分方法，计算得到S_V、S_U，进入第八步。

步骤1.8、依据下式计算得到缓冲层外侧表面积S_co。缓冲层外侧表面积计算完毕。

根据电缆出厂试验报告上的尺寸标称值信息应用本方法可以得到新出厂电缆的缓冲层外侧表面积近似值。使用电缆实测数据，应用本方法即可进行已投运电缆的缓冲层外侧表面积的近似计算。

步骤2、根据高压电力电缆缓冲层外侧表面积，对高压电力电缆缓冲层烧蚀隐患电缆段快速筛查。

皱纹护套与缓冲层在整条电缆上的接触面积依赖于实际电缆段长度、绝缘厚度等尺寸信息，并且各个电缆供应商的高压电缆尺寸设计并不一致。由于接触面积主要体现电缆绝缘屏蔽与皱纹护套之间经缓冲层的接触情况，为实现对不同尺寸的电缆进行比较，本发明提出使用接触比率进行比较的方法。

在接触面积可以进行计算或估计的基础上，用下式计算接触比率：

式中，w为缓冲层与皱纹护套之间的接触比率；S_total为皱纹护套与缓冲层的接触面积；S_co为缓冲层外侧表面积。

在确定皱纹护套与缓冲层在整条电缆上的接触面积以及缓冲层外侧表面积之后，可根据故障电缆段接触比率信息得到隐患电缆段筛查阈值，并以此与待筛查电缆的接触比率信息进行比较，得出待筛查电缆是否含有缓冲层烧蚀隐患的结论。

基于上述说明，本步骤的具体实现方法包括以下步骤：

步骤2.1、计算缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值，具体流程如下：

⑴对指定电压等级下故障电缆段集合{l_i}_i＝1,...,n，对全部i＝1,…,n，整理出厂报告等电缆数据信息。分别确定接触面积与缓冲层外侧表面积计算方法。整理接触面积和缓冲层外侧表面积计算方法所需数据，若数据不充分，则进入步骤⑵；否则进入步骤⑶。

⑵对于所有数据不充分的故障电缆段，对故障处理时截取出的电缆段进行实际测试，补齐计算方法所需数据。

⑶对全部i＝1,…,n，计算总接触面积，得到S_total(l_i)。

⑷对全部i＝1,…,n，计算缓冲层外侧表面积，得到S_co(l_i)。

⑸依据下式进行接触比率计算，得到w(l_i)。

⑹汇总计算得到故障电缆段接触比率集合{w(l_i)}_i＝1,...,n，依据下式计算得到该电压等级下缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值t。

步骤2.2、筛查缓冲层烧蚀隐患电缆段，具体方法如下：

⑴对与{l_i}_i＝1,...,n同一电压等级待筛查电缆段集合{q_j}_j＝1,...,m，对全部j＝1,…,m，整理出厂报告等电缆数据信息。保持与筛查阈值计算过程应用相同的接触面积和缓冲层外侧表面积计算方法。收集接触面积以及缓冲层外侧表面积计算方法所需数据，若数据不充分，则进入步骤⑵；否则进入步骤⑶。

⑵对于所有数据不充分的待筛查电缆段，对同型号同批次电缆段进行实际测试，补齐计算方法所需数据。

⑶对全部j＝1,…,m，计算总接触面积，得到S_total(q_j)。

⑷对全部j＝1,…,m，计算缓冲层外侧表面积，得到S_co(q_j)。

⑸依据下式进行接触比率计算，得到w(q_j)。

⑹汇总计算得到待筛查电缆段接触比率集合{w(q_j)}_j＝1,...,m，对全部j＝1,…,m，进行以下判断：若w(q_j)≤t，则将q_j加入隐患列表之中，否则将q_j排除在隐患列表之外。

⑺整理输出隐患列表。电缆缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查完毕。

以下通过一个实例对本发明的效果进行验证：

在实例中，对220kV高压电力电缆缓冲层烧蚀腐蚀隐患电缆段进行筛查。共有故障电缆段3段，分别为故障甲段、故障乙段和故障丙段；待筛查电缆段4段，分别为在运甲段、在运乙段、在运丙段和在运丁段。

以下进行缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值计算。

第1步，对220kV等级下故障电缆段集合{l_i}_i＝1,...,3，对全部i＝1,…,3，整理出厂报告等电缆数据信息。分别确定接触面积与缓冲层外侧表面积计算方法。整理接触面积和缓冲层外侧表面积计算方法所需数据。若数据不充分，则进入第2步；否则进入第3步。

第2步，对于所有数据不充分的故障电缆段，对故障处理时截取出的电缆段进行实际测试，补齐计算方法所需数据，进入第3步。

经过前两步，整理后故障电缆集合输入数据如下所示：

第3步，对全部i＝1,…,3，采用缓冲层与皱纹护套接触面积计算方法，分别计算总接触面积，得到S_total(l_i)，结果如下所示，进入第4步。

第4步，对全部i＝1,…,3，分别进入第4.1步。

第4.1步，样例确定使用三次多项式插值方法，该方法需要4个插值数据点。在

区间上平均分布得到插值基点ρ_k，k＝1,…,4，进入第4.2步。

第4.2步，对全部k＝1,…,4，在所关注电缆或供应商提供同型号同批次电缆上，在不同皱纹内插值基点ρ_k位置多点测量皱纹内侧Z方向坐标，取平均值之后可得到插值数据点的坐标(ρ_k,0,z_k)。进入第4.3步。

测量后得到插值数据点坐标如下所示：

第4.3步，依据插值数据点(ρ_k,0,z_k)，k＝1,…,4，进行插值计算，得到插值函数表达式f(ρ)＝T₃ρ³+T₂ρ²+T₁ρ+T₀，进入第4.4步。

三次多项式插值计算结果如下所示：

第4.4步，以下式计算两圆心间距离d_OO’。进入第4.5步。

d_OO′＝d_OA-d_O′B-d_BB′

第4.5步，判断d_BB’+d_O‘B+d_O’C≤2d_OA是否成立。若成立，则电缆上方皱纹护套与缓冲层未接触，皱纹护套与缓冲层接触临界点角度

若不成立，则电缆上方皱纹护套与缓冲层有效接触，θ_A＝π，θ′_A＝π。进入第4.6步。

上述计算结果整理如下表：

第4.6步，对下述单个皱纹节距内皱纹护套与缓冲层接触面积S_V以及未接触部分面积S_U积分进行化简，之后应用数值积分方法，计算得到S_V、S_U，进入第4.7步。

第4.7步，依据下式计算得到缓冲层外侧表面积S_co。缓冲层外侧表面积计算完毕。进入第5步。

上述计算结果整理如下表：

第5步，依据下式进行接触比率计算，得到w(l_i)，进入第6步。

计算结果整理至下表：

第6步，汇总计算得到故障电缆段接触比率集合{w(l_i)}_i＝1,...,3，依据下式计算得到该电压等级下缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值t。

本样例中，计算可得，t＝16.13％。

以下进行缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查流程。

第1步，对220kV电压等级待筛查电缆段集合{q_j}_j＝1,...,4，对全部j＝1,…,4，整理出厂报告等电缆数据信息。保持与筛查阈值计算过程应用相同的接触面积和缓冲层外侧表面积计算方法。收集接触面积以及缓冲层外侧表面积计算方法所需数据，若数据不充分，则进入第2步；否则进入第3步。

第2步，对于所有数据不充分的待筛查电缆段，对同型号同批次电缆段进行实际测试，补齐计算方法所需数据，进入第3步。

经过前两步，整理后待筛查电缆集合输入数据如下所示：

第3步，对全部j＝1,…,4，采用缓冲层与皱纹护套接触面积计算方法，分别计算总接触面积，得到S_total(q_j)，结果如下所示，进入第4步。

第4步，对全部j＝1,…,4，分别进入第4.1步。

第4.1步，样例确定使用三次多项式插值方法，该方法需要4个插值数据点。在

区间上平均分布得到插值基点ρ_k，k＝1,…,4，进入第4.2步。

第4.2步，对全部k＝1,…,4，在所关注电缆或供应商提供同型号同批次电缆上，在不同皱纹内插值基点ρ_k位置多点测量Z方向坐标，取平均值之后可得到插值数据点的坐标(ρ_k,0,z_k)。进入第4.3步。

测量后得到插值数据点坐标如下所示：

第4.3步，依据插值数据点(ρ_k,0,z_k)，k＝1,…,4，进行插值计算，得到插值函数表达式f(ρ)＝T₃ρ³+T₂ρ²+T₁ρ+T₀，进入第4.4步。

三次多项式插值计算结果如下所示：

第4.4步，以下式计算两圆心间距离d_OO’。进入第4.5步。

d_OO′＝d_OA-d_O′B-d_BB′

第4.5步，判断d_BB’+d_O‘B+d_O’C≤2d_OA是否成立。若成立，则电缆上方皱纹护套与缓冲层未接触，皱纹护套与缓冲层接触临界点角度

若不成立，则电缆上方皱纹护套与缓冲层有效接触，θ_A＝π，θ′_A＝π。进入第4.6步。

上述计算结果整理如下表：

第4.6步，对下述单个皱纹节距内皱纹护套与缓冲层接触面积S_V以及未接触部分面积S_U积分进行化简，之后应用数值积分方法，计算得到S_V、S_U，进入第4.7步。

第4.7步，依据下式计算得到缓冲层外侧表面积S_co。缓冲层外侧表面积计算完毕。进入第5步。

上述计算结果整理如下表：

第5步，依据下式进行接触比率计算，得到w(q_j)，进入第6步。

计算结果整理至下表：

第6步，汇总计算得到待筛查电缆段接触比率集合{w(q_j)}_j＝1,...,4，对全部j＝1,…,4，进行以下判断：若w(q_j)≤16.13，则将q_j加入隐患列表之中，否则将q_j排除在隐患列表之外。进入第7步。

第7步，整理输出隐患列表，得到隐患列表为：{在运甲段，在运乙段}。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于缓冲层外表面积的缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、根据单个皱纹节距内缓冲层与皱纹护套接触部分面积和单个皱纹节距内缓冲层与皱纹护套未接触部分面积，近似计算高压电力电缆缓冲层外侧表面积；

步骤2、根据高压电力电缆缓冲层外侧表面积，通过计算故障电缆段的接触比率得到缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值，通过缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值筛查缓冲层烧蚀隐患电缆段；

所述步骤1的具体实现方法为：

步骤1.1、根据电缆出厂试验报告或实测结果，整理得到以下数据：电缆段长度d_cable标称值，皱纹护套内侧半径d_OA标称值，含缓冲层电缆外侧半径d_O'C标称值，含绝缘屏蔽电缆外侧半径d_O'B标称值，皱纹节距d_len标称值，皱纹深度d_dep标称值，缓冲层最薄点厚度d_BB'；

步骤1.2、确定所选择的插值方法，得到插值基点ρ_k，k＝1,…,r，r为插值方法所需插值数据点的个数；

步骤1.3、对全部k＝1,…,r，在所关注电缆或供应商提供同型号同批次电缆上，在不同皱纹内插值基点ρ_k位置处多点测量皱纹内侧Z方向坐标，取平均值后可得到插值数据点的坐标(ρ_k,0,z_k)；

步骤1.4、依据插值数据点(ρ_k,0,z_k)，k＝1,…,r，进行插值计算，得到插值函数表达式f(ρ)；

步骤1.5、以下式计算两圆心间距离d_OO'：

d_OO′＝d_OA-d_O′B-d_BB′

步骤1.6、判断d_BB'+d_O'B+d_O'C≤2d_OA是否成立，若成立，则电缆上方皱纹护套与缓冲层未接触，皱纹护套与缓冲层接触临界点角度

若不成立，则电缆上方皱纹护套与缓冲层有效接触，θ_A＝π，θ′_A＝π；

步骤1.7、对下述单个皱纹节距内皱纹护套与缓冲层接触面积S_V以及未接触部分面积S_U积分进行化简，之后应用数值积分方法，计算得到S_V、S_U；

其中，

步骤1.8、依据下式计算得到缓冲层外侧表面积S_co：

在步骤2计算缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值时，设指定电压等级下故障电缆段集合为{l_i}_i＝1,…,n，对全部i＝1,…,n，计算总接触面积，得到S_total(l_i)，计算缓冲层外侧表面积，得到S_co(l_i)，依据下式进行接触比率计算，得到w(l_i)：

汇总计算得到故障电缆段接触比率集合{w(l_i)}_i＝1,...,n，依据下式计算得到该电压等级下缓冲层烧蚀隐患电缆段筛查阈值t：

在筛查缓冲层烧蚀隐患电缆段时，设与{l_i}_i＝1,...,n同一电压等级待筛查电缆段集合为{qj}_j＝1,...,m，对全部j＝1,…,m，计算总接触面积，得到S_total(q_j)；计算缓冲层外侧表面积，得到S_co(q_j)；依据下式进行接触比率计算，得到w(q_j)：

汇总计算得到待筛查电缆段接触比率集合{w(q_j)}_j＝1,...,m，对全部j＝1,…,m，进行以下判断：若w(q_j)≤t，则将q_j加入隐患列表之中，否则将q_j排除在隐患列表之外。

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