CN112763678A - 一种基于pca的污水处理过程监控方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PCA的污水处理过程监控方法及系统，通过运用主元分析从污水厂采集相关的数据，建立正常数据模型，并用故障数据验证模型的准确性，从而达到对故障数据进行分析、排查的目的，该发明旨在能够实时监控污水处理的流程数据，确保污水处理的正常运转；将PCA算法巧妙应用，通过实时的数据去观测可能出现故障的步骤，提早的去发现污水物理量样本数据是否异常、故障来减小损失等。

Description

一种基于PCA的污水处理过程监控方法及系统

技术领域

本发明涉及污水处理监控、数据分析技术领域，具体涉及一种基于PCA的污水处理过程监控方法及系统。

背景技术

为了改善日益恶化的水环境，我们国家正在积极采取措施，兴建污水处理厂。但是由于成本限制、工艺条件复杂、影响因素难以控制等原因，污水处理厂比较难保持长期稳定的运行，一旦发生运行故障常常会引起处理效果变差、运行费用增高和二次污染环境等问题。由于污水处理系统本身的复杂性、系统故障诊断的不确定性、诊断信息的多样性等特点。以及操作管理人员水平的限制，往往只有少数积累了多年实际操作经验和广泛知识的专业管理人员才能解决这些运行故障。

现有的污水处理监控技术中，目前存在的问题包括：

(1)目前在污水处理过程中监控系统应用的比较多，但是控制系统应用的很少，一般只有一个初级的故障报警系统；

(2)在故障探测方面，一般只是针对机械性的故障和电器方面的故障较多，而对需要技术较高的工艺流程方面的故障诊断，主要还是依靠工程师去手动检测；

(3)由于受到成本限制或某些原因，仍旧主要依靠专家或维修人员凭感觉器官、个人经验以及简单仪表来判断与排除故障，这样出现的误判的可能性会很高。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于PCA的污水处理过程监控方法及系统，以解决现有技术中所存在的一个或多个技术问题，至少提供一种有益的选择或创造条件。

本发明为了将基于PCA的故障诊断技术应用于污水处理的过程中去，通过运用主元分析从污水厂采集相关的数据，建立正常数据模型，并用故障数据验证模型的准确性，从而达到对故障数据进行分析、排查的目的。

为了实现上述目的，根据本发明的一方面，提供一种基于PCA的污水处理过程监控方法，所述方法包括以下步骤：

S100，通过传感器采集污水物理量样本；污水物理量样本包括水的pH值、磷含量、氮含量、浑浊度；

S200，通过污水物理量样本的平均值和标准差对污水物理量样本的矩阵X进行标准化处理得到标准化矩阵Y；

S300，计算出标准化矩阵Y的协方差矩阵，求得该协方差矩阵的特征值以及特征向量；

S400，以特征值累加占比和作为累计方差贡献率，将累计方差贡献率在85％以上的污水物理量样本确定为主成分；

S500，通过PCA统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常；PCA统计量包括：T²统计量和或SPE统计量。

进一步地，在S100中，所述传感器包括pH传感器、总磷测定仪、氮氧传感器、浊度传感器。

进一步地，在S100中，通过传感器采集污水物理量样本，各个传感器得到的数据首先会进入到PLC的寄存器内，通过PLC的网络接口和PC端连接，PC端获取PLC的网络接口的IP地址，以一定的频率污水物理量样本读入到数据库。

进一步地，在S200中，通过污水物理量样本的平均值和标准差对污水物理量样本的矩阵X进行标准化处理得到标准化矩阵Y的方法为：

通过污水物理量样本建立主成分模型的原始样本矩阵X＝(m×n)，样本矩阵X包括m行(m采样总数)，n列(n种样本)，m是某种污水物理量的采样的样本总数，n为样本中污水物理量种类数；

例如，n＝5(5种物理量，包括：PH值，溶解氧含量，磷含量，氮含量，水浊度)，m＝100(每1秒采集一次，花费了100秒)；

通过计算样本的平均值和标准差对原始样本矩阵X进行标准化处理：

建立标准化之后的数据矩阵Y＝(y_ij)_m×n，其中，i表示第i个采样样本，j表示选取的样本中污水物理量下标，j取值范围是[1,n]，

表示矩阵X求每一列的平均值；x_ij是原始样本矩阵X中的元素，x_ij表示矩阵X中第i行第j列个元素，S_j是按列求矩阵X的标准差；y_ij是对矩阵X标准化处理得到的标准化矩阵内的元素。

进一步地，在S300中，通过标准化矩阵Y的协方差矩阵得到特征值以及特征向量的方法为以下步骤：

λ_j根据标准化矩阵Y的协方差矩阵得到，具体到方法matlab中是调用eig函数；

将λ_j按由大到小的顺序排列：

λ₁≥λ₂≥…λ_j…≥λ_n≥0；j＝[1,n]；λ_j是标准化数据矩阵的协方差矩阵的特征值构成的对角矩阵的第j个数据；

特征值λ_j相应的特征向量为：

即λ₁、λ₂、…λ_j、λ_n依次对应a₁、a₂、…a_j、a_n。

进一步地，在S500中，通过PCA统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常的方法为：

PCA统计量包括：T²统计量和或SPE统计量。

进一步地，通过T²统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常的方法为：

T²统计量用于对多种主成分同时进行监控，对于第i时刻过程向量x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T，过程向量是实时监控中每采集的一组数据组成的向量，是测试数据组成的；n为变量个数，T²统计量被定义为：

其中Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_k)为前k个主成分的特征值矩阵，-1表示求逆；P为主成分模型的荷载矩阵；t_i为第i时刻所得的检测样本的主成分得分向量。

T²统计量的控制极限UCL是通过F分布按下式计算：

其中，

是T²控制限(T²控制限T²统计量的控制极限UCL的表达式)的表达式，n是建立主成分模型的样本组数，k是主成分模型中保留的主成分个数，F_k,m-1,α是对应于检验精确水平α，自由度为k，m-1条件下的F分布的临界值；对于某一组样本数据，T²统计量小于T²统计量控制极限UCL时，说明这组样本数据与主成分模型建模时过程数据矩阵的变量符合相同的统计分布，说明这组样本数据正常，系统过程运行正常；T²统计量大于T²统计量控制极限UCL时，标记该组样品数据异常。

进一步地，通过SPE统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常的方法为：

SPE统计量用于描述某时刻全部过程变量对主成分模型的偏离程度，SPE统计量代表的是全部被监测过程变量(误差)信息，即每个被检测过程变量的信息在SPE统计量中都有体现。定义SPE统计量如下：

上式中，

为第i时刻标准化检测样本经过主成分模型投影后得到的估计值，I为单位矩阵，P为主成分模型的荷载矩阵；SPE统计量代表了数据中没有被主成分模型所包含的变化，在正常情况下，SPE统计量的值应小于其控制极限；

SPE统计量的控制极限Q按如下式子计算：

其中，

其中，k是贡献率达到85％的主元个数，

为特征值矩阵Λ中第j个元素的i次方，i取1、2、3；C_α是正态分布在检验精确水平α下的临界值，λ_j是主成分模型建模时所用标准化数据矩阵的协方差矩阵的特征值，m是选取主成分个数。SPE统计量代表的是全部被监测过程变量的(误差)信息，即每个被监测过程变量的信息在SPE统计量中都有体现。正常数据的SPE统计量都分布在控制极限Q内，如果某一组样本数据SPE统计量超出控制极限Q，则说明这组样本数据异常。

本发明还提供了一种基于PCA的污水处理过程监控系统，所述系统包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下系统的单元中：

物理量采集单元，用于通过传感器采集污水物理量样本；

标准化处理单元，用于通过污水物理量样本的平均值和标准差对污水物理量样本的矩阵X进行标准化处理得到标准化矩阵Y；

特征提取单元，用于计算出标准化矩阵Y的协方差矩阵，求得该协方差矩阵的特征值以及特征向量；

主成分提取单元，用于以特征值累加占比和作为累计方差贡献率，将累计方差贡献率在85％以上的污水物理量样本确定为主成分；

数据异常监测单元，用于通过PCA统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常；PCA统计量包括：T²统计量和或SPE统计量。

本发明的有益效果为：本发明提供一种基于PCA的污水处理过程监控方法及系统，该发明旨在能够实时监控污水处理的流程数据，确保污水处理的正常运转；将PCA算法巧妙应用，通过实时的数据去观测可能出现故障的步骤，提早的去发现污水物理量样本数据是否异常、故障来减小损失等。

附图说明

通过对结合附图所示出的实施方式进行详细说明，本发明的上述以及其他特征将更加明显，本发明附图中相同的参考标号表示相同或相似的元素，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，在附图中：

图1所示为一种基于PCA的污水处理过程监控方法的流程图；

图2所示为一种基于PCA的污水处理过程监控系统结构图。

具体实施方式

以下将结合实施例和附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本发明的目的、方案和效果。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

如图1所示为根据本发明的一种基于PCA的污水处理过程监控方法的流程图，下面结合图1来阐述根据本发明的实施方式的一种基于PCA的污水处理过程监控方法。

本发明提出一种基于PCA的污水处理过程监控方法，具体包括以下步骤：

S100，通过传感器采集污水物理量样本；污水物理量样本包括水的pH值、磷含量、氮含量、浑浊度；

S200，通过污水物理量样本的平均值和标准差对污水物理量样本的矩阵X进行标准化处理得到标准化矩阵Y；

S300，计算出标准化矩阵Y的协方差矩阵，求得该协方差矩阵的特征值以及特征向量；

S400，以特征值累加占比和作为累计方差贡献率，将累计方差贡献率在85％以上的污水物理量样本确定为主成分；

S500，通过PCA统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常；PCA统计量包括：T²统计量和或SPE统计量。

进一步地，在S100中，所述传感器包括pH传感器、总磷测定仪、氮氧传感器、浊度传感器。

进一步地，在S100中，通过传感器采集污水物理量样本，各个传感器得到的数据首先会进入到PLC的寄存器内，通过PLC的网络接口和PC端连接，PC端获取PLC的网络接口的IP地址，以一定的频率污水物理量样本读入到数据库。

进一步地，在S200中，通过污水物理量样本的平均值和标准差对污水物理量样本的矩阵X进行标准化处理得到标准化矩阵Y的方法为：

通过污水物理量样本建立主成分模型的原始样本矩阵X＝(m×n)，样本矩阵X包括m行(m采样总数)，n列(n种样本)，m是某种污水物理量的采样的样本总数，n为样本中污水物理量种类数；

例如，n＝5(5种物理量，包括：PH值，溶解氧含量，磷含量，氮含量，水浊度)，m＝100(每1秒采集一次，花费了100秒)；

通过计算样本的平均值和标准差对原始样本矩阵X进行标准化处理：

建立标准化之后的数据矩阵Y＝(y_ij)_m×n，其中，i表示第i个采样样本，j表示选取的样本中污水物理量下标，j取值范围是[1,n]，

表示矩阵X求每一列的平均值；x_ij是原始样本矩阵X中的元素，x_ij表示矩阵X中第i行第j列个元素，S_j是按列求矩阵X的标准差；y_ij是对矩阵X标准化处理得到的标准化矩阵内的元素。

进一步地，在S300中，通过标准化矩阵Y的协方差矩阵得到特征值以及特征向量的方法为以下步骤：

λ_j根据标准化矩阵Y的协方差矩阵得到，具体到方法matlab中是调用eig函数；

将λ_j按由大到小的顺序排列：

λ₁≥λ₂≥…λ_j…≥λ_n≥0；j＝[1,n]；λ_j是标准化数据矩阵的协方差矩阵的特征值构成的对角矩阵的第j个数据；

特征值λ_j相应的特征向量为：

即λ₁、λ₂、…λ_j、λ_n依次对应a₁、a₂、…a_j、a_n。

进一步地，在S500中，通过PCA统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常的方法为：

PCA统计量包括：T²统计量和或SPE统计量。

进一步地，通过T²统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常的方法为：

T²统计量用于对多种主成分同时进行监控，对于第i时刻过程向量x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T，过程向量是实时监控中每采集的一组数据组成的向量，是测试数据组成的；n为变量个数，T²统计量被定义为：

其中Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_k)为前k个主成分的特征值矩阵，-1表示求逆；P为主成分模型的荷载矩阵；t_i为第i时刻所得的检测样本的主成分得分向量。

T²统计量的控制极限UCL是通过F分布按下式计算：

其中，

是T²控制限的表达式，n是建立主成分模型的样本组数，k是主成分模型中保留的主成分个数，F_k,m-1,α是对应于检验精确水平α，自由度为k，m-1条件下的F分布的临界值；对于某一组样本数据，T²统计量小于T²统计量控制极限UCL时，说明这组样本数据与主成分模型建模时过程数据矩阵的变量符合相同的统计分布，说明这组样本数据正常，系统过程运行正常；T²统计量大于T²统计量控制极限UCL时，标记该组样品数据异常。

进一步地，通过SPE统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常的方法为：

SPE统计量用于描述某时刻全部过程变量对主成分模型的偏离程度，SPE统计量代表的是全部被监测过程变量(误差)信息，即每个被检测过程变量的信息在SPE统计量中都有体现。定义SPE统计量如下：

上式中，

为第i时刻标准化检测样本经过主成分模型投影后得到的估计值，I为单位矩阵，P为主成分模型的荷载矩阵；SPE统计量代表了数据中没有被主成分模型所包含的变化，在正常情况下，SPE统计量的值应小于其控制极限；

SPE统计量的控制极限Q按如下式子计算：

其中，

其中，k是贡献率达到85％的主元个数，

为特征值矩阵Λ中第j个元素的i次方，i取1、2、3；

其中，

C_α是正态分布在检验精确水平α下的临界值，λ_j是主成分模型建模时所用标准化数据矩阵的协方差矩阵的特征值，m是选取主成分个数。SPE统计量代表的是全部被监测过程变量的(误差)信息，即每个被监测过程变量的信息在SPE统计量中都有体现。正常数据的SPE统计量都分布在控制极限Q内，如果某一组样本数据SPE统计量超出控制极限Q，则说明这组样本数据异常。

本发明的实施例提供的一种基于PCA的污水处理过程监控系统，如图2所示为本发明的一种基于PCA的污水处理过程监控系统结构图，该实施例的一种基于PCA的污水处理过程监控系统包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述一种基于PCA的污水处理过程监控系统实施例中的步骤。

所述系统包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下系统的单元中：

物理量采集单元，用于通过传感器采集污水物理量样本；

标准化处理单元，用于通过污水物理量样本的平均值和标准差对污水物理量样本的矩阵X进行标准化处理得到标准化矩阵Y；

特征提取单元，用于计算出标准化矩阵Y的协方差矩阵，求得该协方差矩阵的特征值以及特征向量；

主成分提取单元，用于以特征值累加占比和作为累计方差贡献率，将累计方差贡献率在85％以上的污水物理量样本确定为主成分；

数据异常监测单元，用于通过PCA统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常；PCA统计量包括：T²统计量和或SPE统计量。

所述一种基于PCA的污水处理过程监控系统可以运行于桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备中。所述一种基于PCA的污水处理过程监控系统，可运行的系统可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述例子仅仅是一种基于PCA的污水处理过程监控系统的示例，并不构成对一种基于PCA的污水处理过程监控系统的限定，可以包括比例子更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述一种基于PCA的污水处理过程监控系统还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。

所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述一种基于PCA的污水处理过程监控系统运行系统的控制中心，利用各种接口和线路连接整个一种基于PCA的污水处理过程监控系统可运行系统的各个部分。

所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述一种基于PCA的污水处理过程监控系统的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。

尽管本发明的描述已经相当详尽且特别对几个所述实施例进行了描述，但其并非旨在局限于任何这些细节或实施例或任何特殊实施例，从而有效地涵盖本发明的预定范围。此外，上文以发明人可预见的实施例对本发明进行描述，其目的是为了提供有用的描述，而那些目前尚未预见的对本发明的非实质性改动仍可代表本发明的等效改动。

Claims (8)

1.一种基于PCA的污水处理过程监控方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S100，通过传感器采集污水物理量样本；

S200，通过污水物理量样本的平均值和标准差对污水物理量样本的矩阵X进行标准化处理得到标准化矩阵Y；

S300，计算出标准化矩阵Y的协方差矩阵，求得该协方差矩阵的特征值以及特征向量；

S400，以特征值累加占比和作为累计方差贡献率，将累计方差贡献率在85％以上的污水物理量样本确定为主成分；

S500，通过PCA统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常。

2.根据权利要求1所述的一种基于PCA的污水处理过程监控方法，其特征在于，在S100中，所述传感器包括pH传感器、总磷测定仪、氮氧传感器、浊度传感器。

3.根据权利要求1所述的一种基于PCA的污水处理过程监控方法，其特征在于，在S200中，通过污水物理量样本的平均值和标准差对污水物理量样本的矩阵X进行标准化处理得到标准化矩阵Y的方法为：

通过污水物理量样本建立主成分模型的原始样本矩阵X＝(m×n)，样本矩阵X包括m行，n列，m是某种污水物理量的采样的样本总数，n为样本中污水物理量种类数；通过计算样本的平均值和标准差对原始样本矩阵X进行标准化处理：

建立标准化之后的数据矩阵Y＝(y_ij)_m×n，其中，i表示第i个采样样本，j表示选取的样本中污水物理量下标，j取值范围是[1,n]，

表示矩阵X求每一列的平均值；x_ij是原始样本矩阵X中的元素，x_ij表示矩阵X中第i行第j列个元素，S_j是按列求矩阵X的标准差；y_ij是对矩阵X标准化处理得到的标准化矩阵内的元素。

4.根据权利要求3所述的一种基于PCA的污水处理过程监控方法，其特征在于，在S300中，通过标准化矩阵Y的协方差矩阵得到特征值以及特征向量的方法为以下步骤：

将λ_j按由大到小的顺序排列：

λ₁≥λ₂≥…λ_j…≥λ_n≥0；j＝[1,n]；λ_j是标准化数据矩阵的协方差矩阵的特征值构成的对角矩阵的第j个数据；

特征值λ_j相应的特征向量为：

5.根据权利要求4所述的一种基于PCA的污水处理过程监控方法，其特征在于，在S500中，通过PCA统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常的方法为：PCA统计量包括：T²统计量和或SPE统计量。

6.根据权利要求5所述的一种基于PCA的污水处理过程监控方法，其特征在于，通过T²统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常的方法为：

T²统计量用于对多种主成分同时进行监控，对于第i时刻过程向量x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T，过程向量是实时监控中每采集的一组数据组成的向量，是测试数据组成的；n为变量个数，T²统计量被定义为：

其中∧＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_k)为前k个主成分的特征值矩阵，-1表示求逆；P为主成分模型的荷载矩阵；t_i为第i时刻所得的检测样本的主成分得分向量；

T²统计量的控制极限UCL是通过F分布按下式计算：

其中，

是T²统计量的控制极限UCL的表达式，n是建立主成分模型的样本组数，k是主成分模型中保留的主成分个数，F_k,m-1,α是对应于检验精确水平α，自由度为k，m-1条件下的F分布的临界值；对于某一组样本数据，T²统计量小于T²统计量控制极限UCL时，说明这组样本数据与主成分模型建模时过程数据矩阵的变量符合相同的统计分布，说明这组样本数据正常，系统过程运行正常；T²统计量大于T²统计量控制极限UCL时，标记该组样品数据异常。

7.根据权利要求5所述的一种基于PCA的污水处理过程监控方法，其特征在于，通过SPE统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常的方法为：

SPE统计量用于描述某时刻全部过程变量对主成分模型的偏离程度，SPE统计量代表的是全部被监测过程变量误差信息，即每个被检测过程变量的信息在SPE统计量中都有体现，定义SPE统计量如下：

上式中，

为第i时刻标准化检测样本经过主成分模型投影后得到的估计值，x_i是主元空间，e_i是求出的每个变量残差子空间，预测误差；I为单位矩阵，P为主成分模型的荷载矩阵；SPE统计量代表了数据中没有被主成分模型所包含的变化，在正常情况下，SPE统计量的值应小于其控制极限；

SPE统计量的控制极限Q按如下式子计算：

其中，

其中，此处的k是贡献率达到85％的主元个数，

为特征值矩阵∧中第j个元素的i次方，i取1、2、3；C_α是正态分布在检验精确水平α下的临界值，m是选取主成分个数；正常数据的SPE统计量都分布在控制极限Q内，如果某一组样本数据SPE统计量超出控制极限Q，则说明这组样本数据异常。

8.一种基于PCA的污水处理过程监控系统，其特征在于，所述系统包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下系统的单元中：

物理量采集单元，用于通过传感器采集污水物理量样本；

标准化处理单元，用于通过污水物理量样本的平均值和标准差对污水物理量样本的矩阵X进行标准化处理得到标准化矩阵Y；

特征提取单元，用于计算出标准化矩阵Y的协方差矩阵，求得该协方差矩阵的特征值以及特征向量；

主成分提取单元，用于以特征值累加占比和作为累计方差贡献率，将累计方差贡献率在85％以上的污水物理量样本确定为主成分；

数据异常监测单元，用于通过PCA统计量对多种主成分同时进行监控污水物理量样本数据是否异常。

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