CN112733915A - 基于改进d-s证据理论的态势估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于改进D‑S证据理论的态势估算方法，包括以下步骤：设置辨识框架；构建基本概率分配函数；设置信度函数；设置似真函数，最终通过融合输出结果。本发明针对D‑S证据理论中Dempster融合规则无法有效处理高冲突证据之间融合的问题。对融合规则进行了改进，由于证据之间的冲突主要是因为各个证据中对于同一个焦元的基本概率分配有较大差异所产生的。通过考虑到方差刚好用来刻画一组数据的波动程度，对于不同证据的同一焦元的基本概率分配方差越大则表示证据对于该焦元是存在较大冲突的；反之方差越小则表示不同证据对于该焦元基本保持同一态度，即冲突越小。

Description

基于改进D-S证据理论的态势估算方法

技术领域

本发明涉及数据融合算法的技术领域，具体而言，尤其涉及基于改进D-S证据理论的态势估算方法。

背景技术

信息已经成为决定战争胜负的关键因素，对战双方谁能充分获取并利用有效信息将占有对战优势。根据美国国防部联合实验室JDL的定义：态势估计处于数据融合的第二级，根据一级融合的结果，从中抽取对当前战场态势尽可能准确完整的感知，从而逐步了解地方意图和作战计划，为指挥员决策提供直接的支持，有关态势估计的研究方法主要有模板匹配法、模糊集法、D-S(Dempster-Shafer)证据理论以及贝叶斯网络法。D-S证据理论由Dempster首次提出概念，后来Shafer在Dempster的基础上完善并推广，最终形成这一理论框架，D-S证据理论主要应用于不确定性推理。该方法能较好的处理“不确定”、“不知道”情况下引起的不确定性问题，因此对命题的表述上相比其他方法占上风。现如今在信息融合方面有着稳定的发展。

D-S证据理论的核心是证据组合规则，当证据之间不存在冲突或者证据具有很低的冲突，使用Dempster组合规则得出的结果是合理的。但是不免证据之间有高冲突的情况存在，Dempster组合规则在组合高冲突证据时往往会出现不合理的结果。这主要是因为组合规则中归一化的问题导致的，由于归一化的存在致使它只考虑了证据之间没有冲突的信息，而没有处理证据之间相互抵触的信息。这就使得现有的组合规则出现以下问题。一般冲突问题：当传感器报告的基本概率赋值严重矛盾时，融合后会得到明显不合理的结果。一票否决问题：当一则证据与其他证据出现明显的抵触情况时，从融合结果看该证据有一票否决的能力。

现有文献针对原组合规则可能导致证据融合出现冲突的问题，很多学者对Dempster组合规则进行了修改，主要的思路是合理的分配冲突的证据，其中包括确定冲突分配的比例和确定分配对象。较有代表性的是Dubios将冲突证据局部配，Yager将冲突证据进行全局分配；孙全引入了一个证据可信度的概念，通过这一概念创造了新的证据合成公式。改进了D-S理论和Yager所提规则的不足，使冲突的证据获得更为理想的合成结果。潘光等人利用可信度方法对冲突证据进行加权平均分配，降低了冲突证据的干扰造成的影响。Zhang等人，通过引入Bhattacharyya距离，将D-S证据理论与数据融合相结合，解决了D-S冲突的证据。王琳等人具体分析了影响空战态势的关键因素，并构建相关数学模型，最后利用D-S证据理论中的组合规则对各因素产生的影响进行融合得出各态势的可能性区间，实现对空战态势的估计。

根据上述分析，态势估计需要通过对战场中的不确定、不完备信息进行近似推理和判断，从而得到敌方的作战意图。D-S证据理论是比较完善的不确定性推理方法，其能够很好的处理“不知道”和“不确定”所引起的不确定性问题，在各个领域得到了广泛的应用。但是当证据之间存在高冲突时其结果并不如意，因此如何设计组合规则是提高证据融合准确度的关键问题，为此现有文献对组合规则进行不断改进，虽然改进的组合规则较原有规则有所改进，但是以上文献方法对都没能准确的衡量冲突。为此本文通过分析D-S证据理论在融合具有较高冲突证据时存在的问题，对D-S组合规则进行了改进。改进的组合规则考虑了证据之间焦元的波动情况和证据对焦元的平均支持程度对冲突的影响，将证据之间产出的冲突得以有效的分配给各个焦元。该方法对于证据之间存在高冲突的情况也能得到较好的融合，能够很好的实现作战过程中的态势估计，并与现有方法进行了仿真比较，证明了本文所提方法的有效性和可行性，为指挥员进行战略部署和行动计划提供强有力的保障。

对原有的组合规则进行修改，主要考虑重新有效、合理地分配冲突，其中包括确定分配的对象以及冲突分配的比例，组合规则的更正造成了原有的交换、结合律的缺失，所以针对这方面的改进较少:较有代表性的是Yager将冲突进行全局分配和Dubios将冲突进行局部分配两种方法；2014年潘光等人，利用所提出的可信度通过加权平均将冲突进行分配，从而减小了冲突证据的干扰影响；Zhang等人将D-S证据理论与数据融合相结合，通过引入Bhattacharyya距离，证据置信度和修正组合规则，有效地解决了D-S证据理论中证据的冲突。

以上改进的方法虽然都在一定程度上得到了提高，但同时对冲突的衡量都不够准确。

发明内容

根据上述提出对冲突的衡量都不够准确的技术问题，而提供一种基于改进D-S证据理论的态势估算方法。本发明主要利用基于改进D-S证据理论的态势估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：设置辨识框架；设非空有限集合Θ＝{θ₁,θ₂,…θ_n}中包含n个独立完备的互斥的元素，则称Θ为辨识框架；所述辨识框架Θ的幂集包含所述辨识框架Θ中所有的子集，记为2^Θ，2^Θ表示幂集是由2ⁿ个命题子集所组成，即：

2^Θ＝{Φ，{θ₁}，{θ₂}，…,{θ_n},{θ₁∪θ₂},{θ₁∪θ₃},…,Θ} (1)

步骤S2：构建基本概率分配函数；设A为Θ的子集，若映射m:2^Θ∈[0,1]满足下列条件：

①m(Φ)＝0即对空命题不产生任何信任度；

②m(A)≥0；

③

则称m为Θ上的基本概率分配函数或基本信度分配函数，也称为mass函数或质量函数；对任意

m(A)表示证据对A的支持程度，不包括对A的任何真子集的支持；如果m(A)≥0，则将A称为m的焦元；

步骤S3：设置信度函数；设Θ为某一集合的辨识框架，A为Θ的子集，m为Θ上的基本信度分配函数，若Bel:2^Θ∈[0,1]满足：

则Bel为Θ上的信度函数；对于任意

Bel(A)表示对A为真这一事件的信任程度；

步骤S4：设置似真函数；设A为Θ的子集，m为Θ上的基本信度分配函数，若映射Pl:2^Θ∈[0,1]满足：

则Pl为Θ上的似真函数，即对于任意

Pl(A)称为A的似真度，可以解释为Pl(A)是所有不支持

的子集的基本概率分配函数BPA的总和。

进一步地，若假设命题A为Θ的一个非空子集，在辨识框架Θ上定义m(A)、Bel(A)和Pl(A)，然后依次进行证据构造以及合成，即对不确定性信息进行表示和融合；

设Θ为辨识框架，A,B,

是辨识框架Θ的子集，m₁和m₂两个mass函数的组合过程如公式5所示：

其中A≠Φ集合表示集合A非空，m₁(B)m₂(C)表示证据对B C的支持度，

表示证据之间的冲突；

表示焦元A的平均值；

表示焦元A的方差，

表示证据中各焦元支持度的总和；

表示证据之间的总方差。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明针对D-S证据理论中Dempster融合规则无法有效处理高冲突证据之间融合的问题。对融合规则进行了改进，由于证据之间的冲突主要是因为各个证据中对于同一个焦元的基本概率分配有较大差异所产生的。通过考虑到方差刚好用来刻画一组数据的波动程度，对于不同证据的同一焦元的基本概率分配方差越大则表示证据对于该焦元是存在较大冲突的；反之方差越小则表示不同证据对于该焦元基本保持同一态度，即冲突越小。

同时还考虑了证据对各焦元的平均支持度的对冲突产生的影响，即证据对焦元的平均支持度越大所分得的冲突就越多。因此通过引入证据之间焦元的方差和平均支持度，并按不同证据之间各焦元的方差和平均支持度所占的比例来分配冲突。使得改进后的D-S证据理论能够很好的处理证据之间存在高冲突的情况。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明基于D-S证据理论的态势估算方法示意图。

图2为本发明证据融合等效图。

图3为本发明基于D-S证据理论的态势估算流程图。

图4为传统D-S方法融合结果示意图。

图5为Yager方法融合结果示意图。

图6为孙全方法融合结果示意图。

图7为本发明方法融合结果示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1-7所示，本发明提供了一种基于改进D-S证据理论的态势估算方法，包括以下步骤：

步骤S1：设置辨识框架；设非空有限集合Θ＝{θ₁,θ₂,…θ_n}中包含n个独立完备的互斥的元素，则称Θ为辨识框架；所述辨识框架Θ的幂集包含所述辨识框架Θ中所有的子集，记为2^Θ，2^Θ表示幂集是由2ⁿ个命题子集所组成，即：

2^Θ＝{Φ，{θ₁}，{θ₂}，…,{θ_n},{θ₁∪θ₂},{θ₁∪θ₃},…,Θ} (1)

步骤S2：构建基本概率分配函数；设A为Θ的子集，若映射m:2^Θ∈[0,1]满足下列条件：

①m(Φ)＝0即对空命题不产生任何信任度；

②m(A)≥0；

③

则称m为Θ上的基本概率分配函数或基本信度分配函数，也称为mass函数或质量函数；对任意

m(A)表示证据对A的支持程度，不包括对A的任何真子集的支持；如果m(A)≥0，则将A称为m的焦元；

步骤S3：设置信度函数；设Θ为某一集合的辨识框架，A为Θ的子集，m为Θ上的基本信度分配函数，若Bel:2^Θ∈[0,1]满足：

则Bel为Θ上的信度函数；对于任意

Bel(A)表示对A为真这一事件的信任程度；

步骤S4：设置似真函数；设A为Θ的子集，m为Θ上的基本信度分配函数，若映射Pl:2Θ∈[0,1]满足：

则Pl为Θ上的似真函数，即对于任意

Pl(A)称为A的似真度，可以解释为Pl(A)是所有不支持

的子集的基本概率分配函数BPA的总和。

步骤S5：输出结果

作为一种优选的实施方式，在本申请中若假设命题A为Θ的一个非空子集，在辨识框架Θ上定义m(A)、Bel(A)和Pl(A)，然后依次进行证据构造以及合成，即对不确定性信息进行表示和融合；

设Θ为辨识框架，A,B,

是辨识框架Θ的子集，m₁和m₂两个mass函数的组合过程如公式5所示：

其中A≠Φ集合表示集合A非空，m₁(B)m₂(C)表示证据对B C的支持度，

表示证据之间的冲突；

表示焦元A的平均值；

表示焦元A的方差，

表示证据中各焦元支持度的总和；

表示证据之间的总方差。

下面通过改进的组合规则对(1)(2)中存在的问题进行验证，以说明本文所提方法的合理性和有效性。

对于m₁:m₁(A)＝0.99,m₁(B)＝0.01，m₂:m₂(B)＝0.01,m₂(C)＝0.99，计算冲突系数k＝0.9999说明两个证据具有高冲突，使用改进的组合规则进行融合，融合过程如表1所示：

根据改进的组合规则，由表1可得到m₁，m₂融合后的基本概率分配函数为：

m₁₂(A)＝0.4966，m₁₂(B)＝0.0068，m₁₂(C)＝0.4966

由融合后的结果可得，A和C的基本概率赋值均为0.4966，这主要是因为m₁和m₂两个证据之间存在很高的冲突：m₁中给予了A很高的支持，而m₂给予了C很高的支持，不过两者可以肯定的是对于B来说是否定的。因此，通过改进的组合规则得出的结果对A和C的支持度是一样的，即并不能肯定的说明到底谁的信用程度更高，而对于B来说融合后的基本概率赋值降低了，因为m₁和m₂对B的基本概率赋值都很小。相比于Dempster组合规则得到的结果，本文所提出的组合规则可以有效的处理证据之间存在高冲突的问题。

当加入第三条证据m₃:m₃(A)＝0.99,m₃(B)＝0.01时，其融合过程如表2所示：

计算冲突系数k＝0.5083，根据新到来的证据3，其融合后的基本概率分配函数为：

m₁₂₃(A)＝0.8558，m₁₂₃(B)＝0.0039，m₁₂₃(C)＝0.1404

由证据3的基本概率赋值可以看出证据3和证据1是一样的，说明了证据2获得数据有可能存在错误。但是从Dempster组合规则的组合结果来看，m₂具有“一票否决”的权利，并不会因为后续到来的证据而对结果产生任何影响。而从本文改进后的组合规则进行融合后得到的结果可以得出A获得的基本概率赋值是最高的为0.8558，这是因为证据3对于A的基本概率赋值是很高的；而由于证据3对于C的基本概率赋值为0，所以融合后的C的基本概率赋值有所降低；同样，从三个证据来看，对于B的概率赋值是很小的，因此，在一步步的进行证据融合的过程中，B的基本概率赋值是处于持续减小的状态。相比Dempster组合规则，本文所提组合规则可以有效的避免“一票否决”的问题。

表1 m₁与m₂融合过程

表2 m₁₂和m₃的融合过程

实施例1

对于战场态势估计，即在特定作战任务下根据军事领域知识须对敌方可能出现的态势做出预测。图1给出了应用D-S证据理论对战场态势信息进行融合的大致过程，设辨识框架一共包含n个命题，图中m₁(A_i),m₂(A_i),…,m_q(A_i),i＝1,2,…,n为获得的q个证据对命题A_i的基本概率分配，m(A_i)表示通过证据融合后得到的新的基本概率分配。

对于图1中虚线框中的内容即证据融合部分，由于多个证据之间的融合过程与先后次序无关，因此等效于两个证据融合计算的递推过程，其等效图如图2所示。

由图2可以看出D-S证据理论可以很好的将新到来的证据进行融合。而对于战场中如果能够实时的根据获取到的信息对敌方态势进行有效的估计是非常重要的，这样我方就可以根据当前敌方所处的态势进行下一步的战略部署和行动计划，从而获得战场上的主动权。基于改进D-S证据理论的态势估计的工作流程如图3所示。

首先，分析需求确定任务辨识框架Θ，其次根据战场中不断获得的证据，由领域专家根据经验给出证据对于辨识框架中各命题的基本概率赋值，然后通过本文提出的融合规则对证据进行融合得到最终的融合结果，最后选择融合结果中具有最大基本概率赋值的焦元作为最终的态势估计结果。

假设在某一作战任务中我方发现敌方正在靠近，要求我方指挥员根据传感器信息对敌方态势做出识别。按照指挥人员的作战经验指定辨识框架Θ＝{A,B,C}，其中A代表攻击、B代表防御、C代表逃跑。

根据我方所获得的传感器侦查数据，并由相关领域专家对所获得的信息给出基本概率函数，如表3所示。

现根据经典D-S证据理论[、Yager改进的方法、孙全改进的方法和本文改进的方法依次对表3中的证据进行融合，融合过程和最终结果由表4所示。

下图4-7为传统D-S证据理论方法、Yager方法、孙全方法以及本文所提方法对表3所获得证据进行融合过程中基本概率赋值函数的变化趋势图。

表4和图4-7分别展现了D-S证据理论、Yager、孙全以及本文方法对表3所获得证据的融合结果及证据在进行融合过程中基本概率赋值函数的变化趋势图。由表3中的证据可知证据2明显与其他三个证据不同，其中原因可能是在作战这种特殊的场景下，敌方的伪装或反侦查手段或是遇上气象状况恶劣的情况下导致我方传感器侦查的数据会与真实情况有较大差异。正常情况下是希望通过信息的融合尽量能够自动处理这些与真实情况相差比较大的证据。从表4和图4、图5可以看出D-S证据理论和Yager方法所得到的结果均否定了A(攻击)，这显然是与我们的认知是相违背的。同时也证实了上述所说的某个证据与其他证据相互抵触时出现具有“一票否定”权的问题，尽管后来的证据都支持A(攻击)，但最终融合的结果均会否定A(攻击)。如果由于一个传感器侦查数据有误而导致整体融合结果都无法正常工作这对于作战这种场景显然是不被允许的。对于Yager融合的结果可以看出，尽管最终的结果有小部分概率支持了C(逃跑)，但是绝大部分的概率都被分到了不确定这一项，这同样不利于决策人员作出决策。由图5可以看出孙全的方法相比较前面两种方法有了不错的效果，从图6的基本概率赋值函数的变化趋势可以看出，在A(攻击)的基本概率赋值一直处于缓慢增加的同时不确定这一项的概率赋值也在逐渐减少，但是从前两次的融合结果来看，不确定这一项的基本概率赋值要大于A(攻击)的，因此不利于决策人员作出判断，不过随着证据的增加，最终还是可以得出最后的态势结果为A(攻击)。所以正是因为考虑了不确定这一项的存在，导致孙全改进的方法需要更多的证据才能得出准确的结果。对于本文所提出的方法，从图7可以看出，当证据1和证据2进行融合时由于两者差距不较大，还不能确定到底是那个证据有问题，通过表4的融合结果来看m₁₂(A)，m₁₂(C)分别为0.49和0.495，很贴近；而随着证据3的加入，m₁₂₃(A)有所增加同时m₁₂₃(C)有所减少，这是因为证据3和证据1更相似，都认为敌方当前的态势属于攻击；最后伴随着与证据4的融合得到最终的融合结果为：m₁₂₃₄(A)＝0.9220，m₁₂₃₄(B)＝0.0001，m₁₂₃₄(C)＝0.0640，可以判别敌方确实处于攻击态势。因为本文方法没有考虑不确定这一项，所以不会给决策人员带来不能确定的结果，同时从融合过程来看在获得同样的态势结果情况下，本文方法所需要的证据要比孙全方法的要少，这样相比较而言，本文方法具有更有效的融合结果。

表3原始基本概率分配

表4证据融合结果

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (2)

1.基于改进D-S证据理论的态势估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设置辨识框架；设非空有限集合Θ＝{θ₁，θ₂，…θ_n}中包含n个独立完备的互斥的元素，则称Θ为辨识框架；所述辨识框架Θ的幂集包含所述辨识框架Θ中所有的子集，记为2^Θ，2^Θ表示幂集是由2ⁿ个命题子集所组成，即：

2^Θ＝{Φ，{θ₁}，{θ₂}，…，{θ_n}，{θ₁∪θ₂}，{θ₁∪θ₃}，…，Θ} (1)

S2：构建基本概率分配函数；设A为Θ的子集，若映射m：2^Θ∈[0，1]满足下列条件：

①m(Φ)＝0即对空命题不产生任何信任度；

②m(A)≥0；

③

则称m为Θ上的基本概率分配函数或基本信度分配函数，也称为mass函数或质量函数；对任意

m(A)表示证据对A的支持程度，不包括对A的任何真子集的支持；如果m(A)≥0，则将A称为m的焦元；

S3：设置信度函数；设Θ为某一集合的辨识框架，A为Θ的子集，m为Θ上的基本信度分配函数，若Bel：2^Θ∈[0，1]满足：

则Bel为Θ上的信度函数；对于任意

Bel(A)表示对A为真这一事件的信任程度；

S4：设置似真函数；设A为Θ的子集，m为Θ上的基本信度分配函数，若映射Pl：2^Θ∈[0，1]满足：

则Pl为Θ上的似真函数，即对于任意

Pl(A)称为A的似真度，可以解释为Pl(A)是所有不支持

的子集的基本概率分配函数BPA的总和；

S5：输出结果。

2.根据权利要求1所述的基于改进D-S证据理论的态势估算方法，其特征在于，

若假设命题A为Θ的一个非空子集，在辨识框架Θ上定义m(A)、Bel(A)和Pl(A)，然后依次进行证据构造以及合成，即对不确定性信息进行表示和融合；

设Θ为辨识框架，

是辨识框架Θ的子集，m₁和m₂两个mass函数的组合过程如公式5所示：

其中A≠Φ集合表示集合A非空，m₁(B)m₂(C)表示证据对BC的支持度，

表示证据之间的冲突；

表示焦元0A的平均值；

表示焦元A的方差，

表示证据中各焦元支持度的总和；

表示证据之间的总方差。

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