CN112733661B - 多示例能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法 - Google Patents

多示例能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多示例能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法，实现步骤：输入数据划分与像素光谱分包；确定能量约束最小化光谱检测响应；对不精确标记数据包建立多示例概率模型和待优化目标函数；初始化目标光谱特征描述子；使用梯度上升法迭代优化目标函数；逐像素目标检测；检测性能评价，完成高光谱目标描述与检测。本发明利用多示例学习从不精确标记的高光谱图像中自适应学习得到具有高判别能力的目标光谱特征描述子，克服了人力逐像素标注不准确、训练正负样本不均衡问题，节约成本，实现亚像素级目标特征准确描述。学习得到的目标光谱特征描述子能用于基于光谱匹配的多种高光谱亚像素检测器，实现目标高效检测。

Description

多示例能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法
技术领域
本发明属于遥感技术领域，主要涉及高光谱图像目标检测，具体是一种多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法，可用于不精确标记条件下高光谱目标的光谱特征提取和亚像素级别的目标检测。
背景技术
高光谱遥感(Hyperspectral Remote Sensing)，即高光谱分辨率遥感，是用狭窄而连续的光谱通道对地物持续遥感成像的技术。不同种类的地物对不同波段的光谱信号有不同的吸收率和反射率，成像光谱仪扫描地物可以获得三维高光谱数据，即高光谱遥感图像(Hyperspectral Imagery)。高光谱响应的电磁波长范围广，可从可见光延伸到近红外，甚至到中红外，具备检测红外热效应的能力。精细的光谱分辨率反映了地物光谱的细微特征，不同物质的光谱曲线各不相同，具有强区分度，因此高光谱图像广泛应用于农作物检测、矿物检测以及地物分类等任务。
高光谱图像同时提供空间域信息和光谱域信息，即“谱像合一”。其数据结构不同于传统RGB图像的三通道结构，高光谱图像往往有几十至几百个光谱通道，因此针对传统低维RGB图像的目标检测算法无法直接应用于高光谱遥感图像。而传统的高光谱目标检测器，如能量约束最小化检测器，往往至少需要待检测目标的光谱信息作为先验知识，然后在高光谱图像中逐一匹配得到目标的置信度，来实现目标检测。待检测目标的光谱信息获取通常有两种获取手段，一是查询已经建立的光谱库，二是从高光谱遥感图像的兴趣区域手动提取光谱特征。
但是，由于大多数的光谱库是实验室条件下采集得到，而高光谱图像的成像过程受到很多客观条件影响，如采集设备的型号，拍摄角度以及气候条件等，同一物质在不同成像条件下的光谱特征也不相同。因此光谱库查询法不但受限于光谱库的规模大小，而且可能错误使用光谱库中与待检测高光谱图像中目标光谱不匹配的光谱进行检测。另外，高光谱图像中的每个光谱向量都有可能是单一物质的光谱或者多种物质光谱的混合。如果某个像素的光谱特征中包含待检测目标的光谱分量，也包括非目标的光谱分量，称该像素为包含目标的亚像素像元，这种亚像素像元中目标的空间分辨率小于单位像素，因此很难用视觉感知。现有光谱获取手段在目标的兴趣区域手动提取光谱，有可能提取到的是包含目标的亚像素像元甚至背景像元，其目标比例较纯目标像元来说更低，判别能力较差，严重影响高光谱目标的检测效果。
针对上述问题，现有方法采取使用全球定位系统(Global Positioning System，GPS)定位目标位置的方法来获取对应位置的目标光谱。但是受到GPS设备精度的影响，目标的实际位置和GPS的坐标位置往往存在数米至数十米的地理位置偏移，无法实现真正意义上的地理坐标对准，只能实现粗精度的目标兴趣区域定位。而人工进一步进行逐像素级精细标记需要很高的时间成本和经济代价，也无法标记出亚像素目标光谱。因此，传统监督学习的方法无法直接应用于高光谱目标检测或者需要付出很高的成本。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种在不精确标记数据下自适应学习的多示例能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法。
本发明是一种多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)输入数据划分与像素光谱分包：
(1a)数据集划分：将同源的高光谱图像进行划分，将50％的高光谱数据作为训练样本，剩余50％高光谱数据用于测试。
(1b)正负包的划分与不精确标记：训练集正负包划分分两种情况进行，一种是依据GPS信息进行划分，一种是依据人眼视觉感知信息进行划分。
如果可以获取图像中目标的GPS坐标信息，则设GPS设备的精度为E，设置不精确标记窗口边长大小为：
W＝2E+1
在训练数据上，依次以已知目标的GPS坐标为中心，划分出边长为W的正方形窗口，把每个窗口范围内的像素集合，设置为正包；如果无法获取目标的 GPS信息，则可以通过人眼观察训练图像，依次选出包含可视目标的区域，选择略大于可视目标区域范围的图像块作为对应的正包；设共有K+个正包，对应的不精确标签依次设为Lj＝1,j＝1,…,K+；剩余的高光谱像素的集合随机平均分为K-个负包，对应标签为Lj＝0,j＝K++1,…,K++K-。
(2)确定能量约束最小化光谱检测响应：使用能量约束最小化光谱检测器，设待检测的像素光谱向量为xi，i＝1,2,…N，N为像素光谱数量；待优化求解的目标光谱特征描述子为s，负包像素光谱集合的自相关矩阵为R，任意像素光谱向量xi与目标s匹配的程度由能量约束最小化检测器得到，称为能量约束最小化检测器的检测响应，表示为
(3)对不精确标记数据包建立多示例概率模型和待优化目标函数：建立待优化目标的联合概率模型，设正负包划分中划分得到的每个像素包为正包的概率为P(s|Lj＝1)，为负包的概率为P(s|Lj＝0)；设所有像素包为其所标记的类型的联合概率表示为JP；对于每个正包，选择出一个检测响应最大的像素光谱作为该正包的目标代表光谱目标代表光谱/>的平均能量约束最小化检测响应替换正包的联合概率，用所有负包像素光谱的平均能量约束最小化检测响应替换负包的联合概率，建立待优化的目标函数为J。
(4)初始化目标光谱特征描述子s0：依次将所有正包中的像素设置为目标光谱s，求对应的目标函数值；取正包中使得目标函数响应最大的一个像素的光谱为s的初始值s0。
(5)使用梯度上升法迭代优化目标函数：求解目标函数J对sk的梯度使用该梯度对目标光谱描述子sk进行迭代更新，使得目标函数最大化，当迭代停止条件触发后得到最终的目标光谱特征描述子s。
(6)逐像素目标检测：在测试集的高光谱图像上，使用训练中的自相关矩阵R以及优化得到的目标光谱描述子s，计算每个像素xi对应的能量约束最小化检测器响应，得到测试图像的置信度图，其尺寸和高光谱图像的几何维度相同，置信度图中的每个数值对应于高光谱图像中的每条光谱为目标的可能性高低。
(7)检测性能评价：绘制受试者工作特征曲线ROC，求受试者工作特征曲线下面积AUC，来衡量检测性能，AUC越接近1，表示其检测效果越好。
本发明在不精确标记的高光谱图像中学习到具有高判别能力的目标光谱特征描述子，该目标光谱特征描述子可以进一步地应用于基于光谱匹配的多种高光谱亚像素目标检测器中，实现对高光谱目标的高效检测。
本发明解决了不精确标记高光谱遥感数据下亚像素级弱小目标的光谱特征学习与检测的技术问题。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
仅需不精确标记数据，实现亚像素级目标特征准确描述：本发明无需对高光谱图像进行逐像素光谱的精确标记，只需要根据目标的GPS坐标信息或者人眼寻找可视目标的大概范围，对目标进行窗口化的粗标记。可以节约大量的人力、物力成本。同时也克服了人眼无法观察和标记亚像素目标的困难。使用这种不精确标记的数据，可以实现亚像素级别的目标特征准确描述。
自适应学习光谱特征：本发明从多示例学习思想出发，可利用不精确标记的高光谱数据自适应地学习出具有强判别能力的目标光谱特征描述子。从而避免了现有技术从光谱库中选择光谱进行目标检测可能面临的众多问题，如：采集设备不一致、采集环境差异等导致的同一目标在光谱库中的光谱与待检测高光谱图像中的光谱不一致问题(光谱分辨率不匹配，同物异谱等)，以及待检测光谱超出光谱库的记录范围的问题。
克服正负样本不均衡：本发明可以适用于正负样本数量不均衡的情况，特别是目标光谱数量远小于非目标光谱数量的情况。本发明通过对正负包检测响应进行平均操作，实现了正负样本在目标检测响应的均衡化，有效避免了少量正样本淹没于大量负样本的极端情况。
光谱特征描述子可迁移使用：本发明学习到的目标光谱特征描述子也适用于各种基于光谱匹配的高光谱亚像素目标检测器中，包括但不限于能量约束最小化检测器，实现亚像素级的光谱检测。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明的正包划分方法示意图；
图3是本发明在仿真高光谱数据上学习到的辉石岩目标光谱特征描述子；
图4是本发明在仿真高光谱数据上的实验结果；
图5是本发明在MUUFL高尔夫球场高光谱数据集上学习到的四种目标光谱特征描述子，目标名称分别为棕色，深绿色，葡萄绿和青豆色；
图6是本发明在MUUFL高尔夫球场高光谱数据集上的实验结果；
图7是本发明在RIT SHARE 2012高光谱数据集上学习到的两种目标光谱特征描述子，目标名称分别为棕色和蓝色；
图8是本发明在RIT SHARE 2012高光谱数据集上的实验结果。
以下结合附图和具体实施例，对本发明详细描述：
具体实施方式
实施例1
目前基于光谱匹配的高光谱目标检测手段都需要预先获取目标的光谱特征。现有手段主要有：在目标的兴趣区域手动提取光谱或者查询光谱库法。由于人眼无法视觉直接感知亚像素级目标所在位置，人工提取手段有可能获取的是包含目标的亚像素像元甚至背景像元，其目标比例较纯目标像元来说更低，判别能力较差，严重影响高光谱目标的检测效果；同时，手动提取手段需要很高的时间成本和经济代价。查询光谱库法受限于许多客观因素，如光谱库光谱与待检测图像中的光谱可能存在采集设备的型号、采集角度或者采集气候条件的差异，无法实现准确匹配检测。本发明针对上述现状展开了研究，提出一种多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法，该方法在不精确标记的高光谱图像中学习具有高判别能力的目标光谱特征描述子，该目标光谱特征描述子可以进一步地应用于基于光谱匹配的多种高光谱目标检测器中，实现对高光谱目标的高效准确检测。
本发明是一种多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法，参见图1，该方法具体包括有如下步骤：
(1)输入数据划分与像素光谱分包：对从高光谱卫星采集到的高光谱图像进行数据集划分与像素光谱分包，具体如下
(1a)数据集划分：将同源的高光谱图像进行划分，将50％的高光谱图像作为训练样本，剩余50％高光谱图像用于测试。
(1b)训练集正负包的划分与不精确标记：本发明训练集正负包划分分两种情况进行，一种是依据GPS信息进行划分，一种是依据人眼视觉感知信息进行划分。
依据GPS信息进行划分：如果可以获取图像中目标的GPS坐标信息，则设 GPS设备的精度为E，设置不精确标记窗口边长大小为：
W＝2E+1
本例中，在训练数据上，依次以已知目标的GPS坐标为中心，划分出边长为 W的正方形窗口，把每个窗口范围内的像素集合，设置为正包，参见图2。设共有K+个正包，对应的不精确标签依次设为Lj＝1,j＝1,…,K+；剩余的高光谱像素的集合随机平均分为K-个负包，对应标签为Lj＝0,j＝K++1,…,K++K-。本发明中正包划分形状可以设置为其他图形，如以GPS为圆心的圆形等，正包区域划分的主要标准是可以实现对目标的包括，不受限于具体的划分形状。负包的划分也可以通过人工选择典型非目标块的方式进行划分，负包区域划分的主要标准是不包含任何目标成分的同时尽可能包含更多种类的非目标成分。
依据人眼视觉感知信息进行划分：如果无法获取目标的GPS信息，则可以通过人眼观察训练图像，依次选出包含可视目标的区域，选择略大于可视目标区域范围的图像块作为对应的正包，对图像实现区域化的不精确标记。设共有K+个正包，对应的不精确标签依次设为Lj＝1,j＝1,…,K+；剩余的高光谱像素的集合随机平均分为K-个负包，对应标签为Lj＝0,j＝K++1,…,K++K-。正包区域划分的主要标准是可以实现对目标的包括，不受限于具体的划分形状。负包的划分也可以通过人工选择典型非目标块的方式进行划分，负包区域划分的主要标准是不包含任何目标成分的同时尽可能包含更多种类的非目标成分。
(2)确定能量约束最小化光谱检测响应：使用能量约束最小化光谱检测器，设待检测的像素光谱向量为xi，i＝1,2,…N，N为像素光谱数量。待优化求解的目标光谱特征描述子为s，负包像素光谱集合的自相关矩阵为R，任意像素光谱向量xi与目标s匹配的程度由能量约束最小化检测器得到，称为能量约束最小化检测器的检测响应Ω，表示为其中的上标T为转置，上标-1为方阵求逆。
(3)对不精确标记数据包建立多示例概率模型和待优化目标函数：建立待优化目标的联合概率模型，设步骤(1b)正负包划分中划分得到的每个像素包为正包的概率为P(s|Lj＝1)，为负包的概率为P(s|Lj＝0)。设所有像素包为其所标记的类型的联合概率表示为JP；对于每个正包，选择出一个检测响应最大的像素光谱作为该正包的目标代表光谱目标代表光谱/>的平均能量约束最小化检测响应替换正包的联合概率，用所有负包像素光谱的平均能量约束最小化检测响应替换负包的联合概率，建立待优化的目标函数为J。
(4)初始化目标光谱特征描述子s0：依次将所有正包中的像素设置为目标光谱s，求对应的目标函数值，本例中取正包中使得目标函数响应最大的一个像素的光谱为s的初始值s0。本发明中还可以选择使得目标函数响应最大的前M个像素光谱的平均值作为初始化目标光谱特征描述子s0,M的设置应当小于等于所划分正包中目标像素光谱的数量。M的取值一般设置为区间[1,5]之间的正整数。如果无法粗略判断正包中目标像素光谱的数量，则M推荐设置为1。本发明通过优化目标函数表达式J来迭代更新目标光谱特征描述子。
(5)使用梯度上升法迭代优化目标函数：迭代之前的初始化设置，求解目标函数J对sk的梯度使用该梯度对目标光谱描述子sk进行迭代更新，使得目标函数最大化。当迭代停止条件触发后得到最终的目标光谱特征描述子s。本发明中包括两个迭代停止条件，第一个是达到预设的梯度迭代次数后停止更新，第二个是相邻两轮迭代过程中，目标函数的变化量小于预设的阈值后停止更新。在满足两个迭代停止条件之一就可以停止更新，如果两个都不满足，继续迭代更新。
(6)逐像素目标检测：在测试集的高光谱图像上，使用训练中的自相关矩阵R以及优化得到的目标光谱描述子s，计算每个像素xi对应的能量约束最小化检测器响应能量约束最小化检测响应Ω，得到测试图像的置信度图，其尺寸和高光谱图像的几何维度相同，置信度图中的每个数值对应于高光谱图像中的每条光谱为目标的可能性高低。本发明中，还可以将步骤(5)中优化得到的目标光谱描述子s迁移应用其它基于光谱匹配的高光谱目标检测器，如自适应余弦估计器、光谱匹配滤波器等。
(7)检测性能评价：绘制受试者工作特征曲线(Receiver OperatorCharacteristic curve,ROC)，求受试者工作特征曲线下面积(Area under the ROCCurve，AUC)来衡量检测性能，AUC越接近1，表示其检测效果越好。
本发明提供了一种多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法的整体技术方案。
本发明为了克服手动选择光谱特征描述子用于目标检测所来带的不准确性、不确定性以及降低手动选择光谱带来的时间成本和经济代价。本发明采用多示例学习，放松了传统监督学习需要像素级标签的要求，结合GPS信息或者人眼视觉感知信息将数据粗分为包含目标的包和不包含目标的包，对不精确标记数据包建立多示例概率模型和优化目标函数，从分出的数据包中使用梯度优化的方法自适应地学习到目标特征描述，优化学习的过程无需人工参与。本发明学习到的目标光谱描述子可应用于基于光谱匹配的高光谱目标检测器，与测试图像中的目标光谱产生高检测响应的同时，与测试图像的非目标光谱产生低检测响应，实现目标于非目标的区分，即实现高效准确的目标检测。
实施例2
多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法同实施例1，参见图1，步骤(3)中所述的对不精确标记数据包建立多示例概率模型和优化目标函数，具体实现步骤为：
(3a)建立待优化目标的联合概率模型：设步骤(1b)正负包划分中划分得到的每个像素包为正包的概率为P(s|Lj＝1)，为负包的概率为P(s|Lj＝0)。则正包的联合概率Jpos和负包的联合概率Jneg分别表示为：
正包和负包整体的联合概率JP表示为：
上式均为尚未具体定义取值的概率模型。
(3b)对于每个正包，选择出一个检测响应最大的像素光谱作为该正包的目标代表光谱本发明将正包的联合概率Jpos等价表示为代表光谱的平均能量约束最小化检测响应：
对于所有负包，假设每个负包中包含的像素光谱个数为本发明将负包的联合概率Jneg等价为所有像素光谱的平均能量约束最小化检测响应，即
本发明在正负样本数量不均衡的情况下，特别是目标光谱数量远小于非目标光谱数量的情况下，通过对正负包检测响应进行平均操作，实现了正负样本在目标检测响应的均衡化，有效避免了少量正样本淹没于大量负样本的极端情况。
(3c)把(3b)中等价变换带入(3a)中的JP，建立最终的目标函数为：
其中的上标T为转置，上标-1为方阵求逆。上式为使用能量约束最小化检测响应对多示例联合概率模型具体赋值后得到的待优化目标函数表达式。
本发明中对正包的建模能够筛选出正包中的目标光谱成分，而对负包的建模旨在实现对非目标成分的抑制，使得正包中提取到的目标光谱描述与背景光谱更具差异性，实现目标与非目标的有效区分。
实施例3
多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法同实施例1-2，参见图1，步骤(5)中所述的使用梯度上升法迭代优化目标函数，包括有如下步骤：
(5a)初始化设置：本发明中包括两个迭代停止条件，第一个是达到预设的梯度迭代次数后停止更新，第二个是相邻两轮迭代过程中，目标函数的变化量小于预设的阈值后停止更新。
初始化设置预设最大迭代次数，设置目标函数变化量的阈值，设置梯度更新步长，具体是，设置梯度优化的最大迭代次数为iterMax，设置目标函数变化量的阈值为changeMin，设置梯度更新步长λ。
(5b)在第k轮迭代，寻找当前的目标光谱描述子sk对第j个正袋中能量约束最小化检测器响应Ω最大的像素
(5c)更新目标光谱描述子sk：求解目标函数对sk的梯度把目标光谱描述子sk更新为/>
(5d)计算目标更新前后，目标函数值的变化量：
ΔJ＝Jk-Jk-1。
本发明在满足两个迭代停止条件之一就可以停止更新，如果两个都不满足，继续迭代更新。具体为，如果ΔJ＞changeMin且k＜iterMax，则继续经行下一轮迭代，令k＝k+1，返回步骤(5b)。如果ΔJ≤changeMin或k≥iterMax，则停止迭代。
(5e)当迭代停止条件触发后，得到最终的目标光谱特征描述子s。
本发明从多示例学习思想出发，采用梯度上升的优化方式对多示例概率模型和目标函数进行自适应的优化，输入不精确标记数据包后，可以自适应学习光谱特征描述子，解决了手动选择费时费力以及无法选取出亚像素目标的困难。
实施例4
多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法同实施例1-3，参见图1，步骤(5c)中所述的更新目标光谱描述子sk中，求解目标函数J对第k轮迭代中的目标光谱描述子sk的梯度梯度具体计算表达式为：
其中的上标T为转置，上标-1为方阵求逆。为当前迭代轮次中，第j个正包中对当前的目标光谱描述子sk能量约束最小化检测器响应Ω最大的像素。R为负包像素光谱集合的自相关矩阵。
本发明中给出的梯度优化公式中仅涉及矩阵、向量之间的减法、乘法、转置以及求逆等基本操作，形式简单，计算效率高，梯度更新速度快，目标函数的优化周期短，在具体方案中可以在目标描述鲁棒性和时间复杂度之间权衡求优。
本发明中的梯度优化公式也可以拓展应用于Armijo线搜索方法中，对多示例目标函数进行优化，在牺牲时间复杂度的代价下实现更鲁棒的梯度上升，获取更稳定的目标特征描述子，是否使用Armijo线搜索方法可以根据实际的应用需求决定。
下面给出一个具体详尽的例子，对本发明进一步说明：
实施例5
多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法同实施例1-4，参见图1，包括如下步骤
(1)输入高光谱图像划分与像素光谱分袋：对从高光谱卫星高光谱图像进行数据集划分与像素光谱分包，如使用我国高分5号卫星(GF-5)采集得到的高光谱图像实施本发明所提出的方法。
(1a)数据集划分：将同源的高光谱图像进行划分，将50％的高光谱数据作为训练样本，剩余50％高光谱数据用于测试。
(1b)训练集正负包的划分与不精确标记：本发明训练集正负包划分分两种情况进行，一种是依据GPS信息进行划分，一种是依据人眼视觉感知信息进行划分。
依据GPS信息进行划分：如果可以获取图像中目标的GPS坐标信息，则设 GPS设备的精度为E，设置不精确标记窗口边长大小为：
W＝2E+1
在训练数据上，依次以已知目标的GPS坐标为中心，划分出边长为W的正方形窗口，把每个窗口范围内的像素集合，设置为正包；设共有K+个正包，对应的不精确标签依次设为Lj＝1,j＝1,…,K+；剩余的高光谱像素的集合随机平均分为K-个负包，对应标签为Lj＝0,j＝K++1,…,K++K-。本发明中，设置 K-＝100。本例的正包划分方法，以已知目标的GPS坐标位置为中心，至少包括一个目标光谱，形成一个正包，参见图2，图2是本发明的正包划分方法示意图，其中黑色实心点表示GPS位置，空心圆圈示意目标的实际位置，本例中，每个以黑色实心点为中心的边长为W的正方形为覆盖对应真实目标的正包。图2 中目标的实际位置仅用来表达GPS存在坐标偏移以及本发明可以适用于这种不精确标记的情况，显然，本发明的标记方法也适用GPS坐标位置与实际坐标重合的特殊情况。
依据人眼视觉感知信息进行划分：如果无法获取目标的GPS信息，则可以通过人眼观察训练图像，依次选出包含可视目标的区域，选择略大于可视目标区域范围的图像块作为对应的正包，对图像实现区域化的不精确标记。设共有K+个正包，对应的不精确标签依次设为Lj＝1,j＝1,…,K+；剩余的高光谱像素的集合随机平均分为K-个负包，对应标签为Lj＝0,j＝K++1,…,K++K-。其中K+的取值为人眼可观察到的目标区域的个数。正包区域划分的主要标准是可以实现对目标的包括，不受限于具体的划分形状。负包的划分也可以通过人工选择典型非目标块的方式进行划分，负包区域划分的主要标准是不包含任何目标成分的同时尽可能包含更多种类的非目标成分。
(2)确定能量约束最小化光谱检测响应：使用能量约束最小化光谱检测器计算检测响应Ω，
(2a)设像素光谱向量为xi，设待检测的像素光谱向量为xi，i＝1,2,…N，N 为像素光谱总数量，N-为由负包组成的背景部分的像素光谱数量。
(2b)求解高光谱图像背景部分的光谱向量的自相关矩阵：
(2c)设待优化的目标光谱特征描述子为s，任意像素光谱向量xi与目标s匹配的程度由能量约束最小化得到，其检测响应Ω(xi,s)具体计算公式为：
本发明通过能量约束最小化检测器，得到检测响应。
(3)对不精确标记数据包建立多示例概率模型和待优化目标函数：本发明针对不精确标记数据包的特点，针对性地建立多示例概率模型，再将多示例概率模型中的联合概率替换为相关正负包中的检测响应，得到最终的待优化目标函数。
(3a)建立待优化目标的联合概率模型：设(1b)中划分得到的每个像素包为正包的概率为P(s|Lj＝1)，为负包的概率为P(s|Lj＝0)。则正包的联合概率和负包的联合概率分别可以表示为：
正包和负包整体的联合概率可以表示为：
(3b)对于每个正包，选择出一个检测响应最大的像素光谱作为该正包的目标代表光谱：
本发明将正包的联合概率Jpos等价表示为代表光谱的平均能量约束最小化检测响应：
对于所有负包，假设每个负包中包含的像素光谱个数为本发明将负包的联合概率Jneg等价为所有像素光谱的平均能量约束最小化检测响应，即
(3c)把(3b)中等价变换带入(3a)中的JP，建立最终的目标函数为：
本发明中使用能量约束最小化检测器的检测响应表示联合概率，把概率模型具体化表达，便于从中显式优化目标特征描述子s。该目标表达式具体解释为对正包中目标光谱进行选择并平均增强、对负包中背景光谱进行平均抑制。目标函数中的平均操作可以克服正负样本不均衡的问题，避免大量的非目标样本对少量目标样本的干扰。
(4)初始化待优化求解的目标光谱特征描述子s0：依次将所有正包中的像素设置为目标光谱s，用(3c)中的目标函数表达式求对应的目标函数值。取正包中使得目标函数响应最大的一个像素的光谱为s的初始值s0。
(5)使用梯度上升法迭代优化目标函数：迭代之前的初始化设置，求解目标函数J对sk的梯度，使用该梯度对目标光谱描述子sk进行迭代更新，使得目标函数最大化。本发明中包括两个迭代停止条件，第一个是达到预设的梯度迭代次数后停止更新，第二个是相邻两轮迭代过程中，目标函数的变化量小于预设的阈值后停止更新。在满足两个迭代停止条件之一就可以停止更新，如果两个都不满足，继续迭代更新。当迭代停止条件触发后得到最终的目标光谱特征描述子s。
(5a)设置梯度优化的最大迭代次数为iterMax，设置目标函数变化量的最小值为changeMin，设置梯度更新步长λ。本发明中iterMax＝100， changeMin＝1×10-8，λ＝1×10-6。
(5b)在第k轮迭代，对当前的目标光谱描述子sk寻找每个正袋中能量约束最小化检测器响应最大的像素：
(5c)求解目标函数对sk的梯度：
设梯度更新步长为λ，把目标光谱描述子sk更新为：
(5d)计算目标更新前后，目标函数值的变化量：
ΔJ＝Jk-Jk-1
如果ΔJ＞changeMin且k＜iterMax，则继续经行下一轮迭代，令k＝k+1，返回步骤(5b)。如果ΔJ≤changeMin或k≥iterMax，则停止迭代。
(5e)当迭代停止条件触发后得到最终的目标光谱特征描述子s。本发明中使用梯度上升的方法优化学习目标光谱描述子，可以克服手动选择目标光谱所造成的不准确性和不确定性。
(6)逐像素检测：在测试集的高光谱图像上，使用训练中的自相关矩阵R以及优化得到的目标光谱描述子s，计算每个像素xi对应的能量约束最小化检测器响应可以得到测试图像的置信度图，其尺寸和高光谱图像的几何维度相同，置信度图中的每个数值对应于高光谱图像中的每条光谱为目标的可能性高低。
(7)检测性能评价：由测试集标签和置信度图，统计真阳个数TP，假阳个数FP，真阴个数TN，假阴个数FN。使用下式计算真阳率(TPR)和假阳率 (FPR)：
据此绘制受试者工作特征曲线(Receiver Operator Characteristic curve,ROC)。ROC 曲线的横坐标的FPR代表虚警率，纵坐标的TPR代表检测率。求受试者工作特征曲线下面积(Area under the ROC Curve，AUC)来衡量检测性能，AUC越接近1，表示其检测效果越好。
通过以下实验及结果对本发明的技术效果进行说明：
实施例6
多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法同实施例1-5，
实验条件：本发明的仿真实验的硬件平台是：处理器为CPU Intel CoreTMi7-9700，主频为3.60GHz，内存32GB；软件平台为：Windows10专业版，64位操作系统，MATLAB R2018b。
仿真实验1：人工合成高光谱数据仿真实验
本仿真实验数据的生成方法由Jiao等人在“Functions of Multiple Instancesfor Learning Target Signatures”(IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing,vol.53,no.8,pp.4670-4686,Aug.2015,doi:10.1109/TGRS.2015.2406334.)中公布。选择ASTER光谱库中公开的岩石类的6条光谱作为端元生成仿真数据，光谱的波段数目为211。其中仅辉石岩光谱为目标端元，其余翡翠古石、千枚岩、红板岩、石英砾岩、玄武岩光谱为背景端元。本实验中生成30个正包，10个负包，每个包由200条生成的混合光谱组成。对于每个正包，只有100条光谱包含目标成分，剩余100条全部为背景端元混合而成；对于负包，则全部由背景端元混合而成，不包含任何目标成分。所有混合光谱都加入高斯白噪声，使得信噪比为20dB。设置正包里包含目标成分的光谱中，目标辉石岩光谱的平均比例为0.4。训练数据和测试数据使用相同的生成方法，两者处于同分布。由于本仿真实验使用的不精确标记的数据包由生成算法直接生成，不需要经历根据GPS坐标分包的过程。本例中，设置最大迭代次数iterMax＝100，目标函数变化量的最小值 changeMin＝1×10-8，梯度更新步长λ＝1×10-6。
实验结果与分析：
图3是本发明在仿真高光谱数据上学习到的辉石岩目标光谱特征描述子，也是在训练数据上训练得到的辉石岩目标光谱特征描述子，图3横坐标为波段，纵坐标为反射率，图4是本发明在仿真高光谱数据上的实验结果，也是使用图3所示的辉石岩目标光谱特征描述子在测试集中使用能量约束最小化检测器进行检测得到的受试者工作特征曲线ROC曲线，图例数值大小为曲线下面积 AUC指标，图4横坐标为虚警率，纵坐标为检测率。本次实验中在虚警率约为 0.02的条件下可以实现全部目标的检测，曲线下面积AUC指标达到0.99962。从图4展示的实验曲线结果可以看出本发明在极低的虚警率下实现对全部目标的高效检测。说明本发明可以在不精确标记的加噪仿真高光谱数据中准确估计出具有强判别能力的目标光谱特征描述子，本发明中的特征描述子可以无障碍地应用于生成的高光谱测试数据，实现高效、准确的目标检测。
实施例7
多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法同实施例1-5，实验条件同实施例6。
仿真实验2：MUUFL高尔夫球场高光谱数据仿真实验
本实验的实验数据采集自南密西西比大学的高尔夫球场，飞机携带高光谱成像仪在同一高度、不同航线、不同时间的条件下采集到同一场景下的多张高光谱图像。该光谱图像包括325×337像素，空间分辨率为1m,光谱分辨率为9.6nm, 包括72个波段。场景中分布有人为设置的四种不同颜色、尺寸各异的布板作为实体目标物，部分目标是尺寸小于一个像素的亚像素目标。这四种目标的种类分别是：棕色(15个)，深绿色(15个)，葡萄绿(12个)和青豆色(15个)。每个目标都有对应的GPS坐标位置。GPS精度E＝2，正包划分方法为：取高光谱图像上以GPS坐标为中心，以W＝5为边长的正方形范围的像素光谱为正包。所有正包范围外的像素光谱为背景光谱，随机平均分为100个负包。本实验使用该数据集的Flight 1图像进行训练，每次学习一类目标的光谱特征描述子，使用 Flight 2图像进行测试。本例中，设置最大迭代次数iterMax＝100，目标函数变化量的最小值changeMin＝1×10-8，梯度更新步长λ＝1×10-6。
实验结果与分析：
图5是本发明在MUUFL高尔夫球场高光谱数据集上学习到的四种目标光谱特征描述子，图5横坐标为波段，纵坐标为反射率，图中的四条曲线中，点虚线为青豆色目标光谱特征描述子，实线为葡萄绿目标光谱特征描述子，点划线为深绿色目标光谱特征描述子，虚线为棕色目标光谱特征描述子。这四条曲线也是在MUUFL高尔夫球场高光谱数据集的Flight1图像中训练得到的四种目标的光谱特征描述子。图6是本发明在MUUFL高尔夫球场高光谱数据集上的实验结果，其中，图6(a)是棕色目标的受试者工作特征曲线ROC检测结果，图6(b) 是深绿色目标的受试者工作特征曲线ROC检测结果，图6(c)是葡萄绿目标的受试者工作特征曲线ROC检测结果，图6(d)是青豆色目标的受试者工作特征曲线ROC检测结果。图6(a)、图6(b)、图6(c)和图6(d)中受试者工作特征曲线ROC的图例为对应的曲线下面积AUC指标值。在本例子中，本发明对全部四种目标的检测衡量指标曲线下面积AUC都达到了0.97以上的水平，可以看出本发明在不精确标记的亚像素高光谱图像中准确估计出具有强判别能力的目标光谱特征描述子，该特描述子可以无障碍地直接应用于实际采集到的高光谱图像，实现高效、准确的亚像素级别的目标检测。
实施例8
多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法同实施例1-5，实验条件同实施例6。
仿真实验3：RIT SHARE 2012高光谱数据仿真实验
本实验的实验数据来自RIT SHARE 2012高光谱数据集。该数据集采集自美国纽约罗彻斯特市的地面景观。本实验该数据集的两张高光谱图片，AVON AM 和AVON PM。这两张图片是分别在上午和下午对同一场景进行拍摄得到，包括 300×320像素，由360个波段组成。场景中两种不同颜色的多个目标，分别为：棕色(12个)，蓝色(12个)。目标约10个像素大小，大小均匀。GPS精度E＝2，正包划分方法为：取高光谱图像上以GPS坐标为中心，以W＝5为边长的正方形范围的像素光谱为正包。所有正包范围外的像素光谱为背景光谱，随机平均分为 100个负包。本实验使用该数据集的AVON AM进行训练，每次学习一类目标的光谱特征描述子，使用AVON PM进行测试。本例中，设置最大迭代次数 iterMax＝100，目标函数变化量的最小值changeMin＝1×10-8，梯度更新步长λ＝1×10-6。
实验结果与分析：
图7是本发明在RIT SHARE 2012高光谱数据集上学习到的两种目标光谱特征描述子，图7的横坐标为波段，纵坐标为反射率，图中的两条曲线中，点虚线为棕色目标，实现为蓝色目标。这两条曲线也是在AVON AM图像中训练得到的两种目标的光谱特征描述子。图8是本发明在RIT SHARE 2012高光谱数据集上的实验结果，也是在AVON PM图像中测试得到的结果，其中图8(a)是棕色目标的受试者工作特征曲线ROC检测结果，图8(b)是蓝色目标的受试者工作特征曲线ROC检测结果。图8(a)和图8(b)中受试者工作特征曲线ROC 曲线的图例为对应的曲线下面积AUC指标值。本实验中，目标尺寸大小约10 像素左右，且同时存在纯像素光谱和亚像素光谱。从图8可以看出，本例中对棕色和蓝色两类目标的检测性能衡量指标曲线下面积AUC分别达到0.99993和1，在几乎无虚警的情况下实现目标的全部检测，实验验证本发明在不精确标记的高光谱图像中准确估计出具有强判别能力的目标光谱特征描述子，该特描述子可以无障碍地直接应用于实际采集到的高光谱图像，实现高效、准确的亚像素级别的目标检测。相比于仿真实验2即实施例7中的亚像素目标检测，本发明在纯像元主导的高光谱目标检测任务中效果更佳。
综上所述，本发明公开的一种多示例能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法，具体实现步骤如下：(1)输入数据划分与像素光谱分包；(2)确定能量约束最小化的光谱检测响应；(3)对不精确标记数据包建立多示例概率模型和待优化目标函数；(4)初始化待优化求解的目标光谱特征描述子；(5)使用梯度上升法迭代优化目标函数；(6)逐像素目标检测；(7)检测性能评价，完成多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测。本发明利用多实例学习进行弱监督，从使用目标GPS信息或者人眼观察进行不精确标记的高光谱图像中自适应学习得到具有高判别能力的目标光谱特征描述子，克服了人力逐像素标注不准确及训练正负样本不均衡问题，节约大量的人力、物力成本，实现亚像素级别的目标特征准确描述。本发明中学习得到的目标光谱特征描述子进一步地应用于基于光谱匹配的多种高光谱亚像素目标检测器中，实现对高光谱目标的高效检测。
以上描述仅为本发明的具体实施案例，不构成对本发明的任何限制。显然对于本专业领域的专业人员来说，在了解本发明的内容和原理后，都可能在遵循本发明的基本原理和基础结构的情况下，进行任何细节上的改变和调整，但是这些基于本发明思想的修改仍然在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)输入数据划分与像素光谱分包：
(1a)数据集划分：将同源的高光谱图像进行划分，将50％的高光谱数据作为训练样本，剩余50％高光谱数据用于测试；
(1b)正负包的划分与不精确标记：训练集正负包划分分两种情况进行，一种是依据GPS信息进行划分，一种是依据人眼视觉感知信息进行划分；
如果可以获取图像中目标的GPS坐标信息，则设GPS设备的精度为E，设置不精确标记窗口边长大小为：
W＝2E+1
在训练数据上，依次以已知目标的GPS坐标为中心，划分出边长为W的正方形窗口，把每个窗口范围内的像素集合，设置为正包；如果无法获取目标的GPS信息，则可以通过人眼观察训练图像，依次选出包含可视目标的区域，选择略大于可视目标区域范围的图像块作为对应的正包；设共有K+个正包，对应的不精确标签依次设为Lj＝1,j＝1,…,K+；剩余的高光谱像素的集合随机平均分为K-个负包，对应标签为Lj＝0,j＝K++1,…,K++K-；
(2)确定能量约束最小化光谱检测响应：使用能量约束最小化光谱检测器，设待检测的像素光谱向量为xi，i＝1,2,…N，N为像素光谱数量；待优化求解的目标光谱特征描述子为s，负包像素光谱集合的自相关矩阵为R，任意像素光谱向量xi与目标光谱特征描述子s匹配的程度由能量约束最小化检测器得到，称为能量约束最小化检测器的检测响应，表示为
(3)对不精确标记数据包建立多示例概率模型和待优化目标函数：建立待优化目标的联合概率模型，设正负包划分中划分得到的每个像素包为正包的概率为P(s|Lj＝1)，为负包的概率为P(s|Lj＝0)；设所有像素包为其所标记的类型的联合概率表示为JP；对于每个正包，选择出一个检测响应最大的像素光谱作为该正包的目标代表光谱xj *；目标代表光谱xj *的平均能量约束最小化检测响应替换正包的联合概率，用所有负包像素光谱的平均能量约束最小化检测响应替换负包的联合概率，建立待优化的目标函数为J；
(4)初始化目标光谱特征描述子s0：依次将所有正包中的像素设置为目标光谱特征描述子s，求对应的目标函数值；取正包中使得目标函数响应最大的一个像素的光谱为s的初始值s0；
(5)使用梯度上升法迭代优化目标函数：求解目标函数J对sk的梯度使用该梯度对目标光谱特征描述子sk进行迭代更新，使得目标函数最大化，当迭代停止条件触发后得到最终的目标光谱特征描述子s；
(6)逐像素目标检测：在测试集的高光谱图像上，使用训练中的自相关矩阵R以及优化得到的目标光谱特征描述子s，计算每个像素xi对应的能量约束最小化检测器响应，得到测试图像的置信度图，其尺寸和高光谱图像的几何维度相同，置信度图中的每个数值对应于高光谱图像中的每条光谱为目标的可能性高低；
(7)检测性能评价：绘制受试者工作特征曲线ROC，求受试者工作特征曲线下面积AUC，来衡量检测性能，AUC越接近1，表示其检测效果越好。
2.根据权利要求1所述的一种多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法，其特征在于，步骤(3)中所述的对不精确标记数据包建立多示例概率模型和优化目标函数，具体实现步骤为：
(3a)建立待优化目标的联合概率模型：设步骤(1b)正负包划分中划分得到的每个像素包为正包的概率为P(s|Lj＝1)，为负包的概率为P(s|Lj＝0)，则正包的联合概率和负包的联合概率分别表示为：
正包和负包整体的联合概率表示为：
(3b)对于每个正包，选择出一个检测响应最大的像素光谱作为该正包的目标代表光谱将正包的联合概率Jpos等价表示为代表光谱的平均能量约束最小化检测响应：
对于所有负包，假设每个负包中包含的像素光谱个数为将负包的联合概率Jneg等价为所有像素光谱的平均能量约束最小化检测响应，即
(3c)把(3b)中等价变换带入(3a)中的JP，建立最终的目标函数为：
其中的上标T为转置，上标-1为方阵求逆。
3.根据权利要求1所述的一种多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法，其特征在于，步骤5中所述的使用梯度上升法迭代优化待目标函数，包括有如下步骤：
(5a)设置梯度优化的最大迭代次数为iterMax，设置目标函数变化量的最小值为changeMin，设置梯度更新步长λ；
(5b)在第k轮迭代，对当前的目标光谱特征描述子sk寻找每个正袋中能量约束最小化检测器响应最大的像素
(5c)求解目标函数对sk的梯度把目标光谱特征描述子sk更新为/>
(5d)计算目标更新前后，目标函数值的变化量：
ΔJ＝Jk-Jk-1
如果ΔJ＞changeMin且k＜iterMax，则继续经行下一轮迭代，令k＝k+1，返回步骤(5b)，如果ΔJ≤changeMin或k≥iterMax，则停止迭代；
(5e)当迭代停止条件触发后得到最终的目标光谱特征描述子s。
4.根据权利要求3所述的一种多示例学习能量约束最小化的高光谱目标描述与检测方法，其特征在于，步骤(5c)中求解目标函数对sk的梯度具体计算表达式为：
其中的上标T为转置，上标-1为方阵求逆。
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