CN112733366A - 一种新型实时高爆弹破片毁伤仿真方法 - Google Patents

一种新型实时高爆弹破片毁伤仿真方法 Download PDF

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CN112733366A CN202110036265.7A CN202110036265A CN112733366A CN 112733366 A CN112733366 A CN 112733366A CN 202110036265 A CN202110036265 A CN 202110036265A CN 112733366 A CN112733366 A CN 112733366A
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Abstract

本发明公开了一种新型实时高爆弹破片毁伤仿真方法。本发明的步骤一：初始化：通常，当高爆弹爆炸时，将破片的分布分为六个方向：Y轴正方向、Y轴反方向、X轴正方向、X轴反方向、Z轴正方向、Z轴反方向；步骤二：仿真计算，对Y轴正方向、Y轴反方向、X轴正方向、X轴反方向、Z轴正方向、Z轴反方向这六个方向的破片分别进行计算；步骤三：统计，在完成渲染后，可获得六个方向上的命中结果，即6个二维矩阵，每个矩阵的行数为对应方向的Py，列数为对应方向的Px。通过本发明的技术方案，可以快速模拟出大量爆炸物破片对场景内目标的命中数量及毁伤效果。

Description

一种新型实时高爆弹破片毁伤仿真方法
技术领域
本发明涉及军用仿真领域，更具体地说，是涉及一种新型实时高爆弹破片毁伤仿真方法。
背景技术
在当前及未来的军事战争中，各种口径的高爆破片武器将逐渐成为主流。然而，在当前国内外军用仿真领域中，对于高爆弹的仿真及杀伤模型建模较为粗糙。尤其是当目标与爆心间存在掩体遮挡时，无法精确判断目标是否被破片所命中，及命中目标的破片数量。
造成此类问题的原因是，高爆弹产生的破片太多，在现有CPU算力下难以在短期(10毫秒)内完成计算，从而会影响仿真系统整体的实时性和准确性。
部分非实时仿真方法使用了离线计算方法，但此类方法多为计算单个爆炸物的毁伤效能，当进行大规模战场仿真时，在计算大量高爆弹毁伤时将消耗过多时间，难以投入实际使用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术中存在的不足，提供了一种新型的实时高爆弹破片毁伤的仿真方法，充分利用了计算机图形学现有的渲染管线，可利用现代显卡的加速性能，实现实时的高爆弹破片命中及毁伤仿真。
本发明一种新型实时高爆弹破片毁伤仿真方法，通过下述技术方案予以实现，步骤一：初始化：
通常，当高爆弹爆炸时，将破片的分布分为六个方向：Y轴正方向、Y轴反方向、X轴正方向、X轴反方向、Z轴正方向、Z轴反方向。
其中，
Y轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θy，沿Y轴分布角度为Ψz；
Y轴反方向破片分布沿Z轴分布角度为θy，沿Y轴分布角度为Ψz；
X轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψx；
X轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψx；
Z轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψz；
Z轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψz；
对于每个方向，使用虚拟摄像机，通过渲染的方法依次计算上述六个方向的破片碰撞情况；
在进行计算之前，对该爆炸物的爆炸范围R内的物体进行配置；
获取爆炸范围内的所有物体，即任意一个物体，只要有一个顶点与爆心位置P的距离小于R，则认为此物体处于爆炸范围内；
对于爆炸范围内的每个物体，使用一个三维向量表示此物体的ID：ID(x,y,z)；
其中，向量中的每个值x、y、z均采用8bit来表示；
ID向量用于在渲染中区分不同的物体，保留(0,0,0)向量不用于标注任何物体；
例如，物体1的ID向量为(00000000,00000000,00000001)，物体2的ID向量为(00000000,00000000,00000010)。
这样，在每个爆炸范围内，共可区分16777216个物体。
将物体的ID向量作为物体的颜色(r,g,b)，其中：
r＝x，g＝y，b＝z；
在执行渲染前，剔除场景中不会对高爆弹破片造成遮挡的物体，包括树叶和烟雾；
完成后，开始对破片毁伤进行仿真计算；
步骤二：仿真计算
对Y轴正方向、Y轴反方向、X轴正方向、X轴反方向、Z轴正方向、Z轴反方向这六个方向的破片分别进行计算；
首先，配置六个方向的虚拟摄像机；
对于Y轴正方向的破片分布：
摄像机Z轴对准Y轴，摄像机Y轴对准X轴反方向，
摄像机纵向视场角FOV(Field of View)为θy，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000031
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000032
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000033
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于Y轴反方向的破片分布：
摄像机Z轴对准Y轴反方向，摄像机Y轴对准X轴正方向，
摄像机纵向FOV为θy，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000041
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000042
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000043
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于X轴正方向的破片分布：
摄像机Z轴对准X轴正方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，
摄像机纵向视场角FOV(Field of View)为θx，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000044
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000045
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000046
摄像机的近端裁剪面的距离值值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于X轴反方向的破片分布：
摄像机Z轴对准X轴反方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，
摄像机纵向FOV(Field of View，视场角)为θx，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000051
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000052
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000053
摄像机的近端裁剪面的距离值值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于Z轴正方向的破片分布：
摄像机Z轴对准Z轴正方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，
摄像机纵向视场角FOV(Field of View)为θx，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000054
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000055
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000061
摄像机的近端裁剪面的距离值值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于Z轴反方向的破片分布：
摄像机Z轴对准X轴正方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，
摄像机纵向视场角FOV(Field of View)为θx，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000062
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000063
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000064
摄像机的近端裁剪面的距离值值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值值设为该爆炸物的爆炸范围R；
配置完毕后，推送物体的顶点及颜色数据及上述六个摄像机信息进入GPU进行渲染；
渲染管线使用OpenGL或DirectX；
在顶点着色器(Vertex Shader)阶段，使用传统渲染管线不变；
即：
对于每个顶点Pv(Px,Py,Pz)，将其变为四维向量P(Px,Py,Pz,1)与投影矩阵Mc相乘，得到其在摄像机坐标系下的坐标P`(P`x,P`y,P`z,P`w)；
P`＝Mc·P
其中，矩阵Mc为：
Figure BDA0002893296940000071
将所得P`送入片元着色器(Fragment Shader)进行计算；
在片元着色器(Fragment Shader)阶段，经由栅格化(Raster)及深度排序(Z-Sorting)阶段，获得每个像素的颜色，即三维向量颜色(r,g,b)，及此像素的深度值depth，
每个像素代表一枚破片的命中信息，
如像素颜色的值为(0,0,0)，则此枚弹片未命中任何物体，
如为其他颜色，则证明此弹片命中了某个物体；
令片元着色器的每个像素输出一个四维向量Pixel(r,g,b,a)，其中，r、g、b三个分量来自于颜色的r、g、b值，a为depth值；
步骤三：统计
在完成渲染后，可获得六个方向上的命中结果，即6个二维矩阵，
每个矩阵的行数为对应方向的Py，列数为对应方向的Px，
遍历六个矩阵的每一个元素——四维向量Pixel(r,g,b,a)，如该元素的r、g、b值均不为0，则此弹片命中了某个物体；
如命中了某个物体，根据Pixel在矩阵中的二维坐标(x,y)，可得命中点的三维坐标；
首先，求此弹片出射方向向量沿摄像机Y轴的旋转角Ψ和沿摄像机X轴的旋转角θ：
Figure BDA0002893296940000081
Figure BDA0002893296940000082
其中，ψi为此方向沿Y轴的分布角，θi为此方向沿Z轴的分布角；
根据Ψ和θ，可计算弹片的方向的单位向量Dir：
Figure BDA0002893296940000083
由此可得弹片最终命中的位置相对于摄像机坐标系的坐标Phit：
Phit＝Dir·a
其中，a为Pixel向量的a值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
通过本发明的技术方案，可以快速模拟出大量爆炸物破片对场景内目标的命中数量及毁伤效果。
在使用RTX2080Ti显卡进行模拟时，可在0.05秒内计算出384万个破片在半径250米的球形范围内的命中效能及毁伤部位。
本发明可应用于矿区及建筑物爆破模拟、消防模拟及军事模拟等领域，填补了爆炸物破片仿真领域的空白。
附图说明
图1是高爆弹破片分布侧视图；
图2是高爆弹破片分布俯视图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明一种新型实时高爆弹破片毁伤仿真方法，按照下述步骤进行：
步骤一：初始化
通常，当高爆弹爆炸时，将破片的分布分为六个方向：Y轴正方向、Y轴反方向、X轴正方向、X轴反方向、Z轴正方向、Z轴反方向。如图1和图2所示：
其中，
Y轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θy，沿Y轴分布角度为Ψz；
Y轴反方向破片分布沿Z轴分布角度为θy，沿Y轴分布角度为Ψz；
X轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψx；
X轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψx；
Z轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψz；
Z轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψz；
对于每个方向，使用虚拟摄像机，通过渲染的方法依次计算上述六个方向的破片碰撞情况；
在进行计算之前，对该爆炸物的爆炸范围R内的物体进行配置；
获取爆炸范围内的所有物体，即任意一个物体，只要有一个顶点与爆心位置P的距离小于R，则认为此物体处于爆炸范围内；
对于爆炸范围内的每个物体，使用一个三维向量表示此物体的ID：ID(x,y,z)；
其中，向量中的每个值x、y、z均采用8bit来表示；
ID向量用于在渲染中区分不同的物体，保留(0,0,0)向量不用于标注任何物体；
例如，物体1的ID向量为(00000000,00000000,00000001)，物体2的ID向量为(00000000,00000000,00000010)。
这样，在每个爆炸范围内，共可区分16777216个物体。
将物体的ID向量作为物体的颜色(r,g,b)，其中：
r＝x，g＝y，b＝z；
在执行渲染前，剔除场景中不会对高爆弹破片造成遮挡的物体，包括树叶和烟雾；
完成后，开始对破片毁伤进行仿真计算；
步骤二：仿真计算
对Y轴正方向、Y轴反方向、X轴正方向、X轴反方向、Z轴正方向、Z轴反方向这六个方向的破片分别进行计算；
首先，配置六个方向的虚拟摄像机；
对于Y轴正方向的破片分布：
摄像机Z轴对准Y轴，摄像机Y轴对准X轴反方向，
摄像机纵向视场角FOV(Field of View)为θy，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000101
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000102
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000103
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于Y轴反方向的破片分布：
摄像机Z轴对准Y轴反方向，摄像机Y轴对准X轴正方向，
摄像机纵向FOV为θy，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000111
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000112
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000113
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于X轴正方向的破片分布：
摄像机Z轴对准X轴正方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，
摄像机纵向视场角FOV(Field of View)为θx，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000114
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000115
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000121
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于X轴反方向的破片分布：
摄像机Z轴对准X轴反方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，
摄像机纵向FOV(Field of View，视场角)为θx，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000122
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000123
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000124
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于Z轴正方向的破片分布：
摄像机Z轴对准Z轴正方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，
摄像机纵向视场角FOV(Field of View)为θx，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000125
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000131
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000132
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于Z轴反方向的破片分布：
摄像机Z轴对准X轴正方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，
摄像机纵向视场角FOV(Field of View)为θx，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure BDA0002893296940000133
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure BDA0002893296940000134
其中，k为：
Figure BDA0002893296940000135
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，
摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
配置完毕后，推送物体的顶点及颜色数据及上述六个摄像机信息进入GPU进行渲染；
渲染管线使用OpenGL或DirectX；
在顶点着色器(Vertex Shader)阶段，使用传统渲染管线不变；
即：
对于每个顶点Pv(Px,Py,Pz)，将其变为四维向量P(Px,Py,Pz,1)与投影矩阵Mc相乘，得到其在摄像机坐标系下的坐标P`(P`x,P`y,P`z,P`w)；
P`＝Mc·P
其中，矩阵Mc为：
Figure BDA0002893296940000141
将所得P`送入片元着色器(Fragment Shader)进行计算；
在片元着色器(Fragment Shader)阶段，经由栅格化(Raster)及深度排序(Z-Sorting)阶段，获得每个像素的颜色，即三维向量颜色(r,g,b)，及此像素的深度值depth，
每个像素代表一枚破片的命中信息，
如像素颜色的值为(0,0,0)，则此枚弹片未命中任何物体，
如为其他颜色，则证明此弹片命中了某个物体；
令片元着色器的每个像素输出一个四维向量Pixel(r,g,b,a)，其中，r、g、b三个分量来自于颜色的r、g、b值，a为depth值；
步骤三：统计
在完成渲染后，可获得六个方向上的命中结果，即6个二维矩阵，
每个矩阵的行数为对应方向的Py，列数为对应方向的Px，
遍历六个矩阵的每一个元素——四维向量Pixel(r,g,b,a)，如该元素的r、g、b值均不为0，则此弹片命中了某个物体；
如命中了某个物体，根据Pixel在矩阵中的二维坐标(x,y)，可得命中点的三维坐标；
首先，求此弹片出射方向向量沿摄像机Y轴的旋转角Ψ和沿摄像机X轴的旋转角θ：
Figure BDA0002893296940000151
Figure BDA0002893296940000152
其中，ψi为此方向沿Y轴的分布角，θi为此方向沿Z轴的分布角；
根据Ψ和θ，可计算弹片的方向的单位向量Dir：
Figure BDA0002893296940000153
由此可得弹片最终命中的位置相对于摄像机坐标系的坐标Phit：
其中，a为Pixel向量的a值。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种新型实时高爆弹破片毁伤仿真方法，其特征是，按照下述步骤进行：步骤一：初始化
通常，当高爆弹爆炸时，将破片的分布分为六个方向：Y轴正方向、Y轴反方向、X轴正方向、X轴反方向、Z轴正方向、Z轴反方向，
其中，
Y轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θy，沿Y轴分布角度为Ψz；
Y轴反方向破片分布沿Z轴分布角度为θy，沿Y轴分布角度为Ψz；
X轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψx；
X轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψx；
Z轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψz；
Z轴正方向破片分布沿Z轴分布角度为θx，沿Y轴分布角度为Ψz；
对于每个方向，使用虚拟摄像机，通过渲染的方法依次计算上述六个方向的破片碰撞情况；
在进行计算之前，对该爆炸物的爆炸范围R内的物体进行配置；
获取爆炸范围内的所有物体，即任意一个物体，只要有一个顶点与爆心位置P的距离小于R，则认为此物体处于爆炸范围内；
对于爆炸范围内的每个物体，使用一个三维向量表示此物体的ID：ID(x,y,z)；
其中，向量中的每个值x、y、z均采用8bit来表示；
ID向量用于在渲染中区分不同的物体，保留(0,0,0)向量不用于标注任何物体；
例如，物体1的ID向量为(00000000,00000000,00000001)，物体2的ID向量为(00000000,00000000,00000010)，
这样，在每个爆炸范围内，共可区分16777216个物体，
将物体的ID向量作为物体的颜色(r,g,b)，其中：
r＝x，g＝y，b＝z；在执行渲染前，剔除场景中不会对高爆弹破片造成遮挡的物体，包括树叶和烟雾；完成后，开始对破片毁伤进行仿真计算；
步骤二：仿真计算
对Y轴正方向、Y轴反方向、X轴正方向、X轴反方向、Z轴正方向、Z轴反方向这六个方向的破片分别进行计算；
首先，配置六个方向的虚拟摄像机；
对于Y轴正方向的破片分布：
摄像机Z轴对准Y轴，摄像机Y轴对准X轴反方向，
摄像机纵向视场角FOV(Field of View)为θy，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure FDA0002893296930000021
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure FDA0002893296930000022
其中，k为：
Figure FDA0002893296930000031
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于Y轴反方向的破片分布：
摄像机Z轴对准Y轴反方向，摄像机Y轴对准X轴正方向，摄像机纵向FOV为θy，
由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure FDA0002893296930000032
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure FDA0002893296930000033
其中，k为：
Figure FDA0002893296930000034
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于X轴正方向的破片分布：
摄像机Z轴对准X轴正方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，摄像机纵向视场角FOV为θx，由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则摄像机横向分辨率Px为：
Figure FDA0002893296930000035
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure FDA0002893296930000041
其中，k为：
Figure FDA0002893296930000042
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；对于X轴反方向的破片分布：
摄像机Z轴对准X轴反方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，摄像机纵向FOV视场角为θx，由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则摄像机横向分辨率Px为：
Figure FDA0002893296930000043
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure FDA0002893296930000044
其中，k为：
Figure FDA0002893296930000045
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
对于Z轴正方向的破片分布：
摄像机Z轴对准Z轴正方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，摄像机纵向视场角FOV(Fieldof View)为θx，由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则
摄像机横向分辨率Px为：
Figure FDA0002893296930000051
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure FDA0002893296930000052
其中，k为：
Figure FDA0002893296930000053
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；对于Z轴反方向的破片分布：
摄像机Z轴对准X轴正方向，摄像机Y轴对准Y轴正方向，摄像机纵向视场角FOV为θx，由具体炮弹资料，设Y轴正方向破片总数为N，则摄像机横向分辨率Px为：
Figure FDA0002893296930000054
摄像机纵向分辨率Py为：
Figure FDA0002893296930000055
其中，k为：
Figure FDA0002893296930000056
摄像机的近端裁剪面的距离值设为破片平均直径r，摄像机的远端裁剪面的距离值设为该爆炸物的爆炸范围R；
配置完毕后，推送物体的顶点及颜色数据及上述六个摄像机信息进入GPU进行渲染；
渲染管线使用OpenGL或DirectX；
在顶点着色器阶段，使用传统渲染管线不变；
即：
对于每个顶点Pv(Px,Py,Pz)，将其变为四维向量P(Px,Py,Pz,1)与投影矩阵Mc相乘，得到其在摄像机坐标系下的坐标P`(P`x,P`y,P`z,P`w)；
P`＝Mc·P
其中，矩阵Mc为：
Figure FDA0002893296930000061
将所得P`送入片元着色器进行计算；在片元着色器阶段，经由栅格化及深度排序阶段，获得每个像素的颜色，即三维向量颜色(r,g,b)，及此像素的深度值depth，
每个像素代表一枚破片的命中信息，
如像素颜色的值为(0,0,0)，则此枚弹片未命中任何物体，如为其他颜色，则证明此弹片命中了某个物体；令片元着色器的每个像素输出一个四维向量Pixel(r,g,b,a)，其中，
r、g、b三个分量来自于颜色的r、g、b值，a为depth值；
步骤三：统计
在完成渲染后，可获得六个方向上的命中结果，即6个二维矩阵，每个矩阵的行数为对应方向的Py，列数为对应方向的Px，
遍历六个矩阵的每一个元素——四维向量Pixel(r,g,b,a)，如该元素的r、g、b值均不为0，则此弹片命中了某个物体；
如命中了某个物体，根据Pixel在矩阵中的二维坐标(x,y)，可得命中点的三维坐标；
首先，求此弹片出射方向向量沿摄像机Y轴的旋转角Ψ和沿摄像机X轴的旋转角θ：
Figure FDA0002893296930000071
Figure FDA0002893296930000072
其中，ψi为此方向沿Y轴的分布角，θi为此方向沿Z轴的分布角；
根据Ψ和θ，可计算弹片的方向的单位向量Dir：
Figure FDA0002893296930000073
由此可得弹片最终命中的位置相对于摄像机坐标系的坐标Phit：
Phit＝Dir·a
其中，a为Pixel向量的a值。
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