CN112729152A - 一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法，包括以下步骤：S1、对信号进行预处理，得到频谱序列Y，并以频谱序列Y为纵坐标，频谱序列Y的频率取值B为横坐标绘制出信号有效波段的频谱图；S2、对频谱序列Y进行双曲线阈值去噪处理，得到去噪后的频谱图；S3、对频谱图的有效峰值进行提取。本发明在进行双曲线阈值去噪的基础上通过采用波峰宽度阈值和高度均值及其条件权值来进行峰值提取，使自适应能力、精确度和分辨率都得到提高。只要求得有效峰值频率，就能计算出绝对距离，通过双曲线阈值去噪和峰值提取的方法可以将肉眼分辨不出来的有效峰值提取出来，从而扩大分光干涉仪的测距范围。

Description

一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法

技术领域

本发明涉及激光测距的技术领域，尤其涉及到一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法。

背景技术

分光干涉仪利用衍射光栅的分光作用来将不同的波长分离出来，从而进行光谱检测。分光干涉仪的应用非常广泛，几乎在人们的生活和科学的方方面面都有涉及，尤其在测距方面应用广泛。在采用分光干涉仪测距时，探测仪对入射光进行光谱分析，只要对得到的频谱图的有效峰值进行提取，就能达到精确测距的目的。由于探测仪得到的光强与时间的关系图中的条纹数超过了分光干涉仪的分辨率，导致有效峰值提取不出来，进而限制了最大可测量范围。因此，为了扩大分光干涉仪的测量距离，有人采用提取峰值的方法，而有的人采用去噪的方法。

在实际应用中，常用的去噪方法有移动平均法、傅里叶变换法、卡尔曼滤波法、EMD法和小波去噪法。其中，移动平均方法实现简单，但它容易丢失数据。傅里叶变换法和卡尔曼滤波法主要用于处理线性信号，对于非线性信号效果并不理想，而且卡尔曼滤波法需要先验信息。然而EMD法和小波去噪不仅适用于非线性信号，也不需要任何先验信息，解决了傅里叶变换法和卡尔曼滤波法存在的这些问题。但是EMD法去噪能力太强以至于很多波峰都被滤除掉了，降低了峰值提取的准确性。小波去噪主要有硬阈值去噪和软阈值去噪这两种方法，硬阈值去噪能够很好地保留原始特征，但是去噪后曲线不够平滑，而软阈值去噪后的曲线过于平滑而偏离原始数据。

为此，针对分光干涉仪，急需一种有效的峰值提取方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法。双曲线阈值去噪能把无用的干扰信号滤除掉，使得模糊的有效峰值变得清晰可辨，通过采用波峰宽度阈值和高度均值及其条件权值来进行峰值提取，本发明将双曲线阈值去噪和峰值提取算法结合起来，使得算法的自适应能力、精确度和分辨率都提高了。只要求得有效峰值频率，就能计算出绝对距离，通过双曲线阈值去噪和峰值提取的方法可以将肉眼分辨不出来的有效峰值提取出来，提高信噪比，从而扩大了分光干涉仪的测距范围。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：

一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法，总的峰值提取方法主要包括双曲线阈值去噪和峰值提取，具体的流程有：通过模拟数字转换器ADC将连续信号(原始信号)转换成离散信号，再对其进行快速傅里叶变换得到频谱图。随着测量距离的增大，有效峰值变得越来越模糊，当超过一定范围时，峰值就很难被直接提取出来，这严重限制了分光干涉仪的分辨率。为了解决这个问题，需要对频谱图进行小波去噪，然后对频谱图的波峰按照一定条件进行波峰筛选，最后提取出宽度满足一定间距的有效峰值。

主要包括以下步骤：

S1、对信号进行预处理，得到频谱序列Y，并以频谱序列Y为纵坐标，频谱序列Y的频率取值B为横坐标绘制出信号有效波段的频谱图；

S2、对频谱序列Y进行双曲线阈值去噪处理，得到去噪后的频谱图；

S3、对双曲线阈值去噪得到的频谱图的有效峰值进行提取，提高信噪比，从而扩大分光干涉仪的测距范围。

进一步地，所述步骤S1的具体过程如下：

把点探测仪接收到的原始信号s(t)按照固定采样频率f_s进行抽样，抽样完毕后，求取信号最值点，截取最值点左右各(N-1)/2个离散信号点，得到有N个采样点的离散信号

(n＝0，1，…，N-1)，绘制出光谱图；

对离散信号

进行快速傅里叶变换FFT得到频谱序列Y，频谱序列Y的频率间隔为：

因此频谱序列Y的频率取值为：

以频谱序列Y为纵坐标，以频率B为横坐标绘制出信号有效波段的频谱图。

进一步地，所述步骤S2双曲线阈值去噪处理的具体过程如下：

对频谱序列Y进行小波分解，设置合理的小波基函数，对信号进行三层的小波分解，得到各层高频分量和低频分量；

通过计算标准差来计算小波阈值λ，对每一层高频小波系数进行双曲线拟合；

ω_j，k表示第j层小波分解的第k个高频小波系数，双曲线拟合后的高频小波系数

表示为：

当高频小波系数绝对值|ω_j，k|小于或等于阈值λ时，拟合后的高频小波系数

为0；当ω_j，k大于或等于阈值λ时，

取值为

当ω_j，k小于或等于-λ时取值为

利用拟合后的小波系数预估值进行信号重构，得到去噪后的频谱图。

进一步地，所述步骤S3对频谱图的有效峰值进行提取的具体过程如下：

提取频谱图所有波峰A_i(i＝1，2，...，K)，K为总的波峰个数，记波峰A_i的峰值为|A_i|；

波峰A_i的宽度为与其相邻两个波谷的横坐标之差，记为W_i；因此，波峰宽度均值P为：

由于每个波峰宽度差异较大，引入标准差σ来对波峰宽度均值进行修正，波峰宽度的标准差σ为：

记波峰的宽度阈值为R_TH，R_TH的计算公式如下：

R_TH＝αP+μσ；

上式中，α和μ分别为波峰宽度均值和标准差对有效峰值宽度的权重；

为了增加算法的自适应性，引入波峰高度均值Q，可表示为：

上式中，M_i为波峰与相邻波谷的高度幅值差的绝对值之和；

采用波峰宽度阈值R_TH和波峰高度均值Q对频谱图波峰进行筛选，充分利用了数据的特征，能有效提高算法的自适应能力，具体筛选条件如下：

其中，β为有效波峰高度条件权值，通过调节它的值来适应不同的数据；

若存在波峰满足以上筛选条件，按照这些波峰峰值的大小对其进行排序，选取峰值最大的波峰为有效峰值，提取完成。

与现有技术相比，本方案原理及优点如下：

1.采用对信号离散化和有效区间截取的方法，减少了无效区间对峰值提取的干扰，提高了峰值提取的精确度。

2.采用快速傅里叶变换的方法，减少了算法的计算量。

3.采用双曲线阈值去噪，能够将频谱图的无用信息滤除掉，提高了装置的分辨率，使得峰值变得明显，提高了峰值提取的精度和范围。

4.采用波峰宽度阈值、波峰高度均值作为判断有效峰值的依据，充分利用信号本身的特征，提高了算法的自适应能力。

5.采用双曲线阈值去噪和峰值方法，可以扩大分光干涉仪的测距范围，测距范围扩大到4.6305mm。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的服务作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为分光干涉仪的结构示意图；

图中标号说明：

入射光路-1；

超辐射发光二极管-11，循环器-12；

共路光路-2；

第一准直仪-21，分束器-22，反射镜-23；

衍射装置光路-3；

第二准直仪-31，固定衍射光栅-32，旋转衍射光栅-33，点探测仪-34；

图2为实施方式中峰值提取总流程图；

图3为实施方式中多个信号的光谱图；

图4为实施方式中双曲线阈值处理曲线图；

图5为实施方式中双曲线阈值去噪流程图；

图6为实施方式中在得到频谱图的基础上进行峰值提取的流程图；

图7为直接提取有效峰值的效果图，对应于图3的不同距离(x)；

图8为实施方式中的有效峰值提取效果图，对应于图3的不同距离(x)。

具体实施方式

在结合具体实施例对本发明作进一步说明之前，先对针对的分光干涉仪作详细介绍：

如图1所示，分光干涉仪包括入射光路1、共路光路2以及衍射装置光路3其中：

入射光路1包括超辐射发光二极管11和循环器12；超辐射发光二极管11为宽频光源，其中心波长λ₁为1550nm，其波长范围满足1400nm＜λ₁＜1800nm，使用超辐射发光二极管11的好处在于其相干性比发光二极管的光低，可以降低相干噪声；循环器12是一种不可逆的元件，它有三个端口，从超辐射发光二极管11发出的光束从第一端口进入到循环器12，通过第二端口出来到达共路光路2进行干涉后，最后通过第三端口返回到衍射装置光路3，这个过程是不可逆的；

共路光路2包括第一准直仪21、分束器22和反射镜23；第一准直仪21的准直光束直径D₁满足1.0mm＜D₁＜3.0mm，第一准直仪21将从循环器12入射的发散的光束变成平行的光束对准分束器22，分束器22把光束均匀地分配成两束出射光，出射光的光束直径、发散角和波前完全和入射光路激光相同，只是传播方向发生改变；

衍射装置光路3包括第二准直仪31、固定衍射光栅32、旋转衍射光栅33以及点探测仪34；第二准直仪31的结构为非球面，透镜两面都镀有增透膜，最大限度地减少表面反射，在规定的镀膜范围内增透膜的反射率R满足R＜0.75％，对准波长λ₂满足405nm＜λ₂＜4.55μm，准直光束直径D₂从0.63mm＜D₂＜4.0mm，工作温度T满足-40℃＜T＜93℃；衍射光栅为刻线式的，它的表面涂层材质为裸铝，其闪耀波长λ₃满足250nm＜λ₃＜1800nm，厚度h满足4mm＜h＜7mm，每毫米的照明槽的数量D满足400＜D＜800；旋转衍射光栅33是由直流电机带动旋转的，其直流电压V满足V＝12V或者V＝24V，旋转速度v满足100rpm＜v＜3000rpm(revolutions per minute，转速单位)；点探测仪34能检测到光信号波长λ₄满足800nm＜λ₄＜1800nm；

固定衍射光栅32、旋转衍射光栅33相对布设，旋转衍射光栅33由直流电机带动旋转；来自共路光路2进行干涉后的光束通过循环器12的第三端口出来，进入第二准直仪31进行准直后，到达固定衍射光栅32，固定衍射光栅32将光束朝向旋转衍射光栅33，衍射光栅作为分光器件，可以将不同波长的入射光分开，旋转衍射光栅33再将分出来的光束向点探测仪34偏转，以测量光谱分量。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：

本发明实施例所述的一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法，总流程如下：

图2是峰值提取总流程图，它主要包括双曲线阈值去噪和峰值提取，具体的流程有：通过模拟数字转换器ADC将连续信号(原始信号)转换成离散信号，再对其进行快速傅里叶变换得到频谱图。随着测量距离的增大，有效峰值变得越来越模糊，当超过一定范围时，峰值就很难被直接提取出来，这严重限制了分光干涉仪的分辨率。为了解决这个问题，需要对频谱图进行小波去噪，然后对频谱图的波峰按照一定条件进行波峰筛选，最后提取出宽度满足一定间距的有效峰值。

主要包括以下步骤：

S1、对信号进行预处理：

具体地，把点探测仪接收到的原始信号s(t)按照固定采样频率f_s＝2500000进行抽样，抽样完毕后，求取信号最值点，截取最值点左右各250000个离散信号点，得到有N＝500001个采样点的离散信号

(n＝0，1，…，500000)，绘制出光谱图；分束器22与反射镜23的初始距离为1.0305mm；调节反射镜23位置，以0.2mm为增量逐渐增大分束器22与反射镜23之间的距离，从而测得距离在1.0305-4.6305mm的19个光谱图，如图3所示；

对离散信号

进行快速傅里叶变换FFT得到频谱序列Y，频谱序列Y的频率间隔为：

因此频谱序列Y的频率取值为：

以频谱序列Y为纵坐标，以频率B为横坐标绘制出信号有效波段的频谱图。

S2、对频谱序列Y进行双曲线阈值去噪处理，得到去噪后的频谱图，图4为双曲线阈值处理曲线图；

具体地，如图5所示，对频谱序列Y进行小波分解，设置合理的小波基函数，对信号进行三层的小波分解，得到各层高频分量和低频分量；

通过计算标准差来计算小波阈值λ，对每一层高频小波系数进行双曲线拟合；

ω_j，k表示第j层小波分解的第k个高频小波系数，双曲线拟合后的高频小波系数

表示为：

当高频小波系数绝对值|ω_j，k|小于或等于阈值λ时，拟合后的高频小波系数

为0；当ω_j，k大于或等于阈值λ时，

取值为

当ω_j，k小于或等于-λ时取值为

利用拟合后的小波系数预估值进行信号重构，得到去噪后的频谱图。

S3、对频谱图的有效峰值进行提取，从而扩大分光干涉仪的测距范围；

具体地，如图6所示，提取频谱图所有波峰A_i(i＝1，2，...，K)，K为总的波峰个数，记波峰A_i的峰值为|A_i|；

波峰A_i的宽度为与其相邻两个波谷的横坐标之差，记为W_i；因此，波峰宽度均值P为：

由于每个波峰宽度差异较大，引入标准差σ来对波峰宽度均值进行修正，波峰宽度的标准差σ为：

记波峰的宽度阈值为R_TH，R_TH的计算公式如下：

R_TH＝αP+μσ；

上式中，α和μ分别为波峰宽度均值和标准差对有效峰值宽度的权重；

为了增加算法的自适应性，引入波峰高度均值Q，可表示为：

上式中，M_i为波峰与相邻波谷的高度幅值差的绝对值之和；

采用波峰宽度阈值R_TH和波峰高度均值Q对频谱图波峰进行筛选，充分利用了数据的特征，能有效提高算法的自适应能力，具体筛选条件如下：

其中，β为有效波峰高度条件权值，通过调节它的值来适应不同的数据；

若存在波峰满足以上筛选条件，按照这些波峰峰值的大小对其进行排序，选取峰值最大的波峰为有效峰值，提取完成。

图7为不采用双曲线阈值去噪，直接对距离为1.0305mm-4.6305mm的频谱图进行峰值提取的效果图。由图可知，距离为4.0305mm-4.6305mm的4个频谱图的有效峰值没有提取出来。图8为经过双曲线阈值去噪之后再进行峰值提取的效果图。由图可知，距离为1.0305mm-4.6305mm的频谱图的有效峰值都能够提取出来，说明采用双曲线阈值去噪和峰值提取的方法能够提高分光干涉仪的测量范围，测量范围扩大到4.6305mm。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对信号进行预处理，得到频谱序列Y，并以频谱序列Y为纵坐标，频谱序列Y的频率取值B为横坐标绘制出信号有效波段的频谱图；

S2、对频谱序列Y进行双曲线阈值去噪处理，得到去噪后的频谱图；

S3、对双曲线阈值去噪得到的频谱图的有效峰值进行提取，提高信噪比，从而扩大分光干涉仪的测距范围。

2.根据权利要求1所述的一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法，其特征在于，所述步骤S1的具体过程如下：

把点探测仪接收到的原始信号s(t)按照固定采样频率f_s进行抽样，抽样完毕后，求取信号最值点，截取最值点左右各(N-1)/2个离散信号点，得到有N个采样点的离散信号

绘制出光谱图；

对离散信号

进行快速傅里叶变换FFT得到频谱序列Y，频谱序列Y的频率间隔为：

因此频谱序列Y的频率取值为：

以频谱序列Y为纵坐标，以频率B为横坐标绘制出信号有效波段的频谱图。

3.根据权利要求1所述的一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法，其特征在于，所述步骤S2双曲线阈值去噪处理的具体过程如下：

对频谱序列Y进行小波分解，设置合理的小波基函数，对信号进行三层的小波分解，得到各层高频分量和低频分量；

通过计算标准差来计算小波阈值λ，对每一层高频小波系数进行双曲线拟合；

ω_j，k表示第j层小波分解的第k个高频小波系数，双曲线拟合后的高频小波系数

表示为：

当高频小波系数绝对值|ω_j，k|小于或等于阈值λ时，拟合后的高频小波系数

为0；当ω_j，k大于或等于阈值λ时，

取值为

当ω_j，k小于或等于-λ时取值为

利用拟合后的小波系数预估值进行信号重构，得到去噪后的频谱图。

4.根据权利要求1所述的一种基于双曲线阈值去噪的峰值提取方法，其特征在于，所述步骤S3对频谱图的有效峰值进行提取的具体过程如下：

提取频谱图所有波峰A_i(i＝1，2，...，K)，K为总的波峰个数，记波峰A_i的峰值为|A_i|；

波峰A_i的宽度为与其相邻两个波谷的横坐标之差，记为W_i；因此，波峰宽度均值P为：

由于每个波峰宽度差异较大，引入标准差σ来对波峰宽度均值进行修正，波峰宽度的标准差σ为：

记波峰的宽度阈值为R_TH，R_TH的计算公式如下：

R_TH＝αP+μσ；

上式中，α和μ分别为波峰宽度均值和标准差对有效峰值宽度的权重；

为了增加算法的自适应性，引入波峰高度均值Q，可表示为：

上式中，M_i为波峰与相邻波谷的高度幅值差的绝对值之和；

采用波峰宽度阈值R_TH和波峰高度均值Q对频谱图波峰进行筛选，充分利用了数据的特征，能有效提高算法的自适应能力，具体筛选条件如下：

其中，β为有效波峰高度条件权值，通过调节它的值来适应不同的数据；

若存在波峰满足以上筛选条件，按照这些波峰峰值的大小对其进行排序，选取峰值最大的波峰为有效峰值，提取完成。

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