CN112720481A - 一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法 - Google Patents

一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法 Download PDF

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李中华
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Abstract

本发明公开了一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，包括以下步骤：设定机械臂最小运动规划的轨迹以及物理限制；根据所设定的轨迹以及物理限制，将机械臂的最小运动规划和控制问题转化为急突度层二次规划问题；对急突度层二次规划问题进行求解，机械臂根据求解结果进行最小运动。本发明将基于急突度的机械臂最小运动规划和控制问题转化为急突度层二次规划问题进行求解，实现控制机械臂在急突度层进行运动，并且考虑到了急突度限制，避免机械臂运动过程中超出急突度限制产生物理损坏。

Description

一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法
技术领域
本发明涉及冗余度机械臂运动规划及控制领域，更具体地，涉及一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法。
背景技术
冗余度机械臂是一种自由度大于任务空间所需最少自由度的末端能动机械装置，其运动任务包括焊接、油漆、组装、挖掘和绘图等，被广泛应用于装备制造、产品加工、机器作业等国民经济生产活动中。当冗余度机械臂各关节做最小变化运动时，称为最小运动。机械臂最小运动规划和控制方法，目的在于促使冗余度机械臂各关节做最小变化运动，并且令机械臂末端沿着预定或规划好的轨迹执行跟踪曲线任务。
以往的机械臂最小运动规划和控制方法均在速度层、加速度层或突加度层上进行，得到的结果均不为急突度(突加度的导数，snap)，无法满足某些采用急突度控制的冗余度机械臂的要求，且其余层上的求解方法均未考虑到急突度限制，机械臂在运动过程中可能因超越急突度限制而产生物理损坏。
在现有技术中，公开号为CN104760041A的中国发明专利，于2015年07月08日公开了一种基于突加度的障碍物躲避运动规划方法，包括：设计基于突加度的障碍物躲避运动性能指标，所设计的运动性能指标受约束于基于突加度的雅可比矩阵等式、基于突加度的障碍物躲避不等式、关节角度极限、关节速度极限、关节加速度极限和关节突加度极限，生成二次型优化冗余度解析方案；将所生成的二次型优化冗余度解析方案转化为二次规划问题；运用二次规划求解器求解所转化的二次规划问题；将所得到的求解结果传递至下位机控制器以驱动机械臂运动。该方法同样仅在突加度层上进行，无法满足采用急突度控制冗余度机械臂的要求，且并未考虑到急突度限制，因此，急需一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法。
发明内容
本发明为解决现有技术中无法满足采用急突度控制冗余度机械臂的要求，以及并未考虑到急突度限制的问题，提供一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法。
本发明的首要目的是为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，包括以下步骤：S1：设定机械臂最小运动规划的轨迹以及物理限制；S2：根据所设定的的轨迹以及物理限制，将机械臂的最小运动规划和控制问题转化为急突度层二次规划问题；S3：对急突度层二次规划问题进行求解，机械臂根据求解结果进行最小运动。
上述方案中，将基于急突度的机械臂最小运动规划和控制问题转化为急突度层二次规划问题进行求解，实现控制机械臂在急突度层进行运动。
优选地，所述步骤S1中设定的机械臂最小运动规划的轨迹为：
rd(t)
其中，rd(t)为(多关节)机械臂在t时刻末端执行器的期望(desire)坐标。
优选地，所述步骤S1中设定的物理限制为：
θ-≤θ(t)≤θ+
Figure BDA0002852858550000021
Figure BDA0002852858550000022
Figure BDA0002852858550000023
Figure BDA0002852858550000024
其中，θ(t)为机械臂各关节在t时刻的角度向量，θ+为角度向量上限，θ-为角度向量下限，
Figure BDA0002852858550000025
为t时刻的角速度向量，
Figure BDA0002852858550000026
为角速度向量上限，
Figure BDA0002852858550000027
为角速度向量下限，
Figure BDA0002852858550000028
为t时刻的角加速度向量，
Figure BDA0002852858550000029
为角加速度向量上限，
Figure BDA00028528585500000210
为角加速度下限，
Figure BDA00028528585500000211
为t时刻的角突加度向量，
Figure BDA00028528585500000212
为角突加度上限，
Figure BDA00028528585500000213
为角突加度下限，
Figure BDA00028528585500000214
为t时刻的角急突度向量，
Figure BDA00028528585500000215
为角急突度上限，
Figure BDA00028528585500000216
为角急突度下限。
上述方案中，可见，物理限制包括关节角度限制、关节速度限制、关节加速度限制、关节突加度限制和关节急突度限制。
优选地，所述步骤S2具体为：
S201：将轨迹以及物理限制转化到急突度层，得到急突度层约束，并通过在急突度层设定机械臂末端执行器回到初始点完成最小运动，得到最小化目标
S202：将急突度层约束和最小化目标组成急突度层二次规划问题。
优选地，所述步骤S201中获取的急突度层约束为：
Figure BDA00028528585500000217
Figure BDA0002852858550000031
其中，J为末端执行器的雅可比矩阵，
Figure BDA0002852858550000032
Figure BDA0002852858550000033
Figure BDA0002852858550000034
Figure BDA0002852858550000035
为J的时间导数，
Figure BDA0002852858550000036
为
Figure BDA0002852858550000037
的时间导数，
Figure BDA0002852858550000038
为
Figure BDA0002852858550000039
的时间导数，
Figure BDA00028528585500000310
为rd(t)的时间导数，
Figure BDA00028528585500000311
为
Figure BDA00028528585500000312
的时间导数，
Figure BDA00028528585500000313
为
Figure BDA00028528585500000314
的时间导数，
Figure BDA00028528585500000315
为
Figure BDA00028528585500000316
的时间导数，f(θ(t))为根据角向量得到的t时刻末端执行器的实际坐标，收敛参数γ>0。
优选地，所述步骤S201中获取的最小化目标为：
Figure BDA00028528585500000317
其中，Z为最小化目标；
Figure BDA00028528585500000318
上标T为向量转置标志。
优选地，所述步骤S3具体为：
S301：对急突度层二次规划问题进行求解；
S302：将求解结果转化为机械臂动力源的驱动信号；
S303：机械臂动力源接收到驱动信号后，驱动机械臂进行最小运动。
优选地，在所述步骤S301中，采用二次规划求解器对急突度层二次规划问题进行求解。
优选地，在所述步骤S302中，采用控制器将求解结果转化为机械臂动力源的驱动信号。
上述方案中，将求解结果输入至控制器中进行处理，在控制器中转化为机械臂动力源(如电机)的驱动信号，控制机械臂进行最小运动。
优选地，在所述步骤S303中，当机械臂所进行的最小运动结束后，获取机械臂末端的运动轨迹。
上述方案中，机械臂末端停止运动后，表示机械臂最小运动结束，此时检查其末端的运动轨迹是否与所设定的轨迹一致，并判断机械臂各关节的运动是否超出所设定的物理限制。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明将基于急突度的机械臂最小运动规划和控制问题转化为急突度层二次规划问题进行求解，实现控制机械臂在急突度层进行运动，并且考虑到了急突度限制，避免机械臂运动过程中超出急突度限制产生物理损坏。
附图说明
图1为本发明流程示意图；
图2为实施例1机械臂模型图；
图3为实施例1机械臂末端轨迹示意图；
图4为实施例1机械臂各关节角度的轨迹图；
图5为实施例1机械臂各关节角速度的轨迹图；
图6为实施例1机械臂各关节角加速度的轨迹图；
图7为实施例1机械臂各关节角突加度的轨迹图；
图8为实施例1机械臂各关节角急突度的轨迹图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
实施例1
如图1所示，一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，包括以下步骤：S1：设定机械臂最小运动规划的轨迹以及物理限制；S2：根据所设定的轨迹以及物理限制，将机械臂的最小运动规划和控制问题转化为急突度层二次规划问题；S3：对急突度层二次规划问题进行求解，机械臂根据求解结果进行最小运动。
如图2所示，在本实施例中，进行最小运动的机械臂为一个六自由度的机械臂。该机械臂设置有六个连杆，通过关节1、关节2、关节3、关节4、关节5和关节6连接组成。
在本实施例中，期望控制和规划的机械臂轨迹为：
Figure BDA0002852858550000051
在本实施中：
机械臂初始位置角度设置为[π/8,π/8,π/8,π/8,π/8,π/8]T弧度；
角度上下限分别设置为[π/6,π/6,π/6,π/6,π/6,π/6]T弧度和[-π/6,-π/6,-π/6,-π/6,-π/6,-π/6]T弧度；
角速度上下限分别设置为[0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5]T弧度/秒和[-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5]T弧度/秒；
角加速度上下限分别设置为[0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3]T弧度/秒2和[-0.3,-0.3,-0.3,-0.3,-0.3,-0.3]T弧度/秒2；
角突加度上下限分别设置为[0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1]T弧度/秒3和[-0.1,-0.1,-0.1,-0.1,-0.1,-0.1]T弧度/秒3；
角急突度上下限分别设置为[0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1]T弧度/秒4和[-0.1,-0.1,-0.1,-0.1,-0.1,-0.1]T弧度/秒4。
根据本发明流程进行操作，最终将二次规划求解的结果传输至控制器，以控制机械臂进行最小运动。
如图3所示，机械臂成功完成了运动任务，其末端的运动轨迹形成了规划好的圆形。
此外，如图4至图8所示，机械臂各关节角度、角速度、角加速度、角突加度和角急突度均未超出所设定的物理限制。
相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：设定机械臂最小运动规划的轨迹以及物理限制；
S2：根据所设定的轨迹以及物理限制，将机械臂的最小运动规划和控制问题转化为急突度层二次规划问题；
S3：对急突度层二次规划问题进行求解，机械臂根据求解结果进行最小运动。
2.根据权利要求1所述的一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，其特征在于，所述步骤S1中设定的机械臂最小运动规划的轨迹为：
rd(t)
其中，rd(t)为机械臂在t时刻末端执行器的期望坐标。
3.根据权利要求1所述的一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，其特征在于，所述步骤S1中设定的物理限制为：
θ-≤θ(t)≤θ+
Figure FDA0002852858540000011
Figure FDA0002852858540000012
Figure FDA0002852858540000013
Figure FDA0002852858540000014
其中，θ(t)为机械臂各关节在t时刻的角度向量，θ+为角度向量上限，θ-为角度向量下限，
Figure FDA0002852858540000015
为t时刻的角速度向量，
Figure FDA0002852858540000016
为角速度向量上限，
Figure FDA0002852858540000017
为角速度向量下限，
Figure FDA0002852858540000018
为t时刻的角加速度向量，
Figure FDA0002852858540000019
为角加速度向量上限，
Figure FDA00028528585400000110
为角加速度下限，
Figure FDA00028528585400000111
为t时刻的角突加度向量，
Figure FDA00028528585400000112
为角突加度上限，
Figure FDA00028528585400000113
为角突加度下限，
Figure FDA00028528585400000114
为t时刻的角急突度向量，
Figure FDA00028528585400000115
为角急突度上限，
Figure FDA00028528585400000116
为角急突度下限。
4.根据权利要求1所述的一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
S201：将轨迹以及物理限制转化到急突度层，得到急突度层约束，并通过在急突度层设定机械臂末端执行器回到初始点完成最小运动，得到最小化目标；
S202：将急突度层约束和最小化目标组成急突度层二次规划问题。
5.根据权利要求4所述的一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，其特征在于，所述步骤S201中获取的急突度层约束为：
Figure FDA0002852858540000021
Figure FDA0002852858540000022
其中，J为末端执行器的雅可比矩阵，
Figure FDA0002852858540000023
Figure FDA0002852858540000024
Figure FDA0002852858540000025
Figure FDA0002852858540000026
为J的时间导数，
Figure FDA0002852858540000027
为
Figure FDA0002852858540000028
的时间导数，
Figure FDA0002852858540000029
为
Figure FDA00028528585400000210
的时间导数，
Figure FDA00028528585400000211
为rd(t)的时间导数，
Figure FDA00028528585400000212
为
Figure FDA00028528585400000213
的时间导数，
Figure FDA00028528585400000214
为
Figure FDA00028528585400000215
的时间导数，
Figure FDA00028528585400000216
为
Figure FDA00028528585400000217
的时间导数，f(θ(t))为根据角向量得到的t时刻末端执行器的实际坐标，收敛参数γ>0。
6.根据权利要求4所述的一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，其特征在于，所述步骤S201中获取的最小化目标为：
Figure FDA00028528585400000218
其中，Z为最小化目标；
Figure FDA00028528585400000219
上标T为向量转置标志。
7.根据权利要求1所述的一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
S301：对急突度层二次规划问题进行求解；
S302：将求解结果转化为机械臂动力源的驱动信号；
S303：机械臂动力源接收到驱动信号后，驱动机械臂进行最小运动。
8.根据权利要求7所述的一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，其特征在于，在所述步骤S301中，采用二次规划求解器对急突度层二次规划问题进行求解。
9.根据权利要求7所述的一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，其特征在于，在所述步骤S302中，采用控制器将求解结果转化为机械臂动力源的驱动信号。
10.根据权利要求7所述的一种基于急突度的机械臂最小运动规划和控制方法，其特征在于，在所述步骤S303中，当机械臂所进行的最小运动结束后，获取机械臂末端的运动轨迹。
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