CN112702793B - 一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及无线网格(Mesh)网络技术领域，尤其涉及一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，包括步骤：S1：建立无线网格网络的冲突图模型G(V,E)；S2：选取所述冲突图模型G(V,E)的与节点A不冲突的节点集合SA，则与节点A冲突的节点集合
Figure DDA0002888771740000011
S3：求取所述冲突图模型G(V,E)的包含节点A的全部极大独立集TA；S4：求取包含节点集合
Figure DDA0002888771740000012
中的每一个节点的全部极大独立集的并集
Figure DDA0002888771740000013
S5：求得所述的全部极大独立集即无冲突节点集
Figure DDA0002888771740000014
本发明所述方法建立了4D冲突图模型，并基于哈斯图遍历法求取该4D冲突图模型的全部极大独立集即无冲突节点集，相比现有遍历所有可行组合求解所有极大独立集的方式则简单得多。

Description

一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法
技术领域
本发明涉及无线网格(Mesh)网络技术领域，尤其涉及一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法。
背景技术
无线Mesh网络(WMN，Wireless Mesh Networks)是由Ad Hoc网络发展而来的相对静态的无线网络，是Internet的无线接入网络，也是一种高容量、高速率、低功耗、低成本的分布式网络。WMN具有自组织、自配置和自治愈的特点，能够自动地将各个节点组织起来建立一个Ad Hoc网络并维持网状网的连通性，具有有效的移动用户管理和跟踪机制。近几年来，无线网状网技术突飞猛进，并获得了众多成功的商业应用，成为了下一代无线网络的关键技术。
Mesh路由器与移动客户端之间形成无线回路，移动客户端通过Mesh路由器的路由选择和中继功能与网关节点形成无线链路，实现无线宽带接入。
节点间的无冲突关系可以用独立集表示，定义如下：
独立集：冲突图中选取一组节点集，若这组节点集中任意两个节点都不存在连线，则该节点集为独立集；
极大独立集：对于一组独立集，若增加任何一个节点都会产生冲突，即破坏独立集的关系，则该独立集为极大独立集。
独立集内的节点可以同时激活，并不产生干扰。因此一组独立集可表示一组可同时激活的无冲突的资源分配方案。极大独立集则是可提供更多同时激活的最优方案。每一个SP(服务供应商)的最终切片中将包含多个极大独立集，每个极大独立集之间采用不同的激活时间确保其不产生冲突。因此求解冲突图的全部极大独立集，则可得到不同的无冲突分配方案。得到全部极大独立集后，可根据业务需求分配不同的激活时间实现无冲突的网络切片动态分配。
求解全部极大独立集是一个NP-Hard问题，该问题很难得到全部解。目前的求解方法是遍历所有可行组合，复杂度极高。
发明内容
本发明提供一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，解决的技术问题在于：如何较为简单地求解无线网格网络的全部极大独立集。
为解决以上技术问题，本发明提供一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，包括步骤：
S1：建立无线网格网络的冲突图模型G(V,E)，其中，V为节点的集合，E为边的集合；每个节点的表示形式为(s,c,(A,B))，c为信道序号，s为切片序号，(A,B) 表示相邻路由器A和B之间的链路；
S2：选取所述冲突图模型G(V,E)的与节点A不冲突的节点集合SA，则与节点 A冲突的节点集合
Figure BDA0002888771720000021
S3：求取所述冲突图模型G(V,E)的包含节点A的全部极大独立集TA；
S4：求取包含节点集合
Figure BDA0002888771720000022
中的每一个节点的全部极大独立集的并集
Figure BDA0002888771720000023
S5：求得所述冲突图模型G(V,E)的全部极大独立集即无冲突节点集
Figure BDA0002888771720000024
进一步地，在所述步骤S2中，两个节点冲突是指：
两个节点使用同一个信道且链路中有相同的发送或接收路由器；或者，两个节点使用同一个信道且一个节点的发送或接收路由器处于另一个节点的发送或接收路由器的通信范围。
进一步地，所述步骤S3具体包括步骤：
S31：确定SA上的不相邻关系R的关系矩阵MR,sA；
S32：确定关系R的传递闭包t(R)的关系矩阵Mt(R),sA；
S33：确定SA和t(R)的盖住关系cov(SA,t(R))；
S34：根据cov(SA,t(R))画出＜SA,t(R)＞的哈斯图；
S35：由哈斯图的极小元沿盖住方向遍历至其极大元，并剔除t(R)-R中的冲突节点，所得的每条链路即为所述冲突图模型G(V,E)的包含节点A的全部极大独立集TA。
进一步地，所述步骤S4的求取过程与所述步骤S2～S3相同。
进一步地，在所述步骤S32中，利用Warshall算法确定关系矩阵Mt(R),sA。
进一步地，在所述步骤S33中，根据cov(SA,t(R))＝t(R)-t2(R)确定盖住关系cov(SA,t(R))。
本发明提供的一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，还包括步骤：
S6：为不同的无冲突节点集分配不同的激活时间。
本发明提供的一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，建立了无线网格(Mesh)网络的4D冲突图模型，并基于哈斯图遍历法求取该4D冲突图模型的全部极大独立集即无冲突节点集，一个集内的节点可同时激活并不产生冲突，可表示一组无冲突的资源分配方案，不同的无冲突节点集之间可根据业务需求分配不同的激活时间实现无冲突的网络切片动态分配，相比现有遍历所有可行组合求解所有极大独立集的方式则简单得多。
附图说明
图1是本发明实施例提供的无线网格网络示例的结构图；
图2是本发明实施例提供的图1的通信范围示意图；
图3是本发明实施例提供的图1的冲突图模型；
图4是本发明实施例提供的＜Sa,t(R)＞的哈斯图。
具体实施方式
下面结合附图具体阐明本发明的实施方式，实施例的给出仅仅是为了说明目的，并不能理解为对本发明的限定，包括附图仅供参考和说明使用，不构成对本发明专利保护范围的限制，因为在不脱离本发明精神和范围基础上，可以对本发明进行许多改变。
为了较为简单地求解无线网格网络的全部极大独立集，本发明实施例提供一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，具体包括步骤S1～S5。
S1：建立无线网格网络的冲突图模型G(V,E)，其中，V为节点的集合，E为边的集合；每个节点的表示形式为(s,c,(A,B))，c为信道序号，s为切片序号，(A,B) 表示相邻路由器A和B之间的链路。
节点可以表示在s切片上(A,B)链路采用信道c的情况。每一条边表示两个节点之间存在冲突(两种情况产生冲突)，即无法同时激活。冲突的评判标准如下：
两个节点使用同一个信道且链路中有相同的发送或接收路由器；或者，两个节点使用同一个信道且一个节点的发送或接收路由器处于另一个节点的发送或接收路由器的通信范围。
S2：选取所述冲突图模型G(V,E)的与节点A不冲突的节点集合SA，则与节点A冲突的节点集合
Figure BDA0002888771720000041
S3：求取所述冲突图模型G(V,E)的包含节点A的全部极大独立集TA。该步骤S3具体包括步骤：
S31：确定SA上的不相邻关系R的关系矩阵MR,sA；
S32：利用Warshall算法确定关系R的传递闭包t(R)的关系矩阵Mt(R),sA；
S33：根据cov(SA,t(R))＝t(R)-t2(R)确定SA和t(R)的盖住关系cov(SA,t(R))；
S34：根据cov(SA,t(R))画出＜SA,t(R)＞的哈斯图；
S35：由哈斯图的极小元沿盖住方向遍历至其极大元，并剔除t(R)-R中的冲突节点，所得的每条链路即为所述冲突图模型G(V,E)的包含节点A的全部极大独立集TA。
S4：与步骤S2～S3相同步骤及原理，求取包含节点集合
Figure BDA0002888771720000042
中的每一个节点的全部极大独立集的并集
Figure BDA0002888771720000043
S5：求得所述冲突图模型G(V,E)的全部极大独立集即无冲突节点集
Figure BDA0002888771720000044
在求出全部极大独立集即无冲突节点集后，在具体应用时要求：根据不同的业务需求为不同的无冲突节点集分配不同的激活时间(步骤S6)，实现无冲突的网络切片动态分配。
下面举个例子说明本实施例所述方法的可行性。
如图1、图2所示，本示例中的无线网格网络包括9个认知路由器(CRRs, CognitiveRadio Routers)，分别是a,b,c,d,e,f,g,h,i；2个服务供应商(SPs,Service Providers)，即需要的切片数为2；2个信道，信道1为授权信道，信道2为非授权机会共享信道。
图3为根据冲突评判标准得到的冲突图，其中，节点间的连线表示两个节点存在冲突。例如，对于节点(1,1,(a,b))和节点(1,1,(b,c))，CRR b同时作为两者的收发端且使用同一信道即信道1，存在冲突，因此两个节点间有连线；对于节点 (1,1,(a,b))和节点(1,1,(c,d))，CRR b处于CRR c的干扰范围且使用同一信道即信道1，存在冲突，因此两个节点间有连线。SPs之间的连线关系仅画出部分作为示意图。
独立集内的节点可以同时激活，并不产生干扰。因此一组独立集可表示一组可同时激活的无冲突的资源分配方案。极大独立集则是可提供更多同时激活的最优方案。每一个SP的最终切片中将包含多个极大独立集，每个极大独立集之间采用不同的激活时间确保其不产生冲突。因此求解冲突图的全部极大独立集，则可得到不同的无冲突分配方案。得到全部极大独立集后，可根据业务需求分配不同的激活时间实现无冲突的网络切片动态分配。
求解全部极大独立集是一个NP-Hard问题，该问题很难得到全部解。目前的求解方法是遍历所有可行组合，复杂度极高。本示例以图3的冲突图为例进行求解。
基于已经建立如图3所示的冲突图模型G(V,E)(对应步骤S1)，接下来选取冲突图中与节点a不冲突的节点集合Sa，即Sa＝[a,c,d,e,f,g,h,i]，则冲突图中与节点a冲突的节点集合为
Figure BDA0002888771720000051
即
Figure BDA0002888771720000052
(对应步骤S2)。
接下来求取冲突图模型G(V,E)的包含节点a的全部极大独立集Ta(对应步骤S3)，具体步骤包括：
1)求取Sa上的不相邻关系R的关系矩阵MR,sa为(对应步骤S31)：
Figure BDA0002888771720000061
2)由Warshall算法可得关系R的传递闭包t(R)的关系矩阵Mt(R),sa为(对应步骤S32)：
Figure BDA0002888771720000062
3)则可利用定理1得到Sa和t(R)的盖住关系cov(Sa,t(R))(对应步骤S33)：
Figure BDA0002888771720000063
定理1：设拟序集＜C,R＞，C为任意集合，
Figure BDA0002888771720000064
其中C×C为笛卡尔积，则盖住关系cov(C,R)＝R-R2，R2＝R·R为R的符合运算。
证明：取＜a,b＞∈R-R2。由于＜a,b＞∈R且
Figure BDA0002888771720000065
因此不存在c∈C使得(aRc)∧(cRb)。则b盖住a，即＜a,b＞∈cov(A,R)。因此cov(C,R)＝R-R2。
4)画出＜Sa,t(R)＞的哈斯(Hasse)图，如图4所示(对应步骤S34)；
5)求冲突图模型G(V,E)的包含节点A的全部极大独立集TA(对应步骤S35)。
由于t(R)-R＝{＜e,g＞,＜f,h＞,＜f,i＞}，因此，在图4中节点e和g、f和h、f 和i之间用虚线连接。这表明冲突图模型G(V,E)中上述节点间是连接的，而在＜Sa,t(R)＞不连接。因此，为避免冲突，从Hasse图的极小元遍历至极大元所得的每条链路中，若存在上述链路都要分别剔除e、f节点。
由Hasse图的极小元沿盖住方向遍历至其极大元，并剔除t(R)-R中的冲突节点，所得的每条链路即为冲突图模型G(V,E)的含节点a的全部极大独立集。图4中则为从极小元a分别遍历至极大元h和i，并剔除e和g、f和h、f和i链路中的e、f节点，得到包含节点a的全部极大独立集Ta＝{＜a,c,g,h＞,＜a,d,g,h＞,＜a,c,g,i＞,＜a,d,g,i＞}。
接下来按照求解Ta的步骤求取包含
Figure BDA0002888771720000073
中的每一个节点的全部极大独立集并取并集得到
Figure BDA0002888771720000071
(对应步骤S4)。
最后，得到图3所示的冲突图模型G(V,E)的全部极大独立集
Figure BDA0002888771720000072
还需说明的是，本实施例所述求解方法可适用于任意4D冲突图模型，图 1～4仅仅是一种举例说明。
综上，本发明实施例提供的一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，建立了无线网格(Mesh)网络的4D冲突图模型，并基于哈斯图遍历法求取该4D 冲突图模型的全部极大独立集即无冲突节点集，一个集内的节点可同时激活并不产生冲突，可表示一组无冲突的资源分配方案，不同的无冲突节点集之间可根据业务需求分配不同的激活时间实现无冲突的网络切片动态分配，相比现有遍历所有可行组合求解所有极大独立集的方式则简单得多。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，其特征在于，包括步骤：
S1：建立无线网格网络的冲突图模型G(V,E)，其中，V为节点的集合，E为边的集合；每个节点的表示形式为(s,c,(A,B))，c为信道序号，s为切片序号，(A,B)表示相邻路由器A和B之间的链路；
S2：选取所述冲突图模型G(V,E)的与节点A不冲突的节点集合SA，则与节点A冲突的节点集合
Figure FDA0003656150470000011
S3：求取所述冲突图模型G(V,E)的包含节点A的全部极大独立集TA；
具体包括步骤：
S31：确定SA上的不相邻关系R的关系矩阵MR,sA；
S32：确定关系R的传递闭包t(R)的关系矩阵Mt(R),sA；
S33：确定SA和t(R)的盖住关系cov(SA,t(R))；
S34：根据cov(SA,t(R))画出＜SA,t(R)＞的哈斯图；
S35：由哈斯图的极小元沿盖住方向遍历至其极大元，并剔除t(R)-R中的冲突节点，所得的每条链路即为所述冲突图模型G(V,E)的包含节点A的全部极大独立集TA；
S4：按照步骤S2～步骤S3相同的方式求取包含节点集合
Figure FDA0003656150470000012
中的每一个节点的全部极大独立集的并集
Figure FDA0003656150470000013
S5：求得所述的全部极大独立集即无冲突节点集
Figure FDA0003656150470000014
2.如权利要求1所述的一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，两个节点冲突是指：
两个节点使用同一个信道且链路中有相同的发送或接收路由器；或者，两个节点使用同一个信道且一个节点的发送或接收路由器处于另一个节点的发送或接收路由器的通信范围。
3.如权利要求1所述的一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，其特征在于：在所述步骤S32中，利用Warshall算法确定关系矩阵Mt(R),sA。
4.如权利要求1所述的一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，其特征在于：在所述步骤S33中，根据cov(SA,t(R))＝t(R)-t2(R)确定盖住关系cov(SA,t(R))。
5.如权利要求1～4任意一项所述的一种求解无线网格网络无冲突节点集的方法，其特征在于，还包括步骤：
S6：为不同的无冲突节点集分配不同的激活时间。
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