CN112699514A - 热分层管道瞬态热应力快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明为热分层管道瞬态热应力快速计算方法，该方法包括以下内容：针对热分层管道中热分层情况划分热区，根据边界条件的不同，划分成为若干个工况，获得各个工况下各热区的对流换热系数；获得不同热区不同工况下的格林函数；对于所研究管段划分热区的数目大于2的情况，通过外壁温度测点数据计算各热区流体温度；根据各热区的流体温度及对应各个热区的格林函数，计算评价路径的热应力。该方法能用于热分层管道瞬态热应力的快速计算，解决了现有技术中热分层区域流体温度分布无法准确确定，导致其瞬态热应力无法准确计算的问题。

Description

热分层管道瞬态热应力快速计算方法

技术领域

本发明涉及出现热分层现象的管道瞬态热应力计算领域，尤其是基于格林函数法/利用外壁测点推算流体温度实现瞬态热应力快速计算的方法。

背景技术

某些特定的管道会出现冷热流体分层流动的现象，这种现象被称作热分层，出现热分层现象时，管壁温度分布不均，会使管系产生巨大的弯曲应力，容易造成管道的疲劳破坏。因此对热分层管道进行疲劳监测是十分必要的，进行疲劳监测需要对瞬态热应力进行快速计算。目前管道瞬态热应力快速计算的方法有有限元分析法，即建立有限元分析模型，使用有限元分析软件，对各个工况进行模拟分析，得到热应力计算结果，但是该种方法耗时较长，需要较多的计算资源，因此该种方法应用并不广泛。目前关于瞬态热应力的快速计算方法大多基于格林函数法，该种方法是基于温度场和应力场的一一对应关系，通过温度场的变化来计算特定位置的应力，因此温度场的准确性会直接影响到应力计算结果的准确性。然而，在使用格林函数法进行热应力的快速计算时，作为传热计算的边界条件之一热分层管道内流体温度分布无法准确确定。针对这一问题，本发明提出了根据传热基本定律，利用冷、热端流体温度及热分层管道外壁测点温度确定热分层区域流体温度分布，进而实现流体热分层管道瞬态热应力的快速准确计算的一种方法。

发明内容

本发明的目的在于针对热分层管道监测方法的需求，提出了一种基于格林函数法的热应力快速计算方法。该方法能用于热分层管道瞬态热应力的快速计算，解决了现有技术中热分层区域流体温度分布无法准确确定，导致其瞬态热应力无法准确计算的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于格林函数法的热分层管道瞬态热应力快速计算方法，该方法包括下述步骤：

第一步、建立整个热分层管道的几何模型，并对进行网格剖分，根据分层情况将模型分为若干个热区；根据不同工况下边界条件流体流速与温度的不同，划分成为若干个工况，根据各个工况下的热工水力参数计算各个热区的对流换热系数；

第二步、利用有限元分析软件，建立格林函数库：

针对不同工况，在各个热区的内壁设置该工况下该热区的对流传热系数，并施加阶跃温度载荷，该阶跃温度应该覆盖各种工况可能出现的温度，温度阶跃响应和应力阶跃响应达到稳定，读取评价路径上的应力响应数据，进行归一化处理，归一化的格林函数记为g_ij，g_ij表示i热区在j工况下的归一化后的格林函数，不同热区不同工况的格林函数组合成了格林函数库；格林函数表达为流体温度阶跃变化造成的随时间变化的归一化的应力响应数据；

第三步、对于同一管道截面中热区数目为1的热区，分别按照对应的冷流体温度或热流体温度记为该热区的温度；对于同一管道截面中热区数目为2的热区，在管道外壁的上下左右均设置温度监测点，分成两个热区，上面热区温度取热流体温度T_top，下面热区温度取冷流体温度T_bot；对于同一管道截面中热区数目大于2的热区，根据外壁温度测点推算各个热区流体温度，具体过程是：

当前管道截面中热区数为N，则温度监测点的数量n为N+1，温度监测点沿外壁自上而下单侧设置，监测点外壁温度从上到下依次为T_O1、T_O2、…、T_On，对应的各层的流体温度依次为T_f12、…、T_f(n-1)n；

忽略流体沿流动方向的热量损失，令T_f1＝T_top、T_fn＝T_bot，由径向传热方程得上、下热流密度，

式中，α为热分层流动的对流传热系数，λ为波动管金属材料的导热系数，δ为波动管的厚度；

对于其他温度监测点位置的热流密度q_k通过上热流密度q₁和下热流密度q_n来进行推算，推算公式为公式(3)，

使用推算得到的热流密度q_k计算测点位置附近的局部流体温度T_fk

最上面的流体区域流体温度取为T_top(取热流体温度)，最下面的流体区域流体温度取为T_bot(取冷流体温度)，除最上与最下两个流体区域外，其它流体区域内的流体温度T_fkl取为两相邻测点对应流体温度的平均值，按照公式(5)计算获得：

依次求出某一时刻各流体区域的温度T_f23、T_f34、…、T_f(n-1)n；进而获得t时刻第i个热区的流体温度

第四步、根据各热区的流体温度及第二步获得对应各个热区的格林函数g_ij，按照公式(6)计算评价路径的热应力S_total，

其中，i为热区号，j为工况号，g_0,ij为格林函数稳态项,T_ref为结构的零应力温度；t_d为格林函数的时间长度，应大于其衰减周期，衰减周期为第二步中的温度响应和应力响应达到稳定的时间；N为所研究管段划分热区的数目；

为t时刻与前一时刻的温度增量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出了一种通过外壁温度测点数据计算各热区流体温度的方式，实现了基于现有温度测量技术对于管内各热区流体温度的获取(本申请对流体温度的计算是针对热分层管道，相比一般管道，热分层管道内部流体存在明显的温差，需要进行热区划分来确保对于流体温度场描述的准确性，进而保证最后热应力计算结果的精确)，并利用格林函数法实现了对瞬态热应力的快速计算，并且通过划分热区和工况使热应力计算结果更加准确。该种方法使得工程实践中通过格林函数法计算得到的瞬态热应力的准确性得到了进一步提升。

该方法建立待分析管道的几何模型，并进行网格剖分，建立有限元分析模型。根据管内流体流动状态以及分层情况划分热区。并根据边界条件的不同，划分不同的工况，根据不同工况，确定每个工况下对应的对流换热系数，同一截面分层的所有热区对流换热系数取相同值，以实现对于各种边界条件下热分层管道热应力的快速计算。并利用外壁温度测点，推导各个热区流体的温度，解决了现有温度测量技术难以直接测量内部流体温度这一限制，减小了流体温度场的误差。利用格林函数法计算瞬态热应力是基于流体温度场与应力场的一一对应关系，该发明中正是通过减小温度场的误差进而保证了瞬态热应力计算结果的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的目的或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例与验证，对于本领域普通技术人员来讲，在没有做出付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的方法与附图获得其他的附图。为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明将通过例子并参照附图的方式说明。

图1是本申请实施例中波动管几何模型；

图2是本申请实施例中波动管两端的有限元模型示意图，(a)为主管道端，(b)为稳压器端；

图3是本申请实施例中波动管热区划分情况；

图4是本申请实施例中验证工况各热区温度变化情况；

图5是本申请实施例中不同方向格林函数法与有限元法计算结果对比情况；(a)为x、y、z方向应力对比结果，(b)为xy、yz、xz方向应力对比结果；

图6是本申请实施例中波动管外壁温度测点安装分布情况；

图7(a)-图7(g)是本申请实例例中波动管温度格林函数计算结果与不同测点(1号-7号)温度对比情况；

表1是本申请实施例中波动管工况划分情况；

具体实施方式

为方便本领域技术人员理解本发明的技术内容，结合下例说明本发明。

第一步、建立热分层管道的几何模型，并对进行网格剖分，根据分层情况将模型分为若干个热区；根据不同工况下不同热区流体的温度、流速和流动状况等，划分成为若干个工况，根据各个工况下的热工水力参数计算各个热区的对流换热系数；工况的划分标准是热分层管道的边界条件，热区的划分是依据热分层管道的热分层情况，二者数目不存在联系。

第二步、利用有限元分析软件，建立格林函数库：

针对不同工况，在各个热区的内壁设置该工况下该热区的对流传热系数，并施加阶跃温度载荷，该阶跃温度应该覆盖各种工况可能出现的温度，等温度响应和应力响应达到稳定，读取评价路径上的应力响应曲线，进行归一化处理，归一化的格林函数记为g_ij，g_ij表示i热区在j工况下的归一化后的格林函数，不同热区不同工况的格林函数组合成了格林函数库；

第三步、对于同一管道截面中热区数目为1的热区，分别按照对应的冷流体温度或热流体温度记为该热区的温度；对于同一管道截面中热区数目为2的热区，在管道外壁的上下左右均设置温度测点，分成两个热区，上面热区温度取热流体温度，下面热区温度取冷流体温度；对于同一管道截面中热区数目大于2的热区，根据外壁温度测点推算各个热区流体温度，具体过程是：

当前管道截面中热区数为N，则温度监测点的数量n为N+1，温度监测点沿外壁自上而下单侧设置，监测点外壁温度从上到下依次为T_O1、T_O2、…、T_On，对应的各层的流体温度依次为T_f12、…、T_f(n-1)n。

忽略流体沿流动方向的热量损失，令T_f1＝T_top、T_fn＝T_bot

由径向传热方程可得上下热流密度，

式中α为当前工况下的该管道截面的热分层流动的对流传热系数，在管道截面中热区数量大于2时，此时的各热区的对流换热系数认为为同一个值；λ为波动管金属材料的导热系数，δ为波动管的厚度。

当N＝6时，对于其他温度测点位置的热流密度可以通过q₁和q₇来进行推算。对于波动管部位推算方法如下，

使用推算得到的热流密度计算测点位置的附近的局部流体温度T_fk

最上面的流体区域流体温度取为T_top，最下面的流体区域流体温度取为T_bot。除最上与最下两个流体区域外，其它流体区域内的流体温度取为两相邻测点对应流体温度的平均值

依次求出各流体域的温度T_f23、T_f34、…、T_f56。

第四步、根据计算得到的各个热区的流体温度

以及各个热区的格林函数g_ij，计算评价路径的热应力，公式如下，其中i为热区号，j为工况号，g_0,ij为格林函数稳态项,T_ref为结构的零应力温度。

本发明的原理是：

对于所监测的热分层管道，建立有限元分析模型，根据分层情况和管内流体的流速温度及流动状态等流动情况划分热区和工况，建立格林函数库，并根据外壁温度测点数据推算各热区流体温度，进而计算瞬态热应力。

本发明中模型的建立、网格的剖分方法是本领域的常识。

本专利方法适用于热分层的管道。

实施例1

以压水堆核电站稳压器波动管为例说明实施方式。波动管是连接核电站反应堆冷却系统(RCP)即核电站一回路和稳压器的一段管路。在核电站以额定功率运行期间，稳压器下部为反应堆冷却剂，顶部为饱和蒸汽，底部液体通过波动管与一回路热管段相连接。在稳定运行期间，稳压器内气相与液相处于相对平衡状态，因此稳压器内的水与蒸汽温度为该压力下的饱和温度，稳压器中压力与一回路压力相同，而一回路的水温低于饱和温度，故稳压器内液体温度高于一回路水温。当稳压器中的冷却剂与一回路中的冷却剂在波动管中汇合，来自一回路主管道的冷却剂温度较高，密度较小，会在波动管上层流动，一回路中的冷却剂温度较低，密度较大，会在波动管下层流动，即出现了热分层现象。

以某波动管为例，进行热应力快速计算：

模型建立与网格划分

波动管长度约为21.70m，外径为355.6mm，内径为284.2mm。主管道长度为736.6mm，远大于边缘应力衰减长度，主管道段管道内径为736.6mm，外径为870.6mm，几何模型如图1所示。利用有限元分析软件，建立有限元分析模型，网格单元选用Solid185，网格数目为302880，有限元模型如图2所示，其中(a)是主管道端的有限元模型，(b)是稳压器端的有限元模型。

物性参数

主管和波动管段的材料分别为Z3CND20.09M和Z2CND17.12。金属材料属性取自RCC-M规范。水的物性参数设为随温度变化，使用基于技术数据中的物理性质数据的应用程序将相关性作为温度的函数进行计算。

热区和工况划分

第一步、建立波动管的几何模型，并对进行网格剖分，考虑到在热腿处的流体湍流渗入，波入和波出到稳压器，将模型分为十个热区，如图3所示，热区1(Zone1)为主管道区域，无分层现象，热区2、3(Zone2-3)为湍流渗入区域，在运行期间该位置会出现湍流渗入现象，热区4-9(Zone4-9)为热分层区域，参考外壁温度测点安装划分成六个热区，热区10(Zone10)为竖直管段区域，无热分层现象；根据核电站运行期间波动管内流体的温度、流速和流动状况等，划分出七个工况，根据各个工况下的热工水力参数计算各个热区的对流换热系数，具体划分情况见表1；

表1

其中T_main为主管道流体温度，Q_main为主管道流量，Q_srg为波动管流量，Q_n为主管道额定流量，Q₁为有无热分层的临界波动流量，当Q_srg小于Q₁时存在热分层现象，Q_srg大于Q₁时不存在热分层现象；Q₂为大波动流量与特大波动流量的临界值，当流速过大时，各个热区的对流传热系数会产生较大的变化，因此增加该种工况，以减小计算误差。

第二步、利用有限元分析软件，建立格林函数库。针对不同工况，对各个热区设置该种工况下的对流传热系数。将整个管道温度设置为20℃，该温度下管道热应力为0MPa，然后依次分别对各个热区施加温度阶跃载荷，各个热区温度为320℃，读取评价路径上的6000s的应力响应数据，格林函数的时间长度t_d为6000s，大于衰减周期2000s,即评价位置的温度和时间响应曲线在2000s后达到稳定，设定一个验证工况，各个热区的温度变化情况如图4。

第三步、根据外壁温度测点推算各个热区流体温度，外壁温度测点安装位置如图6所示，方法如下

外壁温度测点安装位置如图6所示，其中图6中(a)为1号监测位置无热分层现象，该位置的测点安装方式，在测点安装时仅在顶部、底部、左端、右端设置四个测点即可；对于有热分层现象的2、3、4号监测位置存在热分层现象，该位置的测点安装方式如图6中(b)所示，本实施例中每隔30°在管道外壁圆周上设置一个测点，共有7个测点，分别记为1号测点、2号测点、…、7号测点，该圆截面下共有6个热区，根据外壁温度测点推算各个热区流体温度，方法如下：

监测点外壁温度从上到下依次为T_O1、T_O2、T_O3、T_O4、T_O5、T_O6、T_O7，对应的各层的流体温度依次为T_f12、T_f23、T_f34、T_f45、T_f56、T_f67。

忽略流体沿流动方向的热量损失，令T_f1＝T_top、T_f7＝T_bot

由径向传热方程可得上下热流密度，

式中α为热分层流动的对流传热系数，λ为波动管金属材料的导热系数，δ为波动管的厚度。

对于其他温度测点位置的热流密度可以通过q₁和q₇来进行推算。对于波动管部位推算方法如下，

使用推算得到的热流密度计算测点位置的附近的局部流体温度T_fk

最上面的流体区域流体温度取为T_top，最下面的流体区域流体温度取为T_bot。除最上与最下两个流体区域外，其它流体区域内的流体温度取为两相邻测点对应流体温度的平均值

第四步、根据计算得到的各个热区的流体温度

(

为各个热区的温度，i为热区编号，非热分层区域，即热区1、2、3、10的流体温度可以根据温度测点直接测量，热分层区域，即热区4-9的流体温度根据第三步的方法根据外壁测点推算得到，

分别对应T_f12-T_f67)，以及各个热区的格林函数g_ij，计算评价路径的热应力，公式如下，其中i为热区号，j为工况号，g_0,ij为格林函数稳态项,T_ref为结构的零应力温度。

实施效果分析

利用格林函数法计算评价位置的热应力，并与有限元计算结果进行比较，如图5所示，该图纵坐标为应力值，横坐标为时间。利用有限元分析软件对所设计工况进行模拟计算得到的总应力的各个方向应力随时间变化曲线S_FEM，并与通过格林函数法计算得到的应力时间曲线S_GF进行对比，来验证所建立格林函数库的准确性。图5中(a)为x、y、z方向应力对比结果，图5中(b)为xy、yz、xz方向应力对比结果。利用温度格林函数和各热区流体温度的计算结果推算外壁测点温度，并与外壁测点实测温度对比，结果如图7所示，该图纵坐标为温度，横坐标为时间。利用外壁温度测点实测数据推算各个热区的流体温度，利用温度格林函数与各个热区的流体温度进行卷积计算，得到外壁测点位置的格林函数计算结果，与外壁测点监测值进行比较，以此来验证各热区流体温度计算值的准确，最大误差为2.03％。

本申请提出了一种针对热分层管道的瞬态热应力快速计算的方法，适用于有热分层现象的核管道，在管道顶部和底部温差约在100-120℃左右，通过划分热区以及在热区划分的基础上通过外壁温度测点计算各个热区流体温度，结合现有的格林函数法来实现对瞬态热应力的快速计算，结果更加准确。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (3)

1.一种热分层管道瞬态热应力快速计算方法，该方法包括以下内容：

针对热分层管道中热分层情况划分热区，根据边界条件的不同，划分成为若干个工况，获得各个工况下各热区的对流换热系数；

获得不同热区不同工况下的格林函数；

对于所研究管段划分热区的数目大于2的情况，通过外壁温度测点数据计算各热区流体温度，即根据监测点外壁的顶端和底端温度获得管道上下热流密度，根据上下热流密度推算其他温度监测点位置的热流密度q_k，再根据公式(4)计算测点位置附近的局部流体温度T_fk

其中，T_ok为第k个测点的监测温度，α为对流传热系数，λ为分层管道的金属材料的导热系数，δ为分层管道的厚度；

最上面的流体区域流体温度取为T_top，最下面的流体区域流体温度取为T_bot，除最上与最下两个流体区域外，其它流体区域内的流体温度T_fkl取为两相邻测点对应局部流体温度的平均值，进而获得t时刻第i个热区的流体温度

根据各热区的流体温度及对应各个热区的格林函数，计算评价路径的热应力。

2.一种热分层管道瞬态热应力快速计算方法，该方法包括下述步骤：

第一步、建立整个热分层管道的几何模型，并对进行网格剖分，根据分层情况将模型分为若干个热区；根据边界条件流体流速与温度的不同划分不同工况，根据各个工况下的热工水力参数计算各个热区的对流换热系数；

第二步、利用有限元分析软件，建立格林函数库：

针对不同工况，在各个热区的内壁设置该工况下该热区的对流传热系数，并施加阶跃温度载荷，该阶跃温度应该覆盖各种工况可能出现的温度，温度阶跃响应和应力阶跃响应达到稳定，读取评价路径上的应力响应数据，进行归一化处理，归一化的格林函数记为g_ij，g_ij表示i热区在j工况下的归一化后的格林函数，不同热区不同工况的格林函数组合成了格林函数库；

第三步、对于同一管道截面中热区数目为1的热区，分别按照对应的冷流体温度或热流体温度记为该热区的温度；对于同一管道截面中热区数目为2的热区，在管道外壁的上下左右均设置温度监测点，分成两个热区，上面热区温度取热流体温度T_top，下面热区温度取冷流体温度T_bot；对于同一管道截面中热区数目大于2的热区，根据外壁温度测点推算各个热区流体温度，具体过程是：

当前管道截面中热区数为N，则温度监测点的数量n为N+1，温度监测点沿外壁自上而下单侧设置，监测点外壁温度从上到下依次为T_O1、T_O2、…、T_On，对应的各层的流体温度依次为T_f12、…、T_f(n-1)n；

忽略流体沿流动方向的热量损失，令T_f1＝T_top、T_fn＝T_bot，由径向传热方程得上、下热流密度，

式中，α为热分层流动的对流传热系数，λ为分层管道的金属材料的导热系数，δ为分层管道的厚度；

对于其他温度监测点位置的热流密度q_k通过上热流密度q₁和下热流密度q_n来进行推算，推算公式为公式(3)，

使用推算得到的热流密度q_k计算测点位置附近的局部流体温度T_fk

最上面的流体区域流体温度取为T_top，最下面的流体区域流体温度取为T_bot，除最上与最下两个流体区域外，其它流体区域内的流体温度T_fkl取为两相邻测点对应流体温度的平均值，按照公式(5)计算获得：

依次求出某一时刻各流体区域的温度T_f23、T_f34、…、T_f(n-1)n；进而获得t时刻第i个热区的流体温度

第四步、根据各热区的流体温度及第二步获得对应各个热区的格林函数g_ij，按照公式(6)计算评价路径的热应力S_total，

其中，i为热区号，j为工况号，g_0,ij为格林函数稳态项,T_ref为结构的零应力温度；t_d为格林函数的时间长度；N为所研究管段划分热区的数目；

为t时刻与前一时刻的温度增量。

3.根据权利要求1所述的快速计算方法，其特征在于，所述管道包括主管道和波动管道，考虑到在热腿处的流体湍流渗入，波入和波出到稳压器，将模型分为十个热区，热区1为主管道区域，无分层现象，热区2、3为湍流渗入区域，在运行期间该位置会出现湍流渗入现象，热区4-9为热分层区域，外壁温度监测点沿外壁自上而下单侧设置，共七个测点，热区10为竖直管段区域，无热分层现象；

根据核电站运行期间波动管内流体的温度、流速和流动状况，划分出七个工况，当波动管流量Q_srg小于有无热分层的临界波动流量Q₁时存在热分层现象，波动管流量Q_srg大于有无热分层的临界波动流量Q₁时不存在热分层现象；以大波动流量与特大波动流量的临界值Q₂作为进一步划分工况的依据，实现对工况的合理划分。

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