CN112686909A - 基于异质多区域ct扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法 - Google Patents

基于异质多区域ct扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，包括下述步骤：首先通过模糊聚类对多区域目标粗分割，然后用粗分割结果定义多相水平集模型的初始水平集函数对图像做精分割，提取出CT图像序列中的异质多区域结构轮廓单像素边缘，转化为带有法矢的多区域三维点云数据，最后建立多区域设计规则，重建多相隐式曲面模型，可以解决多区域交界处出现间隙和重叠的问题。

Description

基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法
技术领域
本发明涉及数字几何处理，尤其涉及一种基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法。
背景技术
CT扫描的生物对象都是异质多区域组织构成，可以看成是一个复杂的装配体。个性化医学有限元分析经常需要将相互接触的多个异质组织模型作为一个装配体进行分析。机械零件形状规则，可以将零件逐一实体建模进行装配，装配接触面能够很好的贴合，通过商业有限元软件中的粘接命令对实体模型接触面进行共面处理，实现装配体的有限元分析。但是生物组织结构异常复杂，例如人脑的白质、灰质的包含装配，如果通过B样条或者NURBS方式，依次对同质单区域组织进行大量人机交互的曲面建模，后期很难进行空间定位并且模型失真，装配接触面难以完全贴合，很难实现粘接处理。在同一坐标系下对CT体素集进行多阈值面绘制能够同时实现多个表面网格模型的装配，由于图像边缘混叠(锯齿)现象和面绘制算法的限制，导致形成模棱两可的装配接触面，接触交界处含有大量拓扑错误，在不同材质区域的交界处会形成间隙和重叠。使用单一的隐式函数f(x)不能有效表达整个异质多区域模型，交界处也会形成间隙和重叠，严重影响后续曲面网格化的准确性。
发明内容
本发明针对现有技术存在的问题，提供一种基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，解决现有技术不能有效表达整个异质多区域模型问题，可以避免在异质多区域的交界面产生间隙和重叠现象，完成异质多区域隐式曲面精准重建。
本发明所采用的技术方案是，基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，包括以下步骤：
(1)依次对异质多区域CT序列图像进行分割，提取多个区域对象；
(2)对分割出的多个区域对象，抽取相应的多个区域对象轮廓；
(3)将形成的含有多个区域对象的二维轮廓数据集转化为带有法矢的三维点云；
(4)将异质多区域的三维点云数据进行多相隐式曲面重建。
在上述方案的基础上，作为优选，步骤(1)中采用模糊聚类获取CT图像多个目标对象的粗分割结果，然后用粗分割结果定义多相水平集模型的初始水平集函数对图像进行精分割。
在上述方案的基础上，作为优选，明确CT图像中所含目标数，用模糊C-均值聚类模型对图像作粗分割：模糊C-均值聚类将CT图像像素分为c个类：
Figure BDA0002863956670000021
其中，uij为像素xj隶属于第i类的隶属度函数，vi为第i类的类中心，l为模糊度控制参数；每个像素的隶属度函数u1j,u2j,...,ucj，根据目标数设定水平集函数的相数，从而明确相应的能量函数，确定多相水平集模型的初始水平集函数，进行迭代自动分割，当满足零水平集稳定，则零水平集曲线即为迭代后分割区域的边缘。
在上述方案的基础上，作为优选，步骤(2)中抽取多个区域对象的轮廓边缘、并进行细化、轮廓追踪，从而获取单像素封闭的二维轮廓，形成含有多个区域对象的二维轮廓数据集。
在上述方案的基础上，作为优选，步骤(3)：
(3-1)依次提取每层含有多个区域对象的轮廓像素空间位置，得到含有多个区域对象的三维点云数据；
(3-2)计算含有多个区域对象的三维点云的法矢量。
在上述方案的基础上，作为优选，依次提取每层含有多个区域对象的轮廓像素空间位置pi(x,y,z)，得到含有多个区域对象的三维点云点云
Figure BDA0002863956670000022
使用k-邻域查询，pj是k-邻域中的点，
Figure BDA0002863956670000023
为k-邻域的质心。引入高斯加权的协方差矩阵计算点云法矢，对以下的高斯加权的协方差矩阵C作特征值分解，表达式如下：
Figure BDA0002863956670000024
其中：
Figure BDA0002863956670000025
Gj＝exp(-dj 2/μ2)，
式中：Gj是高斯函数，dj是点pi到其k-邻域中任一点pj的距离，μ是点pi到其k-邻域中所有点的平均距离，该协方差矩阵的最小特征值λ1对应的单位特征向量即为点pi的单位法矢量ni。
在上述方案的基础上，作为优选，步骤(4)中建立异质多区域隐式曲面设计规则，使用多相隐式函数表达异质多区域对象，通过局部拟合及加权叠加依次重构不同的隐式曲面。
在上述方案的基础上，作为优选，使用空间的递归八叉树把多区域点云数据P分解为n个局部子单元，在每个局部子单元上建立局部拟合函数Li(x)＝xTAx+bTx+c，其中A是3×3对称矩阵,b是空间向量,c为常系数，通过加权函数wi(x)将局部拟合函数Li(x)在欧式空间Ω中进行叠加形成完整隐式曲面
Figure BDA0002863956670000031
建立异质多区域隐式曲面设计规则，使用多相隐式函数fi(x)表达异质多区域对象，
异质多区域隐式曲面设计规则如下：
1)当异质多区域为包含装配情况，直接使用多相隐式函数fi(x)进行重建，使用f1(x)＝0和f2(x)＝0两个隐式函数进行曲面重建；
2)当异质多区域出现外凸装配和相邻装配情况，对多区域轮廓点云进行平均曲率估算，将总体平滑的区域作为封闭(closed)区域，其余有突变特征区域作为开口(open)区域。当远离开口区域点集时，开口表面以边界点集的法线垂直方向延伸至封闭区域表面，利用隐式曲面具有CSG(Constructive Solid Geometry)布尔操作特性，取f1(x)＝0和f2(x)＝0两个边界曲面的交集线作为开口表面延伸的截止位置，使得包含多材料域的结构能够连续表达，实现具有共用分界面的非流形(non-manifold)装配。
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明提出的一种基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，解决现有技术不能有效表达整个异质多区域模型问题，可以避免在异质多区域的交界面产生间隙和重叠现象，完成异质多区域隐式曲面精准重建。
附图说明
图1是本发明的方法流程示意图；
图2是多相隐式函数进行曲面重建的二维示意图；
图3是基于6个异质区域CT扫描数据重建的多相隐式曲面。
具体实施方式
图1是基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法流程图，如图所示：本实施例包括如下步骤：
步骤1：首先用模糊聚类获取CT图像多区域目标粗分割结果，然后用粗分割结果定义多相水平集模型的初始水平集函数对图像做精分割。具体步骤如下：明确CT图像中所含目标数，用模糊C-均值聚类模型对图像作粗分割：模糊C-均值聚类将CT图像像素分为c个类：
Figure BDA0002863956670000041
其中uij为像素xj隶属于第i类的隶属度函数，vi为第i类的类中心，l为模糊度控制参数。每个像素的隶属度函数u1j,u2j,...,ucj，根据目标数设定水平集函数的相数，从而明确相应的能量函数，确定多相水平集模型的初始水平集函数，进行迭代自动分割，当满足零水平集稳定，则零水平集曲线即为迭代后分割区域的边缘。
步骤2：抽取精分割后多个区域对象的轮廓边缘、细化、轮廓追踪，获取单像素封闭的二维轮廓，形成异质多区域结构的二维轮廓数据集。
步骤3：依次提取每层含有多个区域对象的轮廓像素空间位置pi(x,y,z)，得到含有多个区域对象的三维点云点云
Figure BDA0002863956670000042
使用k-邻域查询，pj是k-邻域中的点，
Figure BDA0002863956670000043
为k-邻域的质心。引入高斯加权的协方差矩阵计算点云法矢，对以下的高斯加权的协方差矩阵C作特征值分解，表达式如下：
Figure BDA0002863956670000044
其中
Figure BDA0002863956670000045
Gj＝exp(-dj 2/μ2)，式中：Gj是高斯函数，dj是点pi到其k-邻域中任一点pj的距离，μ是点pi到其k-邻域中所有点的平均距离，该协方差矩阵的最小特征值λ1对应的单位特征向量即为点pi的单位法矢ni。
步骤4：使用空间的递归八叉树把多区域点云数据P分解为n个局部子单元，在每个局部子单元上建立局部拟合函数Li(x)＝xTAx+bTx+c，其中A是3×3对称矩阵,b是空间向量,c为常系数，通过加权函数wi(x)将局部拟合函数Li(x)在欧式空间Ω中进行叠加形成完整隐式曲面
Figure BDA0002863956670000051
为了解决单一的隐式函数f(x)不能有效表达整个异质多区域模型问题，以及避免在多区域的交界面产生间隙和重叠现象，建立异质多区域隐式曲面设计规则，使用多相隐式函数fi(x)表达异质多区域对象，如图2所示，异质多区域隐式曲面设计规则具体如下：
1)当异质多区域为包含装配情况，直接使用多相隐式函数fi(x)进行重建，如图2(a)所示，使用f1(x)＝0和f2(x)＝0两个隐式函数进行曲面重建；
2)当异质多区域出现外凸装配和相邻装配情况，对多区域轮廓点云进行平均曲率估算，将总体平滑的区域作为封闭(closed)区域，其余有突变特征区域作为开口(open)区域。当远离开口区域点集时，开口表面以边界点集的法线垂直方向延伸至封闭区域表面，利用隐式曲面具有CSG(Constructive Solid Geometry)布尔操作特性，取f1(x)＝0和f2(x)＝0两个边界曲面的交集线作为开口表面延伸的截止位置，使得包含多材料域的结构能够连续表达，实现具有共用分界面的非流形(non-manifold)装配。注：当异质区域多于图示中的区域数量(>3)或者为复合装配关系时，以上规则同样适用。
其中，图2为多相隐式函数f1(x)和f2(x)进行曲面重建的二维示意图，(a)列图片为包含装配，1和2区域的曲面表达正确，1和2区域的交界面使用f1(x)＝0表达；(b)列图为外凸装配，将1区域作封闭区域，2区域由于含有尖锐特征作为开口区域，两个区域交界处共面；(c)列图和(d)列图均为相邻装配关系，按照规则2)实现具有共用分界面的非流形装配。
本发明能够有效表达整个异质多区域模型，可以避免在多区域的交界面产生间隙和重叠现象，完成异质多区域隐式曲面精准重建，如图3所示。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (8)

1.基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)依次对异质多区域CT序列图像进行分割，提取多个区域对象；
(2)对分割出的多个区域对象，抽取相应的多个区域对象轮廓；
(3)将形成的含有多个区域对象的二维轮廓数据集转化为带有法矢的三维点云；
(4)将异质多区域的三维点云数据进行多相隐式曲面重建。
2.如权利要求1所述的基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，其特征在于，步骤(1)中采用模糊聚类获取CT图像多个目标对象的粗分割结果，然后用粗分割结果定义多相水平集模型的初始水平集函数对图像进行精分割。
3.如权利要求2所述的基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，其特征在于，明确CT图像中所含目标数，用模糊C-均值聚类模型对图像作粗分割：模糊C-均值聚类将CT图像像素分为c个类：
Figure FDA0002863956660000011
其中，uij为像素xj隶属于第i类的隶属度函数，vi为第i类的类中心，l为模糊度控制参数；每个像素的隶属度函数u1j,u2j,...,ucj，根据目标数设定水平集函数的相数，从而明确相应的能量函数，确定多相水平集模型的初始水平集函数，进行迭代自动分割，当满足零水平集稳定，则零水平集曲线即为迭代后分割区域的边缘。
4.如权利要求3所述的基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，其特征在于，步骤(2)中抽取多个区域对象的轮廓边缘、并进行细化、轮廓追踪，从而获取单像素封闭的二维轮廓，形成含有多个区域对象的二维轮廓数据集。
5.如权利要求4所述的基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，其特征在于，步骤(3)：
(3-1)依次提取每层含有多个区域对象的轮廓像素空间位置，得到含有多个区域对象的三维点云数据；
(3-2)计算含有多个区域对象的三维点云的法矢量。
6.如权利要求5所述的基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，其特征在于，依次提取每层含有多个区域对象的轮廓像素空间位置pi(x,y,z)，得到含有多个区域对象的三维点云点云
Figure FDA0002863956660000021
使用k-邻域查询，pj是k-邻域中的点，
Figure FDA0002863956660000022
为k-邻域的质心；引入高斯加权的协方差矩阵计算点云法矢，对以下的高斯加权的协方差矩阵C作特征值分解，表达式如下：
Figure FDA0002863956660000023
其中：
Figure FDA0002863956660000024
式中：Gj是高斯函数，dj是点pi到其k-邻域中任一点pj的距离，μ是点pi到其k-邻域中所有点的平均距离，该协方差矩阵的最小特征值λ1对应的单位特征向量即为点pi的单位法矢量ni。
7.如权利要求6所述的基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，其特征在于，步骤(4)中建立异质多区域隐式曲面设计规则，使用多相隐式函数表达异质多区域对象，通过局部拟合及加权叠加依次重构不同的隐式曲面。
8.如权利要求7所述的基于异质多区域CT扫描数据处理的多相隐式曲面重建方法，其特征在于，使用空间的递归八叉树把多区域点云数据P分解为n个局部子单元，在每个局部子单元上建立局部拟合函数Li(x)＝xTAx+bTx+c，其中A是3×3对称矩阵,b是空间向量,c为常系数，通过加权函数wi(x)将局部拟合函数Li(x)在欧式空间Ω中进行叠加形成完整隐式曲面
Figure FDA0002863956660000025
建立异质多区域隐式曲面设计规则，使用多相隐式函数fi(x)表达异质多区域对象，
异质多区域隐式曲面设计规则如下：
1)当异质多区域为包含装配情况，直接使用多相隐式函数fi(x)进行重建，使用f1(x)＝0和f2(x)＝0两个隐式函数进行曲面重建；
2)当异质多区域出现外凸装配和相邻装配情况，对多区域轮廓点云进行平均曲率估算，将总体平滑的区域作为封闭(closed)区域，其余有突变特征区域作为开口(open)区域；当远离开口区域点集时，开口表面以边界点集的法线垂直方向延伸至封闭区域表面，利用隐式曲面具有CSG(Constructive Solid Geometry)布尔操作特性，取f1(x)＝0和f2(x)＝0两个边界曲面的交集线作为开口表面延伸的截止位置，使得包含多材料域的结构能够连续表达，实现具有共用分界面的非流形(non-manifold)装配。
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