CN112683276B - 基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，包括以下步骤：S1、建立无人机巡检电缆路径规划的三维环境，确定无人机的个数，每个无人机的起飞点和目标点，无人机巡检点的个数；S2、根据能耗约束参数建立能耗约束的无人机巡检电缆路径规划模型；S3、根据所述无人机巡检电缆路径规划模型，采用混合离散灰狼算法，获取无人机巡检电缆路径规划的最优路径。本发明实施例的无人机巡检电缆路径规划方法，根据能耗约束参数建立能耗约束的无人机巡检电缆路径规划模型，并且通过混合离散灰狼算法，在满足无人机数量、无人机最大电能的约束下，获取无人机巡检电缆路径规划的最优路径，有效解决了无人机巡检调度问题。

Description

基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法

技术领域

本申请涉及无人机巡检调度技术领域，更具体地，涉及一种基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法。

背景技术

随着物联网技术的发展和各种传感器的普及，供电供水企业越来越多使用传感器和远程数据采集技术来进行外部区域生产数据的获取。在供电企业中，RFID(射频识别：Radio Frequency Identification)技术也越来越成熟。其应用于感知电缆的各种物理属性的状态数据，以进行电缆故障的智能预测等。由于电缆部署位置偏远，而传感器需要进行临近区域的采集，引入无人机进行电缆巡检比人工巡检大大提高工作效率。

由于无人机一次续航的能力有限，在电缆巡检中往往需要多台无人机同时进行，需要进行多台无人机的科学电缆巡检调度规划，才能提高企业巡检工作效率和数据利用的有效性，使供电企业的安全生产得到有效保障。

在现有技术中，通常采用传统或改进的灰狼算法实现无人机巡检电缆路径规划，但是在现有技术的灰狼算法中，没有考虑无人机的能耗约束，无人机的最大电能是有限的，其加速、匀速和悬停等飞行方式的能耗也各不相同，能耗约束无人机路径规划是一个混合整数规划的优化问题。因此，现有技术中的灰狼算法很难在满足无人机数量、无人机最大电能的约束下，很难应用精确算法进行求解，设计出更加适当的巡检路线。

发明内容

本申请的一个目的是提供一种基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法的新技术方案，能够解决现有技术中的灰狼算法无法满足无人机数量、无人机最大电能的约束下，设计出更加适当的巡检路线的问题。

本发明实施例提供了一种基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，包括以下步骤：

S1、建立无人机巡检电缆路径规划的三维环境，确定无人机的个数，每个无人机的起飞点和目标点，无人机巡检点的个数；

S2、根据能耗约束参数建立能耗约束的无人机巡检电缆路径规划模型；

S3、根据所述无人机巡检电缆路径规划模型，采用混合离散灰狼算法，获取无人机巡检电缆路径规划的最优路径；

其中，所述起飞点为多个，其中一个所述起飞点为巡检调度中心，所述目标点为不同的无人机巡检点，所述能耗约束参数包括无人机总飞行时间、无人机总悬停时间、无人机悬停过程消耗的能耗、无人机总移动时间、无人机总移动能耗、无人机加速飞行时间、无人机减速飞行时间和无人机匀速飞行时间；

在所述混合离散灰狼算法中，采用整数向量作为灰狼位置，采用路径表示方法表示路径，位置向量以X来表示；

定义算法参数SN为种群数量，NT_max为最大迭代次数，灰狼位置向量维度为S，灰狼i，i∈{1,2,…,SN}，在t时刻S维整数向量

代表客户集合的一种排列。

进一步地，无人机k的总悬停时间T_hover,k如式(1)所示：

在所述无人机k的悬停过程中，所述无人机k所消耗的能耗E_hover,k如式(2)所示：

其中，e_hover(t)为悬停能耗与时间的函数；

所述无人机k的总移动时间T_move,k如式(3)所示：

在所述无人机k的移动过程中，所述无人机k所消耗的能耗E_move,k如式(4)所示

其中，在式(1)、式(2)、式(3)和式(4)中，S为巡检点的数量，s表示巡检点，K为无人机数量，k表示无人机，g_ks表示所述无人机k对巡检点s巡检，t_s为巡检点s的悬停巡检时间，e_hover(t)为悬停能耗与时间的函数，y_ks表示巡检点s是所述无人机k第一个经过的巡检点，y′_kss′表示所述无人机k完成巡检点s的巡检后直接飞行到巡检点s′，y″_ks表示巡检点s是所述无人机k最后经过的巡检点，t′_acc,s表示无人机从巡检调度中心到巡检点s的加速飞行时间，t′_dec,s表示无人机从巡检调度中心到巡检点s的减速飞行时间，t′_con,s表示无人机从巡检调度中心到巡检点s的匀速飞行时间，t″_acc,ss′表示无人机从巡检点s到巡检点s′的加速飞行时间，t″_dec,ss′表示无人机从巡检点s到巡检点s′的减速飞行时间，t″_con,ss′表示无人机从巡检点s到巡检点s′的匀速飞行时间，e_acc(t)、e_con(t)、e_dec(t)分别为加速飞行、匀速飞行以及减速飞行三个阶段中时间与能耗的函数。

进一步地，无人机飞行时间的和最短的目标函数如式(5)所示：

其中，T_hover,k为所述无人机k的总悬停时间，T_move,k为所述无人机k的总移动时间；

每台无人机的最大能耗E_MAX如式(6)所示：

E_MAX≥E_hover,k+E_move,k (6)

且为了满足能耗约束的所述无人机巡检电缆路径规划模型的所有约束，所述无人机巡检电缆路径规划模型还作出以下的约束，如式(7)、式(8)、式(9)和式(10)所示：

其中，式(7)确保无人机只能做一次巡检任务，式(8)确保无人机必须从巡检调度中心出发，式(9)确保无人机在巡检过程中的连续性，式(10)确保每个巡检点有且只有由1台无人机巡检。

进一步地，在所述步骤S3中，所述混合离散灰狼算法的步骤为：

步骤1、随机生成灰狼位置向量Xi(i＝1,2,…,SN)，设置最大迭代次数NT_max，当前迭代次数NT＝0，当前最优解为空，初始化i＝1；

步骤2、为Xi进行解码得到巡检路径方案，对得到的巡检路径方案按照局部搜索策略进行搜索，并计算当前灰狼个体的适应度，如更优，则更新Xi；

步骤3、若i＝SN则跳转下一步骤，否则选择i＝i+1，并跳转步骤2；

步骤4、计算控制变量a，对灰狼种群依次更新灰狼位置实现跟随操作攻击猎物，同时实现灰狼搜寻猎物动作；

步骤5、当NT＝NT+1时，若NT<NT_max，则跳转步骤4，否则跳转下一步骤；

步骤6、输出X_α代表的巡检路径方案为最优方案。

进一步地，在所述混合离散灰狼算法中，设计了三匹头狼的中间位置操作，以实现头狼的狩猎行为；

假设三匹头狼的位置向量为X_α、X_β和X_δ，头狼中间位置向量如式(11)所示：

X_c＝Δ(X_α,X_β,X_δ,OS,RN) (11)

其中，位置向量中起始序号定义为选择偏移量OS，指定长度定义为选择长度RN，定义中央位置向量操作Δ，其表示采用交替位置选择(Alternating-position Selecting)策略，通过在三匹头狼位置向量中指定相同起始序号和指定长度得到的3个片段来产生同样长度的中央位置向量；

另假设头狼α位置向量为

群狼ω位置向量为

头狼α和群狼ω之间的最大移动距离为S，在ω和α中相同的位置分量序列在α里面的起始序号为OS，在ω里面的起始序号为OD，变量A和变量C的计算公式分别如式(12)和式(13)所示：

A＝2a·r₁-a (12)

C＝2·r₂ (13)

其中，r₁为[0,1]范围符合平均分布的随机数，r₂为符合三角分布(0,0.5,1)的随机数，a为所述控制变量，

RN、OS、OD分别由式(14)、式(15)和式(16)计算可得：

RN＝[S×(1-abs(A/2))], (14)

OS＝[r₃×(S-RN)], (15)

其中，[]表示四舍五入取整，r₃为[0,1]范围符合平均分布的随机数；

同时假设

为灰狼i在t时刻的当前位置，则灰狼i在t+1时刻的新位置

由式(17)计算可得：

其中，λ为计算系数，由式(17)表示维数为RN的X_c置入向量

的[OD,OD+RN-1]的位置上，消除群狼位置向量

中与X_c重复分量后剩余的分量依次放置在

的[1,OD-1]和[OD+RN,MN]的位置上，完成灰狼追随操作。

进一步地，所述混合离散灰狼算法通过选择算子和交叉算子实现灰狼搜寻操作，定义参数PS为选择比例，0≤PS＜100％，参数PC为交叉概率，0≤PC＜1；选择操作个体数量PSA、交叉宽度CW和交叉点位置CS分别由式(18)、式(19)和式(20)得到：

CS＝r₆×(MN-CW+1) (20)

其中r₅,r₆分别为[0,1]区间的随机数，a为控制变量，MN为选择长度RN的接近值，SN表示灰狼个数。

进一步地，所述混合离散灰狼算法采用停滞补偿灰狼更新策略避免算法陷入局部最优；控制参数a的自适应更新公式如式(21)所示：

其中，NT为当前迭代次数，NT_max为最大迭代次数，NT_s为累计迭代次数，CO_s为停滞补偿系数。

进一步地，在所述混合离散灰狼算法中，编码定义灰狼位置向量，灰狼i位置为S维向量X_i＝(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)，其中，(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)为一个排列置换；

解码将灰狼位置向量转换成解决方案，假设灰狼i的位置为X_i＝(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)，x_i,s代表着巡检点的序号，所述解码包括以下步骤：

步骤1’、通过e_acc(t)、e_con(t)和e_dec(t)计算每个所述巡检点之间的移动能耗得到矩阵Set A，通过e_hover(t)计算每个巡检点的悬停能耗得到矩阵Set B，无人机的所有路径记为Set C，Set C为空集；无人机的当前路径记为Set D，矩阵Set D为{0}，s＝1，E_cur的值记为E_MAX；

步骤2’、选择巡检点x_i,s，并从所述Set C和所述Set D获取3个能耗值，所述3个能耗值分别为当前位置移动到x_i,s的移动能耗、x_i,s的悬停能耗E_temp,2和x_i,s巡检点移动到巡检调度中心的移动能耗E_temp,3，并计算所述3个能耗值的和，定义为E_temp,total；

步骤3’、若E_cur大于E_temp,total，则把x_i,s添加到所述Set D中，设置当前位置为x_i,s，E_cur＝E_cur-E_temp，1-E_temp,2，s＝s+1；

步骤4’、若E_cur小于E_temp,total，则把0添加到所述Set D中，将所述Set D作为元素放入到所述Set C中；并设置无人机的当前位置为0，所述Set D为{0}，E_cur的值为E_MAX；

步骤5’、若未遍历完X_i的每一维位置，则执行步骤2’，否则所述Set C为X_i＝(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)对应的巡检路径。

进一步地，所述混合离散灰狼算法的适应度函数如式(22)所示：

其中，K为无人机数量，k表示无人机，无人机k的总悬停时间为T_hover,k无人机k的总移动时间为T_move,k。

进一步地，在所述混合离散灰狼算法中，假设巡检路径集合中有W条路径，则路径w中位顶点定义为

其中，DM_w为路径包含顶点数，w＝1,2,…,W，定义路径中位顶点相对于调度中心的方位角θ_i如式(23)所示：

其中，x_i,y_i和x₁,y₁分别是顶点i和巡检调度中心的坐标。

本发明实施例的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，根据能耗约束参数建立能耗约束的无人机巡检电缆路径规划模型，并且通过混合离散灰狼算法，在满足无人机数量、无人机最大电能的约束下，获取无人机巡检电缆路径规划的最优路径，有效解决了无人机巡检调度问题。

通过以下参照附图对本申请的示例性实施例的详细描述，本申请的其它特征及其优点将会变得清楚。

附图说明

被结合在说明书中并构成说明书的一部分的附图示出了本申请的实施例，并且连同其说明一起用于解释本申请的原理。

图1是本发明的无人机巡检电缆路径规划方法的流程图；

图2是本发明的无人机巡检电缆路径规划的流程示意图；

图3是本发明的灰狼追随操作示意图；

图4是本发明的混合离散灰狼算法的解码示意图；

图5是本发明的混合离散灰狼算法的基于方位角的路径合并策略示意图。

具体实施方式

现在将参照附图来详细描述本申请的各种示例性实施例。应注意到：除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本申请的范围。

以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本申请及其应用或使用的任何限制。

对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。

在这里示出和讨论的所有例子中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它例子可以具有不同的值。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

下面结合附图具体描述根据本发明实施例的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法。

如图1所示，根据本发明实施例的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，包括以下步骤：

S1、建立无人机巡检电缆路径规划的三维环境，确定无人机的个数，每个无人机的起飞点和目标点，无人机巡检点的个数；

S2、根据能耗约束参数建立能耗约束的无人机巡检电缆路径规划模型；

S3、根据无人机巡检电缆路径规划模型，采用混合离散灰狼算法，获取无人机巡检电缆路径规划的最优路径。

具体地，参见图1，在本发明实施例的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法中，首先，可以建立无人机巡检电缆路径规划的三维环境，该三维环境包括巡检调度中心和不同的电缆RFID(射频识别：Radio Frequency Identification)采集地点。同时确定无人机的个数，每个无人机的起飞点和目标点，无人机巡检点的个数。其中，起飞点为多个，其中一个起飞点为巡检调度中心，目标点为不同的无人机巡检点，一个采集地点可以包括多个无人机巡检点。

在本申请中，可以针对1个巡检调度中心同时进行多个无人机的巡检调度。其中一种无人机巡检调度模型可以大致描述成巡检调度中心根据巡检需求，控制多台无人机去巡检多个巡检点并返回。其中，每个巡检地点有且只需要巡检一次，但每个地点所需的悬停巡检时间不同。此外，无人机的最大电能是有限的，其加减速、匀速、悬停等飞行方式的能耗也各有不同。如图2所示，在无人机巡检电缆路径规划中，以1个巡检调度中心、13个巡检点和3台无人机为例，巡检调度中心可以通过5G无线网络控制3台无人机完成所有巡检点的巡检。

然后，根据能耗约束参数建立能耗约束的无人机巡检电缆路径规划模型。能耗约束参数包括无人机总飞行时间、无人机总悬停时间、无人机悬停过程消耗的能耗、无人机总移动时间、无人机总移动能耗、无人机加速飞行时间、无人机减速飞行时间和无人机匀速飞行时间等。能耗约束无人机路径规划是一个混合整数规划的优化问题。而其目标是在满足无人机数量、无人机最大电能的约束下，设计适当的巡检路线，实现总巡检时间最短。

最后，根据无人机巡检电缆路径规划模型，采用混合离散灰狼算法，获取无人机巡检电缆路径规划的最优路径。在混合离散灰狼算法中可以将灰狼个体位置和客户集的排列进行映射，在灰狼空间进行寻优，获取最佳配送路径，实现能耗约束无人机路径规划的求解。混合离散灰狼算法具有控制参数少，实现容易，收敛快、寻优能力强的特点。通过采用混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆调度方法，有效地解决无人机巡检调度问题。

在混合离散灰狼算法中，采用整数向量作为灰狼位置，采用路径表示方法表示路径，位置向量以X来表示；

定义算法参数SN为种群数量，NT_max为最大迭代次数，灰狼位置向量维度为S，灰狼i，i∈{1,2,…,SN}，在t时刻S维整数向量

代表客户集合的一种排列。

本发明的混合离散灰狼算法是离散化灰狼优化算法后得到的算法。混合离散灰狼算法具有相同的狼群领导层级和行为。与传统或改进的灰狼优化算法不同的是，混合离散灰狼算法通过离散域的灰狼狩猎、攻击猎物和搜寻行为进行灰狼位置向量更新来获得解的多样性和向最优解趋近。

由此，本发明实施例的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，根据能耗约束参数建立能耗约束的无人机巡检电缆路径规划模型，并且通过混合离散灰狼算法，在满足无人机数量、无人机最大电能的约束下，获取无人机巡检电缆路径规划的最优路径，有效解决了无人机巡检调度问题。

根据本发明的一个实施例，根据能耗约束的电缆无人机巡检电缆路径规划模型的问题描述可知，无人机的总飞行时间包括由巡检点的悬停时间和点到点之间的移动时间等两个部分组成。因为巡检点的数量以及对应的悬停巡检时间是已知的，所以无人机k的总悬停时间T_hover,k可由式(1)计算得出：

在无人机k的悬停过程中，无人机k所消耗的能耗E_hover,k如式(2)所示：

其中，e_hover(t)为悬停能耗与时间的函数。

另一方面，无人机从巡检调度中心出发，巡检完指定地点后返回巡检调度中心。其中，在点到点之间的移动时间均包含了加速、匀速以及减速的三个阶段的时间。

因此，无人机k的总移动时间T_move,k如式(3)所示：

在无人机k的移动过程中，无人机k所消耗的能耗E_move,k如式(4)所示

其中，在式(1)、式(2)、式(3)和式(4)中，S为巡检点的数量，s表示巡检点，K为无人机数量，k表示无人机，g_ks表示无人机k对巡检点s巡检，t_s为巡检点s的悬停巡检时间，e_hover(t)为悬停能耗与时间的函数，y_ks表示巡检点s是无人机k第一个经过的巡检点，y′_kss′表示无人机k完成巡检点s的巡检后直接飞行到巡检点s′，y′_ks表示巡检点s是无人机k最后经过的巡检点，t′_acc,s表示无人机从巡检调度中心到巡检点s的加速飞行时间，t′_dec,s表示无人机从巡检调度中心到巡检点s的减速飞行时间，t′_con,s表示无人机从巡检调度中心到巡检点s的匀速飞行时间，t″_acc,ss′表示无人机从巡检点s到巡检点s′的加速飞行时间，t″_dec,ss′表示无人机从巡检点s到巡检点s′的减速飞行时间，t″_con,ss′表示无人机从巡检点s到巡检点s′的匀速飞行时间，e_acc(t)、e_con(t)、e_dec(t)分别为加速飞行、匀速飞行以及减速飞行三个阶段中时间与能耗的函数。

本发明的无人机巡检电缆路径规划的目标是所有无人机的飞行时间的和最短，所以，无人机飞行时间的和最短的目标函数可以如式(5)所示：

其中，T_hover,k为无人机k的总悬停时间，T_move,k为无人机k的总移动时间；

进一步地，因为无人机在飞行的过程中需要不停地消耗能量(如式(3)和式(4)所示)，但是每台无人机的最大可使用电量是有限的。因此，在整个巡检过程中，为了确保无人机能够顺利从巡检调度中心出发并返回，每台无人机的最大能耗E_MAX如式(6)所示：

E_MAX≥E_hover,k+E_move,k (6)

并且为了满足能耗约束的无人机巡检电缆路径规划模型的所有约束，无人机巡检电缆路径规划模型还作出以下的约束，如式(7)、式(8)、式(9)和式(10)所示：

其中，式(7)确保无人机只能做一次巡检任务，式(8)确保无人机必须从巡检调度中心出发，式(9)确保无人机在巡检过程中的连续性，式(10)确保每个巡检点有且只有由1台无人机巡检。通过式(1)至(9)可以建立能耗约束的电缆无人机巡检电缆路径规划模型。

根据本发明的一个实施例，在步骤S3中，混合离散灰狼算法的步骤为：

步骤1、随机生成灰狼位置向量Xi(i＝1,2,…,SN)，设置最大迭代次数NT_max，当前迭代次数NT＝0，当前最优解为空，初始化i＝1；

步骤2、为Xi进行解码得到巡检路径方案，对得到的巡检路径方案按照局部搜索策略进行搜索，并计算当前灰狼个体的适应度，如更优，则更新Xi；

步骤3、若i＝SN则跳转下一步骤，否则选择i＝i+1，并跳转步骤2；

步骤4、计算控制变量a，对灰狼种群依次更新灰狼位置实现跟随操作攻击猎物，同时实现灰狼搜寻猎物动作；

步骤5、当NT＝NT+1时，若NT<NT_max，则跳转步骤4，否则跳转下一步骤；

步骤6、输出X_α代表的巡检路径方案为最优方案。

在本发明的一些具体实施方式中，混合离散灰狼算法设计了三匹头狼的中间位置操作，以实现头狼的狩猎行为。采用交替位置选择(Alternating-position Selecting)策略，通过在三匹头狼位置向量中指定相同起始序号和指定长度得到的3个片段来产生同样长度的中央位置向量。

假设三匹头狼的位置向量为X_α、X_β和X_δ，头狼中间位置向量如式(11)所示：

X_c＝Δ(X_α,X_β,X_δ,OS,RN) (11)

其中，位置向量中起始序号定义为选择偏移量OS，指定长度定义为选择长度RN，定义中央位置向量操作Δ；

式(11)的具体操作步骤如下：

步骤1：初始化IB＝OS，X_c＝nil，IC＝1；

步骤2：

均有X_α，IB≠X_c,i，则X_c,IC＝X_α,IB，IC＝IC+1；直到IC>RN则终止并返回X_c；

步骤3：

均有X_β，IB≠X_c,i，则X_c,IC＝X_β,IB，IC＝IC+1；直到IC>RN则终止并返回X_c；

步骤4：

均有X_δ，IB≠X_c,i，则X_c,IC＝X_δ,IB，IC＝IC+1；直到IC>RN则终止并返回X_c；

步骤5：IB＝IB+1，跳转步骤2。

本发明的混合离散灰狼算法采用离散变量表示灰狼位置，假设头狼α位置向量为

群狼ω位置向量为

两个位置向量为S维整数向量，都代表解空间的一个可行解，即代表问题空间的客户排列顺序。如果使ω的RN个连续位置分量序列与α的RN个连续位置分量序列相同，则认为ω跟随α移动RN。可知ω与α的最大可移动距离为S，使ω的S个连续位置分量序列与α的S个连续位置分量序列相同，则ω与α分量序列完全相同。

在ω和α中相同的位置分量序列在α里面的起始序号为OS，在ω里面的起始序号为OD，若OS不等于OD，则认为ω趋近目标是α为中心的一定范围内的一个点。若OS等于OD，灰狼沿直线趋近头狼，若|OS-OD|＝S-RN，则ω趋近目标是α为中心的一定范围的边缘。

因此，只需要计算变量A和变量C，就可以计算连续位置分量序列RN，起始序号OS、OD，变量A和变量C的计算公式分别如式(12)和式(13)所示：

A＝2a·r₁-a (12)

C＝2·r₂ (13)

其中，r₁为[0,1]范围符合平均分布的随机数，r₂为符合三角分布(0,0.5,1)的随机数，a为控制变量。

计算得到A、C后，RN、OS、OD分别由式(14)、式(15)和式(16)计算可得：

RN＝[S×(1-abs(A/2))], (14)

OS＝[r₃×(S-RN)], (15)

其中，[]表示四舍五入取整，r₃为[0,1]范围符合平均分布的随机数；

同时假设

为灰狼i在t时刻的当前位置，则灰狼i在t+1时刻的新位置

由式(17)计算可得：

其中，λ为计算系数，由式(17)表示维数为RN的X_c置入向量

的[OD,OD+RN-1]的位置上，消除群狼位置向量

中与X_c重复分量后剩余的分量依次放置在

的[1,OD-1]和[OD+RN,MN]的位置上，完成灰狼追随操作。

在一个具体的示例中，灰狼追随操作实施说明如下。假设OS＝2，RN＝4用于中间位置操作，已得到X_c＝(5,1,3,7)；假设以下操作中RN＝4，OD＝4，X_c＝(5,1,3,7)，

第一步，X_c放入

第4到7位置；第二步，

中把5,1,3,7去掉，其他分量位置不变，即剩下(9,8,4,6,2)；第三步，把(9,8,4)放到

第1到3位置，把(6,2)放到

第8到9位置。最终

操作示意图见图3。

a是控制变量，用于控制灰狼攻击与否。算法迭代过程中a从2逐步减少到0，通过式(12)的计算得到A为[-2a,2a]的随机数。通过式(14)计算，当a逐步变小时，RN越接近MN，即灰狼逐渐趋近头狼α、β、δ的中央位置，灰狼攻击猎物。在式(13)中，变量C是0到2的随机实数。在式(15)、式(16)、式(17)中控制头狼位置向量偏移量OS、群狼位置向量偏移量OD使群狼向头狼中央位置一定范围内随机位置移动，从而控制灰狼随机趋近猎物。当C＝1时，OS＝OD，代表群狼以直线向头狼中央位置移动，若|OS-OD|＝MN-RN，则群狼趋近中间位置的指定范围的边缘。

根据本发明的一个实施例，混合离散灰狼算法通过选择算子和交叉算子实现灰狼搜寻操作，定义参数PS为选择比例，0≤PS＜100％，参数PC为交叉概率，0≤PC＜1。灰狼群体按个体适应度由高到低排序，再进行选择操作和交叉操作。选择操作中，按式(18)计算选择操作个体数量PSA，将灰狼群体中后PSA个体用前PSA个体代替，实现将适应度差的灰狼移动到适应度好的灰狼位置上。交叉操作在两个相邻灰狼个体上进行，产生随机数小于PC则进行部分匹配交叉，交叉操作实现灰狼位置向量随机变化，实现位置空间的搜索。其中，选择操作个体数量PSA、交叉宽度CW和交叉点位置CS分别由式(18)、式(19)和式(20)得到：

CS＝r₆×(MN-CW+1) (20)

其中r₅,r₆分别为[0,1]区间的随机数，a为控制变量，MN为选择长度RN的接近值，SN表示灰狼个数。

在本发明中，混合离散灰狼算法采用停滞补偿灰狼更新策略避免算法陷入局部最优。混合离散灰狼算法通过控制变量a控制灰狼搜寻猎物和攻击猎物行为，常采取的a更新策略是随着迭代次数的增加而减小，灰狼的前期大范围探索和后期对目标的攻击的行为较为固定，容易陷入局部最优。为实现停滞补偿灰狼更新策略，算法计算最优解不变的累计迭代次数NT_s，感知算法的全局最优值的停滞程度。定义参数CO_s为停滞补偿系数，控制参数a的自适应更新公式如式(21)所示：

其中，NT为当前迭代次数，NT_max为最大迭代次数，NT_s为累计迭代次数，CO_s为停滞补偿系数。

采用停滞补偿灰狼更新策略，使a获得一个随最优解停滞程度变化的增量，使灰狼的探索和围猎的行为自适应进行。

根据本发明的一个实施例，在混合离散灰狼算法中，编码定义灰狼位置向量，结合能耗约束无人机路径规划的特恒，定位灰狼i位置为S维向量X_i＝(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)，其中，(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)为一个排列置换。例如，假设S＝5，则灰狼i位置可以是X_i＝(1,3,5,2,4)。

解码将灰狼位置向量转换成解决方案，本申请采用贪婪法的解码方法生成每台无人机的巡检路径。假设灰狼i的位置为X_i＝(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)，x_i,s代表着巡检点的序号，0代表巡检调度中心，解码包括以下步骤：

步骤1’、通过e_acc(t)、e_con(t)和e_dec(t)计算每个巡检点之间的移动能耗得到矩阵Set A，通过e_hover(t)计算每个巡检点的悬停能耗得到矩阵Set B，无人机的所有路径记为Set C，Set C为空集；无人机的当前路径记为Set D，Set D为{0}，s＝1，E_cur的值记为E_MAX；

步骤2’、选择巡检点x_i,s，并从Set C和Set D获取3个能耗值，3个能耗值分别为当前位置移动到x_i,s的移动能耗、x_i,s的悬停能耗E_temp,2和x_i,s巡检点移动到巡检调度中心的移动能耗E_temp,3，并计算3个能耗值的和，定义为E_temp,total；

步骤3’、若E_cur大于E_temp,total，则把x_i,s添加到Set D中，设置当前位置为x_i,s，E_cur＝E_cur-E_temp，1-E_temp,2，s＝s+1；

步骤4’、若E_cur小于E_temp,total，则把0添加到Set D中，将Set D作为元素放入到SetC中；并设置无人机的当前位置为0，Set D为{0}，E_cur的值为E_MAX；

步骤5’、若未遍历完X_i的每一维位置，则执行步骤2’，否则Set C为X_i＝(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)对应的巡检路径。

其中，Set A包含了每个点之间的移动能耗(包括加速、匀速、减速等三个阶段的能耗和)的矩阵。Set B包含了每个点的悬停能耗的矩阵。Set C记录无人机的所有路径。Set D记录无人机的当前路径。E_cur记录当前无人机的剩余能耗。

本申请可以使用一个沿用编码的例子阐述上述过程。假设X_i＝(1,3,5,2,4)，设：

Set B＝[12,10,40,10,10]

此外无人机最大可使用能耗为80，其解码示意图如图4所示，

由图4可以看出，当前能耗E_cur为80，Set C为{0}，选中巡检点1。通过计算得到：巡检调度中心0到巡检点1的能耗为10，巡检点1的悬停能耗为12，巡检点1回到巡检调度中心0的能耗同样为10。因为80>10+12+10＝32，所以，无人机能顺利飞行到巡检点1。此时，Set D为{0,1}，E_cur＝80-22＝58。进一步地，选中巡检点3。通过计算得到巡检点1到巡检点3的能耗为11，巡检点1的悬停能耗为40，巡检点3的悬停能耗为12。因为58>11+40+12＝63，所以无人机无法顺利飞行到巡检点3，则无人机需要立刻返回调度中心0，Set D为{0,1,0}，Set C为{{0,1,0}}。接着，重新设置当前能耗E_cur为80，Set C为{0}，继续选中下一个巡检点，直到所有这巡检点被选择完。最终，Set C为{{0,1,0},{0,3,0},{0,5,2,4}}，共用了3台无人机进行巡检。

在本发明的一些具体实施方式中，根据能耗约束无人机路径规划问题定义，混合离散灰狼算法采用相应适应度函数用来对灰狼群体进行评价，从而选出更优的个体。适应度函数如式(22)所示：

其中，K为无人机数量，k表示无人机，无人机k的总悬停时间为T_hover,k无人机k的总移动时间为T_move,k。

由此可见，能耗约束无人机路径规划的成本越小，适应度越优，该灰狼在算法的迭代过程中将具有更高的选为头狼的概率。

根据本发明的一个实施例，本发明引入带方位角2-OPT(两元素优化)搜索来加强算法的局部搜索能力。其主要的操作步骤是：分别对每台无人机的配送路径进行独立的2-Opt搜索，直到该无人机的巡检路径不能再改进为止。完成路径独立2-Opt搜索后，对每个无人机路径的中位点的方位角进行排序。从小到大顺序合并所有路径中包含的巡检点，获得到新的灰狼位置向量。

接下来，详细描述无人机路径中位点的定义、基于方位角的路径合并策略。

在混合离散灰狼算法中，假设巡检路径集合中有W条路径，则路径w中位顶点定义为

其中，DM_w为路径包含顶点数，w＝1,2,…,W，定义路径中位顶点相对于调度中心的方位角θ_i如式(23)所示：

其中，x_i,y_i和x₁,y₁分别是顶点i和巡检调度中心的坐标。

特别地，规定调度中心自身的方位角θ₁为0。因此，由式(23)可知

假设有巡检路径集合为{{0,1,0},{0,3,0},{0,5,2,4,0}}，并使用L1、L2、L3来表示集合中的3条路径。进一步，假设巡检点1-5按式(23)计算得到的方位角θ₁至θ₅分别为-0.758、1.334、4.698、-0.151、2.856。

基于方位角的路径合并策略的示意图如图5所示。

从图5可知，巡检路径集合中3条路径的中位顶点序号分别为1、3、2，对应的方位角分别为-0.758、4.698、1.334。从小到大排序方位角的值，确定合并顺序为L1、L3、L2。最后，顺序合并每个路径中的巡检点，得到新的灰狼位置向量为{1,5,2,4,3}。

总而言之，本发明实施例的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，根据能耗约束参数建立能耗约束的无人机巡检电缆路径规划模型，并且通过混合离散灰狼算法，在满足无人机数量、无人机最大电能的约束下，获取无人机巡检电缆路径规划的最优路径，有效解决了无人机巡检调度问题。

虽然已经通过例子对本申请的一些特定实施例进行了详细说明，但是本领域的技术人员应该理解，以上例子仅是为了进行说明，而不是为了限制本申请的范围。本领域的技术人员应该理解，可在不脱离本申请的范围和精神的情况下，对以上实施例进行修改。本申请的范围由所附权利要求来限定。

Claims (9)

1.一种基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立无人机巡检电缆路径规划的三维环境，确定无人机的个数，每个无人机的起飞点和目标点，无人机巡检点的个数；

S2、根据能耗约束参数建立能耗约束的无人机巡检电缆路径规划模型；

S3、根据所述无人机巡检电缆路径规划模型，采用混合离散灰狼算法，获取无人机巡检电缆路径规划的最优路径；

其中，所述起飞点为多个，其中一个所述起飞点为巡检调度中心，所述目标点为不同的所述无人机巡检点，所述能耗约束参数包括无人机总飞行时间、无人机总悬停时间、无人机悬停过程消耗的能耗、无人机总移动时间、无人机总移动能耗、无人机加速飞行时间、无人机减速飞行时间和无人机匀速飞行时间；

在所述混合离散灰狼算法中，采用整数向量作为灰狼位置，采用路径表示方法表示路径，位置向量以X来表示；

定义算法参数SN为种群数量，NT_max为最大迭代次数，灰狼位置向量维度为巡检点的数量S，灰狼i，i∈{1,2,…,SN}，在t时刻S维整数向量

代表客户集合的一种排列；

无人机k的总悬停时间T_hover,k如式(1)所示：

在所述无人机k的悬停过程中，所述无人机k所消耗的能耗E_hover,k如式(2)所示：

其中，e_hover(t)为悬停能耗与时间的函数；

所述无人机k的总移动时间T_move,k如式(3)所示：

在所述无人机k的移动过程中，所述无人机k所消耗的能耗E_move,k如式(4)所示

其中，在式(1)、式(2)、式(3)和式(4)中，S为巡检点的数量，s表示巡检点，K为无人机数量，k表示无人机，g_ks表示所述无人机k对巡检点s巡检，t_s为巡检点s的悬停巡检时间，y_ks表示巡检点s是所述无人机k第一个经过的巡检点，y′_kss′表示所述无人机k完成巡检点s的巡检后直接飞行到巡检点s′，y″_ks表示巡检点s是所述无人机k最后经过的巡检点，t′_acc,s表示无人机从巡检调度中心到巡检点s的加速飞行时间，t′_dec,s表示无人机从巡检调度中心到巡检点s的减速飞行时间，t′_con,s表示无人机从巡检调度中心到巡检点s的匀速飞行时间，t″_acc,ss′表示无人机从巡检点s到巡检点s′的加速飞行时间，t″_dec,ss′表示无人机从巡检点s到巡检点s′的减速飞行时间，t″_con,ss′表示无人机从巡检点s到巡检点s′的匀速飞行时间，e_acc(t)、e_con(t)、e_dec(t)分别为加速飞行、匀速飞行以及减速飞行三个阶段中时间与能耗的函数。

2.根据权利要求1所述的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，其特征在于，无人机飞行时间的和最短的目标函数如式(5)所示：

其中，T_hover,k为所述无人机k的总悬停时间，T_move,k为所述无人机k的总移动时间；

每台无人机的最大能耗E_MAX如式(6)所示：

E_MAX≥E_hover,k+E_move,k (6)

且为了满足能耗约束的所述无人机巡检电缆路径规划模型的所有约束，所述无人机巡检电缆路径规划模型还作出以下的约束，如式(7)、式(8)、式(9)和式(10)所示：

其中，式(7)确保无人机只能做一次巡检任务，式(8)确保无人机必须从巡检调度中心出发，式(9)确保无人机在巡检过程中的连续性，式(10)确保每个巡检点有且只有由1台无人机巡检。

3.根据权利要求2所述的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，其特征在于，所述混合离散灰狼算法的步骤为：

步骤1、随机生成灰狼位置向量Xi(i＝1,2,…,SN)，设置最大迭代次数NT_max，当前迭代次数NT＝0，当前最优解为空，初始化i＝1；

步骤2、为Xi进行解码得到巡检路径方案，对得到的巡检路径方案按照局部搜索策略进行搜索，并计算当前灰狼个体的适应度，如更优，则更新Xi；

步骤3、若i＝SN则跳转下一步骤，否则选择i＝i+1，并跳转步骤2；

步骤4、计算控制变量a，对灰狼种群依次更新灰狼位置实现跟随操作攻击猎物，同时实现灰狼搜寻猎物动作；

步骤5、当NT＝NT+1时，若NT<NT_max，则跳转步骤4，否则跳转下一步骤；

步骤6、输出X_α代表的巡检路径方案为最优方案。

4.根据权利要求3所述的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，其特征在于，在所述混合离散灰狼算法中，设计了三匹头狼的中间位置操作，以实现头狼的狩猎行为；

假设三匹头狼的位置向量为X_α、X_β和X_δ，头狼中间位置向量如式(11)所示：

X_c＝Δ(X_α,X_β,X_δ,OS,RN) (11)

其中，位置向量中起始序号定义为选择偏移量OS，指定长度定义为选择长度RN，定义中央位置向量操作Δ；

另假设头狼α位置向量为

群狼ω位置向量为

头狼α和群狼ω之间的最大移动距离为S，在ω和α中相同的位置分量序列在α里面的起始序号为OS，在ω里面的起始序号为OD，变量A和变量C的计算公式分别如式(12)和式(13)所示：

A＝2a·r₁-a (12)

C＝2·r₂ (13)

其中，r₁为[0,1]范围符合平均分布的随机数，r₂为符合三角分布(0,0.5,1)的随机数，a为所述控制变量，

RN、OS、OD分别由式(14)、式(15)和式(16)计算可得：

RN＝[S×(1-abs(A/2))], (14)

OS＝[r₃×(S-RN)], (15)

其中，[]表示四舍五入取整，r₃为[0,1]范围符合平均分布的随机数；

同时假设

为灰狼i在t时刻的当前位置，则灰狼i在t+1时刻的新位置

由式(17)计算可得：

其中，λ为计算系数，由式(17)表示维数为RN的X_c置入向量

的[OD,OD+RN-1]的位置上，消除群狼位置向量

中与X_c重复分量后剩余的分量依次放置在

的[1,OD-1]和[OD+RN,MN]的位置上，完成灰狼追随操作。

5.根据权利要求4所述的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，其特征在于，所述混合离散灰狼算法通过选择算子和交叉算子实现灰狼搜寻操作，定义参数PS为选择比例，0≤PS＜100％，参数PC为交叉概率，0≤PC＜1；选择操作个体数量PSA、交叉宽度CW和交叉点位置CS分别由式(18)、式(19)和式(20)得到：

CS＝r₆×(MN-CW+1) (20)

其中r₅,r₆分别为[0,1]区间的随机数，a为控制变量，MN为选择长度RN的接近值，SN表示灰狼个数。

6.根据权利要求5所述的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，其特征在于，所述混合离散灰狼算法采用停滞补偿灰狼更新策略避免算法陷入局部最优；控制参数a的自适应更新公式如式(21)所示：

其中，NT为当前迭代次数，NT_max为最大迭代次数，NT_s为累计迭代次数，CO_s为停滞补偿系数。

7.根据权利要求3所述的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，其特征在于，在所述混合离散灰狼算法中，编码定义灰狼位置向量，灰狼i位置为向量X_i＝(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)，其中，(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)为一个排列置换，S表示巡检点的数量；

解码将灰狼位置向量转换成解决方案，假设灰狼i的位置为X_i＝(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)，x_i,s代表着巡检点的序号，所述解码包括以下步骤：

步骤1’、通过e_acc(t)、e_con(t)和e_dec(t)计算每个所述巡检点之间的移动能耗得到矩阵Set A，通过e_hover(t)计算每个巡检点的悬停能耗得到矩阵Set B，无人机的所有路径记为Set C，所述Set C为空集；无人机的当前路径记为Set D，所述Set D为{0}，s＝1，E_cur的值记为E_MAX；

步骤2’、选择巡检点x_i,s，并从所述Set C和所述Set D获取3个能耗值，所述3个能耗值分别为当前位置移动到x_i,s的移动能耗、x_i,s的悬停能耗E_temp,2和x_i,s巡检点移动到巡检调度中心的移动能耗E_temp,3，并计算所述3个能耗值的和，定义为E_temp,total；

步骤3’、若E_cur大于E_temp,total，则把x_i,s添加到所述Set D中，设置当前位置为x_i,s，E_cur＝E_cur-E_temp，1-E_temp,2，s＝s+1；

步骤4’、若E_cur小于E_temp,total，则把0添加到所述Set D中，将所述Set D作为元素放入到所述Set C中；并设置无人机的当前位置为0，所述Set D为{0}，E_cur的值为E_MAX；

步骤5’、若未遍历完X_i的每一维位置，则执行步骤2’，否则所述Set C为X_i＝(x_i,1，x_i,2，…，x_i,s,…，x_i,S)对应的巡检路径。

8.根据权利要求3所述的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，其特征在于，所述混合离散灰狼算法的适应度函数如式(22)所示：

其中，K为无人机数量，k表示无人机，无人机k的总悬停时间为T_hover,k，无人机k的总移动时间为T_move,k。

9.根据权利要求3所述的基于混合离散灰狼算法的无人机巡检电缆路径规划方法，其特征在于，在所述混合离散灰狼算法中，假设巡检路径集合中有W条路径，则路径w中位顶点定义为

其中，DM_w为路径包含顶点数，w＝1,2,…,W，定义路径中位顶点相对于调度中心的方位角θ_i如式(23)所示：

其中，x_i,y_i和x₁,y₁分别是顶点i和巡检调度中心的坐标。

Images