CN112672398A - 一种基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应kalman预测的3D‑GPSR路由方法，所述方法包括以下步骤：在网络初始化阶段，每个无人机需要获得其自身和目的节点的位置；使用自适应kalman滤波预测所有节点的下一时刻三维位置；根据是否有要发送的数据，拓扑维护部分和数据转发部分分别基于预测的位置信息开始各自的工作。该方法考虑到实际UAV节点的移动随机性和可预测性，针对一定观测频率下，高斯运动模型节点加速度的随机性导致传统kalman预测结果不收敛的问题，利用运动模型的系统参数矩阵对kalman预测算法的处理噪声矩阵进行改进，以自适应地跟踪和估计无人机的速度和加速度，预测节点下一时刻的三维位置。

Description

一种基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法

技术领域

本发明涉及一种基于位置预测的三维贪心周界无状态路由方法3D-GPSR(3Dimensional-Greedy Perimeter Stateless Routing)路由方法，具体涉及一种基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法，属于无线通信技术领域。本发明可用于飞行自组网中高速无人机之间基于位置预测的路由选择。

技术背景

近年来，无人机以其多功能性、灵活性、安装方便、成本较低等优点得到了广泛的应用。无人机之间的数据传输可以通过地面站在线进行，也可以在多无人机节点间进行，多无人机协同应用组成的飞行自组织网络FANET可以实现网络的快速部署和无人机间信息共享，在解决突发事件、自然灾害时效果显著。与单无人机相比，FANET通过多无人机协同组网具有更强的生存性、多任务执行能力和快速任务切换能力，这在军事应用中尤为重要。然而，飞行自组网中，由于无人机在三维空间的高移动性，用于路由算法设计的无人机位置信息往往过时，会导致邻居节点信息不准确，下一跳选择无效。在这方面，许多研究者将预测机制引入到地理路由中，使路由算法能够跟踪和适应网络中的动态变化。

针对三维FANET路由中的预测机制，有学者提出了一种基于自适应信标的GPSR路由算法，其中加权线性回归算法用于无人机的位置预测。另外，还有学者提出交替使用单播和广播的路由算法，利用3D估计来预测中间节点的位置，并利用指向预测位置的定向传输转发数据，从而可以跟踪不断变化的拓扑结构，确保路由算法的健壮性。然而，这些三维路由预测方案基于相对简单的运动学方法，低估了速度和加速度的变化，对于复杂、高动态的无人机预测精度不够。近年来，一些高精度的二维动态路由预测算法被提出，一类是基于人工智能的算法，如模糊逻辑和强化学习，另一类是滤波算法，如卡尔曼预测。考虑到卡尔曼预测算法具有预测速度快、内存需求低、累积误差小的优点，有文献指出利用kalman滤波器估计节点的移动速度，进一步结合模糊逻辑算法来增强节点的链路稳定性，设计基于预测的链路连通性路由算法，该算法具有更好的生存期和包传递率。有文献提出一种基于未来位置的车联网路由算法，通过kalman滤波算法减少位置信息的不精确性和避免障碍，最大化数据包的接收，提高路由算法的性能。为了解决FANET网络下路由数据包丢失和路径故障的问题，M Song等人提出一种基于改进移动性预测的路由算法，该算法基于kalman滤波算法预测无人机移动轨迹，选择更稳定的无人机实现中继转发，提高路由算法的稳定性，然后将时延作为路由算法链路度量设计跨层排队延迟预测模型，实现流量负载均衡，减少端到端时延。然而，现有文献研究基于kalman预测的路由算法是基于二维位置信息的，并未充分考虑无人机运动的三维特性，针对无人机高动态下的三维kalman预测算法性能，文献中也未做出明确的分析。

因此，现有的FANET路由算法中对位置信息预测机制的研究，不能很好地适应FANET的三维高动态运动特性。为了进一步适应FANET环境，提高路由算法的性能，需要设计一种基于自适应卡尔曼预测的三维GPSR路由方法。

更进一步的说，在如图1所示的场景中，为解决高动态的FANET中邻居节点发送的Hello消息中GPS定位信息过时的问题，需要将预测机制引入基于地理位置信息的3D-GPSR路由方法中。现有的三维路由预测方案基于相对简单的运动学方法，低估了速度和加速度的变化，对于复杂、高动态的无人机预测精度不够；而高精度的二维动态路由预测算法包括基于人工智能的算法和滤波算法，仍然假设无人机在二维空间中移动，难以应用于三维FANET路由。因此，现有的FANET路由算法不能很好地适应FANET的三维高动态运动特性。并且在标准卡尔曼迭代过程中，系统噪声和测量噪声的统计特性基于经验值设置为恒定，而基于建立的无人机运动模型，很难获得合适的噪声经验值，并且噪声的统计特性是随时间变化的。考虑到无人机运动的随机性和可预测性，为了进一步适应三维高动态运动特性，自适应地估计系统的噪声参数，提高地理位置信息的准确性和路由算法的端到端时延、数据包投递率等性能，需要设计一种基于自适应kalman预测的三维GPSR路由方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法。在基于地理位置信息的3D-GPSR路由方法的基础上增加三维FANET路由中的预测机制，以解决邻居节点发送的Hello消息中GPS定位信息过时的问题。基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法中的拓扑维护部分和数据转发部分分别基于预测的位置信息进行各自的工作。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法，所述方法包括以下步骤：

S1在网络初始化阶段，每个无人机需要获得其自身和目的节点的位置；

S2使用自适应kalman滤波预测所有节点的下一时刻三维位置；

S3根据是否有要发送的数据，拓扑维护部分和数据转发部分分别基于预测的位置信息开始各自的工作；

其中，所述步骤S2中首先建立无人机运动模型，然后在MATLAB中设计适用于FANET的无人机运动模型的自适应kalman预测算法，并将节点位置的预测结果写入Hello消息中，用于增强三维GPSR选择下一跳机制的准确性。

需要说明的是，所述步骤S1中包括：

S1.1建立无人机运动模型，令ΔT表示UAV位置信息的更新间隔，即路由算法中Hello消息的更新间隔，并假定ΔT＝t_n-t_n-1＝mΔt其中m是短时间步数。对于k^th在t_n-1和t_n之间的短时间步长的无人飞行器，令x_k表示x轴上的位置分量，

代表x轴上的速度分量，

代表x轴上的加速度分量。然后，x_k和

可以分别表示为：

根据t_n-1时刻的位置分量x_n-1，t_n时刻的x_n是高斯分布的，其均值和方差可以表示如下：

类似于在x轴方向上的分析，可以获得在y轴和z轴方向上的速度和位置的表达式；

S1.2在卡尔曼滤波算法中，系统状态和度量的标准形式可以分别表示为：

X_k＝AX_k-1+BW_k(22)

Z_k＝HX_k+V_k(23)

其中X_k和X_k-1分别是时间k和k-1的系统状态向量，其中A为系统状态转换矩阵，B是系统动态噪声输入矩阵，Z_k是时间k时的系统测量矢量，H为系统状态向量到测量向量的增益矩阵，W_k是系统过程噪声，V_k是系统测量噪声；

对于FANET场景，根据运动学中3D直角坐标系中位移，速度和加速度之间的关系，可以将相应的系统状态表示为：

其中X＝[x,y,z]^T，

T＝t_k-t_k-1是更新间隔，I是单位矩阵，O是零矩阵，并且系统过程噪声W_k是高斯分布，均值为零且协方差矩阵为Q_k，即W_k～CN(0,Q_k)；

将通过GPS获得的无人机的定位信息用作卡尔曼滤波器的输入测量向量，则测量方程可表示为：

其中测量噪声V_k也是高斯分布，其均值为零，协方差矩阵为R_k，即V_k～CN(0,R_k)。

需要说明的是，所述步骤S2中包括：

S2.1在基于所述步骤S1系统模型和实际观察结果对变量进行初始化之后，自适应卡尔曼滤波的迭代过程描述如下：

首先，滤波器通过以下方式估算当前状态：

X_k|k-1＝AX_k-1(26)

为了使滤波器具有强大的跟踪能力，根据先前的误差协方差矩阵P_k-1估计先验误差协方差矩阵P_k|k-1：

其中s＞1是衰减因子，外部观测信息可以有效地约束系统模型中的误差。

其中，

的自适应迭代公式为：

其中d_k是加权参数，可以通过以下方式计算:

在(12)中，b被称为遗忘因子，其值的范围是0.95至0.99。以这种方式，增强了算法的跟踪能力，并且可以在状态估计期间利用实测输出数据自适应估计噪声参数。

然后，将卡尔曼增益定义为：

K_k＝P_k|k-1H^T(HP_k|k-1H^T+R_k)^-1(30)

其中，R_k的自适应迭代公式为：

测量Z与预测之间的差可以表示为：

ε_k＝Z_k-HX_k|k-1(32)

根据(15)，可以得到当前状态的估计为：

X_k＝X_k|k-1+K_kε_k(33)

最后，后验估计协方差可以表示为：

需要进一步说明的是，将节点位置的预测结果写入Hello消息中，然后发送给邻居节点；在下一次更新Hello消息之前，此位置信息将保存在邻居列表中，作为选择下一跳的基础；Hello消息包含GPS位置信息和使用自适应卡尔曼算法预测的节点位置。

需要说明的是，根据是否有要发送的数据，拓扑维护部分和数据转发部分分别基于预测的位置信息开始各自的工作；其中所述步骤S3包括：

S3.1拓扑的建立和维护是通过在无人机之间定期交换Hello消息来完成的。当收到Hello消息时，无人机将检查邻居列表；如果该邻居节点已经在列表中，则无人机根据序列号更新节点信息；否则，无人机将创建一个新的邻居节点条目；这样就可以实现FANET拓扑的建立和维护，为数据转发提供了基础；

S3.2在数据转发部分，无人机首先检查网关节点是否在邻居列表中；如果在则可以将DATA消息直接发送到网关节点，否则无人机需要在候选区域中选择适当的下一跳；与当前发送节点相比，下一跳节点必须更靠近网关节点；如果此区域中有一个或多个候选节点，则将执行贪婪转发模式，并根据使用自适应卡尔曼算法预测的节点位置计算的链路度量选择下一跳；但是，如果该区域为空，则意味着转发遇到一个无效节点；这时，数据转发应切换到周界转发模式，通过受控洪泛找到更接近网关节点的锚节点。一旦成功绕过了无效节点，将恢复贪婪转发模式。

本发明的有益效果在于，该方法考虑到实际UAV节点的移动随机性和可预测性，首先对UAV节点建立了高斯运动模型。针对一定观测频率下，高斯运动模型节点加速度的随机性导致传统kalman预测结果不收敛的问题，利用运动模型的系统参数矩阵对kalman预测算法的处理噪声矩阵进行改进，以自适应地跟踪和估计无人机的速度和加速度，预测节点下一时刻的三维位置。该方法能自适应地估计系统的噪声参数，提高了地理位置信息的准确性和高动态场景下路由的端到端时延、数据包投递率等性能。

附图说明

图1现有技术中FANET场景图；

图2基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法仿真关系图；

图3无人机节点模型；

图4基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法的处理模块；

图5基于自适应卡尔曼算法的无人机三维位置预测结果；

图6GM模型在三个方向上的速度预测结果；

图7不同路由算法的端到端时延；

图8不同路由算法的数据包投递率；

图9位置预测模块流程图。

具体实施例

以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。

如图2所示，在基于地理位置信息的3D-GPSR路由方法的基础上增加三维FANET路由中的预测机制，以解决邻居节点发送的Hello消息中GPS定位信息过时的问题。基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法中的FANET拓扑的维护部分和数据转发部分分别基于预测的位置信息进行各自的工作。

步骤一：在网络初始化阶段，除了设置各种参数外，每个无人机还需要通过GPS或其他适当的手段获得其自身和目的节点(即该FANET中的网关节点)的位置。

步骤二：使用自适应kalman滤波预测所有节点的下一时刻三维位置，用于增强三维GPSR选择下一跳机制的准确性，并将节点位置的预测结果写入Hello消息中，位置预测模块流程如图9所示。、

1.建立无人机运动模型。

考虑到无人机的方向和速度不是突然的，采用GM模型来描述无人机的运动。在该模型中，速度可以看作是匀速运动，而加速度是一系列高斯白噪声，在短时间步长ΔT中具有恒定方差ε。通过这种方式，可分解并降低了高机动性的影响。

令ΔT表示UAV位置信息的更新间隔，即路由算法中Hello消息的更新间隔，并假定ΔT＝t_n-t_n-1＝mΔt其中m是短时间步数。对于k^th在t_n-1和t_n之间的短时间步长的无人飞行器，令x_k表示x轴上的位置分量，

代表x轴上的速度分量，

代表x轴上的加速度分量。然后，x_k和

可以分别表示为：

根据t_n-1时刻的位置分量x_n-1，t_n时刻的x_n是高斯分布的，其均值和方差可以表示如下：

类似于在x轴方向上的分析，可以获得在y轴和z轴方向上的速度和位置的表达式。

2.为了解决邻居节点发送的Hello消息中GPS定位信息过时的问题，在MATLAB中设计适用于无人机运动模型的自适应kalman预测算法，自适应地预测节点下一时刻的三维位置。

在卡尔曼滤波算法中，系统状态和度量的标准形式可以分别表示为：

X_k＝AX_k-1+BW_k(39)

Z_k＝HX_k+V_k(40)

其中X_k和X_k-1分别是时间k和k-1的系统状态向量，其中A为系统状态转换矩阵，B是系统动态噪声输入矩阵，Z_k是时间k时的系统测量矢量，H为系统状态向量到测量向量的增益矩阵，W_k是系统过程噪声，V_k是系统测量噪声。

对于FANET场景，根据运动学中3D直角坐标系中位移，速度和加速度之间的关系，可以将相应的系统状态表示为：

其中X＝[x,y,z]^T，

T＝t_k-t_k-1是更新间隔，I是单位矩阵，O是零矩阵，并且系统过程噪声W_k是高斯分布，均值为零且协方差矩阵为Q_k，即W_k～CN(0,Q_k)。

将通过GPS获得的无人机的定位信息用作卡尔曼滤波器的输入测量向量，则测量方程可表示为：

其中测量噪声V_k也是高斯分布，其均值为零，协方差矩阵为R_k，即V_k～CN(0,R_k)。

在标准卡尔曼迭代过程中，系统噪声和测量噪声的统计特性基于经验值设置为恒定。基于建立的无人机运动模型，很难获得合适的噪声经验值，并且噪声的统计特性是随时间变化的。因此，基于Sage-Husa自适应算法的思想，设计了一种自适应卡尔曼算法以更好地跟踪噪声。

在基于上述系统模型和实际观察结果对变量进行初始化之后，自适应卡尔曼滤波的迭代过程描述如下：

首先，滤波器通过以下方式估算当前状态：

X_k|k-1＝AX_k-1(43)

为了使滤波器具有强大的跟踪能力，根据先前的误差协方差矩阵P_k-1估计先验误差协方差矩阵P_k|k-1：

其中s＞1是衰减因子，外部观测信息可以有效地约束系统模型中的误差。

其中，

的自适应迭代公式为：

其中d_k是加权参数，可以通过以下方式计算:

在(12)中，b被称为遗忘因子，其值的范围是0.95至0.99。以这种方式，增强了算法的跟踪能力，并且可以在状态估计期间利用实测输出数据自适应估计噪声参数。

然后，将卡尔曼增益定义为：

K_k＝P_k|k-1H^T(HP_k|k-1H^T+R_k)^-1(47)

其中，R_k的自适应迭代公式为：

测量Z与预测之间的差可以表示为：

ε_k＝Z_k-HX_k|k-1(49)

根据(15)，可以得到当前状态的估计为：

X_k＝X_k|k-1+K_kε_k(50)

最后，后验估计协方差可以表示为：

3.将节点位置的预测结果写入Hello消息中，然后发送给邻居节点。在下一次更新Hello消息之前，此位置信息将保存在邻居列表中，作为选择下一跳的基础。Hello消息的数据包格式如表1所示。除了基本信息(例如数据包类型，序列及其节点地址)外，Hello消息还包含GPS位置信息和使用自适应卡尔曼算法预测的节点位置。

表1 Hello消息的数据包格式

步骤三：根据是否有要发送的数据，拓扑维护部分和数据转发部分分别基于预测的位置信息开始各自的工作。

拓扑的建立和维护是通过在无人机之间定期交换Hello消息来完成的。当收到Hello消息时，无人机将检查邻居列表。如果该邻居节点已经在列表中，则无人机根据序列号更新节点信息。否则，无人机将创建一个新的邻居节点条目。这样就可以实现FANET拓扑的建立和维护，为数据转发提供了基础。

在数据转发部分，无人机首先检查网关节点是否在邻居列表中。如果在则可以将DATA消息直接发送到网关节点，否则无人机需要在候选区域中选择适当的下一跳。与当前发送节点相比，下一跳节点必须更靠近网关节点。如果此区域中有一个或多个候选节点，则将执行贪婪转发模式，并根据使用自适应卡尔曼算法预测的节点位置计算的链路度量选择下一跳。但是，如果该区域为空，则意味着转发遇到一个无效节点。这时，数据转发应切换到周界转发模式，通过受控洪泛找到更接近网关节点的锚节点。一旦成功绕过了无效节点，将恢复贪婪转发模式。

实施例

仿真条件和方法：

以基于OPNET平台中的FANET仿真模型验证所提出的基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法的性能。在OPNET平台中，分别将无人机通信模块和基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法建模为节点模型和过程模型。

无人机节点模型如图3所示。通信模块包括应用程序层，网络层，媒体访问控制(MAC)层和物理层。源模块和接收模块属于物理层，分别负责仿真生成和销毁DATA数据包的过程。路由模块用于仿真在网络层中实现的路由协议。在mac模块中仿真了基于带有避免冲突的载波侦听多路访问(CSMA/CA)的IEEE 802.11标准协议，而mac_intf模块则仿真了MAC层与高层之间的接口实现地址解析协议。在物理层，port_tx0和port_rx0分别是无线电发射机和无线电接收机，而a_0和a_1是发射和接收天线型号，使用全向天线。

基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法的处理模块如图4所示，该模块在路由模块中实现。该过程由8个状态机组成，其中4个状态机执行基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法的主要功能。其中，appl和lower状态机主要完成数据包转发功能，而hello和expiry状态机则负责维护网络拓扑。

仿真参数列于表2。其中，应注意的是，考虑到Hello消息的更新间隔为ΔT，我们将自适应Kalman预测算法T的更新间隔设置为

这样，对于在Hello消息ΔT的更新间隔内发送的DATA分组，可以使拓扑信息的平均偏差最小。

表2仿真参数

参数	值
		网络场景的大小	5km*5km*2km
移动模型	GM模型
		天线模型	全向天线
MAC协议	IEEE 802.11g
		传输半径	1200m
数据包发送速率	5packet/s
		数据大小	1024bits
传输功率	15dBm
		通信频率	2.4GHz
带宽	500KHz
		发射能量消耗	4nJ/bit
传输能量消耗	0.1pJ/(bit*m<sup>2</sup>)
		Hello消息更新间隔	3s
自适应卡尔曼更新间隔	1.5s

仿真结果：

如图5和6，从仿真结果来看，首先直观地评价了自适应卡尔曼算法的位置预测性能。设无人机在GM模型的x、y、z方向上的加速度方差分别为3,1/12,and 1/12(m/s²)²，三维位置预测结果如图5所示，可以看出，预测结果、测量结果和无人机的实际位置是非常一致的。图6给出了GM模型在三个方向上的速度预测结果。可以直观地看到，即使在加速度频繁变化的情况下，自适应卡尔曼算法也能在很短的时间内快速适应和跟踪无人机的运动。因此，认为自适应卡尔曼算法对于无人机运动的速度和位置预测具有良好的性能。

通过使用45架飞行速度为40m/s的无人机进行仿真，比较基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法与其他路由方法的性能，如图7和图8所示，OPNET仿真结果表明基于自适应kalman预测的三维GPSR路由算法决策过程中减小了过时位置信息的影响，提高了位置信息的有效性，改善了网络性能，该路由方法的端到端时延、数据包投递率等性能都具有较好的提升。

对于本领域的技术人员来说，可以根据以上的技术方案和构思，给出各种相应的改变和变形，而所有的这些改变和变形，都应该包括在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1在网络初始化阶段，每个无人机需要获得其自身和目的节点的位置；

S2使用自适应kalman滤波预测所有节点的下一时刻三维位置；

S3根据是否有要发送的数据，拓扑维护部分和数据转发部分分别基于预测的位置信息开始各自的工作；

其中，所述步骤S2中首先建立无人机运动模型，然后在MATLAB中设计适用于FANET的无人机运动模型的自适应kalman预测算法，并将节点位置的预测结果写入Hello消息中，用于增强三维GPSR选择下一跳机制的准确性。

2.根据权利要求1所述的基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法，其特征在于，所述步骤S1中包括：

S1.1建立无人机运动模型，令ΔT表示UAV位置信息的更新间隔，即路由算法中Hello消息的更新间隔，并假定ΔT＝t_n-t_n-1＝mΔt其中m是短时间步数。对于k^th在t_n-1和t_n之间的短时间步长的无人飞行器，令x_k表示x轴上的位置分量，

代表x轴上的速度分量，

代表x轴上的加速度分量。然后，x_k和

可以分别表示为：

根据t_n-1时刻的位置分量x_n-1，t_n时刻的x_n是高斯分布的，其均值和方差可以表示如下：

类似于在x轴方向上的分析，可以获得在y轴和z轴方向上的速度和位置的表达式；

S1.2在卡尔曼滤波算法中，系统状态和度量的标准形式可以分别表示为：

X_k＝AX_k-1+BW_k(5)

Z_k＝HX_k+V_k(6)

其中X_k和X_k-1分别是时间k和k-1的系统状态向量，其中A为系统状态转换矩阵，B是系统动态噪声输入矩阵，Z_k是时间k时的系统测量矢量，H为系统状态向量到测量向量的增益矩阵，W_k是系统过程噪声，V_k是系统测量噪声；

对于FANET场景，根据运动学中3D直角坐标系中位移，速度和加速度之间的关系，可以将相应的系统状态表示为：

其中X＝[x,y,z]^T，

T＝t_k-t_k-1是更新间隔，I是单位矩阵，O是零矩阵，并且系统过程噪声W_k是高斯分布，均值为零且协方差矩阵为Q_k，即W_k～CN(0,Q_k)；

将通过GPS获得的无人机的定位信息用作卡尔曼滤波器的输入测量向量，则测量方程可表示为：

其中测量噪声V_k也是高斯分布，其均值为零，协方差矩阵为R_k，即V_k～CN(0,R_k)。

3.根据权利要求1所述的基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法，其特征在于，所述步骤S2中包括：

S2.1在基于所述步骤S1系统模型和实际观察结果对变量进行初始化之后，自适应卡尔曼滤波的迭代过程描述如下：

首先，滤波器通过以下方式估算当前状态：

X_k|k-1＝AX_k-1(9)

为了使滤波器具有强大的跟踪能力，根据先前的误差协方差矩阵P_k-1估计先验误差协方差矩阵P_k|k-1：

其中s＞1是衰减因子，外部观测信息可以有效地约束系统模型中的误差。

其中，

的自适应迭代公式为：

其中d_k是加权参数，可以通过以下方式计算:

在(12)中，b被称为遗忘因子，其值的范围是0.95至0.99。以这种方式，增强了算法的跟踪能力，并且可以在状态估计期间利用实测输出数据自适应估计噪声参数。

然后，将卡尔曼增益定义为：

K_k＝P_k|k-1H^T(HP_k|k-1H^T+R_k)^-1(13)

其中，R_k的自适应迭代公式为：

测量Z与预测之间的差可以表示为：

ε_k＝Z_k-HX_k|k-1(15)

根据(15)，可以得到当前状态的估计为：

X_k＝X_k|k-1+K_kε_k(16)

最后，后验估计协方差可以表示为：

。

4.根据权利要求3所述的基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法，其特征在于，将节点位置的预测结果写入Hello消息中，然后发送给邻居节点；在下一次更新Hello消息之前，此位置信息将保存在邻居列表中，作为选择下一跳的基础；Hello消息包含GPS位置信息和使用自适应卡尔曼算法预测的节点位置。

5.根据权利要求3所述的基于自适应kalman预测的3D-GPSR路由方法，其特征在于，根据是否有要发送的数据，拓扑维护部分和数据转发部分分别基于预测的位置信息开始各自的工作；其中所述步骤S3包括：

S3.1拓扑的建立和维护是通过在无人机之间定期交换Hello消息来完成的。当收到Hello消息时，无人机将检查邻居列表；如果该邻居节点已经在列表中，则无人机根据序列号更新节点信息；否则，无人机将创建一个新的邻居节点条目；这样就可以实现FANET拓扑的建立和维护，为数据转发提供了基础；

S3.2在数据转发部分，无人机首先检查网关节点是否在邻居列表中；如果在则可以将DATA消息直接发送到网关节点，否则无人机需要在候选区域中选择适当的下一跳；与当前发送节点相比，下一跳节点必须更靠近网关节点；如果此区域中有一个或多个候选节点，则将执行贪婪转发模式，并根据使用自适应卡尔曼算法预测的节点位置计算的链路度量选择下一跳；但是，如果该区域为空，则意味着转发遇到一个无效节点；这时，数据转发应切换到周界转发模式，通过受控洪泛找到更接近网关节点的锚节点。一旦成功绕过了无效节点，将恢复贪婪转发模式。

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