CN112656427A - 一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于情感计算及情绪识别技术领域,具体是一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法。针对目前对于维度模型下正负性情绪分类准确率不高的技术问题,本发明一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法,包括如下步骤:(1)脑电信号预处理;(2)对预处理后的多导联脑电信号分别提取其频域、时频、非线性特征;(3)栈式自编码神经网络情绪分类。本发明所述分类方法稳定、可靠,说明了数据均衡、特征组合和情绪标签阈值对脑电情绪识别的影响,同时提高了维度模型下脑电信号正负性情绪分类的准确率。
Description
技术领域
本发明属于情感计算与情绪识别领域,具体是一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法。
背景技术
据世界卫生组织报道,70%慢病都是由压力焦虑情绪和应激因素导致的,过度焦虑情绪成为一种慢性疾病,给家庭和社会带来巨大负担和隐患,有效检测情绪状态对预防各种亚健康疾病,提高生活质量有着非凡的意义。目前中国抑郁人群有9000多万,占总人群7.3%,2020年抑郁症成为仅次于心血管病的第二大疾病,预计2030年将上升为中国负担最大的疾病。
人机情感交互赋予机器类似于人的观察、理解和生成各种情感的能力,运用智能的情感交互方式监测自闭症、抑郁症等各类情感障碍患者的情绪变化,进而可对情绪状态进行客观定量评价。脑电信号是情绪的客观直接反应,不易受主观因素影响,可以大大减小主观因素对情绪监测的干扰,相比基于语音语调、面部表情、身体姿态等进行情绪识别更为客观、真实、可靠,脑电相比其它生理信号对情绪反应也更加直接精确,因而成为各种生理信号实现情绪障碍疾病以及压力情绪判别的金标准。脑电信号机器学习的情绪识别与监测,不仅可以在心理健康监测、筛查、预警、辅助诊断等大健康领域发挥作用,也可在人机情感交互中应用,为健康医学和老龄化社会服务。此外,还可在商业上发挥其应用价值,通过可穿戴设备实时采集人体脑电信号进行情绪识别,进而判断用户的情绪反应,给商家提供更为精准的产品投放和决策。总之,脑电信号情绪识别具有越来越广泛的应用领域。
目前,对于脑电信息情绪识别研究主要集中在情绪诱发方式设计、情感模型构建、脑电信号检测与处理、情感特征提取和机器学习情感分类算法开发等方面。现有情感识别模型,包括离散情感模型和连续情感模型。离散情感模型是将情感划分为6种或者8种基本情绪,认为其他情感都是由基本情绪合成而来的。连续情感模型也称维度模型,它是用维度向量来表示不同情绪状态,如二维情绪模型Valence-Arousal(效价-唤醒度),将人的情绪用维度向量连续表示,其中效价代表情绪正负性强弱程度,唤醒度表示情绪被激起的强烈程度。相比连续维度情感模型,离散情感模型对情绪的表达能力有限。维度情感模型相较于离散情感模型,更贴合人的真实感受,可以更加精确的刻画人的情绪状态。在目前基于维度模型的情感识别中,情感识别正确率受到几个因素的影响:
(1)情绪类别标签划分不统一;
(2)情绪生理特征个体差异性较大;
(3)提取的与情绪相关的生理信号特征不充分,差异不显著;
(4)部分情绪识别算法并不适用于脑电信号分类。
发病率高、诊断治疗难、前期监测筛查干预手段缺乏是各类精神心理疾病面临的突出问题。现有常规的抑郁人群筛查手段主要依赖心理量表,人为干扰因素大、缺乏科学定量化、特异性较差、单次测试不准确,故而研制基于脑电信号的情绪识别方法与动态监测预警系统,可节约大量医疗资源,降低精神心理疾病风险,其社会价值、市场效益巨大,是实现家庭和谐、社会稳定和健康中国的重要助力。
发明内容
为解决目前基于维度模型的脑电信号情绪识别正确率低和泛化能力差的问题,本发明提供了一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法。
为了达到上述目的,本发明采用了下列技术方案:
本发明提供一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法,包括以下步骤:
步骤1,情绪脑电信号预处理;
步骤2,对预处理后的多导联脑电信号分别提取其频域、时频域和非线性特征;
步骤3,深度栈式自编码脑电信号情绪分类识别。
进一步,所述步骤1中情绪脑电信号预处理包括脑电预处理和情绪标签预处理。
所述脑电预处理为采集Fp1、Fp2、F3、F4、P3、P4、O1、O2导联的脑电数据后,利用采集过程中诱发状态下的脑电数据减去自然状态下的脑电数据得到情绪诱发的脑电数据;
所述情绪标签预处理为选取更能反映情绪正、负性差异的标签阈值对维度情绪模型中效价和唤醒度进行正负性情绪状态标注。标注后对数据进行均衡处理,即在效价、唤醒度的正负性情绪状态选取的样本数据基本平衡,即维度正负性情绪状态标签数量相等。
进一步,步骤2所述频域特征为功率谱能量,具体提取步骤如下:
(1)将预处理后的多导联脑电信号映射到θ、α、β、γ四个频段上;
(2)采用AR模型方法获得脑电信号的功率谱;
(3)使用Burg算法快速实现脑电功率谱参数估计;
(4)通过功率谱计算脑电信号四个节律频段对应的功率谱能量,作为脑电信号频域特征。
脑电信号是一种随机信号,在分析其频率特性时,不能像分析确定性信号一样,通过傅里叶变换确定其频谱。常用功率谱来描述其频谱特性。功率谱反映了信号功率随频率的变化关系,功率是单位时间所含的能量。
进一步,步骤2所述时频域特征通过小波包系数和小波包能量占比来体现,具体提取过程为:
小波包节点能量可以有效表示信号能量,定义小波包节点能量El为:
信号总能量可以表示为不同频带小波包节点能量之和,即:
则小波包能量占比为:
小波包分解不但能够对信号的低频部分分解也能对信号高频部分分解,小波包系数反映了每个分解后每个节点(频段)的信息。选用小波包系数的统计特征(均值、标准差)作为脑电信号情绪识别时频特征可以反映在不同频段下脑电信号的时域信息。
小波包能量反映了经过小波包分解后每个频段的能量,不同情绪状态下,脑电信号活跃频段不同,可通过此特征来反映。
进一步,步骤2所述非线性特征包括样本熵和小波包熵,具体提取过程如下:
样本熵计算公式为:
SaEn(m,r,N)=-ln[Φm+1(r)/Φm(r)]
式中,N为脑电信号的长度,r为选定的相似容限值,m为嵌入维数;
Φm+1(r)迭代计算步骤如下:
(1)对一个长度为N的脑电信号时间序列[x(1),x(2),...,x(N)],按顺序重构m 维相空间得到Y(i)=[x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)]和Y(j)=[x(j),x(j+1),...,x(j+m-1)],其中i,j=1,2,...,N-m+1;
(2)定义Y(i)与Y(j)之间的距离d[Y(i),Y(j)]为两者对应元素中差值最大的一个,即:
d[Y(i),Y(j)]=maxk=1,2,...,m(|x(i+k-1)-x(j+k-1)|)
(5)设定嵌入维数m+1,重复步骤(1)~(4),得到Φm+1(r);
小波包熵计算公式为:
WEP=-∑Plln[Pl]。
样本熵具有时间序列越复杂,其值越大的物理意义。脑电序列是一种复杂的时间序列,不同情绪下脑电信号的复杂度不同,所以样本熵在脑电信号情绪识别中理论上具有很好的作用。
小波包熵反映了随机序列的不确定性,小波包熵值越大表明序列无序性更强。脑电信号的小波包熵与情绪状态密切相关,在不同情绪诱发下,大脑神经元抑制/兴奋状态发生变化,导致脑电序列的无序性随之发生变化,故可提取脑电的小波包熵进行情绪识别。
进一步,所述步骤3中深度栈式自编码情绪分类识别通过以下过程实现:
(1)把样本数据随机分成5份,随机选择4份作为训练集,剩余1份做测试集;
(2)训练深度栈式自编码神经网络;
(3)完成训练后,将测试集样本输入栈式自编码网络中完成测试;
(4)计算情绪识别正确率、正类和负类样本的召回率;
(5)交叉验证:重复5次(1)~(2),计算情绪分类正确率与召回率的平均值作为最终结果。
更进一步,所述(2)中训练深度栈式自编码神经网络步骤为:
Step 2:计算稀疏自编码器的代价函数:
式中,W、为权值矩阵,b、是偏置,x为输入训练数据,为解码器输出,β为稀疏性惩罚因子的权重,a为隐藏层神经元数量,j为第j个隐藏层神经元,KL(·)为KL散度,ρ为稀疏性参数,为隐藏层神经元的平均活跃度。
Step 4:将h作为第二个稀疏自编码器的输入,重复step 1~Step 3,得到第二个隐藏层数据h';
Step 5:将x,h,h'堆栈生成如图2所示神经网络。连接Softmax回归模型,使用反向传播算法从Softmax输出层到隐层逐层对代价函数求偏导,微调各层权值向量,对整个网络进行迭代优化,使网络参数训练达到最佳。
更进一步,所述(4)中计算情绪识别正确率、正类和负类样本的召回率的具体过程为:
将网络输出高效价、高唤醒度的样本记为正类样本,输出低效价、低唤醒度的样本记为负类样本,计算识别正确率;
情绪识别正确率的计算公式为:
正类、负类样本的召回率RT、RN作为评价指标,计算公式为:
式中,TP、TN分别表示被正确分为正类或负类的样本个数,FP、FN表示被错误分为正类或负类的样本个数。
与现有技术相比本发明具有以下优点:
(1)本发明的分类方法稳定、可靠,提高了维度模型下的脑电信号正负性情绪分类的准确率。
(2)本发明基于维度情绪模型,相比于离散情绪模型更具有实际应用价值。
(3)本发明从多个空间分布的脑电导联以及频域、时频域、非线性多层次上挖掘脑电特征信息,可以更全面的描述情绪特征,本发明选用频域、时频域和非线性3种特征组合相比其中任意2种特征组合下的情绪识别正确率高。
(4)本发明采用深度栈式自编码算法进行情绪分类识别,具有识别速度快,鲁棒性强的特点,是一种可实际应用的分类算法。
(5)本发明基于维度模型,阐明了情绪阈值对情绪识别正确率的影响,本发明情绪标签阈值划分情绪状态时,正负性情绪阈值差异性越大时,情绪识别正确率越高。
(6)本发明对脑电数据进行均衡化处理相比未经均衡化处理,脑电情绪分类正负样本的召回率更高,方法鲁棒性更强。
附图说明
图1是基于维度模型的脑电信号情绪识别方法框图。
图2是脑电导联选取分布图。
图3是小波包重构后各节点的脑电信号波形。
图4是栈式自编码分类器结构图。
图5是栈式自编码分类器学习曲线。
具体实施方式
下面结合本发明实施例和附图,对本发明实施例中的技术方案进行具体、详细的说明。应当指出,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干变型和改进,这些也应视为属于本发明的保护范围。
本发明使用DEAP情感生理信号数据集中的脑电数据实施此种脑电正负性情绪分类方法。图1为本发明基于维度模型的脑电正负性情绪识别方法框图。 DEAP数据集包含32位被试观看40个MV时32导联的脑电信号,每位被试具有63s采样率为128Hz,其中前3s数据为自然状态下的脑电数据,后60s为观看MV时的刺激脑电信号。每个MV都具有4维的情绪标签,分别为效价、唤醒度、控制度、喜欢度。情绪标签值的范围均为1-9。
实施例1
脑电信号及情绪标签预处理:
选取与情绪相关联的左右大脑半球对称的8个导联脑电数据进行研究,导联选取如图2所示。对应的导联分别为Fp1、Fp2、F3、F4、P3、P4、O1、O2。使用63s脑电数据的后60s数据减去前3s数据,得到情绪诱发脑电信号。
选用效价和唤醒度两个情绪维度实现正负性情绪分类。本发明对效价和唤醒度选用两种情感标签阈值进行维度情绪状态划分。第一类情况:情感标签分值大于7作为高效价高唤醒度,小于3作为低效价低唤醒度;第二类情况:情感标签分值大于6作为高效价高唤醒度,小于4作为低效价低唤醒度。以上两种不同阈值情况下,DEAP数据集对应于效价和唤醒度情感标签的样本数量如表 1所示。
表1两类阈值的效价和唤醒度样本个数
实施例2
脑电特征提取:包括频域特征、时频特征和非线性特征。
1、频域特征
(1)将脑电信号映射到θ、α、β、γ四个节律频段上;
(2)采用AR模型方法获得EEG信号的功率谱;
(3)使用Burg算法快速实现功率谱参数估计;
(4)计算脑电信号各个节律频段对应的谱能量,作为脑电θ、α、β和γ节律下的频域特征。
2、时频特征
小波包节点能量可以有效表示信号能量,定义小波包节点能量El为:
信号总能量可以表示为不同频带小波包节点能量之和,即:
小波包能量占比为:
本发明采用db3小波对EEG信号进行了3层小波包分解,重构后提取了8 个节点对应的小波包系数均值、标准差及小波包节点能量占比等时频特征。图3 所示为小波包重构后各节点的EEG信号波形。
3、非线性特征
脑电信号样本熵计算公式为:
SaEn(m,r,N)=-ln[Φm+1(r)/Φm(r)]
其中,N为时间序列的长度,r为选定的相似容限值,m为模式维数。Φm+1(r) 迭代计算步骤如下:
(1)对一个长度为N的时间序列[x(1),x(2),…x(N)],按顺序重构m维相空间得到Y(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1]和 Y(j)=[x(j),x(j+1),…,x(j+m-1)],其中i,j=1,2,N-m+1;
(2)定义Y(i)与Y(j)之间的距离d[Y(i),Y(j)]为两者对应元素中差值最大的一个,即:
d[Y(i),Y(j)]=maxk=1,2,…,m(|x(i+k-1)-x(j+k-1)|)
(5)设定嵌入维数m+1,重复步骤(1)~(4),得到Φm+1(r);
操作时选取嵌入维数m为2,阈值距离为0.2倍的信号标准差。
小波包熵反映了随机序列的不确定性,小波包熵值越大表明序列无序性更强。脑电信号的小波包熵与情绪状态密切相关,在不同情绪诱发下,大脑神经元抑制/兴奋状态发生变化,导致脑电序列的无序性随之发生变化,故可提取脑电的小波包熵进行情绪识别,脑电信号小波包熵计算如下:
WEP=-∑Plln[Pl]
其中Pl为提取的小波包能量占比。
综上所述,提取情绪脑电频域、时频域和非线性共30个特征,表2为所提取的情绪脑电特征汇总。
表2提取的情绪脑电特征
实施例3
栈式自编码情绪分类识别
1、训练栈式自编码神经网络:
首先把样本数据随机分成5份,随机选择4份作为训练集,剩余1份做测试集。
稀疏自编码器是由输入层、隐层、输出层组成多层深度神经网络,采用逐层贪婪训练方法使自编码器的输出值无限趋近于输入值。输入层节点为脑电特征向量,输出层节点数为2,第一个稀疏自编码器隐层神经元节点数为15,第二稀疏自编码器隐层神经元节点数为7。
训练栈式自编码神经网络步骤为:
Step 2:计算稀疏自编码器的代价函数:
式中,W、为权值矩阵,b、是偏置,x为输入训练数据,为解码器输出,β为稀疏性惩罚因子的权重,a为隐藏层神经元数量,j为第j个隐藏层神经元,KL(·)为KL散度,ρ为稀疏性参数,为隐藏层神经元的平均活跃度。
Step 4:将h作为第二个稀疏自编码器的输入,重复step 1~Step 3。得到第二个隐藏层数据h'。
Step 5:将x,h,h'堆栈生成如图4所示神经网络。连接Softmax回归模型,使用反向传播算法从Softmax输出层到隐层逐层对代价函数求偏导,微调各层权值向量,对整个网络进行迭代优化,使网络参数训练达到最佳;
2、测试栈式自编码神经网络
完成训练后,将测试集样本输入栈式自编码网络中完成测试。
3、计算情绪识别正确率、正类和负类样本的召回率
将网络输出高效价、高唤醒度的样本记为正类样本,输出低效价、低唤醒度的样本记为负类样本,计算识别正确率;
情绪识别正确率的计算公式为:
正类、负类样本的召回率RT、RN作为评价指标,计算公式为:
式中,TP、TN分别表示被正确分为正类或负类的样本个数,FP、FN表示被错误分为正类或负类的样本个数。
4、交叉验证
重复5次(1)~(2),计算情绪分类正确率与召回率的平均值作为最终结果。
本发明栈式自编码神经网络的输入层节点为30,即脑电信号情绪特征维度,输出层节点数为2,即正、负两类情绪状态。通过仿真试验后,设置第一个隐层节点数为15,第二个隐层节点数为7。网络训练样本和测试样本按照4:1分成训练集和测试集。图5为网络训练的单次学习曲线(图中箭头1所示曲线)和平均学习曲线(图中箭头2所示曲线)。从曲线中可以看出,网络训练在开始迭代时震荡较大,当迭代达到600次时误差目标函数下降到0.001,网络参数训练达到最佳。将训练好的栈式自编码网络,利用测试集样本进行分类测试,可获得正负性情绪识别正确率。
本发明方法结果从样本数据均衡、特征融合和情绪标签阈值划分三个角度给出。
1、样本数据均衡化结果
本实施例设计了两种方式下的情绪分类,第一种方式是不对样本数量进行处理,将所有样本数据按照4:1划分为训练集和测试集进行训练和测试,第二种方式是对数据进行均衡处理,即在每个情感维度上(效价、唤醒度)选取的样本数据基本平衡,即维度情绪标签数量相等。具体做法是按照样本数量少的那个,选取对应维度的样本数量,之后再按照4:1划分为训练集和测试集。计算正确率及两类样本召回率。表3为情绪分类样本数均衡化前后情绪识别结果
表3数据均衡与数据未均衡识别结果对比
表3结果显示,数据样本均衡或者不均衡,效价维度情绪的识别正确率相差不大,均在80%左右,唤醒度维度情绪识别正确率相差4.5%。但是考察两类样本召回率时,可以发现数据不均衡时,低效价情绪召回率为92.2%,高效价召回率为60.3%,其结果相差很大,同样,低唤醒度情绪召回率为84.5%,高唤醒度召回率为60.0%,这是由于数据样本不平衡导致的。样本数据均衡后,不同维度情绪状态的识别正确率大体相同。综上可知,在脑电情绪识别中,有必要对样本数量进行均衡化处理,可以提高算法的稳健性。
2、不同特征组合情绪分类
本发明方法从频域、时频域和非线性多个维度提取了情绪脑电特征,为验证特征的有效性并获得最佳化的特征组合,经过数据均衡化处理后,研究对分类正确率的影响,结果如表4所示。
表4不同特征组合结果对比
表4结果显示,在唤醒度及效价维度上,三种特征组合用来分类情绪的正确率相比频域和时频域特征组合平均高出6%左右,比时频域和非线性特征组合平均高出3%左右。由此可以得出结论,选用频域、时频域、非线性三种特征组合可以更好的表征不同情感状态,情绪识别正确率更高。
3、不同情感标签阈值分类
将效价和唤醒度两个情绪维度上的数值按照不同阈值设定,划分为两大类。第一类阈值设定效价值小于3为低效价,大于7为高效价;第二类阈值设定效价值小于4为低效价,大于6为高效价。唤醒度也采取同样方法设定情感标签阈值。经过数据均衡化处理,选用三种组合特征进行情绪分类,分类正确率结果如表5所示。
表5情感标签不同阈值的分类正确率对比
表5结果显示,无论是效价还是唤醒度,第一类阈值设定的情绪识别正确率均大于第二类阈值设定。原因在于第一类阈值的情绪状态,无论是唤醒度还是效价,情绪表现更加强烈和明确,因而更有利于机器识别。而第二类阈值的情绪状态更加模糊化,因而较难以识别。由此表明,在对情绪进行维度标签时,阈值设定合适有助于提高情绪识别正确率。
综上所述:在对脑电数据进行均衡化处理、多维特征融合、选取3、7作为情感阈值后情绪识别正确率达到最高,为80.3%和81.5%。结果优于当前维度模型脑电信号情绪识别方法结果。表明了本发明方法对正负性情绪具有很好的识别正确率,将可穿戴脑电仪与此方法结合构成完整的情绪识别系统可以应用在实际情绪障碍和精神压力检测中。
应当理解,虽然本说明书按照实施方式加以描述,但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案,说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见,本领域技术人员应当将说明书作为一个整体,各实施例中的技术方案也可以经适当组合,形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
Claims (10)
1.一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,情绪脑电信号预处理;
步骤2,对预处理后的多导联脑电信号分别提取其频域、时频域和非线性特征;
步骤3,深度栈式自编码脑电信号情绪分类识别。
2.根据权利要求1所述的一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法,其特征在于:所述步骤1中情绪脑电信号预处理包括脑电预处理和情绪标签预处理。
3.根据权利要求2所述的一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法,其特征在于,所述脑电预处理为:采集Fp1、Fp2、F3、F4、P3、P4、O1、O2导联的脑电数据后,利用采集过程中诱发状态下的脑电数据减去自然状态下的脑电数据得到情绪诱发的脑电数据。
4.根据权利要求2所述的一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法,其特征在于,所述情绪标签预处理为:选取更能反映情绪正、负性差异的标签阈值对维度情绪模型中效价和唤醒度进行正负性情绪状态标注,标注后对数据进行均衡处理,即在效价、唤醒度的正负性情绪状态选取的样本数据基本平衡,即维度正负性情绪状态标签数量相等。
5.根据权利要求1所述的一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法,其特征在于,步骤2所述频域特征为功率谱能量,具体提取步骤如下:
(1)将预处理后的多导联脑电信号映射到θ、α、β、γ四个频段上;
(2)采用AR模型方法获得脑电信号的功率谱;
(3)使用Burg算法快速实现脑电功率谱参数估计;
(4)通过功率谱计算脑电信号四个频段对应的功率谱能量,作为脑电信号频域特征。
7.根据权利要求1所述的一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法,其特征在于,步骤2所述非线性特征包括样本熵和小波包熵,具体提取过程如下:
样本熵计算公式为:
SaEn(m,r,N)=-ln[Φm+1(r)/Φm(r)]
式中,N为脑电信号的长度,r为选定的相似容限值,m为嵌入维数;
Φm+1(r)迭代计算步骤如下:
(1)对一个长度为N的脑电信号时间序列[x(1),x(2),...,x(N)],按顺序重构m维相空间得到Y(i)=[x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)]和Y(j)=[x(j),x(j+1),...,x(j+m-1)],其中i,j=1,2,...,N-m+1;
(2)定义Y(i)与Y(j)之间的距离d[Y(i),Y(j)]为两者对应元素中差值最大的一个,即:
d[Y(i),Y(j)]=maxk=1,2,...,m(|x(i+k-1)-x(j+k-1)|)
(5)设定嵌入维数m+1,重复步骤(1)~(4),得到Φm+1(r);
小波包熵计算公式为:
WEP=-∑Plln[Pl]。
8.根据权利要求1所述的一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法,其特征在于,所述步骤3中深度栈式自编码情绪分类通过以下过程实现:
(1)把样本数据随机分成5份,随机选择4份作为训练集,剩余1份做测试集;
(2)训练栈式自编码神经网络;
(3)完成训练后,将测试集样本输入栈式自编码网络中完成测试;
(4)计算情绪识别正确率、正类和负类样本的召回率;
(5)交叉验证:重复5次(1)~(2),计算情绪分类正确率与召回率的平均值作为最终结果。
9.根据权利要求8所述的一种基于维度模型的脑电信号情绪识别方法,其特征在于,所述(2)中训练深度栈式自编码神经网络步骤为:
Step 2:计算稀疏自编码器的代价函数:
式中,W、为权值矩阵,b、是偏置,x为输入训练数据,为解码器输出,β为稀疏性惩罚因子的权重,a为隐藏层神经元数量,j为第j个隐藏层神经元,KL(·)为KL散度,ρ为稀疏性参数,为隐藏层神经元的平均活跃度;
Step 4:将h作为第二个稀疏自编码器的输入,重复step 1~Step 3,得到第二个隐藏层数据h';
Step 5:将x,h,h'堆栈生成深度神经网络,连接Softmax回归模型,使用反向传播算法从Softmax输出层到隐层逐层对代价函数求偏导,微调各层权值向量,对整个网络进行迭代优化,使网络参数训练达到最佳。
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