CN112651090A - 一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于复合材料加工技术领域，公开了一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法，所述延性混杂纤维增强聚合物杆材为两种连续纤维混杂的增强聚合物杆材或三种连续纤维混杂的增强聚合物杆材；两种连续纤维混杂的增强聚合物杆材和三种连续纤维混杂的增强聚合物杆材均需满足一定条件。本发明方法原理清晰，目的明确，所用评价指标选择合理，为延性HFRP杆材设计和性能评价提供了理论方法。

Description

一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计 方法

技术领域

本发明属于复合材料加工技术领域，涉及一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法。

背景技术

在工程应用领域，钢筋、钢锚杆和钢绞线等的应用十分广泛。例如，钢筋增强混凝土，能显著提高结构的承载能力和延性；钢锚杆作为支护构件，能极大提高边坡等结构的稳定性；钢绞线作为拉索对提高桥梁等结构的安全与稳定起到了举足轻重的作用。但是，钢筋、钢锚杆和钢绞线等在恶劣环境下易于锈蚀所引起的耐久性问题，严重威胁着结构的安全与稳定，其后期的维护或者重建也带来巨大的经济损失。所以，亟需一种新型材料来替代钢筋、钢锚杆和钢绞线等，解决三者在服役环境下的锈蚀问题。

纤维增强聚合物(Fiber Reinforced Polymer，简称FRP)杆(FRP筋、FRP锚杆和FRP绞线)是由连续纤维(增强相)强化树脂(基体相)经过高温固化而形成的一种新型复合材料，具有轻质高强、耐腐蚀、抗疲劳和非磁化等优点，被认为是替代钢材的理想材料之一。作为增强相的连续纤维包括碳纤维(Carbon fiber，简称C)、玻璃纤维(Glass fiber，简称G)、玄武岩纤维(Basalt fiber，简称B)、芳纶纤维(Aramid fiber，简称A)和其他高分子合成纤维等，可作为基体相的树脂包括环氧树脂、乙烯基树脂和不饱和聚酯树脂等。然而，常见的单纤维增强聚合物杆(CFRP、GFRP、BFRP、AFRP)在拉伸荷载作用下均呈现脆性破坏的特征，应力随应变以线弹性的方式增长直至完全断裂也没有发出破坏预警，故单纤维增强聚合物杆应用到工程中不能满足结构抗震的要求。例如，结构在地震荷载作用下要具备塑性变形的能力，即结构在发生破坏之前要产生塑性铰使其荷载重新分布以延迟破坏过程的时间，给人员及时逃离和财产转移留出反应时间。因此，具有延性的FRP杆在荷载作用下发生塑性破坏是目前工程应用领域所追逐的目标。

混杂纤维增强聚合物(Hybrid Fiber Reinforced Polymer，简称HFRP)杆是由两种或两种以上的连续纤维增强树脂基体经过高温固化成型得到的一种新型复合材料，它是利用具有不同伸长率的增强纤维在拉伸荷载作用下先后达到自身的伸长极限而产生不同等级断裂，实现HFRP杆的延性，从而达到塑性破坏的目的。但是，在现有的文献和规范中，并没有对延性HFRP杆的设计方法及性能评价指标形成统一的认识和标准，造成现有延性HFRP杆的性能仍需提升，且需要对其性能的评价指标。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法，该方法原理清晰，目的明确，所用评价指标选择合理，为延性HFRP杆材设计和性能评价提供了理论方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提供一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法，所述延性混杂纤维增强聚合物杆材为两种连续纤维混杂的增强聚合物杆材或三种连续纤维混杂的增强聚合物杆材；

所述两种连续纤维混杂的增强聚合物杆材满足以下条件：

所述三种连续纤维混杂的增强聚合物杆材满足以下条件：

式中，V_L为低伸长率纤维的体积率；

E_L为低伸长率纤维的弹性模量，GPa；

ε_L为低伸长率纤维的极限伸长率；

V_M为中等伸长率纤维的体积率；

E_M为中等伸长率纤维的弹性模量，GPa；

ε_M为中等伸长率纤维的极限伸长率；

V_H为高伸长率纤维的体积率；

E_H为高伸长率纤维的弹性模量，GPa；

ε_H为高伸长率纤维的极限伸长率。

上述两种连续纤维混杂的增强聚合物杆材的设计思路如下：

因具有不同伸长率的两种纤维在拉伸荷载作用下先后达到自身的伸长极限而产生的不同等级的断裂，同时，具有较高伸长率的纤维要有能力承担低伸长率纤维在断裂退出工作时释放出的荷载而不发生破坏，甚至还具有继续承担荷载增加的能力。因此，根据这一思路可确定在HFRP杆材中高伸长率纤维的最小体积率V_H,min，这种方法可称作高伸长率纤维最小体积法。高伸长率纤维的最小体积率V_H,min的公式如下：

两种纤维在HFRP杆材中所占体积率应满足公式(2)：

V_H+V_L＝1(2)。

在已知两种纤维材料参数的条件下，可根据公式(2)确定低伸长率纤维所对应的最大体积率V_L,max。

当高伸长率纤维的最小体积率V_H,min和低伸长率纤维的最大体积率V_L,max确定后，只要确保所设计的延性HFRP杆材中低伸长率纤维的体积率V_L与高伸长率纤维的体积率V_H之比满足公式(3)，就能实现HFRP杆材的塑性破坏，达到具有延性的目的。

简化公式(3)后可得公式(4)：

上述三种连续纤维混杂的增强聚合物杆的设计思路如下：

与具有两种连续纤维混杂的增强聚合物杆的设计思路相同，因三种不同伸长率的连续纤维在拉伸荷载作用下先后达到每种纤维的伸长极限而产生不同等级的断裂，同时，要满足后级断裂的纤维有能力去承担前级纤维断裂退出工作时释放出来的荷载而不发生破坏，甚至还有继续承担荷载增加的能力。根据这一思路可确定在HFRP杆材中最高伸长率纤维的最小体积率 V_H,min。

首先，为了使HFRP杆材在拉伸作用下发生三级断裂，三种不同连续纤维的极限伸长率必须满足公式(5)的要求：

ε_L＜ε_M＜ε_H (5)。

而三种纤维在HFRP杆材中所占体积率应满足公式(6)：

V_L+V_M+V_H＝1 (6)。

在拉伸荷载作用下，当HFRP杆材的变形伸长量达到低伸长率纤维的极限伸长量时， HFRP杆材发生一级断裂，在这一时刻低伸长率纤维退出工作，其自身所承担的荷载按照剩余两种纤维的刚度比进行重新分配。

如果HFRP杆材要实现二级断裂，则三种纤维在HFRP杆材中的体积率必须满足公式(7)和公式(8)的要求：

如果HFRP杆材要达到三级断裂，则三种纤维在HFRP杆材中的体积率必须同时满足公式(7)、公式(8)和公式(9)的要求：

延性HFRP杆材的性能评价指标是衡量其在增强相纤维体积率变化情况下HFRP杆材力学性能的变化趋势，所述延性混杂纤维增强聚合物杆的性能评价指标包括混杂效应、应力降低率、屈峰比和延性应变。

进一步地，所述混杂效应HE的计算模型如下：

式中：ε_HL为低伸长率纤维断裂时混杂纤维增强聚合物杆的伸长率；

ε_L为低伸长率纤维单独增强纤维增强聚合物杆在极限破坏时的伸长率。

进一步地，所述应力降低率SDR的计算模型如下：

式中：σ_Y为混杂纤维增强聚合物杆的屈服强度，MPa；

σ_PY为混杂纤维增强聚合物杆的屈服后的强度，MPa。

进一步地，所述屈峰比RYP的计算模型如下：

式中：σ_Y为混杂纤维增强聚合物杆的屈服强度，MPa；

σ_P为混杂纤维增强聚合物杆的峰值强度，MPa。

进一步地，所述延性应变DS的计算模型如下：

DS＝ε_PS-ε'(13)，

式中：ε_PS为混杂纤维增强聚合物杆峰值强度对应的应变；

ε'为初始线弹性段延长线与峰值强度交点处所对应的应变。

相比现有技术，本发明的有益效果在于：

本发明提出了一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法，该方法简单，原理清晰，目的明确，所用评价指标选择合理，为延性HFRP杆材设计和性能评价提供了理论方法。

附图说明

图1为实施例中CFRP筋应力-应变曲线。

图2为实施例中HC1G4筋应力-应变曲线。

图3为实施例中HC1G6筋应力-应变曲线。

图4为实施例中HC1G8筋应力-应变曲线。

具体实施方式

以下实施例用于说明本发明，但不用来限定本发明的保护范围。若未特别指明，实施例中所用技术手段为本领域技术人员所熟知的常规手段。

实施例一

本实施例用于两种纤维混杂增强树脂基体时制备延性HFRP杆的设计过程，这两种增强相可任选自不同伸长率的碳纤维、不同伸长率的玻璃纤维、不同伸长率的玄武岩纤维、不同伸长率的芳纶纤维、其他合成高分子纤维、钢绞线或钢丝绳中的两种，但这两种增强相在拉伸作用下所拥有伸长率必须存在一定的差值，而且两者具有较大的差值，是延性HFRP杆达到较好效果的前提。

本实施例以弹性模量为E_C、伸长率为ε_C的碳纤维作为低伸长率纤维，弹性模量为E_G、伸长率为ε_G的玻璃纤维作为高伸长率纤维为例来制备截面积为A、纤维总体积率为V_f的HFRP杆。为了使其拉伸破坏模式从脆性破坏转变为塑性破坏，碳纤维在HFRP杆中所占的体积率V_C和玻璃纤维的体积率V_G可通过下方公式推导。

碳纤维断裂时，HFRP杆中碳纤维所分担的荷载P_c为：

P_C＝V_fAV_CE_Cε_C (14)。

碳纤维断裂时，HFRP杆中玻璃纤维所分担的荷载P_G为：

P_G＝V_fAV_GE_Gε_C (15)。

HFRP杆要发生二级断裂，必须满足碳纤维断裂所释放出来的荷载P_C可由玻璃纤维完全承担，即需要满足公式(16)的要求：

V_fAV_CE_Cε_C+V_fAV_GE_Gε_C≤V_fAV_GE_Gε_G (16)。

简化公式(16)得：

V_CE_Cε_C≤V_GE_G(ε_G-ε_C) (17)。

可知，公式(17)是公式(4)的变化形式。

实施例二

本实施例用于三种纤维混杂增强树脂基体制备延性HFRP杆的设计过程。这三种增强相可任选自不同伸长率的碳纤维、不同伸长率的玻璃纤维、不同伸长率的玄武岩纤维、不同伸长率的芳纶纤维、其他合成高分子纤维、钢绞线或钢丝绳中的三种，但这三种增强相在拉伸作用下所拥有伸长率必须存在一定的差值，而且三者之间具有较大的差值，是延性HFRP 杆达到较好效果的前提。

本实施例以弹性模量为E_LC和伸长率为ε_LC的碳纤维作为低伸长率纤维、弹性模量为 E_MC和伸长率为ε_MC的碳纤维作为中等伸长率纤维、弹性模量为E_G和伸长率为ε_G的玻璃纤维作为高伸长率纤维为例，制备截面积为A、纤维总体积率为V_f的HFRP杆。为了使其拉伸破坏模式从脆性破坏转变为塑性破坏，低伸长率碳纤维、中等伸长率碳纤维和高伸长率玻璃纤维在HFRP杆中所占的体积率V_LC、V_MC、V_G可通过下方公式推导。

低伸长率碳纤维发生断裂时(即一级断裂时)，在HFRP杆中低伸长率碳纤维所分担的荷载P_LC为：

P_LC＝V_fAV_LCE_LCε_LC (18)。

此时，中等伸长率碳纤维所分担的荷载P_MC和高伸长率玻璃纤维所分担的荷载P_G分别为：

P_MC＝V_fAV_MCE_MCε_LC (19)，

P_G＝V_fAV_GE_Gε_LC (20)。

若HFRP杆发生二级断裂，必须满足低伸长率碳纤维断裂时所释放的荷载P_LC可由中等伸长率碳纤维和玻璃纤维完全承担，甚至还有继续承担荷载增加的能力，而低伸长率碳纤维所释放出来的荷载P_LC是按照中等伸长率碳纤维和高伸长率玻璃纤维在HFRP杆中所占刚度的比例进行分配的。

低伸长率碳纤维发生断裂后(即一级断裂后)，在HFRP杆中中等伸长率碳纤维和高伸长率玻璃纤维所分担的荷载分别为：

HFRP杆发生二级断裂，必须满足低伸长率碳纤维断裂所释放的荷载P_LC可由中等伸长率碳纤维和高伸长率玻璃纤维完全承担，即需要满足公式(23)和公式(24)的要求：

对公式(23)简化得：

对公式(24)简化得：

可见，公式(25)和公式(26)分别是公式(7)和公式(8)的变化形式。

若HFRP杆发生三级断裂，必须满足中等伸长率碳纤维断裂时所释放的荷载P″_MC可由高伸长率玻璃纤维完全承担。

HFRP杆发生二级断裂时，在HFRP杆中中等伸长率碳纤维和高伸长率玻璃纤维所分担的荷载分别为：

P″_MC＝V_fAV_MCE_MCε_MC (27)，

P″_G＝V_fAV_GE_Gε_MC (28)。

若HFRP杆发生三级断裂，必须满足中等伸长率碳纤维断裂所释放的荷载P″_MC可由高伸长率玻璃纤维完全承担，甚至还有继续承担荷载增加的能力，即需要满足公式(29)的要求：

V_fAV_MCE_MCε_MC+V_fAV_GE_Gε_MC≤V_fAV_GE_Gε_G (29)。

对公式(29)简化得：

可见，公式(30)是公式(9)的变化形式。

综上所述，三种不同纤维增强树脂基体制备延性HFRP杆实现三级断裂的目的必须满足公式(25)、公式(26)和公式(30)的要求。

下面通过一具体实施例，以两种纤维混杂增强树脂基体制备延性HFRP筋为参照，对其设计过程和性能评价指标做进一步的呈现：

材料选择：必须满足高、低纤维伸长率有足够大的差值，所选材料的性能参数见表1。

表1材料的性能参数

延性HFRP筋目标参数：直径8mm、纤维总体积率60％、碳纤维体积率V_C和玻璃纤维体积率V_G。

延性HFRP筋中不同纤维体积率设计过程：已知E_C＝377GPa，E_G＝81GPa，ε_C＝1.2％，ε_G＝2.5％，将上述参数代入公式(1)可得：

V_G＝4.296V_C (31)。

将公式(2)代入公式(1)可得玻璃纤维的最小体积率V_G,min约为0.81，玻璃纤维的最大体积率V_G,max约为0.19。即当碳纤维与玻璃纤维在HFRP筋中的体积率比满足公式 (32)，HFRP筋在拉伸作用下才能发生塑性破坏：

注：当等号成立时在拉伸作用下，HFRP筋处于脆性破坏与塑性破坏的临界点。

根据公式(19)所确定的比例，运用上述材料制备了碳纤维和玻璃纤维体积比V_C:V_G分别为1:4、1:6和1:8三种C/G HFRP筋和单独由碳纤维制备而成的CFRP筋，在拉伸荷载作用下，对其力学性能进行测试，结果如图1～4所示。

从图1可以看出，单独由碳纤维制备而成的CFRP筋在拉伸荷载作用下，应力-应变曲线呈现线弹性的特征，即应力随应变以线性的方式增大，CFRP筋的破坏模式为脆性破坏；在CFRP筋中，当部分碳纤维被玻璃纤维按不同的比例替代后，C/G HFRP筋的拉伸应力-应变曲线呈现非线性的特征。从图2～4可以看出，当V_C:V_G＝1:4时，应力-应变曲线有两部分组成，即线弹性段和应力软化段；当V_C:V_G＝1:6或1:8时，应力-应变曲线有三部分组成，即线弹性段、应力软化段和应力强化段，破坏模式为塑性破坏。所以，按照公式(1)计算出来的碳纤维和玻璃纤维比例来制备C/G HFRP筋，可实现C/G HFRP筋的塑性破坏模式，达到延性的目标。

下面通过本发明提出来的性能评价指标，对上述设计的三种C/G HFRP筋的性能做出评价。

(1)混合效应

混杂效应(Hybrid Effect简称HE)：指在拉伸荷载作用下，由高、低伸长率纤维混杂增强树脂基体制备而成HFRP杆发生一级断裂时所对应的伸长率相对于单独由低伸长率纤维制备而成的FRP杆发生极限破坏时所对应伸长率的增长量，这是由HFRP杆内部的热残余应力和高应变纤维的桥联作用引起的。

如图1～4所示，在拉伸作用下CFRP筋的极限应变为1.057％，HC1G4筋的平均屈服应变为1.08％，HC1G6筋的平均屈服应变为1.249％，HC1G8筋的平均屈服应变为 1.265％。通过公式(10)计算可得，三种类型筋的混杂效应分别为：2.2％，18.2％和 19.7％。混杂效应可作为HFRP筋延性性能评判的一个标准，混杂效应越大，表明HFRP筋的延性越好。

(2)应力降低率

应力降低率(Stress Drop Rate简称SDR)：指在拉伸荷载作用下，HFRP杆在发生屈服或不同等级断裂后，HFRP杆截面上的应力相对于断裂前的减少量，这是由低伸长率纤维断裂退出工作，把其自身先前所承担的荷载转移至高伸长率纤维时所引起的。

如图2～4所示，在拉伸作用下HFRP筋在发生屈服时即一级断裂时，HFRP筋中的应力会有所突降。根据公式(11)和测试结果可以得到，在拉伸作用下HC1G4、HC1G6、 HC1G8筋的平均应力降低率分别为25.35％、8.66％和6.44％，从该指标中可以看出，当碳纤维与玻璃纤维的体积比较低时，HFRP筋的延性较好。

(3)屈峰比

屈峰比(Ratio of the yield strength to peak strength简称RYP)：指在拉伸荷载作用下，HFRP 杆的屈服强度与峰值强度之比，用于衡量HFRP杆的延性。

如图2～4所示，在拉伸荷载作用下，每种比例的C/G HFRP筋中任取五个重复试件来确定C/G HFRP筋的屈峰比，最后取五个试件屈峰比的平均值作为每种比例下C/G HFRP筋屈峰比的量化结果。根据公式(12)和测试结果得到HC1G4、HC1G6、HC1G8筋的平均屈强比分别为0.99、0.85和0.80，可见随着碳纤维和玻璃纤维比例的降低，HFRP筋的延性越好。

(4)延性应变

延性应变(Ductile Strain简称DS)：指在拉伸荷载作用下，HFRP杆峰值强度对应的应变与应力-应变曲线初始线弹性段的延长线在峰值强度交点处所对应的应变之间的差值。

如图2～4所示，在拉伸荷载作用下，每种比例的C/G HFRP筋中任取五个重复试件来确定C/G HFRP筋的延性应变，最后取五个试件延性应变的平均值作为每种比例下C/GHFRP筋延性应变的量化结果，根据公式(14)和测试结果可已得到HC1G4、HC1G6、 HC1G8筋的平均延性应变分别为1.36、1.08和0.97。从计算结果上来看，随着碳纤维和玻璃纤维比例的降低，HFRP筋的延性是略有降低，但是除了HC1G4筋外，其他两种比例的 C/G HFRP筋的延性应变相差不大。

综上所述，根据本发明所提出的延性HFRP筋性能评价指标对HC1G4、HC1G6、 HC1G8三种C/G HFRP筋的性能做出评价，HC1G6筋具有较好的力学性能，可以作为钢筋的替代材料。

以上所述之实施例，只是本发明的较佳实施例而已，仅仅用以解释本发明，并非限制本发明实施范围，对于本技术领域的技术人员来说，当然可根据本说明书中所公开的技术内容，通过置换或改变的方式轻易做出其它的实施方式，故凡在本发明的原理上所作的变化和改进等，均应包括于本发明申请专利范围内。

Claims (6)

1.一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法，其特征在于，所述延性混杂纤维增强聚合物杆材为两种连续纤维混杂的增强聚合物杆材或三种连续纤维混杂的增强聚合物杆材；

所述两种连续纤维混杂的增强聚合物杆材满足以下条件：

所述三种连续纤维混杂的增强聚合物杆材满足以下条件：

式中，V_L为低伸长率纤维的体积率；

E_L为低伸长率纤维的弹性模量，GPa；

ε_L为低伸长率纤维的极限伸长率；

V_M为中等伸长率纤维的体积率；

E_M为中等伸长率纤维的弹性模量，GPa；

ε_M为中等伸长率纤维的极限伸长率；

V_H为高伸长率纤维的体积率；

E_H为高伸长率纤维的弹性模量，GPa；

ε_H为高伸长率纤维的极限伸长率。

2.根据权利要求1所述的一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法，其特征在于，所述延性混杂纤维增强聚合物杆的性能评价指标包括混杂效应、应力降低率、屈峰比和延性应变。

3.根据权利要求2所述的一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法，其特征在于，所述混杂效应HE的计算模型如下：

式中：ε_HL为低伸长率纤维断裂时混杂纤维增强聚合物杆的伸长率；

ε_L为低伸长率纤维单独增强纤维增强聚合物杆在极限破坏时的伸长率。

4.根据权利要求2所述的一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法，其特征在于，所述应力降低率SDR的计算模型如下：

式中：σ_Y为混杂纤维增强聚合物杆的屈服强度，MPa；

σ_PY为混杂纤维增强聚合物杆的屈服后的强度，MPa。

5.根据权利要求2所述的一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法，其特征在于，所述屈峰比RYP的计算模型如下：

式中：σ_Y为混杂纤维增强聚合物杆的屈服强度，MPa；

σ_P为混杂纤维增强聚合物杆的峰值强度，MPa。

6.根据权利要求2所述的一种可替代钢制材料的延性混杂纤维增强聚合物杆材的设计方法，其特征在于，所述延性应变DS的计算模型如下：

DS＝ε_PS-ε'，

式中：ε_PS为混杂纤维增强聚合物杆峰值强度对应的应变；

ε'为初始线弹性段延长线与峰值强度交点处所对应的应变。

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