CN112636323A - 一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法 - Google Patents

一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于供电系统网络安全保护技术领域，具体涉及一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法，包括交直流混联系统状态估计模型建立、虚假数据注入攻击模型建立和攻击向量确定步骤，是一种考虑高压直流输电线路对电力系统状态估计的影响，利用交替迭代算法对交直流混联系统进行状态估计，在此基础上以改变换流母线电压幅值估计值为目的构建虚假数据注入攻击，使得攻击可以绕过不良数据检测算法。

Description

一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法
技术领域
本发明属于供电系统网络安全保护技术领域，具体涉及一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法。
背景技术
随着信息通信技术的发展，现代电力系统成为信息物理融合系统。但由于信息通信系统不可避免存在漏洞，电力系统遭受信息攻击的可能性不断增加。虚假数据注入攻击是一种较为常见的网络攻击，其利用电力系统状态估计的检测漏洞，恶意篡改测量数据，严重影响电力系统的安全稳定运行。并且这种攻击极其隐蔽，不容易被检测出来。
现有关于构建虚假数据注入攻击方法的研究均是针对交流系统，然而这些攻击方法并不完全适用于交直流混联系统。一方面，交直流混联系统交流部分的状态估计模型基于非线性的交流潮流，因此针对线性状态估计的攻击方法并不适用；另一方面，当攻击涉及到换流母线节点的量测量和状态变量时，既要考虑直流部分的有功、无功功率变化对交流部分的影响，又要考虑交流部分的电压幅值变化对直流部分的影响。
由于高压直流输电具有输送容量大、输电距离远、输电线路造价低等优点，在全国联网和西电东送工程中得到了广泛应用，近年来，我国已陆续建成500kV 兴安直流、660kV银东直流、800kV天中直流、800kV灵绍直流等。随着高压直流输电在电力系统中的比例越来越大，目前的电力系统已经成为交直流混联系统。研究以交直流混联系统为场景的虚假数据注入攻击方法，有利于制定相应的检测和防御方法，提高系统的安全性。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术中存在的问题，提供一种为制定相应的检测和防御方法而面向交直流混联系统，针对其电压幅值的虚假数据注入攻击的方法。
本发明的这种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
交直流混联系统状态估计模型建立步骤，分别确定交直流混联系统中交流部分和直流部分的量测量，以及量测方程和状态变量方程，然后确定交直流混联系统中交直流耦合部分(换流母线节点)量测方程，并根据上述量测量、量测方程和状态变量方程建立交直流混联系统状态估计模型并检测不良数据；
所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中，交流部分采用交流潮流模型，其量测量包括节点有功/无功注入功率、支路有功/无功潮流和节点电压幅值，状态变量包括各个节点的电压相角和幅值；
具体的，所述节点i与节点j之间线路的有功潮流 Pij＝Vi 2gij-ViVj(gijcosθij+bijsinθij)、无功潮流Qij＝-Vi 2bij-ViVj(gijsinθij-bijcosθij)；而节点i的有功注入功率
Figure RE-GDA0002836041050000021
无功注入功率
Figure RE-GDA0002836041050000022
式中，Vi是节点i的电压幅值，gij是节点i与节点j之间的导纳，θij是节点 i与节点j之间的相角差，Si是所有与节点i直接相连的节点的集合。
所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中，直流部分的量测量包括直流侧有功功率
Figure RE-GDA0002836041050000023
交流侧有功功率
Figure RE-GDA0002836041050000024
交流侧无功功率
Figure RE-GDA0002836041050000025
直流电压Vm r(i)以及直流电流Im d；直流部分的状态变量包括直流电压Vr(i)、直流电流Id＝Iord+η14、交流侧电流 Iacr＝k3BrTrId+η6、整流侧触发延迟角α、逆变侧熄弧角γ＝γord+η15以及功率因数角Φr(i)，上标m表示为量测量，下标r表示为整流侧变量，下标i表示为逆变侧变量；
其中，Vdr＝Vdi+RId+η3，Vdr＝k1BrTrEacrcosΦr+η4即 Vdr＝k1BrTrEacrcosα-k2BrXcrId+η1；
具体的，节点i的直流侧有功功率
Figure RE-GDA0002836041050000026
交流侧有功功率
Figure RE-GDA0002836041050000027
交流侧无功功率
Figure RE-GDA0002836041050000028
直流有功电压Vdi＝k1BiTiEacicosγ+k2BiXciId+η2、直流无功电压Vdi＝k1BiTiEacicosΦi+η5以及直流电流Iaci＝k3BiTiId+η7；
式中，式中k1、k2、k3均为常数，分别为
Figure RE-GDA0002836041050000029
3/π和
Figure RE-GDA00028360410500000210
Br(i)为串联的桥数；T为换流变压器变比；Eacr(i)为交流侧换流母线电压；Xcr(i)为等值换相电抗；R为直流线路电阻；Iord和γord分别人为设定的直流电流和逆变侧熄弧角；η1-η15为量测误差。
所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中，确定交直流混联系统中交直流耦合部分(换流母线节点)量测方程，具体的：
交直流耦合部分有功潮流量测方程为
Figure RE-GDA0002836041050000031
式中，交直流耦合部分在整流侧时pi和pac取-，在逆变侧时取+；
无功潮流
Figure RE-GDA0002836041050000032
所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中，建立交直流混联系统状态估计模型
Figure RE-GDA0002836041050000033
式中，zp、zq、zd分别为交流有功、交流无功和直流量测矢量；hp、hq、hd分别为交流有功、交流无功和直流量测函数矢量；ηp、ηq、ηd分别为交流有功、交流无功和直流量测误差矢量；θ为交流节点电压相角矢量；v为交流节点电压幅值矢量；xdc为直流状态变量；
给定一定的量测量，利用交替迭代算法进行状态估计，可以估计出各状态变量，同时，为防止量测数据中存在不良数据干扰状态估计结果，需要进行不良数据检测，以剔除不良数据，提高状态估计准确性，常用最大标准化残差检验来检测不良数据，表示如下：
Figure RE-GDA0002836041050000034
式中LNR为量测残差；τ为不良数据检测门槛值，LNR<τ时表示状态估计结果可靠。
虚假数据注入攻击模型建立步骤，向所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中建立的交直流混联系统状态估计模型注入虚假数据，得到能绕过交直流混联系统状态估计模型不良数据检测的量测残差建立虚假数据注入攻击模型；
具体的，交直流混联系统状态估计模型有虚假数据注入时，会用最大标准化残差检验来检测不良数据，不良数据检测后的量测残差
Figure RE-GDA0002836041050000041
其中，za是系统受到攻击后的量测量；
Figure RE-GDA0002836041050000042
是系统受到攻击后状态变量的估计值；
当攻击向量
Figure RE-GDA0002836041050000043
时，有LNRbad＝LNR，攻击向量a可以表示如下：
Figure RE-GDA0002836041050000044
式中下标a表示受到攻击后的量测量后状态变量。
攻击向量确定步骤，根据虚假数据注入攻击模型确定需要篡改的量测量的类型和需要篡改的大小，生成可以绕过交直流混联系统状态估计模型不良数据检测并改变换流母线电压幅值估计值的虚假数据作为攻击向量，具体的，根据所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中交直流混联系统的量测方程，当换流母线节点(节点i)电压幅值的估计值改变时，与该节点直接相连的节点j的有功/无功注入功率量测、以及与节点i相连支路的有功/无功潮流量测均需要篡改，其中， j∈Si，Si是与节点i直接相连节点的集合；若攻击发生在整流侧，则直流部分的量测量也需要部分篡改，包括交流侧无功功率。并且，这会改变直流部分的状态变量，包括超前触发角和功率因数角，这些改变的量仅限于与受攻击换流母线直接相连的一端，另外一端对应的量测量与状态变量不会发生改变。
确定需要篡改量测量的大小。对于节点i与节点j之间的有功、无功潮流，篡改的大小由下式确定：
其中，需要篡改的有功潮流大小
Figure RE-GDA0002836041050000045
需要篡改的无功潮流的大小
Figure RE-GDA0002836041050000046
式中Via即为换流母线电压幅值改变的大小；
若攻击发生在整流侧，那么对于直流部分，需要篡改的量测量由下式确定：
需要篡改的整流侧无功功率大小
Figure RE-GDA0002836041050000051
其中VicosΦr＝(Vi+Via)cos(Φr+Φra)，式中，Φra是攻击后将会改变的整流侧功率因数角大小；
节点i需要篡改的有功注入功率大小
Figure RE-GDA0002836041050000052
需要篡改的无功注入功率大小
Figure RE-GDA0002836041050000053
节点j需要篡改的有功注入功率大小
Figure RE-GDA0002836041050000054
需要篡改的无功注入功率大小
Figure RE-GDA0002836041050000055
其它量测量保持不变，从而确定了攻击向量a。由上述模型确定的攻击向量可以成功绕过不良数据检测机制。
与现有技术相比，本发明的技术方案考虑高压直流输电线路对电力系统状态估计的影响，利用交替迭代算法对交直流混联系统进行状态估计，在此基础上以改变换流母线电压幅值估计值为目的构建虚假数据注入攻击，使得攻击可以绕过不良数据检测算法。该方法得到的虚假数据注入攻击方法能够成功绕过不良数据检测算法，干扰电力系统后续的运行调度，具有一定的理论价值。
附图说明
本发明的前述和下文具体描述在结合以下附图阅读时变得更清楚，附图中：
图1是本发明一种基本方案的结构示意图；
图2是本发明具体实施例中改进的IEEE14节点系统的示意图；
图3是本发明具体实施例中状态估计结果示意图。
具体实施方式
下面通过几个具体的实施例来进一步说明实现本发明目的技术方案，需要说明的是，本发明要求保护的技术方案包括但不限于以下实施例。
作为本发明一种具体的实施方案，本实施例公开了一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法，包括交直流混联系统状态估计模型建立步骤、虚假数据注入攻击模型建立步骤和攻击向量确定步骤。
所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤，分别确定交直流混联系统中交流部分和直流部分的量测量，以及量测方程和状态变量方程，然后确定交直流混联系统中交直流耦合部分量测方程，并根据上述量测量、量测方程和状态变量方程建立交直流混联系统状态估计模型并检测不良数据。
具体的，步骤1-1，确定交流部分量测量、状态变量和量测方程：
交流部分采用交流潮流模型，量测量包括：节点有功、无功注入功率；支路有功、无功潮流；节点电压幅值。状态变量包括：各个节点的电压相角和幅值。
对于节点i与节点j之间线路的潮流Pij、Qij，量测方程可由下式确定：
Pij＝Vi 2gij-ViVj(gijcosθij+bijsinθij)
Qij＝-Vi 2bij-ViVj(gijsinθij-bijcosθij)
对于节点i的有功、无功注入功率Pi、Qi，量测方程可由下式确定:
Figure RE-GDA0002836041050000061
Figure RE-GDA0002836041050000062
式中Vi——节点i的电压幅值；
Vj——节点j的电压幅值；
gij——节点i与节点j之间的导纳；
θij——节点i与节点j之间的相角差；
Si——所有与节点i直接相连的节点的集合。
步骤1-2，确定直流部分量测量、状态变量和量测方程；
对于双端直流输电系统，量测量包括：直流侧有功功率Pm dcr(i)、交流侧有功功率Pm acr(i)、交流侧无功功率Qm acr(i)、直流电压Vm r(i)、直流电流Im d。状态量包括：直流电压Vr(i)、直流电流Id、交流侧电流Iacr(i)、整流侧触发延迟角α、逆变侧熄弧角γ、功率因数角Φr(i)。
其中，上标m表示量测量，下标r表示整流侧变量，下标i表示逆变侧变量。
量测方程表示如下：
Vdr＝k1BrTrEacrcosα-k2BrXcrId+η1
Vdi＝k1BiTiEacicosγ+k2BiXciId+η2
Vdr＝Vdi+RId+η3
Vdr＝k1BrTrEacrcosΦr+η4
Vdi＝k1BiTiEacicosΦi+η5
Iacr＝k3BrTrId+η6
Iaci＝k3BiTiId+η7
Figure RE-GDA0002836041050000071
Figure RE-GDA0002836041050000072
Figure RE-GDA0002836041050000073
Figure RE-GDA0002836041050000074
Figure RE-GDA0002836041050000075
Figure RE-GDA0002836041050000076
Id＝Iord+η14
γ＝γord+η15
式中k1——常数，大小为
Figure RE-GDA0002836041050000077
k2——常数，大小为3/π；
k3——常数，大小为
Figure RE-GDA0002836041050000078
Br(i)——串联的桥数；
T——换流变压器变比；
Eacr(i)——交流侧换流母线电压；
Xcr(i)——等值换相电抗；
R——直流线路电阻；
Iord——人为设定的直流电流；
γord——人为设定的逆变侧熄弧角；
η——量测误差。
步骤1-3，确定交直流耦合部分(换流母线节点)量测方程：
Figure RE-GDA0002836041050000079
Figure RE-GDA00028360410500000710
式中在整流侧时取-，在逆变侧时取+。
步骤1-4，根据步骤1-1～1-3的量测方程，建立交直流混联系统状态估计模型，表示如下：
Figure RE-GDA00028360410500000711
式中zp——交流有功量测矢量，包括支路有功潮流、节点有功注入功率；
zq——交流无功量测矢量，包括支路无功潮流、节点无功注入功率；
zd——直流量测矢量；
hp——交流有功量测函数矢量；
hq——交流无功量测函数矢量；
hd——直流量测函数矢量；
θ——交流节点电压相角矢量；
v——交流节点电压幅值矢量；
xdc——直流状态变量；
ηp——交流有功量测误差矢量；
ηq——交流有功量测误差矢量；
ηd——直流量测误差矢量。
给定一定的量测量，利用交替迭代算法进行状态估计，可以估计出各状态变量。同时，为防止量测数据中存在不良数据干扰状态估计结果，需要进行不良数据检测，以剔除不良数据，提高状态估计准确性。常用最大标准化残差检验来检测不良数据，表示如下：
Figure RE-GDA0002836041050000081
式中LNR——量测残差；
τ——不良数据检测门槛值。
LNR<τ时表示状态估计结果可靠。
所述虚假数据注入攻击模型建立步骤，向所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中建立的交直流混联系统状态估计模型注入虚假数据，得到能绕过交直流混联系统状态估计模型不良数据检测的量测残差建立虚假数据注入攻击模型。
具体步骤为：
系统受到虚假数据注入攻击后，量测残差表示为：
Figure RE-GDA0002836041050000082
式中LNRbad——系统受攻击后的量测残差；
za——系统受到攻击后的量测量；
Figure RE-GDA0002836041050000091
——系统受到攻击后状态变量的估计值。
当攻击向量
Figure RE-GDA0002836041050000092
时，有LNRbad＝LNR，具体地，攻击向量a可以表示如下：
Figure RE-GDA0002836041050000093
式中下标a表示受到攻击后的量测量后状态变量。
所述攻击向量确定步骤，根据虚假数据注入攻击模型确定需要篡改的量测量的类型和需要篡改的大小，生成可以绕过交直流混联系统状态估计模型不良数据检测并改变换流母线电压幅值估计值的虚假数据作为攻击向量。
具体步骤如下：
步骤3-1，确定需要篡改的量测量。根据交直流混联系统量测方程，当换流母线节点(节点i)电压幅值的估计值改变时，与该节点直接相连的节点j的有功、无功注入功率量测、以及与节点i相连支路的有功、无功潮流量测均需要篡改。其中，j∈Si，Si是与节点i直接相连节点的集合。
直流部分的量测量也需要部分篡改，包括交流侧无功功率。并且，这会改变直流部分的状态变量：超前触发角和功率因数角。这些改变的量仅限于与受攻击换流母线直接相连的一端，另外一端对应的量测量与状态变量不会发生改变。
步骤3-2，确定需要篡改量测量的大小。对于节点i与节点j之间的有功、无功潮流，篡改的大小由下式确定：
Figure RE-GDA0002836041050000094
Figure RE-GDA0002836041050000095
式中
Figure RE-GDA0002836041050000096
——需要篡改的有功潮流大小；
Via——换流母线电压幅值改变的大小；
Figure RE-GDA0002836041050000097
——需要篡改的无功潮流的大小。
若攻击发生在整流侧，那么对于直流部分，需要篡改的量测量由下式确定：
Figure RE-GDA0002836041050000101
VicosΦr＝(Vi+Via)cos(Φr+Φra)
式中
Figure RE-GDA0002836041050000102
——需要篡改的整流侧无功功率大小；
Φra——攻击后将会改变的整流侧功率因数角大小。
对于节点i的有功、无功注入功率，篡改的大小由下式确定：
Figure RE-GDA0002836041050000103
Figure RE-GDA0002836041050000104
式中
Figure RE-GDA0002836041050000105
——节点i需要篡改的有功注入功率大小；
Figure RE-GDA0002836041050000106
——节点i需要篡改的无功注入功率大小。
对于节点j的有功、无功注入功率，篡改的大小由下式确定：
Figure RE-GDA0002836041050000107
Figure RE-GDA0002836041050000108
式中
Figure RE-GDA0002836041050000109
——节点j需要篡改的有功注入功率大小；
Figure RE-GDA00028360410500001010
——节点j需要篡改的无功注入功率大小。
其它量测量保持不变，从而确定了攻击向量a。由上述模型确定的攻击向量可以成功绕过不良数据检测机制。
本发明以为直流混联系统交攻击场景，更加贴近实际系统。攻击策略能够绕过不良数据检测，隐蔽性强，攻击向量计算方便，能够为后续系统的防御提供思路。
为更具体说明本申请技术方案的效果，这里以IEEE14节点系统为基础构造双端直流交直流混联系统进行举例。
将原系统交流节点4与节点5之间的交流线路替换为双端直流输电系统，并且保证构造的交直流混联系统与原来的交流系统具有相同的潮流状况。其中，与节点5相连的换流站为整流侧，与节点4相连的换流站为逆变侧，改进的IEEE14 节点系统如图2所示。
假设攻击者的目的是改变节点5的电压幅值，改变的大小为0.005。首先，攻击者需要提前了解节点1、2、5、6的电压幅值与相角，通过计算得到需要改变的量测值。为了达到攻击目的，攻击者需要篡改的量测值大小如表1所示。方便起见，交流部分有功、无功功率和电压幅值均用标幺值表示，直流部分采用有名值。
表1进行攻击时需要篡改的量测量
Figure RE-GDA0002836041050000111
修改这些量测值后，进行状态估计，得到的结果如表2、表3、图3所示。
表2交流部分状态估计结果
Figure RE-GDA0002836041050000112
表3直流部分状态估计结果
Figure RE-GDA0002836041050000113
Figure RE-GDA0002836041050000121
由仿真结果可知，当攻击者严格按照计算结果篡改相关的量测量时，不仅能够绕过不良数据检测，还能使节点5的电压幅值变化量达到预期的结果。同时，其他状态变量的估计值在攻击前后几乎不会改变。

Claims (6)

1.一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
交直流混联系统状态估计模型建立步骤，分别确定交直流混联系统中交流部分和直流部分的量测量，以及量测方程和状态变量方程，然后确定交直流混联系统中交直流耦合部分量测方程，并根据上述量测量、量测方程和状态变量方程建立交直流混联系统状态估计模型并检测不良数据；
虚假数据注入攻击模型建立步骤，向所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中建立的交直流混联系统状态估计模型注入虚假数据，得到能绕过交直流混联系统状态估计模型不良数据检测的量测残差建立虚假数据注入攻击模型；
攻击向量确定步骤，根据虚假数据注入攻击模型确定需要篡改的量测量的类型和需要篡改的大小，生成可以绕过交直流混联系统状态估计模型不良数据检测并改变换流母线电压幅值估计值的虚假数据作为攻击向量，具体的，根据所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中交直流混联系统的量测方程，当换流母线节点i电压幅值的估计值改变时，与该节点直接相连的节点j的有功/无功注入功率量测、以及与节点i相连支路的有功/无功潮流量测均需要篡改，其中，j∈Si，Si是与节点i直接相连节点的集合；若攻击发生在整流侧，则交流侧无功功率、超前触发角和功率因数角会发生改变；
其中，需要篡改的有功潮流大小
Figure RE-FDA0002944516540000011
需要篡改的无功潮流的大小
Figure RE-FDA0002944516540000012
式中Via即为换流母线电压幅值改变的大小；
若攻击发生在整流侧，那么对于直流部分，需要篡改的整流侧无功功率大小
Figure RE-FDA0002944516540000013
其中VicosΦr＝(Vi+Via)cos(Φr+Φra)，式中，Φra是攻击后将会改变的整流侧功率因数角大小；
节点i需要篡改的有功注入功率大小
Figure RE-FDA0002944516540000014
需要篡改的无功注入功率大小
Figure RE-FDA0002944516540000021
节点j需要篡改的有功注入功率大小
Figure RE-FDA0002944516540000022
需要篡改的无功注入功率大小
Figure RE-FDA0002944516540000023
其它量测量保持不变，从而确定了攻击向量a。
2.如权利要求1所述的一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法，其特征在于：所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中，交流部分采用交流潮流模型，其量测量包括节点有功/无功注入功率、支路有功/无功潮流和节点电压幅值，状态变量包括各个节点的电压相角和幅值；
具体的，所述节点i与节点j之间线路的有功潮流Pij＝Vi 2gij-ViVj(gijcosθij+bijsinθij)、无功潮流Qij＝-Vi 2bij-ViVj(gijsinθij-bijcosθij)；而节点i的有功注入功率
Figure RE-FDA0002944516540000024
无功注入功率
Figure RE-FDA0002944516540000025
式中，Vi是节点i的电压幅值，gij是节点i与节点j之间的导纳，θij是节点i与节点j之间的相角差，Si是所有与节点i直接相连的节点的集合。
3.如权利要求2所述的一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法，其特征在于：所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中，直流部分的量测量包括直流侧有功功率
Figure RE-FDA0002944516540000026
交流侧有功功率
Figure RE-FDA0002944516540000027
交流侧无功功率
Figure RE-FDA0002944516540000028
直流电压Vm r(i)以及直流电流Im d；直流部分的状态变量包括直流电压Vr(i)、直流电流Id＝Iord+η14、交流侧电流Iacr＝k3BrTrId+η6、整流侧触发延迟角α、逆变侧熄弧角γ＝γord+η15以及功率因数角Φr(i)，上标m表示为量测量，下标r表示为整流侧变量，下标i表示为逆变侧变量；
其中，Vdr＝Vdi+RId+η3，Vdr＝k1BrTrEacrcosΦr+η4即Vdr＝k1BrTrEacrcosα-k2BrXcrId+η1；具体的，节点i的直流侧有功功率
Figure RE-FDA0002944516540000029
交流侧有功功率
Figure RE-FDA00029445165400000210
交流侧无功功率
Figure RE-FDA00029445165400000211
直流有功电压Vdi＝k1BiTiEacicosγ+k2BiXciId+η2、直流无功电压Vdi＝k1BiTiEacicosΦi+η5以及直流电流Iaci＝k3BiTiId+η7；
式中，式中k1、k2、k3均为常数，分别为
Figure RE-FDA0002944516540000031
3/π和
Figure RE-FDA0002944516540000032
Br(i)为串联的桥数；T为换流变压器变比；Eacr(i)为交流侧换流母线电压；Xcr(i)为等值换相电抗；R为直流线路电阻；Iord和γord分别人为设定的直流电流和逆变侧熄弧角；η1-η15为量测误差。
4.如权利要求2或3所述的针对交直流混联系统的电压幅值虚假数据注入攻击方法，其特征在于，所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中，确定交直流混联系统中交直流耦合部分(换流母线节点)量测方程，具体的：
交直流耦合部分有功潮流量测方程为
Figure RE-FDA0002944516540000033
式中，交直流耦合部分在整流侧时pi和pac取-，在逆变侧时取+；无功潮流
Figure RE-FDA0002944516540000034
5.如权利要求4所述的一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法，其特征在于：所述交直流混联系统状态估计模型建立步骤中，建立交直流混联系统状态估计模型
Figure RE-FDA0002944516540000035
式中，zp、zq、zd分别为交流有功、交流无功和直流量测矢量；hp、hq、hd分别为交流有功、交流无功和直流量测函数矢量；ηp、ηq、ηd分别为交流有功、交流无功和直流量测误差矢量；θ为交流节点电压相角矢量；v为交流节点电压幅值矢量；xdc为直流状态变量；
然后用最大标准化残差检验
Figure RE-FDA0002944516540000036
来检测不良数据，式中LNR为量测残差；τ为不良数据检测门槛值，LNR<τ时表示状态估计结果可靠。
6.如权利要求1所述的一种交直流系统面对协同攻击的防御策略优化方法，其特征在于：所述虚假数据注入攻击模型建立步骤中，交直流混联系统状态估计模型有虚假数据注入时，会用最大标准化残差检验来检测不良数据，不良数据检测后的量测残差
Figure RE-FDA0002944516540000037
其中，za是系统受到攻击后的量测量；
Figure RE-FDA0002944516540000041
是系统受到攻击后状态变量的估计值；
当攻击向量
Figure RE-FDA0002944516540000042
时，有LNRbad＝LNR，攻击向量a可以表示如下：
Figure RE-FDA0002944516540000043
式中下标a表示受到攻击后的量测量后状态变量。
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