CN112633529B - 一种基于深度强化学习的配电线路检修优化方法 - Google Patents

一种基于深度强化学习的配电线路检修优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于深度强化学习的配电线路检修优化方法。首先，本发明以最大化配电线路检修意愿为目标，考虑电网运行约束、变量整数型约束、配电线路检修约束等约束条件，建立配电线路检修优化模型。其次，基于构建的配电线路检修优化的数学模型，提出基于深度强化学习的优化求解方法，优化传统分支‑定界算法中分支变量的顺序选择、探索分支的顺序选择过程。这种配电线路检修优化模型在保证了配电线路检修计划的安全性、可靠性的基础上，最优化检修计划的执行，有很强的经济性。这种基于深度强化学习的优化求解算法，能够加速配电线路检修计划这种整数变量众多、约束条件复杂的整数规划模型的求解过程，有很强的实用性。

Description

一种基于深度强化学习的配电线路检修优化方法
技术领域
本发明涉及一种配电线路检修优化方法，尤其是涉及基于深度强化学习的配电线路检修优化方法。
背景技术
配电网是衔接上游高压输电网和下游用户负荷的电力通道，具有线路分布广、电压等级低、故障率高的特点。配电网检修计划安排的可行性与合理性直接影响下游用户负荷与上游高压输电网的安全性与经济性，迫切需要更加安全、可靠、经济的检修计划决策方式。配电线路检修计划是一个决策变量众多、约束条件复杂的高难度大规模混合整数规划问题，随着配电网规模的不断增大，配电线路检修计划编制要求越来越高，模型中的决策变量与约束条件规模呈指数型增长，同时增加了一些更加复杂的约束条件，迫切需要研究一种高效高精度的求解算法实现检修计划优化。
传统的检修优化算法，大都基于实际电力检修场景建立相应目标函数和约束条件的数学模型，而成熟的分支定界求解整数规划方法，很少考虑配电线路检修这样高难度大规模混合整数规划的求解效率问题。因此需要设计一种能够应对决策变量众多、约束条件复杂的高难度大规模混合整数规划问题的求解方法。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出了一种基于深度强化学习的配电线路检修优化方法，以达到高效精确求解配电线路检修优化模型的目的，实现配电线路检修方案的优化。
本发明采用了如下技术方案以实现其技术目的：
一种基于深度强化学习的配电线路检修优化方法，包括以下步骤：
S1、建立最大化配电线路检修意愿为目标的检修优化目标函数；
S2、基于所述检修优化目标函数，结合电网运行约束条件、变量整数型约束条件和配电线路检修约束条件构成检修优化模型；
S3、建立分支定界的整数规划算法计算框架；
S4、建立基于深度强化学习的寻优策略和剪枝策略改进所述分支定界的整数规划算法计算框架；
S5、使用改进后的分支定界的整数规划算法计算框架进行检修优化模型的求解，得到配电线路检修计划。
进一步的，步骤S1中，通过对配电线路检修意愿进行抽象建模，建立以配电线路检修意愿最大化为目标的检修优化目标函数如下：
Figure BDA0002856201000000021
其中，NT为总时段数，NLm为配电检修线路总数，Xi，t表示线路i从t时段开始检修，并持续Di时间，Wi，t为线路的检修意愿函数，反映了检修配电线路在不同时间段的检修意愿大小，取值根据检修优先级决定。
进一步的，所述检修意愿函数在检修意愿区间内的取值由下式决定：
Wi，t＝Pi
其中，Pi表示线路i检修优先级，Pi取值越大表明对应的线路的检修优先级越高；所述检修意愿区间由检修配电线路期望的最早开始检修时间和期望最晚结束检修时间构成。
进一步的，步骤S2中，所述电网运行约束包括节点功率平衡约束、配电传输极限约束和支路直流潮流约束。
进一步的，步骤S3中，基于开源求解器SCIP建立分支定界的整数规划算法计算框架。
进一步的，步骤S4具体包括：
采用强化学习中策略学习的方法，用一个神经网络近似拟合策略函数，所述策略函数π(s|a)表示在状态s下，采用动作a的概率密度函数：
π(s|a)＝P(A＝a|S＝s)
其中，A为动态空间，代表分支过程节点选择动作，是指当前动作a1，...，at的集合；S为状态空间，代表整数规划松弛后的线性规划子集集合，是当前动作s1，...，st的集合；
动作价值函数Qπ(s，a)表示当达到某个状态S＝s时，如果采用动作a，按策略π(s|a)获得的期望收益：
Figure BDA0002856201000000031
其中，r表示当前奖励，R表示当前奖励r1，...，rt的集合；动作价值函数Qπ(s，a)与当前状态S、当前动作A和策略函数π(s|a)有关，当前状态S和当前动作A都有随机性，动作价值函数Q是当前状态S和当前动作A下价值函数的期望，改进目标是动作价值函数Q最大。
进一步的，步骤S4中，所述策略函数包括用于控制分支定界过程中节点寻优方向的寻优策略函数πs和用于剪去分支定界过程中不存在最优解的分支的剪枝策略函数πp：
πs＝P(A＝aSelect|S＝s)
πp＝P(A＝aCut|S＝s)
其中，aSelect表示寻优动作，aCut表示剪枝动作；寻优策略函数πs和剪枝策略函数πp的输入为当前状态A，输出是每个动作概率分布。
本发明具有的有益的效果是：
首先，本发明以最大化配电线路检修意愿为目标，考虑电网运行约束、变量整数型约束、配电线路检修约束等约束条件，建立配电线路检修优化模型。其次，基于构建的配电线路检修优化的数学模型，提出基于深度强化学习的优化求解方法，优化了传统分支-定界算法中分支变量的顺序选择、探索分支的顺序选择过程。本发明通过深度强化学习的方法改进开源求解器用的分支定界求解方法，提升了整数规划算法求解效率，从而有效提高了配电线路检修计划决策方式的安全性、可靠性和经济性。
附图说明
图1为本发明基于强化学习的配电线路检修优化方法实施例的流程图。
图2为62节点配电线路检修拓扑结构图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
参考附图1，本实施例的配电线路检修优化方法采用如下步骤：
第一步，建立最大化配电线路检修意愿为目标的检修优化目标函数。
具体的，本步中通过对配电线路检修意愿进行抽象建模，建立以配电线路检修意愿最大化为目标的检修优化目标函数如下：
Figure BDA0002856201000000041
其中，NT为总时段数，NLm为配电检修线路总数，Xi，t表示线路i从t时段开始检修，并持续Di时间，Wi，t为线路的检修意愿函数，反映了检修配电线路在不同时间段的检修意愿大小，其取值根据检修优先级决定比如，1，2，3，…。
不失一般性，本实施例中，检修意愿函数在检修意愿区间内的取值由下式决定：
Wi，t＝Pi
其中，Pi表示线路i检修优先级，Pi取值越大表明对应的线路的检修优先级越高；所述检修意愿区间由检修配电线路期望的最早开始检修时间和期望最晚结束检修时间构成。一般情况下，检修持续时间不大于检修意愿区间。
一般来说，线路的检修优先级是由一些规则决定的，比如检修紧迫程度、检修时间长短等。如果在模型中不考虑检修优先级，那么所有机组或线路视为在同一优先级下安排检修，此时，Pi取值为1。在检修意愿区间外的其它时间段，检修意愿函数取值为0。
第二步，基于所述检修优化目标函数，结合电网运行约束条件、变量整数型约束条件和配电线路检修约束条件构成检修优化模型。
其中，电网运行约束包括节点功率平衡约束、支路直流潮流约束和配电传输极限约束，保证配电线路检修时电网安全稳定运行；配电线路检修约束保证了申报检修配电线路必须在规定的时间段内完成检修；变量整数性约束保证求解出来结果是整数，给电网检修计划提供决策参考。
不失一般性，本实施例中：
(1)节点功率平衡约束如下：
Figure BDA0002856201000000051
其中dk，t代表节点k在t时段的负荷，Fj，t代表线路j在t时段的潮流，
Figure BDA0002856201000000052
为以k为初始节点的线路集合，
Figure BDA0002856201000000053
为以k为终止节点的线路集合。
(2)支路直流潮流约束如下：
Figure BDA0002856201000000054
其中θa，t为线路j的起始节点a在t时段的电压相角；θb，t为线路j的终止节点b在t时段的电压相角；xab为支路电抗；C为一个很大的常数。
(3)配电线路传输极限约束如下：
Figure BDA0002856201000000055
其中，Fj，max为线路j的传输极限。
(4)配电线路检修约束如下：
Figure BDA0002856201000000056
其中，t为时段，i为线路。
(5)变量整数性约束如下：
变量Xi，t为0-1整数变量：Xi，t∈{0，1}，i＝1，...，NLm。
第三步，建立分支定界的整数规划算法计算框架。
具体的，本实施例中，基于开源求解器SCIP建立分支定界的整数规划算法计算框架。分支定界算法是求解整数规划广泛使用的一种方法，涉及松弛、分解和探测三个过程，每次松弛整数规划问题为线性规划问题求解，每个节点都是一个线性规划子问题。
具体描述如下：
Figure BDA0002856201000000061
其中，IN是取整数变量的下标集，A为m×n矩阵，c是n维行向量，b为m维列向量。
(1)对上述整数规划(P0)问题进行线性化松弛。
Figure BDA0002856201000000062
其中，
Figure BDA0002856201000000063
为P0的松弛问题。
(2)将整数规划问题(P0)分解为多个整数规划子问题。
设松弛问题
Figure BDA0002856201000000064
的最优解不满足整数规划问题(P0)的整数型要求。任选一个不满足整数性要求的变量xj，设其取值为
Figure BDA0002856201000000065
用
Figure BDA0002856201000000066
表示小于bj的最大整数，将约束
Figure BDA0002856201000000067
和
Figure BDA0002856201000000068
分别置于子问题(P0)中，则将(P0)分解为下列两个子问题：
Figure BDA0002856201000000069
和
Figure BDA00028562010000000610
Figure BDA0002856201000000071
(3)设整数规划问题(P0)已分解成(P1)，...，(Pk)之和，各自松弛问题分别记作
Figure BDA0002856201000000072
又知(P0)的一个可行解为
Figure BDA0002856201000000073
则有下列探测结果：
若松弛问题
Figure BDA0002856201000000074
没有可行解或者有可行解但求得松弛问题
Figure BDA0002856201000000075
的最小值大于(P0)的当前可行解
Figure BDA0002856201000000076
则探明的相应子问题(Pi)删去，也称为分支定界算法中剪枝过程；若松弛问题
Figure BDA0002856201000000077
的最优解也是(Pi)的最优解，则在子问题(Pi)求解完毕，若(Pi)的最优值
Figure BDA0002856201000000078
则令(P0)的当前可行解
Figure BDA0002856201000000079
也称为分支定界算法中定界过程；若各松弛问题
Figure BDA00028562010000000710
的最小值均不小于(P0)最优值的已知上界，则整数规划(P0)达到最优解。
第四步，建立基于深度强化学习的寻优策略和剪枝策略改进所述分支定界的整数规划算法计算框架。
具体的，本实施例中，采用强化学习中策略学习的方法，用一个神经网络来近似策略网络，策略函数是状态空间下动作的概率密度函数，用来控制节点分支方向或者剪枝，其表达式为：
π(s|a)＝P(A＝a|S＝s)
强化学习中状态空间S表示整数规划松弛后的线性规划子集集合，是指当前动作s1，...，st的集合；动态空间A表示分支过程节点选择动作，是指当前动作a1，...，at的集合；π(s|a)表示在状态s下，采用动作a能够转概率分布，其输入是当前动作空间A，输出是每个动作概率分布。
动作价值函数Q是当前状态S和当前动作A下价值函数的期望，目标是动作价值函数Q最大，其表达式为：
Figure BDA00028562010000000711
Qπ(s，a)表示当达到某个状态S＝s时，如果采用动作a，按策略π(s|a)获得的期望收益。
本实施例中，主要建立基于上述的深度强化学习的寻优策略和剪枝策略来改进所述分支定界的整数规划算法计算框架。其中，寻优策略πs主要用来控制分支定界过程中节点寻优方向，剪枝策略πp主要用来剪去分支定界过程中的不存在最有解的分支：
πs＝P(A＝aSelect|S＝s)
πp＝P(A＝aCut|S＝s)
其中，πs是剪枝策略函数，πs寻优策略函数，aSelect是寻优动作，aCut是剪枝动作，πs和πp都是通过训练过程中神经网络近似拟合出来的。
第五步，使用改进后的分支定界的整数规划算法计算框架进行检修优化模型的求解，得到配电线路检修计划。
本发明的具体实施例：
基于ubntun18.04系统、SCIP7.0.1整数规划求解器、Cplex12.6线性规划求解器、pytorch1.1.0深度学习环境、gcc5.3.0交叉编译器的软件环境搭建实验系统，对本发明提出的基于深度强化学习的配电线路检修优化方法进行了实验验证，设置误差上限σ＝10-5，该误差值是分支定界计算过程中目标函数计算结果的上界与下界误差百分比。
在实施算例中，在如图2所示的62节点的配电网拓扑结构中进行了6条线路检修计划优化计算，图2中S1、S2、S3为上级电源节点，62-2、42-1、39-1、29-1、35-1、13-3为联络开关，PV2、PV3为光伏电源，DFIG2、DFIG3为双馈风机，BAT1、BAT2、BAT3为电池储能装置，GAS为燃气轮机，Water为水轮机。如下表1所示6条线路检修线路基本信息：
表1检修设备基本信息
Figure BDA0002856201000000081
Figure BDA0002856201000000091
通过基于强化学习的检修优化算法计算结果如下表2：
表2检修设备基本信息
Figure BDA0002856201000000092
上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于深度强化学习的配电线路检修优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立最大化配电线路检修意愿为目标的检修优化目标函数；
S2、基于所述检修优化目标函数，结合电网运行约束条件、变量整数型约束条件和配电线路检修约束条件构成检修优化模型；
S3、基于开源求解器SCIP建立分支定界的整数规划算法计算框架；
S4、建立基于深度强化学习的寻优策略和剪枝策略改进所述分支定界的整数规划算法计算框架，具体包括：
采用强化学习中策略学习的方法，用一个神经网络近似拟合策略函数，所述策略函数π(s|a)表示在状态s下，采用动作a的概率密度函数：
π(s|a)＝P(A＝a|S＝s)
其中，A为动作空间，代表分支过程节点选择动作，是指当前动作a1，...，at的集合；S为状态空间，代表整数规划松弛后的线性规划子集集合，是当前动作s1，...，st的集合；
所述策略函数包括用于控制分支定界过程中节点寻优方向的寻优策略函数πs和用于剪去分支定界过程中不存在最优解的分支的剪枝策略函数πp：
πs＝P(A＝aSelect|S＝s)
πp＝P(A＝aCut|S＝s)
其中，aSelect表示寻优动作，aCut表示剪枝动作；寻优策略函数πs和剪枝策略函数πp的输入为当前动作空间A，输出是每个动作概率分布；
动作价值函数Qπ(s，a)表示当达到某个状态S＝s时，如果采用动作a，按策略π(s|a)获得的期望收益：
Figure FDA0003320806240000011
其中，r表示当前奖励，R表示当前奖励r1，...，rt的集合；动作价值函数Qπ(s，a)与当前状态空间S、当前动作空间A和策略函数π(s|a)有关，当前状态空间S和当前动作空间A都有随机性，动作价值函数Q是当前状态空间S和当前动作空间A下价值函数的期望，改进目标是动作价值函数Q最大；
S5、使用改进后的分支定界的整数规划算法计算框架进行检修优化模型的求解，得到配电线路检修计划。
2.根据权利要求1所述的配电线路检修优化方法，其特征在于，步骤S1中，通过对配电线路检修意愿进行抽象建模，建立以配电线路检修意愿最大化为目标的检修优化目标函数如下：
Figure FDA0003320806240000021
其中，NT为总时段数，NLm为配电检修线路总数，Xi，t表示线路i从t时段开始检修，并持续Di个时间，Wi，t为线路的检修意愿函数，反映了检修配电线路在不同时间段的检修意愿大小，其取值根据检修优先级决定。
3.根据权利要求2所述的配电线路检修优化方法，其特征在于，所述检修意愿函数在检修意愿区间内的取值由下式决定：
Wi，t＝Pi
其中，Pi表示线路i检修优先级，Pi取值越大表明对应的线路的检修优先级越高；所述检修意愿区间由检修配电线路期望的最早开始检修时间和期望最晚结束检修时间构成。
4.根据权利要求1所述的配电线路检修优化方法，其特征在于，步骤S2中，所述电网运行约束包括节点功率平衡约束、配电传输极限约束和支路直流潮流约束。
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