CN112631364A - 一种自适应的光伏全局最大功率点追踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应的光伏全局最大功率点追踪方法，将光伏输出端电压扫描电路与Zeta斩波电路有机结合，通过单开关管的简单电路拓扑，既可实现光伏输出端功率特性全局扫描，又能实现升降压斩波直流调节。在开关管控制算法设计中将全局最大功率值、Zeta斩波电路传输特性及负载阻抗均纳入系统传递函数计算范围，推导出开关管最佳占空比的计算公式，使系统在光照等输入或负载发生突变后都均能进行自适应调整，使系统工作在全局最大功率点附近，经过PSCAD‑EMTCD仿真与样机试验验证。结果表明，本发明能自适应地追踪与锁定当前光伏全局最大功率点。

Description

一种自适应的光伏全局最大功率点追踪方法

技术领域：

本发明涉及一种自适应的光伏全局最大功率点追踪方法。

背景技术：

串联的光伏阵列如处在同温度同辐照的理想环境下，则其输出功率呈单峰特性；此时，采用电压扰动观察法或功率爬山法等常规MPPT算法就能追踪到最大功率点。而多数情况下，光伏阵列通常会遭遇局部阴影，其输出功率则呈多峰特性。此时，仍使用常规的光伏最大功率追踪方法，则易将某一局部功率峰值点错当成全局功率峰值点，影响光伏电站的发电效率。因此，近年来，局部阴影工况下的最大功率跟踪技术一直是被研究的热点。现有技术中提出的使用硬件补偿电路使多峰特性变成单峰特性；但补偿电路的加入会使系统结构更复杂，导致成本大幅增加。目前,采用粒子群算法、模糊算法、神经网络等智能算法来解决以上问题，智能算法在多峰状态下比常规算法有更好的快速性和准确性；但智能算法存在参数复杂、设置需依靠经验、移植性困难等不足。此外，由于光伏电源的输出特性较“软”，在负载发生波动时，系统容易失稳，而产生波动和振荡，导致光伏出力低。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种自适应的光伏全局最大功率点追踪方法。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种自适应的光伏全局最大功率点追踪方法，通过主电路来实现，首先，设主电路一侧为光伏阵列滤波电容，设其中的PV₁～PV_n为若干个光伏面板、D₁～D_n为若干个防“热斑”二极管、C₁为光伏输出端的并联电容，以上元件组成光伏电源；主电路的中间为Zeta斩波器；L1、L2是Zeta斩波器的电感；主电路的另一侧为可变负载，使用可调阻抗Z来表示；主电路与控制电路相连，控制电路包括MPPT控制器、外环控制器、内环控制器和门极控制器；工作过程中，控制电路需要实时采集光伏阵列输出端口的电压u_pv和电流i_pv以及负载端的电压u_o和电流i_o。

本发明的进一步改进在于：该主电路包含四个工作模态；系统开机后，若C₁电压大于0，则进入第一模态进行放电；待C₁电压为0时进入第二模态电压功率扫描得到现况全局最大功率点信息；随后，依次进入第三模态和第四模态进行PWM开关控制，并在两模态间循环；当现况外部条件如光照或温度发生变化时，则退出PWM状态重新扫描新的全局最大功率点。

本发明的进一步改进在于：控制电路的具体工作过程为：首先通过MPPT控制算法得到当前工况下全局最大功率点对应电压，将其作为电压外环的参考电压，经过电压外环控制器、电流内环控制器及门极控制器的控制得到开关管V的电压控制信号。

本发明的进一步改进在于：第一模态为扫描准备阶段t₀-t₁，此时V导通，光伏阵列和C₁向L₁充电，L₁的电流增大，C₁电压逐渐减小至0V；C₁电压接近0V时，该模态结束进入第二模态；该模态是为第二模态扫描光伏阵列电压功率特性做准备，若C₁未充电，则此过程直接跳过；

第二模态为电压扫描阶段t₁-t₂，V关断，C₁仅与光伏阵列相连，其电压被光伏阵列逐渐充到U_oc；充电过程中，实时采集光伏阵列输出端的电压与电流，并计算出瞬时功率，通过比较可得出现况下全局最大功率点P_gmpp及其对应的电压U_mpp；因此，该模态是实现全局MPPT的基础，决定后续的追踪目标设定是否准确，当C₁电压充至接近U_oc时，该模态结束，进入第三模态3；

第三模态为PWM导通阶段t₂-t₃，V导通，光伏阵列与C₁、C₂一起给C₃、L₁、L₂这些储能元件及负载Z供电，光伏吸收的太阳能除供负载消耗掉外，其余部分转换成C₃中的电场能和L₁、L₂中的磁场能，若光照等外部环境因素不变，则经过t_on时间后进入第四模态；否则进入第一模态；

t_on＝D×T＝D/f (1)

式中D为PWM阶段时开关管V的占空比，T和f分别为开关周期和频率；

第四模态为PWM关断阶段t₃-t₄，V关断，光伏阵列给C₁充电，L₁通过D₀给C₂充电，C₃和L₂一起给负载Z供电，光伏吸收的太阳能转换为C₁中的电场能存储起来，L₁中的磁场能转换成C₂中的电场能，若光照等外部环境因素不变，则经过t_off时间后进入第三模态；否则进入第一模态。

本发明的进一步改进在于：Zeta变换电路的输出电压U_o与输入电压U_i的变比公式如下，其中D为开关管V的控制脉冲占空比：

知光伏阵列与C₁并联后接到Zeta输入端，因此，光伏阵列输出电压瞬时值u_pv、电容C₁端电压瞬时值u_C1、Zeta斩波电路输入电压瞬时值u_i三者相等；在稳态下，若不考虑C₁及Zeta变换电路的损耗，则在一个PWM周期内，光伏平均输出功率P_pv＝U_pv·I_pv、Zeta平均输入功率P_i＝U_i·I_i、输出功率P_o＝U_o·I_o三者相等，即：

U_pv·I_pv＝U_i·I_i＝U_o·I_o (3)

假设在第二模态已扫描出当前工况下光伏阵列的电流和功率相对电压的特征曲线，现况下全局最大功率点P_gmpp＝0.119MW，对应电压为U_mpp＝0.4875kV，则可计算出对应电流I_mpp＝0.2441kA，进一步可计算出光伏阵列的输出阻抗为：

Z_mpp＝U_mpp/I_mpp＝1/Y_mpp (4)

式中Y_mpp为全局最大功率点对应的光伏输出导纳，当为其他导纳值时，则系统偏离最大功率点，如取Y₁和Y₃对应导纳时，则陷入局部极值点；

使Zeta变换器输入阻抗和等效输出阻抗与前述阻抗匹配，即三者相等时，整个电路工作在光伏全局最大功率点为最佳工作点，由此可得：

Z_mpp＝Z_i＝Z_o-eq (5)

综合式(2)和(5)可得：

由上式可得：

解得：

由上式可知，D由光伏阵列的输出特性及负载情况确定，如果光伏阵列所处外部环境因素发生变化，则进入第一模态和第二模态，通过电压扫描确定新的光伏阵列输出特性及全局最大功率点；若外部环境因素不变，则进入并保持在第三模态或第四模态时，U_mpp和I_mpp保持不变，而负载可能因为用电器的切入和切出发生波动，若要使工作点锁定在全局最大功率点，则必须采集能反应负载情况的输出端电压和电流，D应根据负载情况由公式8确定。

本发明的进一步改进在于：PWM算法具体为：首先通过光伏电压功率扫描算法获得全局最大功率点对应的光伏阵列工作电压U_mpp，将该电压作为电压控制外环的参考值U_pvref，它与光伏实际电压值U_pv进行比较，产生电压偏差量△U_pv，将此偏差量送入电压PI控制器进行调节，得到内环电流参考值I_pvref；该值与光伏实际电流值I_pv进行比较，产生电流偏差量△I_pv，将此偏差量送入电流PI控制器进行调节，得到门极控制环占空比参考值D_ref；该值与公式8计算得到的计算占空比D_clc进行比较，得到占空比偏差量△D，将该值再送到占空比PI控制器进行调节，得到占空比目标值，该值与锯齿波进行比较，得到开关管门极控制信号。

本发明的有益效果为：在局部阴影工况下，本发明可以在较短时间内检测并追踪到光伏电站全局最大功率点位置；在负载发生突变时能自适应调整开关占空比抑制电压和电流过大波动，锁定全局最大功率点，实现光伏能量稳定高效转换。

附图说明

图1为光伏阵列输出仿真电路；

图2为典型光照时电流和功率相对电压的仿真曲线；

图3为主电路拓扑及控制电路框图；

图4为四个工作模态之模态一；

图5为四个工作模态之模态二和模态四；

图6为四个工作模态之模态三；

图7为各阶段中关键信号的波形图；

图8为模态转换图；

图9为光伏系统工作点的导纳平衡图；

图10为PWM算法结构图；

图11为整个仿真过程中光伏电站出口负载和光照变化时电压和功率的变化波形曲线；

图12为负载突降光伏电站出口电压和功率的局部放大图；

图13为负载突增光伏电站出口电压和功率的局部放大图；

图14为光照减弱时光伏电站出口电压和功率的局部放大图；

图15为光照增强时光伏电站出口电压和功率的局部放大图；

具体实施方式：

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。在本发明的一种实施方式中描述的元素和特征可以与一个或更多个其它实施方式中示出的元素和特征相结合。应当注意，为了清楚的目的，说明中省略了与本发明无关的、本领域普通技术人员已知的部件和处理的表示和描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在PSCAD-EMTCD中建立小型光伏电站的仿真模型如图1所示。PV₁～PV₄为串联的同参数光伏阵列；每个阵列包含25串200并的光伏模块；每一光伏模块均由9个串联的光电池单元构成，表1为仿真中单个光电池所使用的参数。光伏电站出口处开路电压U_oc＝U_oc ^*×9×25×4＝751.5V，短路电流I_sc＝I_sc ^*×200＝500A。Rad₁～Rad₄分别为PV₁～PV₄阵列区的光照强度对应数值，单位均为W/m²。为方便与后续仿真与实验研究进行数据对比，特取4组典型光照分布值如表2所示，并通过仿真计算出全局最大功率点的电压和功率值，表中分别用符号P_gmpp和U_mpp表示。图2为典型光照分布S₀～S₃下对应的电压-电流曲线分别为I₀～I₃，电压-功率曲线分别为P₀～P₃。从功率曲线形状可知，仅在光伏面板都处在同一辐照的理想状态下功率曲线才为单一峰值；而实际情况下功率曲线多存在数个峰值点，这是最大功率点追踪技术的难点所在。

表1为仿真中单个光电池的参数：

表2为典型光照分布对应全局功率最大值的仿真数据：

图3为所设计系统的主电路拓扑及控制电路框图。图中上部为主电路，左侧PV₁～PV_n表示若干个光伏面板、D₁～D_n表示若干个防“热斑”二极管、C₁为光伏输出端的并联电容，以上元件组成光伏电源；中间为Zeta斩波器；L1、L2是Zeta斩波器的电感；右侧为可变负载，使用可调阻抗Z来表示。图3下部为控制电路框图，工作过程中，控制电路需要实时采集光伏阵列输出端口的电压u_pv和电流i_pv以及负载端的电压u_o和电流i_o。首先通过MPPT控制算法得到当前工况下全局最大功率点对应电压，将其作为电压外环的参考电压，经过电压外环控制器、电流内环控制器及门极控制器的控制得到开关管V的电压控制信号。

该电路包含四个工作模态，各模态时电路工作状态如图4～6所示，其中点虚线表示该时段中未激活的元件和线路，带箭头的长虚线表示该时段工作回路中电流参考方向，各阶段中关键信号的波形如图7所示，模态转换图如图8所示。系统开机后，若C₁电压大于0，则进入第一模态进行放电；待C₁电压为0时进入第二模态电压功率扫描得到现况全局最大功率点信息；随后，依次进入第三模态和第四模态进行PWM开关控制，并在两模态间循环；当现况外部条件如光照或温度发生变化时则退出PWM状态重新扫描新的全局最大功率点。

第一模态为扫描准备阶段t₀-t₁，该模态中工作元件和线路如图4所示。此时V导通，光伏阵列和C₁向L₁充电，L₁的电流增大，C₁电压逐渐减小至0V。C₁电压接近0V时，该模态结束进入第二模态。该模态是为第二模态扫描光伏阵列电压功率特性做准备，若C₁未充电，则此过程直接跳过。

第二模为2电压扫描阶段t₁-t₂，该模态各元件和线路的工作状态如图5所示，V关断，C₁仅与光伏阵列相连，其电压被光伏阵列逐渐充到U_oc。充电过程中，实时采集光伏阵列输出端的电压与电流，并计算出瞬时功率。通过比较可得出现况下全局最大功率点P_gmpp及其对应的电压U_mpp。因此，该模态是实现全局MPPT的基础，决定后续的追踪目标设定是否准确。当C₁电压充至接近U_oc时，该模态结束，进入第三模态。

第三模态为PWM导通阶段t₂-t₃，该模态各元件和线路的工作状态如图6所示，V导通，光伏阵列与C₁、C₂一起给C₃、L₁、L₂等储能元件及负载Z供电。光伏吸收的太阳能除供负载消耗掉外，其余部分转换成C₃中的电场能和L₁、L₂中的磁场能。若光照等外部环境因素不变，则经过t_on时间后进入第四模态；否则进入第一模态。

t_on＝D×T＝D/f (1)

式中D为PWM阶段时开关管V的占空比，T和f分别为开关周期和频率。

第四模态PWM关断阶段t₃-t₄，该模态各元件和线路的工作状态如图5所示，V关断，光伏阵列给C₁充电，L₁通过D₀给C₂充电，C₃和L₂一起给负载Z供电。光伏吸收的太阳能转换为C₁中的电场能存储起来，L₁中的磁场能转换成C₂中的电场能。若光照等外部环境因素不变，则经过t_off时间后进入第三模态；否则进入第一模态。

自适应占空比D的计算：

Zeta变换电路输出电压U_o与输入电压U_i的变比公式如下，其中D为开关管V的控制脉冲占空比：

由图7可知光伏阵列与C₁并联后接到Zeta输入端，因此，光伏阵列输出电压瞬时值u_pv、电容C₁端电压瞬时值u_C1、Zeta斩波电路输入电压瞬时值u_i三者相等。在稳态下，若不考虑C₁及Zeta变换电路的损耗，则在一个PWM周期内，光伏平均输出功率P_pv＝U_pv·I_pv、Zeta平均输入功率P_i＝U_i·I_i、输出功率P_o＝U_o·I_o三者相等，即：

U_pv·I_pv＝U_i·I_i＝U_o·I_o (3)

为方便说明，假设在第二模态已扫描出当前工况下光伏阵列的电流和功率相对电压的特征曲线如图5所示，从图可知，现况下全局最大功率点P_gmpp＝0.119MW，对应电压为U_mpp＝0.4875kV，则可计算出对应电流I_mpp＝0.2441kA。进一步可计算出光伏阵列的输出阻抗为：

Z_mpp＝U_mpp/I_mpp＝1/Y_mpp (4)

式中Y_mpp为全局最大功率点对应的光伏输出导纳，即图9中过电流-电压直角坐标系原点的直线Y₂所对应的导纳。当为其他导纳值时，则系统偏离最大功率点，如取Y₁和Y₃对应导纳时，则陷入局部极值点。

要想让整个电路工作在光伏全局最大功率点这个最佳工作点，则必须使Zeta变换器输入阻抗和等效输出阻抗(从输入端看)与前述阻抗匹配，即三者相等。由此可得：

Z_mpp＝Z_i＝Z_o-eq (5)

综合式(2)和(5)可得：

由上式可得：

解得：

由上式可知，D由光伏阵列的输出特性及负载情况确定，如果光伏阵列所处外部环境因素发生变化，则进入第一模态和第二模态，通过电压扫描确定新的光伏阵列输出特性及全局最大功率点；若外部环境因素不变，则进入并保持在第三模态或第四模态时，U_mpp和I_mpp保持不变，而负载可能因为用电器的切入和切出发生波动，若要使工作点锁定在全局最大功率点，则必须采集能反应负载情况的输出端电压和电流，D应根据负载情况由式8确定。

主程序流程、瞬时功率软件滤波处理和光伏电压功率扫描算法可参见《基于电压-功率扫描的光伏多峰快速MPPT方法》，在此重点介绍优化后的PWM算法。如图10所示，首先通过光伏电压功率扫描算法获得全局最大功率点对应的光伏阵列工作电压U_mpp，将该电压作为电压控制外环的参考值U_pvref，它与光伏实际电压值U_pv进行比较，产生电压偏差量△U_pv，将此偏差量送入电压PI控制器进行调节，得到内环电流参考值I_pvref；该值与光伏实际电流值I_pv进行比较，产生电流偏差量△I_pv，将此偏差量送入电流PI控制器进行调节，得到门极控制环占空比参考值D_ref；该值与公式8计算得到的计算占空比D_clc进行比较，得到占空比偏差量△D，将该值再送到占空比PI控制器进行调节，得到占空比目标值，该值与锯齿波进行比较，得到开关管门极控制信号。

为验证算法的可行性，按前述设计思路在PSCAD-EMTCD软件中建立仿真模型。总仿真时间1.5S，初始光照为表2中S₀组合，在0.6S时光照减弱至S₃组合，在1.2S时增强至S₁；初始负载阻抗为5Ω，在0.3S时负载阻抗突变为10Ω，在0.9S时负载再次突变为7.5Ω。图11为整个仿真过程中光伏电站出口电压和功率的变化波形曲线。图12和图13分别为负载突降和突增时，光伏电站出口电压和功率的局部放大图，从图上可以看出，负载变化时，系统能在0.03S内快速自适应调整开关管占空比，抑制电压大幅波动，使系统重新进入稳态平衡，且调整前后系统单位时间内的平均输出功率为全局最大功率的97.5％以上。图14和图15分别为光照减弱和增强时，光伏电站出口电压和功率的局部放大图，从图上可以看出，光照发生变化时，系统能在0.05S内快速扫描确定光伏系统新的全局最大功率点，并在0.05S内将系统锁定到该工作点，使新的稳态下平均输出功率为当前全局最大功率的95％以上。各时间段实际功率平均值与全局最大功率的比值如表3所示。

表3为仿真数据分析

试验结果与数据分析：

为进一步验证设计方案制作的样机主要参数如表4所示：

表4为样机关键参数

图16中波形为光照强度取S1，负载阻抗由5Ω突变为10Ω前后70ms内，光伏阵列输出端的电压、功率和电流波形；图17中波形为光照强度取S3，负载阻抗由10Ω突变为7.5Ω时，光伏阵列输出端的电压、功率和电流波形；从上述波形图可以看出，不管是均匀光照还是局部阴影工况下，系统均能在10ms内重新进入稳态平衡，且调整过程中各参量的波动幅度均能控制在10％内，避免了系统剧烈波动与震荡，减小了开关管的开关应力。图18为负载阻抗等于10Ω，光照由表2中S1组合减弱至S4组合时，光伏阵列输出端的电压、功率和电流波形；图19为负载阻抗等于7.5Ω，光照由表2中S4组合增强至S2组合时，光伏阵列输出端的电压、功率和电流波形；从上述波形图可以看出，无论是光照增强还是减弱，系统均能在10ms内实现新全局最大功率点的追踪，在下一个10ms内实现该全局最大功率点的锁定，且与仿真得出的结论一致。上述所有变化发生时点均为波形图时间轴的中点。

在局部阴影工况下，目前光伏最大功率点追踪技术易陷入局部功率峰值，为解决这一难题，本发明提出一种自适应的光伏全局最大功率点追踪设计方案。本发明将光伏输出端电压扫描电路与Zeta斩波电路有机结合，通过单开关管的简单电路拓扑，既可实现光伏输出端功率特性全局扫描，又能实现升降压斩波直流调节。在开关管控制算法设计中将全局最大功率值、Zeta斩波电路传输特性及负载阻抗均纳入系统传递函数计算范围，推导出开关管最佳占空比的计算公式，使系统在光照等输入或负载发生突变后都均能进行自适应调整，使系统工作在全局最大功率点附近。经过PSCAD-EMTCD仿真与样机试验验证。结果表明，本发明能自适应地追踪与锁定当前光伏全局最大功率点。

最后应说明的是：虽然以上已经详细说明了本发明及其优点，但是应当理解在不超出由所附的权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下可以进行各种改变、替代和变换。而且，本发明的范围不仅限于说明书所描述的过程、设备、手段、方法和步骤的具体实施例。本领域内的普通技术人员从本发明的公开内容将容易理解，根据本发明可以使用执行与在此所述的相应实施例基本相同的功能或者获得与其基本相同的结果的、现有和将来要被开发的过程、设备、手段、方法或者步骤。因此，所附的权利要求旨在在它们的范围内包括这样的过程、设备、手段、方法或者步骤。

Claims (6)

1.一种自适应的光伏全局最大功率点追踪方法，其特征在于：通过主电路来实现，首先，设主电路一侧为光伏阵列滤波电容，设其中的PV₁～PV_n为若干个光伏面板、D₁～D_n为若干个防热斑二极管、C₁为光伏输出端的并联电容，以上元件组成光伏电源；主电路的中间为Zeta斩波器；L1、L2是Zeta斩波器的电感；主电路的另一侧为可变负载，使用可调阻抗Z来表示；主电路与控制电路相连，控制电路包括MPPT控制器、外环控制器、内环控制器和门极控制器；工作过程中，控制电路需要实时采集光伏阵列输出端口的电压u_pv和电流i_pv以及负载端的电压u_o和电流i_o。

2.根据权利要求1所述自适应的光伏全局最大功率点追踪方法，其特征在于：该主电路包含四个工作模态；系统开机后，若C₁电压大于0，则进入第一模态进行放电；待C₁电压为0时进入第二模态电压功率扫描得到现况全局最大功率点信息；随后，依次进入第三模态和第四模态进行PWM开关控制，并在两模态间循环；当现况外部条件如光照或温度发生变化时，则退出PWM状态重新扫描新的全局最大功率点。

3.根据权利要求1所述自适应的光伏全局最大功率点追踪方法，其特征在于：控制电路的具体工作过程为：首先通过MPPT控制算法得到当前工况下全局最大功率点对应电压，将其作为电压外环的参考电压，经过电压外环控制器、电流内环控制器及门极控制器的控制得到开关管V的电压控制信号。

4.根据权利要求2所述自适应的光伏全局最大功率点追踪方法，其特征在于：第一模态为扫描准备阶段t₀-t₁，此时V导通，光伏阵列和C₁向L₁充电，L₁的电流增大，C₁电压逐渐减小至0V；C₁电压接近0V时，该模态结束进入第二模态；该模态是为第二模态扫描光伏阵列电压功率特性做准备，若C₁未充电，则此过程直接跳过；

第二模态为电压扫描阶段t₁-t₂，V关断，C₁仅与光伏阵列相连，其电压被光伏阵列逐渐充到U_oc；充电过程中，实时采集光伏阵列输出端的电压与电流，并计算出瞬时功率，通过比较可得出现况下全局最大功率点P_gmpp及其对应的电压U_mpp；因此，该模态是实现全局MPPT的基础，决定后续的追踪目标设定是否准确，当C₁电压充至接近U_oc时，该模态结束，进入第三模态3；

第三模态为PWM导通阶段t₂-t₃，V导通，光伏阵列与C₁、C₂一起给C₃、L₁、L₂这些储能元件及负载Z供电，光伏吸收的太阳能除供负载消耗掉外，其余部分转换成C₃中的电场能和L₁、L₂中的磁场能，若光照等外部环境因素不变，则经过t_on时间后进入第四模态；否则进入第一模态；

t_on＝D×T＝D/f (1)

式中D为PWM阶段时开关管V的占空比，T和f分别为开关周期和频率；

第四模态为PWM关断阶段t₃-t₄，V关断，光伏阵列给C₁充电，L₁通过D₀给C₂充电，C₃和L₂一起给负载Z供电，光伏吸收的太阳能转换为C₁中的电场能存储起来，L₁中的磁场能转换成C₂中的电场能，若光照等外部环境因素不变，则经过t_off时间后进入第三模态；否则进入第一模态。

5.根据权利要求2所述自适应的光伏全局最大功率点追踪方法，其特征在于：Zeta变换电路的输出电压U_o与输入电压U_i的变比公式如下，其中D为开关管V的控制脉冲占空比：

知光伏阵列与C₁并联后接到Zeta输入端，因此，光伏阵列输出电压瞬时值u_pv、电容C₁端电压瞬时值u_C1、Zeta斩波电路输入电压瞬时值u_i三者相等；在稳态下，若不考虑C₁及Zeta变换电路的损耗，则在一个PWM周期内，光伏平均输出功率P_pv＝U_pv·I_pv、Zeta平均输入功率P_i＝U_i·I_i、输出功率P_o＝U_o·I_o三者相等，即：

U_pv·I_pv＝U_i·I_i＝U_o·I_o (3)

假设在第二模态已扫描出当前工况下光伏阵列的电流和功率相对电压的特征曲线，现况下全局最大功率点P_gmpp＝0.119MW，对应电压为U_mpp＝0.4875kV，则可计算出对应电流I_mpp＝0.2441kA，进一步可计算出光伏阵列的输出阻抗为：

Z_mpp＝U_mpp/I_mpp＝1/Y_mpp (4)

式中Y_mpp为全局最大功率点对应的光伏输出导纳，当为其他导纳值时，则系统偏离最大功率点，如取Y₁和Y₃对应导纳时，则陷入局部极值点；

使Zeta变换器输入阻抗和等效输出阻抗与前述阻抗匹配，即三者相等时，整个电路工作在光伏全局最大功率点为最佳工作点，由此可得：

Z_mpp＝Z_i＝Z_o-eq (5)

综合式(2)和(5)可得：

由上式可得：

解得：

由上式可知，D由光伏阵列的输出特性及负载情况确定，如果光伏阵列所处外部环境因素发生变化，则进入第一模态和第二模态，通过电压扫描确定新的光伏阵列输出特性及全局最大功率点；若外部环境因素不变，则进入并保持在第三模态或第四模态时，U_mpp和I_mpp保持不变，而负载可能因为用电器的切入和切出发生波动，若要使工作点锁定在全局最大功率点，则必须采集能反应负载情况的输出端电压和电流，D应根据负载情况由公式8确定。

6.根据权利要求5所述自适应的光伏全局最大功率点追踪方法，其特征在于：所述PWM算法具体为：首先通过光伏电压功率扫描算法获得全局最大功率点对应的光伏阵列工作电压U_mpp，将该电压作为电压控制外环的参考值U_pvref，它与光伏实际电压值U_pv进行比较，产生电压偏差量△U_pv，将此偏差量送入电压PI控制器进行调节，得到内环电流参考值I_pvref；该值与光伏实际电流值I_pv进行比较，产生电流偏差量△I_pv，将此偏差量送入电流PI控制器进行调节，得到门极控制环占空比参考值D_ref；该值与公式8计算得到的计算占空比D_clc进行比较，得到占空比偏差量△D，将该值再送到占空比PI控制器进行调节，得到占空比目标值，该值与锯齿波进行比较，得到开关管门极控制信号。

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