CN112630702B - 一种用于变压器绕组变形在线监测的传递函数构造方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了属于变压器绕组监测技术领域的一种用于变压器绕组变形在线监测的传递函数构造方法。首先，建立变压器绕组的多端口点网络模型；其次，依次向所有端口注入扫频正弦激励信号，并同时检测所有端口上的响应电流信号和中性点上的响应电压信号；再次，建立中性点电压与各端口电流之间的关系式，并利用扫频信号在每个端口的遍历所形成的不同数据建立矩阵方程；最后，利用矩阵运算求解各端口对中性点的互阻抗，并且以互阻抗为对应绕组的传递函数。所构造的传递函数消除了其他设备和线路电气网络的影响，实现了对带电运行变压器绕组变形缺陷的诊断。解决与变电站众多设备直接电气连接的被测变压器绕组的多端口网络的传递函数求解问题。

Description

一种用于变压器绕组变形在线监测的传递函数构造方法
技术领域
本发明属于变压器绕组监测技术领域，特别涉及一种用于变压器绕组变形在线监测的传递函数构造方法。
背景技术
电力变压器在设计之初，已经规定了抗短路能力要求及检测试验。但是变压器在实际运行中可能出现材料老化、绕组压紧力降低、遭受的短路电流超出其耐受范围等，因而可能出现绕组变形现象。为了及时发现绕组变形缺陷，出现了短路阻抗法(Short CircuitImpedance，SCI)、频响分析法(Frequency Response Analysis，FRA)、低压脉冲法(LowVoltage Impulse，LVI)、扫频阻抗法等检测方法。最初，为了尽量避免外界干扰，尽量提高诊断准确性和灵敏度，这些方法只用于离线检测，要求将变压器停运并且拆解开变压器与变电站其他设备之间的连线，使变压器处于孤立状态。其中FRA方法应用最为广泛。
当变压器绕组发生变形之后，绕组的电感、对地电容、匝间电容等参数会发生变化。频响法的工作原理就是通过绕组的频响曲线，反映绕组的分布电感和分布电容的变化，进而判断绕组是否发生变形。在较高频率的电压作用下，变压器的每个绕组均可视为一个由线性电阻、电感(互感)、电容等分布参数构成的无源线性双口网络，其内部特性可通过传递函数H(jω)描述。若绕组发生变形，绕组内部的分布电感、电容等参数必然改变，导致其等效网络传递函数H(jω)的零点和极点发生变化，使网络的频率响应特性发生变化。频响法所涉及的频带范围，我国行标DL/T911中规定为1kHz～1000kHz。
目前FRA方法在现场实施中采用离线检测方法，即，需要将变压器停电退出运行，并且将变压器绕组与电网连线解除，使得变压器脱离电网。此时，变压器绕组等效模型及相应的绕组频响曲线基本测量回路可用如图1所示表示，利用信号源向绕组的一端注入扫频正弦激励信号，在绕组的另一端测量响应信号，并利用响应信号与激励信号的幅值之比构建绕组的频响曲线。如图1中，L表示线圈饼间电感，K表示线圈间的纵向(饼间或匝间)电容，C表示线圈对地电容。应用频响法测变压器绕组可得到一组频率和响应的对应数值，即输出端及电源端电压的比值，通常以对数形式表示：
H(jω)＝20log[|V0(jω)|/|Vi(jω)] (0)
其中：|Vo(jω)|和|Vi(jω)|代表角频率为ω时，输出电压即响应信号与输入的电源电压即激励信号的峰值或有效值；H(jω)为绕组的电压传递函数；j是虚数符号；将这些对应值描在以角频率ω为横轴(或者以频率f为横轴，ω＝2πf)，以H(jω)为纵轴的坐标轴上，便会得到一条曲线，我们称这条曲线为幅频响应曲线(简称频响曲线)。如果绕组发生了径向或轴向变形，就会改变绕组等效电路中的电感、电容参数，其传递函数H(jω)的零点和极点分布也会随之发生变化，进而频响曲线的形状将会发生改变。现有行业标准DLT911-2004明确提出了FRA检测变压器绕组变形的诊断方法。用FRA判断变压器绕组变形，主要是对绕组的频响曲线进行纵向或横向比较，并综合考虑变压器遭受短路冲击的情况、变压器结构、电气试验及油中溶解气体分析等因素，做出绕组是否变形以及变形是否严重的判断。
近年来，一方面电网输电任务繁重，往往没有停电检测时间；另一方面绕组变形现象及其引发的事故出现了增长趋势，导致电力行业对带电检测绕组变形的需求十分迫切。由于处于带电运行的变压器，不但绕组中有大电流、高电位，而且变压器与变电站其他设备和架空输电线路直接电气连接，使得现有的离线检测方法和诊断方法不能原样照搬。国内外学者一方面研究探索如何将SCI和FRA应用于带电运行变压器，另一方面探索振动法、超声波法等新型检测方法。在这些带电检测方法中，振动信号或超声信号与绕组变形之间的内在关系还不够清楚、缺乏相关的检测与诊断标准。在线SCI方法已经在几台运行的变压器上进行了试验验证，但是其灵敏度低、稳定性差的缺陷仍然存在。相对而言，在线FRA方法仍然保留了其灵敏度高的优势，具有较好的探索前景。
传统的变压器绕组FRA离线检测方法中，利用公式(0)可以准确反映绕组情况。但是FRA离线检测方法不能用于在线运行的变压器。即，对于在线运行的变压器，公式(0)失效了。因为变压器处于运行状态，绕组处于高电压，不能直接测量变压器绕组两端Vo(jω)或者Vi(jω),难以获得电压传递函数H(jω)。而且，处于带电运行状态的变压器，其绕组出线端与变电站的其他设备和输电线路相连接。如图2所示，带电运行中的被测变压器与变电站的其他变压器、感性设备、容性设备、阻性设备和发电机相连，还通过输电线路与感性负载、容性负载和阻性负载等相连。即，此时的被测变压器不再是一个孤立的电网络，而是一个巨大电网络中的一部分。
2009年加拿大学者Tom De Rybel提出利用变压器套管次屏电压抽头或者末屏引出线向带电运行的变压器绕组注入扫频信号，并且从套管末屏引出线获取响应信号，以实现带电获取绕组的频响曲线。此时，与激励信号Vi(jω)和响应信号Vo(jω)相对应的电网路不再是图1所示的由变压器绕组电感和电容所构成的网络，而是图3所示的包含了被测变压器绕组等效电网络(由电感L、电容K和电容C组成)、被测变压器套管等效电网络(由电感Lb、电容Kb和电容Cb组成)、与变压器绕组相连的其他设备和线路等效电网络(电感Lx、电容Kx和电容Cx组成)的更大的电网络。因此，用现有的电网络传递函数构造方法(即公式(0))构造的电压传递函数H(jω)反映其对应的图3中所示的更大电网络的频响特性，从而难以区分频响曲线的变化是由变压器绕组电网络还是其他电网络所引起的，进而不能用来诊断变压器绕组是否变形。
由于绕组处于高电压，不能直接测量变压器绕组两端的Vo(jω)和Vi(jω)，华北电力大学和中国电力科学研究院提出了一种基于磁场耦合原理、通过套在变压器套管根部或者中性点接地线上的激励线圈向被测变压器绕组一端注入激励电流信号Ii(jω)的方法，并利用套在变压器套管根部或者中性点接地线上的测量线圈测量被测变压器绕组另一端的响应电流信号I0(jω)，并提出了一些基于Ii(jω)和I0(jω)的传递函数，来诊断变压器绕组是否变形。由于这种线圈与变压器绕组无电气连接，且具有很高的电气绝缘，因而可以用于带电运行的变压器上。但是，他们提出的传递函数只能在特殊情况下消除被测变压器外部电网络的影响，例如假设被测变压器的负载不变、外部电网络不变，或者所提出的传递函数对应的频响曲线只能在极小值或者极大值等特殊频率上与其他设备和线路电气网络无关。目前缺乏一种适用于带电运行变压器绕组的、通用的、能够消除其他设备及线路影响的绕组传递函数。
总之，对于FRA方法用于变压器绕组变形在线检测的现有技术，已经可以向带电运行的变压器绕组注入激励信号并测量响应信号。但是，缺乏与其相适应的传递函数的构造方法，进而缺乏全面消除变电站其他设备电气网络对被测变压器频响特性及测量结果影响的方法，最终缺乏利用在线监测到的激励和响应信号诊断绕组变形的方法。
基于频响法检测原理的电力变压器绕组变形带电检测技术，目前仍处于激励信号注入和响应信号测量技术研究阶段，与其配套使用的诊断方法还不能完全消除被测变压器外部其他设备和线路的影响，因而目前还不能利用频响法对带电运行的变压器进行绕组变形缺陷的检测与诊断。
发明内容
本发明的目的是提供了一种用于变压器绕组变形在线监测的传递函数构造方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步：将被测变压器内部所有绕组组成的电网络等效成端口数为n+1的多端口电网络1，其中每一个绕组出线端与大地形成一个端口，n为该变压器绕组高压出线端的数量；中性点引出线与大地也形成一个端口，设为端口0；
第二步：将与被测变压器相连的其他电气设备和线路等效成端口数为n的多端口电网络2，其中每个与变压器出线端相连的导线与大地形成一个端口，且中性点接地；
第三步：按照实际端口连接情况将被测变压器绕组等效电网络1与其他设备和线路等效电网络2相连；
第四步：用激励线圈3套在被测变压器的端口1的出线端高压套管根部，向该高压引出线上注入扫频正弦激励电流Is，同时利用安装在所有端口的出线端高压套管根部的测量线圈4测量所有端口上的响应电流Iim，其中i是测量线圈4所在端口编号，m是激励线圈3所在端口编号；
第五步：改变激励线圈3所在端口，重复第四步；若中性点接地，依次测量所有端口上的响应电流Iim，直到激励线圈遍历了所有端口，并且当激励线圈3位于端口0，即中性点接地线上时，补充测量激励线圈3在中性点接地线上产生的激励电压U00；若中性点不接地，依次测量除端口0之外的所有端口上的响应电流Iim，直到激励线圈遍历了除端口0之外的所有端口，并且在测量响应电流Iim的同时，测量端口0上的电压U0m，其中i是测量线圈3所在端口编号，m是激励线圈4所在端口编号；
第六步：对于激励线圈3所处的每一个端口，列出一个端口0的端口电压与所有端口的端口电流之间的关系式，则对于激励线圈3遍历的各个端口，所列出的关系式形成矩阵方程式；其中对于中性点接地的情况，方程式为(1)：
Figure BDA0002812272510000051
其中Z00是端口0的自阻抗，Zi0(i＝1,2,3，…，n)是端口i与端口0之间的互阻抗；
对于中性点不接地的情况，方程式为(2)：
Figure BDA0002812272510000061
其中Zi0(i＝1,2,3，…，n)是端口i与端口0之间的互阻抗；
第七步：利用公式(1)求解Zim：
Figure BDA0002812272510000062
或者利用公式(2)求解Zi0：
Figure BDA0002812272510000063
第八步：对于被测变压器绕组i，将该绕组对应端口i的对中性点互阻抗Zi0作为该绕组的传递函数Hi(jω)，对于中性点接地的情况，Hi(jω)为：
Figure BDA0002812272510000064
其中
Figure BDA0002812272510000065
表示矩阵
Figure BDA0002812272510000066
的第i+1行；
对于中性点接地的情况，Hi(jω)为：
Figure BDA0002812272510000071
其中
Figure BDA0002812272510000072
表示矩阵
Figure BDA0002812272510000073
的第i行；
第九步：以传递函数Hi(jω)的幅值为纵坐标，扫频角频率ω或者频率f为横坐标，绘制Hi(jω)的幅值随频率的变化曲线，形成变压器第i个绕组的频响曲线，并利用现有的诊断标准判断该绕组是否存在变形；
第十步：重复第九步，遍历被测变压器的每一个绕组，对每一个绕组做出判断。
本发明的有益效果是本发明方法，所构造的传递函数消除了其他设备和线路电气网络的影响，实现了对带电运行变压器绕组变形缺陷的诊断。具体有益效果如下：
1、所构造的传递函数Hi(jω)中只包含被测变压器绕组对中性点的互阻抗Zi0(jω)，不包含其他设备和线路的电气参数，因而不会受到其他设备、线路和负载的影响。即，消除了被测变压器外部电气网络的影响。
2、在构造传递函数Hi(jω)的过程中，只用到了被测变压器各绕组出线端的响应电流信号和中性点的电压信号；由于检测电流信号所用的线圈式传感器与高压绕组之间无直接电气连接，因而即使绕组处于高电压状态也可以实现响应电流的处理；由于变压器中性点通常直接接地，在不接地时期电压也很小，可以利用现有的电压测量仪器直接测量，因而可以实现中性点电压的测量。因此，本发明所提出的方法具有很好的实用性，解决了带电运行变压器的频响曲线的检测问题。
3、本发明所采用的激励信号注入和响应信号的检测都是利用套在变压器绕组出线端高压套管根部的线圈来完成的，没有使用高压套管的末屏，从而所使用的电网络中不包含套管电容。由于套管电容随套管绝缘状态和环境温度变化而变化，因此本发明所采用的电网络不受变压器套管电气参数的影响。
4、变压器高低压绕组之间、三相绕组之间的电磁耦合。以往离线检测变压器绕组变形时，除了被测绕组需要连接激励源和检测电阻之外，相邻的其他绕组往往采取开路状态。鉴于其他绕组处于开路状态，因而对与被测绕组频响曲线的影响是固定不变的。而对于带电运行的变压器，其他绕组也连接着其他设备、线路和负载，因而其他绕组中的电流对于被测绕组中的电流有影响，本发明检测变压器所有绕组出线端上的电流，通过公式(3)或者(4)考虑了其他绕组对被测绕组响应电流的影响，从而使得由公式(5)或者(6)给出的转递函数及对应的频响曲线非常准确。
5、在多端口网络中，各端口之间的自阻抗、互阻抗求解需要已知足够的端口电压和电流电流。对于带电运行的变压器，绕组高压出线端的电压不能获得，从而难以获得绕组的全部阻抗特性。本发明充分利用了变压器中性点咋一般情况下不存在高电压(甚至被直接接地)、其电压可测的特点，利用中性点电压和各端口的电流信号，构建了中性点电压与各端口电流之间的阻抗方程式；进一步利用依次向各端口注入激励信号的方式，为变压器等效多端口电网络制造了n种或者n+1种状态，使得所建立的矩阵方程能够求解，从而获得了变压器绕组多端口网络的部分阻抗参数(即，仅仅获得了各端口对于中性点的互阻抗)。然而，这种互阻抗仍然与绕组的电感、电容参数直接相关，完全可以用来表征绕组的电气特性，进而可以用来诊断绕组是否变形。
附图说明
图1变压器被测绕组的等效电路及离线FRA方法检测原理示意图。
图2带电运行变压器与其他设备、线路和负载的电气连接情况示意图。
图3利用变压器套管末屏注入激励信号可提取响应信号时的等效电路及FRA方法检测原理示意图。
图4本发明中带电运行变压器等效电网络1、其他设备和线路的等效电网络1及其电气连接情况示意图，以及激励线圈3和测量线圈4所处位置示意图。
图5为根据本发明在一台三相双绕组变压器上实施的示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种用于变压器绕组变形在线监测的传递函数构造方法，下面结合附图予以说明。
如图4、图5所示的常见的一台三相双绕组变压器与变电站设备组成的网络有高压侧三个端口(分别对应于A、B、C三相，编号为端口4、端口5、端口6)、低压侧三个端口(分别对应于a、b、c三相，编号为端口1、端口2、端口3)、中性点一个端口(编号为端口0)，共7个端口。端口1、端口2、端口3、端口4、端口5、端口6与其他设备和电路连接。对于该变压器，n等于6，变压器绕组等效网络的端口数量为7。
该变压器的中性点接地。如图5所示，在变压器端口1、端口2、端口3、端口4、端口5、端口6所对应的绕组引出线高压套管根部同时安装了激励线圈3和测量线圈4,并且在中性点接地线上安装了激励线圈3和测量线圈4。利用激励源及选择开关依次向端口1、端口2、端口3、端口4、端口5、端口6注入扫频正选激励信号，并且利用信号测量电路同时测量各端口上的响应电流信号Ii。当利用激励线圈3从中性点注入激励信号时，还测量中性点上的电压响应信号U00，其中中性点电压测测量点在激励线圈3与中性点套管之间。
对于扫频过程中的每一个频率ω，都能检测到各端口的响应电流Iim的幅值，都能建立
Figure BDA0002812272510000101
求解矩阵方程(7)，可得到每一个频率ω下的自阻抗Z00和互阻抗Zi0的幅值。
再进一步，将各绕组端口对中性点的互阻抗作为该绕组的传递函数，可得：
Hi(jω)＝Zi0(jω)，其中i＝1,2,3，…6 (8)
最后，利用Hi(jω)绘制关于端口i对应的绕组的频响曲线，并且利用现有的基于频响曲线的诊断方法来判断该绕组是否发生变形。

Claims (1)

1.一种用于变压器绕组变形在线监测的传递函数构造方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步：将被测变压器内部所有绕组组成的电网络等效成端口数为n+1的多端口电网络(1)，其中每一个绕组出线端与大地形成一个端口，n为该变压器绕组高压出线端的数量；中性点引出线与大地也形成一个端口，设为端口(0)；
第二步：将与被测变压器相连的其他电气设备和线路等效成端口数为n的多端口电网络(1)，与其他设备和线路等效电网络(2)，其中每个与变压器出线端相连的导线与大地形成一个端口，且中性点接地；
第三步：按照实际端口连接情况将被测变压器的多端口电网络(1)与其他设备和线路等效电网络(2)相连；
第四步：用激励线圈(3)套在被测变压器的多端口电网络(1)的出线端高压套管根部，向该高压引出线上注入扫频正弦激励电流Is，同时利用安装在所有端口的出线端高压套管根部的测量线圈(4)测量所有端口上的响应电流Iim，其中i是测量线圈(4)所在端口编号，m是激励线圈(3)所在端口编号；
第五步：改变激励线圈(3)所在端口，重复第四步；若中性点接地，依次测量所有端口上的响应电流Iim，直到激励线圈遍历了所有端口，并且当激励线圈(3)位于端口(0)，即中性点接地线上时，补充测量激励线圈(3)在中性点接地线上产生的激励电压U00；若中性点不接地，依次测量除端口(0)之外的所有端口上的响应电流Iim，直到激励线圈遍历了除端口(0)之外的所有端口，并且在测量响应电流Iim的同时，测量端口(0)上的电压U0m，其中i是测量线圈(4)所在端口编号，m是激励线圈(3)所在端口编号；
第六步：对于激励线圈(3)所处的每一个端口，列出一个端口(0)的端口电压与所有端口的端口电流之间的关系式，则对于激励线圈(3)遍历的各个端口，所列出的关系式形成矩阵方程式；其中对于中性点接地的情况，方程式(1)：
Figure FDA0003637434780000021
其中Z00是端口(0)的自阻抗，Zi0(i＝1,2,3，…，n)是被测变压器绕组i的端口与端口(0)之间的互阻抗；
对于中性点不接地的情况，方程式(2)：
Figure FDA0003637434780000022
其中Zi0(i＝1,2,3，…，n)是被测变压器绕组i的端口与端口(0)之间的互阻抗；
第七步：利用公式(1)求解Zim：
Figure FDA0003637434780000023
或者利用公式(2)求解Zi0：
Figure FDA0003637434780000024
第八步：对于被测变压器绕组i，将该绕组对应端口的对中性点互阻抗Zi0作为该绕组的传递函数Hi(jω)，对于中性点接地的情况，Hi(jω)为：
Figure FDA0003637434780000031
其中
Figure FDA0003637434780000032
表示矩阵
Figure FDA0003637434780000033
的第i+1行；
对于中性点接地的情况，Hi(jω)为：
Figure FDA0003637434780000034
其中
Figure FDA0003637434780000035
表示矩阵
Figure FDA0003637434780000036
的第i行；
第九步：以传递函数Hi(jω)的幅值为纵坐标，扫频角频率ω或者频率f为横坐标，绘制Hi(jω)的幅值随频率的变化曲线，形成变压器第i个绕组的频响曲线，并利用现有的诊断标准判断该绕组是否存在变形；
第十步：重复第九步，遍历被测变压器的每一个绕组，对每一个绕组做出判断。
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