CN112630404A - 大段多簇条件下孔眼流量计算方法及压裂效果评价方法 - Google Patents

Abstract

大段多簇条件下孔眼流量计算方法，根据大段多簇压裂下孔眼因冲蚀而发生的孔径变化来计算相应孔眼流量，包括以下步骤：S1：收集目标区块的参数，包括支撑剂密度、砂比、孔眼直径；S2：计算单孔眼流量或S3：计算多孔眼流量。本发明通过孔眼直径的变化计算出流量的变化，使得在大段多簇压裂下射孔孔眼的冲蚀作用变的直观简洁，工作量较少，运算方便。

Description

大段多簇条件下孔眼流量计算方法及压裂效果评价方法

技术领域

本发明涉及一种基于大段多簇压裂下，根据孔眼冲蚀判断孔眼流量的方法及压裂效果评价方法，属于油气田开发领域。

背景技术

近年来，水平井大段多簇压裂开始运用于开发页岩油藏中。为了提高施工效率并节省成本，各压裂段内会预先布置多簇射孔孔眼，并且往往采用较高的施工排量进行压裂，此时，孔眼冲蚀现象就显得十分严重。

大段多簇施工过程中常有部分水力裂缝优先迅速扩展，致使其他水力裂缝受到抑制发育不良，最终导致压裂施工效果不佳。因此，维持各条水力裂缝均匀发展是大段多簇压裂的一大难点。在多裂缝扩展数值模拟及水平井分段压裂优化研究中，射孔孔眼的冲蚀情况直接影响到段内各裂缝的发育。但目前尚未有能在大段多簇压裂中判断孔眼冲蚀的方法。

发明内容

为了解决现有技术缺乏在大段多簇压裂中判断孔眼冲蚀的方法的缺陷，本发明提供一种基于大段多簇压裂下由孔眼冲蚀计算孔眼流量的方法。

本发明技术方案如下：

大段多簇条件下孔眼流量计算方法，其特征在于根据大段多簇压裂下孔眼因冲蚀而发生的孔径变化来计算相应孔眼流量，包括以下步骤：

S1：收集目标区块的参数，包括支撑剂密度、砂比、孔眼直径；

S2：计算单孔眼流量或S3：计算多孔眼流量，其中

计算单孔眼流量包括以下子步骤：

S21：所述单孔孔眼瞬时流量计算为：

式中：

d₀为初始孔眼直径，m；

q为通过孔眼的携砂液流量，m³/s；

c为加砂比，无因次；

ρ_t为支撑剂密度，Kg/m³；

S22：单孔孔眼瞬时流量计算公式化简：

Z′2＝P2×(0.56+BρtZ)

式中：

A＝9.1673×10-7，无因次；

B＝3.6376×10-4，无因次；

S23：单孔孔眼流量计算公式：

n为单孔瞬时流量计算次数；

计算多孔眼流量包括以下子步骤：

S31：孔眼最终直径与流量的关系式为：

S32：假设砂比在某一时间段内为定值，孔眼流量q为定值：

S33：考虑到多孔岩情况有：

假设某一段内，多簇裂缝，多孔孔眼的直径变化结果相同，则将上式结果q乘以孔数N，即认为这一段内多孔孔眼的流量值，据此得：

式中：

d_H为最终孔径，cm；

d_h为初始孔径，cm；

q为通过孔眼的携砂液流量，m³/min；

v为砂浓度，Kg/m³；

9.458×10^-6，长度/质量；

N为孔眼数量，无因次。

进一步的，步骤S21、S22的具体步骤为：

通过对物模实验得出的数据进行分析和拟合，得出孔眼流量系数C和通过孔眼的支撑剂总质量之间有线性关系：

式中：

C为流量系数，无因次，C≤0.89；

为流过孔眼的支撑剂总质量，lbs；

将上式转换为国际单位，再进行密度质量转换，把支撑剂质量写成流过孔眼的携砂液流量对时间的积分：

式中：

M为流过孔眼的支撑剂质量，Kg；

q为流过孔眼的携砂液流量，m³/min；

ρ_t为支撑剂体密度，Kg/m³；

c为砂比，无因次；

t为冲蚀时间，min；

将流量系数转化为孔径和质量的线性方程：

式中：

为冲蚀后的孔径，in；

为初试孔径，in；

为孔眼直径，in；

4.29×10^-6为系数，长度/质量；

为流过孔眼的支撑剂质量，lbs；

进行质量转换，将支撑剂质量写成流量与时间的积分：

式中：

d₀为初始孔眼直径，m；

d为冲蚀后孔眼直径，m；

q为流过孔眼的携砂液流量，m³/s；

ρ_t为支撑剂密度，Kg/m³；

c为砂比，无因次；

t为冲蚀时间，min；

推导出流量与孔径的关系式：

整理化简：

合并同类项：

最终简化公式：

Z′²＝P²×(0.56+Bρ_tZ)

式中：

A＝9.1673＝10^-7，无因次；

B＝3.6376×10^-4，无因次；

步骤S23的具体步骤为：砂比、支撑剂密度根据现场实际具体赋值，在很小的时间步长里面流量q为常数，结合孔眼直径的实际变化结果，根据计算出流过单孔孔眼的瞬时流量，对整个压裂段内的的计算结果进行累加，即可得最终流过单孔的总流量：

优选的，根据孔眼的超声波射孔成像数据，利用等效面积法得到孔眼直径，方法为：

读取不规则孔眼的最大直径a，与最小直径b。求得等效圆直径2r，A＝πab＝πr^2；

或填补法，在每个方格表示1mm²的方格表中，将不规则图形补成一个规则的图形，再以总面积减去填补上去的图形的面积。

进一步的，S31的具体步骤为：

在大段多簇情况下计算单孔孔眼流量，对水力孔眼直径和流过孔眼的支撑剂质量线性方程进行改写，考虑任意时刻注入的支撑剂总质量，不同携砂液排量对他的影响，得到孔径与排量的微分表达式：

式中：

d_H为最终孔径，cm；

d_h为初始孔径，cm；

v为砂浓度，Kg/m³；

q为通过孔眼的携砂液流量，m³/min；

9.458×10^-6为系数，长度/质量。

优选的，验证模型为：

由于多裂缝水力系统的存在满足物质平衡即Kirchoff第一定律：

q_t为压裂施工作业的总排量，m³/min；

q_i为各条裂缝中的流量，m³/min；

m为裂缝条数；

当裂缝均匀扩展时，假设每条裂缝流量相同，利用压裂施工作业时总排量与裂缝条数之比，得到各条缝平均排量，与模型计算结果进行比较；

当裂缝不均匀扩展时，使用发明所求排量通过孔眼摩阻计算公式来验证模型；

孔眼摩阻计算公式：

式中：

P_pf孔眼摩阻，MPa；

Q—压裂液注入排量，m³/min；

n为总射孔数；

d孔眼直径，cm；

C为孔眼的流量系数，无因次；

ρ为压裂液的密度，kg/m³。

前述大段多簇条件下孔眼流量计算方法的压裂效果评价方法，其特征在于压裂效果判断标准为：

单孔进液量＜50m³，压裂效果较差；

单孔进液量为50—100m³，压裂效果一般；

单孔进液量＞100m³，压裂效果较好。

多孔情况下，以求得的总进液量除以孔数后，按前述单孔进液量进行压裂效果判断。

本发明的技术效果如下：

孔眼冲蚀主要有两种不同的机理：孔眼直径增大和流量系数增大构成。流量系数的确定需要经过繁琐的数学公式运算，而孔眼直径的变化却可以通过孔眼成像技术来清晰呈现，操作较为简便。

本发明通过孔眼直径的变化计算出流量的变化，使得在大段多簇压裂下射孔孔眼的冲蚀作用变的直观简洁，工作量较少，运算方便。

在压裂作业中，随着压裂液通过射孔孔眼进入裂缝，射孔孔眼会因冲蚀而发生孔径变化。这种孔径变化与通过孔眼的压裂液流量相关，由此本发明提供了一种基于大段多簇压裂下由孔眼冲蚀计算孔眼流量的方法，此发明可以根据单孔磨蚀量来计算单孔压裂液流量，并根据多孔孔眼磨蚀量来计算整段压裂液流量。本发明提供得计算方法首先搜集相应数据，并进行合理性调整；然后单孔情况下，根据通过孔眼的流量计算公式计算出通过单孔流量值；在多孔情况下，根据所需数完整性，选择多孔情况下的流量计算公式，计算出通过多孔的流量值，计算出一段内多簇裂缝的流量值，预测与评估大段多簇的裂缝扩展结果。本发明结合了实际物模数据、超声波孔眼成像数据，考虑了孔眼的动态扩展过程，其能够有效用于大段多簇压裂评价中，操作简单且具有实用性。

在计算大段多簇压裂单孔通过的流量时，假设在某一时间步长内，流过的流量为定值，代入支撑剂体密度、加砂比、孔径的动态变化结果，即可求出流过单孔孔眼的瞬时流量，对整个压裂段内的的计算结果进行累加，即可得最终流过单孔的总流量；

在计算大段多簇压裂多孔通过的流量时，假设某一段内，多簇裂缝，多孔孔眼的直径变化结果相同，则直接给上式求的流量q乘以孔数N，即为这一段内多孔孔眼的流量值(如若孔眼数据不全，则可以此方法来求平均值，其能很好的降低误差)；如果某一段内，多簇裂缝，多孔孔眼的直径变化结果不同，可根据实测数据，计算段内各孔的流量，最后求和。

使用的公式是根据目前主流公式推导而来，其计算方法具有独特性，包括：(1)得出还未压裂时初始的孔眼直径；(2)获取到关键时间点(或整个压裂过程)的孔眼直径变化。

附图说明

图1本发明计算框架图；

图2为实施例1孔径和射孔孔眼摩阻随施工时间的变化关系；

图3为实施例2孔径和射孔孔眼流量系数随施工时间的变化关系；

图4为实施例2射孔孔眼摩阻与孔眼数的关系。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细的说明，图1为单孔和多孔的计算框架图，实际应用中根据现场的情况确定单孔还是多孔，实施例分别为采用单孔和多孔的示例。

实施例1

如图2所示，以D油田某井限流压裂施工为例，按照单孔计算孔眼流量，包括以下步骤：

收集目标区块的基础数据，支撑剂密度取1500kg/m³，砂比取15％，排量为8m³/min。

在图2中选取第25min到第35min数据，τ为10min，d从9mm变化至12mm，假设在这10min内通过孔眼的携砂液流量为一定值，假设为q₁；

由单孔流量计算公式：

P²×(0.56+Bρ_tZ)＝Z′²；

计算出在这10min内通过的流量q₁；

代入数据有：

进一步化简得：

360000q⁴-58q-0.665＝0；

根据现场实际，流量不可能为负数，因此解取正数，算得流量为q₁＝0.0578m³/s；Q₁＝qt＝0.0578×600＝35.68m³；

在图2中选取第35min到第45min数据，τ为10min，d从12mm变化至13.5mm，假设在这10min内通过孔眼的携砂液流量为一定值，假设为q₂；

由式7得：

进一步化简得：

360000k⁴-31.34k-0.357＝0；

根据现场实际，流量不可能为负数，因此解取正数，算得流量为q₂＝0.0476m³/s；Q₂＝qt＝0.0476× 600＝28.56m³

在图2中选取第45min到第55min数据，τ为10min，d从13.5mm变化至14mm，假设在这10min内通过孔眼的携砂液流量为一定值，假设为q₃；

由式7得：

进一步化简得：

360000k⁴-4.7k-0.054＝0；

根据现场实际，流量不可能为负数，因此解取正数，算得流量为q₃＝0.02655m³/s；Q₃＝qt＝0.02655× 600＝15.93m³

在图2中选取第55min到第65min数据，τ为10min，d从14mm变化至14.5mm，假设在这10min内通过孔眼的携砂液流量为一定值，假设为q₄；

由式7得：

进一步化简得：

360000k⁴-5.44k-0.0618＝0；

根据现场实际，流量不可能为负数，因此解取正数，算得流量为q₄＝0.0277m³/s；Q₄＝qt＝0.0277× 600＝16.62m³；

计算压裂过程中通过单孔的总流量：

得：Q＝96.79m³。

时间步长选择越小，计算结果越精确。计算排量2.4m³/min与实际排量(3条裂缝均匀扩展)8m³/min，平均每条缝2.67m³/min相差不大，误差(2.67—2.4)÷2.67＝0.1，范围在10％之内。

实施例2

如图3所示，以C油田某井限流压裂施工为例，其砂浓度为225Kg/m³。按多孔方法计算，包括以下步骤：

在图3中选取第25min到第60min数据，孔径d从12mm变化至14.6mm，利用多孔公式计算单孔流量Q；

得：Q＝122.178m³；

根据研究区射孔孔眼摩阻与孔眼数的关系(图4)，研究区射孔180个，根据多孔公式计算大段总流量 Q_总：

得：Q_总＝21991.96m³。

根据裂缝不均匀扩展验证：

得：P_pf＝0.012MPa。

与图3中对应摩阻0.01MPa进行对比，验证后本发明计算结果与该实例现场测得结果相差不大，误差 (0.012—0.01)÷0.01＝0.2范围在20％之内。

Claims (6)

1.大段多簇条件下孔眼流量计算方法，其特征在于根据大段多簇压裂下孔眼因冲蚀而发生的孔径变化来计算相应孔眼流量，包括以下步骤：

S1：收集目标区块的参数，包括支撑剂密度、砂比、孔眼直径；

S2：计算单孔眼流量或S3：计算多孔眼流量，其中

计算单孔眼流量包括以下子步骤：

S21：所述单孔孔眼瞬时流量计算为：

式中：

d₀为初始孔眼直径，m；

q为通过孔眼的携砂液流量，m³/s；

c为加砂比，无因次；

ρ_t为支撑剂密度，Kg/m³；

S22：单孔孔眼瞬时流量计算公式化简：

Z′²＝P²×(0.56+Bρ_tZ)

式中：

A＝9.1673×10^-7，无因次；

B＝3.6376×10^-4，无因次；

m³；

m³；

m³；

S23：单孔孔眼流量计算公式：

n为单孔瞬时流量计算次数；

计算多孔眼流量包括以下子步骤：

S31：孔眼最终直径与流量的关系式为：

S32：假设砂比在某一时间段内为定值，孔眼流量q为定值：

S33：考虑到多孔岩情况有：

假设某一段内，多簇裂缝，多孔孔眼的直径变化结果相同，则将上式结果q乘以孔数N，即认为这一段内多孔孔眼的流量值，据此得：

式中：

d_H为最终孔径，cm；

d_h为初始孔径，cm；

q为通过孔眼的携砂液流量，m³/min；

v为砂浓度，Kg/m³；

9.458×10^-6，长度/质量；

N为孔眼数量，无因次。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤S21、S22的具体步骤为：

通过对物模实验得出的数据进行分析和拟合，得出孔眼流量系数C和通过孔眼的支撑剂总质量之间有线性关系：

式中：

C为流量系数，无因次，C≤0.89；

为流过孔眼的支撑剂总质量，lbs；

将上式转换为国际单位，再进行密度质量转换，把支撑剂质量写成流过孔眼的携砂液流量对时间的积分：

式中：

M为流过孔眼的支撑剂质量，Kg；

q为流过孔眼的携砂液流量，m³/min；

ρ_t为支撑剂体密度，Kg/m³；

c为砂比，无因次；

t为冲蚀时间，min；

将流量系数转化为孔径和质量的线性方程：

式中：

为冲蚀后的孔径，in；

为初试孔径，in；

为孔眼直径，in；

4.29×10^-6为系数，长度/质量；

为流过孔眼的支撑剂质量，lbs；

进行质量转换，将支撑剂质量写成流量与时间的积分：

式中：

d₀为初始孔眼直径，m；

d为冲蚀后孔眼直径，m；

q为流过孔眼的携砂液流量，m³/s；

ρ_t为支撑剂密度，Kg/m³；

c为砂比，无因次；

t为冲蚀时间，min；

推导出流量与孔径的关系式：

整理化简：

合并同类项：

最终简化公式：

Z′²＝P²×(0.56+Bρ_tZ)

式中：

A＝9.1673×10^-7，无因次；

B＝3.6376×10^-4，无因次；

m³；

m³；

m³；

步骤S23的具体步骤为：砂比、支撑剂密度根据现场实际具体赋值，在很小的时间步长里面流量q为常数，结合孔眼直径的实际变化结果，根据计算出流过单孔孔眼的瞬时流量，对整个压裂段内的的计算结果进行累加，即可得最终流过单孔的总流量：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于根据孔眼的超声波射孔成像数据，利用等效面积法得到孔眼直径，方法为：

读取不规则孔眼的最大直径a，与最小直径b，求得等效圆直径2r，A＝πab＝πr^2；

或填补法，在每个方格表示1mm²的方格表中，将不规则图形补成一个规则的图形，再以总面积减去填补上去的图形的面积。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

S31的具体步骤为：

在大段多簇情况下计算单孔孔眼流量，对水力孔眼直径和流过孔眼的支撑剂质量线性方程进行改写，考虑任意时刻注入的支撑剂总质量，不同携砂液排量对他的影响，得到孔径与排量的微分表达式：

式中：

d_H为最终孔径，cm；

d_h为初始孔径，cm；

v为砂浓度，Kg/m³；

q为通过孔眼的携砂液流量，m³/min；

9.458×10^-6为系数，长度/质量。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于验证模型为：

由于多裂缝水力系统的存在满足物质平衡即Kirchoff第一定律：

q_t为压裂施工作业的总排量，m³/min；

q_i为各条裂缝中的流量，m³/min；

m为裂缝条数；

当裂缝均匀扩展时，假设每条裂缝流量相同，利用压裂施工作业时总排量与裂缝条数之比，得到各条缝平均排量，与模型计算结果进行比较；

当裂缝不均匀扩展时，使用发明所求排量通过孔眼摩阻计算公式来验证模型；

孔眼摩阻计算公式：

式中：

P_pf孔眼摩阻，MPa；

Q—压裂液注入排量，m³/min；

n为总射孔数；

d孔眼直径，cm；

C为孔眼的流量系数，无因次；

ρ为压裂液的密度，kg/m³。

6.根据权利要求1-5任一所述大段多簇条件下孔眼流量计算方法的压裂效果评价方法，其特征在于压裂效果判断标准为：

单孔进液量＜50m³，压裂效果较差；

单孔进液量为50—100m³，压裂效果一般；

单孔进液量＞100m³，压裂效果较好；

多孔情况下，以求得的总进液量除以孔数后，按前述单孔进液量进行压裂效果判断。

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