CN112630188A - 基于分数域参数检测的光学相干层析成像色散补偿方法 - Google Patents

基于分数域参数检测的光学相干层析成像色散补偿方法 Download PDF

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CN112630188A CN202010096409.3A CN202010096409A CN112630188A CN 112630188 A CN112630188 A CN 112630188A CN 202010096409 A CN202010096409 A CN 202010096409A CN 112630188 A CN112630188 A CN 112630188A
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Abstract

本发明公开了一种基于分数域参数检测的光学相干层析成像色散补偿方法，属于光学信号处理领域。对频域OCT的A‑scan干涉信号，首先在多个分数域进行分数傅里叶功率谱峰值粗搜索，然后在最大峰值所在的分数域附近阶次进行局部精细搜索，若搜索到的分数功率谱峰值大于预设的阈值γ则记下当前阶次，然后利用分数傅里叶域滤波移除当前检测到的色散分量，避免了样品不同深度色散之间的干扰，最后用相位校正项重构频域OCT的干涉信号，再进行傅里叶变换获得色散校正后的OCT图像。本方法在保证精度的同时，有效降低了计算复杂度，能够自适应地补偿OCT成像过程中样品多个深度的色散，实现了全深度色散检测和校正。

Description

基于分数域参数检测的光学相干层析成像色散补偿方法
技术领域
本发明提出一种光学相干层析成像(OCT)的色散补偿方法，应用分数域信号处理理论，能够有效地完成对OCT色散信号各个深度色散的补偿，属于光学信号处理领域。
背景技术
光学相干层析成像(OCT)是一种先进的干涉成像技术，具有高分辨率生物组织横断面成像能力。目前，频域光学相干层析成像技术(FD OCT)的快速发展使得OCT系统的灵敏度和成像速度有了很大提高。FD OCT可以用干涉仪或波长扫描光源测量。与时域方法相比，傅里叶变换增强后的FD OCT具有成像速度快、灵敏度高等优点。然而，增加轴向分辨率需要更大的光学带宽，这使得OCT 成像更容易受到色散的影响。
OCT系统色散校正的基本方法包括物理方法和数字方法。传统的物理方法主要基于匹配光学材料或相位控制延迟线来消除两个干涉仪臂之间的色散。这两种方法都能很好地实现系统的色散补偿，但在对不同材料的样品成像时，色散补偿材料和硬件参数均难以调整。而数字补偿方法相对来说更方便、更灵活，并不依赖于硬件的支持。数字补偿方法主要有自动迭代法、自聚焦法和相位因子提取法。这些方法只需要一个色散修正项，因此非常适合于系统色散补偿或在某一深度上的样品色散补偿。然而，它们很难同时补偿来自不同样品深度的色散。
OCT图像全深度色散补偿的方法包括数值相关法、线性拟合法和傅里叶域重采样法。然而，数值相关法和线性拟合法分别采用基于深度的卷积核和线性拟合函数作为补偿器，因而这两种方法都需要色散特性的先验知识。因此，对于色散系数未知或无法精确计算的情况，上述两种方法很难奏效。傅里叶域重采样方法需要对分层介质进行多次重采样，这增加了计算复杂度。此外，清华大学一团队最近提出了一种利用共轭变换补偿OCT成像中全深度色散的新方法。但这种方法由于采用复杂的穷举方法来寻找最优系数，因而也极大地增加了计算量。
以往对色散的研究大多是基于傅里叶分析方法，但是最近一种基于分数傅里叶变换(FRFT)的色散补偿方法(Lippok N,Coen S,Nielsen P,et al.Dispersioncompensation in Fourier domain optical coherence tomography using thefractional Fourier transform[J].Optics express,2012,20(21):23398-23413.)为研究色散的性质提供了一个新的视角。该方法直接在一个特定的分数傅里叶域(FRFD)内对OCT的A-scan信号成像，获得补偿后的OCT图像。然而，这导致在所有深度的色散分量都被相同的FRFT阶次校正。因此用这种方法得到的结果只有在特定深度的色散分量才会得到精确的补偿，而在其他深度的分量会被过补偿或欠补偿。本文提出了一种基于分数域参数检测算法的色散校正新方法，该方法能够检测并同时补偿OCT成像过程中样品在各个深度的色散。
发明内容：
提出的色散检测和校正过程如图1所示。整个过程分为三个部分：1)构造解析信号；2)检测色散参数；3)重构补偿信号。具体的处理过程如下：
步骤1：构造解析信号
对频域OCT中获得的一个A-scan干涉信号S(ω)，利用希尔伯特变换构建为解析相干信号：
Figure BDA0002385391250000021
其中
Figure BDA0002385391250000022
为S(ω)的希尔伯特变换；
步骤2：粗略搜索
将分数傅里叶域的阶次α的搜索范围设定为[0,2]，步长为Q；
对每个阶次α，通过对解析相干信号Sa(ω)做α阶分数傅里叶变换，获得对应阶次的分数傅里叶谱Xα(u)；
对每个阶次α，搜索分数功率谱|Xα(u)|2的最大峰值；
在各阶次的分数功率谱最大峰值中选取最大值Aco；此最大值Aco对应的分数傅里叶域坐标为
Figure BDA0002385391250000023
所在的分数傅里叶阶次为
Figure BDA0002385391250000024
步骤3：精细搜索
利用quasi-Newton法(Dennis,Jr J E,MoréJ J.Quasi-Newton methods,motivation and theory[J].SIAM review,1977,19(1):46-89.)在
Figure BDA0002385391250000025
阶附近搜索，找到使得Sa(ω)的分数功率谱|Xα(u)|2峰值最大的阶次，将Sa(ω)在该阶次下的分数功率谱|Xα(u)|2的峰值记为An；
作为优选，在
Figure BDA0002385391250000031
至
Figure BDA0002385391250000032
阶次范围内利用quasi-Newton法进行搜索；
步骤4：峰值检测
根据如下公式，比较步骤3中搜索到的分数功率谱峰值An和预设的阈值γ大小：
Figure BDA0002385391250000033
其中ρ为检验统计量，γ为设定的阈值(根据经验设定，通常为0.0001)，H1为峰值超过门限的假设，H0为峰值不超过门限的假设；
若峰值An超过阈值γ，则说明检测到一个色散分量；此时峰值An对应的该分数傅里叶域坐标为
Figure BDA0002385391250000034
所在的分数傅里叶阶次为
Figure BDA0002385391250000035
进行步骤5
若峰值An未超过阈值γ，则说明没有检测到色散分量；进行步骤7；
步骤5：信号分离
利用分数傅里叶域滤波移除当前检测到的色散分量：
Figure BDA0002385391250000036
其中
Figure BDA0002385391250000037
是分数傅里叶域滤波后的结果，
Figure BDA0002385391250000038
是Sa(ω)的
Figure BDA0002385391250000039
阶分数傅里叶变换；
Figure BDA00023853912500000310
是中心初始频率为
Figure BDA00023853912500000311
的分数域带通滤波器，其表达式由下式给出：
Figure BDA00023853912500000312
其中
Figure BDA00023853912500000313
Tns为频域OCT干涉信号中来自第n层反射面信号的采样间隔(Ozaktas H M,Arikan O,Kutay M A,et al.Digital computation of thefractional Fourier transform[J].IEEE Transactions on signal processing,1996,44(9): 2141-2150.)；
步骤6：重复步骤2至步骤4，直到检测不到高于阈值γ的峰值；此时样品所有色散分量的参数全部检测完毕，记录检测到的所有出现过分数功率谱峰值 An超过阈值γ的N个阶次
Figure BDA00023853912500000314
步骤7：色散校正
用如下相位校正项重构频域OCT干涉信号S(ω)：
Figure BDA0002385391250000041
其中
Figure BDA0002385391250000042
为频域OCT中来自样品第n层干涉信号的色散校正系数，ω0为该频域OCT所用相干光源的中心频率；
重构后的干涉信号为
Figure BDA0002385391250000043
即为色散校正后的该A-scan干涉信号。
步骤8：FFT成像
对每个A-scan干涉信号均进行上述步骤1-7操作，得到色散校正后的A-scan 干涉信号，再对色散校正后的每个A-scan干涉信号进行傅里叶变换，得到色散矫正后的OCT图像。
上述各个步骤中的计算过程都必须满足采样定理和并对信号进行量纲归一化处理(Namias V.The fractional order Fourier transform and its application toquantum mechanics[J].IMA Journal of Applied Mathematics,1980,25(3): 241-265.)。
对比现有技术，本发明的有益效果在于，提出了一种基于分数域参数检测的色散校正新方法，能够自适应地补偿OCT成像过程中样品各个深度的色散。首先进行粗搜索，然后进行局部精细搜索，在保证精度的同时，有效降低了计算复杂度，同时采用一种FRFD滤波的干涉信号分离方法，避免了样品不同深度色散之间的干扰，实现了全深度色散校正。
附图说明
图1为本方法的完整流程图；
图2为本方法对ZnSe样品的OCT信号进行色散补偿的结果与其他方法的比较。
具体实施方式
下面将对本发明加以详细说明，同时也叙述了本发明技术方案解决的技术问题及有益效果，需要指出的是，所描述的实例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
为了进一步演示分数域参数检测算法的色散校正效果，在FD OCT系统中对ZnSe色散样品进行成像。FD OCT中心波长为1310nm，扫频光源的带宽在- 10db处为136.04nm。
图2显示的是由两块ZnSe板组成的ZnSe样品的OCT图像。每个ZnSe板的厚度为1毫米。图2(a-d)中的三条黄线表示ZnSe样品的三个反射层。顶部黄线对应于第一块ZnSe板的上表面。中间的黄线对应两个板块的交界面。底部黄线对应于第二块ZnSe板的下表面。
图2(a)为未经色散补偿的ZnSe样品的原始Bscan图像，图2(b-d)为利用不同色散补偿方法获得的ZnSe样品的Bscan图像。在图2(b)和(c)中，分别用PSF 搜索方法(LippokN,Coen S,Nielsen P,et al.Dispersion compensation in Fourier domain opticalcoherence tomography using the fractional Fourier transform[J]. Opticsexpress,2012,20(21):23398-23413.)和共轭变换法(Zhang W,Zhang X, Wang C,etal.Conjugate transformation for dispersion compensation in optical coherencetomography imaging[J].IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics,2018,25(1):1-7.)对色散进行校正。在图2(d)中，采用本申请提出的基于分数域参数检测的色散补偿算法对色散进行校正。图2(e)比较了不同色散补偿方法对同一A-scan上色散信号的分辨率提升。图2(e)中的所有色散信号都是从图2(a-d)中的170微米处提取的A-scan信号。
在图2(b)中,色散补偿后的PSF搜索方法,ZnSe底层信号的OCT图像变得更加清晰，而上层图像变得比未补偿的信号更模糊。这主要是因为PSF搜索只经过一轮迭代过程,因此只能搜索到一个最大的峰值，在其他深度上的的色散分量则用相同的FRFT阶次来补偿。图(c)显示，共轭变换可以在一定程度上补偿信号在所有深度的色散。但是由于这种方法采用了复杂的穷举方法，极大地增加了计算量(对每个A-scan信号的补偿需要约2.6s)。图2(e)给出了三种色散补偿方法对轴向分辨率的改进，说明所提出的分数域参数检测算法能够校正OCT 信号在各个深度的色散，最高轴向分辨率达到4微米，对每个A-scan信号的补偿只需要0.08秒。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换和替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.基于分数域参数检测的光学相干层析成像色散补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：构造解析信号
对频域OCT中获得的一个A-scan干涉信号S(ω)，利用希尔伯特变换构建为解析相干信号：
Figure FDA0002385391240000011
其中
Figure FDA0002385391240000012
为S(ω)的希尔伯特变换；
步骤2：粗略搜索
设定分数傅里叶域的阶次α的搜索范围，步长为Q；
对每个阶次α，通过对解析相干信号Sa(ω)做α阶分数傅里叶变换，获得对应阶次的分数傅里叶谱Xα(u)；
对每个阶次α，搜索分数功率谱|Xα(u)|2的最大峰值；
在各阶次的分数功率谱最大峰值中选取最大值Aco；此最大值Aco对应的分数傅里叶域坐标为
Figure FDA0002385391240000013
所在的分数傅里叶阶次为
Figure FDA0002385391240000014
步骤3：精细搜索
利用quasi-Newton法在
Figure FDA0002385391240000015
阶附近搜索，找到使得Sa(ω)的分数功率谱|Xα(u)|2峰值最大的阶次，将Sa(ω)在该阶次下的分数功率谱|Xα(u)|2的峰值记为An；
步骤4：峰值检测
根据如下公式，比较步骤3中搜索到的分数功率谱峰值An和预设的阈值γ大小：
Figure FDA0002385391240000016
其中ρ为检验统计量，γ为设定的阈值，H1为峰值超过门限的假设，H0为峰值不超过门限的假设；
若峰值An超过阈值γ，则说明检测到一个色散分量；此时峰值An对应的该分数傅里叶域坐标为
Figure FDA0002385391240000017
所在的分数傅里叶阶次为
Figure FDA0002385391240000018
进行步骤5
若峰值An未超过阈值γ，则说明没有检测到色散分量；进行步骤7；
步骤5：信号分离
利用分数傅里叶域滤波移除当前检测到的色散分量：
Figure FDA0002385391240000019
其中
Figure FDA0002385391240000021
是分数傅里叶域滤波后的结果，
Figure FDA0002385391240000022
是Sa(ω)的
Figure FDA0002385391240000023
阶分数傅里叶变换；
Figure FDA0002385391240000024
是中心初始频率为
Figure FDA0002385391240000025
的分数域带通滤波器，其表达式由下式给出：
Figure FDA0002385391240000026
其中
Figure FDA0002385391240000027
Tns为频域OCT干涉信号中来自第n层反射面信号的采样间隔；
步骤6：重复步骤2至步骤4，直到检测不到高于阈值γ的峰值；此时样品所有色散分量的参数全部检测完毕，记录检测到的所有出现过分数功率谱峰值An超过阈值γ的N个阶次
Figure FDA0002385391240000028
步骤7：色散校正
用如下相位校正项重构频域OCT干涉信号S(ω)：
Figure FDA0002385391240000029
其中
Figure FDA00023853912400000210
为频域OCT中来自样品第n层干涉信号的色散校正系数，ω0为该频域OCT所用相干光源的中心频率；
重构后的干涉信号为
Figure FDA00023853912400000211
即为色散校正后的该A-scan干涉信号；
步骤8：FFT成像
对每个A-scan干涉信号均进行上述步骤1-7操作，得到色散校正后的A-scan干涉信号，再对色散校正后的每个A-scan干涉信号进行傅里叶变换，得到色散矫正后的OCT图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于分数域参数检测的光学相干层析成像色散补偿方法，其特征在于，步骤2中，将分数傅里叶域的阶次α的搜索范围设定为[0,2]。
3.根据权利要求1所述的一种基于分数域参数检测的光学相干层析成像色散补偿方法，其特征在于，步骤3中，在
Figure FDA00023853912400000212
至
Figure FDA00023853912400000213
阶次范围内利用quasi-Newton法进行搜索。
4.根据权利要求1所述的一种基于分数域参数检测的光学相干层析成像色散补偿方法，其特征在于，各个步骤中的计算过程满足采样定理，并对信号进行量纲归一化处理。
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