CN112621757B - 一种多关节机器人动力学仿真装置及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种多关节机器人动力学仿真装置及方法，包括处理单元、输入单元和通信单元，所述处理单元包括嵌入式处理器及最小系统，所述输入单元包括触摸屏和上位机，所述嵌入式处理器通过通信单元分别与触摸屏和上位机通信，所述通信单元包括Wi‑Fi接口、以太网接口、USB接口和视频接口，所述通信单元、处理单元和触摸屏连接有电源模块，所述电源模块、通信单元、处理单元及触摸屏外设有壳体。本发明在进行机器人仿真时基于Twist‑wrench公式进行建模，从而适用于多关节的机械结构，建模的适用性广泛，在数值解算过程中采Rosenbrock改进法，系统鲁棒性强，精度高、稳定性好。

Description

一种多关节机器人动力学仿真装置及方法
技术领域
本发明涉及机器人领域，具体涉及一种多关节机器人动力学仿真装置及方法。
背景技术
多关节机器人广泛应用于航空、航天、船舶、汽车等各个工业场合，特别是伴随人工智能科技的发展，仿生机器人、人形机器人、微型机器人等类型的多关节机器人更是层出不穷，迅速改变着人们的生产生活方式。在进行多关节机器人理论分析、设计、加工、生产、检测和校核过程中，对其动力学进行建模和仿真是必须的。
由于多关节机器人功能需求的不同造成其结构形式、驱动方法、负载特性各不相同，因此没有一种设备可以包含各类多关节机器人的动力学模型。此外，由于多关节机器人动力学模型由非线性时变的微分方程组构成，对其模型进行解算，特别是有实时性要求时，必须有一种鲁棒性强、精度高、稳定性好的数值方法。
发明内容
本发明为解决机器人动力学模型建模困难、方法不统一、数值解法精度低、稳定性差、难以实现实时仿真、结果可视性差的问题提供了一种多关节机器人动力学仿真装置及方法，设置有人机交互友好的多关节机器人动力学仿真装置，通过方法优化了建模步骤、及数值解算方法，适用于各种多关节机器人仿真作业。
为了实现上述目的，本发明的技术方案是：
一方面，本发明提供一种多关节机器人动力学仿真装置，所述装置包括：
处理单元、输入单元和通信单元，所述处理单元包括嵌入式处理器及最小系统，所述输入单元包括触摸屏和上位机，所述嵌入式处理器通过通信单元分别与触摸屏和上位机通信，所述通信单元包括Wi-Fi接口、以太网接口、USB接口和视频接口，所述通信单元、处理单元和触摸屏连接有电源模块，所述电源模块、通信单元、处理单元及触摸屏外设有壳体。
进一步地，所述壳体为内部中空的方形结构，壳体的内部设置通信单元、嵌入式处理器及最小系统，壳体包括顶板、底板和侧板，所述顶板上端开设方形凹槽，所述方形凹槽内嵌触摸屏，所述侧板对应所述Wi-Fi接口、以太网接口、USB接口和视频接口开设有连接孔，所述底板设置有长条状散热孔，顶板、底板和侧板通过螺钉固定连接。
另一方面，本发明实施例提供一种多关节机器人动力学仿真方法，所述方法包括：
步骤1：通过上位机发送机器人配置文件及环境对机器人施加的作用信息至处理单元；
步骤2：使用输入单元对处理单元设置机器人配置参数及仿真初始条件；
步骤3：利用所述机器人配置文件、环境对机器人施加的作用信息、机器人配置参数及仿真初始条件基于Twist-wrench公式建立机器人动力学模型；
步骤4：通过最小系统内固化的数值算法库对所述基于Twist-wrench公式建立机器人动力学模型进行解算；
步骤5：触摸屏将机器人的运动状态仿真结果以三维图形的方式进行展示。
进一步地，步骤1所述机器人配置文件及环境对机器人施加的作用信息包括：机器人初始位置下的变换矩阵Mi,j、机器人第i个关节的转轴在基坐标系下的矩阵
Figure BDA0002860049140000021
机器人重力加速度g以及机器人第i个连杆的空间惯性矩阵
Figure BDA0002860049140000022
所述机器人第i个关节的转轴在基坐标系下的矩阵
Figure BDA0002860049140000023
表示为：
Figure BDA0002860049140000024
其中，
Figure BDA0002860049140000025
为第i个关节的转轴在其自身坐标系下的表示，
Figure BDA0002860049140000026
为Mi,j的伴随阵；
所述机器人第i个连杆的空间惯性矩阵
Figure BDA0002860049140000027
如公式(2)表示：
Figure BDA0002860049140000028
其中I为单位阵，
Figure BDA0002860049140000029
为第i个连杆的转动惯量，mi为第i个连杆的质量；
通过所述机器人初始位置下的变换矩阵Mi,j，创建机器人在运动中的姿态变换矩阵Ti,j：
Figure BDA00028600491400000210
其中，
Figure BDA00028600491400000211
为自Mi-1,i到Ti-1,i的变换矩阵，θi为机器人第i个关节位置。
进一步地，步骤2所述机器人配置参数及仿真初始条件包括：机器人关节加速度参数
Figure BDA00028600491400000212
机器人关节速度
Figure BDA00028600491400000213
机器人关节位置θ、末端扭力矢量
Figure BDA00028600491400000214
以及机器人关节力矩矢量τ；
若进行逆动力学仿真，输入机器人关节加速度参数
Figure BDA00028600491400000215
机器人关节速度
Figure BDA00028600491400000216
机器人关节位置θ、末端扭力矢量
Figure BDA00028600491400000217
输出关节力矩矢量τ，
若进行正动力学仿真，输入末端扭力矢量
Figure BDA00028600491400000218
和机器人关节力矩矢量τ，输出机器人关节加速度参数
Figure BDA00028600491400000219
机器人关节速度
Figure BDA00028600491400000220
和机器人关节位置θ。
进一步地，所述步骤3具体包括：
步骤3.1：根据机器人关节位置θ建立质量矩阵M(θ)，所述质量矩阵M(θ)表示为：
Figure BDA0002860049140000031
其中，
Figure BDA0002860049140000032
Figure BDA0002860049140000033
Figure BDA0002860049140000034
步骤3.2：根据机器人关节位置θ和机器人关节速度
Figure BDA0002860049140000035
建立科氏矩阵
Figure BDA0002860049140000036
所述科氏矩阵
Figure BDA0002860049140000037
表示为：
Figure BDA0002860049140000038
其中，
Figure BDA0002860049140000039
Figure BDA00028600491400000310
Figure BDA00028600491400000311
步骤3.3：根据机器人关节位置θ建立重力矩阵g(θ)，所述重力矩阵g(θ)表示为：
Figure BDA0002860049140000041
其中，
Figure BDA0002860049140000042
Figure BDA0002860049140000043
为{i}参考系在其自身坐标系下的扭矢量，
Figure BDA0002860049140000044
为基坐标系扭矢量的微分，ω为角速度；
步骤3.4：根据机器人关节位置θ建立雅可比矩阵J(θ)，所述雅可比矩阵J(θ)表示为：
Figure BDA0002860049140000045
步骤3.5：基于公式(4)～(7)，所述机器人动力学模型表示为：
Figure BDA0002860049140000046
其中，
Figure BDA0002860049140000047
进一步地，步骤4所述的数值算法库包括Runge-Kutta法、线性多步法和Rosenbrock改进法。
进一步地，所述步骤4具体包括：
步骤4.1：针对所述基于Twist-wrench公式建立的机器人动力学模型，通过公式(9)进行Rosenbrock改进法描述：
Figure BDA0002860049140000048
其中y1＝θ,
Figure BDA0002860049140000049
t为仿真时间；
将所述公式(9)改写为常微分方程形式：
Figure BDA00028600491400000410
其中Y＝[y1 y2]T；
步骤4.2：通过公式(9)和(10)得到tn时刻Yn的值，使用Rosenbrock改进法对基于Twist-wrench公式建立的机器人动力学模型进行数值解算，所述数值解算过程如公式(11)～(16)所示：
F0＝F(tn，Yn) (11)；
其中，F0表示在函数F在tn时刻的值；
k1＝W-1(F0+hdT) (12)；
其中，ki为中间变量，h为机器人仿真步长，
Figure BDA0002860049140000051
T为F对t的偏微分，
Figure BDA0002860049140000052
Figure BDA0002860049140000053
W＝I-hdJ，J为F对Y的偏微分，
Figure BDA0002860049140000054
F1＝F(tn+0.5h，Yn+0.5hk1) (13)；
k2＝W-1(F1-k1)+k1 (14)；
Yn+1＝Yn+hk2 (15)；
F2＝F(tn+1，Yn+1) (16)。
进一步地，结合公式(11)～(16)求取Rosenbrock改进法的截断误差error，所述截断误差error表示为：
k3＝W-1[F2-e32(k2-F1)-2(k1-F0)+hdT] (17)；
Figure BDA0002860049140000055
其中，
Figure BDA0002860049140000056
进一步向，基于公式(18)，所述使用Rosenbrock改进法对基于Twist-wrench公式建立的机器人动力学模型进行数值解算包括使用定步长进行解算和使用变步长进行解算；
所述定步长解算运用于在线的实时仿真；
所述变步长解算运用于离线的非实时仿真。
通过上述技术方案，本发明的有益效果为：
本发明工作时，通过上位机发送机器人配置文件及环境对机器人施加的作用信息至处理单元，并通过触摸屏设置机器人配置参数及仿真初始条件，选择仿真的类型，所述数值算法库根据上述信息对机器人基于Twist-wrench公式进行建模，并进行数值解算，从而达到仿真结果，最终触摸屏将显示机器人的运动状态三维图形进行展示，并通过通信单元将仿真结果传输至上位机设备进行保存。
在本发明的方法中，建模阶段采用基于Twist-wrench公式进行建模，从而适用于多关节机械结构，建模的适用性更加广泛，在数值解算过程中采用Rosenbrock方法的改进Rosenbrock方法，鲁棒性强，在这种方法下利用截断误差与机器人仿真步长之间的关系，从而提高了仿真精度，同时可进行在线的实时仿真和离线的非实时仿真，结合逆动力学仿真和正动力学仿真使机器人仿真作业选择多元化，进一步提高了多关节机器人动力学仿真装置及方法的适用性。
附图说明
图1是本发明一种多关节机器人动力学仿真装置及方法的装置结构示意图。
图2是本发明一种多关节机器人动力学仿真装置及方法的方法步骤流程图。
图3是本发明一种多关节机器人动力学仿真装置及方法的三维仿真图像。
图4是本发明一种多关节机器人动力学仿真装置及方法的平动关节的仿真结果。
图5是本发明一种多关节机器人动力学仿真装置及方法的转动关节的仿真结果。
附图标号：
1为触摸屏，2为嵌入式处理器，3为电源模块，4为USB接口，5为Wi-Fi接口，6为视频接口，7为以太网接口，8为侧板，9为底板。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，一种多关节机器人动力学仿真装置，包括处理单元、输入单元和通信单元，所述处理单元包括嵌入式处理器2及最小系统，所述输入单元包括触摸屏1和上位机，所述嵌入式处理器2通过通信单元分别与触摸屏1和上位机通信，所述通信单元包括Wi-Fi接口5、以太网接口7、USB接口4和视频接口6，所述通信单元、处理单元和触摸屏1连接有电源模块3，所述电源模块3、通信单元、处理单元及触摸屏1外设有壳体。
在工作时，通过上位机发送机器人配置文件及环境对机器人施加的作用信息至嵌入式处理器2,接着使用触摸屏1将机器人配置参数及仿真初始条件输入嵌入式处理器2，在嵌入式处理器2收到指令后针对基于Twist-wrench公式建立机器人动力学模型，并调取最小系统内固化的数值算法库对所述基于Twist-wrench公式建立机器人动力学模型进行解算，最终将仿真结果触摸屏1以三维图形的方式进行展示。在进行机器人仿真时，处理单元通过通信单元与其它计算机或终端通信，将仿真结果进行共享传输，使得本装置既可单独使用也可集成于其它设备中。
另外本装置采取嵌入式系统设计，内部功能性模块之间配置简单，嵌入式处理器2端口丰富，可以按照需要进行功能性配置，从而支持大规模矩阵运算。
为了提高本装置的便携性，所述壳体为内部中空的方形结构，壳体的内部设置通信单元、嵌入式处理器2及最小系统，壳体包括顶板、底板9和侧板8，所述顶板上端开设方形凹槽，所述方形凹槽内嵌触摸屏1，所述侧板8对应所述Wi-Fi接口5、以太网接口7、USB接口4和视频接口6开设有连接孔，所述底板9设置有长条状散热孔，顶板、底板9和侧板8通过螺钉固定连接。
实施例2
对应上述的一种多关节机器人动力学仿真装置如图2所示，本发明实施例提供一种多关节机器人动力学仿真方法，所述方法包括：
步骤1：通过上位机发送机器人配置文件及环境对机器人施加的作用信息至处理单元；
步骤2：使用输入单元对处理单元设置机器人配置参数及仿真初始条件；
步骤3：利用所述机器人配置文件、环境对机器人施加的作用信息、机器人配置参数及仿真初始条件基于Twist-wrench公式建立机器人动力学模型；
步骤4：通过最小系统内固化的数值算法库对所述基于Twist-wrench公式建立机器人动力学模型进行解算；
步骤5：通过触摸屏1将机器人的运动状态仿真结果以三维图形的方式进行展示。
在本方法中，得到机器人配置文件及环境对机器人施加的作用信息后，基于Twist-wrench公式建立机器人动力学模型，所述动力学模型贴合机器人关节信息，涵盖平动关节和转动关节，从而确保仿真结果准确，在数值结算过程中，最小系统内固化有数值算法库，选择数据算法库中的数值解算法对基于Twist-wrench公式建立机器人动力学模型进行解算，具有多种结果输出方式，既可进行在线的实时仿真，也可以进行离线的非实时仿真，从而满足绝大多数多关节机器人仿真的需要。
实施例3
在上述实施例2的基础上，本发明实施例与上述实施例的不同之处在于，本实施例中对于步骤1所述的机器人配置文件及环境对机器人施加的作用信息具体包括：
机器人初始位置下的变换矩阵Mi,j、机器人第i个关节的转轴在基坐标系下的矩阵
Figure BDA0002860049140000081
机器人重力加速度g以及机器人第i个连杆的空间惯性矩阵
Figure BDA0002860049140000082
所述机器人第i个关节的转轴在基坐标系下的矩阵
Figure BDA0002860049140000083
表示为：
Figure BDA0002860049140000084
其中，
Figure BDA0002860049140000085
为第i个关节的转轴在其自身坐标系下的表示，
Figure BDA0002860049140000086
为Mi,j的伴随阵；
所述机器人第i个连杆的空间惯性矩阵
Figure BDA0002860049140000087
如公式(2)表示：
Figure BDA0002860049140000088
其中I为单位阵，
Figure BDA0002860049140000089
为第i个连杆的转动惯量，mi为第i个连杆的质量；
通过所述机器人初始位置下的变换矩阵Mi,j，创建机器人在运动中的姿态变换矩阵Ti,j：
Figure BDA00028600491400000810
其中，
Figure BDA00028600491400000811
为自Mi-1,i到Ti-1,i的变换矩阵，θi为机器人第i个关节位置。
实施例4
在机器人建模前，通过触摸屏1选择机器人仿真的输出类型，在本实施例设置有逆动力学仿真和正动力学仿真，接着对照选择的仿真方式设置机器人配置参数，步骤2所述机器人配置参数包括：
机器人关节加速度参数
Figure BDA00028600491400000812
机器人关节速度
Figure BDA00028600491400000813
机器人关节位置θ、末端扭力矢量
Figure BDA00028600491400000814
以及机器人关节力矩矢量τ；
若进行逆动力学仿真，输入机器人关节加速度参数
Figure BDA00028600491400000815
机器人关节速度
Figure BDA00028600491400000816
机器人关节位置θ、末端扭力矢量
Figure BDA00028600491400000817
输出关节力矩矢量τ，
若进行正动力学仿真，输入末端扭力矢量
Figure BDA00028600491400000818
和机器人关节力矩矢量τ，输出机器人关节加速度参数
Figure BDA00028600491400000819
机器人关节速度
Figure BDA00028600491400000820
和机器人关节位置θ。
进而实现基于Twist-wrench公式建立机器人动力学模型，所述步骤3具体包括：
步骤3.1：根据机器人关节位置θ建立质量矩阵M(θ)，所述质量矩阵M(θ)表示为：
Figure BDA00028600491400000821
其中，
Figure BDA0002860049140000091
Figure BDA0002860049140000092
Figure BDA0002860049140000093
步骤3.2：根据机器人关节位置θ和机器人关节速度
Figure BDA0002860049140000094
建立科氏矩阵
Figure BDA0002860049140000095
所述科氏矩阵
Figure BDA0002860049140000096
表示为：
Figure BDA0002860049140000097
其中，
Figure BDA0002860049140000098
Figure BDA0002860049140000099
Figure BDA00028600491400000910
步骤3.3：根据机器人关节位置θ建立重力矩阵g(θ)，所述重力矩阵g(θ)表示为：
Figure BDA00028600491400000911
其中，
Figure BDA0002860049140000101
Figure BDA0002860049140000102
为{i}参考系在其自身坐标系下的扭矢量，
Figure BDA0002860049140000103
为基坐标系扭矢量的微分，ω为角速度；
步骤3.4：根据机器人关节位置θ建立雅可比矩阵J(θ)，所述雅可比矩阵J(θ)表示为：
Figure BDA0002860049140000104
步骤3.5：基于公式(4)～(7)，所述机器人动力学模型表示为：
Figure BDA0002860049140000105
其中，
Figure BDA0002860049140000106
实施例5
在实施例2的基础上，本发明实施例还提供一种多关节机器人动力学仿真方法，与上述各实施例的不同之处在于，本发明实施例对步骤4进行了优化，具体为：
作为一种可实施方式在本实施例中，步骤4所述的数值算法库包括Runge-Kutta法、线性多步法和Rosenbrock改进法，在数值算法库选择Rosenbrock改进法对基于Twist-wrench公式建立的机器人动力学模型进行数值解算；
步骤4.1：针对所述基于Twist-wrench公式建立的机器人动力学模型，通过公式(9)进行Rosenbrock改进法描述：
Figure BDA0002860049140000107
其中y1＝θ,
Figure BDA0002860049140000108
t为仿真时间；
将所述公式(9)改写为常微分方程形式：
Figure BDA0002860049140000109
其中Y＝[y1 y2]T；
步骤4.2：通过公式(9)和(10)得到tn时刻Yn的值，使用Rosenbrock改进法对基于Twist-wrench公式建立的机器人动力学模型进行数值解算，所述数值解算过程如公式(11)～(16)所示：
F0＝F(tn，Yn) (11)；
其中，F0表示在函数F在tn时刻的值；
k1＝W-1(F0+hdT) (12)；
其中，ki为中间变量，h为机器人仿真步长，
Figure BDA0002860049140000111
T为F对t的偏微分，
Figure BDA0002860049140000112
Figure BDA0002860049140000113
W＝I-hdJ，J为F对Y的偏微分，
Figure BDA0002860049140000114
F1＝F(tn+0.5h，Yn+0.5hk1) (13)；
k2＝W-1(F1-k1)+k1 (14)；
Yn+1＝Yn+hk2 (15)；
F2＝F(tn+1，Yn+1) (16)。
在一般数值解算过程中，由于微分方程数值方法中的隐式方法必须构建微分方程的雅可比矩阵，所述雅可比矩阵在进行构建时需要使用微分方程的右函数，其调用的次数大于等于未知量的个数，致使雅可比矩阵的计算量巨大，同时耗时也较长。在使用本方法所述Rosenbrock改进法时，微分方程雅可比矩阵的构建及微分方程的解算可同时进行，从而大大减少了时耗，巨量的运算得以同步，使本方法的鲁棒性较好。
实施例6
基于上述多个实时例，在仿真过程中，为确保实仿真的准确性，与上述各实施例的不同之处在于，本实施例中对截断误差error进行计算，具体为：
结合公式(11)～(16)求取Rosenbrock改进法的截断误差error，所述截断误差error表示为：
k3＝W-1[F2-e32(k2-F1)-2(k1-F0)+hdT] (17)；
Figure BDA0002860049140000115
其中，
Figure BDA0002860049140000116
由公式(18)可以得出，截断误差error是关于机器人仿真步长h的函数，进而在截断误差error为设定值时可以推算出机器人仿真步长h，从而对机器人进行优化，所述使用Rosenbrock改进法对基于Twist-wrench公式建立的机器人动力学模型进行数值解算包括使用定步长进行解算和使用变步长进行解算；
所述定步长解算运用于在线的实时仿真，当设置机器人配置参数时，如果机器人步长一定，通过解算获得截断误差error，从而根据一般情况下的截断误差error的取值范围判断本次仿真机器人步长是否合适，
当通过机器人定步长获得截断误差error不在一般情况下的截断误差error的取值范围内，则根据截断误截断误差error将机器人的主步长划分成子步长；
所述变步长解算运用于离线的非实时仿真，在没有设定机器人步长的前提下，输入预想截断误截断误差error的值通过公式(18)可得到机器人的变步长。
为证明本发明的效果，进行如下实验：
在本实施例中，选取无人机下安装的两轴观瞄系统作为实验对象，所述两轴观瞄系统可视为包含3个平动关节和5个转动关节的多关节机器人，描述该机器人的参数如表1所示：
表1
Figure BDA0002860049140000121
Figure BDA0002860049140000131
将表1所示数据输入处理单元，对该机器人的运动进行仿真。例如，该机器人转动关节8上的伺服电机输出一个0.01Nm的力矩时，本装置可输出各关节随时间的运动状态，通过触摸屏1可进观看，其仿真结果如图3～图5所示。
本发明一种多关节机器人动力学仿真装置，具有友好的人机交互体验，在本发明中一种多关节机器人动力学仿真方法，利用Twist-wrench公式建立动力学模型，利用Rosenbrock改进法进行上述模型的数值解算，具有多种结果输出方式，既可进行在线的实时仿真，也可以进行离线的非实时仿真，从而满足多关节机器人的多种仿真需要。
以上所述之实施例，只是本发明的较佳实施例而已，并非限制本发明的实施范围，故凡依本发明专利范围所述的构造、特征及原理所做的等效变化或修饰，均应包括于本发明申请专利范围内。

Claims (4)

1.一种多关节机器人动力学仿真方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：通过上位机发送机器人配置文件及环境对机器人施加的作用信息至处理单元；
所述机器人配置文件及环境对机器人施加的作用信息包括：机器人初始位置下的变换矩阵Mi，j、机器人第i个关节的转轴在基坐标系下的矩阵
Figure FDA0003398317390000011
机器人重力加速度g以及机器人第i个连杆的空间惯性矩阵
Figure FDA0003398317390000012
所述机器人第i个关节的转轴在基坐标系下的矩阵
Figure FDA0003398317390000013
表示为：
Figure FDA0003398317390000014
其中，
Figure FDA0003398317390000015
为第i个关节的转轴在其自身坐标系下的表示，
Figure FDA0003398317390000016
Figure FDA0003398317390000017
为Mi，j的伴随阵；
所述机器人第i个连杆的空间惯性矩阵
Figure FDA0003398317390000018
如公式(2)表示：
Figure FDA0003398317390000019
其中I为单位阵，
Figure FDA00033983173900000110
为第i个连杆的转动惯量，mi为第i个连杆的质量；
通过所述机器人初始位置下的变换矩阵Mi，j，创建机器人在运动中的姿态变换矩阵Ti，j：
Figure FDA00033983173900000111
其中，
Figure FDA00033983173900000112
为自Mi-1，i到Ti-1，i的变换矩阵，θi为机器人第i个关节位置；
步骤2：使用输入单元对处理单元设置机器人配置参数及仿真初始条件；
所述机器人配置参数及仿真初始条件包括：机器人关节加速度参数
Figure FDA00033983173900000113
机器人关节速度
Figure FDA00033983173900000114
机器人关节位置θ、末端扭力矢量
Figure FDA00033983173900000115
以及机器人关节力矩矢量τ；
若进行逆动力学仿真，输入机器人关节加速度参数
Figure FDA00033983173900000116
机器人关节速度
Figure FDA00033983173900000117
机器人关节位置θ、末端扭力矢量
Figure FDA00033983173900000118
输出关节力矩矢量τ，
若进行正动力学仿真，输入末端扭力矢量
Figure FDA00033983173900000119
和机器人关节力矩矢量τ，输出机器人关节加速度参数
Figure FDA00033983173900000120
机器人关节速度
Figure FDA00033983173900000121
和机器人关节位置θ；
步骤3：根据机器人关节位置θ建立质量矩阵M(θ)，所述质量矩阵M(θ)表示为：
Figure FDA00033983173900000122
其中，
Figure FDA0003398317390000021
Figure FDA0003398317390000022
Figure FDA0003398317390000023
根据机器人关节位置θ和机器人关节速度
Figure FDA00033983173900000214
建立科氏矩阵
Figure FDA0003398317390000024
所述科氏矩阵
Figure FDA0003398317390000025
表示为：
Figure FDA0003398317390000026
其中，
Figure FDA0003398317390000027
Figure FDA0003398317390000028
Figure FDA0003398317390000029
根据机器人关节位置θ建立重力矩阵g(θ)，所述重力矩阵g(θ)表示为：
Figure FDA00033983173900000210
其中，
Figure FDA00033983173900000211
Figure FDA00033983173900000212
为{i}参考系在其自身坐标系下的扭矢量，
Figure FDA00033983173900000213
为基坐标系扭矢量的微分，ω为角速度；
根据机器人关节位置θ建立雅可比矩阵J(θ)，所述雅可比矩阵J(θ)表示为：
Figure FDA0003398317390000031
步骤3.5：基于公式(4)～(7)，所述机器人动力学模型表示为：
Figure FDA0003398317390000032
其中，
Figure FDA0003398317390000033
步骤4：通过最小系统内固化的数值算法库对所述基于Twist-wrench公式建立机器人动力学模型进行解算；
所述数值算法库包括Runge-Kutta法、线性多步法和Rosenbrock改进法；
基于Twist-wrench公式建立的机器人动力学模型，通过公式(9)进行Rosenbrock改进法描述：
Figure FDA0003398317390000034
其中y1＝θ，
Figure FDA0003398317390000035
t为仿真时间；
将所述公式(9)改写为常微分方程形式：
Figure FDA0003398317390000036
其中Y＝[y1 y2]T；
通过公式(9)和(10)得到tn时刻Yn的值，使用Rosenbrock改进法对基于Twist-wrench公式建立的机器人动力学模型进行数值解算，所述数值解算过程如公式(11)～(16)所示：
F0＝F(tn，Yn) (11)；
其中，F0表示在函数F在tn时刻的值；
k1＝W-1(F0+hdT) (12)；
其中，ki为中间变量，h为机器人仿真步长，
Figure FDA0003398317390000037
T为F对t的偏微分，
Figure FDA0003398317390000038
W＝I-hdJ，J为F对Y的偏微分，
Figure FDA0003398317390000039
F1＝F(tn+0.5h，Yn+0.5hk1) (13)；
k2＝W-1(Fx-k1)+k1 (14)；
Yn+1＝Yn+hk2 (15)；
F2＝F(tn+1，Yn+1) (16)；
结合公式(11)～(16)求取Rosenbrock改进法的截断误差error，所述截断误差error表示为：
k3＝W-1[F2-e32(k2-F1)-2(k1-F0)+hdT] (17)；
Figure FDA0003398317390000041
其中，
Figure FDA0003398317390000042
步骤5：触摸屏(1)将机器人的运动状态仿真结果以三维图形的方式进行展示。
2.根据权利要求1所述的一种多关节机器人动力学仿真方法，其特征在于，基于公式(18)，所述使用Rosenbrock改进法对基于Twist-wrench公式建立的机器人动力学模型进行数值解算包括使用定步长进行解算和使用变步长进行解算；
所述定步长解算运用于在线的实时仿真；
所述变步长解算运用于离线的非实时仿真。
3.基于权利要求1～2任一项所述的一种多关节机器人动力学仿真方法的一种多关节机器人动力学仿真装置，其特征在于，包括处理单元、输入单元和通信单元，所述处理单元包括嵌入式处理器(2)及最小系统，所述输入单元包括触摸屏(1)和上位机，所述嵌入式处理器(2)通过通信单元分别与触摸屏(1)和上位机通信，所述通信单元包括Wi-Fi接口(5)、以太网接口(7)、USB接口(4)和视频接口(6)，所述通信单元、处理单元和触摸屏(1)连接有电源模块(3)，所述电源模块(3)、通信单元、处理单元及触摸屏(1)外设有壳体。
4.根据权利要求3所述的一种多关节机器人动力学仿真装置，其特征在于，所述壳体为内部中空的方形结构，壳体的内部设置通信单元、嵌入式处理器(2)及最小系统，壳体包括顶板、底板(9)和侧板(8)，所述顶板上端开设方形凹槽，所述方形凹槽内嵌触摸屏(1)，所述侧板(8)对应所述Wi-Fi接口(5)、以太网接口(7)、USB接口(4)和视频接口(6)开设有连接孔，所述底板(9)设置有长条状散热孔，顶板、底板(9)和侧板(8)通过螺钉固定连接。
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