CN112614029A - 一种选修课程推荐的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种选修课程推荐的方法和装置。本发明的方法首先基于学生、课程画像构建学生‑课程对之间的相似度。其中，离散属性使用余弦相似度计算方式，连续属性使用高斯核函数计算方式，得到用户‑课程对相似度矩阵。然后基于SVD算法、RMSE损失函数的改进，将学生课程矩阵分解为带有课程特征的学生‑特征矩课程‑特征矩阵，通过学生对课程特征的偏好程度以及课程对课程特征的隶属程度的分析，重新组合成新的学生课程矩阵，使得学生课程矩阵中包含了学生对课程的偏好数据，最后以及该学生课程矩阵生成推荐课程选课矩阵，从而为学生做出课程的个性化推荐，可以有效解决学生选课的盲目性。

Description

一种选修课程推荐的方法和装置

技术领域

本发明涉及大数据分析和人工智能领域，特别涉及个性化推荐。

背景技术

高校教育体制改革以后，高校纷纷向多学科综合型方向发展。学科专业覆盖面不断扩大，课程的开设也随之不断增加。课程数目的增加为学生选修课程带来更多的选择，但是过多的课程也使得学生的选课不可避免地出现盲目性。

目前，教学管理系统的广泛应用积累了大量的教学实践数据，但是，这些数据存在很多的不完整性，比如每年有25％的毕业生离开学校，25％校园新生，会造成冷启动用户的比例，流失比例等问题。数据本身的缺陷导致的推荐系统运作的困难与不准确。例如，在教师表中可以以ID唯一确定一名教师，但在其他表(如教师排课表)中仅出现了教师姓名，没有使用该ID，这导致推荐系统实际上无法确定该门课程到底是哪一位老师教授。

发明内容

本发明所要解决的问题：为避免学生选课的盲目性。

为解决上述问题，本发明采用的方案如下：

根据本发明的一种选修课程推荐的方法，包括如下步骤：

S1：获取学生信息、课程信息和学生历史选课记录；

所述学生信息包括学生离散属性信息、学生连续属性信息；所述学生离散属性信息至少包括性别信息、班级信息、专业信息、所属院系信息、图书借阅离散信息；所述学生连续属性信息至少包括年龄信息、学生绩点信息、图书借阅连续信息；

所述课程信息包括课程离散属性信息、课程连续属性信息；所述课程离散属性信息至少包括：课程名称、开课院系；所述课程连续属性信息包括：开课次数、平均成绩；

所述历史选课记录包括学生历史选课列表；

S2：根据所述学生连续属性信息和所述课程连续属性信息构建学生未选课程对向量PA_u1，a1和学生已选课程对向量PW_u2，a2，并根据所述学生历史选课列表构建学生历史选课矩阵B＝{b_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}；其中，

PA_u1，a1表示学生u1和其未选课程a1之间所组成的学生课程对的向量；

PW_u2，a2表示学生u2和其已选课程a2之间所组成的学生课程对的向量；

所述学生课程对向量是所述学生连续属性信息和所述课程连续属性信息的向量化表示；

B为N×A的历史选课矩阵；N表示学生数；A为课程数；

b_u，j表示历史中学生u是否已经选修课程j，若已经选修课程j，则b_u，j＝1，否则b_u，j＝0；

S3：根据所述学生离散属性信息和所述课程离散属性信息分别计算各学生与学生之间的相似度SS_u1，u2以及各课程与课程之间的相似度SC_a1，a2；其中，

SS_u1，u2表示学生u1和学生u2之间的相似度，

SC_a1，a2表示课程a1和学生a2之间的相似度，

其中，

DS_w表示两个学生第w个离散属性信息是否相同，若相同，则DS_w＝1，否则DS_w＝0；

CSD表示学生离散属性信息的个数；

DC_v表示两个课程第v个离散属性信息是否相同，若相同，则DC_v＝1，否则DC_v＝0；

CCD表示课程离散属性信息的个数；

S4：根据所述学生未选课程对向量、学生已选课程对向量、学生与学生之间的相似度以及课程与课程之间的相似度计算学生未选课程和学生已选课程之间的相似度：

其中，

{u1，a1}表示学生u1和其未选课程a1所组成的学生未选课程对；

{u2，a2}表示学生u2和其已选课程a2所组成的学生已选课程对；

PA_u1，a1是学生u1和其未选课程a1之间所组成的学生课程对的向量；

PW_u2，a2是学生u2和其已选课程a2之间所组成的学生课程对的向量；

||PA_u1，a1-PW_u2，a2||是向量PA_u1，a1和向量PW_u2，a2之间的欧拉距离；

SS_u1，u2是学生u1和学生u2之间的相似度；

SC_a1，a2是课程a1和学生a2之间的相似度；

σ为预先设定的宽度参数；

S5：学生和课程特征之间的偏好分析和课程与课程特征隶属分析，包括如下步骤：

S51：初始化学生和课程特征的偏好矩阵P＝{p_u，k＝c|u∈[1..N]，k∈[1..K]}；

其中，P为N×K的偏好矩阵；

K为课程特征数，为预先设定的值；

p_u，k表示学生u对第k个课程特征的偏好程度；

p_u，k＝c表示学生u对第k个课程特征的偏好程度初始化为c；

c为预先设定参数；

S52：根据所述学生未选课程和学生已选课程之间的相似度和学生和课程的偏好矩阵P计算课程与课程特征之间的隶属度矩阵Q＝{q_j|j∈[1..A]}；其中，

q_j＝(PP^T+λ_itemE)^-1·p_u·∑_{{u2，a2}∈Ω}SP_{{u1，a1}，{u2，a2}}b_u2，a2；

其中，

p_u是学生u对各个课程特征的偏好程度所组成的向量，即，p_u＝{p_u，k|k∈[1..K]}；

q_j是课程j对各个课程特征的隶属程度所组成的向量，即，q_j＝{q_j，k|k∈[1..K]}；

q_j，k表示课程j对第k个课程特征的隶属程度；

b_u2，a2表示历史中学生u2是否已经选修课程a2；

λ_item为预先设定的参数；

E为单位矩阵；

Ω表示学生已选课程对向量的全集；

S53：根据所述学生历史选课矩阵B和所述隶属度矩阵Q修正所述偏好矩阵P：P＝B×Q^-1；

S54：计算损失值

其中，λ_user是预先设定的值；

S55：重复步骤S52、S53、S54直到损失值

小于指定的阈值r；

S6：计算推荐值矩阵Z＝P·Q^T＝{z_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}，得到各个学生的课程推荐值向量z_u＝{z_u，j|j∈[1..A]}，然后依据学生的课程推荐值向量确定该学生的推荐课程；其中，z_u，j是学生u的课程j的课程推荐值；

z_u是学生u的各个课程推荐值组成的向量。

进一步，根据本发明的选修课程推荐的方法，所述步骤S6还包括：

S611：对推荐值矩阵Z中的元素进行二值化处理，若z_u，j小于0.5，则z_u，j取值为0，否则取值为1，得到二值化后的推荐值矩阵Y；

S612：计算矩阵H＝Y-B，矩阵H为最终课程推荐矩阵。

进一步，根据本发明的选修课程推荐的方法，所述步骤S6还包括：

S621：按照z_u＝{z_u，j|j∈[1..A]}中的各个课程推荐值的降序，对课程进行排序得到排序结果C_u；

C_u表示为学生u根据其各个课程推荐值降序排序后的课程列表；

S622：从排序结果C_u剔除历史已选课程后的topN个课程作为推荐课程。

根据本发明的一种选修课程推荐的装置，包括如下模块：

M1，用于：获取学生信息、课程信息和学生历史选课记录；

所述学生信息包括学生离散属性信息、学生连续属性信息；所述学生离散属性信息至少包括性别信息、班级信息、专业信息、所属院系信息、图书借阅离散信息；所述学生连续属性信息至少包括年龄信息、学生绩点信息、图书借阅连续信息；

所述课程信息包括课程离散属性信息、课程连续属性信息；所述课程离散属性信息至少包括：课程名称、开课院系；所述课程连续属性信息包括：开课次数、平均成绩；

所述历史选课记录包括学生历史选课列表；

M2，用于：根据所述学生连续属性信息和所述课程连续属性信息构建学生未选课程对向量PA_u1，a1和学生已选课程对向量PW_u2，a2，并根据所述学生历史选课列表构建学生历史选课矩阵B＝{b_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}；其中，

PA_u1，a1表示学生u1和其未选课程a1之间所组成的学生课程对的向量；

PW_u2，a2表示学生u2和其已选课程a2之间所组成的学生课程对的向量；

所述学生课程对向量是所述学生连续属性信息和所述课程连续属性信息的向量化表示；

B为N×A的历史选课矩阵；N表示学生数；A为课程数；

b_u，j表示历史中学生u是否已经选修课程j，若已经选修课程j，则b_u，j＝1，否则b_u，j＝0；

M3，用于：根据所述学生离散属性信息和所述课程离散属性信息分别计算各学生与学生之间的相似度SS_u1，u2以及各课程与课程之间的相似度SC_a1，a2；其中，

SS_u1，u2表示学生u1和学生u2之间的相似度，

SC_a1，a2表示课程a1和学生a2之间的相似度，

其中，

DS_w表示两个学生第w个离散属性信息是否相同，若相同，则DS_w＝1，否则DS_w＝0；

CSD表示学生离散属性信息的个数；

DC_v表示两个课程第v个离散属性信息是否相同，若相同，则DC_v＝1，否则DC_v＝0；

CCD表示课程离散属性信息的个数；

M4，用于：根据所述学生未选课程对向量、学生已选课程对向量、学生与学生之间的相似度以及课程与课程之间的相似度计算学生未选课程和学生已选课程之间的相似度：

其中，

{u1，a1}表示学生u1和其未选课程a1所组成的学生未选课程对；

{u2，a2}表示学生u2和其已选课程a2所组成的学生已选课程对；

PA_u1，a1是学生u1和其未选课程a1之间所组成的学生课程对的向量；

PW_u2，a2是学生u2和其已选课程a2之间所组成的学生课程对的向量；

||PA_u1，a1-PW_u2，a2||是向量PA_u1，a1和向量PW_u2，a2之间的欧拉距离；

SS_u1，u2是学生u1和学生u2之间的相似度；

SC_a1，a2是课程a1和学生a2之间的相似度；

σ为预先设定的宽度参数；

M5，用于：学生和课程特征之间的偏好分析和课程与课程特征隶属分析，包括如下模块：

M51，用于：初始化学生和课程特征的偏好矩阵P＝{p_u，k＝c|u∈[1..N]，k∈[1..K]}；

其中，P为N×K的偏好矩阵；

K为课程特征数，为预先设定的值；

p_u，k表示学生u对第k个课程特征的偏好程度；

p_u，k＝c表示学生u对第k个课程特征的偏好程度初始化为c；

c为预先设定参数；

M52，用于：根据所述学生未选课程和学生已选课程之间的相似度和学生和课程的偏好矩阵P计算课程与课程特征之间的隶属度矩阵Q＝{q_j|j∈[1..A]}；其中，

q_j＝(PP^T+λ_itemE)^-1·p_u·∑_{{u2，a2}∈Ω}SP_{{u1，a1}，{u2，a2}}b_u2，a2；

其中，

p_u是学生u对各个课程特征的偏好程度所组成的向量，即，p_u＝{p_u，k|k∈[1..K]}；

q_j是课程j对各个课程特征的隶属程度所组成的向量，即，q_j＝{q_j，k|k∈[1..K]}；

q_j，k表示课程j对第k个课程特征的隶属程度；

b_u2，a2表示历史中学生u2是否已经选修课程a2；

λ_item为预先设定的参数；

E为单位矩阵；

Ω表示学生已选课程对向量的全集；

M53，用于：根据所述学生历史选课矩阵B和所述隶属度矩阵Q修正所述偏好矩阵P：P＝B×Q^-1；

M54，用于：计算损失值

其中，λ_user是预先设定的值；

M55，用于：重复执行模块M52、M53、M54直到损失值

小于指定的阈值r；

M6，用于：计算推荐值矩阵Z＝P·Q^T＝{z_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}，得到各个学生的课程推荐值向量z_u＝{z_u，j|j∈[1..A]}，然后依据学生的课程推荐值向量确定该学生的推荐课程；其中，

z_u，j是学生u的课程j的课程推荐值；

z_u是学生u的各个课程推荐值组成的向量。

进一步，根据本发明的选修课程推荐的方法，所述模块M6还包括：

M611，用于：对推荐值矩阵Z中的元素进行二值化处理，若z_u，j小于0.5，则z_u，j取值为0，否则取值为1，得到二值化后的推荐值矩阵Y；

M612，用于：计算矩阵H＝Y-B，矩阵H为最终课程推荐矩阵。

进一步，根据本发明的选修课程推荐的方法，所述模块M6还包括：

M621，用于：按照z_u＝{z_u，j|j∈[1..A]}中的各个课程推荐值的降序，对课程进行排序得到排序结果C_u；

C_u表示为学生u根据其各个课程推荐值降序排序后的课程列表；

M622，用于：从排序结果C_u剔除历史已选课程后的topN个课程作为推荐课程。

本发明的技术效果如下：本发明提通过挖掘学生-课程对之间相似度来挖掘在学生与课程之间的潜在关联，从而能够更好的为学生做出个性化推荐，可以有效的解决学生选课的盲目性。

具体实施方式

下面对本发明做进一步详细说明。

本实施例是一种选修课程推荐的方法，包括如下步骤：数据获取步骤、数据初始化步骤、学生课程对相似度计算步骤、课程特征引入分析步骤、个性化推荐输出步骤。下面对上述几个步骤做更为详细的描述。

数据获取步骤，也就是，前述的步骤S1或模块M2，也就是获取学生信息、课程信息和学生历史选课记录。本发明中，学生信息和课程信息分成离散属性信息和连续属性信息。也就是，学生信息包括学生离散属性信息、学生连续属性信息；课程信息包括课程离散属性信息、课程连续属性信息。。学生离散属性信息包括但不限于比如：性别信息、班级信息、专业信息、所属院系信息、图书借阅离散信息等信息。学生连续属性信息包括但不限于比如：年龄信息、学生绩点信息、图书借阅连续信息等信息。课程离散属性信息包括但不限于比如：课程名称、开课院系、教师名称、教师所述院系等信息。课程连续属性信息包括但不限于比如：开课次数、选修人数等信息。历史选课记录，在本实施例中，是一张学生历史选课列表。学生信息、课程信息和学生历史选课记录来自于学校的数据库。

数据初始化步骤，也就是前述步骤S2或模块M2，也就是，该步骤初始化学生课程对和学生历史选课矩阵。

初始化学生课程对，也就是，根据学生连续属性信息和课程连续属性信息构建学生未选课程对向量PA_u1，a1和学生已选课程对向量PW_u2，a2。其中，PA_u1，a1表示学生u1和其未选课程a1之间所组成的学生课程对的向量。PW_u2，a2表示学生u2和其已选课程a2之间所组成的学生课程对的向量。学生课程对向量是学生连续属性信息和课程连续属性信息的向量化表示。也就是，学生未选课程对向量是学生连续属性信息与该学生未选课程的课程连续属性信息的向量化表示；学生已选课程对向量是学生连续属性信息与该学生已选课程的课程连续属性信息的向量化表示。各个学生未选课程对向量PA_u1，a1组成学生未选课程对向量集合。各个学生已选课程对向量PW_u2，a2组成学生已选课程对向量集合。也就是初始化学生课程对输出两个向量集合：学生未选课程对向量集合和学生已选课程对向量集合。

初始化学生历史选课矩阵，也就是，根据学生历史选课列表构建学生历史选课矩阵B。其中，学生历史选课矩阵B是一个N×A的历史选课矩阵，N表示学生数，A为课程数。学生历史选课矩阵B还可以表示为：B＝{b_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}。其中，b_u，j表示历史中第u学生是否已经选修第j课程。

学生课程对相似度计算步骤，该步骤计算的是，学生未选课程对向量集合中的学生未选课程对向量与学生已选课程对向量集合中学生已选课程对向量的相似度。该步骤分成两个步骤计算：也就是前述的步骤S3和步骤S4，或者模块M3和模块M4。

步骤S3和模块M3中，根据学生离散属性信息计算学生与学生之间的相似度，并根据课程离散属性信息计算课程和课程之间的相似度。这里的学生与学生之间的相似度是学生离散属性相似度，课程和课程之间的相似度是课程离散属性相似度。

学生离散属性相似度表示为SS_u1，u2，SS_u1，u2表示学生u1和学生u2之间的离散属性相似度。学生离散属性相似度采用如下公式计算：

其中，

DS_w表示两个学生第w个离散属性信息是否相同，若相同，则DS_w＝1，否则DS_w＝0；

CSD表示学生离散属性信息的个数。

课程离散属性相似度表示为SC_a1，a2，SC_a1，a2表示课程a1和学生a2之间的离散属性相似度。课程离散属性相似度采用如下公式计算：

其中，

DC_v表示两个课程第v个离散属性信息是否相同，若相同，则DC_v＝1，否则DC_v＝0；

CCD表示课程离散属性信息的个数。

步骤S4和模块M4中，计算学生未选课程对向量和学生已选课程对向量之间的相似度，该相似度简称为学生选课相似度，表示为：SP_{{u1，a1}，{u2，a2}}，SP_{{u1，a1}，{u2，a2}}表示学生u1和其未选课程a1所组成的学生未选课程对向量与学生u2和其已选课程a2所组成的学生已选课程对向量之间的相似度。其中，{u1，a1}表示学生u1和其未选课程a1所组成的学生未选课程对；{u2，a2}表示学生u2和其已选课程a2所组成的学生已选课程对。学生选课相似度SP_{{u1，a1}，{u2，a2}}采用如下公式计算：

其中，

PA_u1，a1是学生u1和其未选课程a1之间所组成的学生课程对的向量，也就是，前述学生未选课程对向量集合中的学生未选课程对向量；

PW_u2，a2是学生u2和其已选课程a2之间所组成的学生课程对的向量，也就是，前述学生已选课程对向量集合中的学生已选课程对向量；

||PA_u1，a1-PW_u2，a2||是向量PA_u1，a1和向量PW_u2，a2之间的欧拉距离；

SS_u1，u2是学生u1和学生u2之间的相似度，通过前述步骤S3或模块M3得到；

SC_a1，a2是课程a1和学生a2之间的相似度，通过前述步骤S3或模块M3得到；

σ为预先设定的宽度参数。

上述学生选课相似度SP_{{u1，a1}，{u2，a2}}的计算公式中，

为本领域技术人员所熟悉的高斯核函数。

课程特征引入分析步骤，也就是，前述步骤S5或者模块M5，用于学生和课程特征之间的偏好分析和课程与课程特征隶属分析，输出两个矩阵：学生和课程特征的偏好矩阵以及课程和课程特征的隶属度矩阵。该步骤通过以下步骤实现：

步骤S51，初始化学生和课程特征的偏好矩阵；

步骤S52，根据学生选课相似度计算和学生和课程特征的偏好矩阵，计算出课程和课程特征的隶属度矩阵；

步骤S53，根据课程和课程特征的隶属度矩阵再结合学生历史选课矩阵修正学生和课程特征的偏好矩阵；

步骤S54，计算损失值；

重复步骤S52、步骤S53、步骤S54直到损失值小于预先设定的阈值。

学生和课程特征的偏好矩阵，简称偏好矩阵，是一个N×K的矩阵；其中，N为前述的学生数，K为课程特征数，课程特征数K为预先设定的值。偏好矩阵可以表示为P＝{p_u，k|u∈[1..N]，k∈[1..K]}；其中，P为N×K的偏好矩阵，p_u，k表示第u学生对第k课程特征的偏好程度。在步骤S51的偏好矩阵初始化过程中，初始化为p_u，k＝c。也就是，偏好矩阵的所有元素都初始化为c。c为预先设定参数通常为0.5。偏好矩阵也可以表示为P＝{p_u|u∈[1..N]}；其中，p_u是第u学生对各个课程特征的偏好程度所组成的向量，即，p_u＝{p_u，k|k∈[1..K]}。

课程和课程特征的隶属度矩阵，简称隶属度矩阵，是一个A×K的矩阵；其中，A为前述的课程数，K为前述的课程特征数。隶属度矩阵可以表示为Q＝{q_j，k|j∈[1..A]，k∈[1..K]}；其中，Q为A×K的隶属度矩阵，q_j，k表示第j课程对第k课程特征的隶属程度。隶属度矩阵可以表示为Q＝{q_j|j∈[1..A]}；其中，q_j是第j课程对各个课程特征的隶属程度所组成的向量，即，q_j＝{q_j，k|k∈[1..K]}。

步骤S52中，隶属度矩阵Q＝{q_j|j∈[1..A]}通过以下公式计算：

q_j＝(PP^T+λ_itemE)^-1·p_u·∑_{{u2，a2}∈Ω}SP_{{u1，a1}，{u2，a2}}b_u2，a2；其中，

q_j是前述的第j课程对各个课程特征的隶属程度所组成的向量；

P为前述的偏好矩阵；P^T为P的转置；

λ_item为预先设定的参数，优选0.2～0.8；

E为K×K单位矩阵；

(PP^T+λ_itemE)^-1表示为矩阵PP^T+λ_itemE的逆矩阵运算；

p_u即为前述的第u学生对各个课程特征的偏好程度所组成的向量；

SP_{{u1，a1}，{u2，a2}}为前述的学生选课相似度，{u1，a1}表示学生u1和其未选课程a1所组成的学生未选课程对；{u2，a2}表示学生u2和其已选课程a2所组成的学生已选课程对；Ω为学生已选课程对向量的全集；b_u2，a2表示历史中第u2学生是否已经选修第a2课程，来自于前述学生历史选课矩阵B。

步骤S53中，偏好矩阵采用如下公式进行修正：

P＝B×Q^-1；其中，

P为前述的偏好矩阵；

B为前述的学生历史选课矩阵；

Q为前述的隶属度矩阵，Q^-1为Q的逆矩阵运算。

步骤S54中，损失值采用如下公式计算：

其中，

为损失值；A为前述的课程数，N为前述的学生数；SP_{{u，j}，{u2，a2}}为前述的学生选课相似度，{u，j}表示学生u和其未选课程j所组成的学生未选课程对；{u2，a2}表示学生u2和其已选课程a2所组成的学生已选课程对；Ω为学生已选课程对向量的全集；b_u2，a2表示历史中第u2学生是否已经选修第a2课程，来自于前述学生历史选课矩阵B；p_u为前述的第u学生对各个课程特征的偏好程度所组成的向量；q_j是前述的第j课程对各个课程特征的隶属程度所组成的向量；

为向量q_j的转置；|p_u|表示向量p_u的模长；|q_j|表示向量q_j的模长；λ_item为前述的预先设定的参数λ_item；λ_user为预先设定的第二参数，取值0.2～0.8。

通过上述步骤S5的计算处理，得到偏好矩阵P，隶属度矩阵Q。个性化推荐输出步骤，也就是前述步骤S6或模块M6，以步骤S5输出的偏好矩阵P，隶属度矩阵Q作为输入。个性化推荐输出步骤中，首先，根据偏好矩阵P，隶属度矩阵Q计算出推荐值矩阵Z＝P·Q^T。显而易见地，P是N×K的矩阵；Q^T作为矩阵Q的转置矩阵为K×A的矩阵。因此，P和Q^T相乘后得到N×A的矩阵，也就是，推荐值矩阵Z为N×A的矩阵，可以表示为：

Z＝{z_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}；

其中，z_u，j表示为学生u的课程j的课程推荐值。由此，可以得到各个学生的课程推荐值向量z_u＝{z_u，j|j∈[1..A]}，然后依据学生的课程推荐值向量确定该学生的推荐课程。其中，z_u是学生u的各个课程推荐值组成的向量。

依据学生的课程推荐值向量确定该学生的推荐课程的方法有很多种。第一种是实施方式是根据学生的各个课程的课程推荐值对课程进行排序，然后从排序结果中剔除历史已选课程后的topN个课程，也就是前述步骤S621和步骤S622，即

S621：按照z_u＝{z_u，j|j∈[1..A]}中的各个课程推荐值的降序，对课程进行排序得到排序结果C_u；C_u表示为学生u根据其各个课程推荐值降序排序后的课程列表；

S622：从排序结果C_u剔除历史已选课程后的topN个课程作为推荐课程。

第二种实施方式，直接对推荐值矩阵Z进行操作，步骤如下：

S611：对推荐值矩阵Z中的元素进行二值化处理，若z_u，j小于0.5，则z_u，j取值为0，否则取值为1，得到二值化后的推荐值矩阵Y；

S612：计算矩阵H＝Y-B，矩阵H为最终课程推荐矩阵；其中，B为前述的学生历史选课矩阵B。矩阵H是一个N×A的矩阵，可以表示为H＝{h_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}。其中，h_u，j表示为课程j是否向学生u推荐，其值为0或者1；若h_u，j为1，则课程j则作为向学生u推荐的推荐课程，从而可以得到各个学生的推荐课程列表。

Claims (6)

1.一种选修课程推荐的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：获取学生信息、课程信息和学生历史选课记录；

所述学生信息包括学生离散属性信息、学生连续属性信息；所述学生离散属性信息至少包括性别信息、班级信息、专业信息、所属院系信息、图书借阅离散信息；所述学生连续属性信息至少包括年龄信息、学生绩点信息、图书借阅连续信息；

所述课程信息包括课程离散属性信息、课程连续属性信息；所述课程离散属性信息至少包括：课程名称、开课院系；所述课程连续属性信息包括：开课次数、平均成绩；

所述历史选课记录包括学生历史选课列表；

S2：根据所述学生连续属性信息和所述课程连续属性信息构建学生未选课程对向量PA_u1，a1和学生已选课程对向量PW_u2，a2，并根据所述学生历史选课列表构建学生历史选课矩阵B＝{b_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}；其中，

PA_u1，a1表示学生u1和其未选课程a1之间所组成的学生课程对的向量；

PW_u2，a2表示学生u2和其已选课程a2之间所组成的学生课程对的向量；

所述学生课程对向量是所述学生连续属性信息和所述课程连续属性信息的向量化表示；

B为N×A的历史选课矩阵；N表示学生数；A为课程数；

b_u，j表示历史中学生u是否已经选修课程j，若已经选修课程j，则b_u，j＝1，否则b_u，j＝0；

S3：根据所述学生离散属性信息和所述课程离散属性信息分别计算各学生与学生之间的相似度SS_u1，u2以及各课程与课程之间的相似度SC_a1，a2；其中，

SS_u1，u2表示学生u1和学生u2之间的相似度，

SC_a1，a2表示课程a1和学生a2之间的相似度，

其中，

DS_w表示两个学生第w个离散属性信息是否相同，若相同，则DS_w＝1，否则DS_w＝0；

CSD表示学生离散属性信息的个数；

DC_v表示两个课程第v个离散属性信息是否相同，若相同，则DC_v＝1，否则DC_v＝0；

CCD表示课程离散属性信息的个数；

S4：根据所述学生未选课程对向量、学生已选课程对向量、学生与学生之间的相似度以及课程与课程之间的相似度计算学生未选课程和学生已选课程之间的相似度：

其中，

{u1，a1}表示学生u1和其未选课程a1所组成的学生未选课程对；

{u2，a2}表示学生u2和其已选课程a2所组成的学生已选课程对；

PA_u1，a1是学生u1和其未选课程a1之间所组成的学生课程对的向量；

PW_u2，a2是学生u2和其已选课程a2之间所组成的学生课程对的向量；

||PA_u1，a1-PW_u2，a2||是向量PA_u1，a1和向量PW_u2，a2之间的欧拉距离；

SS_u1，u2是学生u1和学生u2之间的相似度；

SC_a1，a2是课程a1和学生a2之间的相似度；

σ为预先设定的宽度参数；

S5：学生和课程特征之间的偏好分析和课程与课程特征隶属分析，包括如下步骤：

S51：初始化学生和课程特征的偏好矩阵P＝{p_u，k＝c|u∈[1..N]，k∈[1..K]}；

其中，P为N×K的偏好矩阵；

K为课程特征数，为预先设定的值；

p_u，k表示学生u对第k个课程特征的偏好程度；

p_u，k＝c表示学生u对第k个课程特征的偏好程度初始化为c；

c为预先设定参数；

S52：根据所述学生未选课程和学生已选课程之间的相似度和学生和课程的偏好矩阵P计算课程与课程特征之间的隶属度矩阵Q＝{q_j|j∈[1..A]}；其中，

q_j＝(PP^T+λ_itemE)^-1·p_u·∑_{{u2，a2}∈Ω}SP_{{u1，a1}，{u2，a2}}b_u2，a2；

其中，

p_u是学生u对各个课程特征的偏好程度所组成的向量，即，p_u＝{p_u，k|k∈[1..K]}；

q_j是课程j对各个课程特征的隶属程度所组成的向量，即，q_j＝{q_j，k|k∈[1..K]}；

q_j，k表示课程j对第k个课程特征的隶属程度；

b_u2，a2表示历史中学生u2是否已经选修课程a2；

λ_item为预先设定的参数；

E为单位矩阵；

Ω表示学生已选课程对向量的全集；

S53：根据所述学生历史选课矩阵B和所述隶属度矩阵Q修正所述偏好矩阵P：

P＝B×Q^-1；

S54：计算损失值

其中，λ_user是预先设定的值；

S55：重复步骤S52、S53、S54直到损失值

小于指定的阈值r；

S6：计算推荐值矩阵Z＝P·Q^T＝{z_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}，得到各个学生的课程推荐值向量z_u＝{z_u，j|j∈[1..A]}，然后依据学生的课程推荐值向量确定该学生的推荐课程；其中，

z_u，j是学生u的课程j的课程推荐值；

z_u是学生u的各个课程推荐值组成的向量。

2.如权利要求1所述的选修课程推荐的方法，其特征在于，所述步骤S6还包括：

S611：对推荐值矩阵Z中的元素进行二值化处理，若z_u，j小于0.5，则z_u，j取值为0，否则取值为1，得到二值化后的推荐值矩阵Y；

S612：计算矩阵H＝Y-B，矩阵H为最终课程推荐矩阵。

3.如权利要求1所述的选修课程推荐的方法，其特征在于，所述步骤S6还包括：

S621：按照z_u＝{z_u，j|j∈[1..A]}中的各个课程推荐值的降序，对课程进行排序得到排序结果C_u；C_u表示为学生u根据其各个课程推荐值降序排序后的课程列表；

S622：从排序结果C_u剔除历史已选课程后的topN个课程作为推荐课程。

4.一种选修课程推荐的装置，其特征在于，包括如下模块：

M1，用于：获取学生信息、课程信息和学生历史选课记录；

所述学生信息包括学生离散属性信息、学生连续属性信息；所述学生离散属性信息至少包括性别信息、班级信息、专业信息、所属院系信息、图书借阅离散信息；所述学生连续属性信息至少包括年龄信息、学生绩点信息、图书借阅连续信息；

所述课程信息包括课程离散属性信息、课程连续属性信息；所述课程离散属性信息至少包括：课程名称、开课院系；所述课程连续属性信息包括：开课次数、平均成绩；

所述历史选课记录包括学生历史选课列表；

M2，用于：根据所述学生连续属性信息和所述课程连续属性信息构建学生未选课程对向量PA_u1，a1和学生已选课程对向量PW_u2，a2，并根据所述学生历史选课列表构建学生历史选课矩阵B＝{b_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}；其中，

PAu_1，a1表示学生u1和其未选课程a1之间所组成的学生课程对的向量；

PW_u2，a2表示学生u2和其已选课程a2之间所组成的学生课程对的向量；

所述学生课程对向量是所述学生连续属性信息和所述课程连续属性信息的向量化表示；

B为N×A的历史选课矩阵；N表示学生数；A为课程数；

b_u，j表示历史中学生u是否已经选修课程j，若已经选修课程j，则b_u，j＝1，否则b_u，j＝0；

M3，用于：根据所述学生离散属性信息和所述课程离散属性信息分别计算各学生与学生之间的相似度SS_u1，u2以及各课程与课程之间的相似度SC_a1，a2；其中，

SS_u1，u2表示学生u1和学生u2之间的相似度，

SC_a1，a2表示课程a1和学生a2之间的相似度，

其中，

DS_w表示两个学生第w个离散属性信息是否相同，若相同，则DS_w＝1，否则DS_w＝0；

CSD表示学生离散属性信息的个数；

DC_v表示两个课程第v个离散属性信息是否相同，若相同，则DC_v＝1，否则DC_v＝0；

CCD表示课程离散属性信息的个数；

M4，用于：根据所述学生未选课程对向量、学生已选课程对向量、学生与学生之间的相似度以及课程与课程之间的相似度计算学生未选课程和学生已选课程之间的相似度：

其中，

{u1，a1}表示学生u1和其未选课程a1所组成的学生未选课程对；

{u2，a2}表示学生u2和其已选课程a2所组成的学生已选课程对；

PA_u1，a1是学生u1和其未选课程a1之间所组成的学生课程对的向量；

PW_u2，a2是学生u2和其已选课程a2之间所组成的学生课程对的向量；

||PA_u1，a1-PW_u2，a2||是向量PA_u1，a1和向量PW_u2，a2之间的欧拉距离；

SS_u1，u2是学生u1和学生u2之间的相似度；

SC_a1，a2是课程a1和学生a2之间的相似度；

σ为预先设定的宽度参数；

M5，用于：学生和课程特征之间的偏好分析和课程与课程特征隶属分析，包括如下模块：

M51，用于：初始化学生和课程特征的偏好矩阵P＝{p_u，k＝c|u∈[1..N]，k∈[1..K]}；

其中，P为N×K的偏好矩阵；

K为课程特征数，为预先设定的值；

p_u，k表示学生u对第k个课程特征的偏好程度；

p_u，k＝c表示学生u对第k个课程特征的偏好程度初始化为c；

c为预先设定参数；

M52，用于：根据所述学生未选课程和学生已选课程之间的相似度和学生和课程的偏好矩阵P计算课程与课程特征之间的隶属度矩阵Q＝{q_j|j∈[1..A]}；其中，

q_j＝(PP^T+λ_itemE)^-1·p_u·∑_{{u2，a2}∈Ω}SP_{{u1，a1}，{u2，a2}}b_u2，a2；

其中，

p_u是学生u对各个课程特征的偏好程度所组成的向量，即，p_u＝{p_u，k|k∈[1..K]}；

q_j是课程j对各个课程特征的隶属程度所组成的向量，即，q_j＝{q_j，k|k∈[1..K]}；

q_j，k表示课程j对第k个课程特征的隶属程度；

b_u2，a2表示历史中学生u2是否已经选修课程a2；

λ_item为预先设定的参数；

E为单位矩阵；

Ω表示学生已选课程对向量的全集；

M53，用于：根据所述学生历史选课矩阵B和所述隶属度矩阵Q修正所述偏好矩阵P：

P＝B×Q^-1；

M54，用于：计算损失值

其中，λ_user是预先设定的值；

M55，用于：重复执行模块M52、M53、M54直到损失值

小于指定的阈值r；

M6，用于：计算推荐值矩阵Z＝P·Q^T＝{z_u，j|u∈[1..N]，j∈[1..A]}，得到各个学生的课程推荐值向量z_u＝{z_u，j|j∈[1..A]}，然后依据学生的课程推荐值向量确定该学生的推荐课程；其中，z_u，j是学生u的课程j的课程推荐值；

z_u是学生u的各个课程推荐值组成的向量。

5.如权利要求1所述的选修课程推荐的方法，其特征在于，所述模块M6还包括：

M611，用于：对推荐值矩阵Z中的元素进行二值化处理，若z_u，j小于0.5，则z_u，j取值为0，否则取值为1，得到二值化后的推荐值矩阵Y；

M612，用于：计算矩阵H＝Y-B，矩阵H为最终课程推荐矩阵。

6.如权利要求1所述的选修课程推荐的方法，其特征在于，所述模块M6还包括：

M621，用于：按照z_u＝{z_u，j|j∈[1..A]}中的各个课程推荐值的降序，对课程进行排序得到排序结果C_u；

C_u表示为学生u根据其各个课程推荐值降序排序后的课程列表；

M622，用于：从排序结果C_u剔除历史已选课程后的topN个课程作为推荐课程。