CN112613657B - 风电场短期风速预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种风电场短期风速预测方法，该方法获取目标站点的风速时空特征数据后，首先进行数据清理及归一化处理；然后通过变分模态分解风速时域特征，得到结合空域特征的固有模态分量；进一步地，应用一级Attention的LSTM对分量的空域特征进行编码，之后应用二级Attention的LSTM对分量的时域特征进行解码，得到各分量的预测值；最后对各预测值反归一化处理并叠加后，得到最终的风速预测结果。本发明充分利用风速的时空相关性，结合VMD和基于Attention的LSTM网络，改善原始风速的不平稳特性，有效提高风速预测精度，可以优化包含风电场的电网调度性能并保障电力系统安全、可靠、经济地运行。

Description

风电场短期风速预测方法
技术领域
本发明涉及新能源发电技术领域，尤其涉及一种基于二级注意力机制的LSTM风电场短期风速预测方法。
背景技术
风能由于其清洁、低成本以及可持续性的优点，成为当前新型可再生能源的主流，在世界各国广泛应用。至2019年，全球风电装机容量达到651GW。但是，风能具有随机性、波动性和间歇性的特征，高比例风力发电系统的并网，对传统电力系统的运行控制带来极大挑战。而准确的风速预测是运行控制的基础，其中，短期预测是电力系统制定日调度计划的重要依据，其预测结果的准确度对电力系统的经济、可靠运行具有重大的影响。
风速预测方法可以分为三类：物理建模、统计学模型和机器学习模型。物理模型主要基于数值天气预报模型，通过建立风速与气压、空气密度、空气湿度等关系表达式，完成对风速的预测。物理建模计算量较大，多用于特定地区的长期风速预测。与物理模型相比，统计模型简单易行，在精度上表现的更为出色。它利用风速的历史时间数据，建立系统输入和输出之间的线性映射关系，从而对未来风速做出预测。
近年来，随着机器学习技术的蓬勃发展，该领域的技术迅速应用于短期风速预测领域，如CNN，RNN，GRU，LSTM等。结合已有的风速预测技术以及混合神经网络模型，取得了非常有发展前景的预测结果。但是，已有的短时风速预测模型只关注时序数据，而目标风电场临近站点的风速数据也包含丰富信息。建立在风速时空特征基础上的风速预测方法研究目前较少。而最近发展的注意力机制，可以使得神经网络具备专注于其输入(或特征)子集的能力。在计算机能力有限情况下，是解决信息超载问题的主要手段。
基于此，有必要研究一种综合考虑风速时空数据，且预测精度较好的短期风速预测方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于风速的时空特性，能够取得较好预测精度的风电场短期风速预测方法。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种风电场短期风速预测方法，包括以下步骤：
步骤1：获取目标风电场的原始时空风速序列，并对所述原始时空风速序列进行预处理，得到预处理后的时空风速序列；所述预处理包括数据清理和归一化处理；
步骤2：利用VMD对所述预处理后的时空风速序列进行分解，得到对应的固态模式分量；
步骤3：利用第一级注意力机制结合LSMT编码器对所述固态模式分量的空域特征进行编码，得到编码数据；
步骤4：利用第二级注意力机制结合LSMT解码器对所述编码数据的时域特征进行解码，得到各个风速预测分量；
步骤5：对各个所述风速预测分量进行反归一化处理和叠加，得到最终的风速预测值。
所述步骤1中，对所述原始时空风速序列进行数据清理的方式为：对所述原始时空风速序列中的缺失数据、重复数据和跳变数据，利用其附近的若干项风速数据的风速平均值进行替换；
对数据清理后的时空风速序列进行的归一化的方式为：利用
Figure BDA0002850974240000021
对数据清理后的时空风速序列进行归一化，其中，X(t)l为目标风电场l的数据清理后的时空风速序列，Xmin(t)l为目标风电场l的数据清理后的时空风速序列中的最小值，Xmax(t)l为目标风电场l的数据清理后的时空风速序列中的最大值，
Figure BDA0002850974240000022
为目标风电场l的归一化后的时空风速序列，即所述预处理后的时空风速序列。
所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：针对所述预处理后的时空风速序列
Figure BDA0002850974240000023
假设每个模态的带宽是具有中心频率的有限带宽，寻找K个模态，使每个模态的估计带宽之和为最小，从而构造出模型；
步骤2.2：求解所述模型，引入惩罚因子和拉格朗日惩罚算子，得到增广拉格朗日表达式；
步骤2.3：利用交替方向乘子法迭代更新所述增广拉格朗日表达式中的参数；
步骤2.4：判断所述增广拉格朗日表达式是否满足精度要求，若满足则停止迭代，否则返回步骤2.3；
步骤2.5：利用迭代后的所述增广拉格朗日表达式得到K个本征模函数，即得到分解后的固态模式分量
Figure BDA0002850974240000024
所述步骤2.1中所构造的变分约束模型为：
Figure BDA0002850974240000031
Figure BDA0002850974240000032
其中：
Figure BDA0002850974240000033
为模态函数，
Figure BDA0002850974240000034
为各个模态解析信号对应的中心频率，
Figure BDA0002850974240000035
为输入的信号。
所述步骤2.3中，迭代更新所述增广拉格朗日表达式L({uk},{ωk},λ)中参数所使用的公式为：
Figure BDA0002850974240000036
Figure BDA0002850974240000037
其中，
Figure BDA0002850974240000038
和
Figure BDA0002850974240000039
分别代表f(ω)、ui(ω)、λ(ω)和
Figure BDA00028509742400000310
的傅里叶变换，n代表迭代次数。
所述步骤2.4中，对于给定的判断精度e>0，若
Figure BDA00028509742400000311
则停止迭代。
所述步骤3中，所述第一级注意力机制的计算方法为：
Figure BDA00028509742400000312
其中，
Figure BDA00028509742400000313
为i，j站点的Attention权值，计算方法为：
Figure BDA00028509742400000314
vg，ug，bg，Wg，Ug是待训练的参数，[；]为连接运算。ht-1、ct-1分别为LSMT编码器中t-1时刻的隐藏状态和记忆单元；
Ii,j是i，j站点之间的互信息，计算方法为：
Figure BDA00028509742400000315
Figure BDA00028509742400000316
Figure BDA00028509742400000317
Figure BDA0002850974240000041
为
Figure BDA0002850974240000042
的熵，
Figure BDA0002850974240000043
为
Figure BDA0002850974240000044
和
Figure BDA0002850974240000045
的联合熵，P(·)为概率密度函数；
所述LSMT编码器中，采用如下公式进行t时刻隐藏状态的更新：
Figure BDA0002850974240000046
其中，fe为所述LSMT编码中的LSTM单元，ht-1是t-1时刻的隐藏状态。
所述步骤4中，所述第二级注意力机制的计算方法为：
Figure BDA0002850974240000047
Figure BDA0002850974240000048
Figure BDA0002850974240000049
其中，Wd，W′d，vd和bd是待训练的参数，h″t-1、c″t-1分别为LSTM解码器中t′-1时刻的隐藏状态和记忆单元；
所述LSMT解码器中，采用如下公式进行t′时刻隐藏状态的更新：
Figure BDA00028509742400000410
其中，fd是所述LSMT解码器中的LSTM单元，
Figure BDA00028509742400000411
是t′-1时刻的风速预测分量；
t′时刻所述风速预测分量为：
Figure BDA00028509742400000412
其中，Wm，bm，vy和by是待训练的参数。
所述步骤5中采用的反归一化公式为：
Figure BDA00028509742400000413
其中，f(t)l为反归一化处理后得到的结果，
Figure BDA00028509742400000414
为风速预测分量。
由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：本发明充分利用风速的时空相关性，结合VMD和基于Attention的LSTM网络，改善原始风速的不平稳特性，有效提高风速预测精度，可以优化包含风电场的电网调度性能并保障电力系统安全、可靠、经济地运行。
附图说明
附图1为本发明的风电场短期风速预测方法的流程图。
附图2为本发明的风电场短期风速预测方法中VMD分解的流程图。
附图3为本发明的风电场短期风速预测方法中VMD分解波形图。
附图4为本发明中的风速时空特征示意图。
附图5为本发明中结合二级注意力机制的LSTM网络结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图所示的实施例对本发明作进一步描述。
实施例一：一种基于二级注意力机制(Attention)的LSTM(长短时记忆网络)风电场短期风速预测方法如图1所示，可分为数据预处理、VMD分解、Attention1+LTMS编码、Attention2+LTMS解码预测、叠加及反归一化处理阶段。具体包括以下步骤：
步骤1：获取目标风电场的原始时空风速序列X(t)l，并对原始时空风速序列X(t)l进行预处理，包括数据清理和归一化处理，得到预处理后的时空风速序列。
该步骤中，对原始时空风速序列进行数据清理的方式为：对原始时空风速序列中的缺失数据、重复数据和跳变数据，利用其附近的若干项风速数据的风速平均值进行替换；
对数据清理后的时空风速序列进行的归一化的方式为：利用
Figure BDA0002850974240000051
对数据清理后的时空风速序列进行归一化。
其中，X(t)l为目标风电场l的数据清理后的时空风速序列，Xmin(t)l为目标风电场l的数据清理后的时空风速序列中的最小值，Xmax(t)l为目标风电场l的数据清理后的时空风速序列中的最大值，
Figure BDA0002850974240000052
为目标风电场l的归一化后的时空风速序列，即预处理后的时空风速序列。t∈RT，l∈RL，T为时滞长度，L为目标风电场(目标站点)的邻近站点个数。
步骤2：利用VMD(变分模态分解)对预处理后的时空风速序列
Figure BDA0002850974240000053
进行分解，得到对应的K个结合空域特征的固态模式分量。
如附图2所示，步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：针对预处理后的时空风速序列
Figure BDA0002850974240000054
假设每个模态的带宽是具有中心频率的有限带宽，寻找K个模态，使每个模态的估计带宽之和为最小，从而构造出模型。所构造的变分约束模型为：
Figure BDA0002850974240000055
Figure BDA0002850974240000056
其中：
Figure BDA0002850974240000057
uk(t)l为模态函数，
Figure BDA0002850974240000058
为各个模态解析信号对应的中心频率，
Figure BDA0002850974240000059
为输入的信号。该模型首先对每个模态函数采用Hilbert变换并转换成单边频谱，其次与中心频率项混合，最后依据高斯平滑度和梯度平方准则进行解调，计算其梯度的平方L2范数，进而得到各个分解模态的带宽。
步骤2.2：求解上述模型，引入惩罚因子α和拉格朗日惩罚算子λ(t)，将约束问题转化为非约束问题，得到增广拉格朗日表达式L({uk},{ωk},λ)。
步骤2.3：利用交替方向乘子法迭代更新增广拉格朗日表达式中的参数uk和ωk和λk，所使用的公式为：
Figure BDA0002850974240000061
Figure BDA0002850974240000062
其中，
Figure BDA0002850974240000063
和
Figure BDA0002850974240000064
分别代表f(ω)、ui(ω)、λ(ω)和
Figure BDA0002850974240000065
的傅里叶变换，n代表迭代次数。
步骤2.4：判断增广拉格朗日表达式是否满足精度要求，若满足则停止迭代，否则返回步骤2.3。对于给定的判断精度e>0，若
Figure BDA0002850974240000066
则停止迭代，否则返回步骤2.3。
步骤2.5：利用迭代后的增广拉格朗日表达式得到K个本征模函数
Figure BDA0002850974240000067
即得到分解后的固态模式分量
Figure BDA0002850974240000068
经过VMD分解之后的波形，如图3所示。
针对风速的时空特征数据，这里得到的固态模式分量
Figure BDA0002850974240000069
也具有时空特征，如图4所示。
接下来在模型训练阶段，主要分为两部分，编码器与解码器，如图5所示。将各固态模式分量
Figure BDA00028509742400000610
进行Attention1的计算，这里主要应用其中的空域特征，输入到LSTM编码器中；然后对输出数据进行Attention2的计算，主要应用其中的时域特征，输入到LSTM解码器中，并得到各分量的预测值。具体如下：
对应t时刻的LSMT模型为：
输入门：
Figure BDA00028509742400000611
遗忘门：
Figure BDA00028509742400000612
记忆单元：
Figure BDA00028509742400000613
输出门：
Figure BDA0002850974240000071
隐藏状态：
Figure BDA0002850974240000072
式中，whi、wxi、bi、whf、wxf、bf、whc、wxc、bc、who、whx、wco分别为LSTM中输入门、遗忘门、记忆单元、输出门和隐藏状态对应的待训练参数。其中，sigmod函数表达式为：
Figure BDA0002850974240000073
tanh为双曲正切激活函数，表达式如下：
Figure BDA0002850974240000074
步骤3：利用第一级注意力机制结合LSMT编码器对固态模式分量的空域特征进行编码，得到编码数据。即在Attention1+LTMS模型中，主要利用输入数据
Figure BDA0002850974240000075
的空域特征，即针对不同站点的
Figure BDA0002850974240000076
权值及互信息，进行Attention1的计算，然后结合到LSTM网络中。
第一级注意力机制的计算方法为：
Figure BDA0002850974240000077
其中
Figure BDA0002850974240000078
为i，j站点的Attention权值，计算方法为：
Figure BDA0002850974240000079
这里vg，ug，bg，Wg，Ug是待训练的参数，[；]为连接运算。ht-1、ct-1分别为LSMT编码器中t-1时刻的隐藏状态和记忆单元。
Ii,j是i，j站点之间的互信息，计算方法为：
Figure BDA00028509742400000710
Figure BDA00028509742400000711
Figure BDA00028509742400000712
其中，
Figure BDA00028509742400000713
为
Figure BDA00028509742400000714
的熵，
Figure BDA00028509742400000715
为
Figure BDA00028509742400000716
和
Figure BDA00028509742400000717
的联合熵，P(·)为概率密度函数。
LSMT编码器中，采用如下公式进行t时刻隐藏状态的更新：
Figure BDA00028509742400000718
其中，fe为LSMT编码中的LSTM单元，ht-1是t-1时刻的隐藏状态。
步骤4：利用第二级注意力机制结合LSMT解码器对编码数据的时域特征进行解码，得到各个风速预测分量。即采用Attention2+LSTM神经网络对步骤3的输出数据进行解码，得到的
Figure BDA0002850974240000081
的各预测分量。由于编码解码方案中，编码长度增加性能会急剧下降，因此采用Attention2机制，对特征进行选择，这里主要应用时域特征。
第二级注意力机制的计算方法为：
Figure BDA0002850974240000082
Figure BDA0002850974240000083
Figure BDA0002850974240000084
其中，Wd，W′d，vd和bd是待训练的参数，h″t-1、c″t-1分别为LSTM解码器中t′-1时刻的隐藏状态和记忆单元。
LSMT解码器中，采用如下公式进行t′时刻隐藏状态的更新：
Figure BDA0002850974240000085
其中，fd是LSMT解码器中的LSTM单元，
Figure BDA0002850974240000086
是t′-1时刻的风速预测分量。
最后，t′时刻风速预测分量为：
Figure BDA0002850974240000087
其中，Wm，bm，vy和by是待训练的参数。
步骤5：对各个风速预测分量进行反归一化处理和叠加，得到最终的风速预测值。采用的反归一化公式为：
Figure BDA0002850974240000088
其中，f(t)l为反归一化处理后得到的结果，
Figure BDA0002850974240000089
为风速预测分量。
针对上述风电场短期风速预测方法的案例分析研究如下：
在本发明中，使用NREL(National Renewable Energy Laboratory)提供的WIND(Wind Integration National Dataset)数据，选取2012年1月1日至2012年12月31日美国Wyoming州临近10个风电场，包括5338个站点数据，时间间隔为1个小时，共计128112采样点。
一、预测结果误差评估标准
本发明将使用平均绝对误差MAE和RMSE研究预测精度。其定义分别如下：
Figure BDA00028509742400000810
Figure BDA0002850974240000091
其中，N为预测的数量；Yi为当时的标准化实际观察值；
Figure BDA0002850974240000092
为同一时期的预测标准化值；i为预测点序列编号。
二、预测模型与不同模型的比较
这里选用基于Python平台的TensorFlow深度学习框架，构建二级Attention的LSTM预测模型。本发明选取80％数据作为训练集，20％数据作为测试集，迭代次数为100。模型的训练包含各种超参数的训练，根据经验给出合理的初值，然后根据训练结果继续调整。
表1显示了BP模型、自回归滑动平均(ARIMA)模型、LSTM和本发明提出的2Attentions+LSTM进行了比较。表1显示了不同预测模型的MAE和MRSE误差结果。
表1 2Attentions+LSTM与不同模型的预测误差比较
Figure BDA0002850974240000093
可以看出，对于相同的测试集，LSTM和2Attentions+LSTM方法的预测结果均接近实际风速曲线，但是2Attentions+LSTM的预测精度高于LSTM模型，更接近实际风速。与BP、ARIMA和LSTM模型相比，2Attentions+LSTM模型误差分别减少了约0.3％、0.2％和0.1％。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种风电场短期风速预测方法，其特征在于：所述风电场短期风速预测方法包括以下步骤：
步骤1：获取目标风电场的原始时空风速序列，并对所述原始时空风速序列进行预处理，得到预处理后的时空风速序列；所述预处理包括数据清理和归一化处理；
步骤2：利用VMD对所述预处理后的时空风速序列进行分解，得到对应的固态模式分量；
步骤3：利用第一级注意力机制结合LSMT编码器对所述固态模式分量的空域特征进行编码，得到编码数据；
步骤4：利用第二级注意力机制结合LSMT解码器对所述编码数据的时域特征进行解码，得到各个风速预测分量；
步骤5：对各个所述风速预测分量进行反归一化处理和叠加，得到最终的风速预测值；
所述步骤1中，对所述原始时空风速序列进行数据清理的方式为：对所述原始时空风速序列中的缺失数据、重复数据和跳变数据，利用其附近的若干项风速数据的风速平均值进行替换；
对数据清理后的时空风速序列进行的归一化的方式为：利用
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，
对数据清理后的时空风速序列进行归一化，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为目标风电场l的数据清理后的时空风速序列，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为目标风电场l的数据清理后的时空风速序列中的最小值，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为目标风电场l的数据清理后的时空风速序列中的最大值，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为目标风电场l的归一化后的时空风速序列，即所述预处理后的时空风速序列；
所述步骤4中，所述第二级注意力机制的计算方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure DEST_PATH_IMAGE024
是待训练的参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure DEST_PATH_IMAGE028
分别为LSTM解码器中
Figure DEST_PATH_IMAGE030
时刻的隐藏状态和记忆单元；
所述LSMT解码器中，采用如下公式进行
Figure DEST_PATH_IMAGE032
时刻隐藏状态的更新：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
是所述LSMT解码器中的LSTM单元，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
是
Figure 508626DEST_PATH_IMAGE030
时刻的风速预测分量；
Figure DEST_PATH_IMAGE039
时刻所述风速预测分量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure DEST_PATH_IMAGE049
是待训练的参数。
2.根据权利要求1所述的风电场短期风速预测方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：针对所述预处理后的时空风速序列
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，假设每个模态的带宽是具有中心频率的有限带宽，寻找K个模态，使每个模态的估计带宽之和为最小，从而构造出模型；
步骤2.2：求解所述模型，引入惩罚因子和拉格朗日惩罚算子，得到增广拉格朗日表达式；
步骤2.3：利用交替方向乘子法迭代更新所述增广拉格朗日表达式中的参数；
步骤2.4：判断所述增广拉格朗日表达式是否满足精度要求，若满足则停止迭代，否则返回步骤2.3；
步骤2.5：利用迭代后的所述增广拉格朗日表达式得到K个本征模函数，即得到分解后的固态模式分量
Figure DEST_PATH_IMAGE053
。
3.根据权利要求2所述的风电场短期风速预测方法，其特征在于：所述步骤2.1中所构造的变分约束模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
；
Figure DEST_PATH_IMAGE061
为模态函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为各个模态解析信号对应的中心频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为输入的信号。
4.根据权利要求3所述的风电场短期风速预测方法，其特征在于：所述步骤2.3中，迭代更新所述增广拉格朗日表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE067
中参数所使用的公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
、
Figure DEST_PATH_IMAGE075
、
Figure DEST_PATH_IMAGE077
和
Figure DEST_PATH_IMAGE079
分别代表
Figure DEST_PATH_IMAGE081
、
Figure DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure DEST_PATH_IMAGE085
和
Figure DEST_PATH_IMAGE087
的傅里叶变换，n代表迭代次数。
5.根据权利要求4所述的风电场短期风速预测方法，其特征在于：所述步骤2.4中，对于给定的判断精度e>0，若
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，则停止迭代。
6.根据权利要求2所述的风电场短期风速预测方法，其特征在于：所述步骤3中，所述第一级注意力机制的计算方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
为i，j站点的Attention权值，计算方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE095
，
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，
Figure DEST_PATH_IMAGE099
，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
，
Figure DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
是待训练的参数，[;]为连接运算，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
、
Figure DEST_PATH_IMAGE109
分别为LSMT编码器中
Figure DEST_PATH_IMAGE111
时刻的隐藏状态和记忆单元；
Figure DEST_PATH_IMAGE113
是i，j站点之间的互信息，计算方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
为
Figure DEST_PATH_IMAGE123
的熵，
Figure DEST_PATH_IMAGE125
为
Figure DEST_PATH_IMAGE127
和
Figure DEST_PATH_IMAGE129
的联合熵，
Figure DEST_PATH_IMAGE131
为概率密度函数；
所述LSMT编码器中，采用如下公式进行t时刻隐藏状态的更新：
Figure DEST_PATH_IMAGE133
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE135
为所述LSMT编码中的LSTM单元，
Figure DEST_PATH_IMAGE137
是
Figure DEST_PATH_IMAGE139
时刻的隐藏状态。
7.根据权利要求1所述的风电场短期风速预测方法，其特征在于：所述步骤5中采用的反归一化公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE141
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE143
为反归一化处理后得到的结果，
Figure DEST_PATH_IMAGE145
为风速预测分量。
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