CN112606825B - 考虑通信时延的智能网联汽车的鲁棒模型预测控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑通信时延的智能网联汽车的鲁棒模型预测控制器，包括如下步骤：构建车辆动力学模型，依据交通流畅性、安全性和燃油经济性的综合优化，构造二次优化性能指标，为使得闭环系统渐进稳定，设计状态反馈控制律。本发明在智能网联的环境下，车辆可通过V2V、V2I通信获得其他车辆的位置、速度、加速度等信息，以及交通信号信息，为解决存在通信时延的情况下车队通过城市信号灯交叉口的多车协同优化问题，首先建立单车道上车队的离散时滞模型，以燃油经济性、交通流畅性和安全性为优化目标，然后利用线性矩阵不等式技术和min‑max模型预测控制方法，求解鲁棒模型预测控制器，保证系统的鲁棒稳定以及对目标性能的优化。

Description

考虑通信时延的智能网联汽车的鲁棒模型预测控制器

技术领域

本发明涉及智能网联技术领域，尤其涉及一种考虑通信时延的智能网联汽车的鲁棒模型预测控制器。

背景技术

智能网联汽车是智能车和网联车的结合，能为人们带来更加安全、节能、环保和便捷的交通体验，是现阶段国际上广泛认可的未来发展方向，智能网联汽车的研究已成为不可避免的大趋势，在智能网联的环境下，车辆可与其他车辆通过V2V通信交换位置、速度、加速度等信息，也可与路测单元通过V2I通信，获取交通信号等信息。

在城市交通环境下，路口处出于安全考虑设置的交通信号灯会导致交通流的频繁中断，当遇到信号变化时，移动车辆被迫加速或减速，这样的驾驶行为无疑会导致油耗的增加，于燃油经济性不利，Kamal等通过当前道路和交通信息，提出了一种交通预测框架，使用模型预测控制计算最优控制输入，提高了燃油经济性，Baisravan等提出了一种适用于城市拥堵交通环境下的燃油经济性的控制策略，并进一步提出了一种快速模型预测控制策略，减少了计算时间。

然而，大部分研究均是在理想环境中，没有考虑到系统的各种不确定性，而真实环境里在网联化环境下通信时延是固有存在的，可能导致CAV的控制性能下降，甚至会危害到行车安全，在现有的考虑通信时延的研究中，主要的研究场景还是基本的车队巡航控制，考虑的只是车辆的跟踪性能，很少考虑到对车队燃油经济性和交通流畅性的优化。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。为此，本发明的一个目的在于提出一种考虑通信时延的智能网联汽车的鲁棒模型预测控制器，能够保证车队的安全，并且提高燃油经济性和交通流畅性。

根据本发明实施例的一种考虑通信时延的智能网联汽车的鲁棒模型预测控制器，包括如下步骤：

S1、构建车辆动力学模型，所述车辆动力学模型为：

x_i(k+1)＝A(k)x_i(k)+A_d(k)x_i(k-1)+Bu_i(k)+B₁w'+f_i(x_i(k),x_i(k-1))

其中x_i表示第i辆车的状态变量，A、A_d表示具有凸多面体不确定性的系统矩阵，B表示控制变量系数，u_i表示控制变量即第i辆车的加速度，f_i表示非线性扰动；

S2：依据交通流畅性、安全性和燃油经济性的综合优化，构造二次优化性能指标，所述二次性能指标如式所示：

其中x表示状态变量，R₁表示状态变量的加权矩阵，u表示控制变量，R₂表示控制量的加权矩阵；

S3：为使得闭环系统渐进稳定，设计状态反馈控制律：

u(k+j|k)＝Fx(k+j|k)

若在k时刻，存在矩阵X>0,S>0,U>0,E、Y和标量γ>0,ρ>0,满足以下LMI优化问题：

Subject to

其中，σ＝1，2，

η(k|k)＝[x^T(k|k),x^T(k-1|k),y^T(k-1|k)],

Λ＝diag{P₁,P₂,P₃}

则增益矩阵F＝YX^-1，鲁棒模型预测控制律u(k+j|k)＝Fx(k+j|k)，能使鲁棒性能指标上界γ在最坏情况下最小化。

优选的，步骤S1中所述车辆动力学模型构建方法步骤如下：

S11、构建整车纵向动力学模型如下：

x_i＝[s_i,v_i]^T

其中，x_i表示第i辆车的状态变量，s_i表示第i辆车的位置，v_i表示第i辆车的速度，u_i表示第i辆车的加速度，M_i表示第i辆车的整车装备质量，C_D表示空气阻力系数，ρ_a表示空气密度，A_fi表示第i辆车的挡风面积，f表示滚动阻力系数，g表示重力加速度，θ表示道路坡度，假设道路坡度很小，所以sin(θ)＝θ，cos(θ)＝1；

S12、通过将动力学模型近似线性化离散化，得到任意一辆车的状态空间方程：

x_i(k+1)＝A_i(k)x_i(k)+Bu_i(k)+B₁w

B＝[0 1]^T

B₁＝[0 -g]^T w＝θ+f

其中，Δt表示MPC的步长；

S13、在状态变量中引入车间距Δs_i，除第一辆车外，即当i>2时

Δs_i(k)＝s_i(k)-s_i-1(k)+s₀

其中s₀为安全跟车距离；

S14、引入车速与目标车速的差值，定义为Δv_i＝v_i-v_itarget，其中v_itarget为第i辆车的目标车速，得到新的状态变量x_i'＝[Δs_i,Δv_i]^T；

S15、依据燃油经济性，取新的控制变量

其中，

为总燃油消耗率(单位：毫升/秒)，

和

分别为巡航时和加速时的燃油消耗率，

是制动和怠速时产生的固定的燃油消耗率,取0.1，η₁、η₂、η₃、η₄、β₁、β₂、β₃为校准参数。此模型适合估算在无道路坡度情况下车辆的燃油消耗。从模型中可以看出，当

趋近于0时，

也趋近于0，即当u_i(k)趋近于

时，燃油消耗率更小。考虑到燃油经济性，取新的控制变量u_i'(k)＝u_i(k)-u_id(k)，其中

S16、确定新的状态空间方程：

x_i'(k+1)＝A_i(k)x_i'(k)+Bu_i'(k)+B₁w'+f(k)

x_i'＝[Δs_i,Δv_i]^T u_i'(k)＝u_i(k)-u_id(k)

B₁w'＝-gθ

为了便于描述，下文的x_i'、u_i'均简化为x_i、u_i；

S17、取通信状态时延为150ms，假设在一个步长内，系统的状态变量是均匀线性变化的,通过计算得到：

x(t-0.15)＝0.7x(t)+0.3x(t-0.5)；

S18、综合考虑安全性、通行效率、燃油经济性与通信时延，得到如下凸多面体时滞非线性系统：

x_i(k+1)＝A(k)x_i(k)+A_d(k)x_i(k-1)+Bu_i(k)+B₁w'+f_i(x_i(k),x_i(k-1))。

优选的，步骤S2中对鲁棒模型预测控制优化问题的描述如下：

对于不确定离散时滞系统的模型预测控制问题，通过min-max优化问题解决：

x_i(k+j+1|k)＝Ax_i(k+j|k)+A_dx_i(k+j-1|k)+Bu_i(k+j|k)+B₁w'+f_i(k+j|k)(1b)

|u(k+j|k)|≤u_max,k＝0,1,…(1c)

在min-max优化问题中，式(1b)表示系统的状态预测模型，式(1c)表示控制变量约束，u_max为城市道路环境下的最大加速度；

依据交通流畅性、安全性和燃油经济性的综合优化，构造二次性能指标对RMPC优化，所述二次性能指标如式所示：

优选的，步骤S2中R₁表示状态变量的加权矩阵，R₂表示控制量的加权矩阵：

R₂＝w₃

w₂＝10+500e^{(-0.07v_range)}

w₃＝2000+1000e^{(-0.1v_range)}

其中，w₁、w₂、w₃分别是安全距离、车速与目标车速差值、加速度的加权系数，v_range表示目标车速的范围。

本发明中，针对智能网联环境下通信时延带来的控制性能问题，建立了队列协同控制系统的时滞离散模型，对安全性、燃油经济性和交通流畅性进行优化，提出了一种鲁棒模型预测控制方法。采用状态反馈控制结构，利用LMI技术和min-max模型预测方法，计算状态反馈增益矩阵，设计鲁棒模型预测控制器。控制方法在通信时延的情况下，能保证系统的鲁棒稳定，同时提高城市环境下队列的交通流畅性和燃油经济性。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明提出的一种考虑通信时延的智能网联汽车的鲁棒模型预测控制器的原理示意图；

图2为本发明提出的鲁棒模型预测控制算法流程框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

参照图1，本发明考虑的是智能网联车队在城市环境下通过一系列交通信号灯的场景。为了简便，我们选取的是单行道。同时，在智能网联环境下，车辆可以通过V2V和V2I通信获得前方信号灯的信号定时信息和相邻车辆的速度位置信息。如图1所示，一种考虑通信时延的城市道路环境下智能网联汽车的鲁棒模型预测控制方法，包括如下步骤：

S1构建车辆动力学模型

S1.1在队列中，第i辆车的纵向动力学模型如下：

x_i＝[s_i,v_i]^T

其中，x_i表示第i辆车的状态变量，s_i表示第i辆车的位置，v_i表示第i辆车的速度，u_i表示第i辆车的加速度，M_i表示第i辆车的整车装备质量，C_D表示空气阻力系数，ρ_a表示空气密度，A_fi表示第i辆车的挡风面积，f表示滚动阻力系数，g表示重力加速度，θ表示道路坡度，假设道路坡度很小，所以sin(θ)＝θ，cos(θ)＝1。

S1.2为了基于线性矩阵不等式(LMI)设计鲁棒模型预测控制器，将动力学模型近似线性化离散化，得到任意一辆车的状态空间方程：

x_i(k+1)＝A_i(k)x_i(k)+Bu_i(k)+B₁w

B＝[01]^T

B₁＝[0 -g]^T w＝θ+f

其中，Δt表示MPC的步长，取0.5s.

S1.3安全性考虑

为了保证每辆车的安全行驶，在状态变量中引入车间距Δs_i，除第一辆车外，即当i>2时，Δs_i(k)＝s_i(k)-s_i-1(k)+s₀，其中s₀为安全跟车距离。为防止系统超调引发安全事故，当前后车辆距离达到临界安全距离时，设定其车速减小0.25m/s，当达到极限距离时等于前车车速。

S1.4通行效率考虑

在智能网联汽车队列协同控制研究中，常用的汽车巡航控制或者跟车模型，都无法避免车辆在路口处因为红灯而停车。在联网的环境下，根据即将到来的交通信号灯的信号定时信息，可计算出目标车速的范围。当车速位于这一范围内时，车辆可以有效的避免红灯停车，减少停车次数和怠速时间，从而提高交通效率和燃油经济性。

t_cycle＝t_red+t_green

其中，v_tmax表示最大目标车速；v_tmin表示最小目标车速；v_max表示城市道路条件下最大允许车速；s_ia表示第i辆车与第a个交通信号灯之间的距离；K_w表示交通信号灯的周期数，当t＝K_wt_cycle时，周期数K_w加1；t_red，t_green分别表示红灯和绿灯持续时间；t_cycle表示一个红灯加绿灯的总持续时间即一个循环周期；t表示汽车行驶时间；函数mod()表示求余数即求t除以t_cycle的余数。

考虑到车速与目标车速之间的差值，定义Δv_i＝v_i-v_itarget，其中v_itarget为第i辆车的目标车速。得到新的状态变量x_i'＝[Δs_i,Δv_i]^T

S1.5燃油经济性考虑

在城市道路环境下，因为交通堵塞而引起车辆频繁的加减速会消耗大量的能耗。为了估算燃油的消耗量，引入一个燃油消耗估算模型。

其中，

为总燃油消耗率(单位：毫升/秒)，

和

分别为巡航时和加速时的燃油消耗率，

是制动和怠速时产生的固定的燃油消耗率,取0.1，η₁、η₂、η₃、η₄、β₁、β₂、β₃为校准参数。此模型适合估算在无道路坡度情况下车辆的燃油消耗。从模型中可以看出，当

趋近于0时，

也趋近于0，即当u_i(k)趋近于

时，燃油消耗率更小。同时当

时，燃油消耗率最小。因此考虑到燃油经济性，取新的控制变量u_i'(k)＝u_i(k)-u_id(k)，其中

同时目标车速发生变化。如由最小燃油消耗率算得的v_c在S1.4计算的目标车速范围内，则取v_c,,如不在，则取范围内最接近的值。

S1.6由于状态变量和控制变量的变化，状态空间方程也随之改变，新的方程如下式：

x_i'(k+1)＝A_i(k)x_i'(k)+Bu_i'(k)+B₁w'+f(k)

x_i'＝[Δs_i,Δv_i]^T u_i'(k)＝u_i(k)-u_id(k)

B₁w'＝-gθ

为了便于描述，下文的x_i'、u_i'均简化为x_i、u_i。

S1.7时延考虑

由于通信时延通常在100ms到200ms之间，小于MPC的一个步长0.5s，因此假设在一个步长内，系统的状态变量是均匀线性变化的。本文取状态时延为150ms，通过计算得到x(t-0.15)＝0.7x(t)+0.3x(t-0.5)

S1.8综合考虑安全性、通行效率、燃油经济性与通信时延，得到如下凸多面体时滞非线性系统。

x_i(k+1)＝A(k)x_i(k)+A_d(k)x_i(k-1)+Bu_i(k)+B₁w'+f_i(x_i(k),x_i(k-1))

其中系统矩阵是变化的，且可以表现成凸组合形式

[A(k),A_d(k)]∈Ω＝Co{[A₁,A_d1],[A₂,A_d2]}，Co表示由2个顶点构成的凸多面体集，每个顶点对应变量中的一个具体数值。同时存在两个位于0和1之间的系数λ_i，使得

A₁＝0.7A{v_min}、A_d1＝0.3A{v_min}、A₂＝0.7A{v_max}、A_d2＝0.3A{v_max}

其中，A₁＝0.7A{v_min}代表A₁为0.7乘以当矩阵A中参数v(k)＝v_min时的系数矩阵，其他以此类推。v_min、v_max分别为城市交通环境下允许的最小车速，最大车速。

f_i(k):＝f_i(x_i(k),x_i(k-1))是Lipschitz非线性函数，满足

S2 RMPC(鲁棒模型预测控制)优化问题的描述

对于不确定离散时滞系统的模型预测控制问题，可以描述为min-max优化问题

x_i(k+j+1|k)＝Ax_i(k+j|k)+A_dx_i(k+j-1|k)+Bu_i(k+j|k)+B₁w'+f_i(k+j|k)(1b)

|u(k+j|k)|≤u_max,k＝0,1,…(1c)

在min-max优化问题(1)中，式(1b)表示系统的状态预测模型，式(1c)表示控制变量约束，u_max为城市道路环境下的最大加速度。

考虑到交通流畅性、安全性和燃油经济性的综合优化，构造二次性能指标如式所示。

R₁、R₂分别为状态变量与控制量的加权矩阵，权值系数表达式如式所示。

R₂＝w₃

w₂＝10+500e^{(-0.07v_range)}

w₃＝2000+1000e^{(-0.1v_range)}

其中，w₁、w₂、w₃分别是安全距离、车速与目标车速差值、加速度的加权系数，v_range表示目标车速的范围。w₁可以根据前后两辆车之间的距离，速度差实时调整，保障车辆安全性。当目标车速范围很小时，w₂、w₃可以取适当的常数。

S3鲁棒模型预测控制器

为了使得闭环系统渐进稳定，需设计状态反馈控制律：

u(k+j|k)＝Fx(k+j|k)

如果在k时刻，存在矩阵X>0,S>0,U>0,E、Y和标量γ>0,ρ>0,满足以下LMI优化问题:

Subject to

其中，σ＝1，2，

Λ＝diag{P₁,P₂,P₃}

则增益矩阵F＝YX^-1，鲁棒模型预测控制律u(k+j|k)＝Fx(k+j|k)，能使鲁棒性能指标上界γ在最坏情况下最小化。

如图2所示，本发明设计的鲁棒模型预测控制算法如下:

step1：输入模型参数和定义初始状态,包括初始位置和速度

Step2：在k时刻，利用MATLAB中的LMI工具箱求解S3中的优化问题，得到增益矩阵F；

Step3：将k时刻的控制律作用于S1.8中的被控系统，得到下一时刻的状态；

Step4：如果k＜k_N,重复step2和step3,否则算法终止。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种考虑通信时延的智能网联汽车的鲁棒模型预测控制器，其特征在于，包括如下步骤：

S1、构建车辆动力学模型，所述车辆动力学模型为：

x_i(k+1)＝A(k)x_i(k)+A_d(k)x_i(k-1)+Bu_i(k)+B₁w'+f_i(x_i(k),x_i(k-1))

其中x_i表示第i辆车的状态变量，A、A_d表示具有凸多面体不确定性的系统矩阵，B表示控制变量系数，u_i表示控制变量即第i辆车的加速度，f_i表示非线性扰动，w’表示第一阻力常数项，B₁表示常数项系数；

S2：依据交通流畅性、安全性和燃油经济性的综合优化，构造二次优化性能指标，所述二次性能指标如式所示：

其中x表示状态变量，R₁表示状态变量的加权矩阵，u表示控制变量，R₂表示控制量的加权矩阵，j表示预测步数；

S3：为使得闭环系统渐进稳定，设计状态反馈控制律：

u(k+j|k)＝Fx(k+j|k)

若在k时刻，存在矩阵X>0,S>0,U>0,E、Y和标量γ>0,ρ>0,满足以下LMI优化问题：

Subject to

其中，σ＝1，2，

η(k|k)＝[x^T(k|k),x^T(k-1|k),y^T(k-1|k)],

Λ＝diag{P₁,P₂,P₃}

则增益矩阵F＝YX^-1，鲁棒模型预测控制律u(k+j|k)＝Fx(k+j|k)，能使鲁棒性能指标上界γ在最坏情况下最小化；

其中X、S、U、E、Y表示LMI优化问题中的待求矩阵，ρ表示待求标量，I表示单位矩阵，P₁、P₂、P₃表示李雅普诺夫函数系数，Λ表示P₁、P₂、P₃构成的对角矩阵，α₂表示f(k)满足的有界性系数；

步骤S1中所述车辆动力学模型构建方法步骤如下：

S11、构建整车纵向动力学模型如下：

x_i＝[s_i,v_i]^T

其中，x_i表示第i辆车的状态变量，s_i表示第i辆车的位置，v_i表示第i辆车的速度，u_i表示第i辆车的加速度，M_i表示第i辆车的整车装备质量，C_D表示空气阻力系数，ρ_a表示空气密度，A_fi表示第i辆车的挡风面积，f表示滚动阻力系数，g表示重力加速度，θ表示道路坡度，假设道路坡度很小，所以sin(θ)＝θ，cos(θ)＝1；

S12、通过将动力学模型近似线性化离散化，得到任意一辆车的状态空间方程：

x_i(k+1)＝A_i(k)x_i(k)+Bu_i(k)+B₁w

B＝[0 1]^T

B₁＝[0 -g]^T w＝θ+f

其中，Δt表示MPC的步长，w表示第二阻力常数项；

S13、在状态变量中引入车间距Δs_i，除第一辆车外，即当i>2时

Δs_i(k)＝s_i(k)-s_i-1(k)+s₀

其中s₀为安全跟车距离；

S14、引入车速与目标车速的差值，定义为Δv_i＝v_i-v_itarget，其中v_itarget为第i辆车的目标车速，得到新的状态变量x_i'＝[Δs_i,Δv_i]^T；

S15、依据燃油经济性，取新的控制变量

其中，

为总燃油消耗率(单位：毫升/秒)，

和

分别为巡航时和加速时的燃油消耗率，

是制动和怠速时产生的固定的燃油消耗率,取0.1，η₁、η₂、η₃、η₄、β₁、β₂、β₃为校准参数，此模型适合估算在无道路坡度情况下车辆的燃油消耗，从模型中可以看出，当

趋近于0时，

也趋近于0，即当u_i(k)趋近于

时，燃油消耗率更小，考虑到燃油经济性，取新的控制变量u_i'(k)＝u_i(k)-u_id(k)，其中

u_id表示根据燃油消耗模型得到的对比加速度；

S16、确定新的状态空间方程：

x_i'(k+1)＝A_i(k)x_i'(k)+Bu_i'(k)+B₁w'+f(k)

x_i'＝[Δs_i,Δv_i]^T u_i'(k)＝u_i(k)-u_id(k)

B₁w'＝-gθ

为了便于描述，下文的x_i'、u_i'均简化为x_i、u_i；

S17、取通信状态时延为150ms，假设在一个步长内，系统的状态变量是均匀线性变化的,通过计算得到：

x(t-0.15)＝0.7x(t)+0.3x(t-0.5)；

S18、综合考虑安全性、通行效率、燃油经济性与通信时延，得到如下凸多面体时滞非线性系统：

x_i(k+1)＝A(k)x_i(k)+A_d(k)x_i(k-1)+Bu_i(k)+B₁w'+f_i(x_i(k),x_i(k-1))。

2.根据权利要求1所述的考虑通信时延的智能网联汽车的鲁棒模型预测控制器，其特征在于：步骤S2中对鲁棒模型预测控制优化问题的描述如下：

对于不确定离散时滞系统的模型预测控制问题，通过min-max优化问题解决：

x_i(k+j+1|k)＝Ax_i(k+j|k)+A_dx_i(k+j-1|k)+Bu_i(k+j|k)+B₁w'+f_i(k+j|k) (1b)

|u(k+j|k)|≤u_max,k＝0,1,… (1c)

在min-max优化问题中，式(1b)表示系统的状态预测模型，式(1c)表示控制变量约束，u_max为城市道路环境下的最大加速度；

依据交通流畅性、安全性和燃油经济性的综合优化，构造二次性能指标对RMPC优化，所述二次性能指标如式所示：

3.根据权利要求2所述的考虑通信时延的智能网联汽车的鲁棒模型预测控制器，其特征在于：步骤S2中R₁表示状态变量的加权矩阵，R₂表示控制变量的加权矩阵：

R₂＝w₃

w₂＝10+500e^{(-0.07v_range)}

w₃＝2000+1000e^{(-0.1v_range)}

其中，w₁、w₂、w₃分别是安全距离、车速与目标车速差值、加速度的加权系数，v_range表示目标车速的范围。

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