CN1126050C - 一种配电网状态的在线监视方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种配电网状态的在线监视方法，涉及电力自动化领域。包括输入系统在线数据；对各节点进行优化编号，形成导纳矩阵；计算母线节点所需量；将雅可比对角线元素转化为常数，形成雅可比矩阵；分解LDU矩阵，常数化处理；求解结果；修正计算；结果判断；更新对角线元素；将潮流计算所得数据上报。本发明减少了计算量，提高计算效率，增强了对电网变化的适应能力。能够处理多电源同时供电、变电站节点无功越限、负荷节点电压越限等复杂情形。

Description

一种配电网状态的在线监视方法

本发明涉及电力自动化领域，具体地说，涉及对电力系统配电网状态在线监视方法。

安全、经济和优质供电是电力系统追求的目标。要实现安全、经济和优质供电，就需要对电网进行在线监视，掌握电力系统的实时状态。其中，潮流信息处理和计算是实现电网状态在线监视的重要模块。依据现场采集的实时数据(包括系统发出功率、负荷功率、系统接线状态等)，潮流模块能够确定电网的运行信息(包括母线节点电压、频率、线路功率等)。在电网出现故障时，根据在线潮流计算结果就能得到故障信息，为系统运行控制中心提供操作依据，以便能够及时处理故障，恢复电网的正常运行。由此可知，潮流的信息处理速度直接影响处理故障的操作速度和精度。潮流信息处理速度越快，操作速度就越快、精度就越高。

近年来，配电网的自动化得到了蓬勃的发展，对配电网状态进行在线监视也显得愈来愈重要。但作为配电网状态在线监视重要模块的配电网潮流信息处理计算却一直难以满足配电网的在线要求。现有的配电网潮流计算方法主要有牛顿——拉夫逊法和前推回推型方法。配电网牛顿法潮流计算量较大，速度很难满足配电网的要求。前推回推型方法充分利用了配电网的结构特点，计算速度快，能够用于配电网的在线监视。但前推回推型方法只适用于单电源树状配电网的潮流计算，当配电网存在多个电源供电、负荷节点电压越限、变电站节点无功越限等情况时，该方法失效。而且在配电网存在补偿无功的并联电抗、电容，非标准变比的变压器以及配电线路较大对地电容等情况时，前推回推型方法的处理过程变得复杂，处理速度受到较大影响。

由牛辉、郭志忠发表在《电力系统自动化》杂志1998年第10期中的《广义特勒根潮流计算方法》一文介绍的潮流计算方法近年来得到了推广应用。由于其结构特点，该方法又被称为Y+D方法，其收敛性介于牛顿法和二阶牛顿法之间，与牛顿法相比，计算量小，速度快。图1是将该方法应用于配电网在线监视的流程图。包括如下步骤：1)输入系统在线数据(包括发出功率、负荷、系统接线状态等)；2)将数据转换为适合潮流计算的标幺值形式，给定系统母线节点的电压初始值，对各节点进行优化编号、并形成系统的导纳矩阵；3)根据初始节点电压计算母线节点注入功率以及其它所需量；4)然后形成雅可比矩阵；5)对雅可比矩阵进行LU分解；6)接着计算结果并对节点电压进行修正；7)根据修正的节点电压计算母线节点功率以及其它所需量；8)根据计算结果判断节点电压是否达到给定精度，如果不满足要求，则转入第9步；如果判断结果表明已经达到给定精度，则执行第10步；9)根据第6步修正的节点电压对雅可比对角线元素进行更新，然后重复执行第5、6、7、8、9步；10)将潮流计算所得数据(包括系统的母线节点电压、频率、线路功率等)报送运行控制中心。本次计算完成，流程转向第1步，进行下次计算。这样，通过潮流计算不断获取电网的运行状态，完成了对电网的在线监视。

由上述流程可知：该Y+D方法虽然简化了求解雅可比矩阵元素的计算，但在求解过程中仍需反复执行对雅可比矩阵的LU分解，使得该方法计算量较大，占用时间多；由于计算占用时间多，应用该方法必然会使相应的操作速度减慢、操作精度降低，无法满足配电网状态在线监视的速度要求。

本发明目的在于结合配电网特点，对Y+D方法进行改造，寻求一种既能满足配电网状态在线监视的速度要求，又能处理配电网复杂情形的潮流解算方法。通过提高潮流计算速度来提高配电网状态在线监视的实时性，从而提高电力系统运行和控制中心的处理速度和操作精度，保证电网的正常运行。

本发明的技术方案包括如下步骤：

第1步，输入系统在线数据(包括发出功率、负荷、系统接线状态等)；

第2步，将数据转换为适合潮流计算的标幺值形式，给定系统母线节点的电压初始值，对各节点进行优化编号，并形成系统的导纳矩阵；

第3步，根据初始节点电压计算母线节点注入功率以及其它所需量；

第4步，根据配电网特点，进行合理简化，将雅可比对角线元素转化为常数，形成雅可比矩阵；

第5步，通过对雅可比矩阵的LDU分解，将雅可比下三角矩阵L和上三角矩阵U常数化；

第6步，根据已经求得的L、D、U求解结果并对节点电压进行修正；

第7步，根据修正的节点电压计算母线节点功率以及其它所需量；

第8步，根据第7步的计算结果判断是否满足收敛要求，是则执行第10步；否则转入第9步；

第9步，根据第6步修正的节点电压对雅可比对角线元素进行更新，形成新的对角阵D，然后重复执行第6、7、8步；

第10步，将潮流计算所得数据(包括系统的母线节点电压、频率、线路功率等)报送运行控制中心。本次计算完成，流程转向第1步，进行下次计算。

本发明所述的配电网状态在线监视方法具有以下优点：

减少了潮流模块的计算量，提高了计算效率，增强了配电网状态的在线监视能力。本方法通过对潮流模块雅可比矩阵进行LDU分解，将L和U常数化，在计算过程中只需要更新对角阵D，避免了反复分解雅可比的复杂运算。对于节点数超过100的大型配电系统，本发明所述方法的处理速度比Y+D方法、牛顿法约快10倍，而且系统越大，效果越明显。算例测试表明，该方法能够很好地满足配电系统的在线监视要求。

能够处理多电源同时供电、变电站节点无功越限、负荷节点电压越限等复杂情形，保留了牛顿型方法扩展性好的优点，解决了前推回推型方法难以解决的问题。

下面结合附图进一步详细说明本发明。

图1是采用Y+D方法的电网状态监视流程图；

图2是本发明的配电网状态在线监视流程图；

图3是公知的33和69节点配电网系统；

图4是根据图3的33、69节点派生的129、273节点配电网系统。

如前所述，图1是采用Y+D方法的电网状态监视流程。图2是本发明的配电网状态在线监视流程图，两者相比较可知，本发明所述方法的1、2、3、7、8、9和10各步骤与图1所示的Y+D方法相似，而在第4和5步对Y+D方法进行了改进，省去了迭代求解过程中雅可比矩阵的因子分解过程。当在第2步采用比较适合树状配电网优化编号的逆流编号法时(逆流编号法的编号原则为，任一节点的编号必须大于其顺流节点的编号，或任一节点的编号必须小于其逆流节点的编号。第5步的常数化工作可以进一步简化，从而减少运算量。这是因为采用逆流编号法后，雅可比矩阵的LDU分解将不产生注入元素，保证了雅可比矩阵的稀疏度。其中，雅可比对角元素只与相邻节点和支路有运算关系。设j是i的相邻节点，且j＜i，设第i行j列的非对角元素为y_ij，第j行i列的非对角元素为y_ji，则对角元素D_ii分解过程中的运算为 $D_{\mathrm{ii}}^{\left(j\right)}=D_{\mathrm{ii}}^{(j-1)}-\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{y}_{\mathrm{ij}}{y}_{\mathrm{ji}}{D}_{\mathrm{jj}}---\left(1\right)$

和 是消去第j个节点之前和之后的第i行i列对角元素，D_jj是已经完成消去运算的第j行j列对角元素。非对角元素只参与规格化运算，在分解过程中的运算为 $y_{\mathrm{ij}}=\frac{y_{\mathrm{ij}}^{\′}}{D_{\mathrm{ii}}}---\left(2\right)$ $y_{\mathrm{ji}}=\frac{y_{\mathrm{ji}}^{\′}}{D_{\mathrm{ii}}}---\left(3\right)$ y_ij′和y_ji′是进行规格化运算之前的非对角元素。

在某些情况下，如为了平衡全网负荷、降低网损，配电网网络将出现闭环结构。此时在潮流计算方法的第2步中，不再适用“逆流编号法”，可以采用一般潮流计算普遍采用的Tinney方法。此时在第5步LDU分解过程中可能会产生注入元素，注入元素的产生相当于网络中增加了新的支路，记住该支路的位置，同样可在合理简化的基础上将L和U常数化。

本发明所述方法可以处理多电源同时供电、变电站节点无功越限、负荷节点电压越限等复杂情形，下面分别进行说明。

多电源情况处理：

在配电网存在多个电源同时供电时，一电源作为Vθ节点，其余电源点作为PV节点参与潮流运算。若设节点i是PV节点，则PV节点雅可比矩阵元素求法有如下表示：

1)在形成常数阵L和U时，对角线元素为： $D_{\mathrm{ii}}^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{y}_{\mathrm{iie}}+P_i/{\left|V_i\right|}^2& -y_{\mathrm{iif}}-P_i/{\left|V_i\right|}^2\\ -2*\left|V_i\right|& 0\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中，y_iie和y_iif是节点i的自导纳实部和虚部，P_i和|V_ie|是该节点已知的有功

与电压幅值。第i行非对角元素为： $y_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cc}{y}_{\mathrm{ije}}& -y_{\mathrm{ijf}}\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(12\right)$

式中y_ije和y_ijf是互导纳的实部和虚部。

2)在迭代计算过程中，与i对应且与有功P_i相关的元素与PQ节点相应求

法相同，与V_i相关的元素通过 求得。其中，

ΔV_i＝|V_ie|²-(e_i ²+f_i ²)，V_i＝e_i+jf_i，e_i和f_i为节点电压V_i的实部与虚部。

3)对于PV节点，修正方程式等号右端与P有关的量由 $\mathrm{\Δf}\left(P\right)=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_i\mathrm{\Δ}{e}_i}{e_i^2+f_i^2}$ 求

得，与电压相关的量由ΔV_i＝|V_i|²-(e_i ²+f_i ²)求得。

节点越限情况处理：

本发明方法还可以对配电网系统的电源节点(PV节点)无功越限情况以及负荷节点(PQ节点)电压越限情况进行处理：

1)当PV节点无功越限时，将该PV节点转化为功率给定的PQ节点，无

  功Q取越限值，经过计算处理，给出越限后的系统状态与调整后的负荷；

2)当负荷节点电压越限时，将该节点转化为电压幅值确定的PV节点，电

  压幅值V取越限值，通过计算处理可以确定越限后的系统状态与调整后

  的负荷。

图3所示的33、69节点系统是出现在IEEE论文中的典型算例。现以33节点系统为例说明图2所示的本发明所述方法的第4、5和6步的实现过程。其中母线节点0为平衡节点。第1步输入电网实时数据，给定的母线节点电压，用对角阵V表示，设第2步形成的系统导纳阵为Y，第3步计算求得母线节点注入电流，用一维矩阵I表示，注入功率用一维矩阵S_j表示，系统给定功率用一维矩阵S_e表示，给定功率与计算功率的差用一维矩阵ΔS表示，节点电压变化量用一维矩阵ΔV表示，上标“*”表示矩阵共轭。

1.进行第4步，即根据配电网特点，进行合理简化，将雅可比对角线元素

  转化为常数，形成雅可比矩阵。Y+D方法的迭代方程式为： $\mathrm{Y\ΔV}+{\left(\frac{S}{V^2}\right)}^{*}{\mathrm{\ΔV}}^{*}={\left(\frac{\mathrm{\ΔS}}{V}\right)}^{*}---\left(4\right)$

在计算过程中考虑ΔV^*的符号问题，而在分析过程中忽略ΔV^*和ΔV的

差别，则有 $(Y+{\left(\frac{S}{V^2}\right)}^{*})\mathrm{\ΔV}={\left(\frac{\mathrm{\ΔS}}{V}\right)}^{*}---\left(5\right)$ $Y+{\left(\frac{S}{V^2}\right)}^{*}$ 就是雅可比矩阵，其对角线元素为 $D_{\mathrm{ii}}=y_{\mathrm{ii}}+{\left(\frac{S_i}{{V^2}_i}\right)}^{*}---\left(6\right)$ Y_ii为节点i的自导纳。

在配电网系统中，节点电压幅值标幺值|V_i|≈1，相角θ_i≈0。因此本发明所述方法假设节点电压V_i≈1+j0，当(6)中S_i取给定功率，则雅可比对角线元素

简化为 $D_{\mathrm{ii}}^{\′}=y_{\mathrm{ii}}+S_{\mathrm{ie}}^{*}---\left(7\right)$

雅可比非对角元素与Y+D方法相同，即取Y中的互导纳元素。这样就形

成了对角线元素是常数的雅可比矩阵。

2.执行第5步，即通过对雅可比矩阵进行LDU分解，将雅可比下三角矩

  阵L和上三角矩阵U常数化。对第4步形成的雅可比矩阵进行节点消去

  运算(即LU分解)，消去32个节点后，所得到的上三角元素构成U，

  对角元素构成D，下三角元素除以相应列的对角线元素之后求得L。这

  样常数化的L和U已经求得。此时潮流的修正方程式表示为 $\mathrm{LDU\ΔV}={\left(\frac{\mathrm{\ΔS}}{V}\right)}^{*}---\left(8\right)$

3.执行第6步，即根据已经求得的L、D、U求解结果并对节点电压进行

  修正。求解节点电压修正量ΔV可以分为三步：前代运算、除法运算和

  回代运算，相应的求解公式为： ${\mathrm{LV}}_2={\left(\frac{\mathrm{\ΔS}}{V}\right)}^{*}---\left(9\right)$

           DV₁＝V₂                              (10)

           UΔV＝V₁                             (11)

V₁和V₂是为计算而引入的过渡矩阵。修正过程为：

           V^(j)＝V^(j-1)+ΔV                     (12)

上标j表示是对节点电压的第j次修正。

接下来执行第7步，第8步根据7的计算结果判断节点电压是否已经达到了给定精度。如果不满足精度要求，则执行第9步运算，即利用公式(6)求解新的雅可比对角元素，得到新的D。然后利用已有的执行第6步，值得注意的是，由于本发明方法的第5步中已经将L和U常数化，因此在后续的步骤中使运算也得以简化。接下来执行第7、8步，直到计算结果达到给定精度。之后执行第9步，即将对应本次在线数据的结果信息报送电网运行控制中心，完成了对33节点配电网状态的一次监视。接下来流程转向第1步，重复执行上述过程，实现对该电网状态的在线监视。

图4所示的129和273节点系统是比图3的33和69节点系统更为复杂的配电网系统。利用该129和273节点系统对本发明所述方法进行在线监视测试，其结果表明本发明方法比牛顿法、Y+D方法约快10倍左右，能够满足配电网在线监视的要求。收敛精度取10^-6，时间单位为秒，各方法所需的计算时间(包括形成导纳阵时间)和迭代次数见表1，不考虑负荷特性。

          表1各方法完成一次监视过程的迭代次数/计算时间

系统	牛顿法		Y+D方法		前推回推法		本发明所述方法
									次数	时间(s)	次数	时间(s)	次数	时间(s)	次数	时间(s)
	129节点系统	3	0.11	1	0.06	3	0.003	1									0.01
273节点系统									3	1.26	2	0.76	4	0.01	3	0.05

不妨设图4所示的129节点系统的33、65和97节点为PV节点，273节点系统的69、137和205节点为PV节点，构成多电源供电的运行方式。测试结果如表2所示。“——”表示方法失效。

   表2增加电源后各方法完成一次监视过程的迭代次数/计算时间

系统	牛顿法		Y+D方法		前推回推法		本发明所述方法
									次数	时间(s)	次数	时间(s)	次数	时间(s)	次数	时间(s)
	129节点系统	3	0.11	1	0.11	——	——	1									0.01
273节点系统									3	1.21	2	0.77	——	——	3	0.05

由表1和2的测试结果可以验证本发明所述方法具备的优点和效果。从而可以得出本发明所述方法可以用于配电网状态在线监视的结论。

Claims (3)

1一种配电网状态的在线监视方法，其特征在于，包括如下步骤：

第1步，输入系统在线数据；

第2步，将数据转换为标幺值形式，给定系统母线节点的电压初始值，对各节点进行优化编号，形成系统的导纳矩阵；

第3步，根据初始节点电压计算母线节点功率以及其它所需量；

第4步，形成雅可比矩阵；即是简化对角元素使其常数化的过程：本雅可比矩阵对角元素 $D_{\mathrm{ii}}=y_{\mathrm{ii}}+{\left(\frac{S_i}{V_i^2}\right)}^{*}$ ，根据实际情况，当设节点电压标幺值V_i≈1+j0，节点功率S_i取给定值，而Y_ii为节点i的自导纳，因而对角线元素就成为常数 $D_{\mathrm{ii}}^{\′}=y_{\mathrm{ii}}+S_{\mathrm{ie}}^{*}$ ，由这样的对角元素组成的对角矩阵就是常数对角矩阵；

第5步，对所述雅可比矩阵进行LDU分解；即，将雅可比下三角矩阵L和上三角矩阵U常数化的过程：本雅可比矩阵的上三角和下三角元素是导纳矩阵Y中的互导纳元素；根据这样的上三角元素组成的上三角矩阵和上述的常数对角矩阵可以求得的下三角矩阵L和上三角矩阵U，其中下三角矩阵L和上三角矩阵U也是常数矩阵；

第6步，并对节点电压进行修正；

第7步，根据修正的节点电压计算母线节点功率以及其它所需量；

第8步，根据第7步的计算结果判断是否满足收敛要求，是则执行第10步，否则转入第9步；

第9步，更新雅可比矩阵对角线元素，形成新的对角阵D，然后重复执行第6、7、8步；

第10步，将所得数据报送运行控制中心。

2如权利要求1所述的配电网状态的在线监视方法，其特征在于：简化对角元素使其常数化的过程为：如果PV节点，则雅可比对角线元素

简化为 $D_{\mathrm{ii}}^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{y}_{\mathrm{iie}}+P_i/|V_i{|}^2& -y_{\mathrm{iif}}-P_i/{\left|V_i\right|}^2\\ -2*\left|V_i\right|& 0\end{array}\right]$ ，同时，还需要对非对角元素进行简化，即 $y_{\mathrm{ii}}=\left[\begin{array}{cc}{y}_{\mathrm{ije}}& -y_{\mathrm{ijf}}\\ 0& 0\end{array}\right].$

3如权利要求1所述的配电网状态的在线监视方法，其特征在于：所述第6步根据L、D、U求解的过程为分解 $\mathrm{LDU\ΔV}={\left(\frac{\mathrm{\ΔS}}{V}\right)}^{*}$ 的过程，即 ${\mathrm{LV}}_2={\left(\frac{\mathrm{\ΔS}}{V}\right)}^{*}$ 、DV₁＝V₂、UΔV＝V₁。

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