CN112598258A - 一种最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法 - Google Patents

Abstract

一种最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，该调度优化方法同时考虑两种类型的预冷服务资源，即固定预冷站与预冷车，本发明在模型部分，构建了双目标优化模型，即最小化预冷服务提供商的运作成本，最大化农户对预冷服务的满意度；在求解部分，首先基于自适应大邻域搜索算法，求解以最大化满意度为目标的模型，进而将满意度目标转化为一个约束，求解以最小化成本为目标的模型，得到一定满意度下，预冷服务提供商运作成本最小的解。本发明为调度优化最先一公里中固定式与移动式预冷服务资源提出了思路，为预冷服务提供商高效开展预冷服务提供了关键决策支持。

Description

一种最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法

技术领域

本发明属于物流管理技术领域，特别涉及一种最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法。

背景技术

物流管理领域的最先一公里指的是农产品从产地采摘到物流运输之前，进行的预冷、分级、加工、包装、仓储等一系列操作环节，以保障农产品质量、降低损耗，延长货架期。在这其中，预冷是关键的一环。所谓预冷，是指利用一定的设备和技术将农产品的田间热迅速除去，使其冷却到适宜运输或贮藏的温度的过程。因此，需要完善全国农产品流通骨干网络，加快构建公益性农产品市场体系，加强农产品产地预冷等冷链物流基础设施网络建设，完善鲜活农产品直供直销体系。同时，要提升农产品加工业，完善产业结构，对于果蔬、奶类、畜禽及水产品等鲜活农产品，通过重点发展预冷、保鲜、冷冻、清洗、分级、分割、包装等仓储设施和商品化处理，可实现减损增效。可见，以预冷服务为代表的最先一公里冷链资源网络日益得到关注。

在传统的预冷模式下，农户采摘后的农产品被运输至固定预冷站点进行预冷。由于固定预冷站规模较大，可以允许在不同时间为覆盖范围内的农户提供预冷服务。随着制冷技术的不断发展，移动式预冷设施出现。这种设施一般是预冷设备与移动车辆的组合，可以方便开到田间地头作业，对农户采摘后的农产品进行就地预冷，使得农产品预冷服务更加灵活便利。移动式预冷设施的加入使得最先一公里预冷服务网络更加复杂，如何调度优化固定式预冷服务与移动式预冷服务，在满足所有农户需求的同时最大程度降低预冷服务的运作成本，成为预冷服务提供商亟需解决的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，该调度优化方法同时考虑两种类型的预冷服务资源，即固定预冷站与预冷车，目标是最小化预冷服务过程的运作成本以及最大化农户对预冷服务的满意度，进而获得预冷服务资源的最佳调度优化方案。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，预冷模式分为固定式预冷与移动式预冷两种，服务阶段包括预冷阶段与配送阶段，所述预冷阶段，固定式预冷模式中轻型卡车开至农户位置取货并运输至固定预冷站统一预冷，移动式预冷模式中预冷车开至农户位置就地预冷，并在预冷服务结束后返回固定预冷站；所述配送阶段是指运送到固定预冷站进行预冷服务的农产品由轻型卡车运回至各农户处，其特征在于，以最小化预冷服务总运作成本和最大化农户对预冷服务的满意度为决策目标，其中，所述总运作成本包括预冷阶段的车辆固定成本f^p、车辆运输成本t^p、固定式预冷模式的预冷成本

移动式预冷模式的预冷成本

和违背农户时间窗的惩罚成本p_c以及配送阶段的车辆固定成本f^d和车辆运输成本t^d；所述满意度以固定式预冷模式中农户的预冷延迟总时间

和移动式预冷模式中农户的预冷延迟总时间

衡量，所述决策目标即：

本发明中，所述固定预冷站、预冷车以及轻型卡车的数量均为若干个，预冷服务根据技术手段分为若干种，每一种预冷技术具有不同的预冷效率与预冷成本。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明针对最先一公里中固定式与移动式预冷服务资源调度优化问题，提出多类型预冷服务资源调度优化方法。在模型部分，构建了双目标优化模型，即最小化预冷服务提供商的运作成本，最大化农户对预冷服务的满意度；在求解部分，首先基于自适应大邻域搜索算法，求解以最大化满意度为目标的模型，进而将满意度目标转化为一个约束，求解以最小化成本为目标的模型，得到一定满意度下，预冷服务提供商运作成本最小的解。本发明为调度优化最先一公里中固定式与移动式预冷服务资源提出了思路，为预冷服务提供商高效开展预冷服务提供了关键决策支持。

附图说明

图1为一个可行解的示意图。

图2为问题编码方式。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

本发明一种最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，步骤如下：

第一步，模型建立

最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化问题可以表示如下：预冷服务提供商负责为某一区域的果蔬种植农户提供预冷服务，该区域中已经建立了若干固定预冷站，并配备有一定数量的预冷车与轻型卡车。每个农户拥有一定数量的农产品，这些农产品需要在农户设定的时间段内进行预冷。预冷服务根据技术手段可以分为若干种(例如压差预冷，真空预冷，冷水预冷等)，每一种技术具有不同的预冷效率与预冷成本。预冷模式分为两种，固定式与移动式。在前者中，预冷服务提供商派出轻型卡车至农户处取货，然后运回固定预冷站进行预冷服务，并在预冷结束后派出轻型卡车将农产品配送给农户；在后者中，预冷服务提供商派出预冷车至农户处进行就地预冷，预冷结束后预冷车返回固定预冷站。整个优化过程中，预冷服务提供商需要决策以下问题：如何调度优化两种预冷服务资源(固定式与移动式)，规划相应的车辆行驶路线，使得所有农户的需求得到满足，以最小化预冷服务运作成本，最大化农户对预冷服务的满意度。为了直观地表示问题模型，图1描述了问题的一个可行解，在该问题中有四个固定预冷站，24个农户，三种预冷技术，两种预冷模式。

本发明设计的模型将优化过程分为两个阶段，预冷阶段与配送阶段。预冷阶段包括两个情景：固定式预冷服务中轻型卡车开至农户位置取货并运输至固定预冷站统一预冷；移动式预冷服务中预冷车开至农户位置就地预冷，并在预冷服务结束后返回固定预冷站。配送阶段指的是运送到固定预冷站进行预冷服务的农产品由轻型卡车运回至各农户处。

步骤1.1：设计模型中的符号

两阶段中均用到的符号：

S：固定预冷站组成的集合；

Z：轻型卡车组成的集合；

F：农户点组成的集合；

G：固定预冷站点与农户点组成的集合；

D_ij：点i与点j之间的直线距离，i,j∈G；

d_i′:农户i的需求，i′∈F；

C^t:轻型卡车的载重能力；

N^t:轻型卡车的数量；

H^t:轻型卡车的固定成本；

R^t:轻型卡车行驶单位距离的成本；

χ_s：在固定预冷站s进行预冷服务的农户的集合，s∈S。在预冷阶段中，其属于变量，在配送阶段中属于常量。

只有预冷阶段用到的符号：

M：预冷车组成的集合；

V：预冷车与轻型卡车组成的集合；

W：预冷技术的类型组成的集合；

K_wv：若车辆v属于w型预冷车(装备了基于w型预冷技术的设备)，K_wv＝1，否则，K_wv＝0，w∈W，v∈V；

若车辆v属于轻型卡车；

否则，

固定预冷站s的w型预冷服务的容量，s∈S，w∈W；

N_w：w型预冷车的数量，w∈W；

b^t：轻型卡车的平均速度；

b_w：w型预冷车的平均速度，w∈W；

H_w：w型预冷车的固定成本，w∈W；

R_w：w型预冷车行驶单位距离的成本，w∈W；

U_w：w型预冷车对单位农产品进行预冷服务的成本，w∈W；

固定预冷站使用w型预冷技术对单位农产品进行预冷服务的成本，w∈W，

O_w：w型预冷车对单位农产品进行预冷服务的时间，w∈W；

P：单位农产品的卸货/装货时间；

η_v：由车辆v服务的农户的集合，v∈V；

分配给固定预冷站s的车辆的集合，s∈S；

预冷阶段的决策变量，如果预冷阶段选择车辆v，

否则，

在固定预冷站s进行预冷服务的农产品总量，s∈S；

农户i′的服务时间窗，

分别表示农户的最早，最晚开始服务时间，i′∈F；

固定预冷站s的服务时间窗，

分别表示固定预冷站的最早，最晚开始服务时间，s∈S；

车辆v′离开固定预冷站s的时间，s∈S，

车辆v′到达固定预冷站s的时间，s∈S，

车辆v′在点i″处的服务时间，

车辆v′从点i″运行至点j″的时间，

车辆v′在点

处的等待时间，

车辆v′在点

处的延迟时间，

单位等待时间的惩罚成本；

单位延迟时间的惩罚成本；

T_route：车辆的最大在途时间；

T_precooling：预冷阶段调度周期的跨度；

T：农产品的最大预冷延迟时间；

x_ijv：预冷阶段的决策变量，如果车辆v从点i运行至点j，x_ijv＝1，否则x_ijv＝0，i,j∈G，v∈V；

a_v′i：车辆v′到达农户点

的时间，

只有配送阶段用到的符号：

x_{i″′j″′v″}：配送阶段的决策变量，如果车辆v″从点i″′运行至点j″′，x′_{i″′j″′v″}＝1，否则x′_{i″′j″′v″}＝0，i″′,j″′χ_s∪s，s∈S，v″∈Z；

配送阶段的决策变量，如果配送阶段选择车辆v″，

否则，

步骤1.2：设计目标函数

在本发明中，预冷服务提供商的决策目标包含两个方面，一是最小化预冷服务总运作成本，二是最大化农户对预冷服务的满意度。

步骤1.2.1：设计成本函数

总运作成本具体包括预冷阶段的车辆固定成本f^p、车辆运输成本t^p，固定式预冷模式的预冷成本

移动式预冷模式的预冷成本

违背农户时间窗的惩罚成本p_c，以及配送阶段的车辆固定成本f^d、车辆运输成本t^d。f^p、t^p、

p_c、f^d和t^d计算分别见式(1)-(7)

注意，在公式(3)中，f(·)为固定预冷站s进行预冷服务的最小成本函数，因为在固定预冷站进行预冷服务不受时间约束，因而优先选择价格最低的预冷技术，在达到该技术允许预冷的最大容量时，选择价格次低的预冷技术，依此类推，直到运输至固定预冷站s的所有农产品得到预冷服务。

的计算见式(8)。

因此，模型中的第一个目标函数见式(9)：

步骤1.2.2：设计满意度函数

在本发明中，农户的满意度指的是农户对于预冷服务的满意程度。调研发现，预冷服务的及时性是农户最为关心的指标。预冷服务的及时性指的是农户的产品在采摘后得到预冷服务的及时性，可以通过预冷延迟时间进行度量。预冷延迟时间越长，农户的满意度越低，预冷延迟时间越短，农户的满意度越高。为了最大化农户的满意度，需要最小化每一位农户的预冷延迟时间。

在本问题中，因为存在两种预冷模式，因而预冷延迟时间的计算分为两部分，即由固定预冷站进行服务的农户的预冷延迟时间以及由预冷车进行服务的农户的预冷延迟时间。

式(10)表示由固定预冷站进行服务的农户的预冷延迟总时间

在该种模式下，每一位农户的预冷延迟时间等于车辆离开农户的时刻与产品在固定预冷站进行预冷的时刻之间的间隔。

式(11)表示由预冷车进行服务的农户的预冷延迟总时间

在该种模式下，由于预冷车可以实现就地预冷，因而每一位农户的预冷延迟时间等于车辆违约时间。

因此，模型中的第二个目标函数见式(12)：

步骤1.3：设计约束条件

式(13)-(49)为函数中的约束条件：

T_route≤T_precooling＜T (37)

式(13)-(39)为预冷阶段的约束，(40)-(46)为配送阶段的约束。

约束(13)表示每个农户仅被预冷服务一次；

约束(14)表示每辆车仅使用一次；

约束(15)表示车辆行驶路线的连续性；

约束(13)-(15)表示车辆从固定预冷站出发，服务一定数量的农户，然后回到固定预冷站；

约束(16)表示固定预冷站之间不允许存在路线；

约束(17)-(20)为变量之间的关系；

约束(21)表示轻型卡车的使用数量不超过可用数量；

约束(22)表示每一种类型的预冷车的使用数量不超过可用数量；

约束(23)表示轻型卡车不超过最大载重量；

约束(24)表示

的计算方式；

约束(25)表示固定预冷站不超过最大预冷量；

约束(26)表示车辆在农户处违约时间的计算方式；

约束(27)表示车辆在农户处等待时间的计算方式；

约束(28)表示车辆在农户处服务时间的计算方式，若农户被分配为固定式预冷模式(由轻型卡车运输)，服务时间等于产品装货时间，若农户被分配为移动式预冷模式，服务时间等于产品装货时间、产品预冷时间以及产品卸货时间之和；

约束(29)表示两点之间运输时间的计算方式，分为轻型卡车与预冷车两种情景；

约束(30)表示车辆到达农户处的时间，若农户为路线上的第一个点，则车辆到达时间等于其最早服务时间，否则，车辆到达时间等于其前一个点的到达时间、等待时间、服务时间以及两点之间的运输时间之和；

约束(31)表示车辆在固定预冷站处的等待时间、服务时间以及延迟时间均为0；

约束(32)表示车辆离开固定预冷站的时间，等于其服务的第一个农户的最早服务时间减去固定预冷站与该农户之间的运输时间；

约束(33)表示车辆到达固定预冷站的时间等于车辆离开固定预冷站的时间加上车辆运输时间、在农户处的等待时间以及服务时间；

约束(34)表示车辆离开固定预冷站、到达固定预冷站并卸货完毕的时刻需要在固定预冷站服务时间窗内；

约束(35)表示车辆在途时间不超过车辆的最大在途时间；

约束(36)表示预冷阶段调度周期的跨度；

约束(37)表示车辆的在途时间在预冷阶段调度周期内，同时预冷阶段调度周期跨度小于产品的最大预冷延迟时间；

约束(38)、(39)表示决策变量的取值范围；

约束(40)表示配送阶段每个农户仅被服务一次；

约束(41)表示每辆轻型卡车仅被使用一次；

约束(42)表示轻型卡车行驶路线的连续性；

约束(40)-(42)表示车辆从固定预冷站出发，将农户的产品分发给农户，然后回到固定预冷站；

约束(43)表示变量之间的关系；

约束(44)表示轻型卡车的使用数量不超过可用数量；

约束(45)表示轻型卡车不超过最大载重量；

约束(46)表示决策变量的取值范围。

第二步，求解模型

在本发明提出的优化模型中存在两个优化目标，我们将第一个目标设置为主要目标，第二个目标设计为次要目标，即将第二个目标作为一个约束条件，见式(47)。

在式(47)中，σ表示一个可行解，σ^*表示以第二个目标为唯一目标，以式(13)-(39)为约束的模型ξ₂的最优解，β表示目标的折衷系数，0≤β≤1，β越小，表示第二个目标越重要。

步骤1.1：求解模型ξ₂得到σ^*

本发明提出一种自适应大邻域搜索算法(Adaptive Large NeighborhoodSearch，ALNS)求解模型ξ₂。算法属于局部优化算法，在搜索过程中可以选择不同的局部搜索算子对当前解进行操作，每一种局部搜索算子具有一个概率值，这个值在优化过程中进行自适应调整，在算法开始前，每一种局部搜索算子具有相同的概率值。具体地，算法首先生成一个初始解作为当前解，然后在每一次迭代中算法根据概率值选择一个局部搜索算子对当前解进行处理，获得一个当前解的邻域解，然后根据接受准则确定是否接受新解，根据解的质量是否改进，对每一种局部搜索算子的概率进行更新。重复以上操作，直到满足程序结束规则。在这个过程中，有以下三个关键的设置：

①确定算法使用的局部搜索算子；

②确定解的接受准则；

③确定局部搜索算子的概率更新方式。

ALNS中的局部搜索算子是成对出现的，即首先需要一个destroy算子对解进行破坏，然后需要一个repair算子对解进行修复。ALNA算法中解的接受准则需要考虑一定迭代次数范围内解的质量变化，而局部搜索算子的概率更新方式需要考虑当前解的质量，为了步骤的连贯性，②和③将在后续的步骤中进行具体介绍。接下来首先介绍ALNS中使用的局部搜索算子。

步骤1.1.1：确定局部搜素算子

在确定局部搜素算子之前，首先介绍解的编码方式，图2给出了解的编码方式。由于问题中存在不同车型，因此编码中除了表示路径的访问顺序，还需要表明每一条路径使用的车辆类型。编码由一条长序列表示，序列分为两部分，第一部分存储不同固定预冷站的路线规划结果，第二部分存储每一条路径的车辆类型。在第一部分的序列中，加粗数字表示固定预冷站的编号，非加粗数字表示农户的编号。按照加粗数字出现顺序，两个相邻且大小相同的加粗数字之间的序列为一条子路径，表示访问农户的顺序。第二部分由小数构成，不同的小数表示不同的车型，包括轻型卡车以及几种预冷车。第二部分的长度取决于第一部分中的子路径数目，假设第一部分共有ε个加粗数字，表示第一部分中的子路径数目为ε/2，则第二部分的长度为ε/2。

因为ALNS中允许存在多种局部搜索算子，接下来将详细介绍算法中用到的局部搜索算子，分为destroy算子和repair算子，前者指的是通过一定的规则删除解中的若干个点，后者指的是通过一定的规则将删掉的点重新插入解。本发明设计的ALNS算法分别采用两种destroy算子和两种repair算子。

假定在局部搜索算子中输入的解为σ。

步骤1.1.1.1：确定destroy算子

第一种destroy算子：

在σ中随机删除μ个农户点，具体地：

①在σ中随机选择一个农户点i′删掉，i′∈F，判断删掉后所在子路径中剩余农户点数是否为0，若为0，则在σ中的第二部分将该子路径对应的车型删除；

②重复步骤①μ次，在σ中删掉μ个农户点，得到临时解σ′。

第二种destroy算子：

在σ中删除μ个最差的农户点，具体地：

①对于σ中的农户点i′，根据式(48)计算删掉i′前后σ适应度值的变化值

(由于删掉一个农户点只影响农户所在子路径的规划结果，故式(48)只考虑了该子路径的约束违背问题)；

式中，

表示删除农户点i′之前农户点i′所在路线的适应度值，

的计算见式(49)。

式中，

表示删除农户点i′之后农户点i′所在路线的适应度值，计算公式为

②重复步骤①|F|次，直到所有农户点的

值计算完毕，在σ中删除掉

值最大的农户点，判断删掉农户点i′后，其所在子路径中剩余农户点数是否为0，若为0，则在σ中的第二部分将该子路径对应的车型删除；

③重复步骤①至②μ次，将μ个农户点从σ中删除，得到临时解σ′。

步骤1.1.1.2：确定repair算子

第一种repair算子：

将μ个农户点打乱顺序，存储在集合

中，然后将μ个农户点依次插入到最佳位置。这里最佳位置的判断根据以下步骤：

①对于集合

中的农户点i′，对于σ′中的一个固定预冷站s，检查加入农户点j后约束(25)是否满足，若不满足，转到下一个固定预冷站，若满足，从s的第一条子路径开始，检查加入农户点i′后约束(23)是否满足，若不满足，转到s的下一条子路径，若满足，转到②；

②将农户点i′插入满足约束(25)，(23)的子路径中，具体插入位置是最早服务时刻比其早的农户点之后，最早服务时刻比其晚的农户点之前，判断约束(34)、(35)是否满足，若不满足，删掉农户点i′，转到下一条路径，若满足，根据公式(12)计算σ′中插入农户点i′的目标函数值，并保存在集合

中，之后在σ′中删除掉农户点i′；

③继续遍历σ′，找到满足约束(25)，(23)的子路径，重复步骤②的操作；

④若遍历σ′中所有子路径，约束(25)、(23)、(34)、(35)均不满足，则在离农户i′最近的固定预冷站中为其添加一条新的子路径，并在σ′中的第二部分该子路径对应的位置添加一个空位置，为其赋值区间[1，|W|+2]的实数，表示服务该子路径的车型，在赋值中保证满足约束(21)和(22)，然后根据公式

计算插入该新路径后σ′的目标函数值，并保存在集合

中；

⑤对集合

中的值按照从小到大顺序排序，排序的第一个值在σ′中对应的位置为插入农户点i′的最佳位置，将农户点i′插入到该位置；

⑥重复步骤①至⑤，直到集合

中所有农户点均插入到σ′中的最佳位置，此时得到的解为σ″。

第二种repair算子：

将μ个农户点存储在集合

中，然后将μ个农户点依次插入到σ′中，具体地：

①-④同第一种repair算子的步骤，得到集合

⑤对集合

中的值按照从小到大顺序排序，根据式(50)计算插入农户点

的价值

式中，

⑥重复步骤①至⑤共μ次，计算得到集合

中所有农户点的插入价值

⑦选择

值最大的农户点i′，将其插入到

在σ′中对应的位置，然后从集合

中移除农户点i′；

⑧重复步骤①至⑦，直到集合

为空集，此时所有农户点均插入到σ′中的最佳位置，得到的解为σ″。

步骤1.1.2：生成初始解

在本发明的一个实施例中，假设预冷服务提供商负责为某一区域的7个果蔬种植农户提供预冷服务，该区域中已经建立了2个固定预冷站，并配备有一定数量的预冷车与轻型卡车。每个农户拥有一定数量的农产品，这些农产品需要在农户设定的时间段内进行预冷，预冷服务技术有两种。如图2所示，编号3-9表示农户点，编号1，2表示固定预冷站点。在解的第二部分，区间[1，2]之间的实数表示轻型卡车，区间[2，3]之间的实数表示第一种类型的预冷车，区间[3，4]之间的实数表示第二种类型的预冷车。

步骤1.1.2.1：令Ge＝1。

步骤1.1.2.2：根据每一个农户与固定预冷站之间的距离，将农户分配给距离其最近的固定预冷站。该步骤结束后，得到一条含有|S|条路径的长序列，每一条路径的第一个点和最后一个点均为s，s∈S，两个相同的s之间的点表示分配给s的农户点。本实施例中，|S|＝2，s＝1，2。

步骤1.1.2.3：将两个相同的s之间的点随机打乱，然后根据轻型卡车的载重量C^t，将两个相同的s之间的点化分成一条条子路径，使得每一条子路径上所有农户的需求总量不超过C^t，每一条子路径的起始点均为s。

步骤1.1.2.4：若步骤1.1.2.3结束后得到的序列中编号为s(s∈S)的点共有ε个，则在该序列末尾添加ε/2个位置，然后为每一个新添加的位置赋一个区间[1，|W|+2]的随机实数，每一个实数的整数部分表示车辆的类型。若随机数位于区间[1，2]内，表示车辆为轻型卡车，若随机数位于区间[2，3]内，表示车辆为第一种预冷车，若随机数位于区间[3，4]内，表示车辆为第二种预冷车，依此类推。本实施例中，|W|＝2。

步骤1.1.2.5：对步骤1.1.2.4产生的序列，根据约束(25)判断农户的需求是否超过固定预冷站的预冷能力，若该约束满足，则转到步骤1.1.2.6，否则，转到步骤1.1.2.4。

步骤1.1.2.6：对于步骤1.1.2.5序列中的每一条子路径，结合子路径中农户的最早服务时刻，按照从早到晚的顺序排序。至此，一个完整的解σ构造完毕。

步骤1.1.2.7：根据式(51)计算步骤1.1.2.6得到的完整解的适应度值

因为在步骤1.1.2.2至1.1.2.6构造完整解的过程中，只考虑了部分约束，而更多的约束没有考虑，因而很容易产生违背这些约束的不可行解，故需要设计一个评估函数

对不可行解进行评估。

其中，P_truck表示违背约束(21)的惩罚值，即轻型卡车的数量超过可用数量，

其中P_L为惩罚因子，其值等于一个极大的正整数；P_vehicle表示违背约束(22)的惩罚值，即某一类型的预冷车的数量超过可用数量，

P_route表示违背约束(35)的惩罚值，即车辆在途时间超过最大允许的在途时间，

P_arrive表示违背约束(34)的惩罚值，由于根据约束(32)可知车辆离开固定预冷站的时刻总满足固定预冷站的时间窗，因而P_arrive只计算车辆到达固定预冷站并卸货完毕的时刻超过固定预冷站的最晚服务时间的情况，

步骤1.1.2.8：判断

是否大于0，如果是，σ即为构造的初始解，转到步骤1.1.2.9；否则，Ge＝Ge+1，转到步骤1.1.2.3。

步骤1.1.2.9：输出σ作为初始解，其适应度值为

步骤1.1.3：令Max_it表示解的最大迭代代数，令G_it表示当前迭代代数，令Max_stable表示解的最大稳定代数，令C_it表示当前解的稳定代数，令B_solution表示当前求得的最好解，令S_best表示当前求得的最好解的适应度值，令S_current表示当前代解的适应度值。初始地，G_it＝0，C_it＝0，B_solution＝σ；

本实施例中，取Max_it＝5000，Max_stable＝200。

步骤1.1.4：令

分别表示第一种destroy算子的概率，第二种destroy算子的概率，第一种repair算子的概率，第二种repair算子的概率，初始时，四种算子的概率均为1，即

步骤1.1.5：在区间(0,1]内生成一个随机数n_random，如果

选择第一种destroy算子，如果

选择第二种destroy算子，按照1.1.1.1中对应destroy算子的步骤，从σ中删除μ个农户点，得到临时解σ′。

步骤1.1.6：在区间(0,1]内生成一个随机数

如果

选择第一种repair算子，如果

选择第二种repair算子，按照1.1.1.2中对应repair算子的步骤，从σ′中添加μ个农户点，得到σ″。

步骤1.1.7：根据公式

计算步骤1.1.6得到的解σ″的目标函数值，记为

G_it＝G_it+1，如果G_it≥Max_it，转到步骤1.1.11，否则，转到步骤1.1.8。

步骤1.1.8如果

σ＝σ″，C_it＝0，如果

B_solution＝σ″；如果

C_it＝C_it+1，如果C_it≥Max_stable，

σ＝σ″，C_it＝0。

步骤1.1.9：更新局部搜索算子的概率。假定在步骤1.1.5以及1.1.6中选择的destroy以及repair算子分别为

则根据式(52)更新局部搜索算子的概率(以

为例)：

式(52)中，γ∈[0,1]，ψ₁＞ψ₂，

的计算同

步骤1.1.10：转到步骤1.1.5。

步骤1.1.11：输出最好解B_solution，即为ξ₂模型的最好解σ^*，最好解的目标函数值S_best。

步骤1.2：求解以

为唯一目标的模型ξ₁。

ξ₁指的是以式(9)为唯一目标函数，以式(13)-(47)为约束的模型。

步骤1.2.1：确定局部搜素算子

步骤1.2.1.1：确定destroy算子

第一种destroy算子与步骤1.1.1.1的第一种destroy算子一致。

第二种destroy算子与步骤1.1.1.1的第二种destroy算子类似，其中

的计算见下式：

式中，

的计算见下式：

步骤1.2.1.2：确定repair算子

第一种repair算子与步骤1.1.1.2的第一种destroy算子类似，其中根据式

计算目标函数值。

第二种repair算子与步骤1.1.1.2的第二种repair算子一致。

步骤1.2.2：生成初始解

步骤1.2.2.1-1.2.2.6同步骤1.1.2.1-1.1.2.6。

步骤1.2.2.7：根据式(54)计算步骤1.2.2.6得到的完整解的适应度值

步骤1.2.2.8：判断

是否大于0，如果是，σ即为构造的初始解，转到步骤1.2.2.9；否则，Ge＝Ge+1，转到步骤1.2.2.3。

步骤1.2.2.9：输出σ作为初始解，其适应度值为

步骤1.2.3：令Max′_it表示解的最大迭代代数，令G′_it表示当前迭代代数，令Max′_stable表示解的最大稳定代数，令C_i′_t表示当前解的稳定代数，令B1_solution表示当前求得的最好解，令S1_best表示当前求得的最好解的适应度值，令S1_current表示当前代解的适应度值。初始地，G′_it＝0，C′_it＝0，B1_solution＝σ；

本实施例中，取Max′_it＝5000，Max′_stable＝200。

步骤1.2.4：令p′₁ ^d，p′₂ ^d，p′₁ ^r，p′₂ ^r分别表示第一种destroy算子的概率，第二种destroy算子的概率，第一种repair算子的概率，第二种repair算子的概率，初始时，四种算子的概率均为1，即p′₁ ^d＝p′₂ ^d＝p′₁ ^r＝p′₂ ^r＝1。

步骤1.2.5：在区间(0,1]内生成一个随机数n′_random，如果

选择第一种destroy算子，如果

选择第二种destroy算子，按照1.2.1.1中对应destroy算子的步骤，从σ中删除μ个农户点，得到临时解σ′。

步骤1.2.6：在区间(0,1]内生成一个随机数

如果

选择第一种repair算子，如果

选择第二种repair算子，按照1.2.1.2中对应repair算子的步骤，从σ′中添加μ个农户点，得到σ″。

步骤1.2.7：根据公式

计算步骤1.2.6得到的解σ″的目标函数值，记为

G′_it＝G′_it+1，如果G′_it≥Max′_it，转到步骤1.2.11，否则，转到步骤1.2.8。

步骤1.2.8：如果

并且

σ＝σ″，C′_it＝0，如果

B1_solution＝σ″；如果

或者

C′_it＝C′_it+1，如果C′_it≥Max′_stable，

σ＝σ″，C′_it＝0。

步骤1.2.9：更新局部搜索算子的概率。假定在步骤1.2.5以及1.2.6中选择的destroy以及repair算子分别为p′_k ^d，p′_k ^r

k＝1，2，则根据下式更新局部搜索算子的概率：

式中，γ∈[0,1]，ψ₁＞ψ₂，p′_k ^r的计算同p′_k ^d。

步骤1.2.10：转到步骤1.2.5。

步骤1.2.11：输出最好解B1_solution，即为ξ₁模型的最好解σ′^*，最好解的目标函数值S1_best。

Claims (10)

1.一种最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，预冷模式分为固定式预冷与移动式预冷两种，服务阶段包括预冷阶段与配送阶段，所述预冷阶段，固定式预冷模式中轻型卡车开至农户位置取货并运输至固定预冷站统一预冷，移动式预冷模式中预冷车开至农户位置就地预冷，并在预冷服务结束后返回固定预冷站；所述配送阶段是指运送到固定预冷站进行预冷服务的农产品由轻型卡车运回至各农户处，其特征在于，以最小化预冷服务总运作成本和最大化农户对预冷服务的满意度为决策目标，其中，所述总运作成本包括预冷阶段的车辆固定成本f^p、车辆运输成本t^p、固定式预冷模式的预冷成本

移动式预冷模式的预冷成本

和违背农户时间窗的惩罚成本p_c以及配送阶段的车辆固定成本f^d和车辆运输成本t^d；所述满意度以固定式预冷模式中农户的预冷延迟总时间

和移动式预冷模式中农户的预冷延迟总时间

衡量，所述决策目标即：

2.根据权利要求1所述最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，其特征在于，所述固定预冷站、预冷车以及轻型卡车的数量均为若干个，预冷服务根据技术手段分为若干种，每一种预冷技术具有不同的预冷效率与预冷成本。

3.根据权利要求1所述最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，其特征在于，所述f^p、t^p、

p_c、f^d和t^d计算公式如下：

式中，

为固定预冷站s进行预冷服务的最小成本函数，计算公式如下：

所述

和

的计算公式如下：

式中：

S为固定预冷站组成的集合；Z为轻型卡车组成的集合；F为农户点组成的集合；G为固定预冷站点与农户点组成的集合；D_ij为点i与点j之间的直线距离，i,j∈G；d_i′为农户i′的需求，i′∈F；C^t为轻型卡车的载重能力；N^t为轻型卡车的数量；H^t为轻型卡车的固定成本；R^t为轻型卡车行驶单位距离的成本；χ_s为在固定预冷站s进行预冷服务的农户的集合，s∈S，在预冷阶段中，其属于变量，在配送阶段中属于常量；M为预冷车组成的集合；V为预冷车与轻型卡车组成的车辆集合；W为预冷技术的类型组成的集合；K_wv为二进制常量，若车辆v属于w型预冷车，K_wv＝1，否则，K_wv＝0，w∈W，v∈V，其中w型预冷车装备了基于w型预冷技术的设备；

为二进制常量，若车辆v属于轻型卡车，

否则，

为固定预冷站s的w型预冷服务的容量；N_w为w型预冷车的数量；b^t为轻型卡车的平均速度；b_w为w型预冷车的平均速度；H_w为w型预冷车的固定成本；R_w为w型预冷车行驶单位距离的成本；U_w为w型预冷车对单位农产品进行预冷服务的成本；

为固定预冷站使用w型预冷技术对单位农产品进行预冷服务的成本，w∈W，

O_w为w型预冷车对单位农产品进行预冷服务的时间；P为单位农产品的卸货/装货时间；η_v为由车辆v服务的农户的集合；

为分配给固定预冷站s的车辆的集合；

为在固定预冷站s进行预冷服务的农产品总量；

为农户i′的服务时间窗，

分别表示农户的最早，最晚开始服务时间，i′∈F；

为固定预冷站s的服务时间窗，

分别表示固定预冷站的最早，最晚开始服务时间；

为车辆v′离开固定预冷站s的时间，

为车辆v′到达固定预冷站s的时间，

为车辆v′在点i″处的服务时间，

i″∈η_v′∪s；

为车辆v′从点i″运行至点j″的时间，

i″,j″∈η_v′∪s；

为车辆v′在点

处的等待时间，

为车辆v′在点

处的延迟时间，

为车辆v′到达点

的时间，

为单位等待时间的惩罚成本；

为单位延迟时间的惩罚成本；T_route为车辆的最大在途时间；T_precooling为预冷阶段调度周期的跨度；T为农产品的最大预冷延迟时间；x_ijv为预冷阶段的第一个决策变量，若车辆v从点i运行至点j，x_ijv＝1，否则x_ijv＝0，i,j∈G，v∈V；

为预冷阶段的第二个决策变量，若预冷阶段选择车辆v，

否则，

v∈V；x′_{i″j″′v″}为配送阶段的第一个决策变量，若车辆v″从点i″′运行至点j″′，x′_{i″′j″′v″}＝1，否则x′_{i″′j″′v″}＝0，i″′,j″′∈χ_s∪s，s∈S，v″∈Z；

为配送阶段的第二个决策变量，若配送阶段选择车辆v″，

否则，

v″∈Z。

4.根据权利要求3所述最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，其特征在于，为所述决策目标设计约束条件如下：

预冷阶段中轻型卡车或预冷车从固定预冷站出发，服务一定数量的农户，然后回到固定预冷站，则：

每个农户仅被预冷服务一次，公式：

每辆车仅使用一次，公式：

车辆行驶路线的连续性，公式：

固定预冷站之间不允许存在路线，公式：

变量之间的关系如下：

轻型卡车的使用数量不超过可用数量，公式：

每一种类型的预冷车的使用数量不超过可用数量，公式：

轻型卡车不超过最大载重量，公式：

的计算公式：

固定预冷站不超过最大预冷量，公式：

车辆在农户处违约时间的计算公式：

车辆在农户处等待时间的计算公式：

车辆在农户处服务时间的计算公式：

若农户被分配为固定式预冷模式，服务时间等于产品装货时间，若农户被分配为移动式预冷模式，服务时间等于产品装货时间、产品预冷时间以及产品卸货时间之和；

两点之间运输时间的计算分为轻型卡车与预冷车两种情景，公式：

车辆到达农户处的时间：

若农户为路线上的第一个点，则车辆到达时间等于其最早服务时间，否则，车辆到达时间等于其前一个点的到达时间、等待时间、服务时间以及两点之间的运输时间之和；

车辆在固定预冷站处的等待时间、服务时间以及延迟时间均为0，公式：

车辆离开固定预冷站的时间，等于其服务的第一个农户的最早服务时间减去固定预冷站与该农户之间的运输时间，公式：

车辆到达固定预冷站的时间等于车辆离开固定预冷站的时间加上车辆运输时间、在农户处的等待时间以及服务时间，公式：

车辆离开固定预冷站、到达固定预冷站并卸货完毕的时刻需要在固定预冷站服务时间窗内，公式：

车辆在途时间不超过车辆的最大在途时间，公式：

预冷阶段调度周期的跨度，公式：

车辆的在途时间在预冷阶段调度周期内，同时预冷阶段调度周期跨度小于产品的最大预冷延迟时间，公式：T_route≤T_precooling＜T；

决策变量的取值范围：

配送阶段中轻型卡车从固定预冷站出发，将农户的产品分发给农户，然后回到固定预冷站，则：

配送阶段每个农户仅被服务一次，公式：

每辆轻型卡车仅被使用一次，公式：

轻型卡车行驶路线的连续性，公式：

变量之间的关系为：

轻型卡车的使用数量不超过可用数量，公式：

轻型卡车不超过最大载重量，公式：

决策变量的取值范围：

5.根据权利要求4所述最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，其特征在于，将最小化预冷服务总运作成本设置为主要目标，最大化农户对预冷服务的满意度设计为次要目标，将次要目标作为一个约束条件，通过如下方法求解：

式中，σ表示一个可行解，σ^*表示以次要目标为唯一目标，以预冷阶段的约束为约束的模型ξ₂的最优解，β表示目标的折衷系数，0≤β≤1，β越小，表示次要目标越重要。

6.根据权利要求5所述最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，其特征在于，采用自适应大邻域搜索算法求解模型ξ₂，首先生成一个初始解作为当前解，然后在每一次迭代中根据概率值选择一个局部搜索算子对当前解进行处理，获得一个当前解的邻域解，然后根据接受准则确定是否接受新解，根据解的质量是否改进，对每一种局部搜索算子的概率进行更新，重复以上操作，直到满足程序结束规则。

7.根据权利要求6所述最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，其特征在于，所述初始解的编码由一条长序列表示，序列分为两部分，第一部分存储不同固定预冷站的路线规划结果，第二部分存储每一条路径的车辆类型，在第一部分的序列中，加粗数字表示固定预冷站的编号，非加粗数字表示农户的编号，按照加粗数字出现顺序，两个相邻且大小相同的加粗数字之间的序列为一条子路径，表示访问农户的顺序；第二部分由小数构成，不同的小数表示不同的车型，包括轻型卡车以及几种预冷车，第二部分的长度取决于第一部分中的子路径数目，假设第一部分共有ε个加粗数字，表示第一部分中的子路径数目为ε/2，则第二部分的长度为ε/2。

8.根据权利要求6或7所述最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，其特征在于，所述局部搜素算子为destroy算子或repair算子，destroy算子是通过一定的规则删除解中的若干个点，repair算子是通过一定的规则将删掉的点重新插入解，假定在局部搜素算子中输入的解为σ，算法分别采用两种destroy算子和两种repair算子，其中：

第一种destroy算子，在σ中随机删除μ个农户点，步骤如下：

步骤111，在σ中随机选择一个农户点i′删掉，i′∈F，判断删掉后所在子路径中剩余农户点数是否为0，若为0，则在σ中的第二部分将该子路径对应的车型删除；

步骤112，重复步骤111μ次，在σ中删掉μ个农户点，得到临时解σ′；

第二种destroy算子，在σ中删除μ个最差的农户点，步骤如下：

步骤121，对于σ中的农户点i′，根据下式计算删掉i′前后σ适应度值的变化值

式中，

表示删除农户点i′之前农户i′所在路线的适应度值，计算公式为：

式中，

表示删除农户点i′之后农户点i′所在路线的适应度值，计算公式为：

步骤122，重复步骤121|F|次，直到所有农户点的

值计算完毕，在σ中删除掉

值最大的农户点，判断删掉农户点i′后，其所在子路径中剩余农户点数是否为0，若为0，则在σ中的第二部分将该子路径对应的车型删除；

步骤123，重复步骤121至122μ次，将μ个农户点从σ中删除，得到临时解σ′；

第一种repair算子，将μ个农户点打乱顺序，存储在集合l中，然后将μ个农户点依次插入到最佳位置，最佳位置的判断根据以下步骤：

步骤211，对于集合l中的农户点i′，对于σ′中的一个固定预冷站s，检查加入农户点i′后约束

是否满足，若不满足，转到下一个固定预冷站，若满足，从s的第一条子路径开始，检查加入农户点i′后约束

是否满足，若不满足，转到s的下一条子路径，若满足，转到下一步；

步骤212，将农户点i′插入满足约束

的子路径中，具体插入位置是最早服务时刻比其早的农户点之后，最早服务时刻比其晚的农户点之前，判断约束

是否满足，若不满足，删掉农户点i′，转到下一条路径，若满足，根据式

计算σ′中插入农户点i′的目标函数值，并保存在集合

中，之后在σ′中删除掉农户点i′；

步骤213，继续遍历σ′，找到满足约束

的子路径，重复步骤212的操作；

步骤214，若遍历σ′中所有子路径，约束

均不满足，则在离农户点i′最近的固定预冷站中为其添加一条新的子路径，并在σ′中的第二部分该子路径对应的位置添加一个空位置，为其赋值区间[1，|W|+2]的实数，表示服务该子路径的车型，在赋值中保证满足约束

和

然后根据式

计算插入该新路径后σ′的目标函数值，并保存在集合

中；

步骤215，对集合

中的值按照从小到大顺序排序，排序的第一个值在σ′中对应的位置为插入农户点i′的最佳位置，将农户点i′插入到该位置；

步骤216，重复步骤211至215，直到集合l中所有农户点均插入到σ′中的最佳位置，此时得到的解为σ″；

第二种repair算子，将μ个农户点存储在集合l中，然后将μ个农户点依次插入到σ′中，步骤如下：

步骤221，与步骤211相同；

步骤222，与步骤212相同；

步骤223，与步骤213相同；

步骤224，与步骤214相同；

步骤225，对集合

中的值按照从小到大顺序排序，根据下式计算插入农户点i′(i′∈l)的价值

式中，

步骤226，重复步骤221至225，共μ次，计算得到集合l中所有农户点的插入价值

步骤227，选择

值最大的农户点i′，将其插入到

在σ′中对应的位置，然后从集合l中移除农户点i′；

步骤228，重复步骤221至227，直到集合l为空集，此时所有农户点均插入到σ′中的最佳位置，得到的解为σ″。

9.根据权利要求8所述最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，其特征在于，所述初始解的生成步骤如下：

步骤1.1.2.1：令Ge＝1；

步骤1.1.2.2：根据每一个农户与固定预冷站之间的距离，将农户分配给距离其最近的固定预冷站，该步骤结束后，得到一条含有|S|条路径的长序列，每一条路径的第一个点和最后一个点均为s，s∈S，两个相同的s之间的点表示分配给s的农户点；

步骤1.1.2.3：将两个相同的s之间的点随机打乱，然后根据轻型卡车的载重量C^t，将两个相同的s之间的点化分成一条条子路径，使得每一条子路径上所有农户的需求总量不超过C^t，每一条子路径的起始点均为s；

步骤1.1.2.4：若步骤1.1.2.3结束后得到的序列中编号为s的点共有ε个，则在该序列末尾添加ε/2个位置，然后为每一个新添加的位置赋一个区间[1，|W|+2]的随机实数，每一个实数的整数部分表示车辆的类型；若随机数位于区间[1，2]内，表示车辆为轻型卡车，若随机数位于区间[2，3]内，表示车辆为第一种预冷车，若随机数位于区间[3，4]内，表示车辆为第二种预冷车，依此类推；

步骤1.1.2.5：对步骤1.1.2.4产生的序列，根据约束

判断农户的需求是否超过固定预冷站的预冷能力，若该约束满足，则转到步骤1.1.2.6，否则，转到步骤1.1.2.4；

步骤1.1.2.6：对于步骤1.1.2.5序列中的每一条子路径，结合子路径中农户的最早服务时刻，按照从早到晚的顺序排序；至此，一个完整的解σ构造完毕；

步骤1.1.2.7：根据下式计算步骤1.1.2.6得到的完整解的适应度值

其中，P_truck表示违背约束

的惩罚值，即轻型卡车的数量超过可用数量，

其中P_L为惩罚因子，其值等于一个极大的正整数；P_vehicle表示违背约束

的惩罚值，即某一类型的预冷车的数量超过可用数量，

P_route表示违背约束

的惩罚值，即车辆在途时间超过最大允许的在途时间，

P_arrive表示违背约束

的惩罚值，由于根据约束

可知车辆离开固定预冷站的时刻总满足固定预冷站的时间窗，因而P_arrive只计算车辆到达固定预冷站并卸货完毕的时刻超过固定预冷站的最晚服务时间的情况，

步骤1.1.2.8：判断

是否大于0，如果是，σ即为构造的初始解，转到步骤1.1.2.9；否则，Ge＝Ge+1，转到步骤1.1.2.3；

步骤1.1.2.9：输出σ作为初始解，其适应度值为

步骤1.1.3：令Max_it表示解的最大迭代代数，令G_it表示当前迭代代数，令Max_stable表示解的最大稳定代数，令C_it表示当前解的稳定代数，令B_solution表示当前求得的最好解，令S_best表示当前求得的最好解的适应度值，令S_current表示当前代解的适应度值；初始地，G_it＝0，C_it＝0，B_solution＝σ；

步骤1.1.4：令

分别表示第一种destroy算子的概率，第二种destroy算子的概率，第一种repair算子的概率，第二种repair算子的概率，初始时，四种算子的概率均为1，即

步骤1.1.5：在区间(0,1]内生成一个随机数n_random，如果

选择第一种destroy算子，如果

选择第二种destroy算子，按照1.1.1.1中对应destroy算子的步骤，从σ中删除μ个农户点，得到临时解σ′；

步骤1.1.6：在区间(0,1]内生成一个随机数

如果

选择第一种repair算子，如果

选择第二种repair算子，按照1.1.1.2中对应repair算子的步骤，从σ′中添加μ个农户点，得到σ″；

步骤1.1.7：根据公式

计算步骤1.1.6得到的解σ″的目标函数值，记为

G_it＝G_it+1，如果G_it≥Max_it，转到步骤1.1.11，否则，转到步骤1.1.8；

步骤1.1.8如果

σ＝σ″，C_it＝0，如果

B_solution＝σ″；如果

C_it＝C_it+1，如果C_it≥Max_stable，

σ＝σ″，C_it＝0；

步骤1.1.9：更新局部搜索算子的概率；假定在步骤1.1.5以及1.1.6中选择的destroy以及repair算子分别为

k＝1，2，则根据下式更新局部搜索算子的概率：

式中，γ∈[0,1]，ψ₁＞ψ₂，

的计算同

步骤1.1.10：转到步骤1.1.5；

步骤1.1.11：输出最好解B_solution，即为ξ₂模型的最好解σ^*，最好解的目标函数值S_best。

10.根据权利要求9所述最先一公里中的多类型预冷服务资源调度优化方法，其特征在于，通过如下步骤求解以

为唯一目标的模型ξ₁：

步骤1.2.1：确定局部搜素算子

步骤1.2.1.1：确定第一种destroy算子与第二种destroy算子，其中第一种destroy算子与步骤111-112所述一致，第二种destroy算子与步骤121-123所述一致，其中

的计算见下式：

式中，

的计算见下式：

步骤1.2.1.2：确定第一种repair算子与第二种repair算子，其中第一种repair算子同步骤211-216，其中根据式

计算目标函数值，第二种repair算子与前述一致。

步骤1.2.2：生成初始解

步骤1.2.2.1-1.2.2.6同步骤1.1.2.1-1.1.2.6。

步骤1.2.2.7：根据下式计算步骤1.2.2.6得到的完整解的适应度值

步骤1.2.2.8：判断

是否大于0，如果是，σ即为构造的初始解，转到步骤1.2.2.9；否则，Ge＝Ge+1，转到步骤1.2.2.3；

步骤1.2.2.9：输出σ作为初始解，其适应度值为

步骤1.2.3：令Max′_it表示解的最大迭代代数，令G′_it表示当前迭代代数，令Max′_stable表示解的最大稳定代数，令C′_it表示当前解的稳定代数，令B1_solution表示当前求得的最好解，令S1_best表示当前求得的最好解的适应度值，令S1_current表示当前代解的适应度值，初始地，G′_it＝0，C′_it＝0，B1_solution＝σ；

步骤1.2.4：令

分别表示第一种destroy算子的概率，第二种destroy算子的概率，第一种repair算子的概率，第二种repair算子的概率，初始时，四种算子的概率均为1，即

步骤1.2.5：在区间(0,1]内生成一个随机数n′_random，如果

选择第一种destroy算子，如果

选择第二种destroy算子，按照1.2.1.1中对应destroy算子的步骤，从σ中删除μ个农户点，得到临时解σ′；

步骤1.2.6：在区间(0,1]内生成一个随机数

如果

选择第一种repair算子，如果

选择第二种repair算子，按照1.2.1.2中对应repair算子的步骤，从σ′中添加μ个农户点，得到σ″；

步骤1.2.7：根据式

计算步骤1.2.6得到的解σ″的目标函数值，记为

G′_it＝G′_it+1，如果G′_it≥Max′_it，转到步骤1.2.11，否则，转到步骤1.2.8；

步骤1.2.8：如果

并且

σ＝σ″，C_it＝0，如果

B1_solution＝σ″；如果

或者

C′_it＝C′_it+1，如果C′_it≥Max′_stable，

σ＝σ″，C′_it＝0；

步骤1.2.9：更新局部搜索算子的概率；假定在步骤1.2.5以及1.2.6中选择的destroy以及repair算子分别为

k＝1，2，则根据下式更新局部搜索算子的概率：

式中，γ∈[0,1]，ψ₁＞ψ₂，

的计算同

步骤1.2.10：转到步骤1.2.5；

步骤1.2.11：输出最好解B1_solution，即为ξ₁模型的最好解σ′^*，最好解的目标函数值S1_best。

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