CN112597708B - 一种考虑转捩扰动因素的γ-Reθt转捩模型标定方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑转捩扰动因素的γ‑Re_θt转捩模型标定方法，涉及边界层流动转捩领域。提出一种可实现考虑粗糙颗粒、横流、尾迹等扰动因素γ‑Re_θt转捩模型的通用标定方法，通过分析扰动因素的相关特征，引入转捩判据的通用形式

通过建立转捩判据系数α与扰动因素特征参数关系数据库来拟合出二者的函数关系，在此基础上，转捩预测对象可基于扰动因素特征参数匹配出与之相适应的转捩判据。提高了γ‑Re_θt转捩模型预测扰动因素影响下边界层转捩位置的精度，同时也扩展模型在不同扰动因素特征下的应用。

Description

一种考虑转捩扰动因素的γ-Reθt转捩模型标定方法

技术领域

本发明涉及边界层流动转捩领域，具体是涉及一种考虑转捩扰动因素的γ-Re_θt转捩模型标定方法。

背景技术

在飞行器设计过程中，边界层转捩是必须考虑的关键问题之一。对传统的飞行器来说, 边界层转捩计算是否准确会涉及飞行器操纵的效率与安全问题，对于发动机压气机、涡轮等叶轮机械而言，开展边界层转捩计算不仅会有助于揭示边界层转捩的流动机理还会提高运转的稳定性与设计的可靠性；因为边界层内湍流的热传导系数与层流热传导系数不同，此时使用传统的全层流或者全湍流计算方法会导致很大的误差。若能够准确预测转捩位置和转捩长度或控制转捩的发生，对优化飞行器气动性能与热防护系统，获得高效率涡轮，降低发动机耗油率有巨大帮助；因此，开展边界层转捩数值预测方法的研究，对于航空航天工程具有十分重要指导意义。

近几十年来，预测边界层转捩的方法最主要的是：基于线性稳定性的e^N方法、大涡模拟法(LES)、直接数值模拟法(DNS)、基于雷诺平均(RANS方程)的转捩模型方法等；其中，e^N方法通过抽取边界信息求解线性稳定性方程，可以准确描述线性稳定过程，其局限性在于e^N方法于不能应用于复杂的三维模型且不能与现代CFD技术兼容；DNS方法与LES方法较高的计算精度可以精确描述边界层的转捩现象，但在当前计算条件下大量计算资源的消耗令这两种方法并没有应用到大规模工程项目中；而基于RANS方程的转捩模型方法则平衡了准确性与计算资源，其中就包括基于间歇因子的转捩模型。

自Dhawan和Narasimha(Dhawan S.,Narasimha R.,Some properties ofboundary layer flow during the transition from laminar to turbulent motion[J].Journal of Fluid Mechanics,1958,3 (04):418)在1958年首次提出间歇因子γ的定义后，大量基于间歇因子的转捩模型出现；其中，γ-Re_θt转捩模型结合经验公式方法和间歇因子方法，通过关于转捩动量厚度雷诺数

的经验公式来控制边界层内间歇因子的增长，进而控制转捩的发生，通过间歇因子来控制湍流模型在整个过程中的作用。整个模型完全基于当地变量，可以与现代非结构化网格及大规模并行的CFD技术相兼容，对计算资源要求不严苛，故更适合工程上的应用。对于存在扰动因素的情况，在分析转捩模型出现的误差及可能原因后，推测出实际情况需综合考量扰动因素的影响，且不同扰动因素的特征参数对转捩的影响各异；因此,在不同扰动因素特征参数下的转捩判据不同。至今未见专门针对不同扰动因素特征的转捩判据。

发明内容

本发明目的在于提供可提高γ-Re_θt转捩模型预测扰动因素影响下边界层转捩位置精度，扩展模型在不同扰动因素特征下应用的一种考虑转捩扰动因素的γ-Re_θt转捩模型标定方法。

本发明包括以下步骤：

步骤1：利用转捩模型对T3A等平板边界层转捩算例进行模拟，验证γ-Re_θt转捩模型程序；

步骤2：利用原始转捩模型对转捩预测对象进行仿真，分析转捩误差原因，提取扰动因素特征参数；所述扰动因素特征参数包括粗糙粒长度a、宽度b、高度c等；

步骤3：所考虑因素的特征参数开展相应的实验，提取实验数据；

步骤4：γ-Re_θt模型中无量纲函数F_onset用来控制转捩的发生位置，具体步骤如下：

F_onset＝max(F_onset2-F_onset3,0)

原始模型认为Re_v增至2.193倍的临界动量厚度雷诺数Re_θc，发生转捩；引入转捩判据系数α，得通用转捩判据

不同转捩判据系数α下T3A平板转捩位置的变化验证转捩判据系数α可控制转捩起始位置，修正的模型将对式

进行核心改动；

通过分析转捩模型出现的误差以及可能的原因得到：不同扰动因素特征参数a,b,c对转捩的影响各异，因此不同扰动因素特征参数a,b,c对应的转捩判据参数α不同，系数α与扰动因素特征参数a,b,c，存在某种函数关系，故引入α＝F(a,b,c)；

步骤5：利用γ-Re_θt转捩模型考虑粗糙颗粒参数模拟步骤2，基于γ-Re_θt模型以α＝2.193 为初始值先分别粗略选取相同步长来向上向下进行调整，以模型转捩发生位置与实验转捩发生位置的相对距离表征二者的偏离程度，若相对距离大则二者的偏离程度大，则模型效果欠佳，反之则代表模型计算结果能较好符合实验数据；输出结果中保存相对距离最小即最接近实验结果的F_onset1关系式；在改进模型中设置最大相对距离以结束调整过程，若相对距离大于设置的最大相对距离，则模型与实际转捩位置的偏离程度过大，结束计算，将保存α的值再次进行调整，选取相同步长向上向下进行调整，步长细化使模型转捩发生位置更加逼近实验转捩发生位置，最终保存F_onset1关系式；

步骤6：将不同扰动因素特征参数a,b,c与步骤5的转捩判据系数α一一对应，建立关系数据库；

步骤7：找出数据库中扰动因素特征参数a,b,c与转捩判据系数α的关系即拟合出α＝F(a,b,c)的表达式；

步骤8：提取转捩预测对象的扰动特征参数，对转捩预测对象转捩模拟时，输入相应的扰动因素特征参数，便可通过拟合的转捩判据关系式获得转捩判据系数；

步骤9：对未用来标定的转捩算例进行仿真，进一步修正转捩判据关系式，实现转捩位置更加准确地预测。

本发明的有益技术效果：

本发明提出一种可实现考虑粗糙颗粒、横流、尾迹等扰动因素γ-Re_θt转捩模型的通用标定方法，通过分析扰动因素的相关特征，引入转捩判据的通用形式

通过建立转捩判据系数α与扰动因素特征参数关系数据库来拟合出二者的函数关系，在此基础上，转捩预测对象可基于扰动因素特征参数匹配出与之相适应的转捩判据。本发明提高了γ-Re_θt转捩模型预测扰动因素影响下边界层转捩位置的精度，同时也扩展了模型在不同扰动因素特征下的应用。

附图说明

图1为本发明一种考虑转捩扰动因素的γ-Re_θt转捩模型标定方法的流程图。

图2为粗糙元颗粒示意图。

图3为不同转捩判据系数α下γ-Re_θt转捩模型预测的T3A平板转捩位置与实验数据对比图。

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

本发明以考虑扰动因素粗糙颗粒对边界层转捩影响为例，提出的方法主要构建流程详见图1。本实施例主要方法如下：

1、鉴于经典平板算例可以模拟基本的流体流动行为并且计算耗时少，故利用γ-Re_θt转捩模型对来流速度u为5.4m/s，来流湍流度Tu为3.3％，粘度比μ_T/μ为12.0，密度为1.2kg/m³，动力粘度为1.8×10^-5亚声速T3A经典平板边界层转捩算例进行数值模拟与分析，验证转捩模型程序的有效性。

2、利用未改进γ-Re_θt转捩模型对转捩预测对象进行仿真，结合间歇因子分布云图以及量化的计算结果分析转捩误差原因，提取扰动因素特征参数：粗糙粒长度a，宽度b，高度c。图2为粗糙颗粒的尺寸的示意图。可通过改变粗糙颗粒的特征参数得到不同的转捩现象。

3、根据提取的扰动因素特征参数，在其他条件不变的情况下，采用控制变量法开展实验或基于现有相关扰动因素的系列实验，提取实验数据。

4、在γ-Re_θt模型中无量纲函数F_onset为控制转捩发生位置的经验关联函数，用来控制边界层内的γ方程，具体如下：

F_onset＝max(F_onset2-F_onset3,0)

其中，

作为判断转捩发生的依据，即当Re_v增至2.193倍的Re_θc，发生转捩。引入系数α，得到转捩判据的通用形式

图3给出不同转捩判据系数α下 T3A平板转捩位置的变化验证了转捩判据系数α的确可以控制模型的转捩起始位置。故建立扰动因素特征参数如：粗糙颗粒长度a，宽b，高度c与α的通用函数关系：α＝F(a,b,c)。

5、为更精确预测转捩位置，利用γ-Re_θt转捩模型考虑粗糙颗粒参数模拟步骤2，以α＝2.193为初始值先分别粗略选取相同步长来向上向下进行调整，以模型转捩发生位置与实验转捩发生位置的相对距离表征二者的偏离程度，相对距离大则二者的偏离程度大，意味着模型与实验数据符合程度不理想，反之则代表模型计算结果拟合效果更好。

6、在改进模型中设置最大相对距离，当模型转捩发生位置与实验转捩发生位置的相对距离大于设置的最大相对距离，这意味着模型与实际转捩位置的偏离程度过大，结束计算，以节省计算资源，减轻计算机负担。

7、在输出结果中保存相对距离最小即最接近实验结果的F_onset1关系式，继续执行γ-Re_θt转捩模型的剩余部分。

8、为保证模型的精度，根据自身计算条件将保存α的值再次进行细化调整，重复步骤5 和步骤6，不同的是，步长需合理细化使模型转捩发生位置更加逼近实验转捩发生位置，最终保存F_onset1关系式，完成γ-Re_θt模型剩余部分。

9、将提取的扰动因素特征参数a,b,c与计算的转捩判据系数α一一对应，并建立关系数据库。

10、将数据库中扰动因素特征参数a,b,c与α拟合出相应表达式即：α＝F(a,b,c)。

11、提取转捩预测对象的扰动特征参数。

12、转捩预测对象进行转捩模拟时，输入相应的扰动因素特征参数，便可通过拟合的转捩判据关系式获得转捩判据系数。

13、对未用来标定的转捩算例进行仿真，进一步修正转捩判据关系式，实现转捩模型预测扰动因素影响下边界层转捩位置更高的精度。

本发明在γ-Re_θt转捩模型的基础上改进了模型中涡度雷诺数(Re_v)和临界动量厚度雷诺数(Re_θc)的关系式，提出了一种可实现考虑粗糙颗粒、横流、尾迹等扰动因素转捩模型的通用标定方法。引入转捩判据的通用形式

并构建通用函数α＝F(a,b,…)，在开展实验或基于现有相关扰动因素的系列实验获得实验数据之后，通过建立系数α与扰动因素特征参数a,b,c的关系数据库，进而拟合出扰动因素特征参数与转捩判据系数α的函数关系，则对转捩预测对象的扰动因素特征参数进行提取，便可通过拟合的转捩判据关系式获得转捩判据系数。本发明不仅提高了γ-Re_θt转捩模型扰动因素影响下边界层转捩位置的预测精度，也扩展了该模型在不同扰动因素特征下的应用。以机翼为例的实际应用中，可利用本发明来更精确预测存在横流，粗糙度等扰动因素下的转捩位置，从而提高气动外形设计过程的效率与精确度。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。这里无需也无法对所有的实例予以穷举。任何依据本发明思路下的修改和改进，均视为本发明保护范围。

Claims (1)

1.一种考虑转捩扰动因素的γ-Re_θt转捩模型标定方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：利用转捩模型对T3A转捩算例进行模拟，验证γ-Re_θt转捩模型程序；

步骤2：利用原始转捩模型对转捩预测对象进行仿真，分析转捩误差原因，提取扰动因素特征参数，包括粗糙粒长度a、宽度b、高度c；

步骤3：根据提取的扰动因素特征参数开展相应的实验，提取实验数据；

步骤4：γ-Re_θt模型中无量纲函数F_onset用来控制转捩的发生位置，具体步骤如下：

F_onset＝max(F_onset2-F_onset3,0)

原始模型认为Re_v增至2.193倍的临界动量厚度雷诺数Re_θc，发生转捩；引入转捩判据系数α，得通用转捩判据

不同转捩判据系数α下T3A平板转捩位置的变化验证转捩判据系数α可控制转捩起始位置，修正的模型将对式

进行核心改动；

通过分析转捩模型出现的误差以及可能的原因得到：不同扰动因素特征参数a,b,c对转捩的影响各异，因此不同扰动因素特征参数a,b,c对应的转捩判据参数α不同，系数α与扰动因素特征参数a,b,c，存在某种函数关系，引入α＝F(a,b,c)；

步骤5：利用γ-Re_θt转捩模型考虑粗糙颗粒参数模拟步骤2，基于γ-Re_θt模型以α＝2.193为初始值先分别粗略选取相同步长来向上向下进行调整，以模型转捩发生位置与实验转捩发生位置的相对距离表征二者的偏离程度，若相对距离大则二者的偏离程度大，模型效果欠佳；反之，则模型计算结果能较好符合实验数据；输出结果中保存相对距离最小即最接近实验结果的F_onset1关系式；在改进模型中设置最大相对距离以结束调整过程，若相对距离大于设置的最大相对距离，则模型与实际转捩位置的偏离程度过大，结束计算，将保存α的值再次进行调整，选取相同步长向上向下进行调整，步长细化使模型转捩发生位置更加逼近实验转捩发生位置，最终保存F_onset1关系式；

步骤6：将不同扰动因素特征参数a,b,c与步骤5的转捩判据系数α一一对应，建立关系数据库；

步骤7：找出数据库中扰动因素特征参数a,b,c与转捩判据系数α的关系即拟合出α＝F(a,b,c)的表达式；

步骤8：提取转捩预测对象的扰动特征参数，对转捩预测对象转捩模拟时，输入相应的扰动因素特征参数，通过拟合的转捩判据关系式获得转捩判据系数；

步骤9：对未用来标定的转捩算例进行仿真，进一步修正转捩判据关系式，实现转捩位置更加准确地预测。

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