CN112593907A - 用于计算水力压裂裂缝表面积、体积和滤失速率的方法和系统、计算机程序产品 - Google Patents
用于计算水力压裂裂缝表面积、体积和滤失速率的方法和系统、计算机程序产品 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提出了一种用于计算水力压裂裂缝表面积的方法。该方法包括在水力压裂裂缝扩展期间和扩展后监测井筒压力；并基于该井筒压力调节流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率，以使得裂缝压力恒定保持为一目标裂缝压力，该目标裂缝压力大于储层孔隙压力并小于裂缝扩展压力；从而使得水力压裂裂缝保持当前的几何尺寸；获取在该目标裂缝压力下，流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率，并根据该第一注入速率确定水力压裂裂缝的流体总滤失速率；最后，根据该总滤失速率结合流体滤失模型计算水力压裂裂缝的表面积。相应地，本发明还提供了一种用于计算水力压裂裂缝滤失速率和体积的方法，及一种用于计算水力压裂裂缝表面积、滤失速率和/或体积的系统。
Description
优先权申请
本申请要求(i)2019年9月14日提交的美国专利申请US 62900533“Methods forEstimating Hydraulic Fracture Surface Area”，和(ii)2019年11月30日提交的美国专利申请US 62942121“Methods for Estimating Hydraulic Fracture Surface Area”，以及(iii)2020年4月24日提交的美国专利申请US 16857601“Systems and Methods forEstimating Hydraulic Fracture Surface Area”的优先权，这三件优先权美国专利申请以引用方式全文并入。
技术领域
本发明涉及在各种地下岩层(如油气藏和地热储层)中注入流体的系统和方法，实施一种称为水力压裂的过程。更具体地说，本公开的实施例涉及，但不局限于，计算水力压裂裂缝表面积、体积及滤失速率的系统和方法、非临时的计算机程序产品。
技术背景
地下地层的油气生产可能受到许多因素的影响，包括压力、孔隙度、渗透率、储层厚度和范围、含水饱和度、毛管压力等。一般来说，为了促进地下地层中碳氢化合物的流动和提高油气产量，可以通过水力压裂对油气储层进行改造。水力压裂是提高页岩油气等低渗透储层油气产量的常规方法。几乎所有的水平井和部分直井都将井筒分成若干段，对每个段依次进行水力压裂。每个水力压裂段也被称为水力压裂级(hydraulic fracturingstage),每一压裂级都通过隔离装置与其他水力压裂级隔离。如今，中国和北美地区的水平井一般有20-40个水力压裂级。
在水力压裂过程中，流体被加压注入井筒以克服岩石的破裂强度。因此，一个或多个水力压裂裂缝在井筒起裂，随后由井筒向储层深处扩展，直至注入停止。最终，原油或天然气通过水力压裂裂缝这一导流通道迁移至井筒并被带到地面。一般来说，水力压裂裂缝表面积越大，井筒-裂缝系统与含油气储层的接触面积越大，产量也就越大。
量化水力压裂裂缝表面积的大小对评价压裂设计效果、优化水力压裂设计和校准水力压裂模型是至关重要的。通常在地热井和注水井中，可以采用恒定的注入速率或有阶梯式注入速率的注入井吸入能力测试(Injectivity Test)用来估算整体地层的流动系数和井筒表皮系数，但无法估算相互联通的裂缝表面积。化学示踪剂与注入反排技术相结合可以推断出水力压裂裂缝表面积，但仅限于近井区域。水力压裂过程中收集到的微地震数据(micro-seismic data)可以用来监测剪切破坏，但它只能提供水力压裂裂缝能扩展多远的潜在上限。水力压裂过程中，岩石的多孔弹性(poroelasticity)引起的邻井压力响应可以在一定程度上用来约束水力压裂裂缝的几何尺寸，但这种约束分析往往会出现多个解，同时也需要对裂缝几何形状进行假设，并要求知道闭合应力、岩石力学性质和邻井水力压裂裂缝的尺寸。
目前，对水力压裂裂缝表面积的估算通常通过产量瞬变分析(RateTransientAnalysis或RTA)来实现。然而，产量瞬变分析也存在一些缺点，如:
(1)严重依赖于对线性流型(linear flow regime)的识别和分析，但在幂律行为(power-law behaviors)明显的非均质油气藏中，线性流型可能不会出现；
(2)当地层压力随着时间的推移而下降时，地层流体物理属性(例如，压力改变也会改变油气粘度、压缩性和有效渗透率)会发生改变，从而影响其准确性；
(3)生产过程中流体在地层或井筒发生的多相流动和相变时，会使得生产数据难以分析，增加产量瞬变分析结果的不确定性；
(4)它只能用于估算整口井的水力压裂裂缝表面，无法区分在多级压裂水平井(multistage fractured horizontal well或MFHW)中每一个压裂级的水力压裂裂缝的表面积,因为单级的产量和压力数据通常难以获得。
由上述可知，目前亟需一种新的系统和方法来计算水力压裂裂缝表面积，尤其是不仅能够与当前现场实践和现场作业流程相兼容，还能计算MFHW中任一级水力压裂裂缝表面积的系统和方法。
发明内容
本发明涉及在各种地下岩层，如碳氢化合物和地热储层中,提取或注入流体的方法和系统。更具体地说，本发明的实施例涉及但不局限于计算水力压裂裂缝滤失速率和与其对应的水力压裂裂缝表面积、体积的系统和方法。即在水力压裂裂缝形成后，通过调节流体注入速率，保证流体注入到水力压裂裂缝的速率等于水力压裂裂缝的滤失速率，进而使得水力压力裂缝在恒定的裂缝压力下保持当前几何尺寸(水力压裂裂缝不闭合、不扩张也不扩展)。然后使用流体滤失模型计算水力压裂裂缝表面积。一旦计算出水力压裂裂缝表面积，就可以根据体积平衡进一步计算水力压裂裂缝体积。
第一方面，本发明提出了一种用于计算水力压裂裂缝滤失速率的方法，其包括：
监测水力压裂裂缝扩展后的井筒压力；
基于所述井筒压力调节流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率，使所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一连续时间段内恒定保持为一目标裂缝压力；其中，所述目标裂缝压力大于储层孔隙压力并小于裂缝扩展压力，且在所述目标裂缝压力下，所述水力压裂裂缝保持当前的几何尺寸；
获取所述目标裂缝压力下，所述流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率；
根据所述第一注入速率确定所述水力压裂裂缝的流体总滤失速率。
在本公开的一种示例性实施例中，通过调节所述流体注入到所述井筒的第二注入速率来调节所述流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率。
在本公开的一种示例性实施例中，所述目标裂缝压力为预先基于所述储层孔隙压力和所述裂缝扩展压力设定的。
在本公开的另一种示例性实施例中，所述目标裂缝压力为当所述水力压裂裂缝形成后的裂缝压力自动满足大于所述储层孔隙压力，且小于所述裂缝扩展压力时，基于当前所监测到的所述井筒压力计算得到的所述水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力。
在本公开的一种示例性实施例中，基于所述储层孔隙压力和所述裂缝扩展压力设定所述目标裂缝压力的步骤，具体包括：确定所述储层孔隙压力和所述裂缝扩展压力；然后，基于所述储层孔隙压力和所述裂缝扩展压力设定至少一个所述目标裂缝压力。
在本公开的一种示例性实施例中，调节所述第二注入速率的步骤，具体包括：
基于监测到的所述井筒压力确定所述水力压裂裂缝的当前裂缝压力；
判断所述当前裂缝压力是否达到预设的所述目标裂缝压力，若是，调节所述第二注入速率使得所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一个连续时间段内恒定保持为所述目标裂缝压力；否则，调节所述第二注入速率使得所述水力压裂裂缝的裂缝压力达到所述目标裂缝压力，并在一个连续时间段内恒定保持为所述目标裂缝压力。
在本公开的另一种示例性实施例中，调节所述第二注入速率的步骤，具体包括：
基于当前所监测到的所述井筒压力，确定所述水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力，并将所述实际裂缝压力设定为所述目标裂缝压力；
调节所述第二注入速率使得所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一个连续时间段内恒定保持为所述实际裂缝压力。
在本公开的一种示例性实施例中，通过将调节注入速率后的所述流体引入到整个井筒中，并根据所述流体的所述第二注入速率确定与整个所述井筒联接的所述水力压裂裂缝的总滤失速率。
在本公开的一种示例性实施例中，通过将调节注入速率后的所述流体引入到被隔离的一部分井筒中，并根据所述流体的所述第二注入速率确定与被隔离的一部分井筒联接的所述水力压裂裂缝的总滤失速率。
在本公开的一种示例性实施例中，通过反排的方式加快裂缝压力降低。
在本公开的一种示例性实施例中，通过排量递减测试来量化所述流体的第二注入速率与摩擦损耗之间的关系。
在本公开的一种示例性实施例中，所述第二注入速率是手动调节或通过自动控制系统调节的。
在本公开的一种示例性实施例中，通过调节所述第二注入速率/所述第一注入速率使井底压力或井口压力保持在恒定的水平。
第二方面，本发明提出了一种用于计算水力压裂裂缝表面积的方法，包括：
监测水力压裂裂缝扩展期间和扩展后的井筒压力；
基于所述井筒压力调节流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率，以使得所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一段时间段内恒定保持为一目标裂缝压力；其中，所述目标裂缝压力大于储层孔隙压力并小于裂缝扩展压力，且在所述目标裂缝压力下，所述水力压裂裂缝保持当前的几何尺寸；
获取所述目标裂缝压力下，所述流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率，并根据所述第一注入速率确定所述水力压裂裂缝的流体总滤失速率；
基于所述总滤失速率，并结合预先构建的流体滤失模型计算得到所述水力压裂裂缝的表面积，其中，所述流体滤失模型提供了滤失速率与水力压裂裂缝的表面积之间的关系。
在本公开的一种示例性实施例中，通过调节所述流体注入到所述井筒的第二注入速率来调节所述流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率。
在本公开的一种示例性实施例中，所述目标裂缝压力为预先基于所述储层孔隙压力和所述裂缝扩展压力设定的。
在本公开的一种示例性实施例中，所述目标裂缝压力为当所述水力压裂裂缝形成后的裂缝压力自动满足大于所述储层孔隙压力，且小于所述裂缝扩展压力时，基于当前所监测到的所述井筒压力计算得到的所述水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力。
在本公开的一种示例性实施例中，基于所述储层孔隙压力和所述裂缝扩展压力设定所述目标裂缝压力的步骤，具体包括：
确定所述储层孔隙压力和所述裂缝扩展压力；
基于所述储层孔隙压力和所述裂缝扩展压力设定至少一个所述目标裂缝压力。
在本公开的一种示例性实施例中，调节所述第二注入速率的步骤，具体包括：
基于监测到的所述井筒压力确定所述水力压裂裂缝的当前裂缝压力；
判断所述当前裂缝压力是否达到预设的所述目标裂缝压力，若是，调节所述第二注入速率使得所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一个连续时间段内恒定保持为所述目标裂缝压力；否则，调节所述第二注入速率使得所述水力压裂裂缝的裂缝压力达到所述目标裂缝压力，并在一个连续时间段内恒定保持为所述目标裂缝压力。
在本公开的一种示例性实施例中，调节所述第二注入速率的步骤，具体包括：
基于当前所监测到的所述井筒压力，确定所述水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力，并将所述实际裂缝压力设定为所述目标裂缝压力；
调节所述第二注入速率使得所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一个连续时间段内恒定保持为所述实际裂缝压力。
在本公开的一种示例性实施例中，通过将调节注入速率后的所述流体引入到整个井筒中，并根据所述流体的所述第二注入速率确定与整个所述井筒联接的所述水力压裂裂缝的总滤失速率和裂缝表面积。
在本公开的一种示例性实施例中，通过将调节注入速率后的所述流体引入到被隔离的一部分井筒中，并根据所述流体的所述第二注入速率确定与被隔离的一部分井筒联接的所述水力压裂裂缝的总滤失速率和表面积。
在本公开的一种示例性实施例中，通过反排的方式加快裂缝压力降低。
在本公开的一种示例性实施例中，通过排量递减测试来量化所述流体的第二注入速率与摩擦损耗之间的关系。
在本公开的一种示例性实施例中，所述第二注入速率是手动调节或通过自动控制系统调节的。
在本公开的一种示例性实施例中，通过调节所述第二注入速率/所述第一注入速率使井底压力或井口压力保持在恒定的水平。
在本公开的一种示例性实施例中，分别计算在预设的多个不同的所述目标裂缝压力下，所述水力压裂裂缝的表面积。
第三方面，本发明提供了一种用于计算水力压裂裂缝体积的方法，其包括：
如前述计算水力压裂裂缝表面积的方法计算得到所述水力压裂裂缝的表面积；
基于所述水力压裂裂缝的表面积、所述第一注入速率和体积平衡原理计算所述水力压裂裂缝的体积。
在本公开的一种示例性实施例中，计算所述水力压裂裂缝的体积的步骤，具体包括：
基于计算得到的所述水力压裂裂缝表面积确定所述水力压裂裂缝滤失的所述流体的总体积；
将所述水力压裂裂缝所接收到的所述流体的注入体积减去所述水力压裂裂缝滤失的所述流体的总体积得到所述水力压裂裂缝的体积。
第四方面，本发明提供了一种用于计算水力压裂裂缝表面积的系统。该系统包括：至少一个数据存储装置、一自动控制系统和至少一个与所述数据存储装置和所述自动控制系统通信耦合的数据处理装置，
其中，所述数据存储装置用于存储预先构建的流体滤失模型、监测得到的井筒压力和流体的注入速率数据，所述注入速率数据包括所述流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率，以及所述流体注入到所述井筒的第二注入速率；
其中，所述自动控制系统包括联接井筒的至少一个压力计，用于监测与所述井筒联接的所述水力压裂裂缝扩展期间和/或扩展之后(即水力压裂裂缝形成期间和/或形成后)的井筒压力(可以是井口压力或井底压力等)；至少一个流体注入设备，用于将所述流体注入到与所述井筒联接的所述水力压裂裂缝中；
所述该数据处理装置用于基于所述压力计所监测到的井筒压力触发所述流体注入设备调节所述流体注入到与所述井筒联接的所述水力压裂裂缝的第一注入速率，以使得所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一连续时间段内恒定保持为一目标裂缝压力，从而使得所述水力压裂裂缝保持当前的几何尺寸，其中，所述目标裂缝压力大于储层空隙压力且小于裂缝扩展压力；以及获取所述目标裂缝压力下，所述流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率，并根据所述第一注入速率确定所述水力压裂裂缝的流体总滤失速率；然后，基于所述流体总滤失速率结合所述流体滤失模型计算所述水力压裂裂缝的表面积，其中流体滤失模型提供了总滤失速率与水力压裂裂缝表面积之间的关系。
在本公开的一种示例性实施例中，所述数据处理装置还用于基于所述水力压裂裂缝的表面积、所述第一注入速率和体积平衡原理计算所述水力压裂裂缝的体积。
在本公开的一种示例性实施例中，所述数据处理装置具体用于基于计算得到的所述水力压裂裂缝的表面积确定所述水力压裂裂缝滤失的所述流体的总体积；然后，将所述水力压裂裂缝所接收到的所述流体的注入体积减去所述水力压裂裂缝滤失的所述流体的总体积得到所述水力压裂裂缝的体积。
在本公开的一种示例性实施例中，所述压力计安装在至少以下一个位置上:联接到所述井筒的地面管道、地面管道的连接处、所述井筒的井口和所述井筒内。
在本公开的一种示例性实施例中，所述流体注入设备包括控制器，用于调节所述流体的第一注入速率使得所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一连续时间段内恒定保持为所述目标裂缝压力。
在本公开的一种示例性实施例中，所述控制器包括比例积分微分控制器。
第五方面，本发明还提供了一种非临时的的计算机程序产品。该计算机程序产品存储有计算机可读指令，即计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，控制所述计算机程序产品所在设备执行一个方法步骤，该步骤包括:获取水力压裂裂缝扩展期间和/或扩展之后的井筒压力；基于所述井筒压力调节流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率，以使所述水力压裂裂缝在一连续时间段内恒定保持为一目标裂缝压力，所述目标裂缝压力大于储层孔隙压力但小于裂缝扩展压力，且，在所述目标裂缝压力下，所述水力压裂裂缝保持当前的几何尺寸，从而使得所述流体注入到所述水力压裂裂缝的速率等于水力压裂裂缝的流体总滤失速率；获取所述目标裂缝压力下，所述流体注入到所述水力压裂裂缝的所述第一注入速率，并根据所述第一注入速率确定所述水力压裂裂缝的流体总滤失速率。
在本公开的一种示例性实施例中，所述程序被处理器执行时，控制所述计算机程序产品所在设备执行还包括以下内容的方法步骤:基于所述流体总滤失速率结合流体滤失模型计算水力压裂裂缝的表面积，其中流体滤失模型提供了总滤失速率与水力压裂裂缝表面积之间的关系。
在本公开的一种示例性实施例中，所述程序被处理器执行时，所述程序被处理器执行时，控制所述计算机程序产品所在设备执行还包括以下内容的方法步骤:基于所述水力压裂裂缝的表面积、所述第一注入速率和体积平衡原理计算所述水力压裂裂缝的体积。
在本公开的一种示例性实施例中，计算所述水力压裂裂缝的体积的步骤，具体包括：
基于计算得到的所述水力压裂裂缝表面积确定所述水力压裂裂缝滤失的所述流体的总体积；
将所述水力压裂裂缝所接收到的所述流体的注入体积减去所述水力压裂裂缝滤失的所述流体的总体积得到所述水力压裂裂缝的体积。
上述摘要仅为说明，并不打算以任何方式加以限制。除上述说明性方面、实施例和特征外，通过参考附图和以下详细描述，进一步的方面、实施例和特征将变得明显。
附图说明
本发明的优点对于本领域的技术人员来说是显而易见的，通过以下详细的描述和参考所附的附图：
图1是对直井和水平井进行水力压裂的系统示例图；
图2是多级压裂水平井中的一个压裂级的现场记录数据图；
图3A和3B是由于流体滤失而导致水力压裂裂缝闭合的示意图；
图4A和4B记录了多级压裂水平井中的一个压裂级停泵之后的压降曲线；
图5A是本发明的一示例性实施例的一种用于计算水力压裂裂缝滤失速率的方法的流程图；
图5B是本发明的另一示例性实施例的一种用于计算水力压裂裂缝滤失速率的方法的流程图；
图5C本发明的一示例性实施例的一种用于计算水力压裂裂缝表面积的方法的流程图；
图5D是本发明的一示例性实施例的一种用于计算水力压裂裂缝体积的方法的流程图；
图6是在自动控制系统中使用PID控制器来保持恒定裂缝压力的示例框图；
图7是描述了无量纲滤失率函数“f(tD)”的上、下边界的示例图；
图8展示了通过计算实际无量纲滤失函数“f(tD)”及其上、下边界约束条件来确定水力压裂裂缝表面积“Af”的大小；
图9A是多级压裂水平井中的一个压裂级的裂缝扩展的数值模拟位移轮廓图；
图9B为数值模拟得到的多级压裂水平井中的一个压裂级内水力压裂裂缝总表面积增长曲线图；
图9C为数值模拟得到的多级压裂水平井中的一个压裂级内总滤失速率图；
图9D为数值模拟得到的多级压裂水平井中的一个压裂级内总滤失体积图；
图10为利用数值模拟结果和解析式滤失模型来计算水力压裂裂缝表面积的示意图；
图11是现场试验中的压力和流体注入速率的记录数据图；
图12是使用解析式滤失模型和现场数据来计算水力压裂裂缝表面积的示例图；
图13A是使用数值滤失模型和现场数据来计算水力压裂裂缝表面积的示例图；
图13B是使用经过校正的数值滤失模型来计算总滤失体积的示例图；
图14示例了用于计算水力压裂裂缝表面积的系统框图。
尽管本公开内容可以进行各种修改和替代形式，但是其特定实施例在附图中通过示例的方式示出并且可以在本文中进行详细描述。附图可能未按比例绘制。然而，应当理解，附图及其详细描述并非旨在将本发明限制为所公开的特定形式，相反，其意图是涵盖落在本发明的精神和范围内的所有修改，等同形式和替代形式。
具体实施方式
在以下描述中，出于解释的目的，阐述了许多具体细节以便提供对本公开的透彻理解。然而，对于本领域的技术人员将显而易见的是，本公开不限于这些具体细节。此外，描述了可以由一些实施例而不是其他实施例展现的各种特征。类似地，描述了可能是一些实施例但不是其他实施例的要求的各种要求。
术语
应理解，虽然本文中可能使用术语第一、第二等来描述各种组件，但这些组件不应受这些术语限制。这些术语乃用以区分一组件与另一组件。因此，下文论述的第一组件可称为第二组件而不偏离本公开概念的教示。
本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。如本文中所使用，术语“及/或”包括相关联的列出项目中的任一个及一或多者的所有组合。
本发明所述的“一个实施例”或“实施例”，意味着描述的与实施例有关的特定特征、结构或特性包含在本公开内容的至少一个实施例中。不同地方出现的短语“在一个实施例中”不一定都指同一个实施例，也不一定是与其他实施例相互排斥的单独或替代实施例。此外，术语“一”和“一个”在此不表示数量限制，而是表示存在至少一个引用的项目。例如，“一个水力压裂裂缝”可包括两个或多个水力压裂裂缝的组合，“一个流体滤失模型”可包括一个用于水力压裂裂缝扩展期的的滤失模型和一个用于停泵之后的滤失模型的组合，“一种材料”可包括由多种材料组成的混合物。
对于本发明所述,在某些情况下术语“流体滤失模型”也称为“滤失模型”,术语“压力表”或“压力计”指任何可以提供一个压力测量的传感器或设备。
本发明所述的“流体滤失速率”或“滤失速率”从水力压裂裂缝中的流体滤失速率，除非另有说明。
本发明所述的“井口压力(surface pressure)”是指井口或其附近的压力。井口压力可以是井口处的套管压力、油管压力或回压。
本发明所述的“井底(bottom-hole)”是指井筒位于或接近水力压裂裂缝起始深度的部分。
本发明所述的“井底压力(bottom-hole pressure)”是指井筒内水力压裂裂缝起始深度或深度附近的压力。当摩擦损失可以忽略时，井底压力等于水力压裂裂缝的裂缝压力。
本发明所述的“井筒压力”是指井筒内任意一处的压力。井筒压力可以是井口压力或井底压力。
本发明所述的“水力压裂”或“压裂”是指地层岩石在外力作用(例如高压流体)下产生裂缝并扩展。水力压裂施工可在地层内产生新的裂缝，也可打开预先存在的天然裂缝或者断层。水力压裂施工后，在地层内产生的新裂缝、打开的天然裂缝或断层，在本发明内统称为“水力压裂裂缝”或“裂缝”。
本发明所述的“流体”可以是但不限于气体、液体、乳浊液、浆体和具有类似于液体流动的流动特性的固体颗粒流。例如，流体可以包括具有化学添加剂的水基液体。此外，化学添加剂可以包括但不限于酸、凝胶、氯化钾、表面活性剂等。
本发明所述的“支撑剂”是固体材料，通常是沙子，处理过的沙子或人造陶瓷材料，在水力压裂过程中将其添加到注入流体中，旨在使水力压裂裂缝闭合后保留一定导流能力。
本发明所述的“地层”或“储层”是地下多孔和可渗透的岩层，充当流体的储存空间。这些流体可以是水、烃类或气体。本发明中，当代指包含有水力裂缝的岩体时，术语“地层”和“储层”可以互换。
本发明所述的“常规储层”是指具有良好渗透性并且即使没有水力压裂储层内流体也能够容易地流向井筒的储层。常规储层包括渗透率高于0.1毫达西的大多数碳酸盐和砂岩储层。
本发明所述的“非常规储层”是指需要常规作业方式之外进行特殊增产作业的储层。非常规储层包括致含有密气砂，页岩油气，煤层气，重油和焦油砂以及天然气水合物等储层。特殊增产作业包括水力压裂，热增产等。
本发明所述的“井筒”是指在地层中钻出或插入导管而形成的洞。一般情况下，井筒是圆柱形的，因此井筒的截面可能是圆形的。另外，井筒可能有任何其他截面。井筒可以是裸眼的,即裸眼井筒(open-hole wellbore)，也可以对井筒内壁胶结套管制成套管井筒(cased wellbore)。
应当认识到，在本公开中使用的词语“恒定”并不意味着所指定的项目的绝对变化为零，而是用于指定的项目的变化非常小，在工程实践可以认为该项目保持恒定。例如，本发明所述的“恒定的目标裂缝压力”或“恒定裂缝压力”一词也有“近似恒定的裂缝压力”的含义。还应当认识到，在本公开中使用的词语“相等/等于”并不意味着指定的项目完全相同，而是用于指定在工程实践中具有可忽略的差异的两个项目。例如，本披露中的“相等/等于”一词也可以有“近似相等/等于”的含义。
本文描述的系统和方法可以与压力瞬变分析(pressure transient analysis)、压降曲线分析、产量瞬变分析(rate transient analysis)、地质力学建模、水力压裂裂缝扩展模拟等其他技术和仿真模型结合使用，来估算或约束水力压裂裂缝长度、高度和宽度。
参数
Pfrac为水力压裂裂缝的裂缝压力，单位为Pa；
Ph为静水压力，单位为Pa；
Pf为摩擦损失，单位为Pa；
Ps为井筒的井口压力，单位为Pa；
ρ为水力压裂裂缝中所注入的流体的密度，单位为kg/m3；
H为水力压裂裂缝起裂处到井口的流体的液柱高度，单位为m；
g为标准重力，约等于9.8m/s2；
Qinj为井底所注入流体的注入速率(即流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率)，单位为m3/s；
Qinj_s为井筒井口所注入流体的第二注入速率，单位为m3/s；
Ql为水力压裂裂缝总滤失速率，单位为m3/s；
B为流体的体积系数，定义为井底流体注入水力压裂裂缝的第一注入速率与井口流体注入井筒的第二注入速率之比；
t为从水力压裂裂缝起裂开始计算的时间，单位为s；
t0为在水力压裂裂缝扩展期间泵注的时间，单位为s；
Δt为从水力压裂裂缝停止扩展后开始计算的时间，单位为s；
tD为无量纲时间；
f(tD)为无量纲滤失率函数；
Cl为总滤失系数，单位为
fp为裂缝滤失表面积与裂缝总表面积之比；
Af为水力压裂裂缝单侧面积(一条裂缝有两个相对的侧面)，单位为m2；
Vf为水力压裂裂缝体积，单位为m3；
Vinj为水力压裂裂缝接收的注入流体体积，单位为m3；
Vl为水力压裂裂缝总滤失体积，单位为m3。
图1描绘了根据本公开的一个或多个实施例中水力压裂地下岩层130内的垂直井110和水平井120的系统100的示例图。在水力压裂操作期间，注入的流体通过地面设施泵入井中，如图1中通过第一地面设施140、第二地面设施150将流体分别泵入垂直井110和水平井120中。一旦该垂直井110和水平井120的井底压力达到地下岩层130的破裂压力，该垂直井110中的第一水力压裂裂缝160、第二水力压裂裂缝162将从该垂直井110周围起裂并扩展到地下岩层130直到泵注停止，相应地，该水平井120中的第三水力压裂裂缝164、第四水力压裂裂缝166、第五水力压裂裂缝168、第六水力压裂裂缝170将从该水平井120周围起裂并扩展到地下岩层130中直到泵注停止。如图1所示，水力压裂裂缝(例如，图1中的第一水力压裂裂缝160、第三水力压裂裂缝164、第四水力压裂裂缝166)可以形成平面的几何形状并且沿着垂直于最小主应力的方向扩展。然而，在某些地质条件下，一些水力压裂裂缝(例如，图1中的第二水力压裂裂缝162、第五水力压裂裂缝168、第六水力压裂裂缝170)可与预先存在的天然裂缝相互作用形成复杂的裂缝几何形状。
图2展示了多级压裂水平井中的一个压裂级的现场记录数据图200。这些数据在地面测得，其中，压力曲线210表示井口压力变化情况，速率曲线220表示井口所注入流体的第二注入速率变化情况，浓度曲线230表示该流体中所注入支撑剂的浓度变化情况。在停泵(由第一数字240表示)之后，流体的第二注入速率下降到零，测得的井口压力急速下降(由第二数字244表示),并且出现了压力上下大幅波动的水锤效应(由第三数字242表示，参见图4A和图4B中)。在停泵240之后井口压力的急速下降主要归因于沿井筒的摩擦损失(friction loss)的减小。因为摩擦损失是流量的函数，而流体注入速率越低，摩擦损失就越小。在水锤效应242之后，由于流体从水力压裂裂缝中滤失到周围的地层岩石中，井口压力开始逐渐下降(由第四数字246表示)。在多级压裂水平井中，图2所示的压裂作业会对每个单独的水力压裂级重复进行此类操作，直到完成整口水平井的压裂作业。
在本发明展示的实施例中，裂缝压力“Pfrac”的计算公式为：
Pfrac＝Ps+Ph–Pf (1)，
其中，“Ps”是井口压力，“Ph”是静水压力，其计算公式为：
Ph＝ρgH (2)；
其中，“Pf”是摩擦损失，其为井口所注入流体的第二注入速率“Qinj_s”的函数，该函数可以用已知注入流体特性和井筒配置数据通过解析模型或数值模型计算得到。此外，还可以通过水力压裂过程中或之后进行排量递减测试(rate step-down test，RST)来量化摩擦损失“Pf”和井口所注入流体的第二注入速率“Qinj_s”之间的关系。
通常，当井口流体注入速率“Qinj_s”为0时，Pf＝0，则：
Pfrac＝Ps+Ph (3)；
当井口流体注入速率“Qinj_s”非常小使得Pf≈0或者Pf＜＜Ps+Ph时，则：
Pfrac≈Ps+Ph (4)；
当摩擦损失非常小或可以忽略不记时，Ps+Ph等于井底压力。在某些情况下，摩擦损失不可忽略时，井筒内任意位置的压力均可通过安装在井筒内的压力计测得，例如井口压力或井底压力等，因此，可以通过计算对应的静水压力和摩擦损失来得到裂缝压力。
在水力压裂作业结束并停泵之后，随着水力压裂裂缝内的流体逐渐滤失到周围地层中，水力压裂裂缝会逐渐闭合。图3A和3B描述了由于流体滤失而导致的水力压裂裂缝闭合的两个阶段。最初，如图3A所示，打开状态的水力压裂裂缝300中充满了携带支撑剂310的流体320。随着流体320滤失到周围地层中，裂缝压力会逐渐下降，最终,打开状态的水力压裂裂缝300将闭合在支撑剂310和粗糙的裂缝表面340上，形成一个闭合状态的水力压裂裂缝300(如图3B所示)。由于地层渗透率、注入流体320体积、支撑剂310分布和裂缝表面340粗糙度的不同，水力压裂裂缝300闭合到支撑剂310和粗糙裂缝表面340所需的时间从几十分钟到几天不等。即使水力压裂裂缝300闭合在支撑剂310和粗糙的裂缝表面340上，水力压裂裂缝300内部存储的流体320仍然会继续渐滤失到周围地层中。如果停泵时间足够长，裂缝压力最终会降至地层孔隙压力，滤失才会停止。
图4A和图4B记录了多级压裂水平井中的一个压裂级停泵之后的压降曲线(图4A和图4B用不同时间精度的横坐标轴描述相同的数据，其中，图4A以停泵后的具体时刻为横坐标轴，图4B以停泵时间的平方根为横坐标轴)。图4A和图4B中的井口压力数据是通过安装在井口的压力计收集的。从图中可以看出，由于摩擦损失的耗散，在停泵后的最初几秒内，井口压力急速下降，然后出现了压力上下大幅波动的水锤效应242。水锤效应242后，井口压力随停泵时间的平方根呈线性下降。当这种线性关系建立时，通常表明裂缝压力的下降开始由流体滤失过程控制，即裂缝压力的降低与流体滤失有关。当这部分线性数据外推到停泵时间为“0”，即刚刚开始停泵时，所得到的截距就是瞬时关井压力(instantaneous shut-inpressure或ISIP)。ISIP往往反映了水力压裂裂缝稳定扩展所需的最小压力，即裂缝扩展压力最小值。除了使用图4B外，还可以使用其他方法(如G函数图、对数图等)来识别ISIP。
在一些低渗透性地层中，即使在停泵之后，水力压裂裂缝也可能继续扩展一段时间。这是由于较高的第二注入速率导致的较高的摩擦损失，从而导致井筒压力明显高于裂缝压力。由于井筒和裂缝内较大的压力差，即使在泵注停止之后，高压井筒中的流体仍可继续流入水力压裂裂缝，这种现象通常称为“裂缝尖端扩展(fracture tip extension)”。根据现场操作，井筒和地层条件的不同，裂缝尖端扩展可能会持续几分钟或更长时间。在这种情况下，停泵之后反排(flow back)一部分井筒中的流体可用于促进井筒压力下降，这样可以缩裂缝尖端扩展的持续时间或甚至可以防止其发生。通常，在水锤效应和裂缝尖端扩展结束后，井筒压力和裂缝压力趋于平衡，即井底压力等于裂缝压力。
在过去几十年中，对闭合过程中的水力压裂裂缝的压降曲线分析已经广泛用于石油和天然气行业中。诊断性压裂注入测试(diagnostic fracture injection test或DFIT，在一些文献中，也被称为fracture calibration test,mini-frac test或injectionfall-off test)就是通过分析停泵之后的压降曲线来得到地应力,地层孔隙压力，流体滤失率，地层渗透率、水力压裂裂缝刚度和导流能力等信息。近年来，DFIT相关的分析技术也被应用在分析多级压裂水平井的单级压降数据，试图获得单级的水力压裂裂缝参数和地层性质。尽管压降曲线分析有巨大的应用价值，但它无法用来估算水力压裂裂缝的表面积，除非做出一些过于简化或难以被证伪的假设(例如，闭合过程中的裂缝刚度不变，裂缝高度固定，裂缝始终处于平面应变条件，通过不同射孔簇形成的裂缝具有相同的几何尺寸，均质的岩石力学特性等)，因为透过裂缝表面积的总滤失速率是无法仅通过压力和时间数据获得的。目前，还没经济且有效的方法来获得在特定压力下水力压裂裂缝的总滤失速率，特别是可以得到在一段连续时间段内不断变化的总滤失速率的方法。
本发明提供了一种用于计算水力压裂裂缝滤失速率的方法，其通过在水力压裂裂缝形成，即水力压裂裂缝扩展后的监测井筒压力，并基于该井筒压力调节注入水力压裂裂缝中流体的第一注入速率，以使水力压裂裂缝的裂缝压力在一连续时间段内恒定保持为一目标裂缝压力，使得在该目标裂缝压力下，水力压裂裂缝保持当前几何尺寸(即在恒定的目标裂缝压力下，该水力压裂裂缝不闭合、不扩张也不扩展)，从而可根据该流体的第一注入速率来确定水力压裂裂缝的总滤失速率。
本发明提供还了一种用于计算水力压裂裂缝表面积的方法，即在水力压裂裂缝扩展期间和扩展后监测井筒压力，并基于该井筒压力调节注入水力压裂裂缝中流体的第一注入速率，以使水力压裂裂缝的裂缝压力在一连续时间段内恒定保持为该目标裂缝压力，在该目标裂缝压力下，水力压裂裂缝保持当前几何尺寸(即在该恒定裂缝压力下，该水力压裂裂缝不闭合、不扩张也不扩展)，从而使得流体的第一注入速率等于水力压裂裂缝的总滤失速率，然后使用流体滤失模型(fluid leak-off model)计算水力压裂裂缝表面积。
进一步地，一旦计算出水力压裂裂缝表面积，还可以根据体积平衡原理进一步计算水力压裂裂缝体积。
图5A提供了一示例性的一种用于计算水力压裂裂缝滤失速率的方法的流程图。具体地，本实施方式的该方法包括步骤：
S510，监测水力压裂裂缝扩展后的井口压力或井底压力，并基于所监测到的井口压力或井底压力判断该与井筒联接的水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力是否达到预设的目标裂缝压力，若是，执行步骤S520，否则，执行步骤S530。
本实施方式中，可通过在井筒内布设压力计或其他可用于测量压力的设备或传感器来监测井筒压力。在一个或多个实施例中，至少一个压力计被连接到井筒，用来监测该井筒中水力压裂裂缝扩展期间和之后的井口压力或井底压力。当然，该压力计也可以安装在连接到井筒的地面管道上、地面管道的连接处、井口上或井筒内其他任意位置。
本实施方式中，预设的该目标裂缝压力是预先根据储层孔隙压力和裂缝扩展压力来确定的，即执行该步骤S510之前，需要先计算该井筒对应的储层孔隙压力和裂缝扩展压力，然后基于该储层孔隙压力和裂缝扩展压力确定至少一个目标裂缝压力，该恒定的目标裂缝压力大于该储层孔隙压力，但小于该裂缝扩展压力。在一实施例或多个实施例中，该储层空隙压力和该裂缝扩展压力之间任一选定一个压力值作为目标裂缝压力。相应地，由于该目标裂缝压力大于储层孔隙压力，因此，当裂缝压力达到(即等于或趋近于)该恒定的目标裂缝压力时，该水力压裂裂缝中的流体将继续从水力压裂裂缝内滤失到周围的地层岩石中；同时，由于该恒定的目标裂缝压力小于裂缝扩展压力，因此，在该恒定的目标裂缝压力下，水力压裂裂缝不会进一步扩展(即不会产生额外的水力压裂裂缝表面积)，即在该恒定的目标裂缝压力下，水力压裂裂缝不闭合，也不扩展，将保持当前的几何尺寸。
其中，该储层孔隙压力可以通过在石油和天然气工业中常用的方法得到，例如使用井下测量设备，使用地震反演(seismic inversion)和地质力学模型(mechanical earthmodel)或DFIT压降曲线分析等。
其中，该裂缝扩展压力等于井口瞬时关井压力(ISIP)和静水压力之和。当然，该裂缝扩展压力也可以通过断裂力学模型和岩石的力学特性(例如，杨氏模量，断裂韧度等)计算得到。
本实施方式中，由上述等式(1)或(4)可知，当摩擦损失可忽略不计时，裂缝压力为井口压力与静水压力之和，当摩擦损失不可忽略时，裂缝压力等于井口压力与静水压力之和减去摩擦损失的差值。因此，当监测得到井筒的井口压力后，判断与该井筒联接的水力压裂裂缝的实际裂缝压力是否达到预设的恒定裂缝压力的步骤，具体包括：将监测得到的井口压力代入计算该裂缝压力的数学模型，即上述公式(1)或(4)中，得到水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力，然后将其与预设的目标裂缝压力值进行比较，即可识别出该实际裂缝压力是否达到(即等于或趋近于)预设的目标裂缝压力，即基于井筒压力识别一个目标裂缝压力。
S520，调节流体注入到该水力压裂裂缝的第一注入速率，以使该水力压裂裂缝的实际裂缝压力在一连续时间段内恒定保持为预设的该目标裂缝压力。
本实施方式中，如前所述，当摩擦损失非常小且可忽略不计或摩擦损失的变化小且可忽略不计时，根据等式(3)和等式(4)可知，当静水压力保持不变时，恒定保持一裂缝压力可以通过保持恒定的井口压力或保持恒定的井底压力来实现，而要保持恒定的井口压力或井底压力，可通过调节流体注入到水力压裂裂缝中的第一注入速率来实现。
通常，在套管井筒中，注入的流体不会沿着井筒滤失到周围地层；而在裸眼井筒中，由于水力压裂裂缝的表面积通常比井筒的内表面积大几个数量级，因此，与通过水力压裂裂缝而滤失到周围地层的流体相比，沿井筒滤失到周围地层的流体是可以忽略不计的。由此可知，对于注入的流体沿着井筒没有滤失(在套管井筒中)或滤失可以忽略不记(在裸眼井筒中)的情况下，只需要考虑注入的流体的可压缩性，就可以很容易地将地面条件下的流体注入到井筒的第二注入速率Qinj_s转换为井下条件下流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率Qinj：
Qinj＝B Qinj_s (5)
其中，B为注入的流体的体积因数。由于注入井筒的流体通常是液体，其压缩系统非常小，因此，B≈1。由于地面条件下的流体注入到井筒的第二注入速率可直接通过地面设备测量得到，因此，若要调节井底水力压裂裂缝中注入流体的第一注入速率，可直接通过调节地面条件下流体注入到井筒的第二注入速率来实现，从而使得可通过调节流体注入井筒的第二注入速率来实现将该水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力在一个连续时间段内恒定保持为预设的目标裂缝压力。
在一个或多个实施例中，恒定保持为目标裂缝压力是通过手动调节流体注入到井筒的第二注入速率实现的。在其他实施例中，恒定保持为目标裂缝压力是通过一个自动控制系统实时调节流体注入井筒的第二注入速率来实现的。例如，在工业控制系统中广泛使用的比例积分微分(proportional-integral-derivative或PID)控制器可以构成该自动控制系统的一部分。图6描绘了包括流体注入泵602的自动控制系统600的示意框图，该流体注入泵602通过在反馈回路中使用PID控制器604来调节流体注入井筒的第二注入速率从而使得水力压裂裂缝的实际裂缝压力恒定保持为预设的目标裂缝压力。
在一个或多个实施例中，由于水力压裂裂缝的滤失速率整体是逐渐下降的，因此，为了能够在一个连续时间段内恒定保持为目标裂缝压力，流体注入该水力压裂裂缝的第一注入速率也逐渐降低，即通过逐渐降低流体注入井筒的第二注入速率来降低流体注入水力压裂裂缝的第一注入速率，从而在一个连续时间段内恒定保持为该目标裂缝压力。
S530，基于该实际裂缝压力和上述预设的目标裂缝压力之间的差值，调节流体注入到该水力压裂裂缝的第一注入速率，以使该水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力达到预设的目标裂缝压力，执行步骤S520。
本实施方式中，如前所述，可通过调节地面条件下，流体注入井筒的第二注入速率来实现调节流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率，以使得该裂缝压力达到上述预设的目标裂缝压力。
在一个或多个实施例中，若判断出与该井筒联接的水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力小于预设的目标裂缝压力时，调节流体注入井筒的第二注入速率(例如增大第二注入速率)，以增大流体注入水力压裂裂缝的第一注入速率，从而使得该水力压裂裂缝的裂缝压力逐渐趋近或等于该预设的目标裂缝压力；若判断出与该井筒联接的水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力大于预设的目标裂缝压力时，调节流体注入井筒的第二注入速率(例如通过减小第二注入速率或反排的方式)，以减小流体注入水力压裂裂缝的第一注入速率，从而使得该水力压裂裂缝的裂缝压力逐渐趋近或等于该预设的目标裂缝压力。
S540，获取该恒定的目标裂缝压力下，该流体注入到该水力压裂裂缝的第一注入速率，并基于该第一注入速率确定该水力压裂裂缝的流体滤失速率。
本实施例中，由于在该恒定的目标裂缝压力下，水力压裂裂缝几何尺寸保持不变，相应地，储存在水力压裂裂缝内的流体体积也应保持不变，因此，从体积平衡的原理来看，该水力压裂裂缝所接收到的流体的第一注入速率应该等于流体总滤失速率。由上述可知，流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率实际上可通过调节井筒在地面上流体的第二注入速率来控制，因此，本实施例中，一旦获取到井筒在地面上的流体的第二注入速率，即可得到流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率，也即得到流体总滤失速率。
图5B提供了另一示例性的一种计算水力压裂裂缝滤失速率的方法的流程图。具体地，本实施方式的该方法包括步骤：
S610，监测水力压裂裂缝扩展后的井口压力或井底压力，并基于所监测到的井口压力或井底压力获得水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力，执行步骤S620。
通常，裂缝压力在停泵几分钟后到几天之内(例如，水锤效应后几分钟)，裂缝压力大于储层孔隙压力小于裂缝扩展压力是自动满足，因此，此时无需预先设定一个目标裂缝压力，而是只需要通过调节流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率，使得该水力压裂裂缝的裂缝压力恒定保持为当前的实际裂缝压力，即该水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力即为目标裂缝压力，因此，只需要使得裂缝压力恒定保持为该目标裂缝压力即可。
本实施方式中，由于当前该水力压裂裂缝的裂缝压力自动满足条件：大于储层孔隙压力小于裂缝扩展压力，因此，当监测到此时的井筒压力，如井口压力，则可直接根据该井口压力结合上述公式(1)或(4)计算得到该水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力，从而将其作为目标裂缝压力，执行步骤S620。
S620，调节流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率，以使得裂缝压力在一连续时间段内恒定保持为当前的实际裂缝压力，即恒定保持为目标裂缝压力，执行S630。
本实施方式中，如前所述，通过调节流体注入井筒的第二注入速率来调节该流体被注入水力压裂裂缝的第一注入速率，以使水力压裂裂缝恒定保持在该目标裂缝压力，从而保持该水力压裂裂缝保持当前的几何尺寸。
S630，获取该实际裂缝压力下，流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率，并根据该第一注入速率确定水力压裂裂缝的流体总滤失速率。
本实施方式中，由于在恒定的该实际裂缝压力(即目标裂缝压力)下，水力压裂裂缝保持当前几何尺寸，即既不扩展也不闭合，则在恒定的该实际裂缝压力(即恒定的目标裂缝压力)下，该第一注入速率等于流体的总滤失速率。
图5C提供了一示例性的一种用于计算水力压裂裂缝表面积的方法的流程图。本实施方式中用于计算水力压裂裂缝表面积的方法是基于上述图5A中用于计算水力压裂裂缝滤失速率方法的，具体地，本实施方式的该方法包括步骤：
S710，监测水力压裂裂缝扩展期间和扩展后的井口压力或井底压力。
本实施方式中，至少一个压力计被连接到井筒，用来监测该井筒中水力压裂裂缝扩展期间和之后的井口压力或井底压力。具体地，该压力计可以安装在连接到井筒的地面管道上、地面管道的连接处、井口上或井筒内其他任意位置。
S720，基于该井口压力或井底压力调节流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率，使得该水力压裂裂缝的裂缝压力在一段时间内恒定保持为一目标裂缝压力，执行步骤S730。
本实施方式中，该目标裂缝压力大于储层孔隙压力并且小于裂缝扩展压力。由于该目标裂缝压力小于裂缝扩展压力，因此，在该目标裂缝压力下，水力压裂裂缝不会进一步扩展，即不会产生额外的水力压裂裂缝表面积，同时，由于该目标裂缝压力大于储层孔隙压力，因此，该水力压裂裂缝中的注入流体将继续从水力压裂裂缝内滤失到周围的地层岩石中。
在一具体实施方式中，可预先基于储层孔隙压力和裂缝扩展压力设定一个目标裂缝压力，且预设的该目标裂缝压力大于储层孔隙压力并且小于裂缝扩展压力的恒定裂缝压力；然后就监测到的井筒压力来识别该目标裂缝压力，并基于该井筒压力调节第一注入速率，具体地：基于监测到的井筒压力结合上述公式(1)或(3)/(4)确定得到与井筒联接的水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力，然后判断该实际裂缝压力是否达到预设的目标裂缝压力，若是，调节流体注入到水力压裂裂缝中的第一注入速率，以使得裂缝压力在一段时间内恒定保持为预设的目标裂缝压力，否则，基于该实际裂缝压力与预设的目标裂缝压力之间的差值，调节流体注入到该水力压裂裂缝的第一注入速率，以使该水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力达到预设的目标裂缝压力，并在一段时间内恒定保持为该目标裂缝压力。
在另一具体实施方式中，由于当停泵一段时间后，裂缝压力将自动满足大于储层孔隙压力但小于裂缝扩展压力，因此无需提前预设目标裂缝压力，而是直接根据监测到的井筒压力调节第一注入速率即可，具体地：基于监测到井筒压力识别一个目标裂缝压力，即基于监测到的井筒压力，结合上述公式(1)或(3)/(4)确定得到与井筒联接的水力压裂裂缝的实际裂缝压力，然后将该实际裂缝压力作为目标裂缝压力即可；再根据该目标裂缝压力调节流体注入水力压裂裂缝的第一注入速率，使得该水力压裂裂缝的裂缝压力在一段时间内恒定保持为该目标裂缝压力。
本实施方式中，通过监测井筒压力，并基于监测到的井筒压力识别或找到满足大于储层孔隙压力但小于裂缝扩展压力的目标裂缝压力，然后调节流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率，以使得井筒中的裂缝压力恒定保持为上述目标裂缝压力，即基于监测到的井筒压力来调节该第一注入速率，由于该目标裂缝压力大于储层孔隙压力并且小于裂缝扩展压力，因此，在该恒定的目标裂缝压力下水力压裂裂缝的当前几何尺寸就可以保持不变，即水力压裂裂缝不闭合，不扩张，也不扩展。
进一步地，由于在水力压裂裂缝几何尺寸保持不变的情况下，储存在水力压裂裂缝内的流体体积也应保持不变，因此，从体积平衡的原理来看，该水力压裂裂缝所接收到的流体的第一注入速率应该等于流体总滤失速率。而流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率实际上可通过调节井筒在地面上流体的第二注入速率来控制，因此，在一个或多个实施例中，通过调节井筒在地面上的流体的第二注入速率来实控制流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率。
在一个或多个实施例中，恒定保持为一目标裂缝压力是通过手动调节注入流体的注入速率实现的。在其他实施例中，恒定保持一目标裂缝压力是通过一个自动控制系统(如图6所示自动控制系统)实时调节注入流体的注入速率来实现的。
本实施方式中，当摩擦损失非常小且可忽略不计或摩擦损失的变化小且可忽略不计时，根据等式(1)和等式(4)可知，当静水压力保持不变时，恒定保持一目标裂缝压力可以通过保持恒定的井口压力或保持恒定的井底压力来实现。
S730，获取目标裂缝压力下，注入水力压裂裂缝的第一注入速率，并基于该第一注入速率确定流体总滤失率，并基于获得的流体总滤失速率，结合流体滤失模型计算水力压裂裂缝表面积。
本实施方式中，该流体滤失模型表征流体总滤失速率与水力压裂裂缝表面积之间的关系。
更进一步地，本实施例的该方法还包括步骤：判断当前是否需要更多数据，若是，重复多次执行步骤S710-S730，否则，结束流程。
随着在步骤S710中目标裂缝压力的改变，在步骤S730中计算得到的水力压裂裂缝表面积也可能改变，例如若预先设定多个不同的恒定裂缝压力，当完成一个恒定裂缝压力下，水力压裂裂缝的滤失速率或表面积的计算后，判断是否还有其他恒定裂缝压力，若有，则说明实际还需要更多的数据，因此，重复执行上述步骤S710-S730，直至完成每个特定裂缝压力下，水力压裂裂缝的滤失速率或表面积的计算为止。
需要指出的是，本发明只计算在步骤S520/S620/S720中调节第一注入速率后所接收到流体的水力压裂裂缝的表面积。在较低的裂缝压力(例如，裂缝压力＜最小主应力)下，由于有效应力增加而导致裂缝导流能力受损，某些没有被支撑剂支撑的部分裂缝可能无法就收从井筒注入的流体。因此，在本发明的一个或多个实施例中，在较低的裂缝压力下，步骤S730中计算所得的水力压裂裂缝表面积可用于代表被支撑剂覆盖的水力压裂表面积(propped hydraulic fracture surface area)。
图5D提供了一示例性的一种用于计算水力压裂裂缝体积的方法的流程图。具体地，本实施方式的该方法包括上述用于计算该水力压裂裂缝表面积的各个步骤外，还包括步骤：
S740，基于体积平衡原理，根据步骤S730中得到的水力压裂裂缝表面积计算水力压裂裂缝体积。
本实施方式中，由于该恒定的目标裂缝压力下，水力压裂裂缝保持当前的几何尺寸，相应地，储存在水力压裂裂缝内的流体体积也应保持不变，因此，根据体积平衡原理可知，水力压裂裂缝体积等于水力压裂裂缝所接收到的流体注入体积减去从步骤S730中计算得到的水力压裂裂缝表面积上滤失的流体总体积。其中，水力压裂裂缝所接收到的流体注入体积可通过对连续注入的流体的第二注入速率数据进行累加或积分得到。此外，当已知水力压裂裂缝表面积，该流体总滤失体积也可通过滤失模型计算得到。
更进一步地，本实施例的该方法还包括步骤：判断当前是否需要更多数据，若是，重复多次执行步骤S710-S740，否则，结束流程。
图5A/图5B/图5C/图5D所示的步骤可以应用于整个井筒，通过在步骤S520/S620/S720中将经过速率调节后的流体引入整个井筒，从而得到整个井筒的水力压裂裂缝滤失速率和与之对应的裂缝表面积和/或水力压裂裂缝体积。在一个实施例中，经过速率调节后的流体被引入到一个已经完成多级压裂的井筒中，且该井筒中隔离每个水力压裂级的桥塞已经被碾磨并反排出井筒。
图5A/图5B/图5C/图5D所示的步骤也可以被应用到井筒中一个被隔离的区间(例如,一个被隔离的区间可以是,但不限于,一个单独的水力压裂级)，从而得到自这个被隔离的区间的水力压裂裂缝滤失速率和与之对应的裂缝表面积和/或水力压裂裂缝体积，其中，被隔离的区间可以包含一个或多个射孔或射孔簇。在一个实施例中使用电缆(wireline)在井筒中设置桥塞，将井筒的一个部分与井筒的一个或多个其他部分隔离开来。在另一个实施例中,连续油管(coil tubing)被用于在井筒内放置封隔器，使得井筒的一段井筒和其他一段或多段井筒隔离，其中，被隔离的井筒区间长度可以通过移动调封隔器的位置来调整。
当井筒为多级压裂水平井时，通过在每一个压裂级分别引入图5A/图5B/图5C/图5D所示的步骤，可以计算出各水力压裂级的水力压裂裂缝的总滤失速率和表面积和/或水力压裂裂缝体积。对于多级压裂水平井，在连续的水力压裂级(即相邻的两个水力压裂级)之间有一段间歇时间，在此期间井筒内不进行任何作业。这段间歇时间是为下一个水力压裂级进行人员和设备准备(例如，装配射孔枪和桥塞)，通常为30分钟到一个多小时。如果这段间歇时间执行图5A/图5B/图5C/图5D中的步骤S520/S620/S720，则水力压裂作业的正常进行过程将不会受到任何影响，这也是本发明的最大优点之一。计算得到的每个水力压裂级的水力压裂裂缝表面积可以进一步作为生产模型或油藏数值模拟的输入参数，从而预测每个水力压裂级的最终产量。
在一个实施例中，水力压裂裂缝的几何尺寸在两个特意指定的目标裂缝压力(例如，一个比闭合压力高0.5MPa，另一个比闭合压力低0.5MPa)下保持不变，以量化裂缝闭合对总滤失速率的影响。通常，在水锤效应或裂缝尖端扩展结束后不久，裂缝压力就会降至裂缝扩展压力以下，如果不进行返排操作，裂缝压力可能要花几天甚至几周才能降至地层孔隙压力，这为在何时可以确定裂缝总滤失速率方面提供了很大的灵活性。例如，如果现场条件仅允许较短的操作时间，则在水锤效应或裂缝尖端扩展期之后，通过实时调节流体的第二注入速率，以调节流体被注入水力压裂裂缝的第一注入速率，从而使得裂缝压力快速达到指定的目标裂缝压力，进而获得恒定的目标裂缝压力下，该水力压裂裂缝的(总)滤失速率。本发明的一个优点是，只要水力压裂裂缝的裂缝压力大于地层孔隙压力且小于裂缝扩展压力，就能够在任意给定的目标裂缝压力或给定的时间确定水力压裂裂缝的滤失速率。
图5A/图5B/图5C/图5D中的步骤S540/S630/S730确定水力压裂裂缝的滤失速率的方法是通过在一个连续时间段内恒定保持为一目标裂缝压力(如图5A中所示的预设的目标裂缝压力，或如图5B所示的根据监测到的井筒压力所确定的当前实际裂缝压力作为目标压力)。在水锤效应或裂缝尖端扩展期之后低渗透性地层中，裂缝压力下降得非常缓慢，并且随着相邻地层岩石中压力梯度的下降，裂缝压力的下降率也随时间下降。因此，在低渗透性地层中，尤其是已经过了水锤效应或裂缝尖端扩展期一定时间时，如果仅在短暂的瞬间是裂缝压力不变，则很难确定裂缝压力是否确实保持在恒定水平或裂缝压力仍在变化。例如，如果Qinj是维持恒定断裂压力所需的流体的第一注入速率，则Qinj/2可能在短暂的瞬间使裂缝压力看起来像是不变。因此，试图通过使裂缝压力在某一瞬时不变可能会对滤失速率的错误计算。相反，在连续时间段内保持恒定的压裂压力可以确保将裂缝压力确实保持在恒定水平，并减少了对滤失速率计算的不确定性和误差。在一个或多个实施例中，当连续时间段足够长时(即该连续时间内，滤失速率的变化大于测量和控制精度造成的系统误差)，还可以确定连续时间段内的滤失速率的变化。进一步地，连续时间段内滤失速率的变化还可提供裂缝扩展速率，地层渗透率以及井间干扰等信息。这些信息可以用来校准流体滤失模型(参见图8)，并减少步骤S730中计算水力压裂裂缝表面积不确定性或误差。当所述连续的时间内，滤失速率的变化小于测量和控制精度造成的系统误差，则可视这一连续的时间内计算得到的滤失速率的平均值代表滤失速率，并基于此在步骤S730中计算水力压裂裂缝表面积。一般来说，使用如图6所示的自动控制系统来调节图5A/图5B/图5C/图5D中的步骤S520/S620/S720的流体注入速率以保持一恒定的目标裂缝压力比手动调节流体注入速率有更小的系统误差。同时，使用高精度的压力计或流量计会比使用低精度的压力计或流量计有更小的系统误差。
在一个实施例中，图5C/图5D的步骤S730中使用的流体滤失模型是一个解析滤失模型，裂缝闭合在支撑剂之前的总滤失速率“Ql”的计算公式为：
其中，t0为裂缝扩展时间，“Af”为水力压裂裂缝表面积，“Cl”为总滤失系数，描述了流体可以多快地从水力压裂裂缝内滤失到周围的地层岩石中，它的值通常由实验，数值模拟或DFIT确定。通常，地层渗透率越高，“Cl”的值越大。
其中，“fp”是裂缝滤失表面积与裂缝总表面积之比。在常规储层中，对于水力压裂裂缝完全包含在渗透层中的情况，fp＝1；如果水力压裂裂缝穿过渗透层扩展到其他非渗透层中，则fp<1。当fp<1时，“fp”近似等于渗透层总厚度与水力压裂裂缝高度的比值。在非常规储层中，所有水力压裂裂缝表面积都被认为会发生滤失，所以fp＝1。
无量纲滤失率函数“f(tD)”被约束在一个上下边界内：
这里的“tD”是无量纲的时间，被定义为：
无量纲滤失率函数“f(tD)”的上边界代表水力压裂裂缝扩展过程中流体总滤失体积可以忽略不记，其下边界代表水力压裂裂缝扩展过程中大部分注入的流体都滤失到周围岩层中。通常情况下，上界反映了渗透率低的非常规油气藏的大部分情况，下界反映了具有高渗透率的常规油气藏的情况。无量纲滤失率函数的上下界反映了地层渗透率对漏失速率及其变化率的影响。
图7是描述了无量纲滤失率函数“f(tD)”的上、下边界的示例图。从图中可以看出，无量纲滤失率函数“f(tD)”被约束在一个狭小范围内，并且随着“tD”的增加，上、下边界的差异会逐渐减小。
要利用包括公式(6)在内的流体滤失模型计算水力压裂裂缝表面积“Af”时，必须先确定在某一时间段内的流体总滤失速率“Ql”。但是，在常规压降曲线分析是无法提供有关流体总滤失速率Ql的直接信息。
在图5A/图5B/图5C/图5D中的步骤S520/S620/S720中，如果裂缝压力“Pfrac”保持恒定并大于地层孔隙压力且小于裂缝扩展压力，则水力压裂裂缝将保持其当前几何尺寸，不会闭合，扩张或扩展，水力压裂裂缝中储存的流体的总体积也保持不变。在这种情况下，基于体积平衡，井底注入流体的第一注入速率“Qinj”必须补偿流体总滤失速率“Ql”：
Qinj＝Ql (9)
如果Qinj<Ql，则裂缝压力将降低，水力压裂裂缝将逐渐闭合。如果Qinj>Ql，则裂缝压力将逐渐升高，水力压裂裂缝将膨胀扩张，当裂缝压力升高到裂缝扩展压力时，最终裂缝会扩展延申产生新的裂缝表面积。
如前所述和前述公式(5)可知，若注入的流体沿着井筒没有滤失(在套管井筒中)或滤失可以忽略不记(在裸眼井筒中)，可通过调节流体注入井筒的第二注入速率以调节注入裂缝的第一注入速率，使水力压裂裂缝的裂缝压力在连续时间段内恒定保持为预设的目标裂缝压力。
当井底所注入流体的第一注入速率“Qinj”等于流体总滤失速率“Ql”时，通过公式(6)可以计算实际的无量纲滤失率函数“f(tD)”：
其中，通过调整水力压裂裂缝表面积“Af”的值，使得计算出的f(tD)满足：2[(1+tD)1/2-tD 1/2]>f(tD)>sin-1(1+tD)-1/2或使得计算出的f(tD)趋近2[(1+tD)1/2-tD 1/2]and sin-1(1+tD)-1/2中的任意一个。
由于无量纲滤失率函数“f(tD)”具有上下边界，因此在其他参数都确定时，水力压裂裂缝表面积“Af”必须在一定范围内，才能使公式(10)计算得到的f(tD)落在公式(7)中描述的上下边界之内。
图8展示了通过计算实际无量纲损失速率函数“f(tD)”及其上、下边界约束条件来确定水力压裂裂缝表面积“Af”的大小；从图中可以看出，计算得到的无量纲滤失率函数“f(tD)”的曲线随着水力压裂裂缝表面积“Af”的减小而向上移动，而随着水力压裂表面积“Af”的增大而向下移动。可通过调整的曲线随着水力压裂裂缝表面积“Af”的取值范围，使的计算得到的无量纲滤失率函数“f(tD)”始终处于上下边内。随着“tD”的增加，上边界和下边界之间的逐渐趋近，计算得到的水力压裂裂缝表面积“Af”的范围也逐渐变窄。在一个或多个实施例中，如果总漏失系数“Cl”不是预先知道，则可以用同样的方法来计算乘积“Cl Af”作为一个整体的值。如果在一个时间段得到不断变化的连续的滤失速率，则可以通过计算这一连续时间段内的实际无量纲滤失率函数“f(tD)”的变化来推断地层渗透率：如果计算得到的实际无量纲滤失率函数的变化率接近其上边界，则地层渗透率可能较低；计算得到的实际无量纲滤失率函数的变化率接近其下边界，则地层渗透率可能较高。
在一个或多个实施例中，流体滤失模型被进一步用于计算水力压裂裂缝体积。在一个实施例中，在水力压裂裂缝扩展结束时的总滤失量“Vl”可通过以下公式计算：
一般来说，对于一个给定的流体滤失模型，可以计算出不同的裂缝表面积下的流体总滤失速率。通过将一段时间内该模型计算得到的流体总滤失速率进行积分来得到总滤失量“Vl”。而通过对连续的流体注入速率数据累加或积分，水力压裂裂缝所接收到的流体注入体积“Vinj”也可以很容易的计算得到。通过体积平衡，水力压裂裂缝的体积“Vf”可以计算为：
Vf＝Vinj-Vl (12)
在一个实施例中，图5C/图5D的步骤S730中使用的解析滤失模型公式(6)被替换为另一个解析滤失模型。在一个实施例中，图5C/图5D的步骤S730中使用的解析滤失模型公式(6)被替换为半解析滤失模型。在其他实施例中，图5C/图5D的步骤S730中使用的解析滤失模型公式(6)被替换为数值滤失模型，该数值滤失模型能够计算水力压裂裂缝形成和扩展期间及之后的流体总滤失率。在一个或多个实施例中，该数值滤失模型是一个独立的数值模型或是包含水力压裂裂缝扩展模型或油气藏数值模拟模型的一部分，其中对滤失速率的计算可不必使用滤失系数。在一个或多个实施例中，数值滤失模型包含与井筒流体流动模型耦合。在一个或多个实施例中，数值滤失模型包括井筒流体流动模型、水力压裂裂缝扩展模型和油气藏数值模拟模型的模型相互耦合。在一个或多个实施例中，数值滤失模型能够计算在不同裂缝压力下单相或多相流体滤失速率。在一个或多个实施例中，数值滤失模型还可以计算水力压裂裂缝闭合在支撑剂和粗糙裂缝表面之后的流体滤失速率。在一个或多个实施例中，数值滤失模型可与其他数值模型结合使用，来考虑地层非均质性以及井间干扰对流体滤失的影响。在一个或多个实施例中，数值滤失模型使用数值方法(包括但不限于：有限元法，有限体积法，有限差分法和边界元法)来求解方程组，该方程组用于描述水力压裂裂缝扩展，水力压裂裂缝内的流体流动以及周围地层内部的流体流动。在一个或多个实施例中，数值滤失模型可具有解析或半解析部分。例如，数值流滤失模型可以使用解析模型描述水力压裂裂缝扩展，同时使用有限差分法求解水力压裂裂缝内部的流体流动方程组，并使用有限体积法求解裂缝周围地层内部的流体流动程组。当流体滤失模型为数值滤失模型时,水力压裂裂缝表面积“Af”可以通过历史拟合(history match)来计算,也就是说,调整的“Af”的取值或调整其它数值滤失模型的输入参数从而改变模型得到的“Af”,使得数值滤失模型得到的总滤失速率“Ql”等于或近似等于图5A/图5B/图5C/图5D中步骤S520/S620/S720中在一个恒定的目标裂缝压力下流体所注入到水力压裂裂缝的第一注入速率等“Qinj”。这种历史拟合的方法也可用在解析或半解析滤失模型上来计算水力压裂裂缝表面积。
在一个或多个实施例中，流体滤失模型中的输入参数可以进行假设，如果输入参数不是预先知道。例如，可以通过假设在流体滤失模型中使用的滤失系数或地层渗透率的值范围来计算水力压裂裂缝表面积的范围，其中，流体滤失模型可以是解析滤失模型，半解析滤失模型或数值滤失模型。
计算机仿真算例
本仿真算例采用全耦合有限元模型，模拟了在多级压裂水平井的一个压裂级中水力压裂裂缝在单层地层中的扩展和流体的滤失行为。图9A展示了水力压裂裂缝扩展结束时的模拟位移轮廓，其中位移显示的幅度被放大处理以便更好地观察裂缝的几何形状和岩石变形。在本仿真算例中，水以0.15m3/s的恒定第二速率注入水平井900中并持续注入1小时，使得所模拟的压裂级内的5条水力压裂裂缝910、920、930、940、950同时扩展。1小时后，调节第二注入速率以使流体注入水力压裂裂缝的第一注入速率等于水力压裂裂缝的总滤失速率，这样水力压裂裂缝将在一连续时间段内保持恒定的裂缝压力和当前几何尺寸。本仿真算例输入的滤失系数
流体注入总体积Vinj是0.15m3/s×3600s＝540m3。图9B为仿真模拟得到的水力压裂裂缝总表面积增长曲线图，从图中可知，注水1小时后水力压裂裂缝的总表面积Af＝54830m2。图9C为仿真模拟得到的总滤失速率，从图中可知，要保持裂缝压力在一连续时间段内保持不变，流体的第一注入速率需要不断降低。通过对总滤失速率在时间上积分，可以得到总滤失体积，如图9D所示。从图9D可知，在1小时的注水结束时，总滤失体积Vl＝28.7m3。根据体积平衡，该时刻水力压裂裂缝体积Vf＝540m3-28.7m3＝511.3m3。
知道裂缝扩展时间t0＝3600s,单层岩层fp＝1,和保持恒定裂缝压力时的流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率(等于总滤失速率，数值大小从图9C获得)，通过调节水力压裂裂缝表面积“Af”的值，则可以利用公式(10)计算这一连续时间段内无量纲滤失率函数“f(tD)”，结果如图10所示。为了确保计算所得“f(tD)”落在上下边界以内，Af的值必须满足53733m2<Af<57023m2，此计算结果同仿真模拟得到的水力压裂裂缝的总表面积54830m2只有最多4％的误差。当确定完Af的范围后，使用公式(11)和(12)，计算1小时的注水结束时水力压裂裂缝体积为:508m3<Vf<514m3,此计算结果同仿真模拟得到的水力压裂裂缝的总体积511.3m3只有最多0.5％的误差。
现场试验
现场试验在一口有套管的页岩井筒中展开。邻近井的DFIT数据分析表明，该页岩地层的地层孔隙压力为60MPa，滤失系数为
图11记录了现场试验的井口压力(由图11中实线1100表示)和流体的第二注入速率(由图11中虚线1110表示)。一开始，以较低的第二注入速率使井筒内压力升高1120，直到地层岩石破裂(即裂缝起裂)，在裂缝稳定扩展过程中1130，一共泵入3.52m3水，然后停泵1140，让井口压力下降一段时间1150，最后，通过自动控制系统将水重新注入井筒，调整第二注入速率使井口压力在一连续时间段内保持在46.2MPa1160。在井口压力保持恒定期间1160，如此小的第二注入速率1170意味着相应的摩擦损失可以忽略不计，因此保持恒定的井口压力就相当于保持恒定的井底压力和裂缝压力。从地表到裂缝起裂的射孔簇的静水压力为30MPa，从停泵后的压降曲线1150得到ISIP为48MPa。在连续时间段1160期间，裂缝压力保持在76.2MPa(即井口压力46.2MPa+静水压力30MPa)，大于60MPa的地层孔隙压力，小于78MPa的裂缝扩展压力(即ISIP48MPa+静水压力30MPa)。在井口压力保持恒定期间1160，流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率等于总滤失速率，水力压裂裂缝保持尺寸不变，不闭合、不扩张也不扩展。由于沿该套管井筒不发生流体滤失，且注入的流体的压缩系数可忽略不计，因此，地面上经过自动控制系统调节后注入到井筒的流体的第二注入速率等于该流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率，即Qinj_s＝Qinj。
知道裂缝扩展时间t0＝246s,页岩地层fp＝1,以及维持恒定井口压力时的流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率Qinj,通过改变水力压裂裂缝表面积“Af”的值，则可以利用公式(10)计算无量纲滤失率函数“f(tD)”，结果如图12所示。在这个实施例中，无量纲时间的tD的足够大，所以f(tD)的上下边界趋近收敛，因此可以不做区分，而流体的第一注入速率的波动也导致了计算得到的f(tD)(由图12中虚线表示)的波动。经过反复尝试，当Af＝607m2时，计算得到的f(tD)最接近其收敛后的上下边界。计算Af的值可以通过试错法(trialand error approach)或其他优化算法来实现，比如最小二乘法。在其他实施例中，可通过改进的自动控制系统(包括但不限于改进的PID算法、改进的压力计和流量计的精度等)或采用数据滤波技术，来减小或消除经过调节的第一注入速率的波动，保持更稳定的裂缝压力。当完成水力压裂裂缝表面积的计算之后,通过公式(11)和(12)，可计算出裂缝扩展结束时水力压裂裂缝体积为3.36m3<Vf<3.39m3。
除了使用解析滤失模型公式(6)之外，还建立了一个数值滤失模型来模拟水力压裂裂缝扩展过程中和之后的流体滤失行为。该数值滤失模型包括一个水力压裂裂缝扩展模型，通过改变裂缝扩展准则或岩石的属性，得到的水力压裂裂缝表面积会发生变化，相应的滤失速率也会发生变化。通过试错的方法，如图13A所示，当最终水力压裂裂缝表面积Af＝628m2时候，数值滤失模型计算得到的滤失速率(由图13A中实线表示)和维持恒定井口压力时的流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率(由图13A中虚线表示)最匹配。从图13A可知，要保持裂缝压力在一连续时间段内保持不变，流体的第一注入速率需要不断降低。通过对滤失模型(对应裂缝表面积Af＝628m2时候)计算的滤失速率在时间上积分，可以得到总滤失体积，如图13B所示。从图13B可知，裂缝扩展停止时，总滤失体积Vl＝0.217m3,通过体积平衡公式(12)，可算出该时刻水力压裂裂缝体积Vf＝3.52m3-0.217m3＝3.303m3。
本领域技术人员可以想到，通过解析滤失模型和数值滤失模型计算得到的水力压裂裂缝表面积或体积可能会有所不同，因为解析滤失模型通常会有些预先假设，而数值滤失模型可以不需要这些假设。例如解析滤失模型公式(6)预先假设了水力压裂裂缝在扩展期间及之后裂缝压力变化可以忽略，这种假设在某些情况下适用，在另一些情况下(比如裂缝压力在裂缝扩展期间和之后的变化不可忽略，注入流体的物理化学性质有改变，或裂缝已经闭合在支撑剂上的情况)就可能导致较大的误差。数值滤失模型可以考虑更复杂的裂缝扩展和裂缝压力变化对滤失速率的影响，因此相对于解析滤失模型来说，数值滤失模型有更广的应用范围。
图14是用于计算水力压裂裂缝表面积的系统框图。该系统1400可以包括数据处理装置(在下文中，简称为计算机系统1401)，该数据处理装置被编程或以其他方式配置为实施建模和模拟在水力压裂裂缝扩展过程中和/或扩展之后的流体滤失行为。该计算机系统1401可以是用户的电子设备，或者可以是与电子设备联接的远程计算机系统。该电子设备可以是移动电子设备。计算机系统1401可以包括中央处理单元(CPU，这里也称为“处理器”和“计算机处理器”)1405，其可以是单核或多核处理器。在一个实施例中，中央处理单元1405包括用于并行处理的多个处理器。计算机系统1401可以从井筒或地面设施接收数据(例如，从用户或通过传感器上传的数据)，使用该数据来调节注入流体的第二注入速率，计算注入水力压裂裂缝的第一注入速率，并用流体滤失模型来计算水力压裂裂缝的表面积和/或体积。计算机系统1401还可以使用数据生成井筒，水力压裂裂缝和储层的模型；将在恒定的目标裂缝压力下模拟计算得到的总滤失速率与流体注入到水力压裂裂缝的第一注入速率进行比较来校准流体滤失模型；求解校准后的流体滤失模型生成仿真数据，并将仿真结果显示给用户(例如，通过显示器)。计算机系统1401还可包括数据存储装置1410(也称为存储器或存储器位置)，并且包括随机存取存储器，只读存储器，闪存等)，电子存储单元1415(例如，硬盘)，用于与一个或多个其他系统通信的通信接口1420(例如，网络适配器)，以及外围设备1425，例如高速缓存，其他内存，数据存储和/或电子显示适配器。数据存储装置1410，电子存储单元1415，通信接口1420和外围设备1425可以通过诸如母板的通信总线(实线)与CPU 1405通信。电子存储单元1415可以是用于存储在流体滤失模型中使用的变量或更新其变量的数据库(或数据存储库)。另外，存储器或存储单元可以存储原始数据(如监测到的井筒压力和流体注入设备的第二注入速率等)，计算数据(如计算得到的水力压力压裂的裂缝压力，以及根据第二注入速率计算得到的第一注入速率等)，模型的一个或多个组件，已校准模型的一个或多个组件和/或模型模拟输出(例如，汇总表，结果的图形表示，和/或特定输出)。计算机系统1401可以借助于通信接口1420地耦合到计算机网络(“网络”)1430。网络1430可以是因特网，以及因特网和/或外部网，或者是内部网和/或外部网。在某些情况下，网络1430可以是通信和/或数据网络。网络1430可以包括一个或多个计算机服务器，其可以启用分布式计算，例如云计算。网络可以与一个或多个传感器，数据日志或数据库通信，使得计算机系统可以访问来自传感器，数据日志或数据库的数据。在某些情况下，网络1430可以在计算机系统1401的帮助下实现对等网络(peer-to-peer network)，该对等网络可以使耦合到计算机系统1401的设备能够充当客户端或服务器。该网络也可以使移动电子设备1402访问模拟和原始数据，这些数据包括但不限于测得的压力和流体注入速率数据，流体滤失模型中计算和存储的变量和参数，计算得到的水力压裂裂缝表面积和/或体积。
CPU 1405可以是电路的一部分，如集成电路。计算机系统1401的一个或多个其他组件可以包括在电路中。在某些情况下，该电路是应用特定的集成电路(ASIC)。电子存储单元1415可以存储文件，如驱动程序、库和保存的程序。电子存储单元1415可以存储用户数据，例如用户偏好和用户程序。在某些情况下，计算机系统1401可以包括一个或多个位于计算机系统1401外部的额外数据存储单元，例如位于通过内部网或Internet与计算机系统1401通信的远程服务器上。
计算机系统1401可以通过网络1430与一个或多个远程计算机系统进行通信。例如，计算机系统1401可以与用户的远程计算机系统(如移动电子设备)进行通信。远程计算机系统的例子包括个人电脑(如便携式PC)、平板电脑(如
iPad、
GalaxyTab)、电话、智能手机(如
iPhone、android设备、
)或个人数字助理。用户可以通过网络1430访问计算机系统1401。
本发明所述的方法可以通过存储在计算机系统1401的电子存储位置(如内存/数据存储装置1410或电子存储单元1415)上的机器(如计算机处理器)可执行代码，即计算机程序来实现。机器可执行代码或机器可读代码可以以软件的形式提供。在使用期间，代码可以由处理器1405执行。在某些情况下，代码可以从电子存储单元1415中检索出来，并存储在内存(即数据存储装置1410)中，以便处理器1405随时访问。在某些情况下，将机器可执行指令存储在内存(即数据存储装置1410)上而不是电子存储单元1415上。可以对代码进行预编译和配置，使其与具有适合执行代码的处理器的机器一起使用，或者在运行时进行编译。可以使用一种编程语言提供代码，可以选择这种编程语言使代码能够以预编译或预编译的方式执行。
本发明提供的系统和方法，例如图5A/图5B/图5C/图5D中各步骤，可以体现在编程中，例如一个计算机可读存储介质(或非易失性存储介质)，其存储有计算机可读的指令，即计算机程序，且处理器执行这些指令时，会导致处理器执行方法步骤，即该计算机程序被处理器执行时，将控制该存储介质所在设备执行图5A/图5B/图5C/图5D中各步骤。该技术被编为程序以后可以被认为是“产品”或“制品”，通常以机器(或处理器)可执行代码和/或相关数据的形式出现，这些可执行代码和/或相关数据嵌入或包含在一种机器可读介质中。机器可执行代码可以存储在电子存储器上，如存储器(如只读存储器、随机存取存储器、闪存)或硬盘上。“存储”类型的媒体可以包括计算机、处理器或类似物的任何或所有有形内存，或其相关模块，如各种半导体存储器、磁带驱动器、磁盘驱动器等，这些可在任何时候为软件编程提供非临时存储的介质。软件的全部或部分有时可通过Internet或其他各种通信网络进行通信。例如，这种通信可以使软件从一台计算机或处理器加载到另一台计算机或处理器，例如从管理服务器或主机计算机加载到应用服务器的计算机平台。可以携带该软件的其他媒体包括光、电和电磁波，例如通过本地设备之间的物理接口、通过有线和光固定线路网络以及各种空中链路使用。携带这种波的物理元件，如有线或无线链路、光学链路等，也可视为携带该软件的介质。本发明所使用的机器“可读介质”的术语是指参与向处理器提供指令以供执行的任何介质。
因此，计算机可执行代码的机器可读介质可以采取许多形式，包括但不限于有形存储介质，载波介质或物理传输介质。非易失性(Non-volatile)存储介质包括例如光盘或磁盘，诸如任何计算机等中的任何存储设备等，诸如可以用于实现附图中所示的数据库等。易失性(Volatile)存储介质包括动态存储器，例如这种计算机平台的主存储器。有形传输介质包括同轴电缆；铜线和光纤，包括构成计算机系统内总线的电线。载波传输介质可以采用电信号或电磁信号或声波或光波的形式，例如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间生成的那些。因此，计算机可读介质的常见形式包括：软盘，软盘，硬盘，磁带，任何其他磁介质，CD-ROM，DVD或DVD-ROM，任何其他光学介质，打孔卡纸磁带，带孔图案的任何其他物理存储介质，RAM，ROM，PROM和EPROM，FLASH-EPROM，任何其他存储芯片或盒带，用于传输数据或指令的载波，用于传输此类载体的电缆或链接Wave或计算机可以从中读取编程代码和/或数据的任何其他介质。这些形式的计算机可读介质中的许多可以涉及将一个或多个指令的一个或多个序列传送给处理器以执行。
系统1400还包括自动控制系统1435。自动控制系统1435包括压力计，该压力计被配置为监测井筒中的水力压裂操作期间和/或之后的井筒压力。压力计安装在至少以下一个位置上:连接到井筒的地面管道、地面管道的连接处、井筒的井口和井筒内。自动控制系统1435还包括流体注入装置，该流体注入设备可将流体注入到井筒中。此外，自动控制系统1435包括比例积分微分(PID)控制器，用于调节流体注入井筒的第二注入速率，以使得水力压裂裂缝的裂缝压力恒定维持在一目标裂缝压力。在一个实施例中，PID控制器可以在反馈回路中实现(如图6中所讨论的)。自动控制系统1435可以被配置为执行各种计算机实现的功能，包括但不限于执行PID控制算法，包括一个或多个PID控制回路内的各种计算，以及各种其他计算机指令实现的功能。另外，自动控制系统1435还可以包括各种输入/输出通道，用于接收来自传感器和/或其他测量设备的输入指令或信号(例如，接收来自压力计的数据)，以及向各种组件发送控制信号(例如，向流体注入设备发送控制信号以触发其调节流体注入到井筒中的第二注入速率)。自动控制系统1435可以是单个控制器，也可以包括各种组件，这些组件与中央控制器通信以控制流体注入速率。另外，术语“控制器”还可涵盖彼此通信的计算机，处理单元和/或相关组件的组合。
本发明的方法和系统可以通过一种或多种算法来实现。该方法可由中央处理器1405执行后通过软件实现。例如，该方法可以指导计算机内存存储和更新流体滤失模型中使用的变量和参数。该方法可以求解流体失模模型，模拟水力压裂过程中及压裂后的流体失模速率。该方法可以控制流体注入速率使得裂缝压力保持恒定，该方法可以通过流体失模模型来计算水力裂缝表面积和/或水力压裂裂缝体积，该方法可以生成表示仿真结果图，并可以在电子显示器上显示这些图。
为了说明和描述的目的，提出了本发明的具体实施例的上述描述。它们并不是详尽无遗的，也不是要把目前的披露限制在精确的披露形式上，显然，根据上述的描述，许多修改和变化是可能的。示例性实施例的选择和描述是为了最好地解释本发明的原则及其实际应用，从而使其他技术人员能够最好地利用本发明和各种实施例，这些实施例经过各种修改，适合预期的特定用途。
Claims (10)
1.一种用于计算水力压裂裂缝滤失速率的方法，其特征在于，包括步骤：
监测水力压裂裂缝扩展后的井筒压力；
基于所述井筒压力调节流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率，使所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一连续时间段内恒定保持为一目标裂缝压力；其中，所述目标裂缝压力大于储层孔隙压力并小于裂缝扩展压力，且在所述目标裂缝压力下，所述水力压裂裂缝保持当前的几何尺寸；
获取所述目标裂缝压力下，所述流体注入到所述水力压裂裂缝的所述第一注入速率；
根据所述第一注入速率确定所述水力压裂裂缝的流体总滤失速率。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过调节所述流体注入到所述井筒的第二注入速率来调节所述流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述目标裂缝压力为预先基于所述储层孔隙压力和所述裂缝扩展压力设定的。
4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述目标裂缝压力为当所述水力压裂裂缝形成后的裂缝压力自动满足大于所述储层孔隙压力，且小于所述裂缝扩展压力时，基于当前所监测到的所述井筒压力计算得到的所述水力压裂裂缝当前的实际裂缝压力。
5.如权利要求1至4中任一所述的方法，其特征在于，通过将调节注入速率后的所述流体引入到整个井筒中，并根据所述流体的所述第二注入速率确定与整个所述井筒联接的所述水力压裂裂缝的总滤失速率；或者，通过将调节注入速率后的所述流体引入到被隔离的一部分井筒中，并根据所述流体的所述第二注入速率确定与被隔离的一部分井筒联接的所述水力压裂裂缝的总滤失速率。
6.如权利要求1至5中任一所述的方法，其特征在于，通过反排的方式加快裂缝压力降低；和/或，通过排量递减测试来量化所述流体的第二注入速率与摩擦损耗之间的关系。
7.一种用于计算水力压裂裂缝表面积的方法，其特征在于，包括步骤：
监测水力压裂裂缝扩展期间和扩展后的井筒压力；
基于所述井筒压力调节流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率，使所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一连续时间段内恒定保持为一目标裂缝压力；其中，所述目标裂缝压力大于储层孔隙压力并小于裂缝扩展压力，且在所述目标裂缝压力下，所述水力压裂裂缝保持当前的几何尺寸；
获取所述目标裂缝压力下，所述流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率，并根据所述第一注入速率确定所述水力压裂裂缝的流体总滤失速率；
根据所述总滤失速率，并结合预先构建的流体滤失模型计算所述水力压裂裂缝的表面积。
8.一种用于计算水力压裂裂缝体积的方法，其特征在于，包括：
如权利要求7所述的方法计算得到所述水力压裂裂缝的表面积；
基于所述水力压裂裂缝的表面积、所述第一注入速率和体积平衡原理计算所述水力压裂裂缝的体积。
9.一种用于计算水力压裂裂缝表面积的系统，其特征在于，所述系统包括：
至少一个数据存储装置，用于存储预先构建的流体滤失模型、监测得到的井筒压力和流体的注入速率数据；
一个自动控制系统，用于向与所述井筒联接的水力压裂裂缝中注入所述流体，以及监测与所述井筒联接的所述水力压裂裂缝扩展期间和/或扩展后的井筒压力；所述自动控制系统包括联接所述井筒的至少一个压力计，用于监测与所述井筒联接的所述水力压裂裂缝扩展期间和/或扩展后的井筒压力；至少一个流体注入设备，用于将所述流体注入到与所述井筒联接的所述水力压裂裂缝中；
至少一个与所述数据存储装置和所述自动控制系统通信耦合的数据处理装置，用于基于所述压力计所监测到的井筒压力触发所述流体注入设备调节所述流体注入到与所述井筒联接的所述水力压裂裂缝的第一注入速率，以使所述水力压裂裂缝的裂缝压力在一连续时间段内恒定保持为一目标裂缝压力，从而使得所述水力压裂裂缝保持当前的几何尺寸，其中，所述目标裂缝压力大于储层空隙压力且小于裂缝扩展压力；以及获取所述目标裂缝压力下，所述流体注入到所述水力压裂裂缝的第一注入速率，并根据所述第一注入速率确定所述水力压裂裂缝的流体总滤失速率；然后基于所述流体总滤失速率结合所述流体滤失模型计算所述水力压裂裂缝的表面积。
10.一种非临时的计算机程序产品，其中存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，控制所述计算机程序产品所在设备执行如权利要求1至8中任一所述方法的步骤。
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