CN112570229A - 一种多种类车灯的喷涂方法 - Google Patents

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CN112570229A CN202011422081.6A CN202011422081A CN112570229A CN 112570229 A CN112570229 A CN 112570229A CN 202011422081 A CN202011422081 A CN 202011422081A CN 112570229 A CN112570229 A CN 112570229A
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Abstract

本发明属于汽车车灯生产技术领域,具体地说,是一种多种类车灯的喷涂方法,通过工业相机采集传送带上的待喷涂车灯图像,通过PC机对图像进行处理运算,并将最终的运算结果通过Socket网络通信发送给作为客户端的机器人控制器。该方法中不同车灯的喷涂轨迹已经编程好,只需根据图像分类结果调用即可,并且针对车灯的曲面特征提出了一种适用于小曲率曲面的喷涂轨迹优化方法。该方法还适用于其他多种类,小批量的产品喷涂,具体包括以下流程:流程一:采集图像;流程二:图像预处理;流程三:车灯分类;流程四:获取喷涂轨迹、起始点、工件旋转角度;流程五:坐标变换;流程六:执行喷涂。

Description

一种多种类车灯的喷涂方法
技术领域
本发明属于汽车车灯生产技术领域,具体地说,是一种多种类车灯的喷涂方法。
背景技术
车灯的零部件需要喷涂的主要分为:外面罩(类似玻璃的透明罩子),反光镜,部分装饰框等。面罩的喷涂分为外喷硬化漆和内喷防雾漆,外喷硬化漆的目的是提高表面硬度、增加面罩耐腐蚀性、提高耐候性(防止阳光照射黄变开裂);内喷防雾漆的目的是防止车灯在正常使用过程中发生起雾的现象,提高驾驶安全性;反光镜的喷涂目的是提高其表面光泽度,提高镀铝后的反射率,保证整灯的配光合格;装饰框之类的喷涂目的是提高表面质感,遮盖毛坯件的注塑缺陷。
车灯的喷涂工艺流程大概分为:1.表面处理,静电除尘,注塑件出模后表面存在大量的静电,在喷涂之前必须将静电以及灰尘除去,保证产品的洁净度;2.喷涂,将面罩放置在喷涂工装上,一般使用喷涂机械手(ABB,安川,法那科等)进行喷涂作业,喷涂参数包括流量、雾化、扇形以及喷涂距离、速度、角度、路径等;3.流平,产品喷涂后放置在流水线上,油漆需要经过常温静置流平,以及红外线加热流平,流平的目的是使全部的漆滴流成平面,并且油漆里的溶剂也是在此阶段挥发的,还有就是油漆在加热过程中,有一部分渗到基材里面,与产品形成一体,提高的漆膜与注塑件的结合力;4.紫外线UV固化,油漆里含有光敏剂,吸收紫外光释放的能量后,与油漆树脂一起发生交联固化反应,形成一层透明干燥的漆膜;5.外面罩还需要经过高温退火,释放内部的注塑应力,防止在使用过程中出现开裂的问题。
现有车灯喷涂方法是对不同类型的车灯进行人工分拣,归类,然后对同一类型的车灯进行分批次喷涂,这种喷涂方法具有以下缺点:1.浪费涂料现象比较严重;2.整个喷涂过程需要人的参与,涂料会对人造成伤害。3.不能实现整个喷涂系统的全自动化。
发明内容
为了解决上述技术问题,本发明披露了一种多种类车灯的喷涂方法,具体技术方案如下:
一种多种类车灯的喷涂方法,通过工业相机采集传送带上的待喷涂车灯图像,通过PC机对图像进行处理运算,并将最终的运算结果(种类,喷涂起始点位置,角度等信息)通过Socket网络通信发送给作为客户端的机器人控制器。该方法中不同车灯的喷涂轨迹已经编程好,只需根据图像分类结果调用即可,并且针对车灯的曲面特征提出了一种适用于小曲率曲面的喷涂轨迹优化方法。该方法还适用于其他多种类,小批量的产品喷涂。
本发明具体包括以下流程:
流程一:采集图像;
流程二:图像预处理;
流程三:车灯分类;
流程四:获取喷涂轨迹、起始点、工件旋转角度;
流程五:坐标变换;
流程六:执行喷涂。
本发明的进一步改进,流程二中的图像预处理包括图像对比度增强、图像灰度化、图像滤波和阈值分割四部分;其中,采用最大值法进行灰度处理,最大值法是通过比较图像中的R,B,G三个分量的亮度值大小,然后选取其中值最大的作为灰度值;图像滤波部分采用双边滤波图像进行降噪处理,双边滤波是一种非线性的滤波方法,在双边滤波中,邻域范围内像素的值的加权组合决定着所输出的像素的值。
本发明的进一步改进,流程三车灯分类中采用人工神经网络中的MLP多层感知器神经网络模型对不同种类的车灯工件进行分类,具体包括采集图像数据、创建分类器、提取特征向量、将特征向量添加到分类器、训练样本、获取待分类目标特征向量、分类识别、消除分类器八部分。
本发明的有益效果:本发明能够实现整个喷涂系统的全自动化,不需要人的参与,保护的人的生命健康,且不会造成涂料浪费。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2是本发明中图像预处理流程图。
图3是本发明中图像滤波处理的定义域滤波图。
图4是本发明中图像滤波处理的值域滤波图。
图5是本发明中图像分类的多层感知器网络模型结构图。
图6是本发明中车灯分类的流程图。
图7是本发明中喷涂轨迹模型图。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解,下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述,该实施例仅用于解释本发明,并不对本发明的保护范围构成限定。
实施例:一种多种类车灯的喷涂方法,通过工业相机采集传送带上的待喷涂车灯图像,通过PC机对图像进行处理运算,并将最终的运算结果(种类,喷涂起始点位置,角度等信息)通过Socket网络通信发送给作为客户端的机器人控制器。该方法中不同车灯的喷涂轨迹已经编程好,只需根据图像分类结果调用即可,并且针对车灯的曲面特征提出了一种适用于小曲率曲面的喷涂轨迹优化方法。该方法还适用于其他多种类,小批量的产品喷涂。
如图1所示,具体包括以下流程:流程一:采集图像;流程二:图像预处理;流程三:车灯分类;流程四:获取喷涂轨迹、起始点、工件旋转角度;流程五:坐标变换;流程六:执行喷涂。
将带喷涂工件放置在传送带上,进入到相机拍摄区域后光电传感器接收到信号从而使电机停止转动,待喷涂任务完成之后,电机恢复转动,直至下一个工件进入喷涂区域。
相机采集到车灯的图像后为了进一步提高图像识别准确率与喷涂效率还需对车灯图像进行预处理,具体步骤如图2所示:
图像对比度增强
车灯的喷涂现场环境恶劣,光源无法保证均匀地照射在待喷涂的车灯上面,因此我们要增强喷涂工件图像的对比度,从而为后续处理做好铺垫。我们可以增加图像灰度值的动态范围。
Figure BDA0002822827790000041
式中:f1-----代表图像最小强度值;
f2-----代表图像最大强度值;
g1-----是f1在新的灰度值的映射;
g2-----是f2在新的灰度值的映射。
图像灰度化
在车灯喷涂过程中,相机采集到的车灯图像是彩色的,图像模式为RGB模式,而RGB图像在数字图像技术中并不能反映待喷涂车灯工件的形态特征,因此我们要将采集到的车灯的彩色图像进行灰度化处理,使其没有色彩变化,为后续的图像分割与识别做准备。因为喷涂现场空气中会有喷漆颗粒影响为了更好的对图像进行识别,这里我们采用最大值法进行灰度处理。
最大值法是通过比较图像中的R,B,G三个分量的亮度值大小,然后选取其中值最大的作为灰度值。即:
Gray(i,j)=max{R(i,j),G(i,j),B(i,j)}。
图像滤波处理
采集到的车灯图像在数字化和传输过程中会受到成像设备以及喷漆颗粒等外部环境的影响,一般将这类图像称为含噪图像,而这些噪声会影响到图像的识别与定位,因此必须对图像进行滤波处理,从而达到图像降噪的目的,这里采用双边滤波图像进行降噪处理。
双边滤波是一种非线性的滤波方法。在双边滤波中,邻域范围内像素的值的加权组合决定着所输出的像素的值,则所输出的像素的值可以表示为:
Figure BDA0002822827790000042
这里,加权系数ω(i,j,k,l)由定义域核和值域核的乘积所决定。
其中,定义域核和值域核如下面两个公式所示:
Figure BDA0002822827790000043
Figure BDA0002822827790000051
定义域滤波图和值域滤波图如图3和图4所示。
定义域核和值域核两个之间的乘积,即为双边滤波中的权重函数,如下式示:
Figure BDA0002822827790000052
阈值分割
数字图像进行灰度化以后被划分成0到255个等级,选取一个灰度级设置为图像分割的阈值,大于阈值的为我们需要的图像特征,小于阈值的是干扰图像特征的信息。阈值的选择取决于具体问题,这里可以根据车灯喷涂的现场环境选择相应的阈值。
图像分类
在本实施例中,采用人工神经网络中的MLP多层感知器神经网络模型对不同种类的车灯工件进行分类,该方法不需要大量的模型进行训练,因此可以有效提高喷涂效率,图5为多层感知器网络模型结构图。
使用HALCON视觉库的create_class_mlp()函数创建MLP分类器。由于MLP网络模型中除了输入层神经元没有激活函数,隐藏层和输出层的神经元都有激活函数,所以在构建分类器的过程中,需要对激活函数进行最优选择,一般的我们把双曲正切函数设计为隐藏层节点的激活函数。在HALCON中MLP分类器中隐藏层中第i个节点输出的数学表达式:
Figure BDA0002822827790000053
式中:Xi-输入信号 Wi-输入层所占权值
bi-偏置阈值 Yi-函数计算结果
确定了输入层的权值,在结合隐藏层第i个节点的激活函数可以计算出隐藏层的输出值:
Zi=tanh(Yi l)
在MLP神经网络模型中输出层中第k个节点输出信号:
Figure BDA0002822827790000061
式中:Zk-隐藏层的输入信号 Wk-隐藏层的权值
bk-隐藏层的偏置阈值 Yk-输出层节点的函数输出
Figure BDA0002822827790000062
其中n为输出层神经节点的个数,流程如图6所示。
确定喷涂起始点及工件旋转角度
这里将车灯几何中心作为喷涂起始点,车灯图像在像素坐标下的中心坐标点为
Figure BDA0002822827790000063
式中:ui-表示阈值分割后图像中像素点的横坐标,其中i=0,1,2...n-1
vi-表示阈值分割后图像中像素点的列坐标,其中j=0,1,2...m-1
通过相机标定便可将车灯图像的中心像素坐标转换成喷涂机器人能够识别的空间位置坐标。像素坐标(u,v)转换到图像坐标(x,y)可表示为公式
Figure BDA0002822827790000064
转换为矩阵形式得
Figure BDA0002822827790000065
根据小孔成像原理和几何推算的得到图像坐标系和相机坐标系的对应关系,如式
Figure BDA0002822827790000071
相机到大地坐标系的转换又可以用下式(3.7)表示,其中R是个旋转矩阵,T表示平移矩阵。
Figure BDA0002822827790000072
将上述三个公式进行合并得到像素坐标系到大地坐标系的转换,如下式。
Figure BDA0002822827790000073
其中K3×3是个3×3的矩阵,包含了相机的4个内参数。如下式。
Figure BDA0002822827790000074
相机标定就是为了求出这个相机的内参数矩阵。这里使用张正友标定法来完成对图像的标定,该方法简单且实际应用效果精确。
假设图像成像平面在大地坐标系Zl=0的面上。设
Figure BDA0002822827790000075
为成像平面上一点的坐标,
Figure BDA0002822827790000076
为对应的投射到图像上的坐标。
H=[h1 h2 h3]=λK[r1 r2 t]
上式中r和t分别是相机相对于大地坐标的旋转和平移变量。根据旋转矩阵的性质
Figure BDA0002822827790000077
Figure BDA0002822827790000081
通过输入的图像的个数来求出内参数矩阵。
在获得起始点之后还需计算工件的旋转角度,从而对喷枪开始喷涂的角度做出调整,然后根据车灯分类结果调用相应的喷涂轨迹即可完成喷涂。模型如图所示只需找到图形外接椭圆的长轴,便可以计算出车灯的旋转角度。
通过转换便可求出车灯图像的位置坐标,同时将这一点的坐标作为喷涂起始点。因为喷涂轨迹是已经编程好的,所以在获得起始点之后还需计算工件的旋转角度,从而对喷枪开始喷涂的角度做出调整。模型如图7所示只需找到图形外接椭圆的长轴,便可以计算出车灯的旋转角度。
车灯喷涂轨迹优化
在本实施例中,因为车灯的曲率变化不大,而且喷涂要求相对不高,因此本节将介绍一种简单的曲面上喷涂机器人轨迹优化方法,该方法表达式简单,且运算速度快,并基本能满足曲率变化不大的曲面上喷涂质量要求。
在传统喷涂过程中,喷枪沿着一条连续的空间轨迹进行喷涂。为了保持工件表面涂层的均匀性,喷枪必须保持合适的位姿。喷枪的位置和方向可以定义为一个6维矢量:
Figure BDA0002822827790000082
x(t),y(t),z(t)表示空间中喷枪的位置,
Figure BDA0002822827790000083
ψ(t),θ(t)表示喷枪在工件表面上的旋转角度。当喷涂工件曲率变化不大时,ψ(t)基本不变。因此,喷枪的位置和方向可表示为:
Figure BDA0002822827790000084
假设喷涂机器人喷涂轨迹为X(t),待喷涂车灯表面为S。喷涂圆锥范围内的某一点s上的涂层累积速率函数可以表示为:
f(s,X(t))=f1(R)·f2(Ω) (3)
Figure BDA0002822827790000085
Figure BDA0002822827790000091
Figure BDA0002822827790000092
这里:Q—喷涂速度(单位m/s)
R—喷枪离工件表面的距离(单位m)
Ω—喷枪的法向量与点s的法向量的夹角(单位rad)
Ω1—喷枪与喷涂圆锥的边界线向里侧的角度
Ω2—喷枪与喷涂圆锥的边界线向外侧的角度
该涂层累积速率函数成立的前提是喷枪方向始终垂直于工件,而在实际车灯喷涂过程中喷枪方向经常会任意变化。因此,这里对涂层累积速率函数进行了优化。
现假设朝向车灯曲面S喷涂方向上的单位矢量为o,任意一点与曲面S相垂直的单位矢量为u(s),一个与矢量o正交的平面P,P上有一点s(xs,ys,zs)。经过任意一点s,即可确定平面P,且点s上喷枪与平面P的垂直距离为:
Figure BDA0002822827790000093
喷枪法向量与该s点法向量的夹角为:
Figure BDA0002822827790000094
Figure BDA0002822827790000095
TCP点在平面S上的投影点的坐标为(xp,yp,zp),并且:
xp=k2xs+(l2+m2)x+k[l-(ys-y)+m(zs-z)] (10)
Figure BDA0002822827790000096
Figure BDA0002822827790000097
将(7)和(8)代入涂层累积速率函数表达式中可以得到平面P上s点的涂层累积速率。由于平面与工件表面之间的夹角与矢量o和u有关,因此曲面S上点s的涂层累积速率小于平面P上的涂层累积速度,二者之间的关系为:
Figure BDA0002822827790000101
当喷涂圆锥的底面都在曲面上时,机器人喷枪喷出的涂料总量与曲面S上的涂料总量相等。式(13)表示任意喷涂方向的新的涂层累积速率模型。再根据笛卡儿坐标系中的位置坐标,就可以定义出任意速度的机器人运动轨迹。
在整个喷枪运动轨迹X(t)中,由涂层累积速率函数即可得到某一点s上的涂层厚度为:
Figure BDA0002822827790000102
T表示喷涂时间。需要注意的是只有在喷涂圆锥内,某一点上的涂层累积才是连续的。由此,涂层厚度平均偏差值可表示为:
Figure BDA0002822827790000103
这里S=∫Sds表示曲面的面积,Fd表示理想涂层厚度。而实际涂层厚度与理想涂层厚度最大偏差值可表示为:
Figure BDA0002822827790000104
如果将反映喷涂质量的函数Jq用上述函数V和M共同表示的话,则函数Jq可以限制在[0,1]区间范围内:即当Jq为0时表示没有喷涂质量最差,当Jq为1时表示涂层厚度与理想涂层厚度Fd相等。喷涂质量最差说明工件上没有任何点能够被喷涂到。另外,实际喷涂经验表明,如果某一点上的涂层厚度达到了理想涂层厚度的2倍,则该点上的涂层厚度是不符合要求的,即当工件某一点上的涂层过厚的话,涂层就会有皲裂的倾向。考虑到以上这些因素后,对函数V和M做以下限制:
Figure BDA0002822827790000105
Figure BDA0002822827790000106
至此,喷涂质量标准值Vnorm和Mnorm就可以利用涂层厚度平均值和最大偏差值表示为:
Figure BDA0002822827790000111
Figure BDA0002822827790000112
需要注意的是,通常情况下在喷涂过程中希望涂层厚度平均偏差值V尽可能小以及实际涂层厚度与理想涂层厚度最大偏差值M尽可能小两个条件同时满足。因此,还需要对式(20)进行一些处理。这里使用加权分离-连接方法对式(20)进行处理,该方法可以对喷涂质量的两个期望目标进行分离或连接处理,从而得到一个新的喷涂质量描述函数:
Figure BDA0002822827790000113
上式中,α为权重参数,当参数p大于0时,分离特征占主导因素;当p小于0时,连接特征占主导因素。而喷涂问题中主要考虑的是参数Vnorm和Mnorm的连接关系。这种情况下,喷涂质量函数Jq能达到最高值的唯一条件是Vnorm和Mnorm同时达到最高值,而任何一个参数值的减小都会引起Jq的减小。仿真实验表明,当参数p=-1且权重参数α=0.5时,Vnorm和Mnorm的连接关系最好,此时涂层厚度平均偏差值V尽可能小以及实际涂层厚度与理想涂层厚度最大偏差值M尽可能小两个条件可同时满足。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解,本发明不受上述实施例的限制,上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理,在不脱离本发明精神和范围的前提下,本发明还会有各种变化和改进,这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种多种类车灯的喷涂方法,其特征在于,使用工业相机采集传送带上的待喷涂车灯图像,通过PC机对图像进行处理运算,并将最终的运算结果通过Socket网络通信发送给作为客户端的机器人控制器。
2.根据权利要求1所述的多种类车灯的喷涂方法,其特征在于,包括以下流程:
流程一:采集图像;
流程二:图像预处理;
流程三:车灯分类;
流程四:获取喷涂轨迹、起始点、工件旋转角度;
流程五:坐标变换;
流程六:执行喷涂。
3.根据权利要求2所述的多种类车灯的喷涂方法,其特征在于,所述流程二中的图像预处理包括图像对比度增强、图像灰度化、图像滤波和阈值分割四部分。
4.根据权利要求3所述的多种类车灯的喷涂方法,其特征在于,采用最大值法进行灰度处理,最大值法是通过比较图像中的R,B,G三个分量的亮度值大小,然后选取其中值最大的作为灰度值,即:
Gray(i,j)=max{R(i,j),G(i,j),B(i,j)}。
5.根据权利要求3所述的多种类车灯的喷涂方法,其特征在于,所述图像滤波部分采用双边滤波图像进行降噪处理,双边滤波是一种非线性的滤波方法,在双边滤波中,邻域范围内像素的值的加权组合决定着所输出的像素的值,则所输出的像素的值可以表示为:
Figure FDA0002822827780000011
上述公式中,加权系数ω(i,j,k,l)由定义域核和值域核的乘积所决定,定义域核和值域核如下面两式所示:
Figure FDA0002822827780000021
Figure FDA0002822827780000022
定义域核和值域核两个之间的乘积,即为双边滤波中的权重函数,如下式示:
Figure FDA0002822827780000023
6.根据权利要求3-5任一项所述的多种类车灯的喷涂方法,其特征在于,所述流程三车灯分类中采用人工神经网络中的MLP多层感知器神经网络模型对不同种类的车灯工件进行分类,具体包括采集图像数据、创建分类器、提取特征向量、将特征向量添加到分类器、训练样本、获取待分类目标特征向量、分类识别、消除分类器八部分。
7.根据权利要求6所述的多种类车灯的喷涂方法,其特征在于,所述流程四获取喷涂轨迹、起始点、工件旋转角度中,将车灯几何中心作为喷涂起始点,车灯图像在像素坐标下的中心坐标点为:
Figure FDA0002822827780000024
式中:ui—表示阈值分割后图像中像素点的横坐标,其中i=0,1,2...n-1
vi—表示阈值分割后图像中像素点的列坐标,其中j=0,1,2...m-1
通过相机标定便可将车灯图像的中心像素坐标转换成喷涂机器人能够识别的空间位置坐标,像素坐标(u,v)转换到图像坐标(x,y)可表示为公式:
Figure FDA0002822827780000025
转换为矩阵形式得:
Figure FDA0002822827780000031
根据小孔成像原理和几何推算的得到图像坐标系和相机坐标系的对应关系,如式:
Figure FDA0002822827780000032
相机到大地坐标系的转换又可以用下式表示,其中R是个旋转矩阵,T表示平移矩阵:
Figure FDA0002822827780000033
将上述三个公式进行合并得到像素坐标系到大地坐标系的转换,如下式:
Figure FDA0002822827780000034
其中K3×3是个3×3的矩阵,包含了相机的4个内参数,如下式:
Figure FDA0002822827780000035
相机标定就是为了求出这个相机的内参数矩阵,这里使用张正友标定法来完成对图像的标定,该方法简单且实际应用效果精确,
假设图像成像平面在大地坐标系Zl=0的面上。设
Figure FDA0002822827780000036
为成像平面上一点的坐标,
Figure FDA0002822827780000037
为对应的投射到图像上的坐标:
H=[h1 h2 h3]=λK[r1 r2 t]
上式中r和t分别是相机相对于大地坐标的旋转和平移变量,根据旋转矩阵的性质
Figure FDA0002822827780000038
得:
Figure FDA0002822827780000041
通过输入的图像的个数来求出内参数矩阵。
8.根据权利要求7所述的多种类车灯的喷涂方法,其特征在于,在喷涂过程中,末端执行器的位置和方向定义为一个6维矢量:
Figure FDA0002822827780000045
x(t)、y(t)、z(t)表示空间中喷枪的位置,
Figure FDA0002822827780000046
ψ(t)、θ(t)表示喷枪在工件表面上的旋转角度,当喷涂工件曲率变化不大时,ψ(t)基本不变,因此,喷枪的位置和方向可表示为:
Figure FDA0002822827780000047
假设喷涂机器人喷涂轨迹为X(t),待喷涂车灯表面为S,喷涂圆锥范围内的某一点s上的涂层累积速率函数可以表示为:
f(s,X(t))=f1(R)·f2(Ω) (3)
Figure FDA0002822827780000042
Figure FDA0002822827780000043
Figure FDA0002822827780000044
这里:Q—喷涂速度(单位m/s)
R—喷枪离工件表面的距离(单位m)
Ω—喷枪的法向量与点s的法向量的夹角(单位rad)
Ω1—喷枪与喷涂圆锥的边界线向里侧的角度
Ω2—喷枪与喷涂圆锥的边界线向外侧的角度
该涂层累积速率函数成立的前提是喷枪方向始终垂直于工件,而在实际车灯喷涂过程中喷枪方向经常会任意变化,因此,这里对涂层累积速率函数进行了优化;
现假设朝向车灯曲面S喷涂方向上的单位矢量为o,任意一点与曲面S相垂直的单位矢量为u(s),一个与矢量o正交的平面P,P上有一点s(xs,ys,zs),经过任意一点s,即可确定平面P,且点s上喷枪与平面P的垂直距离为:
Figure FDA0002822827780000051
喷枪法向量与该s点法向量的夹角为:
Figure FDA0002822827780000052
Figure FDA0002822827780000053
TCP点在平面S上的投影点的坐标为(xp,yp,zp),并且:
xp=k2xs+(l2+m2)x+k[l-(ys-y)+m(zs-z)] (10)
Figure FDA0002822827780000054
Figure FDA0002822827780000055
将(7)和(8)代入涂层累积速率函数表达式中可以得到平面P上s点的涂层累积速率;
由于平面与工件表面之间的夹角与矢量o和u有关,因此曲面S上点s的涂层累积速率小于平面P上的涂层累积速度,二者之间的关系为:
Figure FDA0002822827780000056
当喷涂圆锥的底面都在曲面上时,机器人喷枪喷出的涂料总量与曲面S上的涂料总量相等;式(13)表示任意喷涂方向的新的涂层累积速率模型,再根据笛卡儿坐标系中的位置坐标,就可以定义出任意速度的机器人运动轨迹;
在整个喷枪运动轨迹X(t)中,由涂层累积速率函数即可得到某一点s上的涂层厚度为:
Figure FDA0002822827780000057
T表示喷涂时间,需要注意的是只有在喷涂圆锥内,某一点上的涂层累积才是连续的,由此,涂层厚度平均偏差值可表示为:
Figure FDA0002822827780000061
这里S=∫Sds表示曲面的面积,Fd表示理想涂层厚度。而实际涂层厚度与理想涂层厚度最大偏差值可表示为:
Figure FDA0002822827780000062
如果将反映喷涂质量的函数Jq用上述函数V和M共同表示的话,则函数Jq可以限制在[0,1]区间范围内:即当Jq为0时表示没有喷涂质量最差,当Jq为1时表示涂层厚度与理想涂层厚度Fd相等;喷涂质量最差说明工件上没有任何点能够被喷涂到;另外,实际喷涂经验表明,如果某一点上的涂层厚度达到了理想涂层厚度的2倍,则该点上的涂层厚度是不符合要求的,即当工件某一点上的涂层过厚的话,涂层就会有皲裂的倾向;考虑到以上这些因素后,对函数V和M做以下限制:
Figure FDA0002822827780000063
Figure FDA0002822827780000064
至此,喷涂质量标准值Vnorm和Mnorm就可以利用涂层厚度平均值和最大偏差值表示为:
Figure FDA0002822827780000065
Figure FDA0002822827780000066
需要注意的是,通常情况下在喷涂过程中希望涂层厚度平均偏差值V尽可能小以及实际涂层厚度与理想涂层厚度最大偏差值M尽可能小两个条件同时满足;因此,还需要对式(20)进行一些处理,这里使用加权分离-连接方法对式(20)进行处理,该方法可以对喷涂质量的两个期望目标进行分离或连接处理,从而得到一个新的喷涂质量描述函数:
Figure FDA0002822827780000067
上式中,α为权重参数,当参数p大于0时,分离特征占主导因素;当p小于0时,连接特征占主导因素。而喷涂问题中主要考虑的是参数Vnorm和Mnorm的连接关系。
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