CN112568995A - 一种机器人辅助手术的骨锯标定方法 - Google Patents

一种机器人辅助手术的骨锯标定方法 Download PDF

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侯礼春
胡秋原
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Abstract

本发明公开了一种机器人辅助手术的骨锯标定方法，属于机器人辅助手术领域，所述标定方法结果非常精确；本发明通过光学定位跟踪系统计算出骨锯上标志点的实际坐标系坐标，根据标志点坐标可以得出器械坐标系相对于实际坐标系的旋转、平移矩阵；首先，固定骨锯上的一个点，并绕此固定点旋转骨锯。通常选择骨锯的工作点为固定点旋转骨锯；其次，利用线性回归拟合的方法进行球拟合，确定骨锯的工作点在实际坐标系下的坐标；最后，确定骨锯的工作点在器械坐标系下的坐标。

Description

一种机器人辅助手术的骨锯标定方法
技术领域
本发明属于机器人辅助手术领域，尤其涉及一种机器人辅助手术的骨锯标定方法。
背景技术
机器人辅助外科手术经常用到骨锯、探针、植入物等交互式设备,系统通过实时的定位交互式设备的位置和姿态来指导外科手术进行。基于红外相机的光学跟踪定位系统因其更高的精度和更好的鲁棒性己经被证明可以有效替代其他定位系统,如电磁定位系统、声学定位系统、激光定位系统及机械定位系统等等。
以骨锯为例，在骨锯使用过程中,因其磨损、拉伸甚至损坏等,手术器械上的标志点与工作点的相对位置会发生变化,所以需要在每次骨锯使用之前实时的确定骨锯上的标志点与工作点之间的相对位置,即骨锯标定。
传统目标为计算手术器械上反光标志点的三维坐标，所以必须由骨锯上标志点的三维坐标去计算骨锯工作点的三维坐标；然而，这一工作的前提为确定骨锯上标志点与工作点的相对位置。由于使用过程中的磨损、拉伸甚至损坏等，骨锯标志点与工作点的相对位置通常会发生变化，所以在每次使用前都要实时的确定标志点与工作点的相对位置。
发明内容
本发明提供了一种机器人辅助手术的骨锯标定方法，利用线性回归拟合的方法进行球拟合，确定骨锯的工作点在实际坐标系下的坐标，
为实现以上目的，本发明采用以下技术方案：
一种机器人辅助手术的骨锯标定方法，包括以下步骤：
步骤1：选择骨锯的工作点为固定点，并绕此固定点旋转骨锯；
步骤2：利用线性回归拟合的方法进行球拟合，进行球拟合后由球的半径得到了标志点与工作点的相对位置，在骨锯上建立骨锯坐标系，确定骨锯工作点在器械坐标系中的坐标值。
以上所述步骤中，步骤2利用线性回归拟合的方法进行球拟合具体包括以下步骤：以锯片固定点为支点旋转骨锯得到一系列位于同一球面上的三维空间点为标志点，每一个标志点经旋转后得到的复制点均处于同一球面上；由一系列位于同一球面的三维空间点坐标拟合出球的参数：球心坐标及球的半径；球心坐标即骨锯的锯片定位点在实际坐标系中的坐标；而球的半径即锯片定位点与标志点的距离；给定一系列位于同一球面上的三维空间点
Figure BDA0002823283400000021
m＞4，求得这些三维空间点所在的球面：(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2＝r2，其中(a，b，c)为球心坐标，r为球的半径；m和k是数字序列目标终点。
给出式(1)所示的能量函数，利用线性回归拟合方法在每次迭代后调整球心位置与球半径大小Li，以使能量函数E最小。
Figure BDA0002823283400000022
其中：
Figure BDA0002823283400000023
将能量函数分别对a，b，c，r求偏导б得到：
Figure BDA0002823283400000024
若要能量函数最小，则要求各偏导数均为零，即：
Figure BDA0002823283400000025
对Li中各变量求偏导数可得：
Figure BDA0002823283400000031
将式(4)代入式(3)，可以得到三个以a，b，c为变量的非线性函数：
Figure BDA0002823283400000032
其中：
Figure BDA0002823283400000033
给定迭代初值，利用线性回归拟合方法进行球拟合的过程可用式(7)表示：
Figure BDA0002823283400000034
式(7)所示的迭代过程是收敛的，每次迭代完成后，计算能量函数E的大小，若能量函数的值不满足要求则循环迭代，若其值满足要求时则循环中止；
对于图1所示的骨锯坐标系，可知骨锯坐标系的原点O在实际坐标系中的坐标值即为骨锯坐标系相对于实际坐标系的平移向量。骨锯坐标系原点O的坐标可表示为：
Figure BDA0002823283400000035
Figure BDA0002823283400000036
m1为骨锯标志点1，m2为骨锯标志点2，m3为骨锯标志点3，m1m2为
m1点到m2点的方向，m1m3为m1点到m3点的方向，||m1m2||为m1到m2的距离，其中λ代表骨锯标志点m1与骨锯坐标系原点O之间的距离。
Figure BDA0002823283400000041
骨锯坐标系相对于实际坐标系的旋转矩阵可由式(9)表达。其中nx，ny和nz为使用实际坐标系的坐标值表达的骨锯坐标系三个坐标轴的单位向量。
假设骨锯工作点在骨锯坐标系中的坐标为Pttp(Xttp，Yttp，Zttp)，当以骨锯工作点为中心转动骨锯时，记第j次旋转时骨锯坐标系相对于实际坐标系的旋转矩阵为Rtlj，平移矩阵为Ttlj。根据骨锯工作点的不动性(其为骨锯旋转时的固定点)可得：
Ptp＝RtljPttp+Ttlj 式(10)
由此可求出锯片定位点在骨锯坐标系中的坐标：
Pttp＝Rtlj -1(Ptp-Ttlj) 式(11)
由于噪声的扰动，对于每次旋转，即每个j值，根据式(11)求出的Pttp不完全相同，为此将n次骨锯转动所得到的方程叠加，可得如下方程组：
G2Pttp＝F2 式(12)
从而求出线性回归解：
Figure BDA0002823283400000042
有益效果：本发明提供了一种机器人辅助手术的骨锯标定方法，可有效提高定位精度，减少由于骨锯移动或使用中损耗所引起的精度误差。
附图说明
图1为本发明实施例中建立的骨锯坐标系示意图；
图2为本发明实施例中骨锯绕锯片定位点旋转50次生成的实际数据示意图；
图3为本发明实施例中骨锯标定实验结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明：
一种机器人辅助手术的骨锯标定方法，包括以下步骤：
步骤1：选择骨锯的工作点为固定点，并绕此固定点旋转骨锯；
步骤2：利用线性回归拟合的方法进行球拟合，进行球拟合后由球的半径得到了标志点与工作点的相对位置，在骨锯上建立骨锯坐标系，确定骨锯工作点在器械坐标系中的坐标值。
以上所述步骤中，步骤2利用线性回归拟合的方法进行球拟合具体包括以下步骤：以锯片固定点为支点旋转骨锯得到一系列位于同一球面上的三维空间点为标志点，每一个标志点经旋转后得到的复制点均处于同一球面上；由一系列位于同一球面的三维空间点坐标拟合出球的参数：球心坐标及球的半径；球心坐标即骨锯的锯片定位点在实际坐标系中的坐标；而球的半径即锯片定位点与标志点的距离；给定一系列位于同一球面上的三维空间点
Figure BDA0002823283400000051
m＞4，求得这些三维空间点所在的球面：(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2＝r2，其中(a，b，c)为球心坐标，r为球的半径；m和k是数字序列目标终点。
给出式(1)所示的能量函数，利用线性回归拟合方法在每次迭代后调整球心位置与球半径大小Li，以使能量函数E最小。
Figure BDA0002823283400000052
其中：
Figure BDA0002823283400000053
将能量函数分别对a，b，c，r求偏导б得到：
Figure BDA0002823283400000054
若要能量函数最小，则要求各偏导数均为零，即：
Figure BDA0002823283400000061
对Li中各变量求偏导数可得：
Figure BDA0002823283400000062
将式(4)代入式(3)，可以得到三个以a，b，c为变量的非线性函数：
Figure BDA0002823283400000063
其中：
Figure BDA0002823283400000064
给定迭代初值，利用线性回归拟合方法进行球拟合的过程可用式(7)表示：
Figure BDA0002823283400000065
式(7)所示的迭代过程是收敛的，每次迭代完成后，计算能量函数E的大小，若能量函数的值不满足要求则循环迭代，若其值满足要求时则循环中止；
对于图1所示的骨锯坐标系，可知骨锯坐标系的原点O在实际坐标系中的坐标值即为骨锯坐标系相对于实际坐标系的平移向量。骨锯坐标系原点O的坐标可表示为：
Figure BDA0002823283400000071
Figure BDA0002823283400000072
m1为骨锯标志点1，m2为骨锯标志点2，m3为骨锯标志点3，m1m2为
m1点到m2点的方向，m1m3为m1点到m3点的方向，||m1m2||为m1到m2的距离，其中λ代表骨锯标志点m1与骨锯坐标系原点O之间的距离。
Figure BDA0002823283400000073
骨锯坐标系相对于实际坐标系的旋转矩阵可由式(9)表达。其中nx，ny和nz为使用实际坐标系的坐标值表达的骨锯坐标系三个坐标轴的单位向量。
假设骨锯工作点在骨锯坐标系中的坐标为Pttp(Xttp，Yttp，Zttp)，当以骨锯工作点为中心转动骨锯时，记第j次旋转时骨锯坐标系相对于实际坐标系的旋转矩阵为Rtlj，平移矩阵为Ttlj。根据骨锯工作点的不动性(其为骨锯旋转时的固定点)可得：
Ptp＝RtljPttp+Ttlj 式(10)
由此可求出锯片定位点在骨锯坐标系中的坐标：
Pttp＝Rtlj -1(Ptp-Ttlj) 式(11)
由于噪声的扰动，对于每次旋转，即每个j值，根据式(11)求出的Pttp不完全相同，为此将n次骨锯转动所得到的方程叠加，可得如下方程组：
G2Pttp＝F2 式(12)
从而求出线性回归解：
Figure BDA0002823283400000081
为验证上述骨锯标定算法的有效性，并且进一步评价此算法的精度及抵抗噪声的能力，我们进行了如下的实验，并给出实际骨锯的器械描述矩阵为：
Figure BDA0002823283400000082
令骨锯工作点(锯片定位点)在骨锯坐标系中的坐标为(90，0，0)。将骨锯绕工作点旋转50次，并且将均值为0标准差为σ＝3的高斯噪声加入空间点坐标，得到一系列空间点坐标，如图2所示。值得注意的是，为了更直观的表达标志点的复制点在空间中组成了球的形状，我们在旋转骨锯的过程中假设旋转角为0～360°，而在实际的骨锯标定过程中，旋转角只能为0～180°，也就是说实际情况下骨锯标志点的复制点只能位于图2中的上半部分。
将高斯噪声的标准差从1调整到7，对于每一个噪声水平进行50次独立重复试验，结果如图3所示。在线性回归拟合方法进行球拟合的过程中，我们统一设定迭代次数为30。骨锯绕固定点旋转形成的一系列同心球的半径，也就是骨锯上标志点与工作点的距离，在循环迭代30次后已经非常精确，所有球拟合的半径与实际值的绝对误差均小于1。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种机器人辅助手术的骨锯标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：选择骨锯的工作点为固定点，并绕此固定点旋转骨锯；
步骤2：利用线性回归拟合的方法进行球拟合，进行球拟合后由球的半径得到了标志点与工作点的相对位置，在骨锯上建立骨锯坐标系，确定骨锯工作点在器械坐标系中的坐标值。
2.根据权利要求1所述的机器人辅助手术的骨锯标定方法，其特征在于，步骤2利用线性回归拟合的方法进行球拟合具体包括以下步骤：以锯片固定点为支点旋转骨锯得到一系列位于同一球面上的三维空间点为标志点，每一个标志点经旋转后得到的复制点均处于同一球面上；由一系列位于同一球面的三维空间点坐标拟合出球的参数：球心坐标及球的半径；球心坐标即骨锯的锯片定位点在实际坐标系中的坐标；而球的半径即锯片定位点与标志点的距离；给定一系列位于同一球面上的三维空间点
Figure FDA0002823283390000011
求得这些三维空间点所在的球面：(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2＝r2，其中(a，b，c)为球心坐标，r为球的半径；m和k是数字序列目标终点。
3.根据权利要求2所述的机器人辅助手术的骨锯标定方法，其特征在于，利用线性回归拟合方法在每次迭代后调整球心位置与球半径大小Li，以使能量函数E最小，所述能量函数为：
Figure FDA0002823283390000012
其中：
Figure FDA0002823283390000013
4.根据权利要求3所述的机器人辅助手术的骨锯标定方法，其特征在于，若要能量函数最小，则要求各偏导数均为零，即：
Figure FDA0002823283390000014
对Li中各变量求偏导数可得：
Figure FDA0002823283390000021
将式(4)代入式(3)，可以得到三个以a，b，c为变量的非线性函数：
Figure FDA0002823283390000022
其中：
Figure FDA0002823283390000023
给定迭代初值，利用线性回归拟合方法进行球拟合的过程可用式(7)表示：
Figure FDA0002823283390000024
5.根据权利要求3或4所述的机器人辅助手术的骨锯标定方法，其特征在于，式(7)所示的迭代过程是收敛的，每次迭代完成后，计算能量函数E的大小，若能量函数的值不满足要求则循环迭代，若其值满足要求时则循环中止。
6.根据权利要求1所述的机器人辅助手术的骨锯标定方法，其特征在于，对于骨锯坐标系，可知骨锯坐标系的原点O在实际坐标系中的坐标值即为骨锯坐标系相对于实际坐标系的平移向量，骨锯坐标系原点O的坐标可表示为：
Figure FDA0002823283390000025
m1为骨锯标志点1，m2为骨锯标志点2，m3为骨锯标志点3，m1m2为m1点到m2点的方向，m1m3为m1点到m3点的方向，||m1m2||为m1到m2的距离，其中λ代表骨锯标志点m1与骨锯坐标系原点O之间的距离。
7.根据权利要求1所述的机器人辅助手术的骨锯标定方法，其特征在于，骨锯坐标系相对于实际坐标系的旋转矩阵可由式(9)表达：
Figure FDA0002823283390000031
其中nx，ny和nz为使用实际坐标系的坐标值表达的骨锯坐标系三个坐标轴的单位向量。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117103286A (zh) * 2023-10-25 2023-11-24 杭州汇萃智能科技有限公司 一种机械手手眼标定方法、系统和可读存储介质

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103006335A (zh) * 2013-01-06 2013-04-03 新博医疗技术有限公司 一种手术导航用的通用标定模及标定方法
CN106344154A (zh) * 2016-09-14 2017-01-25 大连理工大学 一种基于最大相关熵的手术器械尖端点的标定方法
US20180049839A1 (en) * 2016-08-16 2018-02-22 Koh Young Technology Inc. Surgical robot system for stereotactic surgery and method for controlling stereotactic surgery robot
CN108994827A (zh) * 2018-05-04 2018-12-14 武汉理工大学 一种机器人测量-加工系统扫描仪坐标系自动标定方法
CN109974584A (zh) * 2019-04-12 2019-07-05 山东大学 一种辅助激光截骨手术机器人的标定系统及标定方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103006335A (zh) * 2013-01-06 2013-04-03 新博医疗技术有限公司 一种手术导航用的通用标定模及标定方法
US20180049839A1 (en) * 2016-08-16 2018-02-22 Koh Young Technology Inc. Surgical robot system for stereotactic surgery and method for controlling stereotactic surgery robot
CN106344154A (zh) * 2016-09-14 2017-01-25 大连理工大学 一种基于最大相关熵的手术器械尖端点的标定方法
CN108994827A (zh) * 2018-05-04 2018-12-14 武汉理工大学 一种机器人测量-加工系统扫描仪坐标系自动标定方法
CN109974584A (zh) * 2019-04-12 2019-07-05 山东大学 一种辅助激光截骨手术机器人的标定系统及标定方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117103286A (zh) * 2023-10-25 2023-11-24 杭州汇萃智能科技有限公司 一种机械手手眼标定方法、系统和可读存储介质
CN117103286B (zh) * 2023-10-25 2024-03-19 杭州汇萃智能科技有限公司 一种机械手手眼标定方法、系统和可读存储介质

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