CN112564754A - 一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法 - Google Patents

Abstract

一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，涉及无线通信技术领域。本发明是为了在毫米波波段Massive MIMO系统中选择有效的波束，来降低硬件复杂度和提高系统频谱效率。一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，将Massive MIMO系统中的物理信道模型转换到波束空间下，获得波束空间下信道矩阵H_b，利用自适应交叉熵方法对信道矩阵H_b进行波束选择，使得波束空间下K个单天线用户能够接收到K×1维信号矢量

Description

一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选 择方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及波束选择方法。

背景技术

近年来，随着移动互联网和物联网的蓬勃发展，各种新技术新业务层出不穷，无线数据量迅猛增长，人们对无线网络容量的要求也日益提高。在第五代移动通信系统中，由于在提高系统频谱效率方面存在巨大优势，毫米波和Massive MIMO(大规模天线技术)技术的结合受到广泛关注。但是大带宽在为毫米波系统带来较高的频谱效率的同时，也导致了一些问题：基站端需要架设大量的天线，这导致毫米波Massive MIMO系统的能耗和射频链路的成本非常高。

为了解决这一棘手的问题，波束空间下毫米波Massive MIMO技术应运而生。发射机通过采用离散透镜天线阵列(Discrete Lens Array,DLA)，将物理信道转换至波束空间下。DLA执行模拟波束成形和空间离散傅里叶变换，它如同一个凸透镜，将不同方向上的信号映射到焦面上的不同位置。传统的物理信道转换至波束空间下后，信道矩阵表现出低秩性，这对应于毫米波信道在波束域下表现出的稀疏特性。因此，可以充分利用无线稀疏信道的特征，选择若干个方向上的波束集进行发射，降低射频链路数量的同时提高通信系统的性能。

有效的波束选择方法对于降低硬件复杂度和提高系统频谱效率至关重要，如何能挑选出对用户贡献最大的波束，并减少用户之间的相互干扰是研究人员不懈努力的方向。穷举搜索是最优的方案，但是由于其过高的复杂度和计算量使人望而却步，转向寻求次优的解决方案。

发明内容

本发明的目的是在毫米波波段Massive MIMO系统中选择有效的波束，来降低硬件复杂度和提高系统频谱效率，现提供一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法。

一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，所述方法为：将Massive MIMO系统中的物理信道模型转换到波束空间下，获得波束空间下信道矩阵H_b，利用自适应交叉熵方法对信道矩阵H_b进行波束选择，使得波束空间下K个单天线用户能够接收到K×1维信号矢量

Massive MIMO系统的频谱效率R为：

其中，γ为信噪比，tr()表示矩阵的迹。

上述将Massive MIMO系统中的物理信道模型转换到波束空间下的方法为：

将物理信道模型的信道矩阵H在酉矩阵U上进行投影，获得波束空间下信道矩阵H_b：

H_b＝U^HH＝[U^Hh₁,U^Hh₂,...,U^Hh_K]

其中，信道矩阵H为[h₁,h₂,...,h_k,...,h_K]，h_k为第k个用户与基站之间的N×1维信道向量，k＝1,2,...,K，U^H为酉矩阵U的共轭转置矩阵。

设1×N维二进制选择向量x＝[x₁,x₂,...,x_j,...,x_N]，其中任一元素x_j∈{0,1}都对应一个波束，x_j＝1表示该波束将被选择，x_j＝0表示该波束将被剔除，设1×N维的概率参数向量u＝[u₁,u₂,...,u_j,...,u_N]，0<u_j<1表示x_j＝1的概率，j＝1,2,...,N，x_j对1或0进行等概率选取，

1为全1向量，

基于上述条件，利用自适应交叉熵方法对信道矩阵H_b进行波束选择的具体方法为：

在第v次迭代中，

步骤一：根据概率分布Ξ(x^q；u^(v))生成Q个候选对象的选择向量

步骤二：通过Q个选择向量

分别获得波束选择后的信道矩阵

步骤三：分别计算各个信道矩阵

对应的频谱效率，并根据频谱效率的大小对信道矩阵

进行降序排列，

步骤四：在Q个选择向量

中筛选出符合要求的精英向量，且精英向量的个数至少为3个，

步骤五：对步骤四获得的各个精英向量分别进行自适应加权，

步骤六：根据加权因子

精英向量的选择矩阵

和平滑因子α更新概率分布参数u^(v+1)，

步骤七：判断概率分布参数u^(v+1)是否收敛到每个分量为0或1，是则利用该概率分布参数u^(v+1)输出波束选择后具有最大频谱效率的信道矩阵

否则使v＝v+1，然后返回步骤一。

本发明提出一种毫米波Massive MIMO系统下基于ACE的波束选择方法。主要目的是在波束空间下利用波束选择算法降低硬件复杂度和系统功耗，并且对系统的频谱效率不会产生太大的影响。采用自适应交叉熵(adaptive cross-entropy，ACE)方法，从组合优化的角度出发，通过迭代过程解决波束选择问题。每次迭代过程包括两个阶段：根据指定的概率分布生成可能的波束选择向量；根据选择向量的频谱效率更新概率分布的参数，以便在下一次迭代中生成“更好的”样本。重复这一过程，以生成一个概率足够高、接近最优解的解。计算复杂度较低，具有极快的收敛速度，而且在提升系统性能方面有明显优势。

附图说明

图1为本发明所述一种毫米波Massive MIMO系统下基于ACE的波束选择方法的流程图；

图2为波束空间下MIMO系统模型图；

图3和图4均为参数对频谱效率的影响示意图，其中图3表示不同数量的候选向量，图4表示候选向量的不同百分比；

图5为参数对迭代次数的影响曲线图；

图6为信噪比SNR对频谱效率的影响示意图；

图7为在仿真的所有信道实现中，基于ACE的波束选择方法优于其他三种传统波束选择方法的概率图；

图8为在不同信噪比情况下，ACE算法与其余三种传统波束选择算法的频谱效率的比值示意图；

图9为在不同信噪比时，基于ACE的波束选择方案和具有不同参数的基于遗传算法的波束选择方案对系统频谱效率影响的对比图。

具体实施方式

目前，绝大多数波束选择方法都是尽可能保留对用户起主要作用的波束，在最大幅值选择的基础上对现有算法进行改进。随着人工智能在计算机领域的兴起，学术界也掀起了机器学习的热潮，同样带动了通信技术的发展。交叉熵方法是一种基于概率模型的方法，最初源于对小概率事件的估计，后来被拓展到求解最优化问题，具有收敛速度快、全局搜索能力强的优点。

下面具体实施方式就算是一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法。

具体实施方式一：本实施方式中，Massive MIMO系统的基站配备有N根天线，且该N根天线能够与K个单天线用户进行通信，发射端射频链路数为N_RF。

所述的一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法为：

1、首先，采用DLA将Massive MIMO系统中的物理信道模型转换到波束空间下，获得波束空间下信道矩阵H_b，具体为：

将物理信道模型的信道矩阵H在酉矩阵U上进行投影，获得波束空间下维数为N×K的信道矩阵H_b：

H_b＝U^HH＝[U^Hh₁,U^Hh₂,...,U^Hh_K]

其中，信道矩阵H为[h₁,h₂,...,h_k,...,h_K]，h_k为第k个用户与基站之间的N×1维信道向量，k＝1,2,...,K，U^H为酉矩阵U的共轭转置矩阵。酉矩阵U是由一组正交基构成的方阵，其阶数与发射天线数量相等。酉矩阵U包含覆盖整个波束空间的N个固定空间频率或角度的列向量，向量之间的间距为Δθ₀＝1/N，酉矩阵U的表达式为：

其中，Γ(N)＝{l-(N-1)/2:l＝0,1,…,N-1}是以0为中心的对称集合，e为对称集合Γ(N)中的第e个元素，a()为控制向量，空间角度δ为δ＝0.5sin(φ)时，控制向量a(α)表示一个离散、复空间正弦曲线，其具体表达式为：

a(δ)＝[e^-j2πδi]_i∈Γ(N)

其中，向量维度为N×1，φ∈[-π/2,π/2]为物理空间中的方向角。

对于稀疏多径信道，第k个用户与基站之间的N×1维信道向量h_k为：

其中，θ_k,0为基站与第k个用户之间的视距路径角度，θ_k,i为基站与第k个用户之间的第i条多径分量对应的空间角度，β_k,i为基站与第k个用户之间的第i条传播路径下复路径损耗，i＝0,1,...,N_p，N_p为多径分量的总数；β_k,0a(θ_k,0)表示LoS直射路径分量，

表示具有N_p条多径分量，β_k,i是独立的复高斯随机变量。

上述采用离散透镜天线阵列，将传统的空间信道转换为波束域信道，其作用是将信道矩阵进行傅里叶变换。波束空间下S-V信道模型利用酉矩阵U高度契合DLA的理论模型，H_b每一行对应于基站与K个移动用户之间的信道向量在该行代表的波束上的投影，因此N行分别对应实际的信道矩阵H在全部波束上的投影。

2、然后，设1×N维二进制选择向量x＝[x₁,x₂,...,x_j,...,x_N]，其中任一元素x_j∈{0,1}都对应一个波束，x_j＝1表示该波束将被选择，x_j＝0表示该波束将被剔除，设1×N维的概率参数向量u＝[u₁,u₂,...,u_j,...,u_N]，0<u_j<1表示x_j＝1的概率，j＝1,2,...,N，x_j对1或0进行等概率选取，

1为全1向量。

在第v次迭代中，

步骤一：根据概率分布Ξ(x^q；u^(v))生成Q个候选对象的选择向量

步骤二：通过Q个选择向量

分别获得波束选择后的信道矩阵

步骤三：分别计算各个信道矩阵

对应的频谱效率，并根据频谱效率的大小对信道矩阵

进行降序排列，

步骤四：从排在前p％的信道矩阵

中选取符合波束数量要求的信道矩阵

p％∈(0,1)，为了满足精英的有效性，避免初期优化方向错误或者陷入局部最优，必须保证所选择的精英个数至少为3，

步骤五：对步骤四获得的各个精英向量分别进行自适应加权，从而加快收敛速度，优化算法性能，定义精英q对应的加权因子w_q为：

步骤六：根据加权因子

精英向量的选择矩阵

和平滑因子α(0<α≤1)更新概率分布参数u^(v+1)，

步骤七：判断概率分布参数u^(v+1)是否收敛到每个分量为0或1，是则利用该概率分布参数u^(v+1)输出波束选择后具有最大频谱效率的信道矩阵

否则使v＝v+1，然后返回步骤一。

在上述波束选择之后，能够使得波束空间下K个单天线用户接收到K×1维信号矢量

Massive MIMO系统的K个用户的总频谱效率R为：

其中，γ＝ρ/σ²为信噪比，tr()表示矩阵的迹，

为波束空间下经过波束选择后的信道矩阵，

Ψ为被选择波束的索引集合，n为Ψ中的元素；

接收端第i个用户的信干噪比SINR_i为：

是

的第i列的共轭转置，由于本实施方式主要关注模拟域的波束选择，因此基带数字预编码采用一种广泛使用的迫零预编码，

所以第i个用户的信干噪比重写为：

为维度降低了的预编码矩阵，

其中，d为比例因子

ρ为基站发射信号功率。

s为K×1维发射信号矢量，m为K×1维加性高斯白噪声矢量。

本实施方式利用离散透镜天线，将传统的物理空间信道转换到波束空间下，根据毫米波表现出的稀疏特性选择对用户贡献较大的若干个波束进行发射。这种方法在保证系统频谱效率不会明显下降的前提下，能够降低射频链路的数量，从而降低发射机的功耗。本发明从组合优化的角度出发，通过迭代不断更新各波束的概率分布，从而生成一个接近最优解的高概率解。与传统的波束选择方法相比，本发明计算复杂度低，收敛速度快，在增大系统频谱效率方面有明显优势。

采用以下实施例验证上述实施方式的有益效果：

仿真条件：系统采用S-V(Saleh-Valenzuela)信道模型，多径条数为2，莱斯因子设置为5，噪声为高斯白噪声，基站发射天线数量N＝64，单天线用户数K＝30。图2、图3、图4和图5主要是针对ACE算法中各项参数的仿真，表示基于ACE的波束选择方法的不同的参数对系统频谱效率的影响。系统信噪比设置为15dB。图2是在被选择的精英向量具有不同的波束数量的情况下，ACE算法中不同的候选向量数量下的频谱效率对比图，此时百分比固定为40％，平滑因子α取0.8。图3是在被选择的精英向量具有不同的波束数量的情况下，ACE算法在第一次挑选向量时不同的百分比下系统的频谱效率对比图，此时固定候选数量S为2000，平滑因子α取0.8。图4固定候选数量S为2000，第一次选择候选的百分比为40％，被选择的精英的波束数量为40，在不同平滑因子α的作用下，信噪比SNR对基于ACE的波束选择方法的迭代次数的影响。图5与图4条件相同，仿真基于ACE的波束选择方法对频谱效率的影响。

从图2到图5可以看出，基于ACE的波束选择方法的参数确定为：候选数量S取2000，第一次选择候选的百分比取40％，被选择的精英的波束数量取40，平滑因子α取0.8时，使得系统性能和算法的复杂度之间有一个很好的折中。此时在满足算法运行效率的前提下，系统的频谱效率可以有一个很好的表现。

根据上述得到的ACE算法参数，基于ACE的波束选择方法与传统波束选择算法进行对比，后者包括MMS(每个用户选择两个波束)、MSS和MCS。仿真前提是ACE算法与传统算法选择相同的波束数量。图6表示在仿真的所有信道实现中，ACE算法在频谱效率方面优于其他算法的概率。从图中可以看出ACE算法优于MMS和MCS，而MSS算法与ACE算法性能相近。图7表示在不同信噪比条件下，ACE算法与其余算法的系统频谱效率的比值，同样可以看出ACE算法在波束选择方面的优势。另外随着信噪比的增加，曲线的趋势走向都接近1，也就是说当SNR无穷大时各算法的频谱效率趋于一致，根据香农极限很容易验证这一点。

基于ACE的波束选择方法与基于遗传算法的波束选择方案进行对比。图8给出了不同信噪比条件下，各波束选择方案对系统频谱效率的影响。其中遗传算法的参数设置如下：由于波束选择的特殊性，当种群数量较小时符合要求的个体较少，会使得系统的频谱效率较差，所以种群大小固定为600。在该方法下染色体长度即为总的波束数量N＝64。迭代次数为G，交叉概率为Pc，变异概率为Pm。从图8可以看出，选择不同的遗传算法参数，系统的频谱效率也会有差异，同时也可以看到：在选择适当的参数的条件下，基于遗传算法的波束选择方法与基于ACE的波束选择方法具有相近的频谱效率，二者的仿真曲线几乎重合。在G＝300，P_c＝0.5，P_m＝0.01时，GA算法甚至稍稍优于ACE算法。但是，ACE在完成20-30次左右迭代后就收敛了，而GA所需的迭代次数很大，一般在经过200-500次迭代后，算法才会有较好的性能。

综上所述，本发明作为一种新型启发式随机优化算法，通过组合优化问题解决波束选择，不断优化各波束的概率分布，从而使得最终结果趋于最优解，在增大系统频谱效率方面有明显优势。而且自适应交叉熵方法根据精英的客观价值，自适应地对它们进行加权，使得收敛速度更快，计算复杂度更低，能找到近似最优解。与遗传算法这样的随机优化算法相比，本发明的优势在于明显提高了收敛速度。与传统的波束选择算法相比，本发明也具有较大的优势。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，其特征在于，所述方法为：将Massive MIMO系统中的物理信道模型转换到波束空间下，获得波束空间下信道矩阵H_b，利用自适应交叉熵方法对信道矩阵H_b进行波束选择，使得波束空间下K个单天线用户能够接收到K×1维信号矢量

Massive MIMO系统的频谱效率R为：

其中，γ为信噪比，tr()表示矩阵的迹。

2.根据权利要求1所述的一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，其特征在于，Massive MIMO系统中，基站配备有N根天线，且该N根天线能够与K个单天线用户进行通信，发射端射频链路数为N_RF。

3.根据权利要求1或2所述的一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，其特征在于，将Massive MIMO系统中的物理信道模型转换到波束空间下的方法为：

将物理信道模型的信道矩阵H在酉矩阵U上进行投影，获得波束空间下信道矩阵H_b：

H_b＝U^HH＝[U^Hh₁,U^Hh₂,...,U^Hh_K]

其中，信道矩阵H为[h₁,h₂,...,h_k,...,h_K]，h_k为第k个用户与基站之间的N×1维信道向量，k＝1,2,...,K，U^H为酉矩阵U的共轭转置矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，其特征在于，酉矩阵U包含覆盖整个波束空间的N个固定空间频率或角度的列向量，向量之间的间距为Δθ₀＝1/N，酉矩阵U的表达式为：

其中，Γ(N)＝{l-(N-1)/2:l＝0,1,…,N-1}是以0为中心的对称集合，a()为控制向量，e为对称集合Γ(N)中的第e个元素。

5.根据权利要求4所述的一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，其特征在于，控制向量a(α)的具体表达式为：

其中，向量维度为N×1，空间角度δ＝0.5sin(φ)，φ∈[-π/2,π/2]为物理空间中的方向角。

6.根据权利要求4所述的一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，其特征在于，对于稀疏多径信道，第k个用户与基站之间的N×1维信道向量h_k为：

其中，θ_k,0为基站与第k个用户之间的视距路径角度，θ_k,i为基站与第k个用户之间的第i条多径分量对应的空间角度，β_k,i为基站与第k个用户之间的第i条传播路径下复路径损耗，i＝0,1,...,N_p，N_p为多径分量的总数；β_k,0a(θ_k,0)表示LoS直射路径分量，

表示具有N_p条多径分量，β_k,i是独立的复高斯随机变量。

7.根据权利要求1所述的一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，其特征在于，K×1维信号矢量

的表达式为：

其中，

为波束空间下经过波束选择后的信道矩阵，

为维度降低了的预编码矩阵，s为K×1维发射信号矢量，m为K×1维加性高斯白噪声矢量。

8.根据权利要求7所述的一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，其特征在于，

的表达式为：

其中，Ψ为被选择波束的索引集合，n为Ψ中的元素；

预编码矩阵

的表达式为：

其中，d为比例因子，

为迫零预编码，

ρ为基站发射信号功率。

9.根据权利要求1所述的一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，其特征在于，设1×N维二进制选择向量x＝[x₁,x₂,...,x_j,...,x_N]，其中任一元素x_j∈{0,1}都对应一个波束，x_j＝1表示该波束将被选择，x_j＝0表示该波束将被剔除，设1×N维的概率参数向量u＝[u₁,u₂,...,u_j,...,u_N]，0<u_j<1表示x_j＝1的概率，j＝1,2,...,N，x_j对1或0进行等概率选取，

1为全1向量，

基于上述条件，利用自适应交叉熵方法对信道矩阵H_b进行波束选择的具体方法为：

在第v次迭代中，

步骤一：根据概率分布Ξ(x^q；u^(v))生成Q个候选对象的选择向量

步骤二：通过Q个选择向量

分别获得波束选择后的信道矩阵

步骤三：分别计算各个信道矩阵

对应的频谱效率，并根据频谱效率的大小对信道矩阵

进行降序排列，

步骤四：在Q个选择向量

中筛选出符合要求的精英向量，且精英向量的个数至少为3个，

步骤五：对步骤四获得的各个精英向量分别进行自适应加权，

步骤六：根据加权因子

精英向量的选择矩阵

和平滑因子α更新概率分布参数u^(v+1)，

步骤七：判断概率分布参数u^(v+1)是否收敛到每个分量为0或1，是则利用该概率分布参数u^(v+1)输出波束选择后具有最大频谱效率的信道矩阵

否则使v＝v+1，然后返回步骤一。

10.根据权利要求9所述的一种毫米波Massive MIMO系统下基于自适应交叉熵的波束选择方法，其特征在于，步骤四中筛选符合要求的精英向量的筛选规则如下：

从排在前p％的信道矩阵

中选取符合波束数量要求的信道矩阵

p％∈(0,1)。

Images