CN112562020A - 基于最小二乘法的tiff图像和半色调图像格式转换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法。此方法可以简单快速地将TIFF图像每个通道的子带映射到半色调图像的通道，最后组合成半色调图像。运用此方法，可以让用户在硬件条件一般的前提下，快速地完成图像格式的转换，并用于图像的打印等工作。

Description

基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法

技术领域

本发明属于图像格式转换领域，尤其涉及一种基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法。

背景技术

无论是在日常生活还是科学研究中，将设备中的图像打印出来是经常用到的操作。为了更快更精确的打印设备中的图像文件，基于这个目的就需要将不同格式的图像文件转换成半色调图像。半色调图像往往只需要几种颜色，就可以通过像素颜色密度的不同，在人眼的视觉系统出模拟出很多种颜色，这个过程也被称为“半色调”。同时照片、艺术图等图像主要用TIFF格式作为位图来进行存储。所以如何将TIFF格式转换成尽可能相同的半色调图像，已经成为热门的研究方向之一。

为了解决这个难题，现有技术采用了机器学习中的神经网络方法。然而存在一些不足：首先神经网络算法的实现过程很复杂，实现起来有一定的难度。其次平时使用的个人计算机大多数只安装了CPU，对于专门用来图像和图形相关运算工作的GPU，很多是没有安装的，仅仅用装有CPU的计算机来运行神经网络的代码，所需要的时间复杂度是非常大的。为了减少算法的时间复杂度，可以使用装有GPU的服务器来运行有关神经网络的算法，但该做法对硬件要求较高，对于普通的研究人员或者中小企业而言，其实现TIFF格式和半色调图像之间格式转换的成本过高。因此，如何实现一种低成本、高效率的TIFF图像和半色调图像格式转换，是目前亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术存在的问题，提供一种基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法。该方法能够简单并快捷地将TIFF格式图像转换成相对应的半色调图像格式，进而用于打印到纸张和制作成瓷砖等用途。该方法对于硬件的要求只需要简单的个人计算机即可，不需要配置装有GPU的服务器。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

一种基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其步骤如下：

S1：获取由TIFF图像和半色调图像组成的样本集，样本集中的每一对样本包含尺寸大小相同且均包含M个通道的TIFF图像和半色调图像，其中半色调图像由TIFF图像转换而成；

S2：针对每一对样本，提取TIFF图像中每个通道的子图像，TIFF图像中第i个通道的子图像记为T_i；同时提取半色调图像中每个通道的子图像后对其使用窗口大小为C×C的均值模糊处理，得到每个通道的逆半色调子图像，半色调图像中第i个通道的逆半色调子图像记为P_i；其中C为大于1的整数；

S3：在图像的像素矩阵中随机选择n个位置作为采样位置集合，然后按照采样位置集合从每个子图像T_i中提取n个位置的像素值作为第一系数向量[x₁,x₂,…,x_n]，同时按照采样位置集合从每个子图像P_i中提取n个位置的像素值作为第二系数向量[y₁,y₂,…,y_n]；

S4：对于TIFF图像和半色调图像的第i个通道，根据第一系数向量[x_1i,x_2i,…,x_ni]和第二系数向量[y_1i,y_2i,…,y_ni]建立一元N次方程组：

其中a_0i,a_1i,…,a_Ni为待定的方程参数；

S5：对于TIFF图像和半色调图像的第i个通道，以所述样本集中所有样本为拟合数据，使用最小二乘法对所述一元N次方程组进行求解，得到方程系数向量的最小二乘解A_i＝[a_0i,a_1i,…,a_Ni]，i＝1,2,…,M；不同通道对应的方程组最高次数N相同或不同；

S6：针对待转换为半色调图像的TIFF图像，提取其中第i个通道的子图像T_i ^*，并依次将子图像T_i ^*中每个位置的像素值作为自变量输入以A_i为方程参数的一元N次方程组中，得到半色调图像中第i个通道子图像P_i ^*对应位置的像素值；TIFF图像每个通道每个位置的像素均完成转换后，将得到的所有通道的子图像P_i ^*组合成完整的半色调图像。

作为优选，所述S2中，均值模糊所采用的窗口大小为C×C＝5×5。

作为优选，所述S3中，采样位置集合中的采样位置个数n＝1000～10000。

作为优选，所述S4中，针对TIFF图像和半色调图像的不同通道，根据拟合程度调整所建立的一元N次方程组的最高次数N，使拟合误差最小。

作为优选，所述的一元N次方程组为一元二次方程组或一元三次方程组。

作为优选，所述S5中，通过矩阵形式对一元N次方程组进行最小二乘法求解，第i个通道的方程系数向量最小二乘解为

其中：

为TIFF图像第i个通道的系数矩阵，且

的列向量

上标k表示k次方，k＝0,1,…,N；Y为半色调图像第i个通道的第二系数向量[y_1i,y_2i,…,y_ni]的转置；

作为优选，所述一元N次方程组通过MALAB进行求解。

作为优选，所述的通道数M＝6。

作为优选，针对所述样本集中的所有样本设置的采样位置集合均相同。

作为优选，所述半色调图像为用于纸张或者瓷砖打印的PRT文件。

相对于现有技术，本发明的优点和积极效果在于：

该方法通过对半色调图像进行逆半色调处理，基于最小二乘法建立拟合曲线，实现TIFF格式图像与半色调图像之间的快速高效转换。相比于现有技术中使用的神经网络方法，本方法减少了算法在硬件上的要求。在时间复杂度方面，本方法只需要66.146764秒就能完成整个算法的运行，即使用装有GPU的服务器来运行神经网络算法，时间复杂度也是本算法的十几倍乃至几十倍甚至更多。

附图说明

图1为TIFF格式图像第1个通道的子图像。

图2为PRT格式图像第1个通道的子图像。

图3为TIFF格式图像第2个通道的子图像。

图4为PRT格式图像第2个通道的子图像。

图5为TIFF格式图像第3个通道的子图像。

图6为PRT格式图像第3个通道的子图像。

图7为TIFF格式图像第4个通道的子图像。

图8为PRT格式图像第4个通道的子图像。

图9为TIFF格式图像第5个通道的子图像。

图10为PRT格式图像第5个通道的子图像。

图11为TIFF格式图像第6个通道的子图像。

图12为PRT格式图像第6个通道的子图像。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步阐述和说明。

在本发明的一个较佳的实施例中，提供了一种基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其步骤如下：

S1：获取由TIFF图像和半色调图像组成的样本集，样本集中的每一对样本包含一张TIFF图像和一张半色调图像。其中TIFF图像取自用于打印纸张或者瓷砖的原图像，而半色调图像已预先由打印设备对TIFF图像进行了半色调处理转换，因此每一对样本中的TIFF图像和半色调图像的尺寸大小相同且所含有的通道数也相同。本发明中将TIFF图像和半色调图像的通道数记为M。

S2：针对每一对样本，直接提取TIFF图像中每个通道的子图像，TIFF图像中第i个通道的子图像记为T_i。同时由于半色调图像经过了半色调处理，其通过单一颜色利用人眼视觉系统来产生复杂的颜色效果，属于非连续调图像。若对连续调图像和半色调图像之间直接进行拟合，会造成因样本数据差异过大无法准确拟合的问题，因此需要先对其进行逆半色调处理，为后面与TIFF图像进行更好的曲线拟合奠定基础。本发明中提取半色调图像中每个通道的子图像后，对其使用窗口大小为C×C的均值模糊处理，以此来模拟逆半色调过程，得到每个通道的逆半色调子图像，半色调图像中第i个通道的逆半色调子图像记为P_i。其中C为大于1的整数。本实施例中，对半色调图像的通道子图像使用参数C，简单并高效的模拟了PRT图像逆半色调的过程，只需要一步操作就可以将半色调图像处理成拥有不同系数值的类似连续调图像。

S3：本发明需要通过对不同位置像素点进行回归拟合，建立两种图像之间的映射关系。因此需要在图像的像素矩阵中随机选择n个位置作为采样位置集合，n的取值应当满足拟合对于数据量的要求，一般设置n＝1000～10000。然后按照采样位置集合从每个子图像T_i中提取n个位置的像素值作为第一系数向量[x₁,x₂,…,x_n]，同时按照采样位置集合从每个子图像P_i中提取n个位置的像素值作为第二系数向量[y₁,y₂,…,y_n]。需注意的是，此处子图像T_i和子图像P_i中中提取的像素点位置是一一对应的，以保证后续拟合的准确性。本实施例中，针对所述样本集中的所有样本设置的采样位置集合均相同。

S4：对于TIFF图像和半色调图像的第i个通道，i＝1,2,…,M，根据第一系数向量[x_1i,x_2i,…,x_ni]和第二系数向量[y_1i,y_2i,…,y_ni]建立一元N次方程组：

其中a_0i,a_1i,…,a_Ni为待定的方程参数。

需要注意的是，对于不同的通道，其第一系数向量[x_1i,x_2i,…,x_ni]和第二系数向量[y_1i,y_2i,…,y_ni]是不同的，因此后续拟合得到的方程参数也会存在不同。

每一对样本中的两个图像，均可以构建M个通道的第一系数向量和第二系数向量，因此整个样本集中所有样本的第一系数向量和第二系数向量就构成了本发明后续回归过程中的拟合数据。

S5：对于TIFF图像和半色调图像的第i个通道，以前述样本集中所有样本第i个通道的第一系数向量[x_1i,x_2i,…,x_ni]和第二系数向量[y_1i,y_2i,…,y_ni]为拟合数据，使用最小二乘法对前述的一元N次方程组进行求解，得到方程系数向量的最小二乘解A_i＝[a_0i,a_1i,...,a_Ni]。此步骤需要对于i＝1,2,…,M的M个通道都进行求解，但需要注意的是不同通道对应的方程组最高次数N可以是相同的，也可以是不同的，而且由于不同通道本身的特性不同因此最终不同通道的N大概率是不同的。

在实际使用时，需要针对TIFF图像和半色调图像的不同通道，根据拟合程度调整所建立的一元N次方程组的最高次数N，使拟合误差最小。一般而言，N＝2～3可以满足相应的拟合要求，因此一元N次方程组一般选择为一元二次方程组或一元三次方程组。

为了便于求解运算的实现，本实施例中优选通过MALAB进行求解，而在MALAB是通过矩阵形式对一元N次方程组进行求解的。在该求解方法中，第i个通道的方程系数向量最小二乘解为：

其中：

为TIFF图像第i个通道的系数矩阵，且

的列向量

上标k表示k次方，k＝0,1,…,N；Y为半色调图像第i个通道的第二系数向量[y_1i,y_2i,…,y_ni]的转置。上面三个向量之所以采用列向量的形式，是因为使用的编程软件MATLAB对列向量的计算速度快于行向量。

当对于M个通都都建立相应的一元N次方程组并获得其对应的方程系数向量的最小二乘解后，即可完成两种格式图像之间的映射关系建立，用于后续的实际格式转换。

S6：针对待转换为半色调图像的TIFF图像，提取其中第i个通道的子图像T_i ^*，并依次将子图像T_i ^*中每个位置的像素值作为自变量输入以A_i为方程参组数的一元N次方程组中，得到半色调图像中第i个通道子图像P_i ^*对应位置的像素值。

需注意的是，此处转换所用的一元N次方程组参数应当是与通道对应的，即转换第几个通道就用S5中拟合得到的第几个通道的方程组参数。例如，TIFF图像第i通道的一个像素值为x_i，则结合系数向量A_i＝[a_0i,a_1i,...,a_Ni]，用下面的公式得出对应的PRT图像第一通道y_i的系数。

TIFF图像每个通道每个位置的像素均完成转换后，将得到的所有通道的子图像P_i ^*组合，即可得到完整的半色调图像，完成TIFF图像和半色调图像的快速格式转换。

需要注意的是，由于在本发明的方程组系数拟合时，其拟合数据中的第二系数向量[y_1i,y_2i,…,y_ni]取自已经经过了C×C均值模糊处理的图像，应IC最终的S6中实际得到的子图像P_i ^*也并非完全的半色调图像，而是近似半色调图像。但是由于打印机本身对于输入的图像会做一定的处理，使其能够符合半色调打印的要求，因此该近似半色调图依然可以完美的实现打印输出。但此处需要对均值模糊过程中的窗口大小C进行合理设置，使其能够即满足拟合的要求又满足后续打印的要求。经过实际试验发现，对半色调图像的通道子图像使用参数C＝5的5×5均值模糊，可以使得本发明的效果达到最优。

下面将上述方法应用于一个具体实施例中，以展示其具体实现过程和技术效果。该实施例中的具体步骤如S1～S6所示，下面展示其具体的参数设置和效果体现。

实施例

本实施例中，TIFF图像所需要转换的半色调图像为PRT格式图像，该格式图像常见于瓷砖图案的打印。PRT格式图像的格式描述如下：

PRT格式图像支持2级灰度(1bit)、4级灰度(2bit)和8级灰度(3bit)。

PRT格式图像存储格式由数据头和数据内容两部分组成，其中数据头中存储有图片的高度、宽度、颜色数、颜色数量、水平分辨率、垂直分辨率、可着墨范围宽度等信息，数据内容中存储着不同颜色的像素值，每一行为一种颜色。像素值代表该颜色打印墨水的量度。保存PRT文件时，1bit网点2级灰度保存二进制值分别为0、1；2bit网点4级灰度保存二进制值分别为00、01、10、11；3bit网点8级灰度保存二进制值分别为0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111。本实施例以4级灰度为例，其灰度值分别为0、1、2或3。

该PRT文件的图像一共有6个通道，其分别与TIFF图像的6个通道对应。

本实施例中，TIFF图像与PRT文件之间的转换方法如下：

S1：获取由TIFF图像和半色调图像组成的样本集，样本集中的每一对样本包含尺寸大小相同且均包含6个通道的TIFF图像和半色调图像，其中半色调图像由TIFF图像转换而成。

本实施例给出了一对样本的不同通道子图像，其中图1、图3、图5、图7、图9、图11分别为TIFF格式图像第1～6个通道的子图像；图2、图4、图6、图8、图10、图12分别为PRT格式图像第1～6个通道的子图像。因此，一对样本包含了4608×9216×6的TIFF格式图像、4608×9216×6的PRT格式图像。

S2：针对每一对样本，提取TIFF图像中每个通道的子图像，TIFF图像中第i个通道的子图像记为T_i，i＝1,2,…,6；同时提取半色调图像中每个通道的子图像后对其使用窗口大小为5×5的均值模糊处理，得到每个通道的逆半色调子图像，半色调图像中第i个通道的逆半色调子图像记为P_i，i＝1,2,…,6。

S3：在图像的像素矩阵中随机选择n＝5000个位置作为采样位置集合，采样位置集合的5000个位置是在该通道的画幅中随机产生的，将这些位置的索引记为一个集合index。然后按照采样位置集合index从每个子图像T_i中提取5000个位置的像素值作为第一系数向量[x₁,x₂,…,x_n](大小为1×5000的系数向量)，同时按照采样位置集合index从每个子图像P_i中提取n个位置的像素值作为第二系数向量[y₁,y₂,…,y_n](大小为1×5000的系数向量)。

S4：对于TIFF图像和半色调图像的第i个通道，根据第一系数向量[x_1i,x_2i,…,x_ni]和第二系数向量[y_1i,y_2i,…,y_ni]建立一元N次方程组：

其中a_0i,a_1i,...,a_Ni为待定的方程参数。

在本实施例中，作为拟合函数的一元N次方程组中最高次数N是不同的，第1个通道使用的是一元三次方程，第2～6个通道使用的是一元二次方程。

S5：对于TIFF图像和半色调图像的第i个通道，以所述样本集中所有样本为拟合数据，使用最小二乘法对上述一元N次方程组进行求解，得到方程系数向量的最小二乘解A_i＝[a_0i,a_1i,…,a_Ni](大小为1×5000的系数向量)，i＝1,2,…,6。

S6：针对待转换为半色调图像的TIFF图像，提取其中第i个通道的子图像T_i ^*，并依次将子图像T_i ^*中每个位置的像素值作为自变量输入以A_i为方程参数的一元N次方程组中，得到半色调图像中第i个通道子图像P_i ^*对应位置的像素值；TIFF图像每个通道每个位置的像素均完成转换后，将得到的所有通道的子图像P_i ^*组合成完整的半色调图像。

经过验证集的测试表明，本实施例能够准确的完成TIFF图像和半色调图像之间的转换，而且只需要66.146764秒就能完成整个算法的运行。相比而言，即使用装有GPU的服务器来运行神经网络算法，时间复杂度也是本发明方法的十几倍乃至几十倍甚至更多。因此相比于运用复杂且耗时的神经网络，使用传统曲线拟合来寻找两种格式图像的对应关系更快捷。

综上所述，本发明的方法可以简单快速地将TIFF图像每个通道的子带映射到半色调图像的通道，最后组合成半色调图像。运用此方法，可以让用户在硬件条件一般的前提下，快速地完成图像格式的转换，并用于图像的打印等工作。

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此，凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其特征在于，步骤如下：

S1：获取由TIFF图像和半色调图像组成的样本集，样本集中的每一对样本包含尺寸大小相同且均包含M个通道的TIFF图像和半色调图像，其中半色调图像由TIFF图像转换而成；

S2：针对每一对样本，提取TIFF图像中每个通道的子图像，TIFF图像中第i个通道的子图像记为T_i；同时提取半色调图像中每个通道的子图像后对其使用窗口大小为C×C的均值模糊处理，得到每个通道的逆半色调子图像，半色调图像中第i个通道的逆半色调子图像记为P_i；其中C为大于1的整数；

S3：在图像的像素矩阵中随机选择n个位置作为采样位置集合，然后按照采样位置集合从每个子图像T_i中提取n个位置的像素值作为第一系数向量[x₁,x₂,…,x_n]，同时按照采样位置集合从每个子图像P_i中提取n个位置的像素值作为第二系数向量[y₁,y₂,…,y_n]；

S4：对于TIFF图像和半色调图像的第i个通道，根据第一系数向量[x_1i,x_2i,…,x_ni]和第二系数向量[y_1i,y_2i,…,y_ni]建立一元N次方程组：

其中a_0i,a_1i,…,a_Ni为待定的方程参数；

S5：对于TIFF图像和半色调图像的第i个通道，以所述样本集中所有样本为拟合数据，使用最小二乘法对所述一元N次方程组进行求解，得到方程系数向量的最小二乘解A_i＝[a_0i,a_1i,…,a_Ni]，i＝1,2,…,M；不同通道对应的方程组最高次数N相同或不同；

S6：针对待转换为半色调图像的TIFF图像，提取其中第i个通道的子图像T_i ^*，并依次将子图像T_i ^*中每个位置的像素值作为自变量输入以A_i为方程参数的一元N次方程组中，得到半色调图像中第i个通道子图像P_i ^*对应位置的像素值；TIFF图像每个通道每个位置的像素均完成转换后，将得到的所有通道的子图像P_i ^*组合成完整的半色调图像。

2.如权利要求1所述的基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其特征在于，所述S2中，均值模糊所采用的窗口大小为C×C＝5×5。

3.如权利要求1所述的基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其特征在于，所述S3中，采样位置集合中的采样位置个数n＝1000～10000。

4.如权利要求1所述的基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其特征在于，所述S4中，针对TIFF图像和半色调图像的不同通道，根据拟合程度调整所建立的一元N次方程组的最高次数N，使拟合误差最小。

5.如权利要求1所述的基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其特征在于，所述的一元N次方程组为一元二次方程组或一元三次方程组。

6.如权利要求1所述的基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其特征在于，所述S5中，通过矩阵形式对一元N次方程组进行最小二乘法求解，第i个通道的方程系数向量最小二乘解为

其中：

为TIFF图像第i个通道的系数矩阵，且

的列向量

上标k表示k次方，k＝0,1,…,N；Y为半色调图像第i个通道的第二系数向量[y_1i,y_2i,…,y_ni]的转置。

7.如权利要求6所述的基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其特征在于，所述一元N次方程组通过MALAB进行求解。

8.如权利要求1所述的基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其特征在于，所述的通道数M＝6。

9.如权利要求1所述的基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其特征在于，针对所述样本集中的所有样本设置的采样位置集合均相同。

10.如权利要求1所述的基于最小二乘法的TIFF图像和半色调图像格式转换方法，其特征在于，所述半色调图像为用于纸张或者瓷砖打印的PRT文件。

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