CN112560201B - 复杂载荷工况下风机叶片复合材料可靠性分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种复杂载荷工况下风机叶片复合材料可靠性分析方法，通过基于Palmgren‑Miner疲劳损伤累积理论，计算正常风载作用下叶片复合材料的疲劳寿命；根据疲劳损伤状态等效原理，建立正常风载作用下叶片复合材料的强度退化模型；运用齐次泊松过程描述极端风载的作用规律，考虑正常风载和极端风载的交替作用，建立风机叶片复合材料的动态可靠度模型；对传统离散型应力—强度干涉模型进行改进，提出随机风载和剩余强度概率分布未知条件下的可靠度计算方法。本方法不仅能够综合考虑外部载荷的随机性和多样性，而且能够有效表征叶片复合材料强度退化行为的分散性和不可逆性，为风机叶片复合材料的性能退化行为分析及可靠性评估提供了一种合理、有效的计算方法。

Description

复杂载荷工况下风机叶片复合材料可靠性分析方法
技术领域
本发明涉及机械强度及可靠性工程领域，具体涉及一种复杂载荷工况下风机叶片复合材料可靠性分析方法。
背景技术
风机叶片是将自然界中的风能转化为发电所需机械能的核心部件，其主要组成材料为玻璃纤维增强复合材料(Glass Fiber Reinforced Polymer，GFRP)。GFRP是由纤维材料和基体材料通过高温高压等复合工艺而制成的一种新型复合材料。国际标准及我国国家标准中明确规定：“风机叶片在设计中应满足20年的使用寿命”。然而，由于风电机组通常在风能资源丰富的偏远区域(如高山、荒漠、海边等)服役，恶劣的气候环境、复杂的载荷条件致使叶片的疲劳破坏事故频繁发生。对于大型风机叶片而言，若其在服役过程中发生疲劳失效或断裂破坏，通常会带来巨大的经济损失，乃至引发灾难性破坏事故的发生。长期以来，风机叶片复合材料(即GFRP)的疲劳可靠性问题一直备受工程界及学术界的广泛关注。
自GFRP投入工程应用以来，国内外专家学者对其疲劳可靠性问题开展了广泛而深入的研究。由于GFRP结构性能的特殊性、制造工艺的复杂性及服役工况的多样性，给GFRP的疲劳可靠性评估与分析带来了极大挑战。众所周知，GFRP的疲劳失效本质上是由其性能的逐渐衰减而导致的。目前关于GFRP性能劣化问题的研究大致可分为两大类：一类是强度退化模型，另一类是刚度退化模型。强度退化模型由于具有天然的失效准确，使其在实际工程中得到广泛应用。然而，由于随机风载的波动性和不确定性，导致风机叶片在服役过程中承受正常风载和极端风载的交替作用，致使现有方法难以直接用于分析GFRP的疲劳可靠性。此外，当随机风载和剩余强度的概率分布特性难以准确确定时，传统应力—强度干涉模型的使用范围受到很大限制，不能有效计算和评估GFRP的疲劳可靠性。本发明针对这一研究背景和现状，考虑正常风载和极端风载的交替作用，基于疲劳损伤状态等效原理和改进的离散型应力—强度干涉模型，提出了一种复杂载荷工况下风机叶片复合材料的可靠性分析方法。
发明内容
为有效解决上述科学问题和技术难点，本发明考虑正常风载和极端风载的交替作用，基于Palmgren-Miner疲劳损伤累积理论和齐次泊松过程，结合疲劳损伤状态等效原理和改进的离散型应力—强度干涉模型，提出一种复杂载荷工况下风机叶片复合材料的可靠性分析方法。
本发明采用的技术方案为：一种复杂载荷工况下风机叶片复合材料可靠性分析方法，具体包括以下步骤：
S1：考虑正常风载的随机性，根据Palmgren-Miner疲劳损伤累积理论，结合载荷—寿命曲线方程，提出正常风载下叶片复合材料的疲劳寿命计算模型，如式(1)所示。
Figure BDA0002858164090000021
式中：T为正常风载作用下GFRP的疲劳寿命；
Figure BDA0002858164090000022
为正常风载LN的载荷样本值；n1为载荷样本的数量；
Figure BDA0002858164090000023
为载荷样本
Figure BDA0002858164090000024
出现的概率；m和C为GFRP载荷—寿命曲线方程中的两个参数，通常由最小二乘法拟合得到。
S2：从微观损伤机制与宏观性能退化之间的关系入手，根据疲劳损伤的概念及定义，分别建立由叶片复合材料的强度退化过程和剩余寿命衰减过程表征的疲劳损伤累积函数，如式(2)和式(3)所示。
Figure BDA0002858164090000025
Figure BDA0002858164090000026
式中：DS(t)为由GFRP的强度退化过程表征的疲劳损伤累积函数；S0为GFRP的初始强度，通常用静强度表示；S(t)为t时刻GFRP的剩余强度；DT(t)为由GFRP的剩余寿命衰减过程表征的疲劳损伤累积函数；T-t表示t时刻GFRP的剩余寿命。
S3：根据疲劳损伤状态等效的基本原理，分析叶片复合材料强度退化过程和剩余寿命衰减过程之间的内在关联机制，结合步骤S2中所建立的两类疲劳损伤累积函数DS(t)和DT(t)，提出正常风载作用下叶片复合材料的强度退化模型，如式(4)所示。
Figure BDA0002858164090000031
S4：将叶片复合材料的失效过程分为两大类：一类是由正常风载导致的退化失效，另一类是由极端风载引起的突发失效。运用齐次泊松过程描述极端风载的作用规律，提出正常风载和极端风载交替作用下叶片复合材料的动态可靠度模型，如式(5)所示。
Figure BDA0002858164090000032
式中：R(t)为t时刻GFRP的可靠度；LE(τ)为极端风载；λ为齐次泊松过程的强度参数；Pr{·}表示随机事件发生的概率。
S5：当随机风载和剩余强度的概率分布未知时，根据通用生成函数(UniversalGenerating Function，UGF)方法的基本原理，分别建立正常风载、极端风载和剩余强度的UGF，如式(6)～(8)所示。
Figure BDA0002858164090000033
Figure BDA0002858164090000034
Figure BDA0002858164090000035
式中：
Figure BDA0002858164090000041
和US(t)(Z)分别为正常风载、极端风载和剩余强度的UGF，它们均为变量Z的多项式函数；
Figure BDA0002858164090000042
为t时刻极端风载LE(t)的样本值；
Figure BDA0002858164090000043
为极端风载样本
Figure BDA0002858164090000044
出现的概率；
Figure BDA0002858164090000045
为GFRP的初始强度样本值；
Figure BDA0002858164090000046
为GFRP剩余强度样本Sk(t)出现的概率；n1、n2和n3分别为正常风载、极端风载和剩余强度的样本数量。
S6：在步骤S5的基础之上，对传统的离散型应力强度干涉模型进行改进，建立正常风载和极端风载交替作用下叶片复合材料的动态可靠度计算模型，如式(9)所示。
Figure BDA0002858164090000047
式中：α[·]和β[·]均为示性函数。
S7：基于步骤S6中所建立的动态可靠度计算模型，结合已有的GFRP试样的疲劳试验数据和随机风载数据，以分析正常风载和极端风载交替作用下叶片复合材料的可靠度变化规律。
本发明的有益效果：本发明从叶片复合材料的实际服役载荷工况入手，考虑GFRP两种典型的失效模式：正常风载下的退化失效和极端风载下的突发失效，克服了传统分析方法与GFRP实际服役工况存在较大偏差的局限性。此外，本发明对传统的可靠度计算模型进行改进和拓展，使其能够用于分析正常风载和极端风载交替作用下GFRP的动态可靠性。因此，采用本发明对复杂载荷工况下风机叶片复合材料的可靠性进行分析更合理、更符合实际。
附图说明
图1为本发明的实施方案流程图；
图2为三种不同GFRP试样的铺层方式；
图3为本发明实施例中GFRP试样[0/902/0]S的可靠度变化规律；
图4为本发明实施例中GFRP试样[45/02/-45]S的可靠度变化规律；
图5为本发明实施例中GFRP试样[45/0/-45/90]S的可靠度变化规律。
具体实施方式
为便于本领域专业技术人员理解本发明的具体实施过程，以下结合附图对本发明的内容进行详细阐述。
本发明提出了一种复杂载荷工况下风机叶片复合材料可靠性分析方法，具体实施流程如图1所示，包括以下步骤：
S1:正常风载作用下的疲劳寿命计算
将正常风载视为随机变量，根据Palmgren-Miner疲劳损伤累积理论，结合全概率公式及载荷—寿命曲线方程，提出正常风载下叶片复合材料的疲劳寿命计算模型，如式(1)所示。
Figure BDA0002858164090000051
式中：T为正常风载作用下GFRP的疲劳寿命；
Figure BDA0002858164090000052
为正常风载LN的载荷样本值；n1为载荷样本的数量；
Figure BDA0002858164090000053
为载荷样本
Figure BDA0002858164090000054
出现的概率；m和C为GFRP载荷—寿命曲线方程中的两个参数，通常由最小二乘法拟合得到。
S2:建立由不同参数表征的疲劳损伤累积函数
在交变载荷的长期作用下，随着材料内部疲劳损伤的持续累积，叶片复合材料的剩余强度逐渐退化，剩余寿命逐渐衰减。从宏微观相结合的观点来看，剩余强度的退化过程和剩余寿命的衰减过程均是对GFRP内部微观损伤行为的宏观表征。因此，可以从强度退化和寿命衰减的两个角度入手，对叶片复合材料的疲劳损伤累积函数进行定义，分别如式(2)和式(3)所示。
Figure BDA0002858164090000061
Figure BDA0002858164090000062
式中：DS(t)为由GFRP的强度退化过程表征的疲劳损伤累积函数；S0为GFRP的初始强度，在工程应用中通常用其静强度表示；S(t)为t时刻GFRP的剩余强度；DT(t)为由GFRP的剩余寿命衰减过程表征的疲劳损伤累积函数；T-t表示t时刻GFRP的剩余寿命。
S3:构建正常风载作用下的强度退化模型
通过分析强度退化过程和寿命衰减过程之间的内在关联性可知：在正常风载的长期作用下，当GFRP承受某一给定的载荷作用次数时，其材料内部势必对应某一确定的微观疲劳损伤状态。从宏微观相结合的观点来看，叶片复合材料内部的微观疲劳损伤状态既可以用强度退化进行表征，又可以用寿命衰减进行表征。根据疲劳损伤状态等效的基本原理，结合步骤S2中所建立的两类疲劳损伤累积函数DS(t)和DT(t)，构建正常风载作用下叶片复合材料的强度退化模型，如式(4)所示。
Figure BDA0002858164090000063
S4:提出复杂载荷工况下的动态可靠度模型
根据风机叶片的实际服役工况，将叶片复合材料的失效过程分为两大类：一类是由正常风载引起的退化失效，即软失效；另一类是由极端风载导致的突发失效，即硬失效。运用齐次泊松过程描述极端风载的作用规律，结合概率统计原理及步骤S3中所构建的强度退化模型S(t)，推导正常风载和极端风载交替作用下叶片复合材料的动态可靠度模型，如式(5)所示。
Figure BDA0002858164090000064
式中：R(t)为t时刻GFRP的可靠度；LE(τ)为极端风载；λ为齐次泊松过程的强度参数；Pr{·}表示随机事件发生的概率。
S5:构建随机风载和剩余强度的UGF
当随机风载和剩余强度的概率分布未知时，传统的可靠度计算方法不能用于分析叶片复合材料的可靠度。从连续型随机变量离散化的基本思想入手，基于通用生成函数(Universal Generating Function，UGF)方法的基本原理，分别构建正常风载、极端风载和剩余强度的UGF，如式(6)～(8)所示。
Figure BDA0002858164090000071
Figure BDA0002858164090000072
Figure BDA0002858164090000073
式中：
Figure BDA0002858164090000074
和US(t)(Z)分别为正常风载、极端风载和剩余强度的UGF，它们均为变量Z的多项式函数；
Figure BDA0002858164090000075
为t时刻极端风载LE(t)的载荷样本；
Figure BDA0002858164090000076
为极端风载样本
Figure BDA0002858164090000077
出现的概率；
Figure BDA0002858164090000078
为GFRP的初始强度样本；
Figure BDA0002858164090000079
为GFRP剩余强度样本Sk(t)出现的概率；n1、n2和n3分别为正常风载、极端风载和剩余强度的样本数量。
S6:改进和拓展传统的可靠度计算方法
传统的离散型应力—强度干涉模型仅适用于计算静态可靠度，不能直接用于分析叶片复合材料的动态可靠度。为此，在步骤S5的基础之上，运用动态UGF技术对传统的可靠度分析模型进行改进和拓展，提出正常风载和极端风载交替作用下叶片复合材料的动态可靠度计算模型，如式(9)所示。
Figure BDA0002858164090000081
式中：α[·]和β[·]均为示性函数。
S7:分析复杂载荷工况下GFRP的可靠度
基于步骤S6中所建立的动态可靠度计算模型，运用三种不同GFRP试样的疲劳试验数据(数据来源见杨忠清.玻璃纤维增强树脂基复合材料疲劳行为研究[D].南京:南京航空航天大学,2008.)和随机风载数据(数据来源见司敏劼,陈振斌,郑玉巧.基于ANSYS兆瓦风力发电机叶片疲劳寿命分析[J].现代制造工程,2016,(10):148-152.以及Zhang S,SolariG,Yang Q S,Repetto M P.Extreme wind speed distribution in a mixed windclimate.Journal of Wind Engineering&Industrial Aerodynamics,2018,176:239-253.)，分析正常风载和极端风载交替作用下叶片复合材料的可靠度变化规律，并对影响可靠度的潜在原因进行分析与评价。
三种不同GFRP试样的铺层方式如图2所示。在图2中，数字-45、0、45、90表示玻璃纤维的铺设角度，下标S表示对称层合板。例如，在图2(b)中，GFRP试样[45/02/-45]S表示玻璃纤维的铺设角度及铺设顺序依次为45°、0°、0°、-45°、-45°、0°、0°、45°。随机风载数据包含两大类：一类是风速介于4m/s和24m/s之间的正常风载；另一类是极端风载，包括2年一遇的极端风载Ⅰ、5年一遇的极端风载Ⅱ、10年一遇的极端风载Ⅲ和20年一遇的极端风载Ⅳ。
在工程应用中，为便于分析和计算，首先需要将式(9)中的时间变量t正则化为t/T。然后，根据式(9)可得GFRP试样在不同载荷工况下的可靠度变化规律，如图3～5所示。由图3～5可知：叶片复合材料的可靠度在初始阶段保持在较高的水平，然后随着载荷作用时间的延长呈现出逐渐下降的趋势。通过对比可知，随着极端风载等级的增加，叶片复合材料的可靠度曲线下降越快。这种现象表明，极端风载的等级对叶片复合材料的可靠度有显著影响。此外，不同GFRP试样的可靠度变化规律呈现出较大的差异性，这是因为玻璃纤维的铺设角度及铺设顺序(如图2所示)决定了GFRP的承载能力，是影响叶片复合材料可靠度的重要原因。
本领域的专业技术人员将会意识到，上述实施例是为了帮助读者理解本发明的基本原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于上述这种特定的实施例。对于本领域的专业技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的基本原则之内，所作的任何修改和等同替换等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (1)

1.一种复杂载荷工况下风机叶片复合材料可靠性分析方法，具体包括以下步骤：
S1：考虑正常风载的随机性，根据Palmgren-Miner疲劳损伤累积理论，结合载荷—寿命曲线方程，提出正常风载下叶片复合材料的疲劳寿命计算模型，如式(1)所示：
Figure FDA0003901357760000011
式中：T为正常风载作用下GFRP的疲劳寿命；
Figure FDA0003901357760000012
为正常风载LN的载荷样本值；n1为载荷样本的数量；
Figure FDA0003901357760000013
为载荷样本
Figure FDA0003901357760000014
出现的概率；m和C为GFRP载荷—寿命曲线方程中的两个参数，由最小二乘法拟合得到；
S2：从微观损伤机制与宏观性能退化之间的关系入手，根据疲劳损伤的概念及定义，分别建立由叶片复合材料的强度退化过程和剩余寿命衰减过程表征的疲劳损伤累积函数，如式(2)和式(3)所示：
Figure FDA0003901357760000015
Figure FDA0003901357760000016
式中：DS(t)为由GFRP的强度退化过程表征的疲劳损伤累积函数；S0为GFRP的初始强度，通常用静强度表示；S(t)为t时刻GFRP的剩余强度；DT(t)为由GFRP的剩余寿命衰减过程表征的疲劳损伤累积函数；T-t表示t时刻GFRP的剩余寿命；
S3：根据疲劳损伤状态等效的基本原理，分析叶片复合材料强度退化过程和剩余寿命衰减过程之间的内在关联机制，结合步骤S2中所建立的两类疲劳损伤累积函数DS(t)和DT(t)，提出正常风载作用下叶片复合材料的强度退化模型，如式(4)所示：
Figure FDA0003901357760000021
S4：将叶片复合材料的失效过程分为两类：一类是由正常风载导致的退化失效，另一类是由极端风载引起的突发失效；运用齐次泊松过程描述极端风载的作用规律，提出正常风载和极端风载交替作用下叶片复合材料的动态可靠度模型，如式(5)所示：
Figure FDA0003901357760000022
式中：R(t)为t时刻GFRP的可靠度；LE(τ)为极端风载；λ为齐次泊松过程的强度参数；Pr{·}表示随机事件发生的概率；
S5：当随机风载和剩余强度的概率分布未知时，根据通用生成函数方法的基本原理，分别建立正常风载、极端风载和剩余强度的UGF，如式(6)～(8)所示：
Figure FDA0003901357760000023
Figure FDA0003901357760000024
Figure FDA0003901357760000025
式中：
Figure FDA0003901357760000026
和US(t)(Z)分别为正常风载、极端风载和剩余强度的UGF，它们均为变量Z的多项式函数；
Figure FDA0003901357760000027
为t时刻极端风载LE(t)的样本值；
Figure FDA0003901357760000028
为极端风载样本
Figure FDA0003901357760000029
出现的概率；
Figure FDA00039013577600000210
为GFRP的初始强度样本值；
Figure FDA00039013577600000211
为GFRP剩余强度样本Sk(t)出现的概率；n1、n2和n3分别为正常风载、极端风载和剩余强度的样本数量；
S6：在步骤S5的基础之上，对传统的离散型应力强度干涉模型进行改进，建立正常风载和极端风载交替作用下叶片复合材料的动态可靠度计算模型，如式(9)所示：
Figure FDA0003901357760000031
式中：α[·]和β[·]均为示性函数；
S7：基于步骤S6中所建立的动态可靠度计算模型，结合已有的GFRP试样的疲劳试验数据和随机风载数据，以分析正常风载和极端风载交替作用下叶片复合材料的可靠度变化规律。
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