CN112558146A - 基于黏声方程的正演模拟方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种基于黏声方程的正演模拟方法及系统，该方法包括：步骤1：在地震数据的有效频带范围内，给定L个应变拟合参数τ_σl的初始值，其中L表示拟合标准线性体的个数，l＝1…L；步骤2：在有效频带范围内，基于L个应变拟合参数τ_σl的初始值计算当前计算频率下的积分函数值；步骤3：基于积分函数值，根据拟合参数表达式获得当前Q值对应的应力拟合参数τ；步骤4：针对Q值场数据体内的所有Q值点，重复步骤1至步骤3，得到拟合参数数据体；步骤5：根据拟合参数数据体和时间空间域控制方程，获得黏声介质波场传播算子，进行波场的正演模拟。重新推导了黏声介质波场传播在时间空间域的控制方程，在保证正演精度条件下大幅提高了黏声介质正演模拟计算的效率。

Description

基于黏声方程的正演模拟方法及系统

技术领域

本发明涉及地震正演模拟技术领域，具体涉及一种基于黏声方程的正演模拟方法及系统。

背景技术

地震波在地下介质中传播时，介质的非完全弹性会对地震波场造成吸收衰减作用。这种介质本身固有的吸收特性通常用品质因子来描述，它与介质内部的结构特征以及饱和度、孔隙度、渗透率等因素密切相关。利用地层吸收性质可以用来预测岩性、砂泥岩分布，在有利条件下还可以直接用来预测石油和天然气的存在。因此，地震波的吸收特性分析研究，在油气、水资源勘探等工程应用领域，具有十分重要的意义。

另外，随着油气勘探的深入及勘探目标复杂程度的增加，构造成像已不能满足勘探的需求，对岩性成像的需求越来越迫切。在保证成像位置准确的情况下，为了获得高精度保幅成像，需要校正黏滞性对成像的影响，实现真振幅成像。大部分真振幅成像算法是建立在完全弹性介质条件的假设下，然而实际地下介质，特别是在近地表及油气储层，多为一种黏弹性介质。地震波在黏弹性介质中的传播主要表现为速度频散与振幅衰减。不考虑黏滞性的叠前成像算法不仅会使成像位置发生偏离，而且还会引起成像振幅的欠估计，严重影响甚至误导随后的地震数据处理、解释等工作。

对由黏滞性引起的地震波吸收衰减的补偿，常规的方法是进行反Q滤波以增强地震波特别是高频成分的能量，达到提高分辨率的效果。但常规的反Q滤波方法大部分基于层状介质假设，虽能够对能量进行一定补偿，但在复杂介质条件下，该方法并不符合地震波的传播规律，不是一种精确的补偿方法；另一种方法是在成像的过程中对地震波进行能量补偿及相位校正，即反Q偏移方法。目前已有的反Q偏移方法主要有三类，即基于射线理论、基于单程波方程与基于双程波方程的反Q偏移方法。基于射线理论的成像方法由于基于高频近似，较难处理多波至问题，在复杂介质模型中的应用受到限制；基于波动理论的单程波反Q偏移方法对陡倾角构造成像有限制，不能适应复杂地质构造。近年来许多学者将逆时偏移扩展到黏声介质中，通过层析反演技术建立精确的Q模型，并通过Q-RTM技术实现地层的非弹性吸收衰减补偿，这也是近年来高分辨率地震勘探的重要尝试。

偏移成像的一个重要前提就是高精度正演模拟。由于Q值是关于频率的函数，传统黏声介质的正演模拟一般在频率域进行，其特点是求解容易，精度较高，然而高维傅里叶变换使得该方法计算效率较低，不能进行大规模应用。因此，期待开发一种效率更高的高精度正演模拟方法，以利于其广泛应用。

发明内容

本发明一方面提出了一种基于黏声方程的正演模拟方法，包括：

步骤1：在地震数据的有效频带范围内，给定L个应变拟合参数τ_σl的初始值，其中L表示拟合标准线性体的个数，l＝1…L；

步骤2：在所述有效频带范围内，基于所述L个应变拟合参数τ_σl的初始值计算当前计算频率下的积分函数值；

步骤3：基于所述积分函数值，根据拟合参数表达式获得当前Q值对应的应力拟合参数τ；

步骤4：针对Q值场数据体内的所有Q值点，重复步骤1至步骤3，得到拟合参数数据体；

步骤5：根据所述拟合参数数据体和时间空间域控制方程，获得黏声介质波场传播算子，进行波场的正演模拟。

优选地，根据以下公式(4)计算所述积分函数值：

其中，F表示积分函数，w为当前计算频率。

优选地，所述拟合参数表达式为：

其中，w_a、w_b为有效频带范围的边界值，Q₀表示当前Q值。

优选地，所述时间空间域控制方程为：

其中，P为波场，v为介质速度，t为旅行时，Ψ为辅助变量，s为震源。

优选地，利用高阶有限差分算法在时间空间域求解所述时间空间域控制方程，获得所述黏声介质波场传播算子。

本发明另一方面提供一种基于黏声方程的正演模拟系统，所述系统包括：

存储器，存储有计算机可执行指令；

处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：

步骤1：在地震数据的有效频带范围内，给定L个应变拟合参数τ_σl的初始值，其中L表示拟合标准线性体的个数，l＝1…L；

步骤2：在所述有效频带范围内，基于所述L个应变拟合参数τ_σl的初始值计算当前计算频率下的积分函数值；

步骤3：基于所述积分函数值，根据拟合参数表达式获得当前Q值对应的应力拟合参数τ；

步骤4：针对Q值场数据体内的所有Q值点，重复步骤1至步骤3，得到拟合参数数据体；

步骤5：根据所述拟合参数数据体和时间空间域控制方程，获得黏声介质波场传播算子，进行波场的正演模拟。

优选地，根据以下公式(4)计算所述积分函数值：

其中，F表示积分函数，w为当前计算频率。

优选地，所述拟合参数表达式为：

其中，w_a、w_b为有效频带范围的边界值，Q₀表示当前Q值。

优选地，所述时间空间域控制方程为：

其中，P为波场，v为介质速度，t为旅行时，Ψ为辅助变量，s为震源。

优选地，利用高阶有限差分算法在时间空间域求解所述时间空间域控制方程，获得所述黏声介质波场传播算子。。

实际地下介质为非完全弹性介质，即为黏弹性介质。地震波在黏弹性介质中传播存在的吸收衰减作用主要表现为速度频散与振幅衰减，这种介质本身固有的吸收特性通常用品质因子Q来描述。为了更真实地描述波场的传播规律，进行地震波的正演与成像的时候，需要考虑地下黏性介质对波场的影响。偏移成像的一个重要前提就是高精度正演模拟，传统黏声介质的正演模拟一般在频率域进行，计算效率低。本发明的有益效果在于基于衰减介质标准线性体模型，实现了对Q值的多参数高精度拟合，从衰减介质频谱关系出发重新推导了黏声介质波场传播在时间空间域的控制方程，新的时间空间域方程不再含有拟微分算子项，因此，可以利用时间空间域高阶有限差分算法进行数值求解，在保证正演精度条件下大幅提高了黏声介质正演模拟计算效率。

本发明具有其它特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的附图标记通常代表相同部件。

图1显示根据本发明示例性实施例的基于黏声方程的正演模拟方法的流程图；

图2显示本发明示例性实施例中的均匀介质不同Q值对应的波场快照；

图3显示图2中的不同Q值对应的波形图；

图4显示图2中的不同Q值对应的频谱曲线与声波下的频谱曲线对比图；

图5a和图5b分别显示本发明示例性实施例中的异常体二维速度模型和理论Q值模型；

图6a和图6b分别显示本发明示例性实施例中的二维声波介质波场快照与黏声介质波场快照；

图7显示图6a中的第700道声波波形和图6b中的黏声介质波形对比；

图8a和图8b分别显示对图6a的二维声波介质进行正演的单炮和对图6b的黏声介质利用根据本发明实施例的正演模拟方法进行正演的单炮；

图9a和图9b分别显示本发明示例性实施例中的三维速度模型和理论Q值模型；

图10a和图10b分别显示本发明示例性实施例中的三维声波介质波场快照和三维黏声介质波场快照；

图11a和图11b分别是图10a和图10b的内部剖视图；

图12a和图12b分别是图10a和图10b的内部切片图；

图13a和图13b别显示对图10a和图10b所示波场利用根据本发明实施例的正演模拟方法进行正演的单炮。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

本发明一方面提供一种基于黏声方程的正演模拟方法，如图1所示，该正演模拟方法包括：

步骤1：在地震数据的有效频带范围内，给定L个应变拟合参数τ_σl的初始值，其中L表示拟合标准线性体的个数，l＝1…L；

步骤2：在所述有效频带范围内，基于所述l个应变拟合参数τ_σl的初始值计算当前计算频率下的积分函数值；

步骤3：基于所述积分函数值，根据拟合参数表达式获得当前Q值对应的应力拟合参数τ；

步骤4：针对Q值场数据体内的所有Q值点，重复步骤1至步骤3，得到拟合参数数据体；

步骤5：根据所述拟合参数数据体和时间空间域控制方程，获得黏声介质波场传播算子，进行波场的正演模拟。

传统黏声介质正演模拟方法一般在频率域进行，其高维傅里叶变换使得该计算方法效率较低，不适用于三维大规模计算。本发明实施例基于衰减介质标准线性体模型，实现对Q值的多参数高精度拟合，从衰减介质频散关系出发重新推导黏声介质波场传播在时间空间域的控制方程(即黏声方程)，新的时间空间域控制方程不再含有拟微分算子项。因此，可以利用时间空间域高阶有限差分算法进行数值求解，在保证正演精度条件下大幅提高了黏声介质正演模拟计算效率。

在常规地震数据的频带范围内，Q值近似不随频率变化，基于广义标准线性体模型(SLS)，通过引入辅助变量对常Q(不随频率变化)模型进行拟合，推导能利用有限差分法进行高效求解的非拟微分波场传播控制方程是提高黏声介质正演模拟效率的有效途径。

以下具体描述根据本发明实施例的基于黏声方程的正演模拟方法的步骤。

在步骤1中，在地震数据的有效频带范围内，给定L个应变拟合参数τ_σl的初始值，其中L表示拟合标准线性体的个数，l＝1…L。在实际应用中，可根据经验值给定L个应变拟合参数τ_σl的初始值。

在步骤2中，在有效频带范围内，基于L个应变拟合参数τ_σl的初始值计算当前计算频率下的积分函数值。

其中，积分函数F如公式(4)所示：

其中，F表示积分函数，w为当前计算频率。

在步骤3中，基于积分函数值，根据拟合参数表达式获得当前Q值对应的应力拟合参数τ。

具体地，在地震数据的有效频带范围内，依据给定的Q模型构建拟合目标函数，通过使拟合目标函数的值最小，可得到Q值的L个广义标准线性体拟合后的优化参数，其中拟合目标函数为：

其中，J为拟合目标函数，w_a、w_b为有效频带范围的边界值，w为当前计算频率，Q₀和Q分别为当前Q值以及实际拟合得到的Q值。

使拟合目标函数的值最小，即令拟合目标函数的导数为零，如以下公式(2)所示：

已知实际拟合得到的Q值Q与应变拟合参数τ_σl、应力拟合参数τ存在如下关系：

将公式(3)和公式(4)代入公式(2)中，即有：

综合上述，得到应力拟合参数τ的表达式为：

在地震数据有效频带范围内，给定L个应变拟合参数τ_σl的初始值，通过(6)式实现了将Q值用多参数的Taup值进行表征，便于从频率波数域频散关系推导出新的波场控制方程。

在步骤4中，针对Q值场数据体内的所有Q值点，重复步骤1至步骤3，得到拟合参数数据体，拟合参数数据体包括对应于每个Q值的应变拟合参数τ_σl(l＝1…L)和应力拟合参数τ。

在步骤5中，根据拟合参数数据体和时间空间域控制方程(即黏声方程)，获得黏声介质波场传播算子，进行波场的正演模拟。

黏声介质频散关系描述了波的传播规律，其表达式如公式(7)所示：

其中，w为频率，V为相速度，c₀，w₀为给定的初始速度与频率，c_p为实际介质速度，γ为与衰减因子相关的参数，其表达式为γ＝arctan(1/Q)/π。

基于拟合参数数据体，推导公式(7)对应的时间空间域控制方程，如公式(8)所示：

其中，p为波场，v为介质速度，t为旅行时，ψ为辅助变量，s为震源。公式(8)和常规声波波动方程类似，不含有拟微分项，可以利用高阶有限差分算法在时空域进行高效求解，获得获得黏声介质波场传播算子，进而进行波场的正演模拟，实现黏声介质高精度、高效的正演模拟计算。

实施例

以下参考附图描述根据本发明实施例的基于黏声方程的正演模拟方法的效果。

图2显示实施例中的均匀介质不同Q值对应的波场快照，其中声波条件下为理想无吸收衰减波场快照。图3显示图2中的不同Q值对应的波形图，从图3可以看出，随着Q值的减小，吸收衰减效应变得明显。图4显示图2中的不同Q值对应的频谱曲线与声波下的频谱曲线对比图，从图4可以看出，吸收衰减效应越严重，频谱主频越低，且振幅衰减越严重。测试结果所反映的波场特征符合黏性介质波场传播规律，验证了算法的正确性。

为了验证根据本发明实施例的基于黏声方程的正演模拟方法的正演效果，以异常体二维速度模型和复杂三维速度模型进行测试。图5a和图5b分别显示本发明示例性实施例中的异常体二维速度模型和理论Q值模型。图6a和图6b分别显示本发明示例性实施例中的二维声波介质波场快照与黏声介质波场快照，从图6b中可见黏声介质波场的振幅能量衰减，相位发生频散。图7显示图6a中的第700道声波波形和图6b中的黏声介质波形，其中带有圆点的实线表示声波波形，光滑实线表示黏声介质波形。图8a和图8b分别显示对图6a的二维声波介质进行正演的单炮和对图6b的黏声介质利用根据本发明实施例的正演模拟方法进行正演的单炮。

图9a和图9b分别显示本发明示例性实施例中的三维速度模型和理论Q值模型；图10a和图10b分别显示本发明示例性实施例中的三维声波介质波场快照和三维黏声介质波场快照；图11a和图11b分别是图10a和图10b的内部剖视图；图12a和图12b分别是图10a和图10b的内部切片图；图13a和图13b别显示对图10a和图10b所示波场利用根据本发明实施例的正演模拟方法进行正演的单炮。

由于衰减因子Q的存在导致黏性介质中正演数据的主频向低频端移动，频带变窄，其会影响偏移成像特别是中深层成像效果。通过不同模型测试结果表明本发明在时间空间域通过有限差分的方式高效地实现了黏声介质方程的数值求解，与常规声波介质中正演结果的对比，验证了本发明的正确性与有效性。黏声介质的高效正演模拟为黏声介质高精度偏移成像提供了技术支撑。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (10)

1.一种基于黏声方程的正演模拟方法，其特征在于，包括：

步骤1：在地震数据的有效频带范围内，给定L个应变拟合参数τ_σl的初始值，其中L表示拟合标准线性体的个数，l＝1…L；

步骤2：在所述有效频带范围内，基于所述L个应变拟合参数τ_σl的初始值计算当前计算频率下的积分函数值；

步骤3：基于所述积分函数值，根据拟合参数表达式获得当前Q值对应的应力拟合参数τ；

步骤4：针对Q值场数据体内的所有Q值点，重复步骤1至步骤3，得到拟合参数数据体；

步骤5：根据所述拟合参数数据体和时间空间域控制方程，获得黏声介质波场传播算子，进行波场的正演模拟。

2.根据权利要求1所述的基于黏声方程的正演模拟方法，其特征在于，根据以下公式(4)计算所述积分函数值：

其中，F表示积分函数，w为当前计算频率。

3.根据权利要求2所述的基于黏声方程的正演模拟方法，其特征在于，所述拟合参数表达式为：

其中，w_a、w_b为有效频带范围的边界值，Q₀表示当前Q值。

4.根据权利要求3所述的基于黏声方程的正演模拟方法，其特征在于，所述时间空间域控制方程为：

其中，P为波场，v为介质速度，t为旅行时，Ψ为辅助变量，s为震源。

5.根据权利要求4所述的基于黏声方程的正演模拟方法，其特征在于，利用高阶有限差分算法在时间空间域求解所述时间空间域控制方程，获得所述黏声介质波场传播算子。

6.一种基于黏声方程的正演模拟系统，其特征在于，所述系统包括：

存储器，存储有计算机可执行指令；

处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：

步骤1：在地震数据的有效频带范围内，给定L个应变拟合参数τ_σl的初始值，其中L表示拟合标准线性体的个数，l＝1…L；

步骤2：在所述有效频带范围内，基于所述L个应变拟合参数τ_σl的初始值计算当前计算频率下的积分函数值；

步骤3：基于所述积分函数值，根据拟合参数表达式获得当前Q值对应的应力拟合参数τ；

步骤4：针对Q值场数据体内的所有Q值点，重复步骤1至步骤3，得到拟合参数数据体；

步骤5：根据所述拟合参数数据体和时间空间域控制方程，获得黏声介质波场传播算子，进行波场的正演模拟。

7.根据权利要求6所述的基于黏声方程的正演模拟系统，其特征在于，根据以下公式(4)计算所述积分函数值：

其中，F表示积分函数，w为当前计算频率。

8.根据权利要求7所述的基于黏声方程的正演模拟系统，其特征在于，所述拟合参数表达式为：

其中，w_a、w_b为有效频带范围的边界值，Q₀表示当前Q值。

9.根据权利要求8所述的基于黏声方程的正演模拟系统，其特征在于，所述时间空间域控制方程为：

其中，P为波场，v为介质速度，t为旅行时，Ψ为辅助变量，s为震源。

10.根据权利要求9所述的基于黏声方程的正演模拟系统，其特征在于，利用高阶有限差分算法在时间空间域求解所述时间空间域控制方程，获得所述黏声介质波场传播算子。

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