CN112557817A - 一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法、系统、存储介质及计算机设备 - Google Patents

Abstract

本发明属于综合多算法的有源配电网故障定位技术领域，更具体地，涉及一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法、系统、存储介质及计算机设备。包括建立具有容错能力的适应度函数模型，配电网分层降维，量子抗体编码，亲和度评估，量子位克隆扩增，变异操作，计算仿真验证等步骤。本发明与其他故障定位方法相比，改善了传统智能算法易收敛于局部最优的缺陷，而且提高了故障定位的效率，同时能够容错配电网多节点的故障信息畸变，针对有源复杂配电网有明显的优势，所提故障定位方法可为解决高性能计算系统在故障定位时存在复杂度高和容错性差的问题提供参考，有助于实际工程中故障的定位和排查。

Description

一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法、系 统、存储介质及计算机设备

技术领域

本发明属于综合多算法的有源配电网故障定位技术领域，更具体地，涉及一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法、系统、存储介质及计算机设备。

背景技术

配电网故障快速准确定位有利于故障及时隔离并恢复非故障区域供电，对配电网安全可靠运行有着重要意义。随着分布式电源(distributed generation,DG)大量接入配电网，增加了配电网的主动性，这导致其故障特征与传统配电网存在较大差异，使传统故障定位与识别难以保证可靠性和灵敏性。

目前，基于FTU对节点电流幅值进行实测，判断故障电流回路并融合多节点的测量结果，运用智能算法来确定故障位置的方法适应性强。基于FTU故障定位主流算法有人工神经网络，粒子群优化算法，遗传算法和免疫算法等。当前，依据FTU上传节点信息进行间接故障定位有矩阵算法，其运用于故障定位计算简单，运算速度快；但单一矩阵算法在分布式电源密集的配电网，矩阵相乘和规格化处理运算量大，故障定位效率低，定位受故障信息畸变影响较大，难以广泛应用。在智能算法直接故障定位中，多种群遗传算法在含DG多分支馈线的配电网搜索能力强；但其交叉变异具有一定的盲目性，这导致算法在迭代寻优时易陷入局部最优，错将适应度函数最小值对应的解均认定为故障区段如中国专利CN110046774A，公开日为2019.07.23，公开了一种一种配电网故障定位方法、装置及相关设备。有人提出基于免疫算法的故障定位方法，通过增加样本记忆单元来保证抗体进化的多样性，从而改善遗传算法早熟收敛问题；但免疫算法的搜索寻优速度受限于在多源配电网的高节点维度，导致定位耗时长。

发明内容

本发明为克服上述现有技术中的至少一个缺陷，提供一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法、系统、存储介质及计算机设备，有效提高了故障定位的效率。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法，包括以下步骤：

S1.建立具备提高区段定位容错能力的适应度函数模型；

S2.为避免群体智能算法在辐射状多节点配电网中全局寻优时出现早熟收敛情况，降低配电网维度，以提高故障定位的准确率；

S3.进行故障定位计算；

S4.输出故障信息与亲和度。

进一步的，所述的步骤S1具体包括：

S11.对故障电流方向进行编码，得到节点i的故障电流编码I_i如下式所示，以系统电源指向负荷的方向为故障电流正方向；

S12.针对有源复杂配电网，在开关函数中引入分布式电源系数来表示电源投切状态，如下式所示：

式中，G(S)表示节点i的开关函数；x_iu表示节点i上游馈线区段u的状态；x_id表示节点i下游馈线区段d的状态；

分别为节点i的上游和下游线路故障状态逻辑或运算；N是DG数量；K_DGl是第l个DG的投切系数，其值为‘0’或‘1’分别表示DG单独运行和并网运行状态；

S13.为提高故障区段定位的容错性能，在含DG的配电网，将4种故障误报

2种故障漏报

计入故障变量；得节点开关函数G′(S)：

S14.构建具有容错能力的故障定位适应度函数F′(S)：

式中，M为FTU测量节点个数；x_j为馈线区段j的状态编码；η₁、η₂、η₃、η₄为权系数。

，依据故障信息误报、漏报最少的故障假说理论和可信度最高的定位思想，根据不同的故障元件设置η₂＝0.5，η₃＝η₄＝1，权重系数η₁＝0.5。

进一步的，所述的步骤S3具体包括：

S31.量子编码：在量子免疫算法中，使用基于量子比特的编码方式，即用一对复数定义一个量子比特位，得到一个量子位的状态表示为：

式中：α、β为量子概率幅；|α|²、|β|²分别表示量子比特处于0、1状态的概率；

m个量子比特位的系统编码方式如下式所示：

量子位的概率幅值表示可以使一个量子抗体表征多个状态的信息，具有高效并行性，以第k个抗体P_k为例，得到：

式中：k＝1,2,…,n；n为种群规模；r空间维数；

的初始值为

S32.抗体转化：在对抗体进行亲和度测量时，将量子抗体群Q(k)＝{q₁,q₂,…,q_k}转化为二进制的普通抗体群R(k)＝{α₁,α₂,…,α_k}，α_k的取值是由量子比特幅值|α_k|²确定；

S33.亲和度建立：构建亲和度函数如下式所示，得到的亲和度值在0～1之间；

S34.克隆扩增：采用旋转门来实现克隆扩增，克隆Q(k)生成Q′(k)，计算过程如下：

[α′_t β′_t]^T＝H_ε[α_t β_t]^T

式中，H_S为改进的量子旋转门，其值取决于|α_t|、|β_t|与旋转因子ε的关系；

S35.变异操作：采用自适应P_k组合变异将Q′(k)生成Q″(k)，如下式：

Q″(k)＝P_k·Q′(k)

式中，P_k为变异概率，变异概率会随着量子免疫算法的进化过程作出自适应调整；

S36.对新种群Q(k)进行量子抗体转化和亲和度测量，若满足最大迭代结束条件，此时F^*(S)＝Max[F^*(S)]，则输出区域故障信息和亲和度值F^*(S)；否则转至步骤S34继续运行，直到达到最大迭代次数L₁、L₂为止；输出最后一次迭代种群的最优个体和最优解，即为区域故障信息和亲和度值F^*(S)；

S37.通过分层模型中配电网故障区域、区段定位结果的一致性，检验定位结果。

进一步的，第k个抗体的变异概率P_k的自适应表达式为：

式中，k_p是将要变异抗体的变异概率；P_kmax为最大变异概率区；P_kmin为最小变异概率区；f为将要变异个体的适应度；f_avg、f_max分别为群体中抗体的平均、最大适应度。

本发明首先建立具有容错性能的适应度函数模型来提高区段定位的容错能力；其次将分区思想引入到故障定位中，以降低算法在配电网故障搜索时的维度，如在本发明的算例中改进22节点配电网中进行分区降维。再利用数据采集与监控系统(supervisorycontrol and data acquisition,SCADA)读取节点开关状态编码，量子免疫优化算法将搜索出所有可能发生故障的区段线路个体解空间，并从中选取最优解，该最优解能最好地解释FTU所上传的开关状态编码，并将量子计算融入免疫算法的样本寻优中，优化算法克隆、变异来改变抗体更新时的概率幅上限，增大算法的搜索范围来改善算法陷入局部最优的缺陷，并输出最后定位结果。

此外，本发明还通过双层定位结果一致性检验故障定位容错性，此外，本专利通过分层模型中配电网故障区域、区段定位结果的一致性检验定位结果。在定位完成后，若区域、区段定位结果不一致，则启用二次定位检验环节，重新将区段定位结果赋值于二次区域定位；若亲和度值大于初始区域定位亲和度值，则说明故障区域内存在错误定位源。利用二次区域定位结果进行区段定位，若二次区段亲和度值小于初始区段定位亲和度值，则说明故障区段内存在错误定位源。此时判断二次区域、区段定位结果是否一致，若一致，则输出定位结果；若不一致，则进入下次检验环节，直到区域定位和区段定位结果一致。

最后输出结果说明所提的有源配电网故障定位方法能快速准确定位到故障区段，针对有源复杂配电网有明显的优势。

本发明还提供一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位系统，包括：

适应度函数构建模块：用于建立具备提高区段定位容错能力的适应度函数模型；

降低配电网维度模块：用于避免群体智能算法在辐射状多节点配电网中全局寻优时出现早熟收敛情况，通过降低配电网维度，以提高故障定位的准确率；

故障定位计算模块：用于计算包括量子编码、亲和度评估、量子位克隆扩增、变异操作、以及重新对亲和度的检验；

输出模块，用于输出故障信息和亲和度。

进一步的，所述的适应度函数构建模块包括：

编码模块：用于对故障电流方向进行编码，得到节点i的故障电流编码I_i如下式所示，以系统电源指向负荷的方向为故障电流正方向；

电源系数构建模块：用于针对有源复杂配电网，在开关函数中引入分布式电源系数来表示电源投切状态，如下式所示：

式中，G(S)表示节点i的开关函数；x_iu表示节点i上游馈线区段u的状态；x_id表示节点i下游馈线区段d的状态；

分别为节点i的上游和下游线路故障状态逻辑或运算；N是DG数量；K_DGl是第l个DG的投切系数，其值为‘0’或‘1’分别表示DG单独运行和并网运行状态；

节点开关函数构建模块：为提高故障区段定位的容错性能，在含DG的配电网，将4种故障误报

2种故障漏报

计入故障变量；得节点开关函数G′(S)：

适应度函数生成模块：用于生成具有容错能力的故障定位适应度函数F′(S)：

式中，M为FTU测量节点个数；x_j为馈线区段j的状态编码；η₁、η₂、η₃、η₄为权系数；

进一步的，所述的故障定位计算模块包括：

量子编码模块：用于在量子免疫算法中，使用基于量子比特的编码方式，即用一对复数定义一个量子比特位，得到一个量子位的状态表示为：

式中：α、β为量子概率幅；|α|²、|β|²分别表示量子比特处于0、1状态的概率；

m个量子比特位的系统编码方式如下式所示：

量子位的概率幅值表示可以使一个量子抗体表征多个状态的信息，具有高效并行性，以第k个抗体P_k为例，得到：

式中：k＝1,2,…,n；n为种群规模；r空间维数；

的初始值为

抗体转化模块：用于在对抗体进行亲和度测量时，将量子抗体群Q(k)＝{q₁,q₂,…,q_k}转化为二进制的普通抗体群R(k)＝{α₁,α₂,…,α_k}，α_k的取值是由量子比特幅值|α_k|²确定；

亲和度建立模块：用于构建亲和度函数如下式所示，得到的亲和度值在0～1之间；

克隆扩增模块：用于采用旋转门来实现克隆扩增，克隆Q(k)生成Q′(k)，计算过程如下：

[α′_t β′_t]^T＝H_ε[α_t′β_t]^T

式中，H_S为改进的量子旋转门，其值取决于|α_t|、|β_t|与旋转因子ε的关系；

变异操作模块：用于采用自适应P_k组合变异将Q′(k)生成Q″(k)，如下式：

Q″(k)＝P_k·Q′(k)

式中，P_k为变异概率，变异概率会随着量子免疫算法的进化过程作出自适应调整；

亲和度检验模块：对新种群Q(k)进行量子抗体转化和亲和度测量，若满足最大迭代结束条件，此时F^*(S)＝Max[F^*(S)]，则输出区域故障信息和亲和度值F^*(S)；否则转至步骤S34继续运行，直到达到最大迭代次数L₁、L₂为止；输出最后一次迭代种群的最优个体和最优解，即为区域故障信息和亲和度值F^*(S)；通过分层模型中配电网故障区域、区段定位结果的一致性，检验定位结果。

本发明还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述的存储器存储有计算机程序，所述的处理器执行所述的计算机程序时实现以上所述的方法的步骤。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现以上所述方法的步骤。

与现有技术相比，有益效果是：本发明与其他故障定位方法相比，改善了传统智能算法易收敛于局部最优的缺陷，而且提高了故障定位的效率，同时能够容错配电网多节点的故障信息畸变，针对有源复杂配电网有明显的优势，所提故障定位方法可为解决高性能计算系统在故障定位时存在复杂度高和容错性差的问题提供参考，有助于实际工程中故障的定位和排查。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是本发明实施例1中22节点配电网连接图。

图3是本发明实施例1节点的畸变关系图。

图4是本实施例1故障定位结果示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法，包括以下步骤：

步骤1.建立具备提高区段定位容错能力的适应度函数模型；

如图2所示，建立具备提高区段定位容错能力的适应度函数模型具体包括：

根据图2中的有源辐射型配电网分层模型，来验证本专利所提的方法。其中，E_s为系统主电源，DG为分布式电源，LD为系统中的感性负荷，含有节点21、22的线路空载运行。设置相关参数如下：量子种群数目为100，最大进化(迭代)次数为50，每个种群含有8个量子位，克隆规模为100。遗传、免疫算法基本参数为：种群群数目为100，最大进化(迭代)次数为50，交叉、变异概率分别为0.8和0.04。所设的故障条件如表1所示。

表1算例模拟故障条件

分布式电源接入配电网，导致配电网拓扑结构、潮流分布和潮流方向发生改变，基于单源配电网0-1故障电流编码方式不再适用有源配电网。重新定义节点i的故障电流编码I_i如式(1)所示，以系统电源指向负荷的方向为故障电流正方向。

所以根据故障设置，系统发生单相接地故障后，FTU实际上传的节点故障电流编码为：[1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0]。

针对有源复杂配电网，在开关函数中引入分布式电源系数来表示电源投切状态，如式(2)所示。

式中：G(S)表示节点i的开关函数；x_iu表示节点i上游馈线区段u的状态；x_id表示节点i下游馈线区段d的状态；

分别为节点i的上游和下游线路故障状态逻辑或运算；N是DG数量；K_DGl是第l个DG的投切系数，其值为‘0’或‘1’分别表示DG单独运行和并网运行状态。

为提高故障区段定位的容错性能，在含DG的配电网，将4种故障误报

2种故障漏报

计入故障变量。

取值为0或1，分别代表节点误报和漏报的存在情况。计入故障的节点畸变关系如图3所示。本专利在式(2)的基础上计入信息误报、漏报，得节点开关函数为式(3)。

构建具有容错能力的故障定位适应度函数：

式中：M为FTU测量节点个数；x_j为馈线区段j的状态编码；η₁、η₂、η₃、η₄为权系数，依据故障信息误报、漏报最少的故障假说理论和可信度最高的定位思想，根据不同的故障元件设置η₂＝0.5，η₃＝η₄＝1，权重系数η₁＝0.5。

步骤2。为避免群体智能算法在辐射状多节点配电网中全局寻优时出现早熟收敛情况，降低配电网维度，以提高故障定位的准确率。

计及故障信息漏报、误报后，配电网故障变量由原来的X_i变为X_i、

的故障变量维度由一维增加到三维。故障变量维度和故障节点搜索维度影响算法在故障定位时的收敛速度。为避免群体智能算法在辐射状多节点配电网中全局寻优时出现早熟收敛情况，从而提高故障定位的准确率，本专利将分区思想引入到故障定位中，以降低算法在配电网故障搜索时的维度。在本算例中，改进22节点配电网中进行分区降维，根据配电网节点开关函数对外等效定则对图2中的配电网进行分层降维，得到通过潮流流向形成的9个区域网络，等效区域包含节点和区段如表2所示。利用配电网分层降维将故障搜索节点从22节点降低到9节点，故障节点搜索维度降低了54.54％。

表2区域端节点和包含的区域

故根据以上分层，算法读取的等效区域端节点故障编码为：[1 1 -1 -1 -1 -1 -1-1 0]。在区域定位时，参与算法迭代的故障算子为：

S＝[x₁ x₃ x₇ x₁₀ x₁₂ x₁₅ x₁₇ x₁₉ x₂₁] (5)

在区段定位时，参与算法迭代的故障算子为：

S＝[x₃ x₄ x₅ x₆] (6)

步骤3.进行故障定位计算；

步骤3.1)量子编码与抗体转化：

在量子免疫算法中，使用基于量子比特的编码方式，即用一对复数定义一个量子比特位。一个量子位的状态可表示为

式中：α、β为量子概率幅；|α|²、|β|²分别表示量子比特处于0、1状态的概率。

在量子计算中，种群初始化的随机性决定了量子的编码方式，本专利采用量子位的概率幅值作为量子当前位置的编码。m个量子比特位的系统编码方式如式(8)所示

量子位的概率幅值表示可以使一个量子抗体表征多个状态的信息，具有高效并行性。以第k个抗体P_k为例

式中：k＝1,2,…,n；n为种群规模；r空间维数。

的初始值为

本发明采用“0”和“1”来表示量子比特表达和存储的基因状态，在量子计算中，多个基因态的叠加可以由单个量子染色体表达。在对抗体进行亲和度测量时，将量子抗体群Q(k)＝{q₁,q₂,…,q_k}转化为二进制的普通抗体群R(k)＝{α₁,α₂,…,α_k}，α_k的取值是由量子比特幅值|α_k|²确定。这样，求个体适应度时，量子免疫算法的种群规模相对于免疫算法和遗传算法小很多。

在本算例中，设定算法的种群数目为100，随机生成初始种群中所有染色体个体基因组[α_t β_t]，对每个个体量子比特编码，得到初始种群Q(k)，然后对Q(k)进行量子抗体转化得到二进制种群R(k)。

步骤3.2)亲和度建立：

为实现智能算法在故障定位时全局搜索和局部寻优同时进行，防止早熟收敛，提高故障辨识率，本发明利用式(4)构建定位适应度函数。为了便于网络收敛，考虑算法寻优的目标就是使其亲和度函数最大化，亲和度的值一般在0～1之间，因此构建亲和度函数如式(10)所示

步骤3.3)克隆扩增与变异：

算法易陷入局部最优的原因是：在抗体群更新的过程中，抗体过于集中或浓度过高时难以保证抗体种群的多样性，这将导致算法在迭代时丢失了那些亲和力不高、但进化趋势良好的抗体。克隆扩增是利用克隆算子使得当前最优个体很容易扩大到下一代来引导变异。其主要作用是促使抗体上的每个量子位的概率幅收敛到1或0，进而搜索到最优解。本专利采用旋转门来实现。具体过程如下

[α′_t β′_t]^T＝H_ε[α_t β_t]^T (11)

式中：H_S为改进的量子旋转门，其值取决于|α_t|、|β_t|与旋转因子ε的关系。采用采用H_ε旋门克隆Q(k)生成Q′(k)。

采用自适应P_k组合变异将Q′(k)生成Q″(k)，如下式

Q″(k)＝P_k·Q′(k) (12)

P_k为变异概率，变异概率会随着量子免疫算法的进化过程作出自适应调整，从而使算法摆脱局部收敛，进而提高运行效率和鲁棒性。第k个抗体的变异概率的自适应表达式为

式中：k_p是将要变异抗体的变异概率；P_kmax为最大变异概率区；P_kmin为最小变异概率区；f为将要变异个体的适应度；f_avg、f_max分别为群体中抗体的平均、最大适应度；设置f_max为0.4，P_kmin为0.001，A为1.5。

步骤3.4)对新种群Q(k)进行量子抗体转化和亲和度测量，若满足最大迭代结束条件，此时F^*(S)＝Max[F^*(S)]，则输出区域(区段)故障信息和亲和度值F^*(S)；否则转至步骤3.3)继续运行，直到达到最大迭代次数L₁、L₂为止。输出最后一次迭代种群的最优个体和最优解，即为区域(区段)故障信息和亲和度值F^*(S)。

算例的定位结果如图4所示。

步骤3.5)本专利通过分层模型中配电网故障区域、区段定位结果的一致性来检验定位结果。在定位完成后，若区域、区段定位结果不一致，则启用二次定位检验环节，重新将区段定位结果赋值于二次区域定位；若亲和度值大于初始区域定位亲和度值，则说明故障区域内存在错误定位源。利用二次区域定位结果进行区段定位，若二次区段亲和度值小于初始区段定位亲和度值，则说明故障区段内存在错误定位源。此时判断二次区域、区段定位结果是否一致，若一致，则输出定位结果；若不一致，则进入下次检验环节，直到区域定位和区段定位结果一致。

在本算例中，输出的区域定位结果和区段定位结果一致，所以无需进行二次定位计算。否则需要再次继续运行步骤3.3)。

步骤4.输出故障信息与亲和度。

最终输出的结果如表3所示。

表3亲和度以及区域定位结果

在另一个实施例中，还提供一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位系统，包括：

适应度函数构建模块：用于建立具备提高区段定位容错能力的适应度函数模型；

降低配电网维度模块：用于避免群体智能算法在辐射状多节点配电网中全局寻优时出现早熟收敛情况，通过降低配电网维度，以提高故障定位的准确率；

故障定位计算模块：用于计算包括量子编码、亲和度评估、量子位克隆扩增、变异操作、以及重新对亲和度的检验；

输出模块，用于输出故障信息和亲和度。

所述的适应度函数构建模块包括：

编码模块：用于对故障电流方向进行编码，得到节点i的故障电流编码I_i如下式所示，以系统电源指向负荷的方向为故障电流正方向；

电源系数构建模块：用于针对有源复杂配电网，在开关函数中引入分布式电源系数来表示电源投切状态，如下式所示：

式中，G(S)表示节点i的开关函数；x_iu表示节点i上游馈线区段u的状态；x_id表示节点i下游馈线区段d的状态；

分别为节点i的上游和下游线路故障状态逻辑或运算；N是DG数量；K_DGl是第l个DG的投切系数，其值为‘0’或‘1’分别表示DG单独运行和并网运行状态；

节点开关函数构建模块：为提高故障区段定位的容错性能，在含DG的配电网，将4种故障误报

2种故障漏报

计入故障变量；得节点开关函数G′(S)：

适应度函数生成模块：用于生成具有容错能力的故障定位适应度函数F′(S)：

式中，M为FTU测量节点个数；x_j为馈线区段j的状态编码；η₁、η₂、η₃、η₄为权系数；

所述的故障定位计算模块包括：

量子编码模块：用于在量子免疫算法中，使用基于量子比特的编码方式，即用一对复数定义一个量子比特位，得到一个量子位的状态表示为：

式中：α、β为量子概率幅；|α|²、|β|²分别表示量子比特处于0、1状态的概率；

m个量子比特位的系统编码方式如下式所示：

量子位的概率幅值表示可以使一个量子抗体表征多个状态的信息，具有高效并行性，以第k个抗体P_k为例，得到：

式中：k＝1,2,…,n；n为种群规模；r空间维数；

的初始

值为

抗体转化模块：用于在对抗体进行亲和度测量时，将量子抗体群Q(k)＝{q₁,q₂,…,q_k}转化为二进制的普通抗体群R(k)＝{α₁,α₂,…,α_k}，α_k的取值是由量子比特幅值|α_k|²确定；

亲和度建立模块：用于构建亲和度函数如下式所示，得到的亲和度值在0～1之间；

克隆扩增模块：用于采用旋转门来实现克隆扩增，克隆Q(k)生成Q′(k)，计算过程如下：

[α′_t β′_t]^T＝H_ε[α_t β_t]^T

式中，H_S为改进的量子旋转门，其值取决于|α_t|、|β_t|与旋转因子ε的关系；

变异操作模块：用于采用自适应P_k组合变异将Q′(k)生成Q″(k)，如下式：

Q″(k)＝P_k·Q′(k)

式中，P_k为变异概率，变异概率会随着量子免疫算法的进化过程作出自适应调整；

亲和度检验模块：对新种群Q(k)进行量子抗体转化和亲和度测量，若满足最大迭代结束条件，此时F^*(S)＝Max[F^*(S)]，则输出区域故障信息和亲和度值F^*(S)；否则转至步骤S34继续运行，直到达到最大迭代次数L₁、L₂为止；输出最后一次迭代种群的最优个体和最优解，即为区域故障信息和亲和度值F^*(S)；通过分层模型中配电网故障区域、区段定位结果的一致性，检验定位结果。

在另一个实施例中，还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述的存储器存储有计算机程序，所述的处理器执行所述的计算机程序时实现实施例1所述的方法的步骤。

在另一个实施例中，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现实施例1所述方法的步骤。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.建立具备提高区段定位容错能力的适应度函数模型；

S2.为避免群体智能算法在辐射状多节点配电网中全局寻优时出现早熟收敛情况，降低配电网维度，以提高故障定位的准确率；

S3.进行故障定位计算；

S4.输出故障信息与亲和度。

2.根据权利要求1所述的基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法，其特征在于，所述的步骤S1具体包括：

S11.对故障电流方向进行编码，得到节点i的故障电流编码I_i如下式所示，以系统电源指向负荷的方向为故障电流正方向；

S12.针对有源复杂配电网，在开关函数中引入分布式电源系数来表示电源投切状态，如下式所示：

式中，G(S)表示节点i的开关函数；x_iu表示节点i上游馈线区段u的状态；x_id表示节点i下游馈线区段d的状态；

分别为节点i的上游和下游线路故障状态逻辑或运算；N是DG数量；K_DGl是第l个DG的投切系数，其值为‘0’或‘1’分别表示DG单独运行和并网运行状态；

S13.为提高故障区段定位的容错性能，在含DG的配电网，将4种故障误报

2种故障漏报

计入故障变量；得节点开关函数G′(S)：

S14.构建具有容错能力的故障定位适应度函数F′(S)：

式中，M为FTU测量节点个数；x_j为馈线区段j的状态编码；η₁、η₂、η₃、η₄为权系数。

3.根据权利要求2所述的基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法，其特征在于，依据故障信息误报、漏报最少的故障假说理论和可信度最高的定位思想，根据不同的故障元件设置η₂＝0.5，η₃＝η₄＝1，权重系数η₁＝0.5。

4.根据权利要求2所述的基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法，其特征在于，所述的步骤S3具体包括：

S31.量子编码：在量子免疫算法中，使用基于量子比特的编码方式，即用一对复数定义一个量子比特位，得到一个量子位的状态表示为：

式中：α、β为量子概率幅；|α|²、|β|²分别表示量子比特处于0、1状态的概率；

m个量子比特位的系统编码方式如下式所示：

量子位的概率幅值表示可以使一个量子抗体表征多个状态的信息，具有高效并行性，以第k个抗体P_k为例，得到：

式中：k＝1,2,…,n；n为种群规模；r空间维数；

的初始值为

S32.抗体转化：在对抗体进行亲和度测量时，将量子抗体群Q(k)＝{q₁,q₂,…,q_k}转化为二进制的普通抗体群R(k)＝{α₁,α₂,…,α_k}，α_k的取值是由量子比特幅值|α_k|²确定；

S33.亲和度建立：构建亲和度函数如下式所示，得到的亲和度值在0～1之间；

S34.克隆扩增：采用旋转门来实现克隆扩增，克隆Q(k)生成Q′(k)，计算过程如下：

[α′_t β′_t]^T＝H_ε[α_t β_t]^T

式中，H_S为改进的量子旋转门，其值取决于|α_t|、|β_t|与旋转因子ε的关系；

S35.变异操作：采用自适应P_k组合变异将Q′(k)生成Q″(k)，如下式：

Q″(k)＝P_k·Q′(k)

式中，P_k为变异概率，变异概率会随着量子免疫算法的进化过程作出自适应调整；

S36.对新种群Q(k)进行量子抗体转化和亲和度测量，若满足最大迭代结束条件，此时F^*(S)＝Max[F^*(S)]，则输出区域故障信息和亲和度值F^*(S)；否则转至步骤S34继续运行，直到达到最大迭代次数L₁、L₂为止；输出最后一次迭代种群的最优个体和最优解，即为区域故障信息和亲和度值F^*(S)；

S37.通过分层模型中配电网故障区域、区段定位结果的一致性，检验定位结果。

5.根据权利要求4所述的基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位方法，其特征在于，第k个抗体的变异概率P_k的自适应表达式为：

式中，k_p是将要变异抗体的变异概率；P_kmax为最大变异概率区；P_kmin为最小变异概率区；f为将要变异个体的适应度；f_avg、f_max分别为群体中抗体的平均、最大适应度。

6.一种基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位系统，其特征在于，包括：

适应度函数构建模块：用于建立具备提高区段定位容错能力的适应度函数模型；

降低配电网维度模块：用于避免群体智能算法在辐射状多节点配电网中全局寻优时出现早熟收敛情况，通过降低配电网维度，以提高故障定位的准确率；

故障定位计算模块：用于计算包括量子编码、亲和度评估、量子位克隆扩增、变异操作、以及重新对亲和度的检验；

输出模块，用于输出故障信息和亲和度。

7.根据权利要求6所述的基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位系统，其特征在于，所述的适应度函数构建模块包括：

编码模块：用于对故障电流方向进行编码，得到节点i的故障电流编码I_i如下式所示，以系统电源指向负荷的方向为故障电流正方向；

电源系数构建模块：用于针对有源复杂配电网，在开关函数中引入分布式电源系数来表示电源投切状态，如下式所示：

式中，G(S)表示节点i的开关函数；x_iu表示节点i上游馈线区段u的状态；x_id表示节点i下游馈线区段d的状态；

分别为节点i的上游和下游线路故障状态逻辑或运算；N是DG数量；K_DGl是第l个DG的投切系数，其值为‘0’或‘1’分别表示DG单独运行和并网运行状态；

节点开关函数构建模块：为提高故障区段定位的容错性能，在含DG的配电网，将4种故障误报

2种故障漏报

计入故障变量；得节点开关函数G′(S)：

适应度函数生成模块：用于生成具有容错能力的故障定位适应度函数F′(S)：

式中，M为FTU测量节点个数；x_j为馈线区段j的状态编码；η₁、η₂、η₃、η₄为权系数。

8.根据权利要求6所述的基于量子免疫优化算法的有源配电网故障定位系统，其特征在于，所述的故障定位计算模块包括：

量子编码模块：用于在量子免疫算法中，使用基于量子比特的编码方式，即用一对复数定义一个量子比特位，得到一个量子位的状态表示为：

式中：α、β为量子概率幅；|α|²、|β|²分别表示量子比特处于0、1状态的概率；

m个量子比特位的系统编码方式如下式所示：

量子位的概率幅值表示可以使一个量子抗体表征多个状态的信息，具有高效并行性，以第k个抗体P_k为例，得到：

式中：k＝1,2,…,n；n为种群规模；r空间维数；

的初始值为

抗体转化模块：用于在对抗体进行亲和度测量时，将量子抗体群Q(k)＝{q₁,q₂,…,q_k}转化为二进制的普通抗体群R(k)＝{α₁,α₂,…,α_k}，α_k的取值是由量子比特幅值|α_k|²确定；

亲和度建立模块：用于构建亲和度函数如下式所示，得到的亲和度值在0～1之间；

克隆扩增模块：用于采用旋转门来实现克隆扩增，克隆Q(k)生成Q′(k)，计算过程如下：

[α′_t β′_t]^T＝H_ε[α_t β_t]^T

式中，H_S为改进的量子旋转门，其值取决于|α_t|、|β_t|与旋转因子ε的关系；

变异操作模块：用于采用自适应P_k组合变异将Q′(k)生成Q″(k)，如下式：

Q″(k)＝P_k·Q′(k)

式中，P_k为变异概率，变异概率会随着量子免疫算法的进化过程作出自适应调整；

亲和度检验模块：对新种群Q(k)进行量子抗体转化和亲和度测量，若满足最大迭代结束条件，此时F^*(S)＝Max[F^*(S)]，则输出区域故障信息和亲和度值F^*(S)；否则转至步骤S34继续运行，直到达到最大迭代次数L₁、L₂为止；输出最后一次迭代种群的最优个体和最优解，即为区域故障信息和亲和度值F^*(S)；通过分层模型中配电网故障区域、区段定位结果的一致性，检验定位结果。

9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述的存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述的处理器执行所述的计算机程序时实现权利要求1至5任一项所述的方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述的计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6任一项所述方法的步骤。

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