CN112556842A - 一种双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，包括前置光学系统、准直系统、干涉系统、后置成像系统，被测目标辐射光束被前置光学系统收集并汇聚后，入射光束经过前置准直系统准直，形成平行光入射到分束器，将入射光束分成两束强度相等、相互垂直的两束平行光；两束光分别照射到双光栅模块中的子光栅上，在每个子光栅上发生衍射后返回，再次达到分束器重新汇合发生干涉，在光栅面位置形成定域干涉条纹，经后置光学成像系统将干涉条纹图样成像在成像探测器上，对被记录的干涉图进行傅里叶变换即可还原出被测目标的光谱信息。

Description

一种双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪

技术领域

本发明涉及光谱成像设备，尤其涉及一种闪电高速成像仪。

背景技术

闪电是大气中的高压放电现象，其通道是由高度电离的等离子体组成，闪电的光谱信息能够反映出通道的温度、电子浓度和电导率等基本物理特征。光谱识别已成为研究雷电的重要工具，对闪电光谱的研究可以更好地了解大气的成分与大气中放电过程的机理。

目前，闪电光谱主要使用两类方法进行观测：一类是将有缝摄谱仪对着发射闪电的天空由狭缝接收闪电的光，国内早期以涂飞-程茂兰(1949)的工作为代表。有狭缝摄谱仪的优点是在于它能够精确地确定波长并且具有良好的光谱分辨率，而它的缺点是必须通过多次观测才能产生满意的记录图像，耗时较长，并不符合闪电发生过程的特殊性要求。另一类使用“物端棱镜”型的无狭缝光谱仪，早期法国学者与匹口灵(1901)曾进行这方面工作，近年范婷婷(2017)等人分析了由无狭缝光栅摄谱仪获取了两次多回击自然闪电的光谱资料，研究了闪电放电电流与通道半径随时间的演化特性。无狭缝光谱仪能够对近红外闪电实施测量，通过一次极短时间的曝光就可以对闪电记录成像，且同时获取光谱信息，也可用于研究闪电通道特性随高度的变化；但受许多因素的影响，其光谱分辨率有一定局限性。

因此，尽管对闪电光谱的探测已有部分研究，但由于现有仪器固有的局限性，仍无法实现一次短时曝光即可同时获取闪电通道形态及高分辨率光谱信息。

发明内容

发明目的：针对现有技术中的不足，本发明提出一种双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，基于空间外差干涉仪的光谱成像原理，利用双光栅模块代替传统设备中的单光栅来对闪电形态和光谱进行同时记录，在能够获取高分辨率光谱信息的基础上，同时保证了较高的光通量，从而可以对闪电过程实施高时间分辨率的探测。

技术方案：本发明提供的一种双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，包括前置光学系统、准直系统、干涉系统、后置成像系统，前置光学系统用于接收较远距离闪电光源的入射光线并将其进行汇聚，准直系统用于对汇聚光束进行准直，干涉系统用于将准直光束分光形成干涉条纹图样，后置成像系统用于将干涉图样进行成像，即成像于成像探测器上，从而进行后续的数据处理；所述干涉系统包括双阶梯光栅模块和分束器，分束器放置于两垂直光轴的焦点处，将入射光束处理为两束传播方向垂直且强度相同的相干光；双阶梯光栅模块包括分别固定设置于两臂末端的第一双阶梯光栅和第二双阶梯光栅，双阶梯光栅模块使分离的两束相干光发生衍射，后返回分束器重新汇合发生干涉，在光栅面位置形成定域干涉条纹。

其中，前置光学系统包括以光轴为对称中心、依次放置的汇聚透镜、放大透镜，汇聚透镜和放大透镜组成的系统类似一个望远镜结构，对入射光线进行汇聚并成像。

所述前置准直系统包括以光轴为对称中心、依次放置的光阑和准直透镜，光阑对入射光束整形，使出射光斑变得相对匀称后，准直透镜对入射光束进行准直，使不规则光束变为平行光束。

所述干涉系统包括第一双阶梯光栅、第二双阶梯光栅和分束器；分束器放置于两垂直光轴的焦点处，将入射光束处理为两束传播方向垂直且强度相同的相干光；双阶梯光栅(第一双阶梯光栅和第二双阶梯光栅)均由两个子光栅在光栅平面内沿垂直刻线的方向，进行拼接而成，拼接处位于光轴的中心，每个双阶梯光栅的两个子光栅与光轴均具有不同的夹角θ₁和θ₂，且系统双臂端的双阶梯光栅模块中的两个子光栅一一对应，在对应的双阶梯光栅模块中的空间区域位置完全相同。即：第一双阶梯光栅和第二双阶梯光栅的结构是一模一样的，第一双阶梯光栅的夹角θ₁和第二双阶梯光栅的夹角θ₁相同，第一双阶梯光栅的夹角θ₂和第二双阶梯光栅的夹角θ₂相同；并且两者的中心位置到分束器的距离是相同的，仅是放置的角度不同，呈旋转对称状态。而夹角的具体角度值可根据实际需求选择合适的范围。

具体的，第一双阶梯光栅和第二双阶梯光栅分别固定放置在臂的末端，两个双阶梯光栅模块使分离的两束相干光发生衍射后返回分束器；两个双阶梯光栅模块均由两个与光轴具有不同倾角θ₁、θ₂的子光栅构成，每个子光栅的宽度、厚度及刻线密度均相同，将两个子光栅在光栅平面内沿刻线方向进行拼接，每个双阶梯光栅中，子光栅的拼接处位于光轴的中心；两子光栅与光轴的夹角分别为θ₁、θ₂，且系统双臂端的双阶梯光栅模块中的两个子光栅一一对应，在对应的双阶梯光栅模块中的空间区域位置完全相同。

其中，第一双阶梯光栅的夹角θ₁和第二双阶梯光栅的夹角θ₁相同，第一双阶梯光栅的夹角θ₂和第二双阶梯光栅的夹角θ₂相同。

所述后置成像系统包括位于分束器下方且以光轴为中心对称依次向下设置的前置透镜、滤光片、后置透镜和成像探测器；所述滤光片由两块透射率不同但大小、形状相同的滤光片拼接而成，用于透过不同波长的相干光。

本发明提供的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪的工作原理为：当被测目标辐射光束被前置光学系统收集并汇聚后，入射光束经过前置准直系统的准直透镜进行准直，形成平行光入射到分束器上，理想条件下分束棱镜透反比为50/50且无光能量损耗，继而分束器将入射光束分成两束强度相等、相互垂直的两束平行光：反射光束与透射光束。两束光分别照射到双光栅模块中的子光栅上，在每个子光栅上发生衍射后返回，再次达到分束器重新汇合发生干涉，在光栅面位置形成定域干涉条纹，经后置光学成像系统将干涉条纹图样成像在成像探测器上，对被记录的干涉图进行傅里叶变换即可还原出被测目标的光谱信息。由于两个双光栅模块中对应子光栅区域发生外差干涉后可成像到成像探测器的不同位置，因此双阶梯光栅模块中的两个个子光栅区域可以实现两段不同光谱波段的光谱测量。

本发明实现两段不同波段光谱信息获取的方法：双光栅模块中子光栅的不同倾角是改变光谱仪探测光谱波段范围和光谱分辨率的关键因素。传统空间外差光谱仪其光谱分辨率与探测光谱范围分别表示为：

其中W为光栅宽度，θ_L为位置倾角，N为探测器光谱维像素数。Δσ为在二维傅里叶变换干涉图下的表达式。而每个双光栅模块均由两个子光栅拼接而成，这两个子光栅具有不同的位置倾角，但对应子光栅具有相同的光栅宽度，并且均满足上述关系，仅但两个子光栅具有不同的位置倾角，分别为θ₁、θ₂，每个双光栅模块均有这样的两个子光栅拼接而成。这就意味着包含两个子光栅的双光栅模块构成的双波段高光谱分辨率空间外差光谱系统包含有两段波段范围不同的光谱，其范围分别为：

其中，Δσ₁和Δσ₂分别是两段可探测光谱波数的范围在二维傅里叶变换干涉图下的表达式；N为探测器光谱维像素数，W为光栅宽度。

在探测器光谱维像素数N固定不变的情况下，若仪器所需分辨率确定，那么可以很容易的通过增加不同倾角的光栅来实现仪器探测光谱范围的扩展，满足不同波段范围的高分辨率光谱测量。因此当系统中的光栅模块变为由两块不同倾角的子光栅构成的双光栅模块时，仪器探测的光谱也随之拓展为包含两段不同波段范围的光谱，以此实现特定双波段范围内超精细光谱信息的测量需求，有效地解决了传统空间外差光谱仪无法同时满足多光谱波段和高仪器分辨率探测需求的矛盾。

本发明提供的上述双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，在继承了传统空间外差干涉仪大光通量和高光谱分辨率特性的基础上，使用双光栅拓宽谱段范围，从而获取闪电通道的高时空和高光谱分辨率的有效信息。

本发明在于实现对两段波长范围相差较远闪电光谱的同时获取，以达到拓宽光谱范围的目的。利用两块不同角度相连构成的的衍射光栅将入射光线分成两部分，向不同方向衍射回分束器，分别发生汇合和干涉，形成两块不同波段的定域干涉条纹，进而通过成像系统在CCD上形成以位置呈中心轴对称的两块不同波段光谱的干涉条纹。最后，经过傅立叶变换得到双波段光谱，从而实现获取波长范围相差较远的两段有效光谱信息。

并且，本发明在于获取两段光谱范围内的高分辨率精细光谱特征。空间外差光谱技术利用特定的光学元件和结构，使输入光谱与系统中心波长(Littrow波长)的差频信号形成干涉条纹，降低了所需记录的干涉条纹的采样频率，这样只需通过有限的采样率即可恢复高分辨率光谱。

本发明提供的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪具有以下有益效果：

(1)两段有效光谱的同时获得

本发明将两个完全相同的衍射光栅以与不同的光轴倾角大小进行拼接得到的光栅代替传统空间外差干涉仪中的衍射光栅，能够同时得到两段范围相距较远的干涉图像，通过CCD成像并进行傅立叶变换后，可反演出两段有效光谱。

(2)拓宽谱段范围

本发明在原空间外差干涉仪所获光谱的基础上，通过对光栅结构的改变，能够同时获得两段光谱，实现对空间外差干涉仪的谱段展宽。

(3)光谱分辨精度高

本发明继承了空间外差干涉仪的技术优势，利用特定的光学元件和结构，在一确定的中心波长范围内，具有极高的分辨率(一般大于～10⁴)，并可获得精细光谱。

(4)仪器结构简单，体积小

本发明无运动部件，对元件工艺要求低，整体结构紧凑，具有小型化、轻量化等特点。

附图说明

图1是本发明的仪器光学结构图。

图2是本发明在入射光为Littrow波数时的光路原理图。

图3是当入射光为非Littrow波数时，光轴上半部分光束的光路原理图。

图4是当入射光为非Littrow波数时，光轴下半部分光束的光路原理图。

图5是双光栅模块的结构示意图。

图6是入射波矢经光栅衍射后的波矢分布原理图；其中，(a)为入射波矢经双阶梯光栅G₁衍射后的波矢分布原理图；(b)为入射波矢经双阶梯光栅G₂衍射后的波矢分布原理图。

图中：1、前置光学系统；2、准直光学系统；3、干涉系统；4、后置成像系统；5、汇聚透镜；6、为放大透镜；7、中间开有小孔的光阑；8、准直透镜；9、双阶梯光栅G₁；10、分束器；11、双阶梯光栅G₂；12、透镜L₂；13、以光轴为中心的非对称滤光片；14、透镜L₃；15、成像探测器。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪的结构和功能作进一步的详细说明。

本发明提供的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪主要由前置光学系统1、准直系统2、干涉系统3、后置成像系统4四个部分组成。其中，前置光学系统1用于接收较远距离闪电光源的光线并将其进行汇聚；准直系统2用于对汇聚光束进行准直；干涉系统3用于分光形成干涉条纹图样；后置成像系统4用于将干涉图样成像于成像探测器4上，从而进行后续的数据处理。

如图1所示为本发明提供的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪的仪器光学结构图，其中包括前置光学系统1、准直系统2、干涉系统3和后置成像系统4四个主要模块。具体的，如图1所示，前置光学系统1由汇聚透镜5、放大透镜6。其中，汇聚透镜5和放大透镜6均以光轴为中心对称放置，汇聚透镜5和放大透镜6组成的系统类似一个望远镜结构，对入射光线进行汇聚并成像。

前置准直系统2由光阑7和准直透镜L₁ 8组成。其中，光阑7和准直透镜L₁ 8以光轴为中心对称一前一后放置，光阑7对入射光束整形，使出射光斑变得相对匀称后，准直透镜L₁ 8对入射光束进行准直，使不规则光束变为平行光束。

干涉系统3由双阶梯光栅G₁ 9、双阶梯光栅G₂ 11和分束器10组成。其中，分束器10放置于两垂直光轴的焦点处，将入射光束处理为两束传播方向垂直且强度相同的相干光；双阶梯光栅G₁ 9和双阶梯光栅G₁ 11分别固定放置在臂的末端，两个双阶梯光栅模块使分离的两束相干光发生衍射后返回分束器；两个双阶梯光栅模块均由两个与光轴具有不同倾角θ₁、θ₂的子光栅构成，每个子光栅的宽度、厚度及刻线密度均相同，将两个子光栅在光栅平面内沿垂直刻线方向进行拼接，两子光栅与光轴的夹角分别为θ₁、θ₂，且系统双臂端的双阶梯光栅模块中的两个子光栅一一对应，在对应的双阶梯光栅模块中的空间区域位置完全相同。且如图1所示，每个双阶梯光栅的子光栅连接处位于光轴的中心。

后置成像系统4由透镜L₂ 12、滤光片13、透镜L₃ 14和成像探测器15组成。其中，透镜L₂ 12、滤光片13、透镜L₃ 14和成像探测器15在分束器的下方以光轴为中心对称依次向下放置；滤光片13由两块透射率不同但大小、形状相同的滤光片拼接而成，用于透过不同波长的相干光。

以下说明本发明提供的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪的工作原理。

本发明的基本工作方式和过程如图2～4所示，其中图2是入射光束为Littrow波数时的光路图，图3和图4是入射光束为非Littrow波数时的光路图。当被测目标辐射光束被前置光学系统1收集并汇聚后，入射光束经过前置准直系统2的准直透镜L₁ 8准直，形成平行光入射到分束器10上，理想条件下分束棱镜透反比为50/50且无光能量损耗，继而分束器10将入射光束分成两束强度相等、相互垂直的两束平行光：反射光束与透射光束。两束光分别照射到双光栅模块中的子光栅上，在每个子光栅上发生衍射后返回，再次达到分束器10重新汇合发生干涉，在光栅面位置形成定域干涉条纹，经后置光学成像系统4将干涉条纹图样成像在成像探测器15上，对被记录的干涉图进行傅里叶变换即可还原出被测目标的光谱信息。由于两个双光栅模块中对应子光栅区域发生外差干涉后可成像到成像探测器15的不同位置，因此双阶梯光栅模块中的两个个子光栅区域可以实现两段不同光谱波段的光谱测量。

具体的，本发明提供的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪获取干涉图像的原理、傅立叶变换原理及实现两段不同波段光谱信息获取的方法如下：

(1)获取干涉图像的原理：

如图6(a)和(b)所示，分别展示了入射波矢在光栅G₁和G₂上衍射的示意图。为确定空间外差光谱系统波前干涉光强公式，需引入空间直角坐标系。y轴定义为光栅刻线方向，z轴方向为系统光轴方向。其中k₁、k₂分别为入射波矢k经光栅G₁、G₂衍射后的出射波矢，它们与光轴之间的夹角分别表示为β、β₂和β₃；入射角与衍射角分别定义为θ_in和θ_out。

在此坐标系中，任意波矢k₁可以表示为：

k_xi＝2πσcos(φ_i)sin(β_i) (1)

k_yi＝2πσsin(φ_i) (2)

k_zi＝2πσcos(φ_i)cos(β_i) (3)

其中，i是一个变量，用来定义不同的波前矢量。已知光栅的光栅方程如下：

d cos(φ)(sinθ_in+sinθ_out)＝mλ (4)

其中，d为光栅常数，m为光栅衍射级次(通常使用光栅一级衍射级次，即m＝1)，φ为波矢羽色散平面x-z间的夹角。根据光栅方程可以求出空间外差光谱仪系统中，当入射光波数为系统Littrow波数，且光线沿与光轴夹角为β的方向入射时，光栅方程可以改写为：

对于入射波前垂直于光轴的非Littrow波数而言，β＝0，φ＝0，上式改写为：

正弦展开后可得

表明两个出射波前与光轴之间的夹角相同，但方向相反，中心光程差为零两端光程差最大。进而，将两个波矢相减后，只剩下x轴方向的分量，可以得到：

k_x1-k_x2＝2π·4(σ-σ_L)tanθ_L (7)

若用波矢量k₁和k₂表示两单色相干光束波前干涉合振动强度分布，可得

将式(7)代入上式(8)可得干涉条纹的强度公式为：

I(r)＝I₀(1+cos(2π(4 tanθ(σ-σ_L)x))) (9)

由于系统Littrow波数和角度θ_L保持不变，因此干涉条纹空间频率的变化仅基于入射光波数σ。可以看出在空间外差光谱系统中，Littrow波数的轴向光分别入射到光臂端光栅后将按原方向衍射回来，其出射光波面夹角为零相互平行并且都垂直于光轴，两个波前相位也相同，产生的干涉条纹空间频率为零，因此在探测面上仅形成均匀的光场；对于非Littrow波数的入射光，经光栅衍射后其出射波前不再与光轴垂直，两衍射光出射波前夹角为2γ，发生干涉从而得到非零空间频率的等厚干涉条纹。空间外差光谱系统的光谱分辨率为δσ，则入射光波数相对于系统Littrow波数每增加一个δσ，出射波前之间的最大光程差增加λ/2，相应的探测器上干涉图样就增加一个条纹。目标光源包含的波数成分越多，则形成的干涉图样也越为复杂。

当目标光源为复色光时，在探测器靶面上获得的干涉图强度分布由下式得出：

其中，B(σ)为入射光光谱分布，(σ-σ_L)为波数外差项。上式即为空间外差光谱技术产生的干涉图基本表达式。任何形式的空间外差光谱仪，都是通过对光学系统的设计，使其干涉图表达式中的余弦项具有上式所示的波数外差形式。

傅立叶变换原理：

傅里叶变换光谱技术是利用探测干涉图与被测样品特征光谱之间的对应关系，通过电感耦合元件记录并将目标干涉图数字化，而干涉图的强度分布中包含着光源不同频率成分的光谱信息，对采集干涉图进行余弦傅里叶变换得到频率域函数图，即被测目标复原光谱。

根据干涉图获取原理，可得干涉图强度的表达式(11)。把直流部分写作常数C，交流部分利用欧拉公式将余弦函数展开成指数函数：

对干涉条纹做傅立叶变换：

进而利用冲击函数的性质，可变换并化简得：

上式为一维空间外差干涉仪光谱图傅立叶变换的表达式，由该式可看出，要使得从F可以获取光谱B，即F与B能形成一一对应，那么入射光谱只能存在于Littrow波数σ₀的单边。假定使用ω＞0的正频率部分反演入射频谱。

若B(σ＞σ₀)＝0，则：

若B(σ＞σ₀)＝0，则：

此即空间外差干涉仪光谱图傅立叶变换与入射光频谱的对应关系。

实现两段不同波段光谱信息获取的方法

图5展示了双光栅模块的示意图。双光栅模块中子光栅的不同倾角是改变光谱仪探测光谱波段范围和光谱分辨率的关键因素。传统空间外差光谱仪其光谱分辨率与探测光谱范围分别表示为：

其中W为光栅宽度，θ_L为位置倾角，N为探测器光谱维像素数。Δσ为在二维傅里叶变换干涉图下的表达式。

而每个双光栅模块均由两个子光栅拼接而成，这两个子光栅具有不同的位置倾角，但对应子光栅具有相同的光栅宽度，并且均满足上述关系，但仅两个子光栅具有不同的位置倾角，分别为θ₁、θ₂，每个双光栅模块均有这样的两个子光栅拼接而成。这就意味着包含两个子光栅的双光栅模块构成的双波段高光谱分辨率空间外差光谱系统包含有两段波段范围不同的光谱，其范围分别为：

其中，Δσ为可探测光谱波数的范围在二维傅里叶变换干涉图下的表达式，Δσ₁和Δσ₂分别是两段可探测光谱波数的范围在二维傅里叶变换干涉图下的表达式；N为探测器光谱维像素数，W为光栅宽度。

在探测器光谱维像素数N固定不变的情况下，若仪器所需分辨率确定，那么可以很容易的通过增加不同倾角的光栅来实现仪器探测光谱范围的扩展，满足不同波段范围的高分辨率光谱测量。因此当系统中的光栅模块变为由两块不同倾角的子光栅构成的双光栅模块时，仪器探测的光谱也随之拓展为包含两段不同波段范围的光谱，以此实现特定双波段范围内超精细光谱信息的测量需求，有效地解决了传统空间外差光谱仪无法同时满足多光谱波段和高仪器分辨率探测需求的矛盾。

Claims (9)

1.一种双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，其特征在于：包括前置光学系统(1)、准直系统(2)、干涉系统(3)、后置成像系统(4)，前置光学系统(1)接收闪电光源的入射光线并将其进行汇聚，准直系统(2)对汇聚光束进行准直，干涉系统(3)将准直光束分光形成干涉条纹图样，后置成像系统(4)将干涉图样进行成像；

所述干涉系统(3)包括双阶梯光栅模块和分束器(10)，分束器(10)放置于两垂直光轴的焦点处，将入射光束处理为两束传播方向垂直且强度相同的相干光；双阶梯光栅模块包括分别固定设置于两臂末端的第一双阶梯光栅(9)和第二双阶梯光栅(11)，双阶梯光栅模块使分离的两束相干光发生衍射，后返回分束器(10)重新汇合发生干涉，在光栅面位置形成定域干涉条纹。

2.根据权利要求1所述的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，其特征在于：双阶梯光栅均由两个子光栅在光栅平面内沿刻线方向拼接而成，每个双阶梯光栅的两个子光栅与光轴均具有不同的夹角θ₁和θ₂。

3.根据权利要求1所述的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，其特征在于：所述后置成像系统(4)包括位于分束器下方且以光轴为中心对称依次向下设置的前置透镜(12)、滤光片(13)、后置透镜(14)和成像探测器(15)；所述滤光片(13)由两块透射率不同但大小、形状相同的滤光片拼接而成，用于透过不同波长的相干光。

4.根据权利要求2所述的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，其特征在于：每个双阶梯光栅中，子光栅的拼接处位于光轴的中心。

5.根据权利要求2所述的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，其特征在于：每个子光栅的宽度、厚度及刻线密度均相同。

6.根据权利要求2所述的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，其特征在于：第一双阶梯光栅的夹角θ₁和第二双阶梯光栅的夹角θ₁相同，第一双阶梯光栅的夹角θ₂和第二双阶梯光栅的夹角θ₂相同。

7.根据权利要求3所述的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，其特征在于：后置光学成像系统(4)将干涉条纹图样成像于成像探测器(15)上，对被记录的干涉图像进行傅里叶变换，还原出被测目标的光谱信息。

8.根据权利要求1所述的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，其特征在于：所述前置光学系统(1)包括以光轴为对称中心、依次放置的汇聚透镜(5)、放大透镜(6)；所述前置准直系统(2)包括以光轴为对称中心、依次放置的光阑(7)和准直透镜(8)。

9.根据权利要求7所述的双波段高光谱分辨率闪电高速成像仪，其特征在于：还原出的光谱信息包含两段波段范围不同的光谱，光谱范围分别为：

其中，Δσ₁和Δσ₂分别是两段可探测光谱波数的范围在二维傅里叶变换干涉图下的表达式；N为探测器光谱维像素数，W为光栅宽度。

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