CN112541257B - 一种基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法 - Google Patents

一种基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法，包括拟定灰岩边坡服役寿命计算的基本参数；进行灰岩边坡滑体的受力分析；根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面贯通段和非贯通段的有效长度；根据结构面的贯通段的抗剪参数的溶蚀衰减速率计算服役n年后的结构面的贯通段的抗剪参数；建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型；求解灰岩边坡的服役寿命。本发明以灰岩边坡的岩体溶蚀速率计算服役期的贯通结构面的有效长度，以抗剪参数溶蚀衰减速率计算服役期的抗剪参数，基于目标函数、平衡方程和屈服条件建立了灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，解决了预测灰岩边坡服役寿命数学建模的难题。

Description

一种基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法
技术领域
本发明涉及一种基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法，属于边坡稳定性分析技术领域。
背景技术
灰岩是石灰岩的简称，其是以方解石为主要成分的碳酸盐岩，按成因分类属于沉积岩。灰岩的主要化学成分是CaCO3，非常易溶蚀。灰岩边坡在我国西南地区广泛分布，灰岩边坡中的结构面在受水、大气的作用下会发生溶蚀，结构面的长度随着时间的推移其有效长度会增加，结构面的抗剪参数也会随着溶蚀而发生衰减。在灰岩边坡的服役过程中，由于灰岩岩体的溶蚀，结构面的长度、强度均发生变化，灰岩边坡的长期安全性会逐年下降。在工程中灰岩边坡在服役一定年限以后经常发生失稳破坏，给人民生命财产带来重大损失。
灰岩边坡服役寿命问题是一个复杂的力学和数学问题，要准确预测灰岩边坡的寿命，需要解决以下关键问题：(1)灰岩边坡结构面的长度和抗剪强度受岩体的溶蚀速度影响，需要在边坡稳定性模型中定量描述结构面长度和抗剪强度与岩体溶蚀速度的关系；(2)灰岩边坡的服役寿命与溶蚀速率直接相关，两者的关系呈现出高度非线性，力学建模较为复杂；(3)求解灰岩边坡的服役寿命是一个数学极大值问题，需要建立灰岩边坡服役寿命的数学规划模型。
在当前，工程界还没有完善的基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法，亟需建立求解灰岩边坡服役寿命的理论方法和数学模型，以能够定量、精确评价的灰岩边坡的长期安全性，为灰岩边坡的设计提供理论指导。
发明内容
本发明提供了一种基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法，以获得灰岩边坡的服役寿命，为评价灰岩边坡长期服役安全性的计算提供一种新方法。
本发明的技术方案是：一种基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法，所述方法步骤如下：
步骤1、拟定灰岩边坡服役寿命计算的基本参数；
步骤2、进行灰岩边坡滑体的受力分析；
步骤3、根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面贯通段和非贯通段的有效长度；
步骤4、根据结构面的贯通段的抗剪参数的溶蚀衰减速率计算服役n年后的结构面的贯通段的抗剪参数；
步骤5、建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型；
步骤6、求解灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，获得灰岩边坡的服役寿命。
所述拟定灰岩边坡服役寿命计算的基本参数，包括：
一、确定灰岩边坡的几何参数；
二、确定灰岩边坡的材料参数；
三、确定灰岩边坡岩体的溶蚀速率δD；
四、确定灰岩边坡中的结构面贯通段的抗剪参数溶蚀衰减速率。
所述灰岩边坡的几何参数，具体为：灰岩边坡的高度h，灰岩边坡滑体的顶部宽度b，灰岩边坡中结构面AB的倾角θ，灰岩边坡中结构面AB的贯通率k，灰岩边坡中结构面AB的长度L，灰岩边坡中结构面AB由贯通段BD、非贯通段AD组成；所述灰岩边坡的材料参数，具体为：灰岩边坡岩体的容重γr、灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角
Figure BDA0002823070540000021
灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力cj；灰岩边坡岩体的初始内摩擦角
Figure BDA0002823070540000022
灰岩边坡岩体的初始凝聚力cr；所述灰岩边坡中的结构面贯通段的抗剪参数溶蚀衰减速率，具体为：灰岩边坡中结构面AB的贯通段 BD的内摩擦角溶蚀衰减速率
Figure BDA0002823070540000023
灰岩边坡岩体中结构面AB的贯通段BD的凝聚力溶蚀衰减速率
Figure BDA0002823070540000024
所述灰岩边坡滑体的受力分析，具体为：灰岩边坡滑体的重心处作用的自重力Gr，灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用有法向力N1，灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用有切向力S1，灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用有法向力 N2，灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用有切向力S2。
所述根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面贯通段和非贯通段的有效长度，具体为：
一、根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的有效长度
Figure BDA0002823070540000031
Figure BDA0002823070540000032
式中：L是灰岩边坡中结构面AB的长度，k是灰岩边坡中结构面AB的贯通率，δD是灰岩边坡岩体的溶蚀速率，n是灰岩边坡的服役寿命；
二、根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的有效长度
Figure BDA0002823070540000033
Figure BDA0002823070540000034
所述根据抗剪参数溶蚀衰减速率计算服役n年后灰岩边坡结构面的抗剪参数，具体为：
一、根据结构面的贯通段的内摩擦角溶蚀衰减速率计算服役n年后的结构面的贯通段的内摩擦角
Figure BDA0002823070540000035
具体为：
Figure BDA0002823070540000036
式中：
Figure BDA0002823070540000037
是灰岩边坡中的结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角，
Figure BDA0002823070540000038
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率，n是灰岩边坡的服役寿命；
二、根据结构面的贯通段的凝聚力溶蚀衰减速率计算服役n年后的结构面的贯通段的凝聚力
Figure BDA0002823070540000039
具体为：
Figure BDA00028230705400000310
式中：cj是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力，
Figure BDA00028230705400000311
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的凝聚力溶蚀衰减速率。
所述建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，具体为：
一、建立目标函数
设灰岩边坡的服役寿命为目标函数，并求其最大值，目标函数如下：
Maximize:n
式中：n是灰岩边坡的服役寿命；Maximize表示“使最大”；
二、建立服役n年后灰岩边坡滑体的平衡方程，具体为：
①建立服役n年后灰岩边坡滑体的水平方向平衡方程，具体为：
N1 sinθ-S1 cosθ+N2 sinθ-S2 cosθ＝0
式中：N1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的法向力，S1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的切向力，N2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的法向力，S2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的切向力，θ是灰岩边坡结构面AB的倾角；
②建立服役n年后灰岩边坡滑体的竖直方向平衡方程，具体为：
N1 cosθ+S1 sinθ+N2 cosθ+S2 sinθ-Gr＝0
式中：Gr是灰岩边坡滑体的重心处作用的自重力，Gr＝γrhb/2，h是灰岩边坡的高度，b灰岩边坡滑体的顶部的宽度，γr是灰岩边坡岩体的容重；
③建立服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的屈服条件，具体为：
Figure BDA0002823070540000041
式中：
Figure BDA0002823070540000042
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的有效长度，
Figure BDA0002823070540000043
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD的内摩擦角，
Figure BDA0002823070540000044
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD 的凝聚力；
④建立服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的屈服条件，具体为：
Figure BDA0002823070540000045
式中：
Figure BDA0002823070540000046
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的有效长度，
Figure BDA0002823070540000047
是灰岩边坡岩体的初始内摩擦角，cr是灰岩边坡岩体的初始凝聚力；
⑤建立附加约束条件，具体为：
Figure BDA0002823070540000048
⑥建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型
将目标函数、灰岩边坡滑体的平衡方程、贯通段和非贯通段的屈服条件以及附加约束条件集成，得到灰岩边坡的长期赋役的稳定性模型如下：
Figure BDA0002823070540000051
式中：L是灰岩边坡中结构面AB的长度，k是灰岩边坡中结构面AB的贯通率，δD是灰岩边坡岩体的溶蚀速率，
Figure BDA0002823070540000052
是灰岩边坡中的结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角，
Figure BDA0002823070540000053
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率，cj是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力，
Figure BDA0002823070540000054
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段 BD的凝聚力溶蚀衰减速率。
所述求解灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，具体为：将已知参数L、k、δD、
Figure BDA0002823070540000055
cj、
Figure BDA0002823070540000056
θ代入灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，以灰岩边坡的服役寿命n为目标函数，以
Figure BDA0002823070540000057
N1、S1、 N2、S2、Gr为决策变量，并使用“序列二次规划”求解该非线性数学规划模型，求解得到灰岩边坡的服役寿命n，以及决策变量
Figure BDA0002823070540000058
N1、S1、N2、S2、 Gr的计算结果；其中，L为灰岩边坡中结构面AB的长度，k为灰岩边坡中结构面AB 的贯通率，δD是灰岩边坡岩体的溶蚀速率，
Figure BDA0002823070540000059
是灰岩边坡中的结构面AB的贯通段 BD的初始内摩擦角，cj是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力，
Figure BDA00028230705400000510
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率，
Figure BDA00028230705400000511
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的凝聚力溶蚀衰减速率，θ是灰岩边坡结构面AB的倾角；
Figure BDA00028230705400000512
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的有效长度，
Figure BDA00028230705400000513
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的有效长度，
Figure BDA00028230705400000514
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD的内摩擦角，
Figure BDA0002823070540000061
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD的凝聚力，N1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的法向力，S1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的切向力，N2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的法向力，S2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的切向力，Gr是灰岩边坡滑体的重心处作用的自重力。
本发明的有益效果是：
(1)本发明以灰岩边坡的岩体溶蚀速率计算服役期的贯通结构面的有效长度，以抗剪参数溶蚀衰减速率计算服役期的抗剪参数，基于目标函数、平衡方程和屈服条件建立了灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，解决了预测灰岩边坡服役寿命数学建模的难题。
(2)本发明方法理论严谨、计算简单，获得的计算结果精度较高。
(3)本发明实现了基于岩体溶蚀速率和抗剪参数溶蚀衰减速率计算边坡的服役寿命，为灰岩边坡的长期安全性评价提供了理论依据。
附图说明
图1为本发明技术流程图；
图2为灰岩边坡计算模型示意图；
图3为灰岩边坡滑体的受力状态示意图。
具体实施方式
实施例1：如图1-图3所示，一种基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法，所述方法步骤如下：
步骤1、拟定灰岩边坡服役寿命计算的基本参数；
步骤2、进行灰岩边坡滑体的受力分析；
步骤3、根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面贯通段和非贯通段的有效长度；
步骤4、根据结构面的贯通段的抗剪参数的溶蚀衰减速率计算服役n年后的结构面的贯通段的抗剪参数；
步骤5、建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型；
步骤6、求解灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，获得灰岩边坡的服役寿命。
进一步地，可以设置所述拟定灰岩边坡服役寿命计算的基本参数，包括：一、确定灰岩边坡的几何参数；二、确定灰岩边坡的材料参数；三、确定灰岩边坡岩体的溶蚀速率δD；四、确定灰岩边坡中的结构面贯通段的抗剪参数溶蚀衰减速率。
进一步，可以设置所述灰岩边坡的几何参数，具体为：灰岩边坡的高度h，灰岩边坡滑体的顶部宽度b，灰岩边坡中结构面AB的倾角θ，灰岩边坡中结构面AB的贯通率k，灰岩边坡中结构面AB的长度L，灰岩边坡中结构面AB由贯通段BD、非贯通段AD组成；所述灰岩边坡的材料参数，具体为：灰岩边坡岩体的容重γr、灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角
Figure BDA0002823070540000071
灰岩边坡中结构面AB的贯通段 BD的初始凝聚力cj；灰岩边坡岩体的初始内摩擦角
Figure BDA0002823070540000072
灰岩边坡岩体的初始凝聚力cr；所述灰岩边坡中的结构面贯通段的抗剪参数溶蚀衰减速率，具体为：灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率
Figure BDA0002823070540000073
灰岩边坡岩体中结构面 AB的贯通段BD的凝聚力溶蚀衰减速率
Figure BDA0002823070540000074
本实施例采用如下数据：灰岩边坡的高度h取25.00m，灰岩边坡滑体的顶部宽度b取10.00m，结构面AB的倾角θ取53°，灰岩边坡中结构面AB的贯通率k取0.85，灰岩边坡中结构面AB的长度L取31.30m，灰岩边坡中结构面AB的由贯通段 BD、非贯通段AD组成；灰岩边坡岩体的容重γr取24.00kN/m3、灰岩边坡中的结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角
Figure BDA0002823070540000075
取32°、灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD 的初始凝聚力cj取40.00kPa；灰岩边坡岩体的初始内摩擦角
Figure BDA0002823070540000076
取40.00°、灰岩边坡岩体的初始凝聚力cr取500.00kPa；δD取为取3.0％；灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率
Figure BDA0002823070540000077
取0.5％，灰岩边坡岩体中结构面AB的贯通段 BD的凝聚力溶蚀衰减速率
Figure BDA0002823070540000078
取0.6％。
进一步地，所述灰岩边坡滑体的受力分析，具体为：灰岩边坡滑体的受力情况如图2所示，灰岩边坡滑体的重心处作用的自重力Gr，灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用有法向力N1，灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用有切向力S1，灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用有法向力N2，灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用有切向力S2。
进一步地，所述根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面贯通段和非贯通段的有效长度，具体为：
一、根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的有效长度
Figure BDA0002823070540000081
Figure BDA0002823070540000082
式中：L是灰岩边坡中结构面AB的长度，k是灰岩边坡中结构面AB的贯通率，δD是灰岩边坡岩体的溶蚀速率，n是灰岩边坡的服役寿命；
二、根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的有效长度
Figure BDA0002823070540000083
Figure BDA0002823070540000084
式中：
Figure BDA0002823070540000085
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD 的有效长度，L是灰岩边坡中结构面AB的长度，k是灰岩边坡中结构面AB的贯通率，δD是灰岩边坡岩体的溶蚀速率，n是灰岩边坡的服役寿命。
进一步地，所述根据抗剪参数溶蚀衰减速率计算服役n年后灰岩边坡结构面的抗剪参数，具体为：
一、根据结构面的贯通段的内摩擦角溶蚀衰减速率计算服役n年后的结构面的贯通段的内摩擦角
Figure BDA0002823070540000086
具体为：
Figure BDA0002823070540000087
式中：
Figure BDA0002823070540000088
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD的内摩擦角，
Figure BDA0002823070540000089
是灰岩边坡中的结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角，
Figure BDA00028230705400000810
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率，n是灰岩边坡的服役寿命；
二、根据结构面的贯通段的凝聚力溶蚀衰减速率计算服役n年后的结构面的贯通段的凝聚力
Figure BDA00028230705400000811
具体为：
Figure BDA00028230705400000812
式中：
Figure BDA00028230705400000813
服役n年后的结构面AB的贯通段 BD的凝聚力，cj是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力，
Figure BDA00028230705400000814
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的凝聚力溶蚀衰减速率，n是灰岩边坡的服役寿命。
进一步地，所述建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，具体为：
一、建立目标函数
设灰岩边坡的服役寿命为目标函数，并求其最大值，目标函数如下：
Maximize:n
式中：n是灰岩边坡的服役寿命；Maximize表示“使最大”；
二、建立服役n年后灰岩边坡滑体的平衡方程，具体为：
①建立服役n年后灰岩边坡滑体的水平方向平衡方程，具体为：
N1 sinθ-S1 cosθ+N2 sinθ-S2 cosθ＝0
式中：N1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的法向力，S1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的切向力，N2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的法向力，S2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的切向力，θ是灰岩边坡结构面AB的倾角；
②建立服役n年后灰岩边坡滑体的竖直方向平衡方程，具体为：
N1 cosθ+S1 sinθ+N2 cosθ+S2 sinθ-Gr＝0
式中：N1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的法向力，S1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的切向力，N2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的法向力，S2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的切向力，θ是灰岩边坡结构面AB的倾角，Gr是灰岩边坡滑体的重心处作用的自重力，Gr＝γrhb/2，h是灰岩边坡的高度，b灰岩边坡滑体的顶部的宽度，γr是灰岩边坡岩体的容重；
③建立服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的屈服条件，具体为：
Figure BDA0002823070540000091
式中：N1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的法向力，S1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的切向力，
Figure BDA0002823070540000092
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD 的有效长度，
Figure BDA0002823070540000093
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD的内摩擦角，
Figure BDA0002823070540000094
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD的凝聚力；
④建立服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的屈服条件，具体为：
Figure BDA0002823070540000095
式中：N2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的法向力，S2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的切向力，
Figure BDA0002823070540000096
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的有效长度，
Figure BDA0002823070540000101
是灰岩边坡岩体的初始内摩擦角，cr是灰岩边坡岩体的初始凝聚力；
⑤建立附加约束条件，具体为：
Figure BDA0002823070540000102
⑥建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型
将目标函数、灰岩边坡滑体的平衡方程、贯通段和非贯通段的屈服条件以及附加约束条件集成，得到灰岩边坡的长期赋役的稳定性模型如下：
Figure BDA0002823070540000103
式中：L是灰岩边坡中结构面AB的长度，k是灰岩边坡中结构面AB的贯通率，δD是灰岩边坡岩体的溶蚀速率，
Figure BDA0002823070540000104
是灰岩边坡中的结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角，
Figure BDA0002823070540000105
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率，cj是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力，
Figure BDA0002823070540000106
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段 BD的凝聚力溶蚀衰减速率。
进一步地，所述求解灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，具体为：将已知参数L、k、δD、
Figure BDA0002823070540000107
cj、
Figure BDA0002823070540000108
θ代入灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，以灰岩边坡的服役寿命n为目标函数，以
Figure BDA0002823070540000109
N1、S1、N2、S2、Gr为决策变量，并使用“序列二次规划”求解该非线性数学规划模型，求解得到灰岩边坡的服役寿命n为45.32年，以及决策变量
Figure BDA00028230705400001010
N1、S1、N2、S2、Gr的计算结果如表1所示；其中，L为灰岩边坡中结构面AB的长度，k为灰岩边坡中结构面AB的贯通率，δD是灰岩边坡岩体的溶蚀速率，
Figure BDA0002823070540000111
是灰岩边坡中的结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角，cj是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力，
Figure BDA0002823070540000112
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率，
Figure BDA0002823070540000113
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的凝聚力溶蚀衰减速率，θ是灰岩边坡结构面AB的倾角；
Figure BDA0002823070540000114
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的有效长度，
Figure BDA0002823070540000115
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的有效长度，
Figure BDA0002823070540000116
是服役 n年后的结构面AB的贯通段BD的内摩擦角，
Figure 1
是服役n年后的结构面AB的贯通段 BD的凝聚力，N1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的法向力，S1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的切向力，N2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段 AD上作用的法向力，S2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的切向力，Gr是灰岩边坡滑体的重心处作用的自重力。
表1实施例计算结果统计表
Figure BDA0002823070540000118
本发明的基本原理是：本发明以灰岩边坡为研究对象，进行灰岩边坡滑体的受力分析；根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面贯通段和非贯通段的有效长度；根据抗剪参数溶蚀衰减速率计算服役n年后灰岩边坡结构面的抗剪参数；将灰岩边坡的服役寿命作为目标函数，结合灰岩边坡滑体的平衡方程、结构面贯通段和非贯通段的屈服条件，建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，使用“序列二次规划法”求解数学规划模型，获得灰岩边坡的服役寿命。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法，其特征在于：所述方法步骤如下：
步骤1、拟定灰岩边坡服役寿命计算的基本参数；
步骤2、进行灰岩边坡滑体的受力分析；
步骤3、根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面贯通段和非贯通段的有效长度；
步骤4、根据结构面的贯通段的抗剪参数的溶蚀衰减速率计算服役n年后的结构面的贯通段的抗剪参数；
步骤5、建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型；
步骤6、求解灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，获得灰岩边坡的服役寿命；
所述根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面贯通段和非贯通段的有效长度，具体为：
一、根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的有效长度
Figure FDA0003986999900000011
Figure FDA0003986999900000012
式中：L是灰岩边坡中结构面AB的长度，k是灰岩边坡中结构面AB的贯通率，δD是灰岩边坡岩体的溶蚀速率，n是灰岩边坡的服役寿命；
二、根据溶蚀速率计算服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的有效长度
Figure FDA0003986999900000013
Figure FDA0003986999900000014
所述根据抗剪参数溶蚀衰减速率计算服役n年后灰岩边坡结构面的抗剪参数，具体为：
一、根据结构面的贯通段的内摩擦角溶蚀衰减速率计算服役n年后的结构面的贯通段的内摩擦角
Figure FDA0003986999900000015
具体为：
Figure FDA0003986999900000016
式中：
Figure FDA0003986999900000021
是灰岩边坡中的结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角，
Figure FDA0003986999900000022
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率，n是灰岩边坡的服役寿命；
二、根据结构面的贯通段的凝聚力溶蚀衰减速率计算服役n年后的结构面的贯通段的凝聚力
Figure FDA0003986999900000023
具体为：
Figure FDA0003986999900000024
式中：cj是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力，
Figure FDA0003986999900000025
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的凝聚力溶蚀衰减速率；
所述建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，具体为：
一、建立目标函数
设灰岩边坡的服役寿命为目标函数，并求其最大值，目标函数如下：
Maximize:n
式中：n是灰岩边坡的服役寿命；Maximize表示“使最大”；
二、建立服役n年后灰岩边坡滑体的平衡方程，具体为：
①建立服役n年后灰岩边坡滑体的水平方向平衡方程，具体为：
N1 sinθ-S1 cosθ+N2 sinθ-S2 cosθ＝0
式中：N1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的法向力，S1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的切向力，N2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的法向力，S2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的切向力，θ是灰岩边坡结构面AB的倾角；
②建立服役n年后灰岩边坡滑体的竖直方向平衡方程，具体为：
N1 cosθ+S1 sinθN2 cosθ+S2 sinθ-Gr＝0
式中：Gr是灰岩边坡滑体的重心处作用的自重力，Gr＝γrhb/2，h是灰岩边坡的高度，b灰岩边坡滑体的顶部的宽度，γr是灰岩边坡岩体的容重；
③建立服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的屈服条件，具体为：
Figure FDA0003986999900000026
式中：
Figure FDA0003986999900000027
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的有效长度，
Figure FDA0003986999900000028
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD的内摩擦角，
Figure FDA0003986999900000031
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD的凝聚力；
④建立服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的屈服条件，具体为：
Figure FDA0003986999900000032
式中：
Figure FDA0003986999900000033
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的有效长度，
Figure FDA0003986999900000034
是灰岩边坡岩体的初始内摩擦角，cr是灰岩边坡岩体的初始凝聚力；
⑤建立附加约束条件，具体为：
Figure FDA0003986999900000035
⑥建立灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型
将目标函数、灰岩边坡滑体的平衡方程、贯通段和非贯通段的屈服条件以及附加约束条件集成，得到灰岩边坡的长期赋役的稳定性模型如下：
Figure FDA0003986999900000036
式中：L是灰岩边坡中结构面AB的长度，k是灰岩边坡中结构面AB的贯通率，δD是灰岩边坡岩体的溶蚀速率，
Figure FDA0003986999900000037
是灰岩边坡中的结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角，
Figure FDA0003986999900000038
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率，cj是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力，
Figure FDA0003986999900000039
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的凝聚力溶蚀衰减速率；
所述求解灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，具体为：将已知参数L、k、δD、
Figure FDA0003986999900000041
cj、
Figure FDA0003986999900000042
θ代入灰岩边坡的长期赋役的稳定性非线性数学规划模型，以灰岩边坡的服役寿命n为目标函数，以
Figure FDA0003986999900000043
N1、S1、N2、S2、Gr为决策变量，并使用“序列二次规划”求解该非线性数学规划模型，求解得到灰岩边坡的服役寿命n，以及决策变量
Figure FDA0003986999900000044
N1、S1、N2、S2、Gr的计算结果；其中，L为灰岩边坡中结构面AB的长度，k为灰岩边坡中结构面AB的贯通率，δD是灰岩边坡岩体的溶蚀速率，
Figure FDA0003986999900000045
是灰岩边坡中的结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角，cj是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力，
Figure FDA0003986999900000046
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率，
Figure FDA0003986999900000047
是灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的凝聚力溶蚀衰减速率，θ是灰岩边坡结构面AB的倾角；
Figure FDA0003986999900000048
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的贯通段BD的有效长度，
Figure FDA0003986999900000049
是服役n年后灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD的有效长度，
Figure FDA00039869999000000410
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD的内摩擦角，
Figure FDA00039869999000000411
是服役n年后的结构面AB的贯通段BD的凝聚力，N1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的法向力，S1是灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用的切向力，N2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的法向力，S2是灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用的切向力，Gr是灰岩边坡滑体的重心处作用的自重力。
2.根据权利要求1所述的基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法，其特征在于：所述拟定灰岩边坡服役寿命计算的基本参数，包括：
一、确定灰岩边坡的几何参数；
二、确定灰岩边坡的材料参数；
三、确定灰岩边坡岩体的溶蚀速率δD；
四、确定灰岩边坡中的结构面贯通段的抗剪参数溶蚀衰减速率。
3.根据权利要求2所述的基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法，其特征在于：所述灰岩边坡的几何参数，具体为：灰岩边坡的高度h，灰岩边坡滑体的顶部宽度b，灰岩边坡中结构面AB的倾角θ，灰岩边坡中结构面AB的贯通率k，灰岩边坡中结构面AB的长度L，灰岩边坡中结构面AB由贯通段BD、非贯通段AD组成；所述灰岩边坡的材料参数，具体为：灰岩边坡岩体的容重γr、灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始内摩擦角
Figure FDA0003986999900000051
灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的初始凝聚力cj；灰岩边坡岩体的初始内摩擦角
Figure FDA0003986999900000052
灰岩边坡岩体的初始凝聚力cr；所述灰岩边坡中的结构面贯通段的抗剪参数溶蚀衰减速率，具体为：灰岩边坡中结构面AB的贯通段BD的内摩擦角溶蚀衰减速率
Figure FDA0003986999900000053
灰岩边坡岩体中结构面AB的贯通段BD的凝聚力溶蚀衰减速率
Figure FDA0003986999900000054
4.根据权利要求1所述的基于溶蚀速率的灰岩边坡服役寿命的计算方法，其特征在于：所述灰岩边坡滑体的受力分析，具体为：灰岩边坡滑体的重心处作用的自重力Gr，灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用有法向力N1，灰岩边坡结构面AB的贯通段BD上作用有切向力S1，灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用有法向力N2，灰岩边坡结构面AB的非贯通段AD上作用有切向力S2。
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