CN112539049A - 基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于石油工程领域，具体地，涉及一种基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法。基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法，包括以下步骤：步骤一、应用嵌入式离散裂缝模型对储层进行剖分，并计算传递率耦合裂缝与基质间的流动；步骤二、建立三维地震监测模型，模拟储层变化；步骤三、根据裂缝形态和离散裂缝反演算法建立复杂裂缝网络生成方法；步骤四、构建离散网络确定性反演算法。相对于现有技术，本发明通过将复杂压裂裂缝网络看作由多个小的裂缝段组成的离散裂缝网络并利用三维监测技术，结合离散网络确定性反演算法反演裂缝网络形态，描绘出精细的压裂裂缝形态，更准确地评价压裂效果和为油田后续开发提供参考。
Description
技术领域
本发明属于石油工程领域，具体地，涉及一种基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法。
背景技术
随着全球常规能源的枯竭，非常规能源逐渐受到人们的关注，而在非常规能源中致密油气藏是其重要的部分，在中国已探明的致密储层储量十分丰富，致密储层的孔隙度小于0.1且渗透率小于0.1mD，对于这种极低渗透性储层的开采十分困难，为此压裂技术在低渗透储层的开采中被广泛使用；
压裂裂缝存在于储层油气丰富区域或满足压裂优化方案才能成为油藏开采的主要驱动力，但是目前压裂监测技术只能提供压裂裂缝的大致轮廓，而难以准确描述出压裂裂缝的具体形态。
发明内容
为解决目前压裂裂缝形态难以被准确描述的问题，本发明提供一种基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法；该方法将复杂压裂裂缝网络看作一个由多个小的裂缝段组成的整体的离散裂缝网络并利用三维监测技术的优势，结合离散网络确定性反演算法反演裂缝网络形态，进一步描绘出精细的压裂裂缝形态，可以更加准确地评价压裂效果和为油田的后续开发提供参考。
为实现上述目的，本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：
基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法，包括以下步骤：
步骤一、应用嵌入式离散裂缝模型对储层进行剖分，并计算传递率耦合裂缝与基质间的流动
步骤二、建立三维地震监测模型，模拟储层变化
步骤三、根据裂缝形态和离散裂缝反演算法建立复杂裂缝网络生成方法
步骤四、构建离散网络确定性反演算法。
基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法，包括以下步骤：
步骤一、嵌入式离散裂缝模型剖分储层基质和裂缝，计算传递率：嵌入式离散裂缝模型使用结构化网格剖分储层基质，使用非结构化网格剖分裂缝，计算传递率耦合裂缝与基质间的流动；
步骤二、建立三维地震监测模型，将模拟储层饱和度的变化转换为地震波波速或阻抗的变化，计算岩石体积模量和剪切模量：三维地震模型将饱和度的变化模拟为地面可以监测到的地震波速度或阻抗属性的变化地震数据，通过计算演示体积模量和剪切模量模拟三维地震监测技术监测到的储层各个区域饱和度和压力的变化；
步骤三、根据裂缝形态和离散裂缝反演算法建立复杂裂缝网络生成方法：将油藏潜在裂缝区域分割为多个子空间，建立基于节点的具有高度随机性裂缝网络生成规则；
步骤四、构建离散网络确定性反演算法：基于贝叶斯理论建立反演目标函数，在离散网络确定性反演算法中建立敏感性矩阵来记录在优化过程中最优的参数，定义评价指标评价当前优化结果是否是最优解。
相对于现有技术，本发明的有益效果如下：通过将复杂压裂裂缝网络看作一个由多个小的裂缝段组成的整体的离散裂缝网络并利用三维监测技术的优势，结合离散网络确定性反演算法反演裂缝网络形态，结合储层其他动态生产指标和智能优化算法进一步描绘出精细的压裂裂缝形态，可以更加准确地评价压裂效果和为油田的后续开发提供参考。
附图说明
图1是基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法结构图；
图2是嵌入式离散裂缝模型中裂缝形态图；
图3A、图3B、图3C分别是嵌入式离散裂缝模型中不同类型裂缝网格剖分示意图；
图4是储层裂缝潜在区域分成为子空间示意图；
图5是储层子空间裂缝段候选选项示意图；
图6是裂缝网络生成方法流程图；
图7是生成的裂缝网络示意图；
图8是建立的敏感性矩阵示意图；
图9A是油藏井位示意图和储层渗透率示意图；
图9B是储层渗透率示意图；
图10是储层中潜在裂缝区域分为子空间后示意图；
图11是裂缝网络在优化过程中形态变化图；
图12是储层子空间初始评价指标图；
图13是储层子空间最终评价指标图。
具体实施方式
参照图1，基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法，包括以下步骤：
步骤一、应用嵌入式离散裂缝模型对储层进行剖分，并计算传递率耦合裂缝与基质间的流动，过程如下：
S1.1：嵌入式离散裂缝模型剖分储层基质和裂缝
将储层分成裂缝和基质两个系统并且储层由结构化网格剖分，根据裂缝与不同的区域连接情况将传递率分为三个类型，即裂缝段与储层基质之间连接、不同裂缝段之间连接、同一条裂缝段之间连接，图2为储层中裂缝连接的三种情况。嵌入式离散裂缝模型使用结构化网格剖分储层基质，对于具有复杂形态的裂缝使用了非结构化网格进行剖分，图3为上面模型中裂缝剖分后的结果，其中与水平面垂直的裂缝剖分后小的裂缝网格为矩形如图3a，而与水平面具有一定倾角的两个相交裂缝剖分后的裂缝网格则由裂缝段与基质网格的接触面决定如图3b、图3c，二维模型中裂缝的剖分也是使用结构化网格；
S1.2：计算传递率耦合裂缝与基质间的流动
使用传递率大小来近似衡量流体在裂缝中的流动，定义如下：
(qj)i+1/2＝(Tj)i+1/2((pj)i+1-(pj)i) (1)
式中，i+1和i表示相邻网格属性的下标；i表示相邻网格的交界面；j表示相的类型；p表示压力；T表示传递率系数。三种传递率类型的具体计算公式如下：
裂缝网格与基质网格连接的传递率公式为：
qmf＝Tmf(pf-pm) (2)
式中，mf表示裂缝网格与储层基质网格连接的下标；Kmf定义为裂缝网格与其相对应的基质网格渗透率的调和平均数；Amf表示裂缝网格与基质网格交界面的面积；dmf表示基质网格与裂缝网格的平均距离，该值计算公式如下：
式中，n表示垂直于裂缝平面的单位法向量；V表示基质网格的体积；x表示基质网格体积元素到裂缝网格的距离；
不同裂缝网格之间连接的传递率为每条裂缝传递率指数的调和平均值，公式为：
式中，下标f和f’表示不同的裂缝网格；ki表示不同裂缝网格的渗透率；wi表示不同裂缝的开度；L表示不同裂缝相交线的长度；di表示不同裂缝网格的中心到裂缝相交线的距离；
同一条裂缝网格之间的连接的传递率公式：
式中，kf表示裂缝的渗透率；Af表示同一条裂缝不同裂缝网格交界面的面积，通常等于裂缝开度与裂缝网格边界长度的乘积；df表示同一条裂缝不同裂缝网格中心之间的距离。
步骤二、建立三维地震监测模型，过程如下：
S2.1：将模拟储层饱和度的变化转换为地震波波速或阻抗的变化
将模拟储层饱和度的变化转换为三维监测技术监测到的地震波波速或阻抗的变化，公式如下：
式中，I表示地震波阻抗；Vp表示地震波在储层中的波速；ksat和μ分别表示饱和岩石的体积模量和剪切模量；其中饱和岩石的剪切模量并不受饱和度的影响，但受到地层压力的影响；
S2.2：计算岩石体积模量和剪切模量
使用Gassmann公式计算饱和岩石的体积模量：
式中，kfr表示岩石骨架的体积模量，该体积模量受地层压力的影响；kf表示流体的体积模量；kr表示岩石颗粒的体积模量；φ表示孔隙度；
式中，ph表示岩石中的相类型；Sph表示岩石中各相的饱和度，kph表示各相的体积模量；
岩石体积模量和剪切模量随着压力变化的经验公式如下：
式中，
Pμ和Pk表示体积模量和剪切模量变化由快变缓慢的拐点对应的压力值；μ∞和k∞表示在压力较高时体积模量和剪切模量达到渐近线对应的值。
步骤三、建立复杂裂缝网络生成方法，过程如下：
S3.1：将油藏潜在裂缝区域分割为多个子空间
将压裂裂缝网络被近似看作由多个小的裂缝段组成的离散裂缝网络，首先将油藏中的潜在裂缝区域分割为多个大小相同的正方形子空间，图4是一个600×600m油藏的潜在裂缝区域分割为子空间后的示意图，其中图形中心的原点表示压裂井，粗实线标注的正方形为分割后的子空间，每个子空间的大小是给定的，子空间尺度越小裂缝的复杂程度也就越高，反演出的裂缝网络越能接近真实裂缝网络形态；子空间未确定的参数只有裂缝段的方向，这里给定了子空间的7个候选选项，其中包括6个裂缝段的方向选项(0，π/4，π/2，3π/4，π，3π/2)和1个空子空间选项，图5为子空间的7个候选选项，其中粗实线表示小的裂缝段，细实线表示子空间中其他的裂缝段候选选项；
S3.2：建立了基于节点的具有高度随机性裂缝网络生成规则
裂缝首先以压裂井为初始点在初始点所在的子空间中随机选择一个子空间候选选项生成裂缝段，在生成裂缝段后裂缝段的末端端点变为激活点，下一段裂缝段从该激活点所在的子空间生成，以此类推，生成的新裂缝段的末端端点为激活点而之前的激活点失效，新的裂缝段从激活点所在的子空间中生成；为增加裂缝网络的复杂性，在裂缝网络生成规则中加入一个阈值，每次在生成下一裂缝段之前会产生一个随机数，当随机数大于这个阈值时，下一裂缝段会在上一个激活点生成，即同一个激活点会生成两个裂缝段，则当前裂缝网络所有的裂缝段端点都被当作激活点，下一次生成激活点的选择会从目前激活点集中随机选择，将生成规则最大的迭代次数作为裂缝网络的结束准则，这个最大迭代次数是在一定范围内随机产生的。为了满足裂缝网络以压裂缝为中心的准则，裂缝网络生成方法在压裂井的一侧迭代完成后，会重新以压裂井为初始点在井的另一侧生成裂缝网络，在完成所有的迭代工作后，每个子空间中的选项被记录构成整个裂缝网络，裂缝网络的生成规则流程图如图6所示；
图7为利用构建的基于节点的裂缝网络规则生成一个的完整裂缝网络，中心圆点表示压裂井位置。
步骤四、构建离散网络确定性反演算法，过程如下：
S4.1：建立目标反演函数
假设所求问题服从以先验信息为均值的高斯分布，则所求问题的概率p(m)为：
在所求参数m给定的前提下观测数据的概率分布函数为认为观测误差的概率分布函数：
式中，∝表示正比的关系；m表示所求参数，在本文中为子空间的候选选项，即裂缝段的方向或空的子空间；mpr表示先验信息；Cm表示先验信息的协方差矩阵，其对角线为所求参数的方差；CD为观测数据的误差；dobs表示真实观测数据；g(m)表示不同参数对应的正演模型结果，在本文中即由三维地震监测到的储层在不同裂缝网络生产下的地震数据；
根据贝叶斯理论，在真实模型发生的前提下，所求参数的概率分布函数p(m|dobs)为：
该概率越大，所求参数越接近真实模型的参数，反演的目标即是最大化概率p(m|dobs)，则目标函数简化为：
在优化过程中要得到使目标函数f(m)达到最小的参数，当目标函数达到最小时，既可以使观测数据拟合最好，也可以与先验模型相符合；
S4.2：算法优化过程
离散网络确定性反演算法的优化过程利用建立的裂缝网络生成方法不断生成新的参数，使目标函数达到最小的参数为最终优化参数，在离散网络确定性反演算法中建立敏感性矩阵来记录在优化过程中最优的参数，敏感性矩阵的维数为Sx×Sy×7，Sx和Sy为储层潜在裂缝区域分割后的子空间在x轴和y轴上的数量，矩阵的每一层记录在当前优化过程中所有子空间某一候选选项的最优目标函数值，因为前面构建的子空间有7个候选选项，所以敏感性矩阵在纵向上有7层。图8为构建的n×m×7维敏感性矩阵示意图，储层潜在裂缝区域被分割为n×m个子空间，第1层储存着当前优化过程中子空间第1个选项的最优目标函数值，以此类推，第7层储存着当前优化过程中子空间第7个选项的最优目标函数值；
敏感性矩阵初始化为较大的值，在优化过程中，每次迭代利用裂缝网络规则生成新的裂缝网络，即每个子空间都给定一个选项，通过三维地震模型计算子空间选项的目标函数值并与当前的敏感性矩阵对比，从而不断更新敏感性矩阵，当达到最大迭代次数或敏感性矩阵不更新时，迭代停止。最后通过纵向比较敏感性矩阵每个子空间选项的目标函数值，选出目标函数值最小的子空间选项组成最终的裂缝网络形态；
S4.3：定义评价指标
定义评价指标为每个子空间当前优化过程中最后的n次迭代过程的适应度值与当前最优适应度的差值，计算公式如下：
式中，fk(i,j)表示储层中位于(i，j)的子空间在第k次迭代中的适应度值；fbest(i,j)表示当前优化过程中位于(i，j)的子空间最优的适应度值；n表示当前优化过程中最后的n次迭代；Cm(i，j)表示先验模型协方差矩阵对角线上位于(i，j)的子空间对应的值，即位于(i，j)的子空间参数的方差，该值越大则说明该子空间参数的先验信息不可靠，相反，该值越小则先验信息可以提供有效的信息公式的前半部分为当前优化过程最后n次迭代次数的平均目标函数值与最优目标函数值的差值，该值越大则当前算法所寻找的参数值与最优参数值的差别越大，说明算法无法找到使得目标函数下降的参数值，当前最优参数越接近最优值，相反该值越小则说明算法还可以找到使目标函数值下降的参数，当前最优参数很有可能不是最优值，为使得评价指标公式同趋势化，公式后半部分使用参数方差的倒数，使用式(18)来判断当前算法是否找到最优解并评价最后结果的可靠程度。
实施实例：实际实验中的数据，一种基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法，包括以下步骤：
(1)选取实验数据
建立一个压裂裂缝结构相对较简单的大尺度压裂裂缝模型，一个600×600m的低渗透、非均质油藏模型，该油藏模型使用五点法开采，图9为油藏井位和储层渗透率场图，油藏采取了压裂增产措施；
模拟油藏在压裂后共生产8年，并在第2年、第4年、第6年和第8年采用了三维地震监测技术获得储层信息，油藏模拟时采用定生产井底流压生产，假设地层中只含有油水两相，初始含油饱和度为1，油藏其他具体参数如下表1。
表1储层属性值和三维地震模型参数值
建立储层模型后，使用离散网络确定性反演算法反演压裂裂缝网络的形态，将压裂裂缝可能存在区域分成若干个子空间，每个空间有7个裂缝段的候选选项，这里建立的裂缝可能存在的区域为(95，95)-(495，495)m，该区域以压裂井为中心被分成100个子空间，每个子空间的大小为40×40m，如图10所示。
(2)实例结果与分析
基于三维地震监测结果反映储层饱和度变化的原理，利用确定性反演方法优化每一个子空间内压裂裂缝段的方位，设定的算法最大迭代次数为500次，在达到最大迭代次数之前优化得到的裂缝网络形态已不再变化。
在每次算法迭代过程中，从敏感性矩阵选择每个子空间中适应度最优的选项组成当前最优裂缝形态，裂缝网络共经历了12个形态，图11为在优化过程中裂缝网络形态的变化过程，其中左上方边框中裂缝网络为随机生成的初始裂缝形态，右下方边框中裂缝网络为优化得到的最终裂缝形态，从中可以看出优化得到的最终裂缝形态与真实裂缝形态一致，且距离压裂井较近的压裂裂缝段在优化前期已得到最优的结果，而距离压裂井较远的裂缝段在优化后期才能优化得到最优的结果。
使用建立的评价指标评估最后的优化模型，使用式18计算每一个子空间的值，这里设置最后迭代次数n为10次，初始模型每个子空间的评价结果(图12)与最终模型每个子空间的评价结果(图13)对比如图所示。评价指标值越大则说明反演结果越接近真实裂缝形态，由图可以看出，最终模型在裂缝存在子空间内的评价指标增幅明显，说明在这些区域的裂缝形态接近真实裂缝形态。
Claims (5)
1.一种基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、应用嵌入式离散裂缝模型对储层进行剖分，并计算传递率耦合裂缝与基质间的流动
步骤二、建立三维地震监测模型，模拟储层变化
步骤三、根据裂缝形态和离散裂缝反演算法建立复杂裂缝网络生成方法
步骤四、构建离散网络确定性反演算法。
2.根据权利要求1所述的基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法，其特征在于，步骤一过程如下：
S1.1：嵌入式离散裂缝模型剖分储层基质和裂缝
将储层分成裂缝和基质两个系统并且储层由结构化网格剖分，根据裂缝与不同的区域连接情况将传递率分为三个类型，即裂缝段与储层基质之间连接、不同裂缝段之间连接、同一条裂缝段之间连接，嵌入式离散裂缝模型使用结构化网格剖分储层基质，对于具有复杂形态的裂缝使用了非结构化网格进行剖分，二维模型中裂缝的剖分也是使用结构化网格；
S1.2：计算传递率耦合裂缝与基质间的流动
使用传递率大小来近似衡量流体在裂缝中的流动，定义如下：
(qj)i+1/2＝(Tj)i+1/2((pj)i+1-(pj)i) (1)
式中，i+1和i表示相邻网格属性的下标；i表示相邻网格的交界面；j表示相的类型；p表示压力；T表示传递率系数。三种传递率类型的具体计算公式如下：
裂缝网格与基质网格连接的传递率公式为：
qmf＝Tmf(pf-pm) (2)
式中，mf表示裂缝网格与储层基质网格连接的下标；Kmf定义为裂缝网格与其相对应的基质网格渗透率的调和平均数；Amf表示裂缝网格与基质网格交界面的面积；dmf表示基质网格与裂缝网格的平均距离，该值计算公式如下：
式中，n表示垂直于裂缝平面的单位法向量；V表示基质网格的体积；x表示基质网格体积元素到裂缝网格的距离；
不同裂缝网格之间连接的传递率为每条裂缝传递率指数的调和平均值，公式为：
式中，下标f和f’表示不同的裂缝网格；ki表示不同裂缝网格的渗透率；wi表示不同裂缝的开度；L表示不同裂缝相交线的长度；di表示不同裂缝网格的中心到裂缝相交线的距离；
同一条裂缝网格之间的连接的传递率公式：
式中，kf表示裂缝的渗透率；Af表示同一条裂缝不同裂缝网格交界面的面积，通常等于裂缝开度与裂缝网格边界长度的乘积；df表示同一条裂缝不同裂缝网格中心之间的距离。
3.根据权利要求1-2所述的基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法，其特征在于，步骤二过程如下：
S2.1：将模拟储层饱和度的变化转换为地震波波速或阻抗的变化
将模拟储层饱和度的变化转换为三维监测技术监测到的地震波波速或阻抗的变化，公式如下：
式中，I表示地震波阻抗；Vp表示地震波在储层中的波速；ksat和μ分别表示饱和岩石的体积模量和剪切模量；其中饱和岩石的剪切模量并不受饱和度的影响，但受到地层压力的影响；
S2.2：计算岩石体积模量和剪切模量
使用Gassmann公式计算饱和岩石的体积模量：
式中，kfr表示岩石骨架的体积模量，该体积模量受地层压力的影响；kf表示流体的体积模量；kr表示岩石颗粒的体积模量；
表示孔隙度；
式中，ph表示岩石中的相类型；Sph表示岩石中各相的饱和度，kph表示各相的体积模量；
岩石体积模量和剪切模量随着压力变化的经验公式如下：
式中，
Pμ和Pk表示体积模量和剪切模量变化由快变缓慢的拐点对应的压力值；μ∞和k∞表示在压力较高时体积模量和剪切模量达到渐近线对应的值。
4.根据权利要求1-3所述的基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法，其特征在于，步骤三过程如下：
S3.1：将油藏潜在裂缝区域分割为多个子空间
将压裂裂缝网络被近似看作由多个小的裂缝段组成的离散裂缝网络，首先将油藏中的潜在裂缝区域分割为多个大小相同的正方形子空间，其中图形中心的原点表示压裂井，粗实线标注的正方形为分割后的子空间；子空间未确定的参数只有裂缝段的方向，这里给定了子空间的7个候选选项，其中包括6个裂缝段的方向选项(0，π/4，π/2，3π/4，π，3π/2)和1个空子空间选项；
S3.2：建立了基于节点的具有高度随机性裂缝网络生成规则
裂缝首先以压裂井为初始点在初始点所在的子空间中随机选择一个子空间候选选项生成裂缝段，在生成裂缝段后裂缝段的末端端点变为激活点，下一段裂缝段从该激活点所在的子空间生成，以此类推，生成的新裂缝段的末端端点为激活点而之前的激活点失效，新的裂缝段从激活点所在的子空间中生成；为了增加裂缝网络的复杂性，在裂缝网络生成规则中加入了一个阈值，每次在生成下一裂缝段之前会产生一个随机数，当随机数大于这个阈值时，下一裂缝段会在上一个激活点生成，即同一个激活点会生成两个裂缝段，则当前裂缝网络所有的裂缝段端点都被当作激活点，下一次生成激活点的选择会从目前激活点集中随机选择，将生成规则最大的迭代次数作为裂缝网络的结束准则，这个最大迭代次数是在一定范围内随机产生的。为了满足裂缝网络以压裂缝为中心的准则，裂缝网络生成方法在压裂井的一侧迭代完成后，会重新以压裂井为初始点在井的另一侧生成裂缝网络，在完成所有的迭代工作后，每个子空间中的选项被记录构成整个裂缝网络。
5.根据权利要求1-4所述的基于生产动态自动历史拟合的压裂裂缝参数反演方法，其特征在于，步骤四过程如下：
S4.1：建立目标反演函数
假设所求问题服从以先验信息为均值的高斯分布，则所求问题的概率p(m)为：
在所求参数m给定的前提下观测数据的概率分布函数为认为观测误差的概率分布函数：
式中，∝表示正比的关系；m表示所求参数，在本文中为子空间的候选选项，即裂缝段的方向或空的子空间；mpr表示先验信息；Cm表示先验信息的协方差矩阵，其对角线为所求参数的方差；CD为观测数据的误差；dobs表示真实观测数据；g(m)表示不同参数对应的正演模型结果，即由三维地震监测到的储层在不同裂缝网络生产下的地震数据；
根据贝叶斯理论，在真实模型发生的前提下，所求参数的概率分布函数p(m|dobs)为：
该概率越大，所求参数越接近真实模型的参数，反演的目标即是最大化概率p(m|dobs)，则目标函数简化为：
在优化过程中要得到使目标函数f(m)达到最小的参数，当目标函数达到最小时，既可以使观测数据拟合最好，也可以与先验模型相符合；
S4.2：算法优化过程
离散网络确定性反演算法的优化过程利用建立的裂缝网络生成方法不断生成新的参数，使目标函数达到最小的参数为最终优化参数，在离散网络确定性反演算法中建立了敏感性矩阵来记录在优化过程中最优的参数，敏感性矩阵的维数为Sx×Sy×7，Sx和Sy为储层潜在裂缝区域分割后的子空间在x轴和y轴上的数量，矩阵的每一层记录了在当前优化过程中所有子空间某一候选选项的最优目标函数值，因为前面构建的子空间有7个候选选项，所以敏感性矩阵在纵向上有7层；
敏感性矩阵初始化为较大的值，在优化过程中，每次迭代利用裂缝网络规则生成新的裂缝网络，即每个子空间都给定一个选项，通过三维地震模型计算子空间选项的目标函数值并与当前的敏感性矩阵对比，从而不断更新敏感性矩阵，当达到最大迭代次数或敏感性矩阵不更新时，迭代停止。最后通过纵向比较敏感性矩阵每个子空间选项的目标函数值，选出目标函数值最小的子空间选项组成最终的裂缝网络形态；
S4.3：定义评价指标
定义评价指标为每个子空间当前优化过程中最后的n次迭代过程的适应度值与当前最优适应度的差值，计算公式如下：
式中，fk(i,j)表示储层中位于(i，j)的子空间在第k次迭代中的适应度值；fbest(i,j)表示当前优化过程中位于(i，j)的子空间最优的适应度值；n表示当前优化过程中最后的n次迭代；Cm(i，j)表示先验模型协方差矩阵对角线上位于(i，j)的子空间对应的值，即位于(i，j)的子空间参数的方差，该值越大则说明该子空间参数的先验信息不可靠，相反，该值越小则先验信息可以提供有效的信息；
公式的前半部分为当前优化过程最后n次迭代次数的平均目标函数值与最优目标函数值的差值，该值越大则当前算法所寻找的参数值与最优参数值的差别越大，说明算法无法找到使得目标函数下降的参数值，当前最优参数越接近最优值，相反该值越小则说明算法还可以找到使目标函数值下降的参数，当前最优参数很有可能不是最优值，为了使得评价指标公式同趋势化，公式后半部分使用参数方差的倒数，使用式(18)来判断当前算法是否找到了最优解并评价最后结果的可靠程度。
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