CN112529865B - 混合像元双线性深层解混方法、系统、应用及存储介质 - Google Patents

混合像元双线性深层解混方法、系统、应用及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种混合像元双线性深层解混方法、系统、应用及存储介质。本发明首先构建一个深层双线性光谱混合模型；然后建立两个深度自编码器来分层对应深层双线性混合模型，采用多任务处理模式对两个深度自编码器进行无监督联合训练，学习出端元、丰度及表征二阶散射的散射参数。本发明在构建解混方法时考虑了二阶散射作用对光谱混合产生的影响，在光谱混合的建模方面更接近高光谱遥感器成像机理的实际情况，能有效抑制散射效应带来的负面影响，最终得到比传统方法精度更高的端元和丰度。同时，利用散射参数能将散射效应的影响情况进行可视化，能直观地反映出散射效应在高光谱图像中的分布情况，为用户分析散射效应分布的合理性提供便利。

Description

混合像元双线性深层解混方法、系统、应用及存储介质
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，尤其是一种混合像元双线性深层解混方法、系统，该方法在高光谱图像上的应用，以及对应的存储介质。
背景技术
高光谱遥感将空间成像与光谱采集相结合，在获取成像区域内地物空间格局的同时，也能获取目标地物的光谱信息。因此，通过高光谱遥感获取的高光谱图像能够为定量化对地观测提供更丰富的表征信息，目前已在精准农业、环境监测等领域发挥出重要作用。但是，高光谱遥感图像中通常存在大量混合像元，混合像元的光谱信号来自多种地物的混合响应，会对地物信息精细解译带来严重困难，因此处理混合像元对高光谱遥感图像的应用非常重要。混合像元分解(解混)是目前处理混合像元的最有效的专业技术，它可以突破图像空间分辨率限制，在亚像元层次下分析地物的分布情况和属性特征，获取成像区域内各类地物的纯净信号(端元)和像元内各类端元所占的比例(丰度)。解混方法按照是否需要已知端元可以分为两类：监督解混和非监督解混。监督解混在运行前需要提前获取端元作为已知条件，自动化程度低，而且当研究区域内的端元难以准确获取时，此类方法的可靠性会大打折扣。非监督解混不需要提前获取端元作为已知条件，应用面广，使用方便，因而备受关注。
近年来，深度学习的发展对解混技术产生了重要影响，并催生出了很多基于深度学习的非监督解混方法，这些方法利用深度网络结构的特点进一步提升了解混技术在精度或鲁棒性方面的表现。目前，基于深度学习的非监督解混方法主要采用自动编码器理论实现非监督训练来估算端元与丰度。2011年，Guo等将降噪自编码器和非负稀疏自编码器进行层叠组合，提出了基于自编码器层叠的解混方法[1]。该方法先用降噪自编码器处理高光谱图像中的噪声，然后用非负稀疏自编码器对图像进行盲信号分离来得到端元和丰度，但是该方法的数学模型缺乏对端元和丰度的约束条件，导致结果的准确性不稳定。此后，以Guo等提出的方法为启迪，发展出了很多新算法，这些方法采用加入约束条件的自编码器来实现解混，通过自编码器的隐藏层来得到丰度，通过隐藏层之间的连接权重来估算端元，例如：基于堆栈非负稀疏自编码器的解混方法[2]、基于联合降噪自编码器的解混方法[3]、基于稀疏自编码器的解混算法[3]、基于深度自编码器网络的解混方法[4]、基于神经网络自编码器的解混方法[6]等。此外，近年来还发展出了基于深度矩阵分解的解混方法[7]，该算法依据深度矩阵分解理论与线性光谱混合模型来估算端元与丰度。2019年，Wang等提出了基于自编码器的非监督非线性解混方法，相对前述解混方法而言，非线性解混方法得到的结果从理论上更接近于实际情况[8]。
由于高光谱遥感图像的空间分辨率普遍低于1米，对于散射效应影响而言，二阶以上的散射作用对解混结果影响甚微，但是二阶散射对冠层、城市和林地等存在明显三维结构场景的高光谱图像仍然有较大的影响，不应该被完全忽略[9-10]。
上述文献[1-7]提及的解混方法均是基于线性光谱混合模型，这些方法只考虑到入射电磁波在一种物质上发生的反射，没有考虑电磁波发生在不同物质之间的物理交互，认为当该场景内多种地物的反射光同时进入传感器内部后，所记录的像元光谱是这些地物反射光的加权平均，相应的权重表示每类地物在像元内所占的比例，像元可以看作是若干个端元的线性组合，它们用自编码器或矩阵分解作为优化工具对高光谱图像进行盲信号分离，最终得到端元和丰度。然而，[1-7]的方法适用于大尺度混合的粗略假设，并不适用于冠层、城市和林地等存在明显三维结构的场景，因为高光谱遥感器对冠层、城市和林地等存在明显三维结构的场景成像时，电磁波在地物之间的物理交互会引起严重的散射效应，如果完全忽略散射效应，得到的结果可能与实际情况相差甚远。文献[8]中方法虽然考虑了光谱混合过程存在的散射效应，但是不能获取散射作用在图像中的分布情况，难以对估算出的非线性影响进行合理性分析。
本发明涉及的参考文献：
[1]Guo R,Wang W,and Qi H.Hyperspectral Image Unmixing UsingAutoencoder Cascade[C].IEEE 7th Workshop on Hyperspectral Image and SignalProcessing:Evolution in Remote Sensing,2015,1-4
[2]Su Y,Li J,Plaza A,Marinoni A,Gamba Pand Chakravortty S.DAEN:DeepAutoencoder Networks for Hyperspectral Unmixing[J].IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing,2019,57(7):4309-4321
[3]Qu Y and Qi H.uDAS:An Untied Denoising Autoencoder With Sparsityfor Spectral Unmixing.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing[J].2019,57(3):1698-1712
[4]Ozkan S,Kaya B,and Akar GB.EndNet:Sparse AutoEncoder Network forEndmember Extraction and Hyperspectral Unmixing[J].IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing.2019,57(1):482-496
[5]Su Y,Li J,Plaza A,Marinoni A,Gamba P and Chakravortty S.DAEN:DeepAutoencoder Networks for Hyperspectral Unmixing[J].IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing,2019,57(7):4309-4321
[6]Palsson B,Sigurdsson J,Sveinsson J R,and UlfarssonMO.Hyperspectral Unmixing Using a Neural Network Autoencoder.IEEE Access,2018,6:25646–25656
[7]Feng X,Li H,Li J,Du Q,Plaza A,and Emery WJ.Hyperspectral UnmixingUsing Sparsity-Constrained Deep Nonnegative Matrix Factorization with TotalVariation[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2018,56(10):6245–6257
[8]Wang M,Zhao M,Chen J,and Rahardja S.Nonlinear Unmixing ofHyperspectral Data via Deep Autoencoder Networks[J].IEEE Geoscience andRemote Sensing Letters,2019,16(9):1467-1471
[9]Halimi A,Altmann Y,Dobigeon N,and Tourneret J Y.Nonlinear Unmixingof Hyperspectral Images Using a Generalized Bilinear Model[J].IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing,2011,49(11):4153-4162
[10]Heylen R and Scheunders P.A Multilinear Mixing Model forNonlinear Spectral Unmixing[J].IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing,2016,54(1):240-251
[11]Fan W,Hu B,Miller J,and Li M.Comparative Study between A NewNonlinear Model and Common Linear Model for Analysing Laboratory SimulatedForest Hyperspectral Data.International Journal of Remote Sensing,2009,30(11):2951-2962
发明内容
本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种混合像元双线性深层解混方法，以有效抑制散射效应影响。
本发明采用的技术方案如下：
一种混合像元双线性深层解混方法，包括：
A.对双线性光谱混合模型的线性项和双线性项分别进行分层化表征，构建深层双线性光谱混合模型；
B.构建两个分别对应着深层双线性混合模型中线性项和双线性项的深度自编码器，采用多任务学习模式对这两个深度自编码器进行无监督联合训练，直至输入深层双线性混合模型的高光谱图像与它的重构图像之间的重构误差达到收敛时停止训练，最终学习出端元、丰度及表征二阶散射的散射参数。
进一步的，所述对双线性光谱混合模型的线性项和双线性项分别进行分层化表征，包括：
将高光谱图像Y表达如下：
Y＝AB+UV+N，其中，表示端元矩阵，/>表示丰度矩阵,/>表示虚拟端元矩阵，/>表示与虚拟端元对应的虚拟丰度矩阵，N表示噪声矩阵，忽略噪声后的高光谱图像表达为：Y＝YL+YB，/>表示线性项，YL＝AB，/>表示双线性项，YB＝UV；p表示像元数量，d表示波段数量，c表示端元数量，l＝c(c-1)/2；
对线性项YL和双线性项YB分别进行分层表征，得到：
YL＝A1A2…AhBh
YB＝U1U2…UhVh
其中，
A＝A1…Ah-1Ah
B＝Bh
U＝U1…Uh-1Uh
V＝Vh
h表示深层双线性混合模型的层数。
进一步的，所述步骤B中，对应线性项的深度自编码器的目标函数为：
每个隐藏层的节点数量均设置为端元的数量c，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1；
对应双线性项的深度自编码器的目标函数为：
每个隐藏层的节点数量均设置为虚拟端元的数量l，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1；
采用多任务学习模式对这两个深度自编码器进行无监督联合训练，训练过程中，对线性项的深度自编码器采用第一更新规则进行更新，对双线性项的深度自编码器采用第二更新规则进行更新；直至输入深层双线性混合模型的高光谱图像Y与它的重构图像之间的重构误差达到收敛时停止训练；通过线性项的深度自编码器各层的权重获取端元，通过线性项的深度自编码器中间层节点获取丰度，通过双线性项的深度自编码器更新过程分别获取虚拟端元矩阵和虚拟丰度矩阵，以此得到散射影响矩阵/>
进一步的，所述第一更新规则包括：利用多乘性规则来更新线性项的深度自编码器的第一层隐藏层节点和权重，采用梯度下降更新线性项的深度自编码器其他隐藏层的节点和权重；
所述第二更新规则包括：基于多乘性规则更新双线性项的深度自编码器的隐藏层Vt：
其中，Φ＝U1U2…Ut-1，[·]+和[·]-表示矩阵的正部分和负部分，⊙表示Hadamard乘积；
权重矩阵的更新规则如下：
在双线性项的深度自编码器更新过程中，设输出层的权重矩阵为Uh＝Uh-1，先设置Vh＝Vh-1，并以以下规则更新：
其中，sgn(·)表示正弦函数，/>表示阈值，/>λ是一个极小的正数，/>矩阵W和Z可以通过奇异值分解来获取，/>
本发明还提供了一种混合像元双线性深层解混系统，包括图像输入单元、图像解混单元和数据输出单元；
所述图像输入单元被配置为：接收高光谱图像；
所述图像解混单元被配置为：通过配置的深层双线性光谱混合模型，对所述高光谱图像的线性项和双线性项分别进行分层表征，分别对应所述线性项和非线性项配置有相应的深度自编码器，所述图像解混单元采用多任务学习模式对两个所述深度自编码器进行无监督联合训练，直至所述高光谱图像与它的重构图像之间的重构误差达到收敛时停止训练，最终学习出端元、丰度及表征二阶散射的散射参数；
所述数据输出单元被配置为：输出所述图像解混单元学习出的数据。
进一步的，所述深层双线性光谱混合模型将所述高光谱图像Y表达如下：
Y＝AB+UV+N，其中，表示端元矩阵，/>表示丰度矩阵,/>表示虚拟端元矩阵，/>表示与虚拟端元对应的虚拟丰度矩阵，N表示噪声矩阵，忽略噪声后的高光谱图像表达为：Y＝YL+YB，/>表示线性项，YL＝AB，/>表示双线性项，YB＝UV；p表示像元数量，d表示波段数量，c表示端元数量，l＝c(c-1)/2；
对线性项YL和双线性项YB分别进行分层表征，得到：
YL＝A1A2…AhBh
YB＝U1U2…UhVh
其中，
A＝A1…Ah-1Ah
B＝Bh
U＝U1…Uh-1Uh
V＝Vh
h表示深层双线性混合模型的层数。
进一步的，对应所述线性项的深度自编码器的目标函数为：
每个隐藏层的节点数量均设置为端元的数量c，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1；
对应双线性项的深度自编码器的目标函数为：
每个隐藏层的节点数量均设置为虚拟端元的数量l，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1；
对两个所述深度自编码器进行无监督联合训练过程中，对线性项的深度自编码器采用第一更新规则进行更新，对双线性项的深度自编码器采用第二更新规则进行更新；
在停止训练后，通过线性项的深度自编码器各层的权重获取端元，通过线性项的深度自编码器中间层节点获取丰度，通过双线性项的深度自编码器更新过程分别获取虚拟端元矩阵和虚拟丰度矩阵，以此得到散射影响矩阵
进一步的，所述第一更新规则包括：利用多乘性规则来更新线性项的深度自编码器的第一层隐藏层节点和权重，采用梯度下降更新线性项的深度自编码器其他隐藏层的节点和权重；
所述第二更新规则包括：基于多乘性规则更新双线性项的深度自编码器的隐藏层Vt：
其中，Φ＝U1U2…Ut-1，[·]+和[·]-表示矩阵的正部分和负部分，⊙表示Hadamard乘积；
权重矩阵的更新规则如下：
在双线性项的深度自编码器更新过程中，设输出层的权重矩阵为Uh＝Uh-1，先设置Vh＝Vh-1，并以以下规则更新：
其中，sgn(·)表示正弦函数，/>表示阈值，/>λ是一个极小的正数，/>矩阵W和Z可以通过奇异值分解来获取，/>
本发明还提供了一种采用上述的混合像元双线性深层解混方法处理高光谱图像的方法。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机程序，运行所述计算机程序可执行上述的混合像元双线性深层解混方法。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
1、本发明在构建解混算法时考虑了如冠层、城市和林地等存在明显三维结构的场景中二阶散射作用对光谱混合产生的影响，得到的端元和丰度在理论上更接近实际情况，在一定程度上能有效抑制散射效应带来的影响。
2、本发明利用虚拟丰度和散射影响矩阵可以将散射效应的影响情况进行可视化，为分析散射作用的影响提供了便利。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是二阶散射对光谱混合的影响及光谱混合模型示意图
图2是深层双线性光谱混合模型分析高光谱遥感图像过程示意图。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
本说明书(包括任何附加权利要求、摘要)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
一种混合像元双线性深层解混方法，其主要过程包括：对双线性光谱混合模型的线性项和双线性项分别进行分层化表征，构建深层双线性光谱混合模型。构建两个分别对应着深层双线性混合模型中线性项和双线性项的深度自编码器，采用多任务学习模式对这两个深度自编码器进行无监督联合训练，直至输入深层双线性混合模型的高光谱图像与它的重构图像之间的重构误差达到收敛时停止训练，最终学习出端元、丰度及表征二阶散射的散射参数，该表征二阶散射的散射参数通过虚拟丰度及散射影响矩阵表征。端元是指成像区域内各类地物的纯净信号；丰度是指像元内各类端元所占的比例；虚拟丰度可以反映两类不同地物之间的散射效应分布；散射影响矩阵表示二阶散射对光谱混合造成的影响。
双线性混合模型描述的高光谱图像表示为：
其中，y表示高光谱图像中的任意一个像元，ai表示端元，bi表示该端元在此像元内的丰度值，c表示成像区域内端元的数量，γjk表示非线性参数，⊙表示Hadamard乘积，ε表示噪声。
在此基础上，将高光谱图像表达为Y＝AB+UV+N，其中，表示端元矩阵，/>表示丰度矩阵,/>表示虚拟端元矩阵，/>表示与虚拟端元对应的虚拟丰度矩阵，N表示噪声矩阵，忽略噪声后的高光谱图像表达为：Y＝YL+YB，/>表示线性项，YL＝AB，/>表示双线性项，YB＝UV；p表示像元数量，d表示波段数量，c表示端元数量，l＝c(c-1)/2。
对线性项YL和双线性项YB分别进行分层表征，得到：
YL＝A1A2…AhBh
YB＝U1U2…UhVh
其中，
A＝A1…Ah-1Ah
B＝Bh
U＝U1…Uh-1Uh
V＝Vh
h表示深层双线性混合模型的层数。
对于设计的两个分别对应线性项和非线性项的深度自编码器，对应线性项的深度自编码器的目标函数为：每个隐藏层的节点数量均设置为端元的数量c，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1。对应双线性项的深度自编码器的目标函数为：每个隐藏层的节点数量均设置为虚拟端元的数量l，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1。
采用多任务学习模式对这两个深度自编码器进行无监督联合训练，训练过程中，对线性项的深度自编码器采用第一更新规则进行更新，对双线性项的深度自编码器采用第二更新规则进行更新；直至输入深层双线性混合模型的高光谱图像Y与它的重构图像之间的重构误差达到收敛时停止训练；通过线性项的深度自编码器各层的权重获取端元，通过线性项的深度自编码器中间层节点获取丰度，通过双线性项的深度自编码器更新过程分别获取虚拟端元矩阵和虚拟丰度矩阵，以此得到散射影响矩阵/>
具体而言，上述第一更新规则包括：利用多乘性规则来更新线性项的深度自编码器的第一层隐藏层节点和权重，采用梯度下降更新线性项的深度自编码器其他隐藏层的节点和权重。
上述第二更新规则包括：基于多乘性规则更新双线性项的深度自编码器的隐藏层Vt：
其中，Φ＝U1U2…Ut-1，[·]+和[·]-表示矩阵的正部分和负部分，⊙表示Hadamard乘积；
权重矩阵的更新规则如下：
在双线性项的深度自编码器更新过程中，设输出层的权重矩阵为Uh＝Uh-1，先设置Vh＝Vh-1，并以以下规则更新：
其中，sgn(·)表示正弦函数，/>表示阈值，/>λ是一个极小的正数，/>矩阵W和Z可以通过奇异值分解来获取，/>
在一个实施例中，混合像元双线性深层解混方法包括以下步骤：
(1)构建深层双线性光谱混合模型的步骤
该步骤以现有双线性光谱混合模型[11]为基础，对双线性光谱混合模型描述的高光谱图像的线性项和非线性项分别进行分层化表征，从而构建出深层双线性光谱混合模型。
a)理论基础
双线性光谱混合模型是一种忽略了高阶散射的非线性光谱混合模型，其广义形式是在线性光谱混合模型上增加一个双线性项，用双线性项来表征二阶散射，混合像元所表征的光谱信号实际是各类端元的线性混合与散射效应的共同作用。相对于线性光谱混合模型，双线性光谱混合模型更符合实际的光谱混合机理。图1展示了二阶散射对光谱混合产生影响的原理，以及线性混合模型、双线性混合模型、及光谱混合实际情况之间的内在关系。
根据文献[11]中提出的双线性混合模型，假设y是高光谱遥感图像中的任意一个像元，则y可以表示为：
其中，ai表示端元，bi表示该端元在此像元内的丰度值，c表示成像区域内端元的数量，γjk表示非线性参数，⊙表示Hadamard乘积，ε表示噪声。本发明对上述双线性混合模型进行转化，得到深层双线性混合模型。
b)深层双线光谱混合模型的数学表达形式
由于式中的双线性混合模型表征的是高光谱图像中的一个像元，在整幅图像中直接使用会带来严重的计算负担。为尽可能减少计算量，方便工程实际使用，以式为基础，得到高光谱图像的表达式如下：
Y＝AB+UV+N\*MERGEFORMAT(2)
其中，表示端元矩阵，/>表示丰度矩阵,/>表示“虚拟端元”矩阵，/>表示与虚拟端元对应的虚拟丰度矩阵，p表示像元数量，d表示波段数量，c表示端元数量，l＝c(c-1)/2，N表示噪声矩阵。虚拟端元表示两类端元之间的二阶散射作用，在图像中并无物理形态。虚拟丰度可以反映虚拟端元作用大小，以及虚拟端元在图像中的分布情况。U和V可以统称为二阶散射参数。根据丰度及虚拟丰度的物理含义，则式的物理约束条件为/>1c和1p是两个元素全为1的向量，[·]T表示矩阵或向量的转置，B≥0表示丰度矩阵是非负的，/>用于表明丰度向量的各元素之和等于1。虚拟端元由端元矩阵A中任意两个列向量的Hadamard乘积得到，虚拟端元的通用表达式如下：
u(m,n)＝am⊙an\*MERGEFORMAT(3)
此处，am和an是A中任意两个列向量，
假设v(m,n),q是矩阵V中第q列中的一个任意元素，其表达式为：
v(m,n),q＝bm,qbn,q\*MERGEFORMAT(4)
其中，bm,q和bn,q分别是矩阵B的第q列向量中的第m个元素和第n个元素。若不考虑噪声，则式等号右侧可以写成
Y＝YL+YB\*MERGEFORMAT(5)
此处，表示线性项，YL＝AB，它反映了图1中直接到达地物表面的线性光谱混合现象；/>表示双线性项，YB＝UV，它反映了图1中达二阶散射对光谱混合的影响。
对线性项和双线性项进行分层，得到YL和YB的分层化表达形式为：
YL＝A1A2…AhBh
YB＝U1U2…UhVh\*MERGEFORMAT(6)
此处，h表示深层双线性混合模型的层数，B1,B2,…,Bh表示线性项的层矩阵，A1,A2,…,Ah表示线性项中相邻层之间的权重矩阵，U1,U2,…,Uh表示双线性项的层矩阵，V1,V2,…,Vh是双线性项中相邻层之间的权重矩阵。
线性项各层的表达形式为：
同理，双线性项各层的表达形式为：
在深层双线性混合模型中，线性项的第1层对应关系为YL＝A1B1，第s层的对应关系为Bs＝As+1Bs+1，此处s＝2,...,h-1。同理，双线性的第1层对应关系为YB＝U1V1，第s层的对应关系为Vs＝Us+1Vs+1。
线性项中的端元矩阵A和丰度矩阵B可以表示为：
A＝A1…Ah-1Ah
B＝Bh\*MERGEFORMAT(9)
同理，双线性项中的虚拟端元矩阵U和虚拟丰度矩阵V可表示为：
U＝U1…Uh-1Uh
V＝Vh\*MERGEFORMAT(10)
至此，深层双线性混合模型构建完成，其层次结构为后续实现变量分层更新提供前提条件。
(2)基于深度自编码器的无监督非线性解混方法
构建两个对应的深度自编码器，分别对应深层双线性混合模型中线性项和双线性项。采用多任务处理模式对两个深度自编码器进行无监督联合训练，学习出端元、丰度及表征二阶散射的散射参数，解混算法的目标函数如下：
其中，Ψ(Bh)和Φ(Vh)是两个正则化项，分别约束着深层双线性混合模型中的线性项和双线性项；Ψ(Bh)的作用是保障丰度的物理意义，Φ(Vh)的作用是促使虚拟丰度具有空间低秩性。
在多任务联合学习的框架下对这两个深度自编码器进行训练，各任务之间存在信息共享，原先的式的优化问题则转换为针对深层双线性模型中线性项和双线性项的两个子优化问题，表达式如下：
此处，μ和ν是两个惩罚系数。训练过程包含“预训练”和“微调”两个阶段，先对隐藏层进行逐层预训练，然后对这些隐藏层进行微调。假设表示高光谱图像Y的重构，两个子优化问题在训练过程中相互制约，由于式的求解是一个非凸优化问题，当/>与Y之间的重构误差达到局部收敛时，训练过程结束。在线性项的深度自编码器中，每个隐藏层的节点数量设置为端元的数量c；在双线性项的深度自编码器中，每个隐藏层的节点数量设置为虚拟端元的数量l。在这个多任务框架中，每个深度自编码器的输入层节点和输出层节点的数量都设置为像元的数量p，每个深度自编码的隐藏层数量都为2c-1。图2展示拟研究的解混算法中每个深度自编码器的网络结构和具体作用。
a)线性项的更新规则
线性项有严格的物理约束，端元向量和丰度向量中的元素必须是非负的，并且丰度向量的各元素之和需要等于1。为满足物理约束并且加快收敛速度，利用多乘性规则来更新线性项的深度自编码器的第1层节点和权重，其表达式为：
此处，和/>是两个用于保障丰度和为1物理约束的经验性增广矩阵。为提升优化性能，保障结果的准确性，其他各层的节点和权重采用梯度下降进行更新，具体表达式如下：
此处，ηA和ηB表示学习率，其具体数值可利用Armijo规则计算，和/>分别是关于Ar和Br的梯度。微调结束后，利用解码器各层的权重获取端元，利用中间隐藏层的节点来获取丰度。
A＝A1…Ah-1Ah
B＝Bh\*MERGEFORMAT(15)
b)双线性项的更新规则
假设是对应双线性项的深度自编码器中的一个隐藏层，t＝1,...,h-1，基于多乘性规则设置Vt的更新规则如下：
此处，Φ＝U1U2…Ut-1，[·]+和[·]-表示矩阵的正部分和负部分。
权重矩阵的更新规则如下：
在任务2中，设置输出层的权重矩阵为Uh＝Uh-1。此外，先设置Vh＝Vh-1，为使其具有低秩性和非负性，加入如下更新规则：
其中，sgn(·)表示正弦函数，表示阈值，/>λ是一个极小的正数，其作用是防止分母成为全零矩阵。在式中，/>矩阵W和Z可以通过奇异值分解来获取，并且，/>ΛX＝λ./(|diag(X)|+λ)。根据式，可得到虚拟端元U＝U1…Uh-1Uh。虚拟端元在高光谱图像中并无特定的物理形态，此处仅将其作为中间变量。最终得到虚拟丰度矩阵V＝Vh和散射影响矩阵/>
本发明在构建解混算法时考虑了二阶散射作用对光谱混合产生的影响，得到的端元和丰度在理论上更接近实际情况，在一定程度上能有效处理散射效应带来的影响。同时，利用虚拟丰度和散射影响矩阵可以将散射效应的影响情况进行可视化，为分析散射作用的影响提供了便利。
c)训练的停止条件
令表示高光谱图像Y的重构图像，/> 与Y的重构误差RE的表达式为：
实施例二
本实施例公开了一种混合像元双线性深层解混系统，包括图像输入单元、图像解混单元和数据输出单元。图像输出入单元被配置为：接收高光谱图像。图像解混单元被配置为：通过配置的深层双线性光谱混合模型，对所述高光谱图像的线性项和双线性项分别进行分层表征，分别对应所述线性项和非线性项配置有相应的深度自编码器，所述图像解混单元采用多任务学习模式对两个所述深度自编码器进行无监督联合训练，直至所述高光谱图像与它的重构图像之间的重构误差达到收敛时停止训练，最终学习出端元、丰度及表征二阶散射的散射参数，该散射参数可通过虚拟丰度及散射影响矩阵进行表征，对两个所述深度自编码器进行无监督联合训练过程中，对线性项的深度自编码器采用第一更新规则进行更新，对双线性项的深度自编码器采用第二更新规则进行更新。在停止训练后，通过线性项的深度自编码器各层的权重获取端元，通过线性项的深度自编码器中间层节点获取丰度，通过双线性项的深度自编码器更新过程分别获取虚拟端元矩阵和虚拟丰度矩阵，以此得到散射影响矩阵 数据输出单元被配置为：输出所述图像解混单元学习出的数据，即端元、丰度及表征二阶散射的散射参数。
上述深层双线性光谱混合模型的数学表达形式如下：通过双线性混合模型表征的高光谱图像，将高光谱图像Y表达如下：
Y＝AB+UV+N，其中，表示端元矩阵，/>表示丰度矩阵,/>表示虚拟端元矩阵，/>表示与虚拟端元对应的虚拟丰度矩阵，N表示噪声矩阵，忽略噪声后的高光谱图像表达为：Y＝YL+YB，/>表示线性项，YL＝AB，/>表示双线性项，YB＝UV；p表示像元数量，d表示波段数量，c表示端元数量，l＝c(c-1)/2。
对线性项YL和双线性项YB分别进行分层表征，得到：
YL＝A1A2…AhBh
YB＝U1U2…UhVh
其中，
A＝A1…Ah-1Ah
B＝Bh
U＝U1…Uh-1Uh
V＝Vh
h表示深层双线性混合模型的层数。
进一步的，所设计的两个深度自编码器中，对应所述线性项的深度自编码器的目标函数为：
每个隐藏层的节点数量均设置为端元的数量c，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1。
对于任务1，上述第一更新规则包括：利用多乘性规则来更新线性项的深度自编码器的第一层隐藏层节点和权重，采用梯度下降更新线性项的深度自编码器其他隐藏层的节点和权重。
对应双线性项的深度自编码器的目标函数为：
每个隐藏层的节点数量均设置为虚拟端元的数量l，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1。
对于任务2，上述第二更新规则包括：基于多乘性规则更新双线性项的深度自编码器的隐藏层Vt：
其中，Φ＝U1U2…Ut-1，[·]+和[·]-表示矩阵的正部分和负部分，⊙表示Hadamard乘积；
权重矩阵的更新规则如下：
在双线性项的深度自编码器更新过程中，设输出层的权重矩阵为Uh＝Uh-1，先设置Vh＝Vh-1，并以以下规则更新：
其中，sgn(·)表示正弦函数，/>表示阈值，/>λ是一个极小的正数，/>矩阵W和Z可以通过奇异值分解来获取，/>参考文献[11]中提出了双线性混合模型，假设y是高光谱遥感图像中的任意一个像元，则y可以表示为：
其中，ai表示端元，bi表示该端元在此像元内的丰度值，c表示成像区域内端元的数量，γjk表示非线性参数，⊙表示Hadamard乘积，ε表示噪声。
在一个实施例中，以(1)式为基础，高光谱图像的表达式如下：
Y＝AB+UV+N\*MERGEFORMAT(2)
其中，表示端元矩阵，/>表示丰度矩阵/>表示“虚拟端元”矩阵，/>表示与虚拟端元对应的虚拟丰度矩阵，p表示像元数量，d表示波段数量，c表示端元数量，l＝c(c-1)/2，N表示噪声矩阵。虚拟端元表示两类端元之间的二阶散射作用，在图像中并无物理形态。虚拟丰度可以反映虚拟端元作用大小，以及虚拟端元在图像中的分布情况。本项目中，U和V可以统称为二阶散射参数。根据丰度及虚拟丰度的物理含义，则式的物理约束条件为/>1c和1p是两个元素全为1的向量，[·]T表示矩阵或向量的转置，B≥0表示丰度矩阵是非负的，/>用于表明丰度向量的各元素之和等于1。虚拟端元由端元矩阵A中任意两个列向量的Hadamard乘积得到，虚拟端元的通用表达式如下：
u(m,n)＝am⊙an\*MERGEFORMAT(3)
此处，am和an是A中任意两个列向量，假设v(m,n),q是矩阵V中第q列中的一个任意元素，其表达式为：
v(m,n),q＝bm,qbn,q\*MERGEFORMAT(4)
其中，bm,q和bn,q分别是矩阵A的第q列向量中的第m个元素和第n个元素。若不考虑噪声，则式等号右侧可以写成
Y＝YL+YB\*MERGEFORMAT(5)
此处，表示线性项，YL＝AB，它反映了图1中直接到达地物表面的线性光谱混合现象；/>表示双线性项，YB＝UV，它反映了图1中达二阶散射对光谱混合的影响。对线性项和双线性项进行分层，得到YL和YB的分层化表达形式为：
YL＝A1A2…AhBh
YB＝U1U2…UhVh\*MERGEFORMAT(6)
此处，h表示深层双线性混合模型的层数，B1,B2,…,Bh表示线性项的层矩阵，A1,A2,…,Ah表示线性项中相邻层之间的权重矩阵，U1,U2,…,Uh表示双线性项的层矩阵，V1,V2,…,Vh是双线性项中相邻层之间的权重矩阵。线性项各层的表达形式为：
同理，双线性项各层的表达形式为：
在深层双线性混合模型中，线性项的第1层对应关系为YL＝A1B1，第s层的对应关系为Bs＝As+1Bs+1，此处s＝2,...,h-1。同理，双线性的第1层对应关系为YB＝U1V1，第s层的对应关系为Vs＝Us+1Vs+1。线性项中的端元矩阵A和丰度矩阵B可以表示为：
A＝A1…Ah-1Ah
B＝Bh\*MERGEFORMAT(9)
同理，双线性项中的虚拟端元矩阵U和虚拟丰度矩阵V可表示为：
U＝U1…Uh-1Uh
V＝Vh\*MERGEFORMAT(10)
至此，深层双线性混合模型构建完成。
构建两个对应的深度自编码器，分别对应深层双线性混合模型中线性项和双线性项。采用多任务处理模式对两个深度自编码器进行无监督联合训练，学习出端元、丰度及表征二阶散射的散射参数，解混算法的目标函数如下：
其中，Ψ(Bh)和Φ(Vh)是两个正则化项，分别约束着双线性混合模型中的线性项和双线性项，Ψ(Bh)的作用是保障丰度的物理意义，Φ(Vh)的作用是促使虚拟丰度具有空间低秩性。在多任务联合学习的框架下对这两个深度自编码器进行训练，各任务之间存在信息共享，原先的式的优化问题被转换为针对深层双线性模型中线性项和双线性项的两个子优化问题，表达式如下：
此处，μ和ν是两个惩罚系数。训练过程包含“预训练”和“微调”两个阶段，先对隐藏层进行逐层预训练，然后对这些隐藏层进行微调。假设表示高光谱图像Y的重构，两个子优化问题在训练过程中相互制约，由于式的求解是一个非凸优化问题，当/>与Y之间的重构误差达到局部收敛时，训练过程结束。在线性项的深度自编码器中，每个隐藏层的节点数量设置为端元的数量c；在双线性项的深度自编码器中，每个隐藏层的节点数量设置为虚拟端元的数量l。在这个多任务框架中，每个深度自编码器的输入层节点和输出层节点的数量都设置为像元的数量p，每个深度自编码的隐藏层数量都为2c-1。图2展示拟研究的解混算法中每个深度自编码器的网络结构和具体作用。
a)线性项的更新规则
线性项有严格的物理约束，端元向量和丰度向量中的元素必须是非负的，并且丰度向量的各元素之和需要等于1。为满足物理约束并且加快收敛速度，利用多乘性规则来更新线性项的深度自编码器的第1层节点和权重，其表达式为：
此处，和/>是两个用于保障丰度和为1物理约束的经验性增广矩阵。为提升优化性能，保障结果的准确性，其他各层的节点和权重采用梯度下降进行更新，具体表达式如下：
此处，ηA和ηB表示学习率，其具体数值可利用Armijo规则计算，和/>分别是关于Ar和Br的梯度。微调结束后，利用解码器各层的权重获取端元，利用中间隐藏层的节点来获取丰度。
A＝A1…Ah-1Ah
B＝Bh\*MERGEFORMAT(15)
b)双线性项的更新规则
假设是对应双线性项的深度自编码器中的一个隐藏层，t＝1,...,h-1，基于多乘性规则设置Vt的更新规则如下：
此处，Φ＝U1U2…Ut-1，[·]+和[·]-表示矩阵的正部分和负部分。权重矩阵的更新规则如下：
在任务2中，设置输出层的权重矩阵为Uh＝Uh-1。此外，先设置Vh＝Vh-1，为使其具有低秩性和非负性，加入如下更新规则：
其中，sgn(·)表示正弦函数，表示阈值，/>λ是一个极小的正数，其作用是防止分母成为全零矩阵。在式中，/>矩阵W和Z可以通过奇异值分解来获取，并且，/>ΛX＝λ./(|diag(X)|+λ)。根据式，可得到虚拟端元U＝U1…Uh-1Uh。虚拟端元在高光谱图像中并无特定的物理形态，此处仅将其作为中间变量。最终得到虚拟丰度矩阵V＝Vh和散射影响矩阵/>
由于本项方案在构建解混算法时考虑了二阶散射作用对光谱混合产生的影响，得到的端元和丰度在理论上更接近实际情况，在一定程度上能有效处理散射效应带来的影响。同时，利用虚拟丰度和散射影响矩阵可以将散射效应的影响情况进行可视化，为分析散射作用的影响提供了便利。
c)训练的停止条件
令表示高光谱图像Y的重构图像，/> 与Y的重构误差RE的表达式为：
当式(20)达到收敛时，停止训练。
实施例三
基于实施例一，本实施例公开了基于深度自动编码器的无监督非线性解混方法的构建过程。方法包括：
设定输入参数和输出参数，输入参数为高光谱图像Y和层参数m，输出参数为端元A，丰度B，虚拟丰度V，散射影响矩阵
对训练模型中所有的隐藏层进行初始化，运行VCA和FCLS为任务1提供初始值，再用任务1中的节点来激活任务2。
重复以下步骤，直至重构误差RE达到收敛：
对于线性项的深度自编码器的每个隐藏层，利用公式(13)更新A1和B1，当其达到Armijo准则的阈值时，利用公式(14)更新Ar和Br。
对于双线性项的深度自编码器的每个隐藏层，利用公式(16)更新Vt，用公式(17)更新Ut，用公式(18)更新Vh。
以及用公式(15)得到端元矩阵A和丰度矩阵B，用公式(19)得到虚拟丰度矩阵V和散射影响矩阵
实施例四
本实施例公开了一种采用实施例一的混合像元双线性深层解混方法处理高光谱图像的方法。将高光谱图像利用深层双线性光谱混合模型进行表征后，通过两个深度自编码器进行无监督联合训练，直至高光谱图像与它的重构图像之间的重构误差达到收敛时停止训练，通过线性项的深度自编码器各层的权重获取端元，通过线性项的深度自编码器中间层节点获取丰度，通过双线性项的深度自编码器更新过程分别获取虚拟端元矩阵和虚拟丰度矩阵，以此得到散射影响矩阵 通过散射影响矩阵即可获知二阶散射对高光谱图像的影响，从而有效抑制散射效应的影响。
实施例五
本实施例公开了一种计算机存储介质，其存储有计算机程序，运行该计算机程序可执行实施例一中的混合像元双线性深层解混方法。在一些实施例中，将高光谱图像输入到计算机后，运行计算机存储介质中存储的计算机程序，解混出对应的端元、丰度，以及散射影响矩阵。
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (8)

1.一种混合像元双线性深层解混方法，其特征在于，包括：
A.对双线性光谱混合模型的线性项和双线性项分别进行分层化表征，构建深层双线性光谱混合模型；所述对双线性光谱混合模型的线性项和双线性项分别进行分层化表征，包括：
将高光谱图像Y表达如下：
Y＝AB+UV+N，其中，表示端元矩阵，/>表示丰度矩阵,/>表示虚拟端元矩阵，/>表示与虚拟端元对应的虚拟丰度矩阵，N表示噪声矩阵，忽略噪声后的高光谱图像表达为：Y＝YL+YB，/>表示线性项，YL＝AB，/>表示双线性项，YB＝UV；p表示像元数量，d表示波段数量，c表示端元数量，l＝c(c-1)/2；
对线性项YL和双线性项YB分别进行分层表征，得到：
YL＝A1A2…AhBh
YB＝U1U2…UhVh
其中，
A＝A1…Ah-1Ah
B＝Bh
U＝U1…Uh-1Uh
V＝Vh
h表示深层双线性混合模型的层数；
B.构建两个分别对应着深层双线性混合模型中线性项和双线性项的深度自编码器，采用多任务学习模式对这两个深度自编码器进行无监督联合训练，直至输入深层双线性混合模型的高光谱图像与它的重构图像之间的重构误差达到收敛时停止训练，最终学习出端元、丰度及表征二阶散射的散射参数。
2.如权利要求1所述的混合像元双线性深层解混方法，其特征在于，所述步骤B中，对应线性项的深度自编码器的目标函数为：
每个隐藏层的节点数量均设置为端元的数量c，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1；
对应双线性项的深度自编码器的目标函数为：
每个隐藏层的节点数量均设置为虚拟端元的数量l，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1；
采用多任务学习模式对这两个深度自编码器进行无监督联合训练，训练过程中，对线性项的深度自编码器采用第一更新规则进行更新，对双线性项的深度自编码器采用第二更新规则进行更新；直至输入深层双线性混合模型的高光谱图像Y与它的重构图像之间的重构误差达到收敛时停止训练；通过线性项的深度自编码器各层的权重获取端元，通过线性项的深度自编码器中间层节点获取丰度，通过双线性项的深度自编码器更新过程分别获取虚拟端元矩阵和虚拟丰度矩阵，以此得到散射影响矩阵/>
3.如权利要求2所述的混合像元双线性深层解混方法，其特征在于，所述第一更新规则包括：利用多乘性规则来更新线性项的深度自编码器的第一层隐藏层节点和权重，采用梯度下降更新线性项的深度自编码器其他隐藏层的节点和权重；
所述第二更新规则包括：基于多乘性规则更新双线性项的深度自编码器的隐藏层Vt：
其中，Φ＝U1U2…Ut-1，[·]+和[·]-表示矩阵的正部分和负部分，⊙表示Hadamard乘积；
权重矩阵的更新规则如下：
在双线性项的深度自编码器更新过程中，设输出层的权重矩阵为Uh＝Uh-1，先设置Vh＝Vh-1，并以以下规则更新：
其中，sgn(·)表示正弦函数，/>表示阈值，/>λ是一个极小的正数，/>矩阵W和Z可以通过奇异值分解来获取，/>
4.一种混合像元双线性深层解混系统，其特征在于，包括图像输入单元、图像解混单元和数据输出单元；
所述图像输入单元被配置为：接收高光谱图像；
所述图像解混单元被配置为：通过配置的深层双线性光谱混合模型，对所述高光谱图像的线性项和双线性项分别进行分层表征，分别对应所述线性项和非线性项配置有相应的深度自编码器，所述图像解混单元采用多任务学习模式对两个所述深度自编码器进行无监督联合训练，直至所述高光谱图像与它的重构图像之间的重构误差达到收敛时停止训练，最终学习出端元、丰度及表征二阶散射的散射参数；
所述深层双线性光谱混合模型将所述高光谱图像Y表达如下：
Y＝AB+UV+N，其中，表示端元矩阵，/>表示丰度矩阵,/>表示虚拟端元矩阵，/>表示与虚拟端元对应的虚拟丰度矩阵，N表示噪声矩阵，忽略噪声后的高光谱图像表达为：Y＝YL+YB，/>表示线性项，YL＝AB，/>表示双线性项，YB＝UV；p表示像元数量，d表示波段数量，c表示端元数量，l＝c(c-1)/2；
对线性项YL和双线性项YB分别进行分层表征，得到：
YL＝A1A2…AhBh
YB＝U1U2…UhVh
其中，
A＝A1…Ah-1Ah
B＝Bh
U＝U1…Uh-1Uh
V＝Vh
h表示深层双线性混合模型的层数；
所述数据输出单元被配置为：输出所述图像解混单元学习出的数据。
5.如权利要求4所述的混合像元双线性深层解混系统，其特征在于，对应所述线性项的深度自编码器的目标函数为：
每个隐藏层的节点数量均设置为端元的数量c，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1；
对应双线性项的深度自编码器的目标函数为：
每个隐藏层的节点数量均设置为虚拟端元的数量l，输入层节点和输出层节点的数量均设置为像元的数量p，隐藏层数量设置为2c-1；
对两个所述深度自编码器进行无监督联合训练过程中，对线性项的深度自编码器采用第一更新规则进行更新，对双线性项的深度自编码器采用第二更新规则进行更新；
在停止训练后，通过线性项的深度自编码器各层的权重获取端元，通过线性项的深度自编码器中间层节点获取丰度，通过双线性项的深度自编码器更新过程分别获取虚拟端元矩阵和虚拟丰度矩阵，以此得到散射影响矩阵
6.如如权利要求5所述的混合像元双线性深层解混系统，其特征在于，所述第一更新规则包括：利用多乘性规则来更新线性项的深度自编码器的第一层隐藏层节点和权重，采用梯度下降更新线性项的深度自编码器其他隐藏层的节点和权重；
所述第二更新规则包括：基于多乘性规则更新双线性项的深度自编码器的隐藏层Vt：
其中，Φ＝U1U2…Ut-1，[·]+和[·]-表示矩阵的正部分和负部分，⊙表示Hadamard乘积；
权重矩阵的更新规则如下：
在双线性项的深度自编码器更新过程中，设输出层的权重矩阵为Uh＝Uh-1，先设置Vh＝Vh-1，并以以下规则更新：
其中，sgn(·)表示正弦函数，/>表示阈值，/>λ是一个极小的正数，/>矩阵W和Z可以通过奇异值分解来获取，/>
7.一种采用如权利要求1～3任一所述的混合像元双线性深层解混方法处理高光谱图像的方法。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，运行所述计算机程序可执行如权利要求1～3任一所述的混合像元双线性深层解混方法。
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