CN112529803A - 一种保留特征的三维Mesh模型去噪方法 - Google Patents

一种保留特征的三维Mesh模型去噪方法 Download PDF

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CN112529803A CN202011452296.2A CN202011452296A CN112529803A CN 112529803 A CN112529803 A CN 112529803A CN 202011452296 A CN202011452296 A CN 202011452296A CN 112529803 A CN112529803 A CN 112529803A
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Abstract

本发明涉及一种保留特征的三维Mesh模型去噪方法。首先计算所有三角面的引导法向量，利用引导法向量基于联合双边滤波算法过滤所有三角面的法向量；其次，利用过滤后的三角面法向量基于法线投票张量方法分类特征点，并增强弱特征、剔除伪特征；然后，基于邻居三角面过滤后的法向量约束项更新非特征顶点，对非特征区域去噪并得到非特征点的优化法向量；再依据张量矩阵的特征向量与顶点法向量相似性聚类特征点的支持邻域点集，并拟合特征点的支持平面；最后，基于邻居三角面的法向量约束项和支持平面的约束项更新特征点，对特征区域去噪。此方法可解决三维Mesh模型去噪过程中的特征过平滑及特征丢失的问题，从而获得噪声去除后保留特征的三维Mesh模型。

Description

一种保留特征的三维Mesh模型去噪方法
技术领域
本发明属于三维模型优化处理领域，特别是涉及一种保留特征的三维Mesh模型去噪方法。
背景技术
常见的三维模型去噪方法通常分为各向同性方法和各向异性方法，其中各向同性方法有早期的Laplacian方法、Taubin和基于平均曲率流的方法等，各向异性方法包括基于过滤法向量的双边滤波方法、基于优化的方法、基于正则化的方法、基于学习的方法和基于特征识别及特征分类的方法。
上述方法存在如下问题：
在更新顶点位置时，存在边特征不够真实、角特征丢失的问题；另一方面，以上经典的基于特征的去噪方法通过初始去噪或特征再甄别步骤之后，能够得到较初始分类更准确的特征点，但其抗噪能力较弱，且常用的特征识别及分类方法对模型的噪声比较敏感，这将致使：对三维Mesh模型去噪时，去噪手段难以从噪声中识别细节特征，去噪方法的可靠性随着模型噪声强度增大而降低的问题。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种保留特征的三维Mesh模型去噪方法。通过该方法，可以解决三维Mesh模型去噪过程中的两个问题：(1)基于双边滤波方法在去除三维模型表面噪声时无法很好的保留特征，(2)基于法线投票张量的方法难以从噪声模型中分类特征，主要目的是获得准确、真实的三维低噪声或无噪声模型，从而显著提升三维模型去噪后的准确性和完整性，避免其结构特征模糊或丢失等问题。
为了达到上述目的，本发明基于经典的联合双边滤波算法和法线投票张量方法，首先计算所有三角面的引导法向量，并使用联合双边滤波算法过滤所有三角面的法向量；其次，利用过滤后的三角面法向量基于法线投票张量方法分类特征点，并增强弱特征、剔除伪特征；然后，基于邻居三角面过滤后的法向量约束项更新非特征顶点，对非特征区域去噪并得到非特征点的优化法向量；再依据张量矩阵的特征向量与顶点法向量相似性聚类特征点的支持邻域点集，并拟合特征点的支持平面；最后，基于邻居三角面的法向量约束项和支持平面的约束项更新特征点，对特征区域去噪。
本发明提供一种保留特征的三维Mesh模型去噪方法，具体地，本发明方法包括如下步骤：
步骤1，首先为所有兴趣三角面选择引导patch，并计算兴趣三角面的引导法向量；
步骤2，利用联合双边滤波方法过滤所有兴趣三角面的法向量；
步骤3，对所有顶点分类，得到非特征点、特征边点和特征角点；
步骤4，增强弱特征点、剔除伪特征点；
步骤5，更新非特征顶点，对非特征区域去噪，获得顶点的优化法向量；
步骤6，聚类兴趣特征点的支持邻域点集，并拟合聚类点集对应的支持平面；
步骤7，基于邻居三角面法向量的约束项和支持平面约束项更新特征点，对特征区域去噪。
进一步的，步骤1中为兴趣三角面选择引导patch时，计算所有待选patch的相似性函数值具有(1)式形式，其目的是尽可能选择内部三角面法向量最一致，且内部所有三角面法向量与兴趣三角面法向量差异累计最小的patch；
Figure BDA0002827569180000021
其中
Figure BDA0002827569180000022
为兴趣三角面fi的第m个patch的三角面集合，
Figure BDA0002827569180000023
是编号为m的patch中任意两三角面法向量的最大差异，其具有(2)式形式：
Figure BDA0002827569180000024
nj、nk为任意两三角面的法向量，
Figure BDA0002827569180000025
为第m个patch中边两侧三角面法向量差异的相对度量，其具有(3)式形式：
Figure BDA0002827569180000026
Em表示编号为m的patch中的边集合，
Figure BDA0002827569180000027
表示边ej两侧三角面fj1,fj2法向量的差异，其值越小，两相邻三角面法线约接近；ε是防止分母为0的极小项，
Figure BDA0002827569180000028
表示编号为m的patch内部三角面法线与兴趣三角面法线的累计差异，其具有(4)式形式：
Figure BDA0002827569180000031
其中ni为兴趣三角面的法向量，nj为当前patch中三角面fj的法向量，
Figure BDA0002827569180000032
表示两三角面质心的距离权重，σc为常数，三角面距离兴趣三角面越近，权重越大；使用
Figure BDA0002827569180000033
的目的是在选择patch时，考虑patch中整体法向量与兴趣三角面法向量的累计差异，选择差异尽量小、局部结构更接近兴趣三角面的patch。
进一步的，步骤1中，在选定某一个patch后，利用双权函数减小patch中与兴趣三角面法向量相差较大的法向量的权重，并以面积为权重加权平均计算兴趣三角面的引导法向量，使用双权函数的目的是，在估计角位置三角面的法向量时，避免位于角位置的三角面的引导法向量被错误估计，尽量保留角特征；引导法向量的计算具有(5)式形式
Figure BDA0002827569180000034
其中Aj为
Figure BDA0002827569180000035
中三角面fj的面积，Tij为双权函数，其具有(6)式形式：
Figure BDA0002827569180000036
其中ρ为法向量夹角阈值，当前三角面的法向量与兴趣三角面的法向量夹角在角度阈值ρ内时，Tij取1，否则取0.1。
进一步的，步骤2中计算三角面过滤后的法向量时，利用联合双边滤波方法，其具有(7)式形式：
Figure BDA0002827569180000037
其中
Figure BDA0002827569180000038
是兴趣三角面fi第t+1次的过滤法向量，t＝0,1,2…n，n为法向量过滤次数，gj是三角面fj的引导法向量，cj是三角面fj的质心坐标，Aj是三角面fj的面积，
Figure BDA0002827569180000039
是三角面fi的邻居三角面集合，nj (t)是邻居三角面第t次的过滤法向量，t＝0时其为原始法向量；
Figure BDA0002827569180000041
核函数Ks和Ks具有式(8)的形式：
Figure BDA0002827569180000042
进一步的，步骤3中首先计算兴趣顶点的张量矩阵，利用基于法线投票张量的方法对顶点分类；具体为：
计算法线投票张量时，使用顶点邻居三角面过滤后的法向量计算顶点的张量矩阵，顶点vi的法线投票张量矩阵
Figure BDA0002827569180000043
具有式(9)的形式：
Figure BDA0002827569180000044
其中
Figure BDA0002827569180000045
表示顶点vi的邻居三角面集合，
Figure BDA0002827569180000046
为三角面fj过滤后的法向量，
Figure BDA0002827569180000047
为具有式(10)形式的权重系数：
Figure BDA0002827569180000048
其中A(fj)为三角面fj的面积，
Figure BDA0002827569180000049
为顶点vi邻居三角面中最大的三角面面积，cj为三角面fj的质心，k为邻居三角面所处的环数，
Figure BDA00028275691800000410
为三角形fj的法线投票分量；
然后对顶点进行分类：依据顶点法线投票张量矩阵特征值的大小进行分类，得到非特征点、特征边点和特征角点；由于张量矩阵
Figure BDA00028275691800000411
是3*3的半对称正定的矩阵，其特征值λi1≥λi2≥λi3≥0对应的特征向量为
Figure BDA00028275691800000412
使用以下方式分类顶点：
非特征点集合Face(Vf)满足的条件：λi1≥τ，λi3≤λi2≤τ，代表顶点主方向的单位向量为
Figure BDA00028275691800000413
特征边点集合Sharp edge(Ve)满足的条件：λi1≥λi2≥τ,λi3≤τ，代表顶点主方向的单位向量为
Figure BDA00028275691800000414
特征角点集合Corner(Vc)满足的条件：λi1≥λi2≥λi3≥τ,代表顶点主方向的单位向量不由一个特征向量确定；
其中τ是区分非特征点、特征边点和特征角点的特征阈值，取值为τ∈(0,1)。
进一步的，步骤4中增强弱特征时，由于特征边点张量矩阵的特征向量
Figure BDA0002827569180000051
可看做该特征边的边线分布方向，当某非特征点与其近邻的两特征边点组成的两个向量，分别与对应特征边点的
Figure BDA0002827569180000052
在一定夹角内时，即可将该非特征点看做弱特征边点；
剔除伪特征时，若某一特征点的一环邻域顶点内，没有其他特征点，则该特征顶点即可认为是伪特征顶点，应将其剔除；此外，两近邻特征角点中，张量矩阵特征值λi3较小的特征角点视为伪特征角点，将其剔除。
进一步的，步骤5更新非特征点时，基于其邻居三角面过滤后的法向量约束项，使用形如(11)式的方法计算更新后的顶点坐标，对非特征区域去噪：
Figure BDA0002827569180000053
其中
Figure BDA0002827569180000054
为第t次更新的顶点坐标，
Figure BDA0002827569180000055
为第t+1次更新的顶点坐标，
Figure BDA0002827569180000056
是顶点vi的邻居三角面集合，
Figure BDA0002827569180000057
为顶点vi的邻居三角面总数，
Figure BDA0002827569180000058
为三角面fj的过滤法向量，
Figure BDA0002827569180000059
为第t次更新的三角面，权重系数
Figure BDA00028275691800000510
Figure BDA00028275691800000511
是顶点vi的
Figure BDA00028275691800000512
中三角面过滤法向量按面积加权计算的平均法向量，
Figure BDA00028275691800000513
Figure BDA00028275691800000514
即为邻居三角面法向量按照面积加权平均计算得到；
计算顶点的优化法向量：
Figure BDA00028275691800000515
即为邻居三角面原始法向量nj按照面积加权平均计算得到。
进一步的，步骤6中聚类特征边点的支持邻域时，特征边点张量矩阵特征向量的两个较大特征值λi1、λi2对应的特征向量
Figure BDA00028275691800000516
可看作特征边两侧的支持区域表面的法向量方向，因此依据兴趣特征边点张量矩阵的特征向量
Figure BDA00028275691800000517
进行支持邻居点聚类，使邻居顶点法向量与角度相差更小的特征向量聚为一类，由此得到两类支持邻域点集C1、C2，并分别依据两个支持邻域点集拟合两个对应的支持平面P1、P2；
聚类特征角点的支持邻域时，其张量矩阵特征向量的特征向量
Figure BDA0002827569180000061
可近似看作特征角所在的支持区域表面的法向量方向，因此依据兴趣特征角点张量矩阵的特征向量
Figure BDA0002827569180000062
聚类支持邻居点集，使邻居顶点法向量与角度相差更小的特征向量聚为一类，由此得到三类支持邻域点集C1、C2、C3，并分别依据两个支持邻域点集拟合两个对应的支持平面P1、P2、P3。
进一步的，步骤7中对特征区域去噪时，基于邻居三角面的法向量约束项和支持平面的约束项更新特征点，使用形如(12)式的方法计算更新后的顶点坐标：
Figure BDA0002827569180000063
其中:
Figure BDA0002827569180000064
Figure BDA0002827569180000065
其中
Figure BDA0002827569180000066
为三角面fj的过滤法向量，
Figure BDA0002827569180000067
为第t次更新的三角面,权重系数
Figure BDA0002827569180000068
Figure BDA0002827569180000069
是顶点vi的
Figure BDA00028275691800000610
中三角面过滤法向量按面积加权计算的平均法向量，
Figure BDA00028275691800000611
即为邻居三角面法向量按照面积加权平均计算得到，α1,α2由用户定义，满足α1+α2＝1，
Figure BDA00028275691800000612
为支持平面集合，
Figure BDA00028275691800000613
为特征点的支持平面数，dj表示当前边点到第j个支持平面的距离。
本发明方法具有以下显著效果：
1.解决现有三维模型去噪算法存在的一些问题(例如，无法从噪声模型保留或恢复特征)，提高现有三维Mesh模型去噪算法的保真度，实现剔除三维Mesh模型噪声的同时保留及恢复边线特征及角特征。
2.使用合适的引导法线基于联合双边滤波算法过滤三角面的法向量，并运用得到的较准确的法向量分类特征顶点，在三维Mesh模型有一定强度噪声的情况下，有效分类出特征边点和特征角点。
附图说明
图1为本发明实施例中保留特征的三维Mesh模型去噪方法流程图；
图2为本发明实施例中兴趣三角面的patch示意图(其中，(a)中突出显示的三角面fi为兴趣三角面，邻居三角面fj及其所有邻居三角面构成一个patch三角面集合，三角面fj为对应patch的中心三角面，(b)和(l)表示的是fi的邻居三角面fj对应的patch)；
图3为本发明实施例中对噪声模型分类特征点的效果图(其中，黑色为非特征点，白色为特征点；上一行中三个图为使用三角面原始法向量计算法线投票张量获得的分类特征点，下一行中三个图为使用三角面过滤后的法向量计算法线投票张量获得的分类特征点)；
图4为本发明实施例中对twelve模型去噪的效果图，其中(a)为原始噪声模型，(b)为本方法的去噪结果模型。
图5为本发明实施例中对bolck模型去噪的效果图，其中(a)为原始噪声模型，(b)为guided去噪结果模型，(c)为本方法的去噪结果模型，(b)和(c)中上下两个图像是中间图像矩形框的局部放大效果图。
图6为本发明实施例中对SharpSphere模型去噪的效果图，其中(a)为原始噪声模型，(b)本方法的去噪结果模型。
具体实施方式
本发明是基于联合双边滤波算法和法线投票张量方法的一种保留特征的三维Mesh模型去噪方法，技术流程如图1所示。为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，通过具体实例和相关附图，对本发明作进一步详细说明。
1、计算兴趣三角面的引导法向量
首先为所有兴趣三角面选择引导patch。兴趣三角面的patch为自身和一环邻居三角面中某个三角面为中心形成的三角面集合，如图2所示。其中图2(a)突出显示的三角面为兴趣三角面fi，邻居三角面fj及其所有邻居三角面构成一个patch三角面集合，三角面fj为对应patch的中心三角面。在这些patch中选择一个合适的引导patch并按一定方式计算的平均法向量即为兴趣三角面的引导法向量。计算所有待选patch的相似性函数值具有(1)式形式，其目的是尽可能选择内部三角面法向量最一致，且patch内部所有三角面法向量与兴趣三角面法向量差异累计最小的patch。
Figure BDA0002827569180000081
其中
Figure BDA0002827569180000082
为兴趣三角面fi的第m个patch的三角面集合，
Figure BDA0002827569180000083
是编号为m的patch中任意两三角面法向量的最大差异，其具有(2)式形式：
Figure BDA0002827569180000084
nj、nk为任意两三角面的法向量，
Figure BDA0002827569180000085
为第m个patch中边两侧三角面法向量差异的相对度量，其具有(3)式形式：
Figure BDA0002827569180000086
Em表示编号为m的patch中的边集合，
Figure BDA0002827569180000087
表示边ej两侧三角面fj1,fj2法向量的差异，其值越小，两相邻三角面法线约接近。ε是防止分母为0的极小项，
Figure BDA0002827569180000088
表示编号为m的patch内部三角面法线与兴趣三角面法线的累计差异，其具有(4)式形式：
Figure BDA0002827569180000089
其中ni为兴趣三角面的法向量，nj为当前patch中三角面fj的法向量，
Figure BDA00028275691800000810
表示两三角面质心的距离权重，σc取固定值0.5，三角面距离兴趣三角面越近，权重越大。使用，
Figure BDA00028275691800000811
的目的是，在选择patch时，考虑patch中整体法向量与兴趣三角面法向量的累计差异，选择差异尽量小、局部结构更接近兴趣三角面的patch。
其次计算兴趣三角面的引导法向量。在选定某一个patch后，利用形如(6)式的双权函数减小patch中与兴趣三角面法向量相差较大的法向量的权重，并以面积为权重加权平均计算兴趣三角面的引导法向量。使用双权函数的目的是，在估计角位置三角面的法向量时，避免位于角位置的三角面的引导法向量被错误估计，尽量保留角特征。引导法向量的计算具有(5)式形式
Figure BDA0002827569180000091
其中Aj为
Figure BDA0002827569180000092
中三角面fj的面积，Tij为双权函数，其具有(6)式形式：
Figure BDA0002827569180000093
其中ρ为法向量夹角阈值，当前三角面的法向量与兴趣三角面的法向量夹角在角度阈值ρ内时，Tij取1，否则取0.1。
其中，兴趣三角面的邻居三角面有两种选择方式，一是拓扑邻居三角面，即所有与兴趣三角面有公共顶点的三角面，当为n环邻居三角面时，包括n-1环与兴趣三角面有公共顶点的所有三角面集合，当模型中的三角面较小时，1环拓扑邻居经常不能充分表达该三角面所处的几何形状，有时需要多环邻居来充分表达；二是几何邻居三角面，即三角面质心与兴趣三角面质心的距离在一定范围之内的三角面集合。对于高度非均匀采样的Mesh模型，其局部三角面大小分布不均匀，可能出现某些三角面的拓扑邻居为空或拓扑邻居极少的情形，此时的拓扑邻居不能充分表达当前三角面所处的几何形状，因此，若几何邻居三角面数量≤6，则取其1环拓扑邻居三角面集合。
2、过滤所有三角面的法向量
计算兴趣三角面的过滤法向量时，利用联合双边滤波方法，其具有(7)式形式：
Figure BDA0002827569180000094
其中
Figure BDA0002827569180000095
是兴趣三角面fi第t+1次的过滤法向量(t＝0,1,2…n，n为法向量过滤次数)，gj是三角面fj的引导法向量，cj是三角面fj的质心坐标，Aj是三角面fj的面积，
Figure BDA0002827569180000096
是三角面fi的邻居三角面集合，nj (t)是邻居三角面第t次的过滤法向量，t＝0时其为原始法向量。
Figure BDA0002827569180000097
核函数Ks和Ks具有式(8)的形式：
Figure BDA0002827569180000098
Figure BDA0002827569180000101
3、对所有顶点分类，得到非特征点、特征边点和特征角点；
首先计算兴趣顶点的张量矩阵。利用基于法线投票张量的方法对顶点分类，计算法线投票张量时，使用顶点邻居三角面过滤后的法向量计算顶点的张量矩阵，顶点vi的法线投票张量矩阵
Figure BDA0002827569180000102
具有式(9)的形式：
Figure BDA0002827569180000103
其中
Figure BDA0002827569180000104
表示顶点vi的邻居三角面集合，
Figure BDA0002827569180000105
为三角面fj过滤后的法向量，
Figure BDA0002827569180000106
为具有式(10)形式的权重系数：
Figure BDA0002827569180000107
其中A(fj)为三角面fj的面积，
Figure BDA0002827569180000108
为顶点vi邻居三角面中最大的三角面面积，cj为三角面fj的质心，m为邻居三角面所处的环数。
Figure BDA0002827569180000109
为三角形fj的法线投票分量。
然后对顶点进行分类。依据顶点法线投票张量矩阵特征值的大小进行分类，得到非特征点、特征边点和特征角点。由于张量矩阵
Figure BDA00028275691800001010
是3*3的半对称正定的矩阵，其特征值为λi1≥λi2≥λi3≥0，对应的特征向量为
Figure BDA00028275691800001011
Mesh模型上平坦区域的非特征点、边线上的特征边点以及角位置的特征角点其张量矩阵特征值有着明显差异，可以使用以下方式分类顶点：
非特征点集合Face(Vf)满足的条件：λi1≥τ，λi3≤λi2≤τ，代表顶点主方向的单位向量为
Figure BDA00028275691800001012
特征边点集合Sharp edge(Ve)满足的条件：λi1≥λi2≥τ,λi3≤τ,，代表顶点主方向的单位向量为
Figure BDA00028275691800001013
特征角点集合Corner(Vc)满足的条件：λi1≥λi2≥λi3≥τ,,代表顶点主方向的单位向量不由一个特征向量确定。
其中τ是区分非特征点、特征边点和特征角点的特征阈值，可取值为τ∈(0,1)，模型的噪声越大，其取值应越大。
4、增强弱特征点、剔除伪特征点
增强弱特征点。由于特征边点张量矩阵的特征向量
Figure BDA0002827569180000111
可看做该特征边的边线分布方向，当某非特征点与其近邻的两特征边点组成的两个向量，分别与对应特征边点的
Figure BDA0002827569180000112
在一定夹角内时，即可将该非特征点看做弱特征边点，如图4所示。
剔除伪特征点。若某一特征点的一环邻域顶点内，没有其他特征点，则该特征顶点即可认为是伪特征顶点，应将其剔除；此外，两近邻特征角点中，张量矩阵特征值λi3较小的特征角点视为伪特征角点，应将其剔除。
5、更新非特征顶点，对非特征区域去噪
更新非特征点时，基于其邻居三角面过滤后的法向量约束项，使用形如(11)式的方法计算更新后的顶点坐标，对非特征区域去噪：
Figure BDA0002827569180000113
其中
Figure BDA0002827569180000114
为第t次更新的顶点坐标，
Figure BDA0002827569180000115
为第t+1次更新的顶点坐标，
Figure BDA0002827569180000116
是顶点vi的邻居三角面集合，
Figure BDA0002827569180000117
为顶点vi的邻居三角面总数，
Figure BDA0002827569180000118
为三角面fj的过滤法向量，
Figure BDA0002827569180000119
为第t次更新的三角面，权重系数
Figure BDA00028275691800001110
Figure BDA00028275691800001111
是顶点vi的
Figure BDA00028275691800001112
中三角面过滤法向量按面积加权计算的平均法向量，
Figure BDA00028275691800001113
Figure BDA00028275691800001114
即为邻居三角面过滤后的法向量按照面积加权平均计算得到。可以认为其是该顶点的过滤法向量，ε的值为0.5，在过滤噪声时尽量保留小的结构特征。
计算顶点的优化法向量。由于非特征区域的噪声已经过过滤，区域躁动小、更平滑，计算的顶点法向量鲁棒性更强，抗噪性更好，能够更准确的估计局部区域几何特征及结构特征。顶点法向量
Figure BDA00028275691800001115
即为邻居三角面原始法向量nj按照面积加权平均计算得到，由于平坦区域的非特征点已更新，模型的原始三角面法向量也被更新，顶点将获得优化的法向量。
聚类特征点的支持邻域点集，并拟合特征点支持平面
聚类特征边点的支持邻域时，特征边点张量矩阵特征向量的两个较大特征值λi1、λi2对应的特征向量
Figure BDA0002827569180000121
可看作特征边两侧的支持区域表面的法向量方向，因此依据兴趣特征边点张量矩阵的特征向量
Figure BDA0002827569180000122
进行支持邻居点聚类，使邻居顶点法向量与角度相差更小的特征向量聚为一类，由此得到两类支持邻域点集C1、C2，并分别依据两个支持邻域点集拟合两个对应的支持平面P1、P2。
聚类特征角点的支持邻域时，其张量矩阵特征向量的特征向量
Figure BDA0002827569180000123
可近似看作特征角所在的支持区域表面的法向量方向，因此依据兴趣特征角点张量矩阵的特征向量
Figure BDA0002827569180000124
聚类支持邻居点集，使邻居顶点法向量与角度相差更小的特征向量聚为一类，由此得到三类支持邻域点集C1、C2、C3，并分别依据两个支持邻域点集拟合两个对应的支持平面P1、P2、P3。
6、更新特征点，对特征区域去噪
对特征区域去噪时，基于邻居三角面的法向量约束项和支持平面的约束项更新特征点，使用形如(12)式的方法计算更新后的顶点坐标：
Figure BDA0002827569180000125
其中:
Figure BDA0002827569180000126
Figure BDA0002827569180000127
其中
Figure BDA0002827569180000128
为三角面fj的过滤法向量，
Figure BDA0002827569180000129
为第t次更新的三角面，权重系数
Figure BDA00028275691800001210
Figure BDA00028275691800001211
是顶点vi的
Figure BDA00028275691800001212
中三角面过滤法向量按面积加权计算的平均法向量，
Figure BDA00028275691800001213
即为邻居三角面法向量按照面积加权平均计算得到，α1,α2由用户定义，满足α1+α2＝1，
Figure BDA00028275691800001214
为支持平面集合，
Figure BDA00028275691800001215
为特征点的支持平面数，dj表示当前边点到第j个支持平面的距离。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种保留特征的三维Mesh模型去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，首先为所有兴趣三角面选择引导patch，并计算兴趣三角面的引导法向量；
步骤2，利用联合双边滤波方法过滤所有兴趣三角面的法向量；
步骤3，对所有顶点分类，得到非特征点、特征边点和特征角点；
步骤4，增强弱特征点、剔除伪特征点；
步骤5，更新非特征顶点，对非特征区域去噪，获得顶点的优化法向量；
步骤6，聚类兴趣特征点的支持邻域点集，并拟合聚类点集对应的支持平面；
步骤7，基于邻居三角面法向量的约束项和支持平面约束项更新特征点，对特征区域去噪。
2.如权利1所述方法，其特征在于：步骤1中为兴趣三角面选择引导patch时，计算所有待选patch的相似性函数值具有(1)式形式，其目的是尽可能选择内部三角面法向量最一致，且内部所有三角面法向量与兴趣三角面法向量差异累计最小的patch；
Figure FDA0002827569170000011
其中
Figure FDA0002827569170000012
为兴趣三角面fi的第m个patch的三角面集合，
Figure FDA0002827569170000013
是编号为m的patch中任意两三角面法向量的最大差异，其具有(2)式形式：
Figure FDA0002827569170000014
nj、nk为任意两三角面的法向量，
Figure FDA0002827569170000015
为第m个patch中边两侧三角面法向量差异的相对度量，其具有(3)式形式：
Figure FDA0002827569170000016
Em表示编号为m的patch中的边集合，
Figure FDA0002827569170000017
表示边ej两侧三角面fj1,fj2法向量的差异，其值越小，两相邻三角面法线约接近；ε是防止分母为0的极小项，
Figure FDA0002827569170000018
表示编号为m的patch内部三角面法线与兴趣三角面法线的累计差异，其具有(4)式形式：
Figure FDA0002827569170000021
其中ni为兴趣三角面的法向量，nj为当前patch中三角面fj的法向量，
Figure FDA0002827569170000022
表示两三角面质心的距离权重，σc为常数，三角面距离兴趣三角面越近，权重越大；使用
Figure FDA0002827569170000023
的目的是在选择patch时，考虑patch中整体法向量与兴趣三角面法向量的累计差异，选择差异尽量小、局部结构更接近兴趣三角面的patch。
3.如权利2所述方法，其特征在于：步骤1中，在选定某一个patch后，利用双权函数减小patch中与兴趣三角面法向量相差较大的法向量的权重，并以面积为权重加权平均计算兴趣三角面的引导法向量，使用双权函数的目的是，在估计角位置三角面的法向量时，避免位于角位置的三角面的引导法向量被错误估计，尽量保留角特征；引导法向量的计算具有(5)式形式
Figure FDA0002827569170000024
其中Aj为
Figure FDA0002827569170000025
中三角面fj的面积，Tij为双权函数，其具有(6)式形式：
Figure FDA0002827569170000026
其中ρ为法向量夹角阈值，当前三角面的法向量与兴趣三角面的法向量夹角在角度阈值ρ内时，Tij取1，否则取0.1。
4.如权利3所述方法，其特征在于：步骤2中计算三角面过滤后的法向量时，利用联合双边滤波方法，其具有(7)式形式：
Figure FDA0002827569170000027
其中
Figure FDA0002827569170000028
是兴趣三角面fi第t+1次的过滤法向量，t＝0,1,2…n，n为法向量过滤次数，gj是三角面fj的引导法向量，cj是三角面fj的质心坐标，Aj是三角面fj的面积，
Figure FDA0002827569170000029
是三角面fi的邻居三角面集合，nj (t)是邻居三角面第t次的过滤法向量，t＝0时其为原始法向量；
Figure FDA0002827569170000031
核函数Ks和Ks具有式(8)的形式：
Figure FDA0002827569170000032
5.如权利4所述方法，其特征在于：步骤3中首先计算兴趣顶点的张量矩阵，利用基于法线投票张量的方法对顶点分类；具体为：
计算法线投票张量时，使用顶点邻居三角面过滤后的法向量计算顶点的张量矩阵，顶点vi的法线投票张量矩阵
Figure FDA0002827569170000033
具有式(9)的形式：
Figure FDA0002827569170000034
其中
Figure FDA0002827569170000035
表示顶点vi的邻居三角面集合，
Figure FDA0002827569170000036
为三角面fj过滤后的法向量，
Figure FDA0002827569170000037
为具有式(10)形式的权重系数：
Figure FDA0002827569170000038
其中A(fj)为三角面fj的面积，
Figure FDA0002827569170000039
为顶点vi邻居三角面中最大的三角面面积，cj为三角面fj的质心，k为邻居三角面所处的环数，
Figure FDA00028275691700000310
为三角形fj的法线投票分量；
然后对顶点进行分类：依据顶点法线投票张量矩阵特征值的大小进行分类，得到非特征点、特征边点和特征角点；由于张量矩阵
Figure FDA00028275691700000311
是3*3的半对称正定的矩阵，其特征值λi1≥λi2≥λi3≥0对应的特征向量为
Figure FDA00028275691700000312
使用以下方式分类顶点：
非特征点集合Face(Vf)满足的条件：λi1≥τ，λi3≤λi2≤τ，代表顶点主方向的单位向量为
Figure FDA00028275691700000313
特征边点集合Sharp edge(Ve)满足的条件：λi1≥λi2≥τ,λi3≤τ，代表顶点主方向的单位向量为
Figure FDA00028275691700000314
特征角点集合Corner(Vc)满足的条件：λi1≥λi2≥λi3≥τ,代表顶点主方向的单位向量不由一个特征向量确定；
其中τ是区分非特征点、特征边点和特征角点的特征阈值，取值为τ∈(0,1)。
6.如权利5所述方法，其特征在于：步骤4中增强弱特征时，由于特征边点张量矩阵的特征向量
Figure FDA0002827569170000041
可看做该特征边的边线分布方向，当某非特征点与其近邻的两特征边点组成的两个向量，分别与对应特征边点的
Figure FDA0002827569170000042
在一定夹角内时，即可将该非特征点看做弱特征边点；
剔除伪特征时，若某一特征点的一环邻域顶点内，没有其他特征点，则该特征顶点即可认为是伪特征顶点，应将其剔除；此外，两近邻特征角点中，张量矩阵特征值λi3较小的特征角点视为伪特征角点，将其剔除。
7.如权利6所述方法，其特征在于：步骤5更新非特征点时，基于其邻居三角面过滤后的法向量约束项，使用形如(11)式的方法计算更新后的顶点坐标，对非特征区域去噪：
Figure FDA0002827569170000043
其中
Figure FDA0002827569170000044
为第t次更新的顶点坐标，
Figure FDA0002827569170000045
为第t+1次更新的顶点坐标，
Figure FDA0002827569170000046
是顶点vi的邻居三角面集合，
Figure FDA0002827569170000047
为顶点vi的邻居三角面总数，
Figure FDA0002827569170000048
为三角面fj的过滤法向量，
Figure FDA0002827569170000049
为第t次更新的三角面，权重系数
Figure FDA00028275691700000410
Figure FDA00028275691700000411
是顶点vi的
Figure FDA00028275691700000412
中三角面过滤法向量按面积加权计算的平均法向量，
Figure FDA00028275691700000413
Figure FDA00028275691700000414
即为邻居三角面法向量按照面积加权平均计算得到；
计算顶点的优化法向量：
Figure FDA00028275691700000415
即为邻居三角面原始法向量nj按照面积加权平均计算得到。
8.如权利7所述方法，其特征在于：步骤6中聚类特征边点的支持邻域时，特征边点张量矩阵特征向量的两个较大特征值λi1、λi2对应的特征向量
Figure FDA00028275691700000416
可看作特征边两侧的支持区域表面的法向量方向，因此依据兴趣特征边点张量矩阵的特征向量
Figure FDA00028275691700000417
进行支持邻居点聚类，使邻居顶点法向量与角度相差更小的特征向量聚为一类，由此得到两类支持邻域点集C1、C2，并分别依据两个支持邻域点集拟合两个对应的支持平面P1、P2；
聚类特征角点的支持邻域时，其张量矩阵特征向量的特征向量
Figure FDA0002827569170000051
可近似看作特征角所在的支持区域表面的法向量方向，因此依据兴趣特征角点张量矩阵的特征向量
Figure FDA0002827569170000052
聚类支持邻居点集，使邻居顶点法向量与角度相差更小的特征向量聚为一类，由此得到三类支持邻域点集C1、C2、C3，并分别依据两个支持邻域点集拟合两个对应的支持平面P1、P2、P3。
9.如权利8所述方法，其特征在于：步骤7中对特征区域去噪时，基于邻居三角面的法向量约束项和支持平面的约束项更新特征点，使用形如(12)式的方法计算更新后的顶点坐标：
Figure FDA0002827569170000053
其中:
Figure FDA0002827569170000054
Figure FDA0002827569170000055
其中
Figure FDA0002827569170000056
为三角面fj的过滤法向量，
Figure FDA0002827569170000057
为第t次更新的三角面,权重系数
Figure FDA0002827569170000058
Figure FDA0002827569170000059
是顶点vi的
Figure FDA00028275691700000510
中三角面过滤法向量按面积加权计算的平均法向量，
Figure FDA00028275691700000511
即为邻居三角面法向量按照面积加权平均计算得到，α1,α2由用户定义，满足α1+α2＝1，
Figure FDA00028275691700000512
为支持平面集合，
Figure FDA00028275691700000513
为特征点的支持平面数，dj表示当前边点到第j个支持平面的距离。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115409950A (zh) * 2022-10-09 2022-11-29 卡本(深圳)医疗器械有限公司 一种面绘制三角网格的优化方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102880700A (zh) * 2012-09-24 2013-01-16 常州大学 一种三维点模型数据去噪方法
CN108447038A (zh) * 2018-03-27 2018-08-24 北京工业大学 一种基于非局部全变分算子的网格去噪方法
CN109242972A (zh) * 2018-08-14 2019-01-18 重庆大学 一种基于顶点特征的双法向网格模型光顺方法
US20190139248A1 (en) * 2016-04-29 2019-05-09 Microsoft Technology Licensing, Llc Mesh denoising
CN111145357A (zh) * 2019-12-27 2020-05-12 苏州影加科技有限公司 一种高保真的三角网格平滑算法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102880700A (zh) * 2012-09-24 2013-01-16 常州大学 一种三维点模型数据去噪方法
US20190139248A1 (en) * 2016-04-29 2019-05-09 Microsoft Technology Licensing, Llc Mesh denoising
CN108447038A (zh) * 2018-03-27 2018-08-24 北京工业大学 一种基于非局部全变分算子的网格去噪方法
CN109242972A (zh) * 2018-08-14 2019-01-18 重庆大学 一种基于顶点特征的双法向网格模型光顺方法
CN111145357A (zh) * 2019-12-27 2020-05-12 苏州影加科技有限公司 一种高保真的三角网格平滑算法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
王仁洁: "三维网格模型去噪算法的研究", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士)信息科技辑》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115409950A (zh) * 2022-10-09 2022-11-29 卡本(深圳)医疗器械有限公司 一种面绘制三角网格的优化方法
CN115409950B (zh) * 2022-10-09 2024-02-06 卡本(深圳)医疗器械有限公司 一种面绘制三角网格的优化方法

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