CN112529344A - 一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法。该方法首先在气象数据，地理数据，污染源清单数据的驱动下运行空气质量数值模式CMAQ和CAMx。将运行结果进行预处理，去除缺测值，然后对实测数据和空气质量数值模式输出数据进行归一化处理。将处理后的数据输入到Elman神经网络模型进行训练，得到训练模型。将需要优化的CMAQ和CAMx数据输入到模型，得到优化后的结果，并将预测结果返回给用户。本发明方法通过相关实验验证了方法的准确性。

Description

一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法

技术领域

本发明涉及人工智能和大气科学领域，具体的说是一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法。

背景技术

随着科技的发展和生活水平的提高，人们对空气质量越来越重视，各项污染物浓度数据是计算空气质量指数进而衡量空气质量的重要依据。空气质量数值模式是一种通过大气物理化学方式来模拟污染物之间的相互反应、传输和转化过程，进而预测空气质量的方法。然而空气质量模式受气象数据，地理数据，污染源清单数据的驱动，驱动数据不理想的情况下，会对预测结果造成影响。

因此本文提了一种基于Elman神经网络来优化CMAQ和CAMx两种数值模式预测结果的方法，使得预测结果在数值模式基础上达到更高的准确度。

发明内容

在分析空气质量数值模式CMAQ和CAMx预测结果时发现，6项常规污染物都有不同程度的预测偏差，本发明要解决的技术问题是提高预测结果的准确率，减小预测结果的误差。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法包括以下步骤：

(1)在气象数据、地理数据、污染源清单数据的驱动下运行空气质量数值模式CMAQ和CAMx；

(2)对运行结果进行预处理，得到空气质量模式输出结果；

(3)对实测数据和空气质量模式输出结果分别进行归一化处理；

(4)将归一化后的实测数据和空气质量模式输出结果分别输入到Elman神经网络；

(5)训练Elman神经网络，得到训练模型；

(6)将CMAQ和CAMx实时数据输入到步骤5中得到的模型，并将得到的数据进行反归一化处理还原到实际值。

所述预处理方法为：在CMAQ和CAMx的输出文件中提取出PM_2.5、PM₁₀、SO₂、CO、NO₂、O₃的浓度数据，并将缺测值去掉。

所述CMAQ和CAMx的输出文件是三维的网格化的以时间为步长的二进制文件。

所述归一化方法如下：

X_norm表示归一化后的数据，X表示原数据，即空气质量模式CAMx输出数据、空气质量模式CMAQ输出数据和实测数据中的一种，X_min表示上述原数据集合中的最小值，X_max表示上述原数据集合中的最大值，归一化公式如下：

所述Elman神经网络训练方法包括以下步骤：

首先初始化各层节点的权值，输入训练数据，计算输入层，隐含层，输出层的输出，将隐含层上一轮的输出，输入到承接层，经过承接层处理后在本轮和输入层一起作为隐含层的输入，最后根据输出层的结果和误差函数计算误差，若误差满足要求或训练次数达到最大，则停止训练，否则更新权值，进入下一轮训练。

所述训练数据包括：输入为归一化后的实测数据以及空气质量模式的输出结果；输出为(0,1)范围内6项污染物的浓度值。

所述Elman神经网络训练方法的输出层，隐含层，承接层输出包括：

输出层输出为：

y(t)＝g(f(t)w_(k,j))

隐含层输出为：

u(t)＝f(x(t)w_(i,k)+x_c(t-1)w_(s,k))

承接层输出为：

x_c＝h(u(t-1))

其中，所述w_(i,k)，w_(k,j)，w_(s,k)分别是输入层到隐含层，隐含层到输出层，承接层到隐含层的权重矩阵，f(.)，g(.)分别是隐含层和输出层的激活函数，t是时间步长，h(.)是承接层激活函数，x_c是承接层输出。

所述输出层激活函数和承接层激活函数都设置为输入和输出相等的Purelin函数；

所述隐含层激活函数设置为sigmoid函数，公式如下：

其中x是隐含层输入，f(x)是隐含层输出。

本算法的误差函数为：

其中y(t)是模型输出值，y_a(t)是标准输出值。

根据误差逆向传播算法，使上述E(t)对其权值求偏导并将其置为0，得到：

Δw_(k,j)＝η₃δ_ju_k(t),(j＝1,2,...,m；k＝1,2,...,n)

Δw_(i,k)＝η₂δ_kx_cs(t),(i＝1,2,...,m；k＝1,2,...n)

其中η₁，η₂，η₃分别是W_(i,k)，W_(k,j)，W_(s,k)的学习率；δ_j是输出层神经元的梯度项，x_cs是承接层第s维输出，u_k是隐含层第k维输出，m是输出向量维数，n是承接层和隐含层输出向量维数，Δ表示权值的更新，δ_k是隐含层神经元的梯度项；

δ_j＝(y_j(t)-y_aj(t))g′_j(.)

其中y_j(t)是第j个结点第t轮的输出值，y_aj(t)是第t轮第j个结点的标准输出值g′_j(.)是输出层的导数，f′_k(.)是隐含层的导数，α为自连接反馈增益因子。

本发明具有以下效果及优点：

本发明通过Elman神经网络优化两种空气质量模式的结果，能够很好的结合两个模式的结果，相比于单个模式，降低了预测误差，提高了预测结果的准确率。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是Elman神经网络结构图；

图3a是本算法实施例中PM_2.5浓度测试的实验结果图；

图3b是本算法实施例中PM₁₀浓度测试的实验结果图；

图3c是本算法实施例中SO₂浓度测试的实验结果图；

图3d是本算法实施例中CO浓度测试的实验结果图；

图3e是本算法实施例中NO₂浓度测试的实验结果图；

图3f是本算法实施例中O₃浓度测试的实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图及实例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，具体试试步骤如下：

步骤1：在气象数据，地理数据，污染源清单数据的驱动下运行空气质量数值模式CMAQ和CAMx。

空气质量数值模式CMAQ和CAMx的参数如表1所示：

表1

表2

步骤2：对运行结果进行预处理。步骤1中CMAQ和CAMx输出文件是三维的网格化的以时间为步长的二进制文件，二进制文件格式如表2所示，为了方便后续处理，在二进制文件中提取出沈阳市6项污染物(包括PM_2.5、PM₁₀、SO₂、CO、NO₂、O₃)浓度数据，并将缺测值去掉，得到预处理文件。

步骤3：对实测数据和步骤2中预处理后的空气质量模式输出结果分别进行归一化处理，将其映射在(0,1)范围内。对空气质量模式CAMx输出预测数据，空气质量模式CMAQ输出预测数据和实测数据分别进行归一化处理；X_norm表示归一化后的数据，X表示原数据，即空气质量模式CAMx输出数据，空气质量模式CMAQ输出数据和实测数据中的一种，X_min表示上述原数据集合中的最小值，X_max表示上述原数据集合中的最大值。

所用归一化公式为：

步骤4：将步骤3中归一化后的数据分别输入到Elman神经网络。

图2为Elman神经网络的结构，具体如下：

Elman神经网络是一种反馈神经网络，它由输入层，隐含层，承接层，输出层四层组成，承接层是从隐含层接收反馈信息，再输入到隐含层，用来记忆隐含层神经元前一时刻的输出值，这样能够增加其对历史数据的敏感性。Elman神经网络结构如图2所示，其中，输入向量是r维的x向量，x＝[x₁,x₂,...,x_i,...,x_r]；隐含层输出向量是n维的u向量，u＝[u₁,u₂,...,u_k,...,u_n]；输出向量是m维的y向量，y＝[y₁,y₂,...,y_j,...,y_m]；承接层输出向量是n维的x_c向量，x_c＝[x_c1,x_c2,...,x_cs,...,x_cn]。w_(i,k)，w_(k,j)，w_(s,k)分别是输入层到隐含层，隐含层到输出层，承接层到隐含层的权重矩阵。f(.)，g(.)分别是隐含层和输出层的激活函数，t是时间步长，h(.)是承接层激活函数，x_c是承接层输出。输出层输出为：

y(t)＝g(f(t)w_(k,j)) (1)

隐含层输出为：

u(t)＝f(x(t)w_(i,k)+x_c(t-1)w_(s,k)) (2)

承接层输出为：

x_c＝h(u(t-1)) (3)

将步骤3所得数据作为Elman神经网络的输入，输入层节点个数设置为2，输出层节点个数设置为1，经过敏感性实验得到隐含层节点数设置为10；输出层激活函数设置为Purelin函数；隐含层激活函数设置为sigmoid函数。

其中，输出层激活函数设置为(Purelin函数)输入和输出相等的Purelin函数；隐含层激活函数设置为sigmoid函数，公式如下所示：

x是隐含层输入，f(x)是隐含层输出。

误差函数为：

其中，y(t)是模型输出值，y_a(t)是标准输出值，其中y(t)是指训练过程的输出层的输出值。y_a(t)为训练过程的真实值，即实测数据归一化后的值。

根据误差逆向传播算法，使E(t)对其权值求偏导并将其置为0，得到：

Δw_(k,j)＝η₃δ_ju_k(t),(j＝1,2,...,m；k＝1,2,...,n) (6)

Δw_(i,k)＝η₂δ_kx_cs(t),(i＝1,2,...,m；k＝1,2,...n) (7)

η₁，η₂，η₃分别是W_(i,k)，W_(k,j)，W_(s,k)的学习率。δ_j是输出层神经元的梯度项，δ_k是隐含层神经元的梯度项，x_cs是承接层第s维输出，u_k是隐含层第k维输出。

δ_j＝(y_j(t)-y_aj(t))g′_j(.) (9)

其中，y_j(t)是第j个结点第t轮的输出值，y_aj(t)是第t轮第j个结点的标准输出值。g′_j(.)是输出层的导数，f′_k(.)是隐含层的导数，为自连接反馈增益因子(0≤α＜1)。

步骤5：训练Elman神经网络，得到训练模型。

Elman神经网络的学习算法伪代码如表2所示：

表2

其中，x_t是神经网络模型输入数据，也就是空气质量模式的预测结果，y_t是实测数据。

Elman神经网络具体训练方法如下：

首先初始化各层节点的权值，输入训练数据，计算输入层，隐含层，输出层的输出，其中将隐含层上一轮的输出，输入到承接层，经过承接层处理后在本轮和输入层一起作为隐含层的输入，最后根据输出层的结果和误差函数计算误差，若误差满足要求或训练次数达到最大，则停止训练，否则更新权值，进入下一轮训练。得到训练模型后，将数值模式结果数据输入到模型，得到空气质量预测映射在(0,1)范围内的结果，将(0,1)范围内的数据进行反归一化处理还原到实际值。最后将空气质量预测结果返回给用户。

步骤6：将CMAQ和CAMx实时数据输入到步骤5中得到的模型，得到空气质量预测映射在(0,1)范围内的结果，将(0,1)范围内的数据进行反归一化处理还原到实际值，其中实时数据是指空气质量模式CMAQ和CAMx输出的预测数据的归一化值，实际值是指Elman神经网络模型输出数据反归一化后的值。

步骤7：将空气质量预测结果返回给用户。

以沈阳市2019年6月22日到2019年6月30日，8天30条预测数据为测试集(每日预测未来4天，去除2条缺测数据后剩余30条数据)，实验结果图如图3a-图3f所示。其中，图3a-图3f的横坐标都为时间，图3a-图3f的纵坐标为污染物浓度(分别是PM_2.5浓度，PM₁₀浓度，SO₂浓度，CO浓度，NO₂浓度，O₃浓度)。图例中，CAMx表示空气质量模式CAMx的预测的污染物浓度结果，CMAQ表示空气质量模式CMAQ的预测的污染物浓度结果，Actual表示实际的污染物浓度，Elman表示由Elman神经网络优化空气质量数值算法得到的污染物浓度结果。

Claims (10)

1.一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在气象数据、地理数据、污染源清单数据的驱动下运行空气质量数值模式CMAQ和CAMx；

(2)对运行结果进行预处理，得到空气质量模式输出结果；

(3)对实测数据和空气质量模式输出结果分别进行归一化处理；

(4)将归一化后的实测数据和空气质量模式输出结果分别输入到Elman神经网络；

(5)训练Elman神经网络，得到训练模型；

(6)将CMAQ和CAMx实时数据输入到步骤5中得到的模型，并将得到的数据进行反归一化处理还原到实际值。

2.根据权利要求1所述的一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，其特征在于：所述预处理方法为：在CMAQ和CAMx的输出文件中提取出PM_2.5、PM₁₀、SO₂、CO、NO₂、O₃的浓度数据，并将缺测值去掉。

3.根据权利要求2所述的一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，其特征在于：所述CMAQ和CAMx的输出文件是三维的网格化的以时间为步长的二进制文件。

4.根据权利要求1所述的一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，其特征在于：所述归一化方法如下：

X_norm表示归一化后的数据，X表示原数据，即空气质量模式CAMx输出数据、空气质量模式CMAQ输出数据和实测数据中的一种，X_min表示上述原数据集合中的最小值，X_max表示上述原数据集合中的最大值，归一化公式如下：

5.根据权利要求1所述的一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，其特征在于：所述Elman神经网络训练方法包括以下步骤：

首先初始化各层节点的权值，输入训练数据，计算输入层，隐含层，输出层的输出，将隐含层上一轮的输出，输入到承接层，经过承接层处理后在本轮和输入层一起作为隐含层的输入，最后根据输出层的结果和误差函数计算误差，若误差满足要求或训练次数达到最大，则停止训练，否则更新权值，进入下一轮训练。

6.根据权利要求5所述的一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，其特征在于：所述训练数据包括：输入为归一化后的实测数据以及空气质量模式的输出结果；输出为(0,1)范围内6项污染物的浓度值。

7.根据权利要求1所述的一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，其特征在于：所述Elman神经网络训练方法的输出层，隐含层，承接层输出包括：

输出层输出为：

y(t)＝g(f(t)w_(k,j))

隐含层输出为：

u(t)＝f(x(t)w_(i,k)+x_c(t-1)w_(s,k))

承接层输出为：

x_c＝h(u(t-1))

其中，所述w_(i,k)，w_(k,j)，w_(s,k)分别是输入层到隐含层，隐含层到输出层，承接层到隐含层的权重矩阵，f(.)，g(.)分别是隐含层和输出层的激活函数，t是时间步长，h(.)是承接层激活函数，x_c是承接层输出。

8.根据权利要求5或6所述的一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，其特征在于：所述输出层激活函数和承接层激活函数都设置为输入和输出相等的Purelin函数；所述隐含层激活函数设置为sigmoid函数，公式如下：

其中x是隐含层输入，f(x)是隐含层输出。

9.根据权利要求5所述的一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，其特征在于：所述误差函数为：

其中y(t)是模型输出值，y_a(t)是标准输出值。

10.根据权利要求9所述的一种基于Elman神经网络优化空气质量数值的算法，其特征在于：根据误差逆向传播算法，使上述E(t)对其权值求偏导并将其置为0，得到：

Δw_(k,j)＝η₃δ_ju_k(t),(j＝1,2,...,m；k＝1,2,...,n)

Δw_(i,k)＝η₂δ_kx_cs(t),(i＝1,2,...,m；k＝1,2,...n)

其中η₁，η₂，η₃分别是W_(i,k)，W_(k,j)，W_(s,k)的学习率；δ_j是输出层神经元的梯度项，x_cs是承接层第s维输出，u_k是隐含层第k维输出，m是输出向量维数，n是承接层和隐含层输出向量维数，Δ表示权值的更新，δ_k是隐含层神经元的梯度项；

δ_j＝(y_j(t)-y_aj(t))g′_j(.)

其中y_j(t)是第j个结点第t轮的输出值，y_aj(t)是第t轮第j个结点的标准输出值g′_j(.)是输出层的导数，f′_k(.)是隐含层的导数，α为自连接反馈增益因子。

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