CN112525070A - 基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，所述方法包括以下步骤：采集待测件的白光干涉图序列和准单色光干涉图序列；对准单色光干涉图进行基于频域峰值亚像素定位的振动倾斜平面计算，并利用这些倾斜平面计算白光干涉图中每个像素位置的非均匀移相采样间隔；利用非均匀傅里叶变换校正白光干涉信号；对校正后的白光干涉信号进行调制度峰值位置的提取，以此恢复被测件表面的形貌分布。本发明采用双通道的白光干涉系统分别获取单色光干涉图序列以及白光干涉图序列，利用单色光干涉图序列来解算出振动影响下的采样间隔误差，以此来校正畸变的白光干涉信号，复原出被测件表面的形貌分布，该方法成本较低且测量精度高。

Description

基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法

技术领域

本发明属于光干涉计量测试领域，特别涉及一种基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法。

背景技术

白光扫描干涉术具有结构简单，测量精度高，具有非接触性等优势，目前，该技术在航空航天、材料科学、机械加工等众多领域都得以广泛地应用。由于白光扫描干涉术采用的是低相干光源，相干长度仅为几微米，只有当光程差接近于零时才能够观察到白光干涉条纹，因此对测量环境的要求较高，测量现场的环境振动会影响其测量精度，导致该技术难以运用到加工现场当中。

针对这个问题，国内外已经提出了多种不同的振动补偿技术，这些技术主要分为两种：主动抗振以及被动抗振。主动抗振是通过在系统中添加来对振动引起的光程差进行探测并进行相应的补偿，目前常用的方法有机电式反馈法、声光调制反馈法、电光调制反馈法等，此类方法需要对干涉仪的硬件进行改动，光路复杂，不易操作，并且成本较高。被动抗振是在测量过程中获取干涉信号，之后对测量数据应用适当的算法来对振动引起的测量误差进行补偿或者校正。被动抗振无需对硬件进行改动，操作简单，成本较低。

目前，VEECO公司提出了一种方法，采用白光光源作为测试光，激光光源作为参考光，使两光束共路，利用参考信号来得到扫描装置的运动情况以及系统受到的振动影响计算出实际的步长，并将得到的实际步长代入到质心检测算法中得到相干峰值的位置信息，该方法计算量小，但是测量精度较低且不适用于振动较大的情况；德国卡塞尔大学的Tereschenko等人提出了一种方法，结合迈克尔逊白光干涉仪以及激光测距干涉仪，利用光电二极管采集红外光源的干涉信号并解算出面阵探测器所获取的干涉图的实际位置，利用插值法来校正白光干涉信号，该方法的装置结构较为复杂，成本较高。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种抗振动白光干涉测量方法，解决白光干涉测量技术的抗振动问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，采集待测件的白光干涉图序列和准单色光干涉图序列；

步骤2，对准单色光干涉图进行基于频域峰值亚像素定位的振动倾斜平面计算，并利用这些倾斜平面计算白光干涉图中每个像素位置的非均匀移相采样间隔；

步骤3，利用非均匀傅里叶变换校正白光干涉信号；

步骤4，对校正后的白光干涉信号进行调制度峰值位置的提取，以此恢复被测件表面的形貌分布。

进一步地，步骤2所述对准单色光干涉图进行基于频域峰值亚像素定位的振动倾斜平面计算，并利用这些倾斜平面计算白光干涉图中每个像素位置的非均匀移相采样间隔，具体过程包括：

步骤2-1，对准单色光干涉图进行傅里叶变换得到其频谱分布；

步骤2-2，滤除频谱分布中的低频分量后提取其正一级旁瓣的峰值位置，得到整数精度的峰值坐标；

步骤2-3，采用迭代的方法对步骤2-2中峰值附近预设范围内的区域进行细分操作，提取亚像素精度的峰值坐标；

步骤2-4，利用亚像素精度的峰值坐标解算得到准单色光干涉图的载频系数，由此获得振动倾斜平面P_n；

步骤2-5，根据振动倾斜平面P_n计算采样间隔误差Δs：

基于采样间隔误差Δs计算白光干涉图中每个像素位置的非均匀移相采样间隔Δx：

进一步地，步骤3所述利用非均匀傅里叶变换校正白光干涉信号，具体过程包括：

步骤3-1，由步骤2获得的非均匀移相采样间隔形成新的非均匀采样间隔序列X_n＝[x₁,x₂,...,x_N]，并形成对应的离散白光干涉图序列I(x_n)即非均匀移相白光干涉信号；

步骤3-2，对非均匀移相白光干涉信号I(x_n)进行采样间隔定标，之后将核函数与非均匀移相白光干涉信号I(x_n)进行卷积平滑处理并通过均匀网格点对其进行采样，得到均匀网格点处的离散白光干涉信号值

即：

式中，τ为高斯函数的指数衰减速率，M_r为过采样点数，m为网格采样点，N为采样帧数，m＝0,1,...,M_r-1；

步骤3-3，对均匀采样后的非均匀移相白光干涉信号进行傅里叶变换得到其频谱分布F_τ(k)，即：

式中，k＝0,1,...,M_r-1；

步骤3-4，对步骤3-3-得到的频谱进行逆傅里叶变换，获得校正的、无畸变的白光干涉信号I'(x)：

I'(x)＝F^-1{F_τ(k)}。

进一步地，步骤4所述对校正后的白光干涉信号进行调制度峰值位置的提取，以此恢复被测件表面的形貌分布，具体过程包括：

步骤4-1，采用七步移相法对步骤3得到的校正后的白光干涉信号进行调制度峰值位置的提取，找到每个像素点的调制度的峰值位置所对应的采样点位置的序号m；

步骤4-2，利用七步移相法得到白光干涉图中每个像素点的零级条纹位置与采样点之间的相对相位误差

步骤4-3，根据得到的采样点位置序号m以及相对相位误差

求取被测表面上任意一点的形貌高度h，以此恢复被测件表面的形貌分布；其中h的计算公式为：

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)在振动情况下，能够校正畸变的白光干涉信号，复原出被测件表面的形貌分布；2)运算精度高，抗干扰能力强；3)装置的主副通道采用的是共光源，结构简单，成本较低。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为一个实施例中基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法的流程图。

图2为一个实施例中白光干涉系统的结构示意图。

图3为一个实施例中准单色光干涉图序列处理流程图。

图4为一个实施例中白光干涉图序列处理流程图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，结合图1，提供了一种基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，采集待测件的白光干涉图序列和准单色光干涉图序列；

步骤2，对准单色光干涉图进行基于频域峰值亚像素定位的振动倾斜平面计算，并利用这些倾斜平面计算白光干涉图中每个像素位置的非均匀移相采样间隔；

步骤3，利用非均匀傅里叶变换校正白光干涉信号；

步骤4，对校正后的白光干涉信号进行调制度峰值位置的提取，以此恢复被测件表面的形貌分布。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1中所述白光干涉图序列、准单色光干涉图序列的获取方式为：对待测件产生干涉光束，将该干涉光束分为两路，一路形成移相的白光干涉图序列，另一路形成同步移相的准单色光干涉图序列。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1中所述采集待测件的白光干涉图序列和准单色光干涉图序列，具体采用白光干涉系统实现，结合图2，所述白光干涉系统包括干涉模块和成像模块，其中干涉模块包括沿光轴依次设置的LED点光源1、第一聚光镜2、光阑3、第二聚光镜4、第一分束镜5，沿第一分束镜5的反射方向依次设置的Mirau型干涉显微物镜6、被测件8，Mirau型干涉显微物镜6的一侧设置能带动其沿光轴方向移动的PZT移相器7，干涉模块产生的干涉光束经第一分束镜5透射进入成像模块，该成像模块包括沿第一分束镜5透射方向依次设置的管镜9和第二分束镜10，干涉光束经第二分束镜10透射后被主通道面阵探测器11接收，得到移相的白光干涉图序列，经第二分束镜10反射后经过窄带滤光片12被副通道面阵探测器13接收，得到与主通道同步移相的准单色光干涉图序列。所述Mirau型干涉显微物镜6包括沿光轴依次设置的物镜61、标准件62、分光板和补偿板63。

该抗振动白光干涉测量系统的原理如下：由LED点光源1发出的白光经过第一聚光镜2后汇聚于光阑3处，后经过第二聚光镜4形成准直光束，准直光束被第一分束镜5反射至干涉显微物镜6，准直光束经过物镜61汇聚，一部分被标准件62反射形成参考光，另一部分透过分光板和补偿板63汇聚到被侧件8表面，经过被侧件8反射形成测试光，参考光和测试光各自被反射回来经物镜61汇聚发生干涉，干涉光束经过管镜9后被第二分束镜10分为两路，其中一束透过第二分束镜10被主通道面阵探测器11接收，得到移相的白光干涉图序列，另一束被第二分束镜10反射后经过窄带滤光片12并被副通道面阵探测器13接收，得到跟主通道同步移相的准单色光干涉图序列。同时，计算机驱动PZT移相器7带动干涉显微物镜6在垂直方向上移动完成被测件8表面的扫描。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1中所述白光干涉图序列之间的移相间隔为π/2，即白光干涉系统在对被测件进行扫描时设置的步进间隔为Δd＝λ₀/8，λ₀为白光光源的中心波长。

进一步地，在其中一个实施例中，结合图3，步骤2所述对准单色光干涉图进行基于频域峰值亚像素定位的振动倾斜平面计算，并利用这些倾斜平面计算白光干涉图中每个像素位置的非均匀移相采样间隔，具体过程包括：

步骤2-1，对准单色光干涉图进行傅里叶变换得到其频谱分布；

步骤2-2，滤除频谱分布中的低频分量后提取其正一级旁瓣的峰值位置，得到整数精度的峰值坐标；

步骤2-3，采用迭代的方法对步骤2-2中峰值附近预设范围内的区域进行细分操作，提取亚像素精度的峰值坐标；

步骤2-4，利用亚像素精度的峰值坐标解算得到准单色光干涉图的载频系数，由此获得振动倾斜平面P_n；

步骤2-5，根据振动倾斜平面P_n计算由于振动的影响而导致的采样间隔误差Δs：

基于采样间隔误差Δs计算白光干涉图中每个像素位置的非均匀移相采样间隔Δx：

进一步地，在其中一个实施例中，结合图4，步骤3所述利用非均匀傅里叶变换校正白光干涉信号，具体过程包括：

步骤3-1，由步骤2获得的非均匀移相采样间隔形成新的非均匀采样间隔序列X_n＝[x₁,x₂,...,x_N]，并形成对应的离散白光干涉图序列I(x_n)即非均匀移相白光干涉信号；

步骤3-2，对非均匀移相白光干涉信号I(x_n)进行采样间隔定标，之后将核函数与非均匀移相白光干涉信号I(x_n)进行卷积平滑处理并通过均匀网格点对其进行采样，得到均匀网格点处的离散白光干涉信号值

即：

式中，τ为高斯函数的指数衰减速率，M_r为过采样点数，m为网格采样点，N为采样帧数，m＝0,1,...,M_r-1，x_n表示第n个采样点的位置；

步骤3-3，对均匀采样后的非均匀移相白光干涉信号进行傅里叶变换得到其频谱分布F_τ(k)，即：

式中，k＝0,1,...,M_r-1；

步骤3-4，对步骤3-3-得到的频谱进行逆傅里叶变换，获得校正的、无畸变的白光干涉信号I'(x)：

I'(x)＝F^-1{F_τ(k)}。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤3-2中所述对非均匀移相白光干涉信号进行采样间隔定标，具体为：将采样点的坐标位置归一化到[0,2π]。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤3-2中所述核函数为高斯脉冲函数。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤4所述对校正后的白光干涉信号进行调制度峰值位置的提取，以此恢复被测件表面的形貌分布，具体过程包括：

步骤4-1，采用七步移相法对步骤3得到的校正后的白光干涉信号进行调制度峰值位置的提取，找到每个像素点的调制度的峰值位置所对应的采样点位置的序号m；

步骤4-2，利用七步移相法得到白光干涉图中每个像素点的零级条纹位置与采样点之间的相对相位误差

步骤4-3，根据得到的采样点位置序号m以及相对相位误差

求取被测表面上任意一点的形貌高度h，以此恢复被测件表面的形貌分布；其中h的计算公式为：

综上，本发明采用双通道的白光干涉系统分别获取单色光干涉图序列以及白光干涉图序列，利用单色光干涉图序列来解算出振动影响下的采样间隔误差，以此来校正畸变的白光干涉信号，复原出被测件表面的形貌分布，该方法成本较低且测量精度高。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，采集待测件的白光干涉图序列和准单色光干涉图序列；

步骤2，对准单色光干涉图进行基于频域峰值亚像素定位的振动倾斜平面计算，并利用这些倾斜平面计算白光干涉图中每个像素位置的非均匀移相采样间隔；

步骤3，利用非均匀傅里叶变换校正白光干涉信号；

步骤4，对校正后的白光干涉信号进行调制度峰值位置的提取，以此恢复被测件表面的形貌分布。

2.根据权利要求1所述的基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，其特征在于，步骤1中所述白光干涉图序列、准单色光干涉图序列的获取方式为：对待测件产生干涉光束，将该干涉光束分为两路，一路形成移相的白光干涉图序列，另一路形成同步移相的准单色光干涉图序列。

3.根据权利要求2所述的基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，其特征在于，步骤1中所述采集待测件的白光干涉图序列和准单色光干涉图序列，具体采用白光干涉系统实现，所述白光干涉系统包括干涉模块和成像模块，其中干涉模块包括沿光轴依次设置的LED点光源(1)、第一聚光镜(2)、光阑(3)、第二聚光镜(4)、第一分束镜(5)，沿第一分束镜(5)的反射方向依次设置的Mirau型干涉显微物镜(6)、被测件(8)，Mirau型干涉显微物镜(6)的一侧设置能带动其沿光轴方向移动的PZT移相器(7)，干涉模块产生的干涉光束经第一分束镜(5)透射进入成像模块，该成像模块包括沿第一分束镜(5)透射方向依次设置的管镜(9)和第二分束镜(10)，干涉光束经第二分束镜(10)透射后被主通道面阵探测器(11)接收，得到移相的白光干涉图序列，经第二分束镜(10)反射后经过窄带滤光片(12)被副通道面阵探测器(13)接收，得到与主通道同步移相的准单色光干涉图序列。

4.根据权利要求3所述的基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，其特征在于，所述Mirau型干涉显微物镜(6)包括沿光轴依次设置的物镜(61)、标准件(62)、分光板和补偿板(63)。

5.根据权利要求4所述的基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，其特征在于，步骤1中所述白光干涉图序列之间的移相间隔为π/2，即白光干涉系统在对被测件进行扫描时设置的步进间隔为Δd＝λ₀/8，λ₀为白光光源的中心波长。

6.根据权利要求5所述的基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，其特征在于，步骤2所述对准单色光干涉图进行基于频域峰值亚像素定位的振动倾斜平面计算，并利用这些倾斜平面计算白光干涉图中每个像素位置的非均匀移相采样间隔，具体过程包括：

步骤2-1，对准单色光干涉图进行傅里叶变换得到其频谱分布；

步骤2-2，滤除频谱分布中的低频分量后提取其正一级旁瓣的峰值位置，得到整数精度的峰值坐标；

步骤2-3，采用迭代的方法对步骤2-2中峰值附近预设范围内的区域进行细分操作，提取亚像素精度的峰值坐标；

步骤2-4，利用亚像素精度的峰值坐标解算得到准单色光干涉图的载频系数，由此获得振动倾斜平面P_n；

步骤2-5，根据振动倾斜平面P_n计算采样间隔误差Δs：

基于采样间隔误差Δs计算白光干涉图中每个像素位置的非均匀移相采样间隔Δx：

7.根据权利要求6所述的基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，其特征在于，步骤3所述利用非均匀傅里叶变换校正白光干涉信号，具体过程包括：

步骤3-1，由步骤2获得的非均匀移相采样间隔形成新的非均匀采样间隔序列X_n＝[x₁,x₂,...,x_N]，并形成对应的离散白光干涉图序列I(x_n)即非均匀移相白光干涉信号；

步骤3-2，对非均匀移相白光干涉信号I(x_n)进行采样间隔定标，之后将核函数与非均匀移相白光干涉信号I(x_n)进行卷积平滑处理并通过均匀网格点对其进行采样，得到均匀网格点处的离散白光干涉信号值

即：

式中，τ为高斯函数的指数衰减速率，M_r为过采样点数，m为网格采样点，N为采样帧数，m＝0,1,...,M_r-1，x_n表示第n个采样点的位置；

步骤3-3，对均匀采样后的非均匀移相白光干涉信号进行傅里叶变换得到其频谱分布F_τ(k)，即：

式中，k＝0,1,...,M_r-1；

步骤3-4，对步骤3-3-得到的频谱进行逆傅里叶变换，获得校正的、无畸变的白光干涉信号I'(x)：

I'(x)＝F^-1{F_τ(k)}。

8.根据权利要求7所述的基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，其特征在于，步骤3-2中所述对非均匀移相白光干涉信号进行采样间隔定标，具体为：将采样点的坐标位置归一化到[0,2π]。

9.根据权利要求8所述的基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，其特征在于，步骤3-2中所述核函数为高斯脉冲函数。

10.根据权利要求9所述的基于非均匀采样校正的抗振动白光干涉测量方法，其特征在于，步骤4所述对校正后的白光干涉信号进行调制度峰值位置的提取，以此恢复被测件表面的形貌分布，具体过程包括：

步骤4-1，采用七步移相法对步骤3得到的校正后的白光干涉信号进行调制度峰值位置的提取，找到每个像素点的调制度的峰值位置所对应的采样点位置的序号m；

步骤4-2，利用七步移相法得到白光干涉图中每个像素点的零级条纹位置与采样点之间的相对相位误差

步骤4-3，根据得到的采样点位置序号m以及相对相位误差

求取被测表面上任意一点的形貌高度h，以此恢复被测件表面的形貌分布；其中h的计算公式为：

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