CN112509025B - 一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法，提出空间分割和空间距离游标结合的方法，将原始的三维二值图像沿x‑z,y‑z面分割成多块，分别送入多个计算机中，对每个分块采用空间游标两次遍历图像更新距离值，从xy坐标最小的分块开始进行融合，以面为基础单位，两个块的融合通过面的融合来更新整体距离值，对所有块均进行融合后更新距离值便生成了整体欧氏距离图。其优点在于，以距离游标为单位遍历整张图像两次便可生成精确欧氏距离图，大大简化了计算复杂度，且对待处理的图像按一定规则分割后，同时在多条线程或计算机上进行并行运算，既解决了单个图像过大内存难以承担的问题，并加快了计算速度。

Description

一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法
技术领域
本发明属于数字岩心技术领域，具体涉及一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法。
背景技术
欧氏距离变换是计算空间点到目标点距离的过程，由研究对象的所有点的欧氏距离组成的欧氏距离图可以很形象的表征自身的空间拓扑关系。目前在许多领域都有重要应用，如油藏微观研究的载体——数字岩心领域。传统的距离变换方法如Voronoi图搜索、边界剥离等方法大多基于二维图像，且效率不高，耗时较长。随着数字岩心技术领域以及成像技术领域的不断发展，研究已经逐渐从二维岩心断层图像深入到三维岩心立体图像，但是针对三维图像的结构评估算法还不够成熟，真实的岩心空间拓扑结构的表征仍是一个技术难点，也是一个十分重要的技术领域。并且如果一次传入的图像过大可能因内存不足而导致无法运算，或是计算资源不足导致整体过程缓慢。
发明内容
技术上述问题，本发明提供一种能简化了计算复杂度，提高运算速度的岩石空间结构距离图的计算方法。其技术方案为，
一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法，包括以下步骤，
S1.利用高精度扫描仪器，获得待测岩石的三维图像，并对图像进行二值分割，得到岩石三维二值图像；
S2.以x-z,y-z平面为基准，将原始三维图像均等分为多块，并将每一块沿x轴顺序编号，按编号分别将编号对应的图像读取入不同计算机，采用多台计算机并行运算；
S3.对每个块图像的所有孔隙点的像素值赋无穷大，固体点为0；
S4.按编号顺序提取一个图像块，设置距离游标及扫描方向，生成空间距离游标，记录每一个目标点距离最近的背景点的地址,同时利用目标点到每个邻居的距离和它每个邻居到最近背景点的距离可以得到当前这个点对应的欧式距离值；
S5.判断当前编号是否为最大值，若是，进行下一步，若不是重复步骤S4。
S6.对编号相邻的块进行合并，具体表现为通过一个三维空间距离游标在接触面上滑动，更新接触面上的距离值，如果某个面的值发生了改变，那么在对应内部所有距离值重复S4-S6；
S7.对所有相邻块均进行融合后，便可以得到岩石内部空间结构的距离图。
进一步的，所述步骤S4中，若游标中有体素数值为“0”的点，计算中心体素到所有数值为“0”体素点的距离，取其中最小值替换初始所设的无穷大，
进一步的，所述步骤S4中，若游标中没有体素数值为“0”的点，被测点的欧式距离＝邻域中欧式距离最小值+被测点到该邻居点的距离+两倍的两距离向量之积，并更新数据体中所有像素点的欧式距离值，假设三维空间中存在两点p、q，p点到边缘处的最小平方欧式距离为L.假设点q为点p的26邻居中距离边缘最近的邻居点,即q点的平方欧式距离值最小,点q到相应边缘点b的平方欧式距离在另一3×3×3的三维游标中计算求得,为L1中心点p到邻居点q的平方欧式距离为L2(1≤L2≤3),则L与L1,L2之间的关系有
L＝L1+L2+2V(p,q)R(q,b)T (1)
通过公式(1)更新数据体中所有像素点的欧式距离值。
进一步的，所述步骤S4中，设置与首次扫描方向相反的反方向再扫描，检验被测点的值是否为距离最近固体点的距离值，若是，保留数据，反之取距离最近固体点的距离值更新数据体，完成单次欧式距离变换。
进一步的，所述步骤S1中，采用分水岭算法对图像进行二值分割。
进一步的，所述步骤S6中，两个块进行融合的实质是通过面的融合来进行的，即将两个接触面再加一层赋值无穷大数值的面拼接在一起后，用空间游标进行正反两次遍历，判断新融合的块中是否有距离原来块上点更近的固体点，如果有，那么更新整个块内部，如果没有，那么块内部值保持不变。
有益效果
以距离游标为单位遍历整张图像两次便可生成精确欧氏距离图，大大简化了计算时间复杂度，且对待处理的图像按一定规则分割后，同时在多条线程或计算机上进行并行运算，既解决了单个图像过大内存难以承担的问题，并加快了计算速度。
附图说明
图1为本申请流程图；
图2为原始岩石扫描图像；
图3为本发明计算的距离图；
图4为传统方法计算的距离图；
具体实施方式
以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。
一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法，包括以下步骤，
S1.利用高精度扫描仪器，获得待测岩石的三维图像，采用分水岭算法对图像进行二值分割，得到岩石三维二值图像；
采用分水岭算法，基本思想是获得的CT扫描岩石图像后，标记图像中的所有灰度局部最大值(固体点像素值为0)作为水盆种子点，然后模拟大水漫灌的过程，对所有水盆进行注水，实质是不断寻找新的灰度局部梯度极大值，并沿着梯度方向赋1的过程。一个水盆区域扩展到附近有多个极大值时，便对所有极大值体素点赋值1作为一条堤坝围住这个区域，自此分割出的孔隙区域便是分水岭二值化算法的产物，以此类推，将所有的孔隙点全部分割出来。
实质的每一步迭代运算为求当前点的梯度变化：
g(x,y)＝grad(f(x,y)) (2)
其中，f(x,y)表示坐标为(x,y)处的像素点灰度值，g(x,y)表示该点的梯度，通过比较各个方向的梯度值大小，决定“水流”下一步的流动方向，也就是下一个孔隙点的位置。
其中梯度的具体计算方式为：
Figure BDA0002813260730000031
S2.以x-z,y-z平面为基准，将原始三维图像均等分为多块，并将每一块沿x轴顺序编号，按编号分别将编号对应的图像读取入不同计算机；准备实现多台计算机并行运算，这样做可以避免因图像尺寸过大导致的单台计算机内存无法承载的问题，同时，在不同计算机中并行运算还可以提升整体计算效率。
传统的三维欧式距离算法为对每个像素点均进行一次整张图像的遍历操作，计算的时间复杂度是nn(以图像尺寸为n3为例)，而本发明以游标为单位对整张图像进行遍历运算，以本发明提出的3x3x3的空间游标为例，每块图像的算法时间复杂度降为了2×3×3×3×n3(即图像所含体素点数均作3×3×3游标的中点，遍历两次)，再引入并行思想后，由于降低了空间复杂度，时间复杂度相应的增加。以本文提出的四分块为例算法(申请文件没提到四分块啊)的时间复杂度会升至
Figure BDA0002813260730000041
(四分块各单独做一遍运算，再合并，合并过程中最多作6次分块更新)。并行运算虽然理论上分的块数是没有限制的，但是，如果分块过多，会严重影响计算效率，而本发明的目的是在保证工作站内存容许的前提下尽可能提升效率，因此，四分块的分割是实现内存足以承担图像的前提下，最高效率的选择。
S3.对每个块图像的所有孔隙点的像素值赋无穷大，固体点为0；
S4.按编号顺序提取一个图像块，设置距离游标及扫描方向滑动,生成空间距离游标，记录每一个目标点距离最近的背景点的地址,同时利用目标点到每个邻居的距离和它每个邻居到最近背景点的距离可以得到当前这个点对应的欧式距离值；欧式距离值计算过程为，
S41.若游标中有体素数值为“0”的点，计算中心体素到所有数值为“0”体素点的距离，取其中最小值替作为该点的欧式距离值，换初始所设的无穷大。
S42.若游标中没有体素数值为“0”的点，被测点的欧式距离＝邻域中欧式距离最小值+被测点到该邻居点的距离+两倍的两距离向量之积。假设三维空间中存在两点p、q，p点到边缘处的最小平方欧式距离为L。假设点q为点p的26邻居中距离边缘最近的邻居点,即q点的平方欧式距离值最小,点q到相应边缘点b的平方欧式距离在另一3×3×3的三维游标中计算求得,为L1中心点p到邻居点q的平方欧式距离为L2(1≤L2≤3),则L与L1,L2之间的关系有
L＝L1+L2+2V(p,q)R(q,b)T (1)
通过公式(1)更新数据体中所有像素点的欧式距离值，V(p,q)为点q与邻居点p之间的方向向量，V(p,q)＝(px-qx,py-qy,pz-qz)，R(q,b)为点q距离最近固体点的方向向量，T是矩阵转置符号。
S43.更新完数据体后，设置与首次扫描方向相反的反方向再扫描，检验被测点的值是否为距离最近固体点的距离值，若是，保留数据，反之将距离最近固体点的距离值更新数据体，完成单次欧式距离变换。设置反向扫描的意义在于，
正向扫描过程即使用空间游标从起始点滑至最终点，会出现如步骤S41和S42两种情况。针对S41，直接计算游标中心点和体素‘0’位置之间的距离，并赋值给当前游标中心点。针对情况S42，会寻找游标覆盖的除中心点外的邻居点中值最小的点，并以此点为中介，根据向量公式(1)计算当前游标中心点的欧氏距离。但是，这个欧氏距离是基于前向固体点的距离，可能不是距固体点的最近距离，因此，还需要通过反向滑动空间游标进行验证计算。反向扫描过程是指从图像的尾端向前滑动游标遍历图像，在滑动中也会出现前述的两种情况，如果对中心点计算的新距离值小于当前的距离值，那么，以新距离值替换当前距离值，反之，游标中心点的值保持不变。在反向扫描完成后，可以保证每个孔隙点的欧氏距离是距最近固体点的距离值。
S5.判断当前编号是否为最大值，若是，进行下一步，若不是重复步骤S4。
S6.对编号相邻的块进行合并，具体表现为通过一个三维空间距离游标在接触面上滑动，更新接触面上的距离值，如果某个面的值发生了改变，那么在对应内部所有距离值重复S4-S6；
融合过程：融合的过程与扫描时原理类似，两个块进行融合的实质是通过面的融合来进行的，即将两个接触面再加一层赋值无穷大数值的面拼接在一起后，用空间游标进行正反两次遍历，来判断新融合的块中是否有距离原来块上点更近的固体点，以及原来块上是否有离新块更近的固体点。如果有，根据向量公式(1)计算当前游标中心点的欧氏距离，并更新整个块内部，如果没有，那么块内部值保持不变。
S7.对所有相邻块均进行融合后，便可以得到岩石内部空间结构的距离图，进而便可对于流体(如石油)在岩石内部的流动情况进行准确地分析，来确定如何选择石油开采通路或是寻找可能存在的无法流通的储油节点进行处理，对石油的开采进一步地优化。
图2所示为原始岩石扫描图像，图3所示为通过本发明计算的距离图，图4为传统算法计算的欧氏距离图。图3、图4比较可知本发明实现了在并行运算的前提下得到了准确欧氏距离图。
本申请优势体现在以下两个方面，一是内存方面，也就是空间复杂度，避免了图像过大导致的无法计算问题。二是速度，利用空间游标的遍历运算比传统的每个点都对图像遍历的算法效率高了很多。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1.利用高精度扫描仪器，获得待测岩石的三维图像，并采用分水岭算法对图像进行二值分割，得到岩石三维二值图像；
S2.以x-z,y-z平面为基准，将原始三维图像均等分为多块，并将每一块沿x轴顺序编号，按编号分别将编号对应的图像读取入不同计算机，采用多台计算机并行运算；
S3.对每个块图像的所有孔隙点的像素值赋无穷大，固体点为0；
S4.按编号顺序提取一个图像块，设置距离游标及扫描方向，生成空间距离游标，记录每一个目标点距离最近的背景点的地址, 同时利用目标点到每个邻居的距离和它每个邻居到最近背景点的距离可以得到当前这个点对应的欧式距离值；
S5.判断当前编号是否为最大值，若是，进行下一步，若不是重复步骤S4；
S6.对编号相邻的块进行融合，具体表现为通过一个三维空间距离游标在接触面上滑动，如果某个面的值发生了改变，那么对应内部所有距离值重复S4-S6；
S7.对所有相邻块均进行融合后，便可以得到岩石内部空间结构的距离图；
两个块进行融合的实质是通过面的融合来进行的，即将两个接触面再加一层赋值无穷大数值的面拼接在一起后，用空间游标进行正反两次遍历，判断新融合的块中是否有距离原来块上点更近的固体点，如果有，那么更新整个块内部，如果没有，那么块内部值保持不变。
2.根据权利要求1所述的一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法，其特征在于，所述步骤S4中，若游标中有体素数值为“0”的点，计算中心体素到所有数值为“0”体素点的距离，取其中最小值替换初始所设的无穷大。
3.根据权利要求2所述的一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法，其特征在于，所述步骤S4中，若游标中没有体素数值为“0”的点，被测点的欧式距离=邻域中欧式距离最小值+被测点到该邻居点的距离+两倍的两距离向量之积，并更新数据体中所有像素点的欧式距离值。
4.根据权利要求1-3中任一项所述的一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法，其特征在于，所述步骤S4中，设置与首次扫描方向相反的反方向再扫描，检验被测点的值是否为距离最近固体点的距离值，若是，保留数据，反之取距离最近固体点的距离值更新数据体，完成单次欧式距离变换。
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