CN112507437A

CN112507437A - 一种基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法

Info

Publication number: CN112507437A
Application number: CN202011494517.2A
Authority: CN
Inventors: 盖彤彤; 曾森; 于德湖
Original assignee: Qingdao University of Technology
Current assignee: Qingdao University of Technology
Priority date: 2020-12-17
Filing date: 2020-12-17
Publication date: 2021-03-16
Anticipated expiration: 2040-12-17
Also published as: CN112507437B

Abstract

本发明属于桥梁管理技术领域，具体涉及一种基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法。以索长L、线密度m、抗弯刚度EI、一阶频率f₁、二阶频率f₂、三阶频率f₃为模型的网络输入，以索力F为网络输出，构建神经网络索体系桥梁索力预测模型，利用有限元分析得到的模拟数据对神经网络索力预测模型进行训练后得到成熟的神经网络；预测索力时，直接输入索长、线密度、抗弯刚度以及自振频率即可得到预测索力值。本发明利用神经网络构建无需考虑边界条件的索力预测模型，可以避免边界条件判断错误对索力值准确性的影响，误差小、精度高。

Description

一种基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法

技术领域：

本发明属于桥梁管理技术领域，具体涉及一种基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法。

背景技术：

索的状态与索体系桥梁能否安全工作之间具有密切的联系，而索力值是衡量索的状态的重要指标。目前，由于索发生破坏而引起的桥梁事故有很多。因此，准确识别索力值是避免索体系桥梁发生破坏的关键。

振动法是测量桥梁索力的重要方法。振动法测量桥梁索力值的原理为利用固定在拉索上的加速度传感器得到索的自振频率，然后根据索力与自振频率之间的关系得到索力值。利用振动法测量索力可以将拉索等效为类梁模型，索力与自振频率之间具有一种非线性关系，两者之间的对应关系受到多种因素的影响，从已有模型中可以发现，索长、线密度以及抗弯刚度是影响索力与自振频率之间关系的主要因素。目前，描述两者关系的计算公式有很多，按照索所处的边界条件主要分为两端铰接梁、两端固结梁、一端铰接一端固结梁三种类型。J.L.Robert、 Zui.H分别提出振动的弦和两端固结梁模型索力计算公式；刘文峰和孟少平基于能量法提出了两端铰接梁、两端固结梁、一端铰接一端固结梁模型索力计算公式；王建飞引入无量纲参数ξ对类梁和类弦模型进行划分，并提出两端铰接梁、两端固结梁、一端铰接一端固结梁三种模型索力计算公式。由目前已有的索力计算公式中看出，准确判断索的边界条件是利用已有公式准确计算出索力值的前提，若能准确判断索的边界条件，将测量数据代入相应公式可较为准确地求出索力值，但是索的边界条件在实际条件下很难判断出来，一旦边界条件判断错误，索体系桥梁索力值的准确性将无法得到保证。

而神经网络对解决非线性问题具有非常高效的能力，可以无限逼近任何一种非线性关系。同时，桥梁拉索的边界条件主要分为两端铰接、两端固结、一端铰接一端固结三种形式，且拉索的振动可以等效为梁的振动，因此可以利用ANSYS 等建模软件对拉索的振动进行模拟，得到模拟数据，从而用于神经网络索力预测模型的训练。因此，利用神经网络结合振动法可以构建出一种无需判断索的边界条件的索力预测模型，从而准确得到索力值。

发明内容：

本发明要解决的技术问题是准确判断索的边界条件是利用已有公式准确计算出索力值的前提，然而在实际条件下，索的边界条件往往很难准确判断出来，一旦边界条件判断错误，索体系桥梁索力值的准确性将无法得到保证。

为解决上述问题，本发明利用广义回归神经网络(GRNN)，以索长、线密度、抗弯刚度以及一阶频率、二阶频率、三阶频率为模型的网络输入，以索力值为网络输出，构建索体系桥梁索力预测模型，并利用大量的模拟数据对模型进行训练，从而达到直接输入索长、线密度、抗弯刚度以及自振频率则可以预测出索力的目的，进而避免边界条件判断错误对桥梁索力值计算结果的影响。

为达到上述目的，本发明具体通过以下技术方案实现：一种基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法，以索长L、线密度m、抗弯刚度EI、一阶频率 f₁、二阶频率f₂、三阶频率f₃为模型的网络输入，以索力F为网络输出，构建神经网络索体系桥梁索力预测模型，利用模拟数据对模型进行训练后得到成熟的神经网络。通过已有索力计算公式以及反复测试最终确定选取索长L、线密度m、抗弯刚度EI、一阶频率f₁、二阶频率f₂、三阶频率f₃作为模型的网络输入，以索力F为网络输出，能够得到最佳的预测效果；预测索力时，直接输入索长、线密度、抗弯刚度以及自振频率即可得到预测索力值。

进一步的，最佳spread值在[0.00205,0.00215]。广义回归神经网络索力预测模型：广义回归神经网络(GRNN)是一种由径向基函数引申而来的前馈式神经网络模型，由输入层、模式层、求和层和输出层组成，只需要确定径向基函数的平滑系数spread，其他参数可通过样本学习的方式进行获得，能够尽可能地避免人为因素的干扰，对非线性关系具有更好的拟合能力，网络结构如图1所示。本模型的最佳spread值利用五折交叉验证的方法来获得，最佳spread值在[0.00205, 0.00215]范围内寻优，最佳spread值为0.00215。

进一步的，输入神经元的个数与学习样本中输入向量的维数一致。

进一步的，还可通过BP神经网络模型预测：以索长L、线密度m、抗弯刚度EI、一阶频率f₁、二阶频率f₂、三阶频率f₃为输入单元，以索力F为输出单元，构建BP神经网络索力预测模型。

进一步的，如图2所示，神经网络共包含两个隐含层，两个隐含层的节点数均为13，即神经网络结构为6-13-13-1。其中，隐含层节点数是根据经验公式经过反复测试进行确定：

式中，h、a、b分别为隐含层、输入层、输出层节点数；c为调节常数，范围为[1,10]。

进一步的，输入层到隐含层1、隐含层1到隐含层2、隐含层2到输出层的激励函数分别为tansig、tansig和purelin，训练算法选取L-M优化算法trainlm；训练步数为1000，目标误差为0.001，学习速率为0.1，显示间隔为100。

本发明相比于现有技术，其有益效果在于：

(1)利用神经网络构建无需考虑边界条件的索力预测模型，输入索长、线密度、抗弯刚度、一阶频率、二阶频率、三阶频率可直接预测出索力值，可以避免边界条件判断错误对索力值准确性的影响。

(2)预测误差基本控制在3％以内，与考虑边界条件的计算公式相比，精确度更高。

附图说明

图1是本发明的GRNN网络拓扑结构图；

图2是本发明的BP神经网络结构图；

图3是BP神经网络工作原理图；

图4是BP神经网络索力预测模型预测数据的预测误差百分比图；

图5是广义回归神经网络索力预测模型预测数据的预测误差百分比图；

图6是开源桥现场测试图；

图7是两种神经网络索力预测模型预测结果对比图；

图8不同索力识别方法识别误差对比图；

图9不同索力识别方法平均绝对百分误差对比图。

具体实施方式：

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：

一种基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法，以索长L、线密度m、抗弯刚度EI、一阶频率f₁、二阶频率f₂、三阶频率f₃为模型的网络输入，以索力F为网络输出，构建神经网络索体系桥梁索力预测模型，分别利用广义回归神经网络和BP神经网络结合模拟数据对模型进行训练，得到成熟的神经网络。经反复测试：(1)广义回归神经网络最佳spread值在[0.00205,0.00215]范围内寻优，最佳spread值为0.00215；(2)BP神经网络结构为6-13-13-1，输入层与隐含层、隐含层与隐含层之间的激励函数选取具有阈值特性的连续可微函数 tansig，隐含层与输出层之间选取线性激励函数purelin，训练算法选取L-M优化算法trainlm，神经网络的学习速率设置为0.1，网络训练步数设置为1000，显示间隔设置为100，目标误差设置为0.001。

1利用ANSYS建模获取神经网络训练数据

利用BEAM188单元通过释放端头的轴向位移并施加轴向拉力的方式对两端铰接、两端固结、一端铰接一端固结三种边界条件下拉索的振动进行模拟，通过模态分析提取不同条件下拉索的前3阶频率。

根据《斜拉索热挤聚乙烯高强钢丝束拉索技术条件》的规定，选择 PES(C)7-55、PES(C)7-73、PES(C)7-109、PES(C)7-139、PES(C)7-151、PES(C)7-187、 PES(C)7-211、PES(C)7-223八种型号的成品拉索进行模拟。成品拉索的弹性模量通常不低于1.91×10¹¹Pa，并且在实际条件下，拉索的弹性模量可能会稍微大一些，但对研究结论并不产生影响。本模拟取拉索的弹性模量为1.95×10¹¹Pa。

在实际工程中，考虑拉索的安全以及经济性，合理的拉索索力应介于50％设计索力与100％设计索力之间。因此，八种不同型号的拉索建模所采用的参数信息如表1所示。

表1不同型号的拉索建模所采用的参数信息

利用ANSYS进行数据模拟时，拉索的长度在3m-100m范围内随机选取，索力在表1中各个型号拉索的索力范围内随机选取，通过模态分析提取不同条件下拉索的前3阶频率。同一型号的拉索在两端铰接、两端固结、一端铰接一端固结三种不同边界条件下的模拟数据各随机产生2000组，共产生48000组数据，用来进行索力预测模型的训练和预测。

利用MATLAB将模拟得到的48000组数据随机划分为训练集和预测集，训练数据共38400组，预测数据共9600组。

2BP神经网络索力预测模型

BP神经网络以其自学习、自适应等能力可以逼近任意多元非线性函数，网络结构由输入、输出以及隐含层构成，其工作原理如图3所示。

图3中，输入神经元与输出神经元之间的关系如公式(1)所示：

式中，f(x)为激活函数、w_i为第i个神经元的权重、θ为阈值。

通过公式(1)可知，连接权重w_ij关系到神经网络模型的性能。BP神经网络利用反向传播的方式调节模型的连接权重，利用第n+1层神经元的误差对网络中第 n层神经元的误差进行修正，即反向更新第n层神经元的权重，从而尽可能降低输出值与实际值之间的误差，权重的反向更新计算如公式(2)所示：

式中，w_n ^(m)(i,j)表示在第m次迭代下，神经网络第n-1层第j个神经元到第n 层第i个神经元的权重；η表示学习率；δ_n ^(m)表示第n层神经元在第m次迭代下的误差；x_n-1 ^(m)(j)表示在第m次迭代下，第n-1层输入神经元向量的第j个分量。

利用训练完成的索力预测模型对9600组预测数据进行预测，预测误差百分比如图4所示。通过分析：最大误差为18.67％，误差大于10％的数据共有20组，占总预测数据的0.21％；误差大于5％的数据共有293组，占总预测数据的3.05％。利用平均绝对百分误差对(MAPE)对模型进行评价，计算公式如式(3)所示：

式中，y_t’、y_t分别为索力预测值和实际索力值。

通过计算，预测集中的9600组数据，其平均绝对百分误差(MAPE)为1.959％。 3广义回归神经网络索力预测模型

广义回归神经网络(GRNN)是一种由径向基函数引申而来的前馈式神经网络模型，由输入层、模式层、求和层和输出层组成。

(1)输入层

输入神经元的个数与学习样本中输入向量的维数一致，各个神经元均为简单的分布单元，可将输入变量直接传递到模式层。

(2)模式层

模式层中神经元的个数与学习样本的数量相同，每个神经元与不同的学习样本相对应。输入信号传递到该层神经元后经过Green函数处理传递到求和层。模式层中神经元i的传递函数如公式(4)所示：

式中：p_i为神经元i的传递函数；X和X_i分别为网络的输入变量和神经元i 对应的学习样本；σ为光滑因子。

(3)求和层

模式层传递的信号通过求和层后，分别使用算术求和与加权求和进行求和处理。算术求和时，模式层中的各个神经元与求和层神经元之间的连接权值为1，传递函数如公式(5)所示：

式中：S_D为求和层的算术求和。

加权求和时，加入了权值系数，传递函数如公式(6)所示：

式中：S_Nj为求和层的加权求和；y_ij为各个神经元之间的连接权值，是模式层中第i个输出样本y_i中的第j个元素。

(4)输出层

输出神经元的个数与学习样本中输出向量的维数相同，各个神经元将求和层的输出相除即为输出层的输出，输出函数如公式(7)所示：

式中：y_j为输出层的输出。

利用训练完成的索力预测模型对9600组预测数据进行预测，预测误差百分比如图5所示。对预测误差进行统计发现，最大误差为13.12％，误差大于10％的数据共有9组，占总预测数据的0.094％；误差大于5％的数据共有334组，占总预测数据的3.48％。通过公式(3)计算，平均绝对百分误差(MAPE)为1.590％，表明广义回归神经网络索力预测模型的预测效果良好，且优于BP神经网络索力预测模型。

4工程案例

山西省大同市开源街御河桥，即开源桥，全长465米。其中主桥为一座独塔斜拉桥，跨径组合为138+138＝276m。引桥为多跨预应力连续梁结构，西侧跨径组合为3×33＝99m，东侧跨径组合为3×30＝90m，御河东路跨线桥2×35＝70m。主桥采用有建筑造型的桥塔，下设直径2.2m的钻孔灌注桩。引桥下部结构采用双柱式桥墩，下设直径1.5m的钻孔灌注桩。开源桥的拉索分布在东南、西南、东北、西北四个方向，桥梁测量现场如图6所示。

开源桥的拉索分布在东南、西南、东北、西北四个方向，测试拉索的基本参数如表2所示。

表2拉索的基本参数

4.1两种神经网络索力预测模型预测值与实测值对比分析

利用18000组数据进行神经网络索力预测模型的训练，同一型号的拉索在三种不同的边界条件下各产生2000组数据，索长以及索力在其对应的范围内随机生成。PES7-151型号的拉索，其索长和索力范围分别为[45,80]和[2400,3300]； PES7-163型号的拉索，其索长和索力范围分别为[75,100]和[2800,3300]；PES7-187 型号的拉索，其索长和索力范围分别为[95,130]和[3150,3700]。上述范围的索长和索力，其单位分别为m和kN。

将测试拉索的基本参数以及测量得到的频率输入到两种神经网络中进行索力预测，预测结果对比如图7和表3所示。

表3索力预测模型预测数据与实测数据的误差

由图7和表3可知，将BP神经网络索力预测模型应用于该工程实例中，其最大预测误差为7.86％，而广义回归神经网络索力预测模型的最大预测误差为 4.55％。同时通过公式(3)计算，BP神经网络和广义回归神经网络索力预测模型的平均绝对百分误差(MAPE)分别为2.824％和1.476％，表明广义回归神经网络索力预测模型的预测效果更好，具有较高的工程应用价值。

4.2不同参考文献中索力索力识别方法与本发明识别方法对比

Zui.H、任新伟、陈淮、王建飞等均对两端固结条件下拉索的索力计算公式进行了推导，其计算公式分别如式(8)、(9)、(10)、(11)所示，将测试拉索的相关数据代入到各公式中，不同索力识别方法的识别误差对比如图8所示。

T＝4m l² f₁ ²(ξ≥210)

将不同索力识别方法的识别误差利用公式(3)进行计算，得到平均绝对百分误差，对比结果如图9所示。由图8、9可知，与不同参考文献中的索力识别方法相对比，本发明建立的广义回归神经网络索力预测模型的识别精度更高。

以上所述仅为本发明示意性的具体实施方式，并非用以限定本发明的范围。任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所作出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims

1.一种基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法，其特征在于：以索长L、线密度m、抗弯刚度EI、一阶频率f₁、二阶频率f₂、三阶频率f₃为模型的网络输入，以索力F为网络输出，构建神经网络索体系桥梁索力预测模型，利用模拟数据对模型进行训练后得到成熟的神经网络；预测索力时，直接输入索长、线密度、抗弯刚度以及自振频率即可得到预测索力值。

2.如权利要求1所述的基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法，其特征在于：以索长L、线密度m、抗弯刚度EI、一阶频率f₁、二阶频率f₂、三阶频率f₃为输入单元，以索力F为输出单元，构建广义回归神经网络索力预测模型。

3.如权利要求2所述的基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法，其特征在于：最佳spread值在[0.00205,0.00215]。

4.如权利要求1所述的基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法，其特征在于：输入神经元的个数与学习样本中输入向量的维数一致。

5.如权利要求1所述的基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法，其特征在于：以索长L、线密度m、抗弯刚度EI、一阶频率f₁、二阶频率f₂、三阶频率f₃为输入单元，以索力F为输出单元，构建BP神经网络索力预测模型。

6.如权利要求5所述的基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法，其特征在于：神经网络共包含两个隐含层，两个隐含层的节点数均为13，即神经网络结构为6-13-13-1。

7.如权利要求5所述的基于神经网络的桥梁索力振动法多参数识别方法，其特征在于：输入层到隐含层1、隐含层1到隐含层2、隐含层2到输出层的激励函数分别为tansig、tansig和purelin，训练函数为trainlm；训练步数为1000，目标误差为0.001，学习速率为0.1，显示间隔为100。